ПАРАМЕТРЫ УСТОЙЧИВОГО ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ В ДИНАМИЧЕСКОЙ СОЧИ-МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ СУБЪЕКТОВ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Кибернетика и программирование

Правильная ссылка на статью:

Горбанева О.И., Мурзин АД., Лазарева Е.И. — Параметры устойчивого эколого-экономического развития в динамической СОЧИ-модели развития системы субъектов // Кибернетика и программирование. - 2020. - № 1. DOI: 10.25136/2644-5522.2020.1.33233 URL: https://nbpublish.com'llbrary_read_article.php?id=33233

Параметры устойчивого эколого-экономического развития в динамической СОЧИ-модели развития системы субъектов

Горбанева Ольга Ивановна

доктор технических наук

доцент, кафедра прикладной математики и программирования, Южный федеральный университет 344090, Россия, Ростовская область, г. Ростов-На-Дону, ул. Мильчакова, 8а, каб. 212

И gorbaneva@mail.ru

□

Мурзин Антон Дмитриевич

кандидат экономических наук

доцент, кафедра управления развитием пространственно-экономических систем, Южный федеральный

университет

344090, Россия, Ростовская область, г. Ростов-На-Дону, ул. Стачки, 200/1, каб. 210А

И admurzin@yandex.ru

□

Лазарева Елена Иосифовна

доктор экономических наук

профессор, кафедра инновационного и международного менеджмента, Южный федеральный

университет

344090, Россия, Ростовская область, г. Ростов-На-Дону, ул. Стачки, 200/1, оф. 212

И el_lazareva@mail.ru

Статья из рубрики "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент"

DOI:

10.25136/2644-5522.2020.1.33233

Дата направления статьи в редакцию:

15-06-2020

Аннотация.

Статья посвящена развитию динамической модели согласования общих и частных интересов в системе комплексного социо-эколого-экономического синергетического развития системы экономических субъектов, в качестве целевого управляющего параметра которой выступает максимизация удельного потребления. Параметры

рассматриваемой модели предполагается дополнить критериями эколого-экономической устойчивости группы субъектов, локализованных на отдельной территории, в границах обособленного промышленного кластера, муниципального образования, региона или макрорегиона. Условия устойчивого развития (гомеостаза) социо-эколого-экономической системы в модели задаются требованиями к экономическому развитию агента, предельно допустимым выбросам и сбросам загрязняющих веществ в окружающую среду в процессе хозяйственной деятельности. Результирующие формализованные зависимости позволяют обосновать экологическую и социальную значимость принимаемых управленческих решений, а также эффекты, связанные с динамикой и неопределенностью внешней среды. В работе представлен алгоритм нахождения равновесия по Нэшу в ранее представленной динамической модели сочетания общих и частных интересов (СО ЧИ-модель) развития территорий. Некоторые компоненты вектора управляющих воздействий найдены аналитически, для остальных же описана экономная процедура нахождения. Показано, что в отсутствие установленных пороговых значений на ВРП и концентрации загрязнений в воде и воздухе территориальным субъектам невыгодно тратить ресурсы ни на инвестиции в производство или основные производственные фонды, ни на очистку загрязнений. Следовательно, показана целесообразность введения условий устойчивого развития, которые выполняются субъектом в виде равенства.

Ключевые слова: устойчивость, эколого-экономическое воздействие, сбросы загрязняющих веществ, согласование интересов, согласованное развитие субъектов, гомеостаз, предельно допустимые выбросы, социо-эколого-экономическая система, целевые управляющие параметры, динамические модели

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-010-00594.

Методика моделирования социо-эколого-экономического развития субъектов на базе теории оптимального управления предложена в работах В.И. Гурмана ^ В задачах исследования использовались аналитические методы наряду с имитационным моделированием.

Известная макроэкономическая модель Солоу ^ модифицирована Дружининым и Угольницким ^ с учетом пространственного аспекта и загрязнения окружающей среды. Детальный обзор моделей и систем поддержки решений в области управления устойчивым развитием представлен в работах 2 9].

В данной статье изложены результаты продолжения исследований приложения моделей согласования общественных и частных интересов к управлению развитием активных

систем В частности, исследуется возможность учета эколого-экономических

параметров согласованного устойчивого развития субъектов с целью повышения как собственного удельного потребления (уровня жизни населения, так и повышение удельного потребления всей системы.

Модель взаимодействия обособленных экономических субъектов социо-эколого-экономической системы имеет вид:

(1)

(3)

(4)

(6)

= [1 - с(я17(асода][в£ВД + в^хо]-,

(7)

(9)

(8)

г(в(О>0;(10) (11)

Индекс обозначает номер экономического субъекта в системе. Время модели дискретно и изменяется с шагом в один год.

Таким образом, вектор состояния субъекта системы описывается:

), (12)

вектор управляющих воздействий выражен:

(13)

вектор параметров представлен: ^ = (14)

Параметры модели характеризуют следующие данные:

валовый объем производства; ^¿(О основные производственные фонды;

численность трудовых ресурсов;

валовая выработка, отношение произведенной продукции к затратам труда;

эластичность производства по основным фонда;

прирост (динамика) выработки; износ ОПФ, доля стоимости, перенесенная на произведенный продукт;

соответственно прирост и сокращение трудовых ресурсов;

выбросы загрязняющих веществ в атмосферу и воду соответственно в году

в

ч^ ' - управляющие переменные взаимодействия субъектов системы; производительность труда субъекта;

ресурсосберегающие технологии производства;

са с™ Ва В™ —

природоохранные технологии субъекты; доступность трудовых ресурсов;

инновации в безопасность труда на производстве;

экологическая ответственность субъекта.

Критерий оптимальности агента в модели определяется как функция сочетания общих и частных интересов:

(15)

г д е текущее удельное потребление субъекта, выступающую частным

инте ре с ом;

удельное потребление системы субъектов, которое выступает общим

интересом субъектов;

коэффициент дисконтирования;

- отражает заинтересованность субъекта в повышении удельного потребления всей системы (кластера), в качестве данного параметра используется удельный вес субъекта в совокупном потреблении.

Заинтересованность субъекта в максимизации не только внутреннего удельного потребления, но и всех соседних субъектов, а, следовательно, и всей системы (кластера) означает стремление повысить экономическую результативность и социальное благополучие Соответственно, чем меньше разница в параметрах потребления субъектов, тем лучше общий экономический климат системы субъектов (кластера), ниже уровень динамики рабочей силы, выше квалификация и специализация персонала, благоприятнее общая экономическая динамика развития в следствии соответствия потребительской стоимости ресурсов, которая определяет затраты на реализацию

совместных проектов и программ развития

Для исследования взаимодействия субъектов в составе системы (кластера) нужно произвести идентификацию параметров векторов Zi для каждого субъекта, а также

сформировать программу расчета главных показателей ( ) на

определенном временном промежутке.

Однако чрезмерная эксплуатация природных ресурсов в процессе наращивания производства и расширения системы субъектов в рамках кластера может привести к нарушению гомеостаза за счет резкого снижения социально-экологических параметров.

t

Отсутствие финансирования экологических и природоохранных инноваций в

возобновляемых основных фондах не может быть оправданно ни при каких условиях Для сокращения неблагоприятного воздействия на социально-экологическую среду предлагается ввести рад пороговых экономико- экологических ограничений.

Условия устойчивого развития (гомеостаза) социо-эколого-экономической системы субъектов в модели могут быть заданы как:

(16)

Первое из условий определяет требования к экономическому развитию субъекта, а последующие два позволяют ограничить предельно допустимые выбросы и сбросы загрязняющих веществ в окружающую среду.

Рассуждая о нарушении условий устойчивого развития в системе субъектов, приходим к выводу о минимизации вложений в расширенное производство. Тогда учитывая условие

получим, что для обеспечения экономической динамики достаточно

направить на производственные цели направить, обеспечивающие на следующем шаге

Для

прирост

про из в одс тв а

определения значений минимальных параметров инвестирования в производство, обеспечивающих минимально допустимый уровень производства конечного продукта в следующем периоде, нужно решить систему линейных уравнений:

(17)

I = 1 ,...,п

Данная система уравнений имеет ограничения на переменные ^ — ^¿СО — 1- Причем в

если решение < 0, то допустимым

силу первоначального неравенства оно остается и при = 0, т.е. для обеспечения минимального конечного продукта на следующем шаге достаточно имеющихся на данном шаге основных фондов. А вот в случае ^(О > 1, к сожалению, никакие даже максимальные вложения в производство не обеспечат требуемый минимальный объем производства на следующем шаге. Далее необходимо снижение требований устойчивого развития для производства конечного продукта .

Затраты на предотвращение загрязнений атмосферы и водных ресурсов напрямую не влияют на объем производства и потребления в следующем временном периоде, поэтому их значение безразлично. Но объем природоохранных мероприятий напрямую влияет на уровень взаимодействия субъектов системы, которые прямо пропорциональны объему основных фондов субъекта, а, соответственно, и величине производимой продукции в последующем периоде. Следовательно, затраты на очистку окружающей среды должны быть не ниже определенного минимально уровня, а с учетом

, получим:

То есть, с учетом обозначений:

Минимальные допустимые значения:

могут быть исследованы в имитационном

(18)

Величины взаимодействия субъектов режиме перебором значений для каждого момента времени t с заданным шагом, благодаря чему удается найти равновесие по Нэшу, т.е. применяется следующий алгоритм:

Шаг 1. В цикле перебираются все агенты и для каждого находят стратегии по формуле (18).

Если их значения допустимы, то начинается перебор всех возможных стратегий

начинается с естественно интерпретируемой стратегией для каждой из стратегий находим значение

Если

полученный набор имеет недопустимое значение, возвращаемся на предыдущий этап с очередным набором значений

В целях сокращения трудоемкости можно применить метод однонаправленного перебора, при котором последовательно перебираются каждая из стратегий субъекта при фиксированных остальных стратегиях. Стратегии агента перебираются в следующем порядке:

1) в первую очередь перебирается ^^ так как фактически от нее зависит объем требуемых ресурсов для развития регионов и экологические расходы; дальнейшие стратегии являются долей именно от этой величины;

2) затем перебираются доли 1 ^ '' 1 4 у от производственных инвестиций, которые идут на ликвидацию загрязнений атмосферы и воды;

- К,СО

3) затем перебираются каждая из стратегии .

Данный подход позволит существенно сократить количество переборов для каждой величины.

При фиксированной стратегии других агентов перебираются по определенному принципу стратегии рассматриваемого агента и отбирается стратегия, которая доставляет максимум его целевой функции, обозначим такую стратегию NEi;

Шаг 2. Полученные стратегии NEi образуют исход игры NE = ^Е1, NE2, ..., NEn).

Таким образом, в работе представлена динамическая модель сочетания общих и частных

интересов (СО ЧИ-модель) на основе неоклассической модели Солоу с учетом пороговых ограничений на объем производства, выбросы и сбросы загрязняющих веществ. Данная модель предполагает взаимодействие субъектов в системе в решении совместных задач развития за счет перекрестных инвестиций в целях синергетического эффекта.

В дальнейших исследованиях планируется осветить вопросы реализации репрезентативных сценариев поведения субъектов в практике управления согласованным развитием.

Библиография

1. Ougolnitsky, G. A., Usov, A. B. Computer Simulations as a Solution Method for Differential Games. / Computer Simulations: Advances in Research and Applications. Eds. MD Pfeffer and E. Bachmaier. NY: Nova Science Publishers, 2018. P. 63-106.

2. Анопченко, Т. Ю., Мурзин, А. Д., Угольницкий, Г. А. Моделирование согласования интересов в задачах управления устойчивым развитием территорий // Экономика природопользования, (6), 2017. С. 35-47.

3. Горбанева О.И., Мурзин А.Д., Угольницкий Г.А. Механизмы согласования интересов при управлении проектами развития территорий // Системное моделирование социально-экономических процессов аннотации к докладам 41-ой Международной научной школы-семинара имени академика С.С. Шаталина. Под редакцией В.Г. Гребенникова, И.Н. Щепиной. 2018. С. 68.

4. Горбанева, О. И., Мурзин, А. Д., Угольницкий, Г. А. Механизмы согласования интересов при управлении проектами развития территорий // Управление большими системами: сборник трудов, (71), 2018. С. 61-97.

5. Дружинин, А. Г., Угольницкий, Г. А. Устойчивое развитие территориальных социально-экономических систем: теория и практика моделирования. М.: Вузовская книга. 2013. С. 264.

6. Лотов, А. В. Введение в экономико-математическое моделирование (Vol. 350). М.: Наука. 1984. С. 392.

7. Моделирование социо-эколого-экономической системы региона. Под ред. В.И. Гурмана, Е.В. Рюминой. М.: Наука, 2001. С. 172.

8. Анопченко Т.Ю., Лазарева Е.И., Лозовицкая Д.С., Мурзин А.Д. Анализ ключевых параметров устойчивого инновационного развития региона в условиях цифровизации экономики // Наука и образование: хозяйство и экономика; предпринимательство; право и управление, 1 (104), 2019. С. 7-12.

9. Угольницкий Г.А., Горбанева О.И., Усов А.Б., Агиева М.Т., Мальсагов М.Х. Теория управления устойчивым развитием активных систем // Управление большими системами: сборник трудов, Т. 84, 2020. С. 89-113.

10. Лазарева Е.И., Лозовицкая Д.С. Эконометрическая оценка параметра научно-технического прогресса в модели инновационного экзогенного экономического роста // Вестник Российского университета дружбы народов, 1(28), 2020. С. 123136.

Результаты процедуры рецензирования статьи

В связи с политикой двойного слепого рецензирования личность рецензента не раскрывается.

Со списком рецензентов издательства можно ознакомиться здесь.

Предмет исследования - параметры устойчивого эколого-экономического развития в динамической модели согласования общих и частных интересов хозяйствующих субъектов. Методология исследования основана на сочетании теоретического и модельного подходов с применением методов анализа, математического моделирования, обобщения, сравнения, синтеза. Актуальность исследования важностью реализации целей и принципов устойчивого развития (как на международном, так и на национальном и институциональном уровнях) и, соответственно, необходимостью изучения и проектирования требуемых условий, включая параметры динамической модели согласования общих и частных интересов хозяйствующих субъектов. Научная новизна связана с разработкой автором динамической модели сочетания общих и частных интересов (СОЧИ) на основе неоклассической модели Солоу с учётом пороговых ограничений на объем производства, выбросы и сбросы загрязняющих веществ. Данная модель предполагает взаимодействие субъектов в решении совместных задач развития за счёт перекрёстных инвестиций и синергетического эффекта. Статья написана русским литературным языком. Стиль изложения научный. Структура рукописи включает следующие разделы (в виде отдельных пунктов не выделены, не озаглавлены): Введение (методика моделирования социо-эколого-экономического развития субъектов на базе теории оптимального управления, макроэкономическая модель Солоу с учётом пространственного аспекта и загрязнения окружающей среды, обзор моделей и систем поддержки решений в области управления устойчивым развитием), Результаты исследований приложения моделей согласования общественных и частных интересов к управлению развитием активных систем (возможность учета эколого-экономических параметров согласованного устойчивого развития субъектов с целью повышения уровня жизни населения и удельного потребления всей системы, модель взаимодействия обособленных экономических субъектов социо-эколого-экономической системы, вектор состояния субъекта системы, вектор управляющих воздействий, вектор параметров, параметры модели, критерий оптимальности агента в модели как функция сочетания общих и частных интересов, заинтересованность субъекта в максимизации внутреннего удельного потребления и всех соседних субъектов, исследование взаимодействия субъектов в составе системы (кластера), идентификация параметров векторов для каждого субъекта, программа расчета главных показателей на определенном временном промежутке, ряд пороговых экономико-экологических ограничений, условия устойчивого развития (гомеостаза) социо-эколого-экономической системы субъектов, минимизация вложений в расширенное производство, определение значений минимальных параметров инвестирования в производство, снижение требований устойчивого развития для производства конечного продукта, объём природоохранных мероприятий, величины взаимодействия субъектов, равновесие по Нэшу, метод однонаправленного перебора, максимум целевой функции), Заключение (выводы), Библиография. Содержание в целом соответствует названию. Обращает внимание частичное дублирование материала с поступившей ранее рукописью статьи «Моделирование согласования общих и частных интересов развития экономических субъектов». В целом объём статьи не велик (возможно дробление единой работы на части, что не представляется целесообразным) и может быть расширен - как в теоретической, так и в практической части, для чего желательно представить также результаты апробации предложенной модели. Библиография включает 10 источников отечественных и зарубежных авторов - монографии, научные статьи. Библиографические описания большинства источников нуждаются в корректировке в соответствии с ГОСТ и требованиями редакции, например: 1. Ougolnitsky G. A., Usov A. B. Computer simulations as a solution method for differential games // Computer simulations: advances in research and applications / eds. M. D. Pfeffer, E. Bachmaier. N. Y.

: Nova Science Publishers, 2018. P. 63-106. 2. Анопченко Т. Ю., Мурзин А. Д., Угольницкий Г. А. Моделирование согласования интересов в задачах управления устойчивым развитием территорий // Экономика природопользования. 2017. № 6. С. 3547. 3. Горбанева О. И., Мурзин А. Д., Угольницкий Г. А. Механизмы согласования интересов при управлении проектами развития территорий // Системное моделирование социально-экономических процессов : аннотации к докладам 41-ой Международной научной школы-семинара имени академика С. С. Шаталина / под ред. В. Г. Гребенникова, И. Н. Щепиной. Место издания ???, 2018. С. 68. 5. Дружинин А. Г., Угольницкий Г. А. Устойчивое развитие территориальных социально-экономических систем: теория и практика моделирования. М. : Вузовская книга, 2013. 264 с. 10. Лазарева Е. И., Лозовицкая Д. С. Эконометрическая оценка параметра научно-технического прогресса в модели инновационного экзогенного экономического роста // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия : ???. 2020. № 1. С. 123-136. Обращает внимание отсутствие ссылок на работы Э. Остром. Возможно излишнее самоцитирование. Апелляция к оппонентам (Лотов А. В., Анопченко Т. Ю., Лазарева Е. И., Лозовицкая Д. С., Мурзин А. Д., Лазарева Е. И., Лозовицкая Д. С. и др.) имеет место. В целом рукопись соответствует основным требованиям, предъявляемым к научным статьям. Материал представляет интерес для читательской аудитории и после доработки может быть опубликован в журнале «Кибернетика и программирование» (рубрика «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент») либо «Тренды и управление».