CC BY
43
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м XV 19 8 4
М1
УДК 534.83:532.525.2
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОЩНОСТИ АКУСТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СООСНЫХ СТРУЙ
В. Ф. Самохин
Предложена аналитическая модель для расчета акустической мощности соосных струй при различной начальной турбулентности внешней струи. Проведено параметрическое исследование акустической мощности изотермических и неизотермических соосных струй. Рассмотрена задача о выборе оптимальных параметров струй, обеспечивающих минимальную мощность акустического излучения.
Создание современных малошумных двухконтурных двигателей для дозвуковых пассажирских самолетов поставило перед авиационными инженерами задачу оптимизации по шуму газодинамических и геометрических параметров основных источников шума турбореактивного двигателя, в том числе—реактивной струи газов. В связи с этим изучение акустических характеристик соосных струй и разработка методов их расчета является весьма актуальной задачей для авиационной промышленности. В настоящее время проведено большое количество экспериментальных исследований шума дозвуковых изотермических соосных струй [1—7] с обычным профилем осредненной скорости.
К числу важных параметров, определяющих акустическую мощность струи, относятся число Маха, степень турбулентности внутренней и внешней струй, а также начальная неравномерность профиля скорости и температуры. Отдельные результаты параметрического исследования акустической мощности соосных струй, выполненного на основе метода расчета [2] для случая начальной турбулентности внешней струи 4—6%, получены в работе [8]. В настоящей работе предложена аналитическая модель для расчета акустической мощности соосных струй в широком диапазоне изменения начальной турбулентности внешней струи (0,5—12%). На основе этой модели проведено параметрическое исследование акустической мощности изотермических и неизотермических соосных струй и рассмотрена задача о выборе оптимальных параметров струй, обеспечивающих наименьшую величину мощности акустического излучения.
1. Звуковое поле затопленной струи формируется, в основном, за счет интенсивного акустического излучения из области турбулентного перемешивания струи с окружающей средой. Поэтому представляет интерес рассмотреть схему турбулентного перемешивания соосных струй.
Все поле течения струй можно условно разделить на три участка: начальный, переходной и основной. В начальном участке течения (рис. 1), длина которого определяется протяженностью ядра постоянных скоростей внешней струи, можно выделить две
Переходный Начальный, участок Основной
характерные области турбулентного перемешивания, разделенные потенциальным ядром, — область смешения внешней струи с окружающей средой и область перемешивания внешней и внутренней струй. Профили избыточной осредненной скорости, построенные для этих областей, хорошо согласуются с профилем избыточной осредненной скорости затопленной струи [9]. Это свидетельствует о том, что в пределах начального участка внешнюю струю можно рассматривать как затопленную, а внутреннюю—как струю, распространяющуюся в спутном потоке. В переходном участке течения, расположенном непосредственно за начальным, безразмерные профили скоростей не совпадают с профилем Шлихтинга, вычисленным как для начального, так и для основного участков течения, На некотором удалении от конца начального участка поле течения соосных струй постепенно вырождается в поле течения затопленной струи. В этой области течения, называемой условно основным участком, безразмерные профили осредненной скорости подобны. Таким образом, в поле течения соосных струй имеется несколько характерных областей, в которых закономерности перемешивания потоков соответствуют развитию зон смешения затопленной струи и струи, истекающей в спутный поток. В связи с этим следует ожидать, что закономерности генерации шума этими областями могут быть различными и зависеть от соотношения газодинамических и геометрических характеристик соосных струй.
Одним из основных обобщенных параметров двухконтурного двигателя является степень двухконтурности, представляющая собой отношение расходов газа через внутренний и внешний контуры двигателя. Для неизотермических соосных струй двигателя этот параметр можно записать в следующем виде:
т = р2 /% (Р1 /Ч К,)-1 = тр\ъ ХГ» х (X.) х (Х2)-1 [Га ТТЧ°'5. (1)
Для изотермических струй:
т = /%, У2 (Р1 1/0-1 = тр ту,
где 1 и 2—индексы параметров внутренней и внешней струй соответственно (см. рис. 1), тр— отношение площадей проходных сечений сопел внешнего и внутреннего потоков, Т—температура потока, X — газодинамическая функция скорости, т(Х)— газодинамическая функция температуры потока, ту = У21/~1—параметр спут-ности в изотермических струях. Очевидно, что значение степени
двухконтурности двигателя, при которой шум соосных струй будет наименьшим, должно соответствовать оптимальным, если таковые имеются, значениям параметров тр) ту, Х2/Х„ Тг\Тх.
Влияние параметров тр и ту на избыточный уровень акустической мощности Де изотермических соосных струй рассмотрено на рис. 2, где приведены результаты измерений мощности акустического излучения [7] изотермических соосных струй. Здесь Дг — разность между суммарными уровнями акустической мощности соосных струй и внутренней струи без внешней струи. С увеличением скорости истечения периферийного потока уровень акустической мощности соосных струй сначала уменьшается, а затем начинает вновь возрастать. Величина параметра спутности, при которой акустическая мощность соосных струй минимальная, зависит от относительных размеров периферийного потока и составляет 0,4—0,7. Увеличение относительных поперечных размеров периферийного потока при малых значениях параметра спутности (/7г7<;0,3) приводит к снижению уровня акустической мощности соосных струй (рис. 3). Однако, начиная с некоторого значения параметра тр(тр^> 20), дальнейшее увеличение поперечных размеров периферийного потока практически не вызывает изменения суммарной акустической мощности двух струй. Это свидетельствует о том, что с акустической точки зрения внутреннюю струю можно рассматривать как струю, распространяющуюся в спутном
потоке неограниченных поперечных размеров, если тпр > 20. В этом случае при /Лу<;0,3 уровень акустической мощности соосных струй минимален и не зависит от поперечных размеров внешнего потока. Исследование микроструктуры осесимметричной струи в спутном потоке [10) показало, что, помимо неравномерности профиля скорости в начальном сечении струи, на интенсивность перемешивания струи с внешним потоком значительное влияние оказывает начальная турбулентность потока. Увеличение интенсивности турбулентности приводит к заметному ослаблению влияния эффекта спутности как на параметры осредненного и пульсационного течения, так и на акустические характеристики струи.
2. В настоящее время известны методы расчета акустической мощности соосных струй [2, 11, 12], в которых рассматривается три основных источника шума: в начальном участке (см. рис. 1) — это области смещения внутреннего и периферийного потока между собой и с окружающей средой, а в переходном и основном участках—зона смешения условной струи, истекающей из сопла эквивалентного (при одинаковом импульсе) диаметра. Акустическая мощность начального участка внешней струи и основного участка эквивалентной струи рассчитывается как для обычной затопленной струи, а акустическая мощность начального участка внутренней струи определяется как для струи в спутном потоке, т. е.
где И?1 — акустическая мощность внешней струи в пределах начального участка, \^'2 — акустическая мощность внутренней струи в пределах начального участка, — акустическая мощность основного участка струи эквивалентного диаметра. Методы разработаны для расчета шума только изотермических соосных струй, причем акустическая мощность внутренней струи определяется без учета влияния неравномерности профиля средней скорости в начальном сечении струи и начальной турбулентности струи и спутного потока.
При достаточно больших размерах внешней струи схема может быть упрощена, так как в этом случае отпадает необходимость в учете мощности акустического излучения струи эквивалентного диаметра. Это обстоятельство позволяет предложить более простую схему расчета, при которой общая акустическая мощность соосных струй представляет собой сумму мощностей акустического излучения внешней и внутренней струй. При этом периферийный
поток рассматривается как затопленная струя, а внутренний поток— как струя, истекающая в спутный поток ограниченных поперечных размеров. Соотношение для расчета акустической мощности в этом случае может быть представлено в следующем виде:
+ = (2)
где — акустическая мощность внутреннего потока в системе соосных струй, Ц/^ зат — акустическая мощность внутреннего потока при отсутствии внешней струи, и^2 — акустическая мощность периферийного потока, $ — корректирующая функция. Расчет величин и \У2 проводится по известным формулам для обычной
затопленной струи. Для определения значения функции ? может быть использовано эмпирическое соотношение, полученное в работе [7] для изотермических струй:
10<-аяП'))
где а = (0,38 — 0,44 е„)тР, вн — интенсивность начальной турбулентности спутного потока, которая изменяется в интервале от 0,5 до 12%.
На основании соотношения (2) выражение для уровня акустической мощности изотермических соосных струй может быть записано в следующем виде:
В-10^(И7/У0) = в1мт+1018[5 + (1+^)Ч] (3)
или
Де = е — з1зат= 10^ [? + (1 +тР)тЦ , (4)
где Де — избыточный уровень акустической мощности соосных струй относительно акустической мощности струи внутреннего контура, распространяющейся в невозмущенной среде. Результаты расчета уровней звукового давления изотермической соосной струи, выполненного на основе соотношения (4), хорошо согласуются с экспериментальными данными (рис. 4), приведенными в работе [1]
для струи с параметрами ту = 2,87 и ту = 0,25ч-1,0 во всем диапазоне изменения параметра спутности.
В работе [13] получено, что акустическая мощность неизотермических струй изменяется пропорционально третьей степени отношения термодинамических температур струи вне зоны смешения Т0 и окружающей среды Та, т. е.
№г=1У'(Т0!Та)*, (5)
где ПТУ и —акустические мощности неизотермической и изотермической струй. Тогда на основе соотношений (2), (3) и (5) приближенное выражение для мощности акустического излучения неизотермических соосных струй можно записать в следующем виде:
зат (7'1/7'а)3 + 1Р,(т2/тау. (6)
Соответственно для избыточного уровня акустической мощности расчетное соотношение имеет вид
Д£г= 10^[? + (1 + т^)(ЦА1)2(Г2/Г1)3]. (7)
Результаты расчета уровня акустической мощности реактивной струи ТРДД со степенью двухконтурности, равной 2, и параметрами струи: /7г^ = 0,51, Т21Т1 — 0,43-н 0,46 и Х2/к1 = 1, выполненного
в соответствии с соотношением (6) для различных режимов работы
двигателя, с точностью до 2 дБ совпали с данными, полученными на основе измерений шума реактивной струи двигателя в стендовых условиях.
3. Изложенная методика расчета акустической мощности изотермических и неизотермических соосных струй позволяет провести анализ влияния соотношений газодинамических и геометрических параметров потоков на срезе сопел на уровень суммарной акустической мощности струй. Ниже представлены результаты такого анализа, выполненного для двух различных условий: сохранения постоянства избыточного импульса внутренней струи и сохранения равенства тяг соосных струй и некоторой фиктивной затопленной струи.
На основании анализа соотношений (4) и (7) установлено, что акустическая мощность изотермических соосных струй имеет наименьшее значение при значении параметра т^, равном (рис. 5):
(7т^)ор4=15н-20. (8)
Значение параметра спутности, соответствующее наименьшему уровню акустической мощности изотермических соосных струй, с достаточной степенью точности может быть определено с помощью следующего эмпирического соотношения:
(ту)0р\: = 0.56 — 0,004 -тр.
Величина максимального снижения шума неизотермических соосных струй зависит от параметров тр, Х2/Х,, Т.2/Т1 (рис. 6), причем увеличение тР и Х2/Х4 приводит к снижению шума струй, а увеличение отношения Т2/Тг — к возрастанию шума. Имеется оптималь-
& £=£
иое значение отношения Х2/Х,, при котором наблюдается наибольшее снижение шума струи. Для /п^-<6 и 0,25 < Т2/Тх < 1,25 соответствующее эмпирическое соотношение имеет вид:
(ЬаМо* = 0,94 - 0,0224 гпР - (0,42 - 0,0135 тР) (Г2/7\ - 0,2). (9)
Возвращаясь к выражению (1) для степени двухконтурности газотурбинного двигателя и принимая во внимание соотношения (8) и (9), определяющие оптимальные значения параметров тР и У.2/^и можно отметить, что выбор наивыгоднейшей с точки зрения снижения шума реактивной струи степени двухконтурности двигателя зависит, в конечном счете, от выбора отношения температур потоков Т2/Тх. При этом необходимо выбирать отношение температур возможно меньшим (см. рис. 6), что приводит к уменьшению шума соосных струй, увеличению оптимального значения параметров Х2/Х, и к увеличению степени двухконтурности двигателя.
Условие равенства тяг неизотермических соосных струй и некоторой фиктивной затопленной струи может быть записано следующим образом:
Ма^з .
?\Аи\ нл\ и\
где индекс „3“ относится к эквивалентной затопленной струе.
Используя соотношения для газодинамических функций потока, выражение для избыточной акустической мощности затопленной струи относительно звуковой мощности соосных струй можно записать в следующем виде:
= ез г — £г = 301§ (Тз[Тх) + 60 ^ (Х3/Х,) -)- 10 ^ [х (Х3)/х (X,)] +
+ 1018 [1 + тР (Х2/Х1)2 х (Х2)/т (X,)] - 10^ [5 + (1 +(Х2/Х1)8(Г2/7’1)3]. (10)
Здесь ез г—акустическая мощность эквивалентной затопленной струи, еТ — акустическая мощность равной по тяге соосной струи. Результаты одного из вариантов расчета по соотношению (10) величины Де представлены на рис. 7. Расчет выполнялся на ЭВМ при изменении основных параметров струй в следующем диапазоне:
Т2/Тх = 0,2-*-1,2; /п*= 1-^50; \Я/\ = 0,М,0-,
Тв/Т! = 0,6 -г- 1,0; X, = 0,4-4-1,0; Х2/Х1^(Х2/Х1)ор4 .
На рис. 7, помимо вычисленных значений Де, приведены также соответствующие им значения геометрического параметра (а!3/^2) и проекции линий уровней шума (Де) на сетку графических зависимостей для геометрического параметра (й?3Д/2 — отношение диаметров сопел равных по тяге одиночной и соосных струй). Положительные значения Де и параметра й31<12 соответствуют случаю, когда акустическая мощность и поперечные размеры соосных струй меньше, чем у равной по тяге затопленной струи. Результаты расчета показывают, что существуют такие соотношения параметров пгР, Т21Тг, Т3/Ти Х3/Хь при которых и акустическая мощность, и поперечные размеры соосных струй меньше, чем у равной по тяге затопленной струи [для пгР = 6, Х3/Х4 = 0,7, Т3/Тх = 0,8 полу-
чено (см. рис. 7), что Де = -(-6 дБ и dsjd2= 1,2]. Соосные струи с относительно низкими уровнем шума и поперечным размером характеризуются низкими значениями параметров 7’3/7\ и и высокими значениями параметров T3/Tt и тр. Оптимальные значения параметров Т2/Ти T3jTx и X8/Xj не зависят от величины газодинамической функции скорости.
При высоких значениях параметров Ъ3Д, и T2jTx и низких значениях Т3/Т1 и тр акустическая мощность и относительные поперечные размеры затопленной струи могут быть меньше, чем соответствующие характеристики соосных струй.
Рассмотренные акустические характеристики соосных струй дают представленные о закономерностях генерации шума и могут быть использованы при разработке двухконтурных двигателей для дозвуковых самолетов с малым уровнем шума.
ЛИТЕРАТУРА
1. Will і a m s Т. J., А 1 і М. R. М. Н., Anderson J. S. Noise flow characteristics of coaxial jets.—J. Mech. Engineering, 1969, vol. 11,
N 12.
2. Кузнецов В. М., My нин А. Г., С а м о x и н В. Ф. Акустическая мощность дозвуковой изотермической двухконтурной струи,—Труды ЦАГИ, 1970, вып. 1207.
3. Власов Е. В., Лебедева О. В., С а м о х и н В. Ф. Акустические характеристики турбулентной струи, распространяющейся в спутном потоке. — Труды VIII Всесоюзной акустической конференции, 1971.
4. Q u Т. С., Dosanjh D. S. Noise field of coaxial interacting supersonic jet flow.—AIAA Paper, 1971, N 71—152.
5. Olsen W., Friedman R. Jet noise from coaxial nozzles over a wide range of geometric and flow parameters. — AIAA Paper, 1970, N 70—43.
6. G 1 i e b e P. R., Balsa T. F. The aerodynamics of coaxial jet noise.—AIAA Paper, 1976, N 76—152.
7. В л а с о в E. В., С а м о x и н В. Ф. Экспериментальное исследование аэродинамических и акустических характеристик соосных струй.—Труды ЦАГИ, вып. 2000, 1979.
8. М у н и н А. Г., Леонтьев Е. А., Кузнецов В. М. Аэродинамические источники шума.—М.: Машиностроение, 1981.
9. Шлихтинг. Теория пограничного слоя.— М.: Наука, 1969.
10. С а м о х и н В. Ф. Влияние начальной турбулентности спут-ного потока на микроструктуру осесимметричной струи. — Труды ЦАГИ, вып. 2000, 1979.
11. Jones В. G., Adrian R. J., Nithianandan С. К., Н а т-mersly R. J. Ppediction of sound emitted from со-annular subsonic jet flows.—AIAA Paper, 1977, N 77—1265.
12. Chen C. Y. Prediction of aeroacoustic characteristics of coaxial jets—AIAAJ., 1977, 15, N 3.
13. My нин А. Г. Связь аэродинамических и акустических параметров дозвуковой газовой струи. — В сб.: Промышленная аэродинамика,—М.: Оборонгиз, 1962, вып. 23.
Рукопись поступила 12j VII 1982
