CC BY
16
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПРИ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ БАЛОЧНЫХ КЛЕТОК
A.B. Коржун
МГСУ
Рассмотрен процесс параметрического синтеза при автоматизации проектирования металлических балочных клеток. Выделены группы параметров, определяемых на начальных этапах процесса синтеза.
Parametrical synthesis process at automation of designing metal girder cages is considered. Are isolated the groups of the parameters, determined in the initial stages of the synthesis process.
Процедуры структурного синтеза проектных решений в современных системах автоматизации, как правило, выполняются человеком в интерактивном режиме. Автоматизация синтеза проектных решений предполагает преобразование исходного описания в виде технического задания в окончательное описание объектов в виде результатов синтеза. Данное преобразование порождает ряд промежуточных описаний на каждом из этапов выполнения процесса. Чтобы процесс структурного синтеза проходил непрерывно, необходимо заранее выполнить параметрический синтез, т.е. требуется задать либо рассчитать значения всех участвующих в расчете параметров. Параметрический синтез также позволяет учесть дополнительную информацию о сочетаемости объектов в составе одного решения.
Проектные решения описываются значительным количеством проектных параметров. На этапе анализа возможных значений, следует стремиться к исключению из процесса синтеза проектных решений потенциально нежизнеспособных альтернатив. Затем необходимо выполнить возможные преобразования для снижения числа параметров. Также необходимо определить дополнительные условия и ограничения, накладываемые при автоматизации рассматриваемого процесса синтеза.
На начальном этапе параметрического синтеза необходимо определить, какие значения может принимать каждый из параметров. При поиске возможных значений параметров проводится параметрическая оптимизация. Чтобы осуществить переход от исходного описания к выбору целевой функции, а также провести анализ конкретных особенностей целевой функции и ограничений, необходимо выполнить нормирование проектных параметров. Допустимые значения проектных параметров будут изменяться в зависимости от физического смысла искомых значений. Выделим две группы проектных параметров, определяемых на начальных этапах процесса синтеза, которые участвуют в подготовке альтернатив проектного решения при проектировании металлических балочных клеток:
1. компоновочные размеры балочной клетки, определяющий из которых B - шаг второстепенных балок.
2. параметры, определяющие геометрические характеристики составных сечений элементов из которых состоят металлические балочные клетки.
Задача параметрического синтеза может быть сформулирована как задача определения значений на базе многовариантного анализа. Для этого необходимо выполнять параметрический синтез, повторяя процедуру структурного синтеза, т.е. на очередных итерациях корректируют либо перевыбирают структуру объекта. В нашем случае та-
ВЕСТНИК 2/2010
кое действие относится к рассмотрению следующего варианта компоновки балочной клетки. Но сначала необходимо найти количество необходимых итераций.
Допустим, шаг второстепенных балок В может находиться в пределах от 1м до 3м. Для определения всех возможных значений данного параметра достаточно определить, при каких значениях в области от 1000 до 3000, пролет главной балки Ь делится на равное количество шагов - пВ. Затем можно переходить к проектным параметрам, которые характеризуют каждую из альтернатив.
На этапе подготовки возможных альтернатив проектного решения, если придерживаться принципов выполнения расчета неавтоматизированным способом, потребовалось бы учесть условия сопряжения друг с другом нескольких ячеек при формировании перекрытия из нескольких ячеек. От этого бы зависел подсчет элементов балочной клетки, составляющих данное проектное решение. Однако такой учет потребует определения дополнительных параметров на этапе ввода исходных данных, не говоря уже о необходимости введения новых параметров в расчет. Для того, чтобы не усложнять подготовку вариантов возможных решений, можно воспользоваться вынесением условий сопряжения нескольких ячеек между собой за пределы многовариантного анализа. Принимая во внимание то, что геометрические характеристики, практически всех элементов балочной клетки, не зависят от местоположения ячейки на плане перекрытия и то, что количество вариантов сопряжения ограничивается 2-4 вариантами, учет взаимного расположения допустимо выполнить параллельно для всех вариантов на завершающем этапе при предоставлении результатов расчета.
Отдельного рассмотрения заслуживает параметрический синтез геометрических характеристик сечений. Каждый элемент сформированной компоновки балочной клетки состоит из металлических пластин, размеры которых определяются шириной и толщиной. Как известно, на величину момента инерции 1у, наибольшее влияние оказывает высота стенки двутавра - к. Наименьшее влияние оказывает толщина этой стенки - г. Поэтому толщину стенки балки двутаврового сечения назначаем конструктивно в зависимости от высоты стенки. Такое допущение позволит сократить размерность решаемой задачи и практически не отразится на результатах решения, так как выбор сечения, в первую очередь, производится по максимальному изгибающему моменту, который возникает в середине пролета. В двутавровом сечении примерно 95% изгибающего момента воспринимается полками, поэтому намного важнее на каком расстоянии друг от друга находятся полки составного сечения, иными словами высота стенки двутавра играет решающую роль в определении геометрических характеристик сечения. Проверку толщины стенки двутавра г необходимо будет провести на опорах балки в местах наибольшей поперечной силы, однако сделать это можно будет уже после выполнения расчета при помощи дополнительной проверки и в случае необходимости дать рекомендации по локальному усилению стенки.
Высота полки я - определяется толщиной выпускаемого проката, однако применение толщины стенки выше 40 мм не целесообразно, т.к. происходит значительное снижение расчетного сопротивления металла при растяжении, сжатии и изгибе. К тому же сортамент самой распространенной стали Ст3 ограничивается толщиной 40мм. Минимальное значение толщины листа примем - 6мм. Поэтому целесообразно рассматривать толщину стальных листов присутствующих в ассортименте большинства поставщиков металлопроката: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 25, 30, 36 и 40 мм.
Ширину полки составного сечения Ь и высоту стенки к примем из условий безотходного раскроя листового металла. Любой листовой металлопрокат толщиной от 6 до 40мм поставляется с шириной листа 1500мм. Некоторые толщины листового проката
представлены шириной 2000мм, однако такой прокат встречается значительно реже, а увеличение стоимости достигает до 10%. Поэтому берем за основу ширину листа 1500мм. При раскрое листового проката необходимо учитывать расстояние 5мм, необходимое для выполнения реза металла. Из-за технологических особенностей изготовления балок не целесообразно применять высоту стенки меньше 180мм, а ширину полок меньше 100мм. В технической литературе не рекомендуют принимать ширину полок балок составного сечения менее 180мм, так как в таком случае трудно выполнить узлы опирания на балку вышележащих конструкций. Но так как в современных балочных клетках, как правило, присутствует жесткий настил, опирающийся на балку и который равномерно передает нагрузку на верхнюю сжатую полку, одновременно раскрепляя балку, такой рекомендацией можно пренебречь. Одновременно высота балок больше 750мм всегда требует установки дополнительных ребер жесткости из условий устойчивости стенки. Вместе с тем, ширина полок ограничена из условия местной устойчивости. За основу, можно принять, максимальную ширину полок 370мм.
Следовательно, из условий безотходного производства балок составного двутаврового сечения, размеры элементов сечения могут принимать следующие значения: ширина полок b: 102, 110, 131, 145, 162, 183, 209, 245, 295, 370; высота стенок h: 209, 245, 295, 370, 495, 745.
В случае выхода за пределы данной области возможных проектных параметров, целесообразнее не расширять область, а переходить на другой тип сечения балки, например на коробчатое сечение, либо использовать решетчатую конструкцию. Выход какого-либо проектного параметра вовсе не говорит о полном отсутствии возможных решений, просто сгенерированные альтернативы в этом случае будут нежизнеспособными. Т.е. если какой-то из параметров выходит за пределы области, значит при заданных исходных данных, задача не имеет приемлемого проектного решения. Поэтому должен происходить возврат к определению граничных условий, т.е. к вводу исходных данных. При этом следует выполнить анализ причин, по которым произошел возврат для определения направления необходимых изменений при возможной коррекции исходных данных.
Конечную цель расчета представляет минимизация суммарных затрат на приобретение металлопроката, так как иначе невозможно произвести объективную оценку найденных параметров проектирования без учета стоимости металла, имея достаточно большой разброс цен не только в зависимости от марки стали, но и от толщины проката. Поэтому важно предоставить возможность формирования массива наиболее экономически выгодных составных сечений. Окончательный выбор подходящего сечения производится на этапе определения необходимых геометрических характеристик, при этом необходимо стремиться к наиболее экономичным решениям.
В целом же, переход от непрерывной области допустимых значений переменных к дискретным значениям позволяет упростить алгоритмы поиска наилучших вариантов решения, а также расширяет возможности по автоматизации рассматриваемого процесса.
Ключевые слова: Синтез, решение, проектирование, строительство, балка, расчет, сечение, дискретность, автоматизация, альтернатива, проектное решение
Synthesis, the decision, designing, building, beam, calculation, section, step-type behaviour, automation, alternative, the design decision
Статья представлена редакционным советом «Вестник МГСУ»
e-mail автора: it@mgsu.ru
