CC BY
10
УДК 66.974.434
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ВЫПАРНЫХ АППАРАТОВ
Э.В. Боровкова
Рассматривается и анализируется построение пространственных графиков площади теплопередачи при выпаривании мармелада, сгущенного молока и соков.
Ключевые слова: выпаривание, концентрирование, выпарные аппараты, поверхность теплопередачи.
Выпаривание представляет процесс концентрирования растворов, суспензий и эмульсий при кипении. Применяется выпаривание для получения концентрированных продуктов с сохранением физико-химических свойств компонентов с использованием различных методов. Наиболее распространенным в различных отраслях промышленности является поверхностное выпаривание под вакуумом [1].
Реализуется данный процесс в выпарных аппаратах различной конструкции. В работе [2] были проанализированы их достоинства и недостатки, а также предложены возможные пути модернизации с целью повышения эффективности их работы.
Эффективность выпарных аппаратов заключается в обеспечении равномерного прогрева продукта по всей длине труб греющей камеры и в минимизации тепловых потерь в окружающую среду [3, 4].
В работах [3, 4] было показано, что основным параметром выпарных аппаратов является площадь поверхности теплопередачи, которая рассчитывается по специальной методике и определяет выбор требуемой конструкции выпарной установки по ГОСТ [5].
В процессе исследований была изучена методика расчета выпарных аппаратов. Изучение разнообразных источников информации позволило сделать вывод о том, что методика расчета выпарных аппаратов состоит из целого ряда этапов.
При расчете поверхности теплопередачи на некоторых этапах приходится по рассчитанным параметрам выпарной установки определять в справочной литературе по таблицам такие значения термодинамики, как температура, давление, энтальпия, теплота испарения. В таблицах представлены конкретные, как правило, целочисленные значения указанных параметров. Поэтому в работе [6] было получено упрощение работы с табличными данными. При этом учитывалось то, что табличные значения искомых параметров зависели от используемого теплоносителя. Совершенствование данной методики позволяет производить расчет без использования таблиц со справочными значениями.
Таким образом, преобразованные формулы получили следующий
вид:
На первом этапе необходимо составить материальный баланс, определить производительность по выпариваемой воде, концентрации и плотности выпариваемого продукта по корпусам выпарной установки.
Составив материальный баланс, определив производительность по выпариваемой воде и выполнив некоторые преобразования, получаем концентрацию выпариваемого продукта в корпусах
3,3 ■ —н ' х к
2,3х к -
На данном этапе также рассчитываются давления греющих паров в корпусах и барометрическом конденсаторе, которые позволяют найти значения температур tr и энтальпий i греющих паров.
Давление греющих паров в зависимости от корпусов выпарной установки определяется по выражению
р _ р _ Pr - рбк 1 r . 1 r . '
J J
где Pr - начальное давление греющих паров, МПа; Рбк - давление в барометрическом конденсаторе, МПа; j - количество корпусов установки.
Температуры вторичных паров в каждом из корпусов определяются выражением
a ■ b + с • Pr d
^п _-J + D
b + Prd
rj
где a, b, с, d - коэффициенты, полученные в Curve Expert, (a _-56,7,
b _ 4,35 ■ 105, с _ 1,03 ■ 105, d _ 1,85 ■ 10-1; D - гидродинамическая депрессия.
Кроме этого, вычисляются давления в среднем слое кипящего растворителя, определяются температуры tср и теплота испарения гвп растворителя:
2 , л , 3 , „ , 4 , Р■g/Н
2
где a1, b1, С1, d1, e1 - коэффициенты, полученные при помощи программы
Curve Expert (a1 _ 2,53 ■ 103, b1 _-2,93 ■ 102, с1 _ 14, d1 _-1,55 ■ 10-1,
e1 _ 1,43 ■ 10-3); g - ускорение свободного падения; H - высота кипятильных труб; в - паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе).
рср _ a1 + b1 ■ ^п + С1 ■ tвп + d1 ■ tвп + e1 ■ ^п +-^--(1 - в),
На втором этапе необходимо определить температурную и гидростатическую депрессию, определить температуру tк пара и полезную раз-
d
a • b + c • P
ность температур по корпусам (tn = tK
'j
b + Pr
d
) и суммарную об-
щую полезную разность температур £ Д^ выпарного аппарата.
Температура пара в каждом корпусе выпарной установки определяется по преобразованной формуле
a • Ь + с • Pср d
d -^ +273 л
a • Ь + с • Рг/ Ь + Рс/ a • Ь + с • Л а
+ 0,0162--
tK =
ср
b + Pr
d
d
•A + ■
^атм ~
b + P
ср
d
+ ten + A,
ср
, a2 • b2 + c2 • Pср
b2 + Pсрd
в которой a2, b2, c2, d 2 - коэффициенты, полученные в Curve
Expert (a2 = 2,48 • 103, b2 = 3,7 • 103, c2 =-6,05 • 103, d2 = 3,9 • 10-1);
A атм - температурная депрессия при атмосферном давлении.
Параллельно рассчитываются коэффициенты теплопередачи и теплоотдачи выпарного аппарата. Завершающим этапом расчета являются вычисление конечной тепловой нагрузки по корпусам выпарной установки и определение требуемой для обеспечения процесса выпаривания площади теплопередачи.
Тепловая нагрузка каждого корпуса определяется по выражению
б = 1,03
G •
G • сн - tвп +A) +
1
x
н
x
к J
( d a3 • b3 + c3 • Prj
3,3
b3 + Pr
d
с • t
в котором 1,03 - коэффициент, учитывающий 3 % тепла в окружающую среду; G - начальный расход продукта, кг/с; сн - теплоёмкости исходных растворов, a3, b3, С3, d3 - коэффициенты, полученные в Curve Expert
(a3 = 2,49 • 103, b3 = 5,6 • 10-2, с3 = 2,79 • 103, d3 = 1,05); св - удельная теплоёмкость воды.
Коэффициент теплопередачи определяется по формуле
1
К =
1
+
5
ст
2,04 • 4 Гк ^ Рж ^ '
4•^ж •
X
+
ст
5
н
+
1
18,76 •
2,04 • 4 Гк • Рж 2 • Хж 3 •At к
4 • ^ж ^Atк
0,6
где гк - теплота конденсации греющего пара; рж, Хж, - соответственно плотность, теплопроводность и вязкость конденсата при средней температуре пленки; А?к - разность температур конденсации пара и стенки; 5ст -толщина стенки; Хст - коэффициент теплопроводности металла; 5н - толщина накипи; - коэффициент теплопроводности накипи.
Площадь поверхности теплопередачи, значение которой определяет выбор выпарного аппарата, определяется по выражению
б
^ К • I АtП .
Так как основным параметром выпарных аппаратов является площадь теплопередачи, то в работе [7] было оценено взаимосвязанное влияние загружаемых продуктов на площадь теплопередачи. Теперь проанализируем, как влияет расход различных продуктов О от 1...10 кг/с2 и толщина стенки 5ст от 0,0002...0,0006 м при различных видах теплопроводности Хст сталей на площадь теплопроводности ^Гф. Для анализа выбираем
сталь конструкционную марки 1Н14Н14В2М с теплопроводностью Хст = 6 Вт/м-К и сталь марки 12Х18Н10Т с теплопроводностью Хст = 16 Вт/м-К.
Для анализа были построены пространственные графики зависимостей площади поверхности теплопередачи при выпаривании мармелада (рис. 1), сгущенного молока (рис. 2) и яблочного сока (рис. 3) при расходе продукта О от 1 до 10 кг/с2.
Анализ данных графиков показал, что при выпаривании мармелада при использовании стали 1Н14Н14В2М площадь теплопередачи Ртр увеличивается при толщине стенки 5ст = 0,002 м с 10 до 120 м2, при 5ст = 0,004 м - с 10 до 150 м2, при 5ст = 0,006 м - с 15 до 200 м2 (рис. 1, а). При использовании стали 12Х18Н10Т площадь теплопередачи Ртр увеличивается при толщине стенки 5ст = 0,002 м с 10 до 80 м2, при 5ст = 0,004 м с 10 до 110 м2, при толщине 5ст = 0,006 м - с 15 до 130 м2 (рис. 1, б).
При выпаривании сгущенного молока при использовании стали 1Н14Н14В2М площадь теплопередачи Рф увеличивается при толщине
стенки 5ст = 0,002 м с 20 до 200 м2, при 5ст = 0,004 м - с 20 до 250 м2, при 5ст = 0,006 м - с 20 до 330 м2 (рис. 2, а). Для стали 12Х18Н10Т площадь теплопередачи Ртр увеличивается при 5ст = 0,002 м с 20 до 130 м2, при 5ст
= 0,004 м - с 10 до 170 м2, при 5ст = 0,006 м - с 10 до 200 м2 (рис. 2, б).
При выпаривании яблочного сока при использовании стали 1Н14Н14В2М площадь теплопередачи Рф увеличивается при толщине
стенки 5ст = 0,002 м с 30 до 250 м2, при 5ст = 0,004 м - с 30 до 350 м2, при
5ст = 0,006 м - с 35 до 450 м2 (рис. 3, а). При использовании стали 12Х18Н10Т площадь теплопередачи ^Гр увеличивается при толщине стенки 5ст = 0,002 м с 30 до 200 м2, при толщине стенки 5ст = 0,004 м с 30 до 240 м2, при толщине 5ст = 0,006 м - с 35 до 290 м2 (рис. 3, б).
а
б
Рис. 1. График зависимости поверхности теплопередачи при выпаривании фруктового мармелада от расхода продукта и толщины стенки при использовании конструкционной марки стали 1Н14Н14В2М с теплопроводностью Хст = 6 Вт/мК (а) и марки стали
12Х18Н10Т с теплопроводностью Хст = 16 Вт/мК (б)
б
Рис. 2. График зависимости поверхности теплопередачи при выпаривании сгущенного молока от расхода продукта и толщины
стенки при использовании конструкционной марки стали 1Н14Н14В2М с теплопроводностью Хст = 6 Вт/мК (а) и марки стали
12Х18Н10Т с теплопроводностью Хст = 16 Вт/мК (б)
а
Рф. м2
100
б
£ст, М 0,006 0.004
С, кг/с
о,оо:
Рис. 3. График зависимости поверхности теплопередачи при выпаривании яблочного сока от расхода продукта и толщины стенки при использовании конструкционной марки стали 1Н14Н14В2М с теплопроводностью Хст = 6 Вт/мК (а)
и марки стали 12Х18Н10Т с теплопроводностью Хст = 16 Вт/мК (б)
Таким образом, чем больше теплопроводность стали, тем меньше значение требуемой площади теплопередачи. Кроме этого, приходим к выводу: при выпаривании различных видов продуктов оптимальным вариантом является применение конструкционной марки стали 12Х18Н10Т.
42
Список литературы
1. Боровкова Э.В. Область применения процесса выпаривания и его перспективы // Вестник ТулГУ. Автоматизация: проблемы, идеи, решения: материалы Междунар. науч.-техн. конф. «АПИР-23» / под ред. В.В. Прей-са. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. С. 43-49.
2. Боровкова Э.В., Давыдов И.Б., Пантюхина Е.В. Анализ недостатков и путей модернизации выпарных аппаратов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 2. С. 331-337.
3. Боровкова Э.В., Пантюхина Е.В. Анализ основных показателей эффективности работы выпарного аппарата // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 6. С. 509-513.
4. Боровкова Э.В. Анализ влияния параметров греющей камеры и теплоизоляционного покрытия на эффективность работы выпарного аппарата // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 9. С. 306-311.
5. ГОСТ 11987-81. Аппараты выпарные трубчатые стальные. Типы, основные параметры и размеры.
6. Боровкова Э.В. Совершенствование методики расчета выпарных аппаратов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 3. С. 407-412.
7. Боровкова Э.В., Пантюхина Е.В., Пантюхин О.В. Анализ влияния параметров продукта на поверхность теплопередачи выпарного аппарата // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 2. С. 346-350.
Боровкова Элеонора Владимировна, магистрант, eleonora. borovkova/yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
PARAMETRIC SYNTHESIS OF THE MAIN PARAMETERS EVAPORATOR
E. V. Borovkova
We consider the construction of spatial graphs of the heat transfer area during evaporation of marmalade, condensed milk and juices and their analysis
Key words: evaporation, concentration, evaporators, heat transfer surface.
Borovkova Eleonora Vladimirovna, master, eleonora. borovkovaa, yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
