CC BY
7УУК 626/627.4.8
Садиев У.А., Рустамов Ш.Т., СаFдиев Ж.А.
ПАРКЕНТ КАНАЛИДА СУВ САРФИ ЭКСПОНЕНЦИАЛ УЗГАРИШИНИНГ
МАТЕМАТИК МОДЕЛИ
Садиев У.А. - т.ф.ф.д., к.и.х.; Рустамов Ш.Т. (Ирригация ва сув муаммолари илмий-тадкикот институти), СаFдиев Ж.А. - ассистент (ТИКХММИ Карши филиали)
При решении задач исследования учитывались следующие условия: одномерное движение воды в канале, плотность воды, вязкость и гидравлические размеры частиц, которые не изменяются в потоке воды. Выражен экспоненциальный закон изменения расхода воды в каналах во времени согласно установленным условиям.
Ключевые слова: гидравлическая модель, скорость, глубина, надежность, эффективность, расход воды, математическая модель.
When solving the research problems, the following conditions were taken into account: one-dimensional movement of water in the channel, water density, viscosity and hydraulic sizes of particles in the water flow do not change. We express the exponential law of the change in the water flow rate in the canals in time according to the established conditions.
Key words: hydraulic model, speed, depth, reliability, efficiency, water consumption, mathematical model.
Магистрал каналларда сув сарфини узгариши окибатида оким тезлигининг узгаришини бир улчовли харакат мисолида курамиз. Х,аракат учун ы(x, t) - х координатасига эга булган нуктадаги t вактдаги оким тезлиги кабул килинган. Каналнинг (1-1) ва (2-2) l узунликка эга
киркимнинг абцисса уки буйича xi ва Х2 координаталари (x2 — x1 = Ax ) деб кабул
килинган. Ушбу холатда xj киркимдаги At вакт орттирмасига мос равишда сув сарфи
v ды Ax dx
v ды
орттирмаси шаклланади, унда AQ1
(At, шу каби холат x2 кузатилади
AQ2 =
Ax dx
oAt
Тахлилдан келиб чикиб киркимлар орасидаги сув сарфини At вакт буйича узгаришини куйидаги куринишга келтирамиз [1-5]:
л ^ л ^ v . ,ды
AQ2 — AQj = —oAt (—
Ax
dx
x=x2
ды dx
)
(1)
x=xj
Орттирмалар нисбатларига Лагранж теоремасини куйидаги ифодага эга буламиз:
ды dx
ды dx
тадбик этиб,
ды dx
x=x2
ды dx
д2ы , AxTr ды -Ax--V
x=xj
dx2
v
dx
(2)
Бу ерда: V0 - окимнинг кундаланг киркими буйича уртача тезлиги, О- оким кундаланг
кирким юзаси, v - кинематик ковушкоклик коэффициенти. (1) ва (2) ларга асосан куйидагига эришамиз:
л^, л^, л д2ы . т. ды
AQ2 — AQj « voAt — — oAtV0 —
dx dx
(3)
x
x=x
x=x
Магистрал каналлардаги сув сарфининг экспоненциал конуниятга мос равишдалигини инобатга олиб, сарф микдори орттирмаси куйидаги ибора билан ифодаланади:
Q -Q *oMp(t) — (4)
Ct
-\Adt
(4) да: p(t) = e 0 - ирригация канали ишончлилиги еки соз х,олатда ишлаш эх,тимоллиги; (p(t) - вакт буйича узгарувчи улчов киймати йук функция, Л - ишдан чикиш интенсивлиги).
(3) ва (4) ифодаларни тенглаштириб, куйидаги ифодани оламиз:
ди
д 2и
ди
oAtp(t) — = vcoAt —- - ®AtV0 — еки соддалаштиришлардан сунг:
dt
дх
дх
ди д 2м
p(t)— = v
- К -
(5)
дt дх2 0 дх
(5) каналнинг ишончлилик х,олатини инобатга олувчи бир улчовли ностационар гидравлик моделга эга буламиз.
Сугориш каналларидаги сув хдракати инерция кучи ва гравитация таъсирида
К2
хдракатланаетганлигини инобатга олиш учун Фруд Fr = — ухшашлик мезонидан
gl
фойдаланамиз.
Юкорида келтирилганларга асосланиб математик моделлаштиришни амалга оширамиз. Бунинг учун улчовсиз параметрларни киритамиз:
_ V _
х — X '
К
V
t = —т
gl
0 (6) Ибораларда l,v- характерли улчамсиз катталиклар, киркимлар (1-1) ва (2-2) орасидаги масофа ва кинематик ковушкоклик коэффициенти). Иборалар соддалаштирилиш натижасида куйидаги куринишга утади:
gl ди д2и ди
р(т)
К дт
дх дх
(7)
(7) да:
р(т)= exp
gf V
Л — dT
I gl
р(т) ди д2и ди
(8)
Fr дт дх2 дх
(8) да: Fr - Фруд сони. Натижада магистрал каналда экспоненциал тартибда сув сарфи узгарганда бир улчамли сув окими уртача тезлиги учун гидравлик модел шакллантирилди. Гидравлик моделнинг сонли ечимлари куйидагича топилади.
(8) тенгламанинг ечимини f (х) турдаги функция ердамида топамиз
и( х, т) = eqT f (х )
(9)
V
qi - улчамсиз куринишдаги солиштирма сув сарфи, 1 = 1, п .
(9) тенгликни инобатга олганда (8) тенгламани куйидагича ифодалаш мумкин:
аТр _ = о
/■ч— 2 <-\— 7—Т ±и\/
Ох ОХ РГ от
Изланаётган функцияни куйидагича кабул килиб
^ а
/ (х) = е(х (10) дан ( учун характеристик тенглама куйидагича
Р-Р-Р-^ч,= о
РГ
(12) тенгламанинг ечими куйидагича
(10) (11) (12)
(1,2 =
1 ±л 1 + 4дг
Р(т) РГ
2
Ушбу холатда дифференциал тенгламанинг ечими куйидагича булади.
/(х) = р ехр
(1 +
1 + 4^)
Л
2
+ (2еХР
(1 -
1 + 4^)
Л
Чегаравий шартлар /(х)|
1.
х =0
/ (х)
2
=врь
(13)
х =ь
У
учун
тенгламанинг
коэффициентлари учун куйидаги ифодаларни оламиз:
Р + Р2 = 1
(
р1ехР
(1 + л ¡1 + 4д1Р^Г1)_ ~2 х
Л
+ (2еХР
(1 -
1 +
Л
2
= ехР((т)-
(14)
Алгебраик чизикли тенгламалар системасини Крамер усули билан ечиб номаълум коэффициентларни топамиз:
(1 -_/1 + 4^,р(т))
Рг —
ехр((т)
(1 =
(1 1 + 4д,р(Т) )
ехр(Рт) — ехр
(1 ^ 1 + 4д,р(Т) )
(1 ^ 1 + 4д,р(;Е1
(2 =
(1 1 + 4д,Р(Т) )_
(1 ^ 1 + 4д,Р(Т) )_
Бу формуладан куйидагиларни оламиз:
(15)
V
А
2
— ехр
2
2
V.
- ехр
2
2
V.
/ (х) = —
А
ехр
4
(1 — ,/1 - 4ягрт>)
2
—ехр(Ат)
ехр
4
(1 -л/1 - 4я,Р?))_ 2 ^
ехр(^т) — ехр
4
(1 -ДI1 - ^р^) .
2
ехр
■V1
(1 -д I1 +
2 "
(16)
бунда:
А = ехр
4
(1 — л I1 - )_
-х
2
ехр
■V1
(1-л/1-)_
-х
2
Натижада магистрал каналларда экспоненциал конуният билан сув окими узгарганда бир улчамли хдракат ва ихтиёрий вакт учун оким тезлиги узгариш конуниятига эга буламиз:
' -4
и(х, т) = ■
А
ехр
(1 —Л/1 - 4q.pT1)_
— ехр(^т) ехр
V1
(1 ^/1 - 4«,^ )_
ехр(^т) — ехр
4
(1 ^ 1 - 4Я.*?) )_
ехр
(1 ^/1 - 4Я.Р(Т2 )_
(17)
0( х, т)
и( х, т) = —~—7 учун (17) тенглама куйидагича булади:
ш( х,т)
е (х, ?)=
со ехр(д?)
А
г
ехр
(1 —, ¡1 - 4«,*?) 2 '
— ехр (Рт)
(
ехр
(1 /1 - 4д1Р^))) 2 '
(
ехр(/?) — ехр
(1 1 - 4я,Р(Т))_ 2 х
(
ехр
(1 -л ¡1 - 4ягР(т))_ 2 х
(18)
Натижада магистрал канал буйлаб турли вактларда сув сарфининг экспоненциал узгариши гидравлик тенгламалари олинди. (18) тенгламанинг сонли ечимлари натижалари (1-расм) графикларда келтирилган.
1-расм. Паркент канали учун е(х,т) функция графиги.
-
V
-
У
\
\
У
У
2
2
я. т
е
V
V
У
-
2
2
V
У
V
У
-
-
2-расм .Тенгламани сонли ечими дала тажриба натижалари таккослаш графиги, хатолик 4%
Паркент магистрал каналининг гидравлик параметрлари асосида (18) тенгламанинг сув
сарфи узгариши сонли ечимлари олинди. Ушбу каналнинг табиий шароитда улчанган
натижалар билан таккосланди, хатолик 4 % ташкил этади (2- расм).
АДАБИЁТЛАР
1. Chernyak M.Yu., Elberg M.S., Sergeeva E.V. Mathematical methods of reliability / Sib. G.s. aerospace. un-t-Krasnoyarsk, 2015, 40-42 p.
2.Mirtskhulava Ts.E. On the reliability of large channels. - M .: Kolos, 1981. - 318 p.
3. Mahmudov I, Sadiev U.A. et al. Management of water use in irrigation canals with changing values of the hydraulic parameters of the water flow // Sat. Proceedings of NIIIVP. - Tashkent, 2013. 133-136 p.
4. Sadiev U.A. Hydraulic model for controlling changes in the depth of water flow in irrigation canals // Materials Int. conf. "Innovative technologies and environmental safety in land reclamation." - Kolomna, 2014.
5. Makhmudov I.E. Improving the management and use of water resources in the middle reaches of the Syrdarya river basin (Chirchik-Akhangaran-Keles irrigation district) // Republic of Ilmiy Technician Anzhuman, May 1-2, 2015 Toshkent.
УУК 681.518 Маллаев А.Р., Ражабалиев Б.А.
СУГОРИШДА СУВ ЗАХИРАЛАРИДАН ФОЙДАЛАНИШНИНГ АВТОМАТЛАШТИРИЛГАН МИКРОПРОЦЕССОРЛИ БОШЦАРУВ ТИЗИМИ
Маллаев А.Р. - т.ф.н., доцент (КарМИИ), Ражабалиев Б.А. - магистр, (ТДТУ)
В статье представлены результаты исследований технологии и оборудования для внедрения автоматизированных микропроцессорных систем управления поливом на территориях со сложными поливными условиями и маловодными ресурсами.
Ключевые слова: автоматизация, микропроцессорная система управления, программное управление, IoT (the Internet of things), интеллектуальная система орошения, гетерогенные вычислительные системы, иерархия (дерево) принятия решений.
This article presents the results of research on the technology and equipment for the introduction of automated microprocessor control systems for irrigation in areas with difficult irrigation conditions and low water resources.
Key words. automation, microprocessor control system, software control, IoT (the Internet of things), smart irrigation system, heterogeneous computing systems, decision making hierarchy (tree).
