CC BY
20
3. С. ХАСУЕВА, адъюнкт кафедры пожарной безопасности в строительстве, Академия ГПС МЧС России (Россия, 129366, г. Москва, ул. Бориса Галушкина, 4; e-mail: zulikhan9586@mail.ru)
Д. А. САМОШИН, д-р техн. наук, доцент кафедры пожарной безопасности в строительстве, Академия ГПС МЧС России (Россия, 129366, г. Москва, ул. Бориса Галушкина, 4)
УДК 614.8-053.2
ПАРАМЕТРЫ ДВИЖЕНИЯ ЛЮДСКИХ ПОТОКОВ, СОСТОЯЩИХ ИЗ БЕРЕМЕННЫХ ПАЦИЕНТОК УЧРЕЖДЕНИЙ РОДОВСПОМОЖЕНИЯ
Рассмотрена проблема обеспечения безопасной эвакуации при пожаре беременных пациенток учреждений родовспоможения. Получены количественные данные о процессе их эвакуации. Проведена обработка экспериментального видеоматериала. Полученные эмпирические данные обработаны с использованием методов математической статистики и теории людских потоков. Вычислены параметры, характеризующие зависимости между эмоциональным состоянием, скоростью и плотностью людского потока. Сделан вывод, что полученный массив данных позволит снизить риск гибели беременных женщин при пожаре за счет повышения точности расчетных оценок, связанных с обеспечением их безопасности.
Ключевые слова: процесс эвакуации; беременные женщины; параметры людского потока; маломобильные группы населения; учреждения родовспоможения. DOI: 10.18322/PVB.2018.27.06.52-69
Введение
Снижение риска материнской и младенческой гибели, в том числе при пожаре, представляет собой одну из стратегических задач политики государства.
Согласно данным Минздрава РФ в нашей стране около 240 учреждений занимаются организацией лечебно-профилактических мероприятий, направленных на охрану здоровья женщин во время беременности, родов и в послеродовой период [1,2].
Здания учреждений родовспоможения относятся к классу функциональной пожарной опасности Ф1.1. К этому же классу зданий относятся и детские дома, и дома престарелых. Исследования [3-7] показали, что процессы эвакуации детей, престарелых людей, инвалидов, людей с ограниченными возможностями значительно отличаются друг от друга. Общие для всей этой группы требования к эвакуационным путям и выходам [8] не позволяют гарантировать безопасность людей в случае возникновения пожара.
В настоящее время выделено четыре группы мобильности [9], однако беременные женщины ни к одной из них не отнесены [9] и параметры их движения не установлены. Не выявлены и особенности процесса их эвакуации при пожаре.
На основе экспериментальных исследований, проведенных в городских больницах [10], была разработана классификация людей с ограниченными
© Хасуева 3. С., СамошинД. А., 2018
возможностями в зависимости от особенностей их передвижения и математически описаны параметры движения каждой из этих групп. Определено количество пациентов, относящихся к различным группам мобильности в отделениях больниц. В частности, для отделения гинекологии (включая родильное отделение) немобильные пациентки составили 10 %, а маломобильные — 7 %.
В статье коллектива иностранных ученых [11], занимающихся вопросами эвакуации, проанализирован ряд работ, опубликованных начиная с середины XX века. Благодаря анализу исследований, проведенных в различных странах, выявлено влияние на скорость движения людских потоков следующих факторов: возраста эвакуируемых, их физических габаритов (избыточного веса и ожирения), инвалидности [12-14].
Авторы считают, что действующие нормы, основанные на исследованиях однородных потоков людей, проведенных более 50 лет назад, не могут в полной мере обеспечить безопасность людей различных групп мобильности. Основанием для потери уверенности в данных является то, что с каждым годом возрастает доля людей, имеющих различные ограничения по здоровью.
Установлено [15], что беременность, особенно во второй половине срока, оказывает существенное влияние на двигательную активность женщины. Ребе-
нок начинает стремительно расти, следовательно, растет и масса тела, которая в норме должна увеличиться не более чем на 10-12 кг (но может и значительно больше). Вместе с этим растет и площадь горизонтальной проекции. Женскому телу необходимо компенсировать свои быстро меняющиеся биомеханические показатели. Например, у беременной женщины из-за перераспределения веса увеличивается осевая нагрузка на суставы конечностей. В работе [16] отмечается, что практически у всех женщин во время беременности диагностируются жалобы на нарушение функций опорно-двигательной системы. Более 80 % женщин жалуются на боли в ногах, преимущественно в области стоп. Эти особенности могут оказывать влияние на движение пациенток учреждений родовспоможения при их эвакуации в случае пожара. Таким образом, необходимо определить количественную меру такого влияния на организм беременной пациентки, для чего в период с 2015 по 2018 гг. проводились исследования в различных учреждениях родовспоможения.
Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:
• проведение исследований в перинатальных центрах и роддомах страны в два этапа: 1) натурные наблюдения для определения скоростей свободного движения беременных пациенток на различных участках пути; 2) экспериментальные исследования для определения зависимости скорости
движения беременных пациенток от плотности людского потока на различных участках пути; • обработка полученных эмпирических данных с использованием методов математической статистики и теории людских потоков для определения зависимости скорости беременных пациенток от плотности людского потока и от их эмоционального состояния при движении по различным видам пути.
Эксперимент
Методика получения эмпирических данных для определения скорости свободного движения
На протяжении 2015-2016 гг. были проведены натурные наблюдения для определения скоростей свободного движения пациенток учреждений родовспоможения в одном из крупнейших перинатальных центров г. Москвы. Всего для рассматриваемой группы женщин было осуществлено около 700 замеров по горизонтальному виду пути, лестнице вниз, лестнице вверх. Наблюдения проводились в утреннее (с 8:00 до 11:00) и вечернее (с 16:00 до 19:00) время. Именно в эти периоды пациентки с наибольшей торопливостью либо направлялись на прием к врачу, либо возвращались домой. За 3 ч наблюдений представлялось возможным измерить скорости движения приблизительно 40 женщин. Для оценки были выбраны женщины в третьем триместре (7-9-й месяцы) беременности (рис. 1).
Наблюдатель
Объект наблюдения
Наблюдатель
Рис. 1. Участки длиной I фиксации скоростей движения пациенток перинатального центра по лестнице вниз (а) и по горизонтальному участку пути (б)
Измерение скоростей свободного движения осуществлялось следующим образом:
• предварительно выбирались удобные для наблюдения участки пути и замерялись их протяженность и ширина;
• наблюдатель занимал место в конце участка наблюдения по ходу движения;
• отмечалось время преодоления выбранного участка с помощью секундомера и далее рассчитывалась скорость движения.
Методика получения эмпирических данных для определения скоростей движения пациенток в различных интервалах плотности
Основной функциональный контингент учреждений родовспоможения можно дифференцировать следующим образом:
• медперсонал;
• обслуживающий персонал;
• посетители;
• пациентки и новорожденные.
При рассмотрении способности к эвакуации при пожаре пациентов учреждения было выявлено, что не смогут покинуть здание без помощи медперсонала следующие группы пациенток:
• женщины в антенатальном периоде, имеющие медицинские противопоказания;
Рис. 2. Способы перемещения пациенток учреждений родовспоможения, имеющих ограничения по мобильности: а — на каталке; б — на кресле-коляске
• роженицы на втором и третьем этапах родов; родильницы после кесарева сечения и после естественных родов (до истечения определенного времени для восстановления сил — прекращения действия медицинских препаратов). На рис. 2 представлены способы перемещения пациенток учреждений, имеющих ограничения по мобильности.
В то же время женщины в антенатальном периоде, не имеющие медицинских противопоказаний, роженицы на первом этапе родов, родильницы после кесарева сечения (через 6-12 ч) и после естественных родов (через 2-6 ч) способны самостоятельно покинуть здание (рис. 3).
Экспериментальные исследования движения людских потоков, состоящих из пациенток учреждений родовспоможения, для последующего определения параметров их движения осуществлялись в отделениях патологии и гинекологии.
Проведение эвакуации без предупреждения медперсонала и подготовки к ней пациенток крайне проблематично (а фактически невозможно) ввиду уязвимого психофизиологического состояния пациенток в ходе этого процесса в учреждениях родовспоможения. Именно поэтому все сотрудники и пациентки учреждения были заранее предупреждены и подготовлены к предстоящему эксперименту.
Экспериментальные исследования проводились в такой последовательности:
1) заранее были выбраны отделения, в которых будет организована эвакуация, проведены беседы с медперсоналом;
2) расставлены видеозаписывающие устройства с углом обзора не менее 120° на участках (коридор, проем, лестница) движения людского потока;
3) установлена масштабная сетка (с размером ячейки 1x1 м), с помощью которой фиксировались геометрические размеры участка пути.
По окончании подготовительных мероприятий включалась видеозаписывающая аппаратура (видео-
Рис. 3. Процесс движения пациенток учреждений родовспоможения, способных самостоятельно эвакуироваться: а — по горизонтальному виду пути; б — по лестнице вниз
регистраторы). Далее начинался процесс одновременной эвакуации беременных пациенток, которые не имели медицинских противопоказаний.
Следующим этапом исследования являлся анализ видеоматериалов. С помощью программы "Screen Marker" на экран компьютера были нанесены контуры масштабной сетки со снятого контрольного кадра. Далее проводился покадровый просмотр видеоматериалов (см. рис. 2 и 3).
После входа пациентки в зону ячейки масштабной сетки длиной А/ = 1 м фиксировалось количество кадров до ее выхода из рассматриваемого участка пути. Определялась плотность потока на участке D (чел./м2).
При установленном режиме 1 секунда съемки включала 30 сменяемых кадров, что позволяло с большей точностью установить время At (мин) прохождения пациенткой зоны ячейки масштабной сетки — входа на рассматриваемый участок пути и выхода из него.
Далее рассчитывалась скорость Гпер (м/мин) и интенсивность движения qD (чел./(м-мин)):
Vd = Al/At; qo = VdD.
(1) (2)
Статистическая обработка эмпирических данных
Полученные в ходе экспериментов данные подлежали статистической обработке, которая проводилась с использованием компьютерных программ Microsoft Excel и SPSS Software "Statistical Package for the Social Sciences".
Тестирование эмпирической выборки на соответствие нормальному распределению — важнейший этап научного исследования. От результатов проверки гипотезы о нормальности распределения выборочной совокупности напрямую зависит выбор метода статистического анализа данных [17-19].
В ходе экспериментальных исследований в зависимости от числа пациенток в отделении и их медицинских показателей в коридоре формировался людской поток, который состоял максимум из 16 пациенток и имел плотность не более 4 чел./м2. Таким образом, формировались малочисленные выборки в каждом интервале плотности. Для проверки гипотезы о нормальности закона распределения в данном случае применялся критерий Шапиро-Уилка ( W), так как число наблюдений было менее 50 (при большем числе наблюдений критерий становится излишне жестким).
При проведении натурных наблюдений для определения скоростей свободного движения пациенток могли формироваться выборки численностью более 50, что позволяло применять критерий Колмо-
горова-Смирнова для проверки гипотезы о нормальном распределении выборочных совокупностей.
Далее проводилось сравнение независимых выборок из разных серий экспериментов на однородность с помощью параметрического критерия — ¿-критерия Стьюдента. Возможность его ошибочного применения исключается учетом наличия или отсутствия однородности дисперсий в исследуемых выборках с помощью ^-критерия Фишера:
^ = ^ ¡7 ^
y 2 >2 !
(3)
где — дисперсия меньшей выборки; S2 — дисперсия большей выборки. При разном числе наблюдений и значений дисперсий ¿-критерий Стьюдента вычисляется следующим образом:
t =
X1 - X 2
Vs 12/ni WS2/n
(4)
где X¡, X2 — средние значения сравниваемых выборок;
п1, п2 — численность сравниваемых выборок. Из выборок, однородность которых подтверждалась, формировалась общая совокупность статистических данных для построения зависимости между основными параметрами движения.
Для двух исследуемых выборок были получены следующие значения ^-критерия Фишера и ¿-критерия Стьюдента (табл. ¡).
Определялась достаточность количества полученных значений скоростей движения для того, чтобы они с наименьшей вероятностью ошибки (3-5 %) отражали основные характеристики генеральной совокупности, так как малое количество их в выборочных совокупностях может привести к ошибочным результатам. Для определения необходимого числа экспериментальных данных проводился расчет по формуле
" ' " (5)
= (XV )2/ £
где х — коэффициент доверительной вероятности Р(0,96); х = 2,06;
V — значение меры изменчивости, %;
V = (а/X) • ¡00%;
е—показатель точности исследований; е = 3-5%.
Таблица 1. Значения критериев ^ и Г для сравнения независимых выборок из разных серий экспериментов на однородность для их объединения при движении по горизонтальному виду пути
Номер выборки Плотность D, чел./м2
1-2 2-3
F t F t
1 2 1,002 2,2 1,139 1,3
Таблица 2. Скорость движения беременных пациенток учреждений родовспоможения по горизонтальным путям и по лестницам
Интервал плотности Б, чел. /м2 Количество наблюдений п Математическое ожидание скорости ш(Г), м/мин Средне-квадрати-ческое отклонение ст(Г), м/мин 95 %-ный доверительный интервал, м/мин
Нижняя граница Верхняя граница
Горизонтальный путь
0-1 380 55,2 10,2 54,2 56,2
1-2 55 46,3 6,9 44,4 48,2
2-3 38 37,0 4,9 35,4 38,6
3-4 10 26,6 1,5 25,6 27,7
Лестница вниз
0-1 156 34,5 6,9 33,4 35,6
1-2 44 32,7 3,4 31,7 33,8
2-3 29 27,0 2,2 26,2 27,9
3-4 4 20,5 0,4 19,8 21,1
Лестница вверх
0-1 155 31,3 5,6 30,4 32,1
1-2 29 29,6 2,5 28,7 30,6
2-3 61 22,7 2,3 22,1 23,3
3-4 17 18,8 1,5 18,0 19,6
К примеру, для горизонтального вида пути расчет необходимой численности скоростей свободного движения проводился следующим образом:
п = (2,06 • 18,48)2/42 = 90,58 « 91;
V = (10,2/55,2) • 100 = 18,48 %.
На основе результатов расчетов установлена необходимая численность измерений, которая сопоставлялась с фактической.
Полученные скорости движения беременных пациенток учреждений родовспоможения в различных интервалах плотности по различным видам пути представлены в табл. 2.
Зависимость скорости свободного движения беременных пациенток от их эмоционального состояния
Следующим этапом исследования являлось шкалирование эмоциональных состояний для определения категорий движения и соответствующих им скоростей [20]. Для этого использовалась методика, разработанная в 80-х годах прошлого века (и многократно апробированная в дальнейшем) В. В. Хол-щевниковым [21], в основе которой лежит теория распределения крайних членов выборки на основе двойного показательного закона.
Отбор максимальных значений ¥п в каждой из выборочных совокупностей в интервале плотности
Таблица 3. Данные для определения вероятностей максимальных скоростей движения беременных пациенток по различным видам пути
п V п РЮ Хп
Горизонтальный вид пути
1 76,60 0,125 -0,73212
2 76,60 0,25 -0,32665
3 77,59 0,375 0,019339
4 80,72 0,5 0,366495
5 80,72 0,625 0,754997
6 82,19 0,75 1,245882
7 95,74 0,875 2,013401
Лестница вниз
1 50,88 0,25 -0,32665
2 51,02 0,5 0,366495
3 60,19 0,75 1,245882
Лестница вверх
1 44,68384 0,25 -0,32665
2 46,99507 0,5 0,366495
3 49,55844 0,75 1,245882
Б = 0 + 1 чел./м2 проводился из условия Уп > V + + 2а(V) (где V — математическое ожидание скоростей в выборке, м/мин; а( V) — стандартное отклонение, м/мин).
Далее определялись (табл. 3): • эмпирическая вероятность крайних членов выборки Р(^):
п
Р V) =
Е п +1'
(6)
вероятность крайних членов выборки на основе двойного показательного закона:
Р V ) = е -
(7)
• нормированное уклонение от моды кривой плотности распределения Хп с учетом эмпирических значений Р(^):
Хп =-1п[-1вРV)]- 0,83405. (8)
Далее строился график эмпирического распределения максимальных значений скоростей движения людей и соответствующих им вероятностей (рис. 4), которое было аппроксимировано линейной зависимостью вида
V = а Хп + g, (9)
где а, g — коэффициенты аппроксимации. Тогда получим:
• для горизонтального пути:
Vn = 6,335Хп + 78,42;
• для лестницы вниз:
Vn = 6,118Хп + 51,40;
(10)
(11)
х
п
-1,0 -0,5
0,368 0,545 0,693 0,800 0,874 Р(Уп)
Рис. 4. Построение теоретической модели распределения максимальных значений скоростей движения беременных пациенток учреждений родовспоможения по горизонтальному участку пути: О — значения максимальных членов выборки; ----границы области при 5 %-ном уровне значимости
• для лестницы вверх:
(¡2)
С учетом того что нормированное уклонение от моды кривой плотности распределения Хп с учетом эмпирических значений Р(Уп) определяется по соотношению
Хп = -1п[-1е Р (Уп)]-0,83405, (¡3)
выражение (9) будет иметь вид:
Уп = а (-1п[-1в Р(Уп)] - 0,83405) + (¡4)
Тогда при движении по рассматриваемым видам путей получаем соотношения:
• по горизонтальному пути:
Уп = 6,335 (-1п[-^ Р (Уп)]-0,83405)+ 78,42; (¡5)
• по лестнице вниз:
Уп = 6,И8(-1п[-^ Р (Уп)]- 0,83405) + 5М0; (¡6)
• по лестнице вверх:
Уп = 3,091(-1П[-1еР(Уп)]-0,83405)+ 45,75. (¡7)
Перейти от максимальных значений к средним позволяет закон о невозможности превышения максимальным членом выборки ее удвоенного среднего значения:
У(Э = 0,5(я - а • 0,83405) - 0,5а 1п[- ^ Р(Уп)], (¡8)
где У0э — скорость свободного движения человека в зависимости от эмоционального состояния, м/мин.
Тогда получаем:
• для горизонтального пути:
У0э = 0,5 (78,42 - 6,335 • 0,83405) --0,5 • 6,335 1п[-1е Р (Уп)];
• для лестницы вниз:
У0э = 0,5 (5М0 - 6,П8 • 0,83405) --0,5 • 6,И81п[-1в Р(Уп)];
• для лестницы вверх:
У0э = 0,5 (45,75 - 3,09¡ • 0,83405) --0,5 • 3,09Ип[-1н Р(Уп)].
(20)
(2!)
На основе сформированного массива значений Уп были получены зависимости, связывающие скорости свободного движения У0 (м/мин) по различным видам пути и эмоциональное состояние беременных пациенток Э [20]:
• по горизонтальному пути:
У0э = 36,57 - 3Д71п[-^ (0Д + ¡,284Э)]; (22)
• по лестнице вниз:
У0э = 23Д5 - 3,061п [- ^ (0,¡ + ¡,284Э)]; (23)
• по лестнице вверх:
У0э = 2^59 - ¡,551п[- ^ (0,¡ - ¡,284Э)]. (24)
Анализ зависимости показывает, что ее характер заметно меняется по мере роста величины Э, учитывающей степень психологической напряженности ситуации. В связи с этим необходимо решить задачу аргументированного обоснования значений Э для соотнесения скоростей движения с его категориями [22]. С этой целью каждая из зависимостей для различных участков пути (22)-(24) разбивалась на отрезки, каждый из которых описывался линейной, затем квадратичной и далее экспоненциальной зависимостью (рис. 5) Естественным критерием выбора точек, в которых функция меняет свои характеристики (и, следовательно, изменяется категория движения), является минимизация отклонения выбранной аппроксимации от изучаемой кривой. Иными словами, искомые точки — это точки, в которых применительно к данной задаче коэффициент корреляции ниже 0,99. Решая задачу таким образом, устанавливали численные характеристики скорости свободного движения для различных категорий движения пациенток перинатального центра по различным участкам пути (табл. 4).
Дальнейшей задачей исследования являлось определение зависимости скорости движения людского потока, состоящего из беременных пациенток, от его плотности.
Уп = 3,09Х + 45,75
ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ/ПРЕЛМОЕХРШБЮМБЛРЕТУ 2018 ТОМ 27 №6
57
Го, мД
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Рис. 5. Зависимость скорости свободного движения пациенток учреждений родовспоможения от степени психологической напряженности ситуации при движении по различным видам пути: 1 — по горизонтальному пути; 2 — по лестнице вниз; 3 — по лестнице вверх
Таблица 4. Скорости свободного движения беременных пациенток учреждений родовспоможения по различным видам пути при соответствующих категориях движения
Категория Скорость свободного движения У0, м/мин, по участку пути
движения горизонтальному лестнице вниз лестнице вверх
Комфортное Менее 36,6 Менее 23,1 Менее 21,6
Спокойное 36,6-45,5 23,1-31,7 21,6-25,9
Активное 45,5-52,6 31,7-38,7 25,9-29,4
Повышенной 52,6-60,2 38,7-46,0 29,4-33,1
активности
Проблемой установления взаимосвязи между параметрами людских потоков занимались многие ученые, как российские, так и зарубежные. В США, Германии, Японии были проведены наблюдения, при которых определялись зависимости скорости от плотности людского потока [23-27], однако авторы этих работ не приводят теоретической аппроксимации полученных эмпирических данных. В работе [21] проф. В. В. Холщевниковым былаустанов-лена регрессионная зависимость, связывающая скорость движения людского потока V и его плотность Б на основе обширного экспериментального материала, что признано международным научным открытием в области социальной психологии [28].
При превышении порогового значения плотности Б0 скорость свободного движения V0 начинает уменьшаться в каждом интервале плотности на величину ЛV = V0 - VDj. Тогда относительное уменьшение скорости Яэкс составит:
Яэкс= К- ^Б/'/V), (25)
где VDj — скорость в интервале плотности, для которого определяется степень влияния внешнего фактора на сенсорную систему человека, м/мин.
В, чел./м2
Рис. 6. Аппроксимация зависимости Я =/(Б) для людского потока из беременных пациенток учреждений родовспоможения при движении по горизонтальному пути
V, м/мин
А чел./м2
Рис. 7. Зависимость скорости движения беременных пациенток учреждений родовспоможения от плотности для различных видов пути: 1 — горизонтальный путь; 2—лестница вниз; 3 — лестница вверх
Зависимость, построенная по эмпирическим данным, аппроксимируется теоретической функцией (рис. 6):
Яб/ = а 1п (Б/ /Бе), (26)
где а — коэффициент, определяющий степень влияния плотности потока при движении по /-му виду пути на скорость движения; Б/ — плотность людского потока, при которой определяется значение Я/ Таким образом, на основании теоретического обобщения экспериментальных данных подтвержден вид общей зависимости [21] и установлены характеристики, отражающие влияние плотности на скорость людского потока, состоящего из беременных пациенток учреждений родовспоможения (рис. 7).
Формирующиеся у дверного проема людские потоки исследовались следующим образом. Определя-
Таблица 5. Средние значения интенсивности движения через проем беременных пациенток учреждений родовспоможения
q, чел./(м-мин)
1 —*— —в»-—
—ä—
O,/ >0 ' /
О 1 2 3 4 5 2), чел./м2
Рис. 8. Зависимость интенсивности движения беременных пациенток учреждений родовспоможения от плотности для различных видов пути: 1 — горизонтальный путь; 2 — проем; 3 — лестница вниз; 4 — лестница вверх
лась скорость движения Ув подходящего к границе дверного проема людского потока с установленной плотностью В (чел./м2):
Ув = I /г. (27)
Затем рассчитывалась интенсивность движения (табл. 5):
Чв = УвВ. (28)
Характерно, что по мере увеличения плотности людского потока интенсивность движения повышалась, а после достижения максимума падала (рис. 8).
Заключение
Согласно существующим нормам основной функциональный контингент учреждений родовспоможения относится к маломобильным группам населения. Однако беременные женщины не были отнесены ни к одной из существующих групп. Параметры их движения не были установлены, что не позволяло обеспечить безопасность беременных пациенток учреждений родовспоможения при пожаре.
В роддомах и перинатальных центрах страны были проведены натурные наблюдения и экспериментальные исследования движения людских потоков, состоящих из беременных женщин. В рамках данных исследований были выполнены замеры скоростей движения беременных пациенток в различных интервалах плотности по различным видам путей (горизонтальный путь, проем, лестница вниз, лестница вверх).
В результате статистической обработки и теоретического обобщения экспериментальных данных установлены скорости свободного движения беременных женщин при различных уровнях психологической напряженности ситуации, а также определены зависимости скорости движения людского потока от его плотности.
Полученный массив данных позволит снизить риск гибели беременных женщин при пожаре за счет повышения точности расчетных оценок, связанных с обеспечением их безопасности.
Интервал плотности D, чел./м2 Количество наблюдений n Интенсивность q, чел./(м-мин)
1-2 36 84
2-3 23 90
3-4 9 96
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Комментарий Минздрава России по вопросу доступности акушерских коек. URL: https://www.rosminzdrav.ru/news/2015/08/07/2480-kommentariy-minzdrava-rossii-po-voprosu-dostupnosti-akusherskih-koek (дата обращения: 15.05.2018).
2. Проектирование перинатальных центров и других учреждений родовспоможения : метод. рекомендации 173-ПД/707 : утв. Минздравсоцразвития России от 18.12.2007. URL: http://snipov.net/ c_4655_snip_114191.html (дата обращения: 20.05.2018).
3. СамошинД. А., Истратов Р. Н. Оценка мобильных качеств пациентов различных отделений городских клинических больниц // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2011.—Т. 20, № 12.— С. 42-44.
4. Холщевников В. В., СамошинД. А., Истратов Р. Н. Исследование проблем обеспечения пожарной безопасности людей с нарушением зрения, слуха и опорно-двигательного аппарата // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2013. — Т. 22, № 3 — С. 48-56.
5. Холщевников В. В., СамошинД. А., Истратов Р. Н. Эвакуация людей с физическими ограничениями //Технологии техносферной безопасности. —2012. —№ 3(43). — 5 c. URL: https://elib-rary.ru/download/elibrary_20356638_43803231.htm (дата обращения: 20.05.2018).
6. Самошин Д. А., Истратов Р. Н. Оценка уровня противопожарной подготовки сотрудников медико-реабилитационного учреждения на примере персонала больниц // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2013. — Т. 22, № 4. — С. 52-56.
7. Самошин Д. А., Слюсарев С. В. Особенности индивидуального движения людей различной мобильности в общем потоке эвакуируемых из здания при пожаре // Технологии техносферной безопасности. — 2015. — №3(61). — C. 121-131. URL: http://agps-2006.narod.ru/ttb/2015-3/ 43-03-15.ttb.pdf (дата обращения: 15.05.2018).
8. СП 1.13130.2009. Системы противопожарной защиты. Эвакуационные пути и выходы (в ред. от 09.12.2010). URL: http://docs.cntd.ru/document/1200071143 (дата обращения: 10.05.2018).
9. Методика определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности : приказ МЧС России от 30.06.2009 № 382(вред.от02.12.2015).URL:http://base.garant.ru/12169057/(датаобращения: 20.05.2018).
10. Samoshin D. A., Istratov R. N. The parameters of pedestrian flows in hospital during fire evacuation // Proceedings of 13th International Conference "Interflam 2013". — Royal Holloway College, University ofLondon,UK, 2013.—P. 1003-1012.
11. Thompson P., Nilsson D., Boyce K., McGrath D. Evacuation models are running out of time // Fire Safety Journal. —2015. — Vol. 78. —P. 251-261. DOI: 10.1016/j.firesaf.2015.09.004.
12. OECD. Obesity Update 2012. URL: http://www.oecd.org/health/49716427.pdf (дата обращения: 15.05.2018).
13. Ando K., Ota H., Oki T. Forecasting the flow of people // Railway Research Review. — 1988. — Vol. 45(2).—P. 8-14.
14. Boyce K. E., Shields T. J., Silcock G. W. H. Towards the characterization of building occupancies for fire safety engineering: capabilities of disabled people moving horizontally and on an incline // Fire Technology. — 1999. — Vol. 35, No. 1. — P. 51-67. DOI: 10.1023/A:1015339216366.
15. Кельмансон И. А. Перинатология и перинатальная психология : учеб. пособие. — СПб. : Изд-во "СпецЛит", 2015. —343 с.
16. Карапетян С. В. Клинико-биомеханическое обоснование совершенствования ортезирования при ортопедических последствиях беременности : дис. ... канд. мед. наук. — СПб., 2013. — 137 с.
17. Мамаев А. Н. Основы медицинской статистики.—М.: Практическая медицина, 2011. —128 с.
18. ВенцтельЕ. С. Теория вероятностей: учеб. пособие. — 11-е изд. —М.: КноРус,2010. — 664 с.
19. Слюсарев С. В. Обработка результатов измерений параметров потоков маломобильных детей (часть 1) // Технологии техносферной безопасности. — 2015. — № 6(64). — C. 120-127. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_26602669_51339852.pdf (дата обращения: 20.05.2018).
20. ХасуеваЗ. С., Самошин Д. А., ФанАн. Влияние эмоционального состояния беременных женщин на скорость их движения при эвакуации в случае пожара // Технологии техносферной безопасности. — 2016. — № 4(68). — С. 104-113. URL: http://academygps.ucoz.ru/ttb/2016-4/2016-4.html (дата обращения: 10.05.2018).
21. Холщевников В. В. Людские потоки в зданиях, сооружениях и на территории их комплексов : дис. ... д-ра техн. наук. —М., 1983. —486 с.
22. Самошин Д. А. Методологические основы нормирования безопасной эвакуации людей из зданий при пожаре : дис. ... д-ра техн. наук. — М., 2017. — 357 с.
23. Pauls J. The movement of people in buildings and design solutions for means of egress // Fire Technology. — 1984.—Vol. 20,No. 1.—P. 27-47. DOI: 10.1007/BF02390046.
24. Peschll. A. S. Z. Doorstromingscapaciteit van deuropeningen bij panieksituaties [Flow capacity of door openings in panic situations] // Bouw. — 1971. — Vol. 26, No. 2. — P. 62-67 (in German).
25. Melinek S. J., Booth S. An analysis of evacuation times and the movement of crowds in buildings. — Borehamwood : Building Research Establishment, Fire Research Station, 1975.
26. Horiuchi S., Murozaki Y., Hokugo A. A case study of fire and evacuation in a multi-purpose office building, Osaka, Japan // Fire Safety Science. —1986.—'Vol. 1.—P. 523-532. DOI: 10.3801/iafss.fss.1-523.
27. Shao P.-C., Murosaki Y.Regional characteristics of urban evacuation. About evacuation pedestrian velocity // Second International Symposium on Human Behaviour in Fire. — Massachusetts: Massachusetts Institute of Technology, 2001. — P. 511-520.
28. Холщевников В. В. Закономерности связи между параметрами людских потоков : диплом № 24-S на открытие в области социальной психологии // Научные открытия. — Российская академия естественных наук, Международная академия авторов научных открытий и изобретений, 2005. — С. 63-69.
Материал поступил в редакцию 24 мая 2018 г.
Для цитирования: Хасуева З. С., Самошин Д. А. Параметры движения людских потоков, состоящих из беременных пациенток учреждений родовспоможения // Пожаровзрывобезопасность /
Fire and Explosion Safety.—2018.—Т. 27, №6. — С. 52-69. DOI: 10.18322/PVB.2018.27.06.52-69.
KHASUYEVA Z. S., Postgraduate Student of Department of Fire Safety in Construction, State Fire Academy of Emercom of Russia (Borisa Galushkina St., 4, Moscow, 129366, Russian Federation; e-mail: zulikhan9586@mail.ru)
SAMOSHIN D. A., Doctor of Technical Sciences, Associated Professor of Department of Fire Safety in Construction, State Fire Academy of Emercom of Russia (Borisa Galushkina St., 4, Moscow, 129366, Russian Federation)
UDC 614.8-053.2
PARAMETERS OF THE MOVEMENT OF HUMAN FLOWS CONSISTING OF PREGNANT PATIENTS OF MATERNITY HOSPITALS
The problem of ensuring safety during the fire evacuation of pregnant patients of maternity hospitals is considered. Quantitative data are obtained on the process of their evacuation. The handling of the experimental video material was carried out. The obtained empirical data are processed using the methods of mathematical statistics and the theory of human flows. The parameters describing the relationships between the emotional state, pace and density of the human flow are calculated. It is concluded that the obtained data array will reduce the risk of death of pregnant women in case of a fire situation due to an increase in the accuracy of educated estimates associated with the ensuring of their safety.
Keywords: evacuation process; pregnant women; human flow parameters; people with limited mobility; maternity hospitals. DOI: 10.18322/PVB.2018.27.06.52-69
Introduction
Reducing the risk of maternal and infant death, including in a fire situation, is one of the strategic objectives of the state policy.
According to the Ministry of Health of the Russian Federation, about 240 institutions in our country are engaged in the organization of medical and preventive measures aimed at protecting women's health during pregnancy, childbirth and the postpartum period [1,2].
Buildings of maternity hospitals belong to the functional fire hazard class F1.1. Orphan asylums and rest homes belong to the same class of buildings. The studies [3-7] have shown that evacuation processes for children, elderly people, people with disabilities are significantly different from each other. Common requirements for evacuation routes and exits [8] for this entire group do not allow ensuring the safety of people in the event of a fire situation.
Currently, four mobility groups have been identified [9], but pregnant women have not been assigned to any of them [9] and the parameters of their movement have not been determined. No specific features of their evacuation process during a fire situation have been identified.
Based on experimental studies conducted in municipal hospitals [10], a classification of people with disabilities was developed depending on the characteristics of their movement, and the parameters of the move-
ment of each of these groups are mathematically described. The number of patients belonging to different mobility groups in hospital departments has been determined. In particular, patients with no mobility amounted to 10 % in the Department of Gynecology (including the Labor Department), and the ones with restricted mobility amounted to 7 %.
The article of the team of foreign scientists [11], dealing with evacuation issues, analyzed a number of works published since the middle of the twentieth century. Due to the analysis of studies conducted in different countries, the following factors have been shown to influence the pace of human flows: the age of the evacuees, their physical dimensions (overweight and obesity), disability [12-14].
The authors believe that the current norms based on studies of homogeneous human flows conducted more than 50 years ago cannot fully ensure the safety of people belonging to groups with different mobility level. The reason for the loss of confidence in the data is that every year the proportion of people with different health restrictions increases.
It is established [15] that pregnancy, especially in the second half of the term, has a significant effect on the motion activity of a woman. The child begins to grow rapidly, therefore, the body weight increases, as it is normally should not increase by more than 10-12 kg (but it can increase much more considerable). At the same
time, the area of the horizontal projection also grows. The female body needs to compensate for its rapidly changing biomechanical parameters. For example, a pregnant woman has an increasing axial load on the joints of the limbs because of the weight redistribution. It is noted in the work [16] that almost all women are diagnosed with complaints of impaired functions of the supporting-motor apparatus during pregnancy. More than 80 % of women complain of pain in the legs, mainly in the area of the feet. These features can influence the movement of patients in maternity hospital when they are evacuated in the event of a fire situation. Thus, it is necessary to determine the quantitative measure of such influence on the organism of a pregnant patient, and the studies were conducted in various maternity hospitals in the period from 2015 to 2018 for achieving this purpose.
In order to achieve this goal, the following tasks were set:
• conducting research in perinatal centers and maternity homes of the country in two stages: 1) field observations to determine the paces of free movement of pregnant women in different parts of the route; 2) experimental studies aimed to determine the dependence of the pace of movement of pregnant women on the density of the human flow in different route sections;
• processing of the obtained empirical data using the methods of mathematical statistics and the theory
of human flows in order to determine the dependence of the pace of pregnant women on the density of the human flow and on their emotional state when moving along different type of routes.
Experiment
Method for obtaining empirical data for determining the pace of free movement
Throughout 2015-2016, field observations were conducted aimed to determine the pace of free movement of patients in maternity hospitals in one of the largest perinatal centers in Moscow. A total of about 700 measurements were made for the group of women in question, along the horizontal type of the route, downstairs, up the stairs. Observations were conducted in the morning (from 8:00 to 11:00 a. m.) and in the evening (from 4:00 to 7:00 p. m.). It was during these periods that the patients either went to see a doctor, or returned home in the greatest hurry. It was possible to measure the pace of movement of about 40 women for 3 hours of observation. Women for evaluation were selected in the third trimester (the 7th-9th months) of pregnancy (Figure 1).
The measurement of pace of free movement was carried out as follows:
• the sections of the route convenient for observation were previously selected and their length and width were measured;
• the observer took a place at the end of the observed section along the route;
w-
fi-
- -
/
Object of : ^—
observation ^^
-1-
-*-
Observer
Observer
-c N
/= 3 m
r
Object of observation
Fig. 1. The routes with the length l the record of movement paces of patients of the perinatal center down the stairs (a) and along the horizontal section of the route (b)
• the elapsed time needed for covering the selected distance was measured with the help of a stopwatch and then the pace of movement was calculated.
The method of obtaining empirical data for determining the paces of movement of patients in different density ranges
The main functional contingent of maternity hospital can be differentiated as follows:
• medical staff;
• service staff;
• visitors;
• patients and newborns.
If we consider the possibility to evacuate patients in an institution in case of a fire situation, it turned out that the following groups of patients would not be able to leave the building without the help of the medical staff:
• women in the antenatal period who have medical contraindications;
• women in the second and third stages of labor; puerperas after Caesarean operation, as well as after normal delivery (before the expiration of a certain period of time for the restoration of forces — the cessation of the action of medications).
In Figure 2, one can see the ways to move patients of institutions with mobility restrictions.
At the same time, women in the antenatal period, who do not have medical contraindications, maternity patients in the first stage of labor, puerperas after
Fig. 2. The ways of moving patients of maternity hospitals with mobility restrictions: a — on a gurney; b — in a wheelchair
Caesarean operation (after 6-12 hours) and after normal delivery (after 2-6 hours) are able to leave the building on their own (Figure 3).
Experimental studies of the movement of human flows consisting of patients from maternity hospitals were conducted for the subsequent determination of the parameters of their movement in the departments of pathology and gynecology.
Carrying out evacuation without warning of medical personnel, as well as under condition, when patients are not prepared for it, is extremely problematic (and it is virtually impossible) due to the vulnerable psycho-physiological state of the patients during this process in the maternity hospitals. That is why all the staff and patients of the hospital were warned in advance and prepared for the forthcoming experiment.
The experimental studies were carried out in the following sequence:
1) the departments, where the evacuation was about to be organized, were chosen in advance, the medical staff were talked on the issue;
2) the video recording devices were placed with a viewing angle of at least 120° on the sections (corridor, doorway, staircase) of the movement of the human flow;
3) a scale grid (with a cell size of 1x1 m) was installed with the help of which the geometrical dimensions of the route section were recorded.
At the end of the preparatory activities, video recording equipment (DVRs) was activated. Then the process of simultaneous evacuation began of those pregnant patients who had no medical contraindications.
The next stage of the study was the analysis of video materials. Screen Marker was used to apply the contours of the scale grid to the computer screen from the captured control frame. At the next stage, a frame-by-frame preview of the video was conducted (see Figures 2 and 3).
After the patient enters the cell area of the scale grid Al = 1 m, the number of frames was recorded until she
Fig. 3. The process of movement of patients of maternity hospitals, who are capable to evacuate independently: a—along the horizontal type of the route; b — down the stairs
left the observed route section. The flow density was determined at the route section D (persons/m2).
With this mode set, 1 second of shooting consisted of 30 changeable frames, which made it possible to set the time with greater accuracy At (minutes) of passing by the patient of the cell zone of the scale grid — the stepping into the observed route section, as well as its leaving.
Then the pace was calculated Vmov (m/min) and human flow intensity qD (persons/(m ■ min)):
VD = Al/At; (1)
qo = VdD. (2)
Statistical processing of empirical data
The data obtained during the experiments were subject to statistical processing, which was carried out using Microsoft Excel and SPSS Software, Statistical Package for the Social Sciences.
The testing of the empirical sample for compliance with the normal distribution is the most important stage of scientific research. The choice of the method of statistical data analysis directly depends [17-19] on the results of the hypothesis testing for normality of a sample population distribution.
In the course of experimental studies, depending on the number of patients in the department and their medical records, there was formed a human flow in the corridor, which consisted maximum of 16 patients and had a density of no more than 4 persons/m2. Thus, small samples were formed in each density range. In order to carry out the hypothesis testing for normality of the statistical law, the Shapiro-Wilk criterion was applied in this case (W), as the number of observations was less than 50 (for a larger number of observations the criterion becomes excessively rough).
When carrying out the field observations, more than 50 samples could be formed to determine the paces of free movement of patients, which made it possible to apply the Kolmogorov-Smirnov test to carry out the hypothesis testing for normality of sample populations distribution.
At the next stage, independent samples were compared from different series of experiments with respect to homogeneity using the parametric criterion — Student's t-distribution. The possibility of its erroneous application is excluded by taking into account the presence or absence of homogeneity of the variances in the studied samples using F-test:
F = 5 ¡7 5
(3)
Table 1. The values of Fand ttests for comparing independent samples from different series of experiments on homogeneity for their unification when moving along the horizontal type of the route
Sample number Density D, persons/m2
¡-2 2-3
F t F t
1 2 ¡.002 2.2 ¡.¡39 ¡.3
In case of different number of observations and variance values, Student's t-distribution is calculated as follows:
t =
X i - X 2
Ь 2/ щ +JsïJ~n
(4)
where X1, X2 — mean values of compared samples; n1, n2 — the number of compared samples. The totality of statistical data was formed from the samples, which homogeneity was confirmed, in order to construct a dependence between the main parameters of the movement.
For the two samples studied, the following values were obtained F-test and Student's t-distribution (Table 1).
The sufficient number of pace values was determined so that they reflect the main characteristics of the general population with the least probability of error (3-5 %), as a small number of these pace values in the samples could cause erroneous results. To determine
Table 2. The pace of movement of pregnant women in maternity hospitals along horizontal routes and stairs
where 51 - the variance of a smaller sample; the variance of a larger sample.
s 22
Density range D, persons m2 Number of observations n Mathematical expectation of pace m(V), m/min Standard deviation o(V), m/min 95 % confidence range, m/min
Lower limit Upper limit
Horizontal route
04 380 55.2 ¡0.2 54.2 56.2
¡-2 55 46.3 6.9 44.4 48.2
2-3 38 37.0 4.9 35.4 38.6
3-4 ¡0 26.6 ¡.5 25.6 27.7
Down the stairs
04 ¡56 34.5 6.9 33.4 35.6
¡-2 44 32.7 3.4 3L7 33.8
2-3 29 27.0 2.2 26.2 27.9
3-4 4 20.5 0.4 ¡9.8 2U
Up the stairs
04 ¡55 3L3 5.6 30.4 32Л
¡-2 29 29.6 2.5 28.7 30.6
2-3 6¡ 22.7 2.3 22Л 23.3
3-4 ¡7 ¡8.8 ¡.5 ¡8.0 ¡9.6
the necessary number of experimental data, a calculation was made according to a formula
= ( xv )2/ £
(5)
where x — confidence coefficient P(0.96); x = 2.06; v — variability value, %; v = (a/X) • 100 %; e — accuracy of research; e = 3-5 %. For example, the required number of paces of free movement for the horizontal type of route was calculated as follows:
n = (2.06 • 18.48)2/42 = 90.58 « 91;
v = (10.2/55.2) • 100 = 18.48 %.
Based on the results of calculations, the necessary number of measurements is established, which was compared with the actual one.
The obtained paces of movement of pregnant patients of maternity hospitals in various density ranges for various types of the routes are shown in Table 2.
Determination of dependence of pace of free movement of pregnant patients on their emotional state
The next stage of the study was the scaling of emotional states to determine the movement categories, as well as the corresponding paces [20]. For this purpose, a technique was used developed in the 80s of the last century (and repeatedly tested at a later stage) by prof. V. V. Kholshchevnikov [21], which is based on the theory of distribution of the extreme members of the sample on the basis of the double exponential distribution.
Sampling of maximum values Vn in each of the sample populations in the density range D = 0-1 persons/m2 was carried out under the condition Vn > V + 2a(V) (where V — mathematical expectation of paces in the sample, m/min; a(V) — standard deviation, m/min).
It was further determined (Table 3): • empirical probability of extreme members of the sample P(Vn):
P (Vn ) =
Z n + 1'
(6)
probability of the extreme members of a sample based on the double exponential distribution:
P (Vn ) = e "
(7)
• normalized deviation from the mode of the distribution density curve Xn with allowance for empirical values P(Vn):
Xn =-ln[-lgP(Vn)]- 0.83405. (8)
In the sequel, a graph of the empirical distribution of the maximum values of the paces of people' movement and the probabilities corresponding thereto was
Table 3. Data for determining the probabilities of the maximum paces of movement of pregnant women along different types of routes
n V n P(Vn)
Horizontal type of the route
1 76.60 0.125 -0.73212
2 76.60 0.25 -0.32665
3 77.59 0.375 0.019339
4 80.72 0.5 0.366495
5 80.72 0.625 0.754997
6 82.19 0.75 1.245882
7 95.74 0.875 2.013401
Up the stairs
1 50.88 0.25 -0.32665
2 51.02 0.5 0.366495
3 60.19 0.75 1.245882
Down the stairs
1 44.68384 0.25 -0.32665
2 46.99507 0.5 0.366495
3 49.55844 0.75 1.245882
-1.0
0.368 0.545 0.693 0.800 0.874 P(Vn)
Fig. 4. The building of a theoretical model for the distribution of the maximum values of the paces of movement of pregnant women in maternity hospitals along the horizontal route section: O — the values of the maximum members of the sample; ----area boundaries at 5 % significance level
constructed (Figure 4), which was approximated by a linear dependence of the type
Vn = aXn + g, (9)
where a, g — approximation coefficients. Then we obtain:
• for horizontal route:
Vn = 6.335Xn + 78.42; (10)
• for down the stairs:
Vn = 6.118Xn + 51.40; (11)
n
x
n
e
• for up the stairs:
V = 3.091X + 45.75.
(12)
Taking into account the fact that the normalized deviation from the mode of the distribution density curve Xn with allowance for empirical values P(Vn) is determined by the formula
Xn = -ln[-lgP(Vn)] - 0.83405, (13)
formula (9) takes the form:
Vn = a (-ln [-lg P( Vn)] - 0.83405) + g. (14)
Then, when moving along the considered types of routes, we obtain the formula:
• for horizontal route:
Vn = 6.335 (-ln[-lgP(Vn)] - 0.83405) + 78.42; (15)
• down the stairs:
Vn = 6.118 (-ln[-lg P(Vn)] - 0.83405) + 51.40; (16)
• up the stairs:
Vn = 3.091 (-ln[-lg P(Vn)] - 0.83405) + 45.75. (17)
The law on the impossibility of exceeding the maximum sample member of its doubled mean value allows to jump from the maximum values to the average ones:
V0e = 0.5(g - a • 0.83405)-0.5a ln[-lg P(Vn)]. (18)
where V0e — pace of free movement of a person depending on the emotional state, m/min. Then we obtain:
• for horizontal route:
V0e = 0.5 (78.42 - 6.335 • 0,83405) --0.5 • 6.335 ln[-lg P(Vn)]; for down the stairs:
V0e = 0.5 (51.40-6.118 • 0.83405) --0.5 • 6.118 ln[-lgP(Vn)]; for up the stairs:
V0e = 0.5 (45.75 - 3.091 • 0.83405) --0.5 • 3.091 ln [- lg P(Vn)].
(19)
(20)
(21)
Based on the generated array of values Vn, dependences were obtained relating the paces of free movement V0 (m/min) for different types of routes and the emotional state of pregnant women E [20]:
• for horizontal route:
V0e =36.57 -3.17 ln[-lg (0.1 + 1.284E)]; (22)
• down the stairs:
V0e = 23.15 - 3.06ln[-lg(0.1 + 1.284E)]; (23)
• up the stairs:
V0e =21.59- 1.55 ln[-lg(0.1 - 1.284E)]. (24)
Analysis of the dependence shows that its character changes markedly as the E value, taking into account the degree of psychological tension of the situation, increases. In this regard, it is necessary to solve the problem of the reasoned justification of the E values for the correlation of the paces of movement with its categories [22]. For this purpose, each of the dependencies for different route sections (22)-(24) was divided into segments, each of which was described by a linear, then quadratic and then by an exponential relationship (Figure 5). The natural criterion for selecting points at which the function changes its characteristics and, consequently, the movement category changes), is the minimization of the deviation of the selected approximation from the studied curve. In other words, the sought-for points are the points at which the correlation coefficient is below 0.99 for the given problem. Solving the problem in this way, we determined the numerical characteristics of the pace of free movement for various movement categories of patients of the perinatal center along different route sections (Table 4).
A further objective of the study was to determine the dependence of the pace of movement of the human flow consisting of pregnant patients on its density range.
, m/min
Fig. 5. Dependence of the pace of free movement of patients in maternity hospitals on the degree of psychological tension of the situation when moving along different types of route: 1 — along the horizontal route; 2—down the stairs; 3—up the stairs
Table 4. The paces of free movement of pregnant women in maternity hospitals along different types of route in appropriate movement categories
Movement category Pace of free movement V0, m/min, along the horizontal
route down the stairs up the stairs
Comfortable Less than 36.6 Less than 23.1 Less than 21.б
Calm 3б.б-45.5 23.1-31.7 21.6-25.9
Active 45.5-52.б 31.7-38.7 25.9-29.4
Increased activity 52.6-60.2 38.7-46.0 29.4-33.1
The problem of determining the relationship between the parameters of human flows was studied by many scientists, both in Russia and abroad. There were some observations made in the United States, Germany, Japan in which the dependence of the pace on the density range of the human flow was determined [23—27], but the authors of these studies did not provide a theoretical approximation of the empirical data. Prof. V. V. Khol-shchevnikov established in work [21] a regression dependence that relates the pace of the human flow V and its density rage D based on extensive experimental material, and this study was recognized as an international scientific discovery in the field of social psychology [28].
When the density value threshold is exceeded D0 the pace of free movement V0 begins to decrease in each density range by an amount A V = V0 - VDj. Then the relative decrease in pace Rexp amouts to:
Rexp = Vo- Vdj/Vo, (25)
where VDj — the pace in the density range for which the degree of influence of the external factor on the human sensory system is determined, m/min. The dependence build on the basis of empirical data is approximated by the theoretical function (Fig. 6):
Rdj = a In (Dj/Do),
(26)
where a — coefficient determining the influence degree of the flow density along the j type of route on the pace of movement;
Dj — the density of the human flow in which the value is determined RDj. Thus, the form of the general dependence [21] was confirmed on the basis of theoretical generalization of the experimental data and the characteristics reflecting
3.0 D, persons/m2
Fig. 6. Approximation of dependence R=f (D) for human flow consisting of pregnant patients in maternity hospitals when moving along the horizontal route
the influence of density on the pace of the human flow, consisting of pregnant patients in maternity hospitals (Fig. 7), were determined.
The human flows forming at the doorway were studied as follows. The pace of movement VD of human flow with the established density D (persons/m2), approaching to the border of the doorway, was determined:
Vd = l/t. (27)
Then the intensity of movement was calculated (Table 5):
qD = VdD. (28)
V, m/min
Fig. 7. Dependence of the pace of movement of pregnant women in maternity hospitals on the density of different types of route: 1 — horizontal route; 2 — down the stairs; 3 — up the stairs
Table 5. The mean values of the intensity of movement of pregnant patients through the doorway in maternity institutions
Density range D, persons/m2 Number of observations n Intencity q, persons/(m-min)
1-2 36 84
2-3 23 90
3-4 9 96
q, persons/(m-min)
100
1 —&—
—*— 'a
'm 0, ' /
80 60 40 20
0 1 2 3 4 5 D, persons/m2
Fig. 8. Dependence of the intensity of movement of pregnant women in maternity hospitals on the density of different types of route: 1 — horizontal route; 2 — doorway; 3 — down the stairs; 4 — up the stairs
It is characteristic that as the human flow density increases, the intensity of movement increases and then decreases after reaching its maximum value (Fig. 8).
Conclusions
According to the existing norms, the main functional contingent of maternity hospitals refers to the groups of population with restricted mobility. However, pregnant women were not assigned to any of the existing groups. The parameters of their movement were not established, that made it impossible to ensure safety of pregnant women in maternity hospitals in case of a fire situation.
Some field observations and experimental studies of the movement of human flows consisting of pregnant women were carried out in the maternity homes and pe-
rinatal centers of the country. Within the framework of these studies, the paces of movement of pregnant women were measured in different density ranges along different routes (horizontal route, doorway, down the stairs, up the stairs).
As a result of statistical processing and theoretical generalization of the experimental data, the paces of free movement of pregnant women at various levels of psychological tension of the situation were determined, as well as the dependence of the paces of the human flow on its density.
The obtained data array will reduce the risk of death of pregnant women in case of fire situation due to an increase in the accuracy of educated estimates associated with the ensuring of their safety.
REFERENCES
1. Comment ofthe Ministry of health of the Russian Federation on the availability ofobstetric beds (in Russian). Available at: https://www.rosminzdrav.ru/news/2015/08/07/2480-kommentariy-minzdrava-rossii-po-voprosu-dostupnosti-akusherskih-koek (Accessed 15 May 2018).
2. Designing ofperinatal centers and other institutions of maternity hospitals. Methodical recommendations 173-PD/707. Order of Ministry of Health and Social Development of the Russian Federation on 18.12.2007 (in Russian). Available at: http://snipov.net/c_4655_snip_114191.html (Accessed 20 May 2018).
3. Samoshin D. A., Istratov R. N. An evaluation of patient's mobile characteristics in the different departments of the city hospitals. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2011, vol. 20, no. 12, pp. 42-44 (in Russian).
4. Kholshchevnikov V. V., Samoshin D. A., Istratov R. N. The study of fire safety provision for people with seeing, hearing and moving disabilities. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2013, vol. 22, no. 3, pp. 48-56 (in Russian).
5. Kholchevnikov V. V., Samoshin D. A., Istratov R. N. Evacuation of people with physical disabilities. Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti / Technology of Technosphere Safety, 2012, no. 3(43). 5 p. (in Russian). Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_20356638_43803231.htm (Accessed 20 May 2018).
6. Samoshin D. A., Istratov R. N. An evaluation of medical personnel fire training base on example of hospital staff. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2013, vol. 22, no. 4, pp. 52-56 (in Russian).
7. Samoshin D. A., Slyusarev S. V. Personality characteristics movements of people with different mobility in the general flow of evacuees out of building during fire. Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti / Technology of Technosphere Safety, 2015, no. 3(61), pp. 121-131 (in Russian). Available at: http://agps-2006.narod.ru/ttb/2015-3/43-03-15.ttb.pdf (Accessed 15 May 2018).
8. Setofrules 1.13130.2009. The systems of fire protection. Evacuation ways and exits (ed. on 09.12.2010) (in Russian). Available at: http://docs.cntd.ru/document/1200071143 (Accessed 10 May 2018).
9. Technique of determination of settlement sizes offire risk in buildings, constructions and structures of various classes offunctional fire danger. Order of Emercom of Russia on 30.06.2009 No. 382 (ed. on 02.12.2015) (in Russian). Available at: http://base.garant.ru/12169057/ (Accessed 20 May 2018).
10. Samoshin D. A., Istratov R. N. The parameters ofpedestrian flows in hospital during fire evacuation. In: Proceedings of 13th International Conference "Interflam 2013". Royal Holloway College, University of London, UK, 2013, pp. 1003-1012.
11. Thompson P., Nilsson D., Boyce K., McGrath D. Evacuation models are running out of time. Fire Safety Journal, 2015, vol. 78, pp. 251-261. DOI: 10.1016/j.firesaf.2015.09.004.
12. OECD. Obesity Update 2012. Available at: http://www.oecd.org/health/49716427.pdf (Accessed 15 May 2018).
13. Ando K., Ota H., Oki T. Forecasting the flow of people. Railway Research Review, 1988, vol. 45(2), pp. 8-14 (in Japanese).
¡4. Boyce K. E., Shields T. J., Silcock G. W. H. Towards the characterization of building occupancies for fire safety engineering: capabilities of disabled people moving horizontally and on an incline. Fire Technology, ¡999, vol. 35, no. ¡,pp. 5^67. DOI: ¡0.¡023/A:¡0¡53392¡6366.
¡5. Kelmanson I. A. Perinatologiya iperinatalnayapsikhologiya [Perinatology and perinatal psychology]. Saint Petersburg, Speclit Publ., 20И. 343 p. (in Russian).
¡6. Karapetyan S. V. Clinical and biomechanical rationale for improving orthotics orthopedic effects pregnancy. Cand. med. sci. diss. Saint Petersburg, 20D. ¡37 p. (in Russian).
¡7. Mamaev A. N. Osnovy meditsinskoy statistiki [Basis of medical statistics]. Moscow, Prakticheskaya meditsina Publ., 20Ü. ¡28 p. (in Russian).
¡8. VentstelE. S. Teoriyaveroyatnostey [Probability theory]. ¡¡thed. Moscow, KnoRusPubL^W. 664 p. (in Russian).
¡ 9. Slyusarev S. V. Processing of results of measurements of parameters the movements of flows of children with limited mobility (Part ¡). Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti / Technology of Technosphere Safety, 20И, no. 6(64), pp. ¡20427 (in Russian). Available at: https://elibrary.ru/download/elibra-ry_26602669_5B39852.pdf (Accessed 20 May 20Щ.
20. Khasueva Z. S., Samoshin D. A., Fan An. The influence of emotional condition of pregnant women on their speed during fire evacuation. Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti / Technology of Technosphere Safety, 20^, no. 4(68), pp. ¡04-Ü3 (in Russian). Available at: http://academygps.ucoz.ru/ ttb/20¡6-4/20¡6-4.html (Accessed ¡0.05.20^).
2L Kholshchevnikov V. V. Human flows in buildings, structures and on adjoining territories. Dr. tech. sci. diss. Moscow, ¡983. 486 p. (in Russian).
22. Samoshin D. A. Methodological basis of regulation ofsafe evacuation ofpeople from buildings in case offire. Dr. tech. sci. diss. Moscow, 20П. 357 p. (in Russian).
23. Pauls J. The movement of people in buildings and design solutions for means of egress. Fire Technology, ¡984, vol. 20, no. ¡, pp. 27-47. DOI: ¡0T007/BF02390046.
24. Peschl I. A. S. Z. Doorstromingscapaciteit van deuropeningen bijpanieksituaties [Flow capacity of door openings in panic situations]. Bouw, ¡97^ vol. 26, no. 2, pp. 62-67 (in German).
25. Melinek S. J., Booth S. An analysis of evacuation times and the movement of crowds in buildings. Borehamwood, Building Research Establishment, Fire Research Station, ¡975.
26. Horiuchi S., Murozaki Y., Hokugo A. A case study of fire and evacuation in a multi-purpose office building, Osaka, Japan. Fire Safety Science, ¡986,vol. ¡,pp. 523-532.DOI: ¡0.380¡/iafss.fss.¡-523.
27. Shao P.-C., Murosaki Y. Regional characteristics of urban evacuation. About evacuation pedestrian velocity. In: Second International Symposium on Human Behaviour in Fire. Massachusetts, Massachusetts Institute of Technology, 200^ pp. 5Ü-520.
28. Kholshchevnikov V. V. Regularities of connection between parameters of human flows: diploma No. 24-S on discovery in the field of social psychology. Scientific discoveries, Moscow, Russian Academy of Natural Sciences, International Academy of Authors of Scientific Discoveries and Inventions, International Association of Authors of Scientific Discoveries, 2005, pp. 63-69 (in Russian).
Received 24 May 2018
For citation: Khasuyeva Z. S., Samoshin D. A. Parameters of the movement of human flows consisting of pregnant patients of maternity hospitals. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion
Safety, 20^, vol. 27, no. 6, pp. 52-69 (in Russian). DOI: ¡0.¡8322/PVB.20¡8.27.06.52-69.
