Параметры астрофизических объектов по данным о модуляции интенсивности их электромагнитного излучения. II. Результаты наблюдений Текст научной статьи по специальности «Физика»

Радиофизика

Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (1), с. 76-88

ПАРАМЕТРЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО ДАННЫМ О МОДУЛЯЦИИ ИНТЕНСИВНОСТИ ИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. II. РЕЗУЛЬТАТЫ НАБЛЮДЕНИЙ

А.Г. Кисляков, В.В. Зайцев, Е.И. Шкелёв, К.Г. Кислякова

Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

kiag2@uic.nnov.ru

Поступила в редакцию 11.10.2010

Дан краткий обзор результатов нового метода изучения астрофизических объектов путём спектрально-временного анализа (СВА) огибающей их электромагнитного излучения. В последнее время получены принципиально новые данные в области солнечно-звёздной астрономии. Обнаружены пульсации СВЧ-излучения Солнца, идентифицированные с различными осцилляциями во вспышечных корональных магнитных петлях (КМП): это магнитозвуковые волны, кинк-мода и собственные (LCR) колебания токов петель при накоплении и выделении их энергии. Исследованы колебательные процессы в индуктивно связанных КМП с током. Обнаружен параметрический резонанс акустических (5минутных) волн фотосферы в КМП, являющийся новым каналом для поглощения энергии фотосферы и нагрева короны. Установлено существование вспышечных КМП в атмосфере звезды AD Leo, аналогичных солнечным. Показана эффективность метода СВА для исследования транзитных кривых планет и для звёздной сейсмологии (по данным ИСЗ CoRoT).

Ключевые слова: пульсации излучения Солнца и звёзд, магнитные петли, параметрический резонанс, нагрев короны, транзит экзопланет.

УДК 523:524

© 2011 г.

Введение

В результате разработок сотрудниками ННГУ им. Н.И. Лобачевского новых методов исследования космического электромагнитного излучения, при содействии коллег из ИПФ РАН, ХТУ Финляндии, ИКИ АН Австрии и др., создано относительно новое направление в традиционной радиоастрономии. Оно основывается на получении астрофизической информации путём анализа и реконструкции низкочастотных (НЧ) динамических спектров огибающей электромагнитного излучения объектов. Наиболее информативными оказались исследования ква-зипериодической модуляции, характеризующей, главным образом, волновые процессы. Волновые процессы лежат в основе генерации электромагнитного излучения и передачи его энергии, которые, в свою очередь, определяют физические условия в объектах.

На кафедре радиотехники ННГУ создан пакет программ обработки нестационарных сигналов на базе комбинации быстрого преобразования Фурье (со «скользящим» интервалом анализа - СФА) и нелинейного преобразования Вигнера-Виля (ВВ), потенциально дающего максимальное время-частотное разрешение. Метод ВВ применён авторами в астрофизике

впервые в мире [1]. Алгоритм СФА-ВВ позволяет анализировать НЧ-модуляции в диапазоне от 10-4 до 10 Гц. Особенно важно выявление инфранизкочастотных модуляций, нередко связанных с крупномасштабными процессами в астрофизических объектах. Алгоритм зарегистрирован в каталоге аналогичных продуктов по адресу http: //europlanet-jra3.oeaw. ac.at/.

Исследования начались с наблюдений Солнца, при этом использовались такие инструменты, как 14-м и 2.6-м антенны в Метсахови (Финляндия, ХТУ) [1-14], 45-м радиотелескоп и радиогелиограф в Нобеяма (Япония) (диапазон рабочих длин волн от ~3 мм до ~10 см). Обнаружена звёздная активность, аналогичная солнечной, при наблюдениях на 100-м радиотелескопе в Эффельсберге (Германия, X ~ 5 см) [15]. Позже анализировались данные космических аппаратов (MOST, CASSINI, ULYSSES, STEREO, CoRoT и др.). В число объектов исследования вошли авроральная атмосфера Земли (километровое излучение), солнечный ветер, километровое излучение Сатурна с учётом влияния его спутников, УФ-излучение некоторых звёзд, в том числе с целью поиска экзопланет [16, 17]. Ниже приводится краткий обзор астрофизических результатов, полученных в результате применения алгоритма СФА-ВВ.

2Е+4 4Е+4

Номер отсчёта

Рис. 1

Средние параметры НЧ-импульсов

Таблица 1

Частотный интервал, Гц 1.2—1.5 1.5-1.8

Число импульсов 20 28

Период повторения, с 287 ± 7 205 ± 6

Длительность импульсов, с 210 ± 6 110 ± 4

Девиация частоты, Гц 0.32 ± 0.02 0.3 ± 0.016

Частотный дрейф, Гц/мин +0.25 ± 0.01 +0.25 ± 0.01

Частотное расщепление, Гц 0.01 - 0.05

Спектрально-временная эволюция НЧ -пульсаций в микроволновом излучении солнечных вспышек [1-3]

Для анализа НЧ-модуляции микроволнового излучения солнечных вспышек использованы цифровые записи временных профилей радиовсплесков на частотах 22 и 37 ГГц, полученные в обсерватории Метсахови (Финляндия). Ширина диаграммы направленности антенны на указанных частотах составляет 4'.0 и 2'.4, соответственно. Временное разрешение равно 0.05 или 0.1 с в зависимости от режима наблюдения. Чувствительность приёмного комплекса около

0.1 с.е.п., что соответствует разрешению по антенной температуре —100 К. Здесь представлены результаты, полученные для двух временных профилей радиовсплесков: 1) всплеск

19.05.1990 г. на частоте 37 ГГц, записанный в период 12:44-14:46 иТ с временным разрешением 0.1 с; 2) всплеск 24.03.1991 г. на частоте 37 ГГц, наблюдавшийся в период 13:41-15:11 иТ с разрешением 0.05 с. Обнаружены НЧ-

пульсации нескольких типов с частотами V ^ 1 Гц.

1.1. Событие 19.05.1990 г.

Рисунок 1а представляет микроволновый всплеск 19.05.1990 г. Временной профиль имеет характерную форму постепенного нарастания и

спада ^КЕ) с потоком в максимуме около 10 с.е.п. Этот профиль демонстрирует слабые (порядка нескольких процентов) амплитудные флуктуации с относительно сложной временной зависимостью. Динамический спектр НЧ-пульса-ций, полученный СФА-методом, представлен на рис. 1б. Этот спектр имеет вид цепочки дрейфующих в интервале частот 1.2—1.8 Гц треков, возобновляющихся на протяжении всего всплеска (более часа).

Треки НЧ-пульсаций появляются в двух частотных интервалах: 1.2—1.5 и 1.5—1.8 Гц. Девиация их частоты растёт с увеличением интенсивности всплеска и достигает максимума в пике потока радиоизлучения. Указанная корреляция свидетельствует в пользу солнечного происхождения обнаруженной НЧ-модуляции. Следует отметить также, что период повторения треков частотного интервала 1.2—1.5 Гц очень близок периоду широко известных 5-мин осцилляций, наблюдаемых в радио- и оптическом излучении Солнца. Средние параметры зарегистрированных 19.05.1990 г. НЧ-импульсов обобщены в таблице 1. Из таблицы 1 видно, что период повторения НЧ-импульсов и их средняя длительность в интервале 1.2—1.5 Гц, соответственно, в 1.4 и 1.9 раза больше, чем в интервале 1.5—1.8 Гц. Однако девиация и скорость дрейфа частоты одинаковы в обоих частотных интервалах.

6Е+4 Рис. 2

Исследовано также другое GRF-событие: всплеск 22.06.1989 г. (12:57—14:42 ЦТ) на частоте 37 ГГц. Этот всплеск также модулирован цепочкой ЛЧМ-треков с периодом —5 мин, как и на рис. 1б. Наблюдалась и аналогичная эволюция девиации частоты.

1.2. Событие 24.03.1991 г.

На рис. 2а представлен фрагмент временного профиля микроволнового всплеска 24.03.1991 г. на частоте 37 ГГц. По данным обсерватории Метсахови, всплеск произошел в активной области S25W03. Всплеск имеет два пика продолжительностью 2—3 мин каждый, за которыми следует плавный спад излучения в течение —30 мин. Максимум потока всплеска составляет

— 700 с.е.п. Фрагмент динамического спектра НЧ-пульсаций 24.03.1991 г. показан на рис. 2б. Спектр получен методом СФА и состоит из трёх частей:

1. ЛЧМ-сигнал с дрейфом от —0.4 до —0.45 Гц при dv/d? = 1.5-10 3 Гц/мин. Этот сигнал наблюдался до основного всплеска радиоизлучения и не показан на рис. 2.

2. Высокодобротный ЛЧМ-сигнал с дрейфом от 0.5 до 0.1 Гц при dv/d? = -1.3-10 2 Гц/мин, т.е. при скорости дрейфа, на порядок большей, чем на стадии до всплеска. Спад частоты возникает в импульсной фазе всплеска и достигает нулевого уровня излучения.

3. ЛЧМ-сигнал с дрейфом dv/d? = 8-10 3 Гц/мин после сигнала с падающей частотой.

Добротность (^-фактор) ЛЧМ-сигналов определялась с использованием ВВ-преобразова-ния; она составляет Q = //А/ = (0.7—2.5)-103. В событии 24.03.1991 г. наблюдалась чёткая кор-

реляция появления ЛЧМ-сигналов в период развития микроволнового всплеска, что подтверждает их солнечное происхождение. Существенно, что при наблюдениях в Метсахови других микроволновых всплесков на частоте 37 ГГц замечены многочисленные сегменты ЛЧМ-сигналов с положительными и отрицательными дрейфами частоты (например, в событиях

23.03.1991 г. (12:30 ЦТ); 07.05.1991 г. (10:30 ЦТ); 11.05.1991 г. (13:25 ЦТ) и др. [1, 2]; при частоте ЛЧМ-сигналов от 0.1 до 1.5 Гц).

1.3. Интерпретация наблюдений солнечных всплесков радиоизлучения

Принято считать, что основная солнечная активность связана с МГД-волнами в области микроволнового излучения, а также с излучением корональных магнитных петель (КМП), многие из которых генерируют и оптические вспышки. В связи с этим мы кратко рассмотрим собственные моды колебаний вспышечных петель как наиболее мощных источников возмущений в солнечной атмосфере. При этом будем основываться на модели однородного плазменного цилиндра, аппроксимирующего петлю, что приемлемо для вспышечных петель [3]. Пусть плазма внутри петли имеет плотность рг, температуру Т и магнитное поле Вг, направленное вдоль оси цилиндра, а вне петли — аналогичные параметры ре, Те и Ве. В простейшем случае

тонкого (г^^1) и плотного (р/рг ^1) цилиндра при условии аксиальной симметрии в нем могут возбуждаться быстрая (БМЗ) и медленная (ММЗ) магнитозвуковые волны с частотами (см., например, [18])

Ш+—к + Ц, )1/2 (4+сА }/2, (1)

(2)

Ш = -

k||CSiCAi

(с2+сА,Г'

Здесь kl = Хг/г — поперечное волновое число, где — корни уравнения J0(Xi) = 0 (/0 — функция Бесселя); кц = sп/L (s = 1, 2, 3,...) — продольное волновое число, получаемое из условия вморо-женности торцов цилиндра; с8 = (ур/р)1/2 — скорость звука, р — давление плазмы, у — отношение теплоемкостей; сА = В /д/4%р — альфвенов-

ская скорость.

БМЗ волны могут испытывать сильное затухание, вызванное излучением их в плазму, окружающую цилиндр. Скорость «радиационного» затухания определяется формулой [19]

т+ =-

1й±

2

k 2

Р±

Р г

Если плазма внутри цилиндра достаточно плотная (ре/рг < ^ / к2), радиационное затухание

отсутствует. В таком случае БМЗ волна испытывает полное внутреннее отражение (является «захваченной») и цилиндр становится «идеальным» БМЗ-резонатором.

Кроме БМЗ и ММЗ волн в плазменном цилиндре могут существовать альфвеновская волна с частотой юА = к\\сАг, а также кинк-мода (из-гибная волна) с частотой

грсА +реслеЛ

(4)

Рг + Ре

Наконец, КМП с током представляет собой эквивалентный электрический контур, имеющий собственную частоту колебаний [1, 4]

л/210

л/4

%Рг сг

( 8Ь 7 ^

1п------------

% г 4

(5)

/

где 10 — средний электрический ток, протекающий через поперечное сечение магнитной петли и зависящий от баланса между электрическими потерями в контуре и ЭДС в основаниях петли, связанной с фотосферной конвекцией. При накоплении энергии тока в петле частота ю^к увеличивается, при диссипации энергии тока (например, в процессе развития вспышки) частота собственных колебаний контура уменьшается [2]. Можно показать, что ю^к имеет тот же порядок величины, что и частота БМЗ колебаний ю+.

С целью идентификации НЧ-пульсаций в приведённых выше всплесках примем усреднённые параметры вспышечных КМП [20]. Концентрация плазмы внутри петли п ~ ~ (1^5)-1010 см-3; Т ~ 5-106 К; В « 100^500 Гс;

L ~ 5-109 см; г ~ 2-108 см. Этим величинам соответствуют периоды пульсаций: для БМЗ - Т+ = = ю+/2п — 2.6г/сАг ~ 1^10 с; для LCR-осцилляций - = 2л/юшк — Т+ ~ 1^10 с; для альфвенов-

ской и кинк-моды - ТА — Тк — 2L/cAi ~ 20^100 с;

для ММЗ - Т— = 2л/ю— — 2L/cSi ~ 270 с. Сравнение расчётов по формулам (1)—(5) с наблюдаемыми периодами НЧ-пульсаций приводит к следующим выводам.

1) Динамические спектры показывают возбуждение в магнитных петлях во время вспышек БМЗ и ММЗ волн с периодами 0.5—0.8 с и 200—280 с, соответственно. Обнаружены и колебания КМП как эквивалентного электрического контура с периодами порядка 2—10 с.

2) СВА даёт важную информацию о физических параметрах вспышечных магнитных петель. Для события 19.05.1990 г. оценены: отношение радиуса петли к её длине г/Ь— 0.1, отношение плотностей вне и внутри петли р/р, ^

^ 10 2, плазменный параметр в —10 3 и сила электрического тока 10 ~ 1012 А [3].

2. Взаимодействие КМП благодаря их индуктивной связи

В предыдущем разделе приводились примеры обнаруженных в микроволновом излучении ЛЧМ-сигналов, имеющих разные знаки дрейфа частоты, что означало накопление (знак +) или диссипацию энергии тока (знак —) в петле. Ситуация усложняется, если ЛЧМ-модуляции с разными знаками частотного дрейфа наблюдаются одновременно.

Можно полагать [5], что мы имеем дело с системой петель (или двумя петлями), находящимися в различных стадиях накопления (диссипации) их токов. Эту ситуацию можно уподобить поведению связанных механических резонаторов, обменивающихся энергией колебаний благодаря связи.

Теория модуляции микроволнового излучения связанных токонесущих петель, уподобленных LCR-резонаторам аналогично тому, как это делалось выше, развита в работе [5]. Теория является достаточно громоздкой и здесь не приводится. Мы приведём примеры (рис. 3) одновременных ЛЧМ-модуляций с дрейфами частоты разных знаков и их модели (рис. 4). Модели, послужившие основой для построения графиков на рис. 4, рассмотрены в работах [5—7]. Результаты моделирования удалось согласовать с данными наблюдений. Однако найденный при этом набор параметров петель не является однозначным и потому здесь не приводится [5]. Кроме

Время, иТ 07:20 07:30 07:40 07:50 03:00 °®:1°

13:25

13:35

_1_

11.05.1991

,,[1: , Мс У",11.1'. 1

й ЙЖ: .Лай»

13:45 Время (1ТТ)

■---1---1---1 )'Ч»от! ц

, ■ О)

!' г 1 -^'^лййазаи

..... ■“■"М; Т'............

' ЛИЙ -&■ ■'''!

• Ж!'

ОЕ+О

2Е+4

4Е+4

6Е+4

вЕ+4 Отсчёт

----1-------I-----1-------1------г

1.0Е+5 1.1Е+5 1.2Е+5 Отсчёт

Рис. 3. а) Динамический спектр всплеска 13.07.1992 г.; б) динамический спектр всплеска 11.05.1991 г. [3]

Время(ЦТ) 7:30 7:45....8:00 8:15 Время(11Т) 1:35 1:45

1:55

Я

^н-

&Ч

0.9

0.8

0.7-

13.07.1992

1,0

.96

.92

88

Я

11.05.1991

Отсчёт 2 еЗ ^~ЗеЗ ТеЗ 5еЗ~ "ТеЗ Отсчёт2еЗ 2.4еЗ 2.8еЗ 3.2е3 З.беЗ Рис. 4. Моделирование кривых рис. 3 (точки) расчётными зависимостями [5]

того, индуктивные модели динамики токов в петлях находятся на пределе их применимости из-за того, что альфвеновское время распространения недостаточно велико по сравнению с периодом 1/у^к [5].

3. Исследования связи акустических волн в солнечной атмосфере с её микроволновым излучением

3.1. Модуляция радиоизлучения 5-минутными колебаниями фотосферы [8, 9]

В разделе 1 отмечалось, что при исследовании НЧ-пульсаций микроволнового излучения Солнца были обнаружены квазипериодические колебания интенсивности микроволнового излучения с периодом ~300 с (совпадает с 5-мин колебаниями фотосферы по оптическим наблюдениям [21]). В ряде других исследований также отмечалось появление колебаний интенсивности радиоизлучения Солнца с близким периодом. В связи с этим был предпринят систематический поиск 5-мин осцилляций солнечного микроволнового излучения по данным обсерватории Метсахови (Финляндия, см. раздел 1). Пример обнаруженной 5-мин модуляции показан на рис. 5 (данные наблюдений на частоте 37 ГГц 07.05.1991 г.). Кривая а) есть результат частотной модуляции ЛЧМ-сигнала, наблюдавшегося после вспышки [2], она получена методом ВВ. Кривая б) - результат фильтрации профиля всплеска и получена для того же периода времени, что и кривая а). Можно отме-

тить очевидную корреляцию между этими кривыми.

Таким образом, 5-мин модуляция может проявляться как амплитудная и как частотная модуляция огибающей сигнала, генерируемого петлёй. Это новый эффект. В дальнейшем были проанализированы 17 солнечных всплесков, наблюдавшихся в период 1989-2000 гг. на частоте 37 ГГц, и только в 2 из них не удалось обнаружить 5-мин колебания.

Рассмотрим возможные механизмы влияния акустических колебаний на микроволновое излучение КМП. Медленные, в сравнении с собственными колебаниями петель, осцилляции тока могут быть описаны уравнением [1, 4]

41 ♦ ж/) / - !Ш.

с дt гс

(6)

где Ь - индуктивность; R(I) - сопротивление цепи для самосогласованной модели петли [1]; Уг - конвективная скорость плазмы в основаниях петли; г - радиус петли; к - интервал высоты, где действует ЭДС. В стационарном случае /=/0, где /0 = \Уг0\к/(гс2) есть величина постоянного тока. Полагая \Кг\ = У0 + У~ sin(Qt) и I = =/0+/~, можно преобразовать уравнение (6) для окрестности стационарного состояния:

д1 2Я(10) с2

дt

Ь

I -

гЬ

sin Qt. (7)

Уравнение (7) даёт стационарные осцилляции, наведённые фотосферой:

Я |).68-|

!—I

о 1еЗ 2еЗ ЗеЗ Отсчёт

Рис. 5. Пятиминутное колебание в частотной (а) и в амплитудной модуляции 8-мм излучения Солнца (б)

I -

УкЬ

V 4 Я 2(/0)

с2 + 02 Ь

sm(0t - у),

tanY - -

ОЬ

(8)

2

2 Я(/0) с2

Следовательно, скорость конвекции и осцилляции амплитуды тока связаны выражением

/т - кУй V ^

10 ^4к2Г02 + О2Ь2г2 ^ ^г ^ '

Относительная девиация частоты наблюдаемого ЛЧМ-сигнала равна Дю/ю - I™ / /0 = 10-2. Принимая О - 2-10-2 (это соответствует периоду Т = 2п/0 = 5 мин), Ь = (1^4)109 см, г = 107 см, к = 108 см и У0 = 105 см/с, из (9) получаем У~/У0 = 0.2^0.8. Таким образом, механизм частотной модуляции ЛЧМ-сигнала ясен.

Вторая возможность влияния фотосферы на микроволновое излучение КМП может быть связана с просачиванием волн 5-мин колебания в петлю через её основание в фотосфере. Хотя 5-мин акустические волны не проникают в корону, отражаясь от области температурного минимума (см. [22] и имеющиеся там ссылки), основание КМП нагревается электрическими токами, что может сгладить скачок температуры и облегчить прохождение 5-мин волн в КМП. Акустическое воздействие на петлю может быть резонансным, если 0/2п « cJL, где с -скорость звука в плазме петли. Кроме того, и альфвеновская, и кинк-мода КМП могут иметь периоды, близкие 5 мин. Фотосферная волна в резонансе с МГД-частотами также усилит модуляцию микроволнового излучения петель.

3.2. Параметрический резонанс (ПР) акустических волн в солнечной короне [10, 11]

В данном разделе рассматривается возможность параметрического взаимодействия 5-мин колебаний скорости вещества в солнечной фотосфере с собственными звуковыми колебаниями КМП. Интерес к этой проблеме связан с тем, что 5-мин колебания несут в себе большую

энергию, которой, в принципе, было бы достаточно для нагрева короны. Эта энергия в нижней части фотосферы имеет порядок 107-109 эрг/(см2с), однако не совсем ясно, какая её часть достигает более высоких слоев. Выше говорилось об «отсечке» 5-мин волн областью температурного минимума. Но 5-мин модуляция почти всегда присутствует в микроволновом излучении активных областей (см. раздел 3.1), а также и в интегральном излучении Солнца. Очевидно, что каналы проникновения 5-мин фото-сферных осцилляций в корону все-таки существуют. Есть также наиболее часто наблюдаемые частоты модуляции: это, в первую очередь, триада с периодами 3, 5 и 10 мин. Хотя очевидно, что эти частоты могут быть продуктом параметрического возбуждения, попыток объяснить их явлением ПР не было (до наших работ [10,11]).

Остановимся прежде на данных наблюдений. Использовались, как и выше, радиотелескопы в Метсахови (Финляндия). На частоте 37 ГГц наблюдались, в основном, вспышечные петли. Обработано 17 профилей всплесков методом СФА-ВВ, данные получены в период 1989-2000 гг. В 90% случаев обнаружена линия 5-мин колебания, в 70% - обнаружена (вместе с 5-мин колебанием) субгармоника с периодом ~10 мин, и примерно в 30% случаев зарегистрированы все 3 колебания одновременно.

Аналогичной была статистика наблюдений интегрального излучения Солнца на частоте

11.7 ГГц [11]. Здесь также наблюдались все три частоты, что свидетельствует о проникновении 5-мин акустических волн на достаточно большие высоты в корональную плазму. Это позволяет говорить о явлении ПР в короне [11].

Рисунок 6 представляет отношения интенсивностей субгармоники и верхней частоты к интенсивности «накачки». Интенсивность субгармоники нередко превышает уровень 5-мин линии. Линии же первого верхнего резонанса обладают существенно меньшей интенсивностью, чем «накачка». Из теории ПР следует, что

10

х

сз

V©

О)

е;

о

У

п

£■

ч

н

я

4>

а

о

х

н

О

1.0

0.1-

!

• Частота 37 ГГц о Частота 11.7 ГГц

I

-*Т

I 1 ! ’ I 1 ^ I 1 I

1 2 3 4 5 6 7

Частота линий ПР, мГц

Рис. 6. Отношения амплитуд линий ПР к амплитуде «накачки» Сопоставление ширины линий параметрического резонанса

Таблица 2

Частота радиоизлучения Ширина линии субгармоники Ширина линии «накачки» Ширина линии верхней частоты

37.8 ГГц 0.9(0.1) мГц 1.2(0.1) мГц 1.3 (0.2) мГц

11.7 ГГц 0.46(0.04) мГц 0.6(0.1) мГц 0.4(0.06) мГц

это ожидаемый эффект. Интересно сравнить наблюдаемые ширины линий при ПР; соответствующие данные приведены в таблице 2. Обращает на себя внимание значительная разница средних ширин линий для 8-мм и 2-см диапазонов длин волн. Ширина линии «накачки» в 2-см диапазоне совпадает с шириной 5-мин линии по оптическим наблюдениям (~0.6 мГц [21]).

Рассмотрим механизм реализации ПР вследствие 5-мин модуляции скорости вещества фотосферы и последующего «зацепления» конвективного движения плазмы с магнитным полем в основании петли (см. раздел 3.1 и [9])

I ш: (10)

a 5min LrV0

d0-

Здесь 1~ - переменная и 10 - постоянная составляющие электрического тока, текущего вдоль петли; Уг(?) = У0 + У~ зт(ю5тт?) - радиальная составляющая скорости фотосферной конвекции, модулированная 5-мин колебаниями; L и г - длина и полутолщина петли, соответственно; к — интервал высот в основании петли, где сосредоточена ЭДС, генерирующая электрический ток внутри магнитной петли [9]. Оценка величины относительной модуляции тока в (10) получена при следующих значениях параметров: ю5тт

ш.

1 + -

1 ДГ

2 Г

0

(

= с.

Л

(11)

3

-cos tot

/

- 2-10-2, L - (1-4)-109 см, r -

= 107 см, к = 108 см, У0 = 105 см/с и У~/У0 = =0.2-0.8. Модуляция тока приводит к модуляции скорости звука в КМП:

Y

Все собственные частоты звуковых колебаний КМП оказываются модулированными с периодом 5 мин, и возникает возможность ПР. Уравнение для собственных звуковых колебаний КМП обретает вид d2 v

—j~Y + ю^[1 + q cos tot]у = 0. (12)

Здесь ю0 = k2 c] , Ц\ =s%/L, s = 1, 2, 3,...- собственные частоты звуковых колебаний КМП, а параметр q = 2(y-1)/01~ (3y n c2 r02p0)-1 есть коэффициент, определяющий ширину зон вблизи частот ПР: ю„= nto/2, n= 1, 2, 3,..., где возникает параметрическая неустойчивость (см. подробнее [23]). Итак, воздействие 5-мин осцилляций скорости фотосферной конвекции на основания КМП может вызвать эффект ПР между 5-мин осцилляциями скорости в солнечной фотосфере и звуковыми колебаниями КМП. ПР может служить эффективным каналом передачи энергии фотосферных осцилляций в верхние слои солнечной атмосферы и создаёт новый механизм для нагрева корональной плазмы (см. следующий раздел).

1/2

С. =

2

0

0

3.3. Нагрев корональной плазмы при ПР [24] Чтобы оценить возможную роль звука, возбуждаемого в КМП, в нагреве плазмы, необходимо, во-первых, определить энергию звуковых колебаний, генерируемых в результате параметрической неустойчивости, и, во-вторых, убедиться, что диссипация их достаточно эффективна для обеспечения необходимой скорости нагрева, которая компенсируется потерями на теплопроводность и оптическое излучение плазмы. Амплитуда скорости в звуковых колебаниях и связана с амплитудой давления р~ соотношением и = р~/р0сх0, где ро - невозмущённое значение плотности плазмы. Тогда с учетом формулы р~ = 410 1~ (3л с2г2)-1 [25] получим выражение для средней плотности энергии звуковых колебаний:

W =

16 1

(

V (I Л

22 чяс r У

V I0 У

. (13)

2 18 Ро с2

Диссипативные эффекты (проводимость, вязкость и теплопроводность) приводят к переходу энергии звуковых колебаний в тепло. Если декремент затухания энергии звуковых колебаний у, ^ ю, то энергия, переходящая в тепло в единицу времени и в единице объёма вследствие диссипации звуковых колебаний, или «функция нагрева», будет равна

Н = у,Л, (14)

Декремент в случае звуковых волн можно представить в виде [25]

у, = YJ + Ту + 1т >

где

Y j =

4яст с2

декрементом уг ~ 7-10 2ю (для п ~ 106 К, ю к 0.02).

Поэтому из (13) и (14) для функции нагрева можно записать следующую формулу:

109 см 3, T г

H = b

T

1/2 ( Т-2 Л2

22 Vс r У

b = 1.5 X101

a 2 эрг/(см3с),

hV

vaLro у

к, уУ = 0.18ю2х,,

А (15)

уТ = 0.12—-ю2х . те

Здесь о - проводимость, сА - альфвеновская скорость, те>г- - характерные времена столкновений электронов с ионами и ионов с ионами, соответственно. Оценка слагаемых в (15) показывает, что основной вклад в диссипацию ионного звука вносит электронная теплопроводность с

(16)

Необходимое условие нагрева заключается, очевидно, в том, чтобы функция нагрева превышала радиационные потери, т.е. Н > HR = =п2%(Т). Максимальное значение х(Т) = 10 212

имеет место при T ~ 106 K [26]. Полагая n ~ 109 см 3, T ~ 106 K, ю «0.02, получим условие нагрева Вф « (I0/cr) > 10 Гс. Здесь Вф представляет собой непотенциальную часть магнитного поля, связанную с протеканием электрического тока вдоль КМП, и соответствует весьма слабой скрученности магнитного поля в реально наблюдаемых петлях с магнитным полем 102 — 103 Гс. Полученная оценка Вф соответствует электрическому току через поперечное сечение петли I0 > 1010 А.

Таким образом, ПР становится эффективным источником нагрева плазмы, если электрический ток в петле превышает некоторое критическое значение. Второе необходимое условие -петля должна иметь подходящую длину, чтобы возник ПР, а именно: l&2%cs0 га"1 см. Характерные частоты 5-мин фотосферных осцилляций скорости заключены в интервале 1.5-10 2 с 1 < < ю/2% < 6-10 2 с 1 с максимумом спектра на частоте ю ~ 2-10 2. Поэтому «резонансными» будут КМП с длинами 2-109 < I < 2-1010 см.

Интересно заметить, что «тёплые» магнитные петли с температурами —1.5-106 К, наблюдавшиеся спутником TRACE [27], имеют длины I« (1.5—7) -1010 см, которые, в общем, находятся вне интервала I, тогда как «горячие» рентгеновские петли с температурами —(3—6)-106 К, наблюдавшиеся спутником Yohkoh [28], имеют длины I « (0.2—3)-1010 см, совпадающие с интервалом I. Это может означать, что ПР играет важную роль в происхождении горячих рентгеновских петель.

В работе [24] подробно рассматривается механизм нагрева солнечной корональной плазмы при ПР в КМП. Обсуждается также вероятность аналогичных явлений в атмосферах других звёзд.

4. Долгопериодические колебания солнечного радиоизлучения

4.1. «Модуляционные пары» и ШпЛ"Колебания КМП [12, 13]

Результаты наблюдений всплесков микроволнового радиоизлучения Солнца были сопоставлены с фильмами осциллирующих КМП, сделанными в УФ с борта спутника TRACE [27, 29]. Всплеск микроволнового излучения на 37 ГГц от активной области AR8910 на лимбе [12] совпал по времени (и по положению) с группой осциллирующих петель после вспышки типа M2.0 в период 11:30—12.00 23.03.2000 г. [29]. С помощью алгоритма СФА-ВВ обнаружена модуляция радиоизлучения с частотой 1.7 мГц (период —10 мин, который близок периоду —615 с, найденному при наблюдении поперечных осцилляций петли на аппарате TRACE [29]; см. рис. 7).

2

2

0

0

2

n

2

Рис. 7. а) Кинк-осцилляции КМП, обнаруженные аппаратом TRACE [29]; б) сравнение фазы 10-мин модуляции (37 ГГц) с фазой колебаний петли (TRACE) [12]

На полученном методом СФА полном спектре [13] обнаруживаются так называемые «модуляционные пары», т.е. линии на двойных частотах (v0 и 2v0). Первая «модуляционная пара» происходит от поперечных колебаний петли с периодом ~ 10 мин, что совпадает с данными аппарата TRACE, показывающими петлю, осциллирующую примерно с таким же периодом (~ 615 с) [29]. Крупномасштабные изгибные колебания петель сопровождаются периодическими магнитными напряжениями, возникающими вблизи оснований петель во время каждого наклона петли, т.е. дважды в течение цикла колебания. Это означает, что магнитное поле флюктуирует с полупериодом Posc/2 во время колебаний петли. Следовательно, при изгибных колебаниях петель и при удобном расположении наблюдателя можно видеть, кроме модуляции с основной частотой v0 = 1/Posc из-за движения диаграммы направленности излучения, также двойную частоту колебаний петли. Таким образом, присутствие «модуляционных пар» в низкочастотных спектрах может свидетельствовать о наличии изгибных колебаний в петлях. В работах [12, 13] приводятся также спектры осцилляций во время всплесков излучения Солнца, наблюдавшиеся на частоте 11.7 ГГц 07.09.2001 г. и 15.09.2001 г., совпавшие по времени с наблюдениями петель на TRACE. В обоих случаях наблюдений 2001 г. также были обнаружены «модуляционные пары».

4.2. Долгопериодические колебания солнечного радиоизлучения на частоте 11.7 ГГц [14]

Основной материал получен из регулярных наблюдений Солнца на 1.8-м радиотелескопе в Метсахови (Финляндия) в 2001 г. на частоте

11.7 ГГц. Отбирались профили солнечных всплесков, не искажённые помехами и сильными атмосферными эффектами. Рассмотрены ~40 временных профилей (как в случае вспышечных

явлений, так и при «спокойном» Солнце). В том и другом случаях были обнаружены долгопериодические колебания, что свидетельствует об их независимости от наличия вспышки. Однако интенсивность колебаний, наблюдавшихся в периоды вспышек, как правило, на порядок превосходит интенсивность осцилляций в «спокойные» периоды. Отобранные профили подвергались обработке с помощью алгоритма СФА-ВВ с целью выделения модуляционных линий в колебаниях интенсивности излучения.

На рис. 8 приводятся две гистограммы, иллюстрирующие зависимость частоты появления колебания от его периода. Выделены два поддиапазона с периодами 1 — 12 и 20—95 минут, соответственно. Как можно видеть из рис. 8а, наиболее часто в первом поддиапазоне встречаются колебания с периодами, близкими к 5 минутам. Эта модуляция определяется осцилляциями фотосферы Солнца (см. раздел 3.1 и [9]). Одним из возможных механизмов возбуждения колебаний с периодами около ~3 и ~10 минут является ПР, возникающий в КМП подходящей длины (см. [10, 11] и раздел 3.2). При этом 5-мин фотосферные колебания выступают в роли накачки, и в результате взаимодействия с ними возбуждаются колебания с частотами га/2 (период ~10 мин) и 3га/2 (период ~ 3 мин). Вторая гистограмма рис. 8б объединяет колебания с периодами в интервале 20—90 мин. Колебания с выделенными периодами встречаются в спектрах событий относительно часто и обладают достаточно большой интенсивностью. Наблюдаемые периоды хорошо согласуются с оптическими данными, полученными для солнечных пятен [30].

Рассмотрим некоторые возможные механизмы возникновения долгопериодических осцилляций в области пятен. В настоящее время получила определенное развитие модель мелкого магнитного пятна [31]. Данная модель схемати-

£ 04

е,

Е

К

о

Е

н

о

О 0 2 -

I 1 I 1 I 1 I 1 I

4 5 6 7 8

Период, минуты

Й к о с

се

Ё 0.2-1

б)

тт

20 25 30 35 40 45 50 55 «0 65 70 75 80 85 90 95 Период, мннутм

Рис . 8. Гистограммы частот появления линий в модуляционных спектрах С олнца на частоте 11.7 ГТц

Рис. 9. Модель мелкого солнечного пятна [31] Черными стрелками показаны линии индукции магнитного

поля, серыми - направления потоков плазмы.

чески представлена на рис. 9 [31]. Здесь В -магнитное поле, С — вильсоновская депрессия, L - глубина нижней магнитной границы. В этой модели солнечное пятно представляет собой достаточно мелкое приповерхностное образование, проникающее в фотосферу на глубину около (3—4)^ 103 км и формирующееся из всплывшей квазивертикальной магнитной силовой трубки.

При колебании пятна выделяются несколько геометрических мод [30]: крутильная (В -мода), радиальная (г -мода), широтная (ф -мода) и, наконец, долготная (X -мода). Первый тип осцилляций представляет собой возвратные вращательные движения пятна как целого или отдельных деталей его структуры. Второй - ква-зипериодические изменения площади пятна или радиального расстояния его фрагментов. С этим же типом квазипериодического колебания связаны наблюдаемые изменения магнитного поля пятен и вариации интенсивности микроволнового излучения. Первый и второй типы колебаний относятся к долгопериодическим осцилляциям с периодами около 20—80 минут [31]. В

свою очередь, третий и четвертый типы колебаний проявляются как квазипериодические изменения абсолютных географических координат пятна как целого, его долготы и широты, то есть изменения его положения на диске Солнца. Это так называемые сверхдолгопериодические, или суточные, колебания с характерными периодами около нескольких суток, связанные с эволюцией активной области.

Сравним данные по квазипериодическим колебаниям при оптических и микроволновых наблюдениях. В [30] приводится гистограмма встречаемости периодов долгопериодических абсолютных колебаний, то есть широтных и долготных периодических осцилляций с периодами около 120—150 минут. Теоретическая оценка частоты радиальных колебаний варьируется, в зависимости от напряженности магнитного поля, в интервале 0.2 - 2.5 мГц, что соответствует периодам от 85 до 6 минут [32]. Наблюдения колебаний, характерных для г-моды, дают периоды от 35 до 75 (иногда до 150) минут. Крутильной моде соответствуют периоды около 250 минут.

Рис. 10. а) Средний период КС; б) средний спектр модуляции КС

Таким образом, наблюдаемые нами модуляции микроволнового радиоизлучения с перио-

путём её Фурье-анализа. Период вращения звезды составляет 4.45+0.17 дней. КС сильно

дами 20—90 минут, скорее всего, соответствуют искажена, что может быть следствием неравнорадиальной моде колебаний солнечных пятен. мерного свечения диска звезды.

5. Модуляции электромагнитного излучения звёзд

Исследования (с помощью преобразования ВВ) квазипериодической НЧ-модуляции микроволнового излучения красного карлика AD Leo во время вспышки 19 мая 1997 г. [15] привели к выводу, что источники вспышечного микроволнового излучения AD Leo и солнечных микроволновых всплесков имеют много общего. Отличие состоит лишь в более сильных магнитных полях на поверхности красного карлика и в более активной поверхностной конвекции. Недостаток места не позволяет остановиться на этом вопросе более подробно.

5.1. Анализ вариаций света звёзд с целью поиска планет [16]

Для анализа кривых свечения (КС) звёзд на кафедре радиотехники ННГУ разработан пакет программ обработки цифровых данных; некоторые из программ уже обсуждались ранее [33—35]. Фотометрические данные спутника CoRoT нередко оказываются подверженными действию электромагнитных помех (наводок) различного происхождения. Интенсивность этих помех велика по сравнению с данными звёздной фотометрии. Разработана программа селекции помех (детали опускаются за недостатком места), применение которой позволяет осуществить «чистку» световых кривых звёзд.

Представленные графики рис. 10 дают информацию о форме КС на протяжении периода обращения планеты (41h46m40s), а также о среднем спектре вариаций КС Exo2b, полученном

5.2. Активность звезды G7V, связанная с планетой Ехо2Ь [33]

Юпитеру подобная планета Ехо2Ь обнаружена аппаратом спутника СoRoT на орбите звезды главной последовательности G7V, отличающейся необычно высокой фотометрической активностью [37, 36]. Данные наблюдений этой активности анализировались в разделе 5.1, где представлены периодические вариации КС из-за вращения самой звезды и возмущений её излучения при взаимодействии с планетой. В этом разделе делается попытка выявления вариаций КС на протяжении транзитных импульсов. Так как отдельные транзитные импульсы подвержены искажениям из-за помех, анализировались профили средних по 10 проходам импульсов.

На рис. 11 представлены примеры такого анализа, где усреднённые по 10 проходам импульсы сопоставлены со средним профилем транзитного импульса по всей КС (т.е. по 79 импульсам).

Масштаб среднего по всей КС импульса не изменялся, совмещались только уровни, соответствующие базе сигнала. Из рис. 11 видно, что профили сравниваемых импульсов имеют заметные отличия. На следующем рис. 12а приводится последовательность вычетов всех 8 пар импульсов типа приведённых на рис. 11. Интервал между отсчётами интенсивности шума составляет 32 с. Эта последовательность подвергнута Фурье-анализу при окне длиной 1024 отсчёта (форма окна по Парзену). Результат анализа показан на рис. 12б, где приводится средний спектр по —1010 мгновенным спектрам шума.

Рис. 11. транзитных импульсов

Номер отсчёта

-8Е+3

і і ім і і і і І і і і і і і м і І I II і і і і і і і і і і і і і і і

0Е+0 1Е+3 2Е+3 ЗЕ+З

Номер отсчёта

4Е+3

Рис. 12. а) Шум транзитных импульсов Ехо2Ь (CoRoT 2009); б) средний спектр шума транзитных

импульсов

Заключение

Подведены итоги исследований пульсаций СВЧ-излучения Солнца, определены некоторые параметры КМП. Оценены возможности определения параметров индуктивно связанных петель. Обнаружены аналогичные солнечным КМП на звезде AD Leo. Доказано существование эффекта ПР акустических волн фотосферы в КМП, и оценена возможность нагрева короны Солнца в результате этого эффекта. Выполнены исследования долгопериодических колебаний излучения Солнца. Установлена возможность обнаружения изгибных колебаний КМП по эффекту «модуляционных пар». Колебания с 20—90-мин периодами идентифицированы с радиальными осцилляциями пятен. Получены предварительные результаты по анализу КС звёзд и транзитных кривых экзопланет. Всё это говорит об эффективности методов СВА, развитых в работах ННГУ.

Многие результаты получены с участием сотрудников Хельсинкского технологического университета (Финлядия) С. Урпо и др., а также Института космических исследований АН Австрии М.Л. Ходаченко, Х. Ламмера и др. (см. ссылки на совместные публикации).

Работа поддержана конкурсным контрактом КД НК-21П с Федеральным агентством образования России и частично грантом № 228319 Европейского союза в рамках проекта EuroPlanet RI FP7.

Список литературы

1. Зайцев В.В., Кисляков А.Г., Степанов А.В. и др. // Известия вузов. Радиофизика. 2001. Т. 44. С. 38-55.

2. Зайцев В.В., Кисляков А.Г., Урпо С., Шкелев Е.И. // Известия вузов. Радиофизика. 2001. Т. 44. С. 75б-7б9.

3. Зайцев В.В., Кисляков А.Г., Урпо С. и др. // Астрон. журн. 2003. Т. 80. C. 771-779.

4. Zaitsev V.V. et al. // Astron.Astroph. 1998. V. 337. P. 887.

5. Khodachenko M.L., Zaitsev V.V., Kislyakov A.G. et al. // A&A. 200б. V. 433. P. б91.

6. Khodachenko M.L., Rucker H.O., Kislyakov A.G. et al. // SSR. 200б. V. 122. P. 137.

7. Khodachenko M.L. et al. // Cent. Eur. Astroph. Bull. 200б. V. 30. P. 97.

8. Зайцев В.В., Кисляков А.Г., Урпо С. // Известия вузов. Радиофизика. 2003. Т. 4б. С. 999-1010.

9. Kislyakov A.G., Zaitsev V.V., Stepanov A.V., Urpo S. // Solar Phys. 200б. V. 233. P. 89.

10. Зайцев В.В., Кисляков А.Г. // Астрон. журн. 200б. Т. 83. С. 921-931.

11. Зайцев В.В., Кисляков А.Г., Кислякова К.Г. // Космич. иссл. 2008. Т.4б, №4. С. 1-8.

12. Khodachenko М.Ь., Zaitsev V.V., Kislyakov A.G et al. // SSR. 2009. V. 149. P. 83-117.

13. Khodachenko М.Ь., Kislyakova K.G., Kislyakov A.G. et al. // Astron. Astroph. (in press).

14. Кислякова К.Г., Зайцев В.В., Урпо С., Риха-кайпеп А. // Астрон. журп. 2010. Т. 87.

15. Зайцев В.В., Кисляков А.Г., Степанов А.В. и др. // Письма в АЖ. 2004. Т. 30. С. 319.

16. Кисляков А.Г и др. // Труды научной конференции по радиофизике. ННГУ, 2010.

17. Кисляков А.Г., Ходачепко М.Л., Ламмер Х. и др. // Труды научной конференции по радиофизике. ННГУ, 2010.

18. Mullan D.J., Herr R.B., Bhattacharya S. // Astrophys. J. 1982. V. 391. P. 2б5.

19. Meerson B.G., Sasorov P.V., Stepanov A.V. // Solar Phys. 1978. V. 558. P. 1б5.

20. Bray R.J., Gram L.E., Durrant C.J., Longhead R.E. Plasma loops in the solar corona. Cambridge Univ. Press, 1991.

21. Chaplin W.J., Elsworth Y., Isaak C.R. et al. // MNRAS. 1998. V. 298. P. L7.

22. Wedemeyer S., Freytag B., Steffen M. et al. // Astron. Astroph. 2004. V. 414. P. 1121.

23. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: ГИФМЛ, 1958. С. 103.

24. Зайцев В.В., Кислякова К.Г. // Астрон. журп. 2010. Т. 87. С. 410-41б.

25. Брагинский С.И. // В сб.: Вопросы теории плазмы. В.1. М.: Госатомиздат,19б3. С. 2б5.

26. Rosner R., Tucker W. H., Vaiana G. S. // Astrophys. J. 1978. V. 230. P. б43.

27. Aschwanden M.J. et al. // Astrophys. J. 1999. V. 515. P. 842.

28. Kano R. and Tsuneta S. // Astrophys. J. 1995. V. 454. P. 934.

29. Aschwanden M.J., DePontieu B., Schrijver C.J., Title A. // Sol. Phys. 2002. V. 20б. P. 99.

30. Наговицын Ю.А., Наговицына Е.Ю. // Труды XII Пулковской Международной конференции по физике Солпца - 2008. СПб., Пулково.

31. Соловьев А.А., Киричек Е.А. // Труды XII Пулковской Международной конференции по физике Солпца- 2008. СПб., Пулково.

32. Соловьев А.А., Киричек Е.А. // Труды X Пулковской Международной конференции по физике Солпца - 200б. СПб., Пулково.

33. Khodachenko M.L., et al. // 1st CoRoT Intern. Symp., Paris, France, Febr. 2-5, 2009.

34. Khodachenko M.L., Kislyakov A.G. // JRA3/EMDAF, Jun. 2009, IWF Graz, Austria.

35. Khodachenko M.L., et al. // CESPM-2009, Sept. 30-0ct. 2, 2009. Bair. Kolldorf, Austria.

36. Alonso R., et al. // Astron. Astrophys. 2008. V. 482. P. L21.

37. Bouchy F., et al. // Astron. Astrophys. 2008. V. 482. P. L25.

PARAMETERS OF ASTROPHYSICAL OBJECTS ACCORDING TO THEIR ELECTROMAGNETIC RADIATION INTENSITY MODULATION DATA II OBSERVATIONAL RESULTS

A. G. Kislyakov, V. V. Zaitsev, E.I. Shkelev, K. G. Kislyakova

A brief review is given of the results of the new method to study astrophysical objects by spectral-time analysis (STA) of their electromagnetic radiation (IMR) envelope. Fundamentally new data have recently been obtained in solar-stellar astronomy. We have detected solar microwave radiation pulsations identified with different oscillations in flare coronal magnetic loops (CMLs): magnetosonic waves, kink modes, and eigenoscillations of loop currents (LCR) in energy accumulation and release processes. Oscillations have been investigated in inductively coupled current-carrying CMLs. The acoustic 5-min photospheric wave parametric resonance in a CML has been detected which is thought to be a new channel for the photosphere energy absorption and subsequent corona heating. The existence has been established of the flare CMLs similar to the solar ones in the atmosphere of the star AD Leo. The effectiveness of the STA method of IMR envelope has been proved for the study of planetary transit curves and stellar seismology (using CoRoT satellite data).

Keywords: solar and stellar radiation pulsations, magnetic loops, parametric resonance, corona heating, exoplanet transit.