CC BY
43
https://doi.org/10.15350/17270529.2021.4.35
УДК 533+536.24
Параметрические исследования вынужденного конвективного теплообмена системы охлаждения
А. Ф. Гиззатуллина, Е. С. Байметова, М. Е. Хвалько, А. Ю. Армянин
Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова, Россия, 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7
Аннотация. Работа посвящена параметрическим исследованиям вынужденного конвективного теплообмена в системе охлаждения энергетической установки замкнутого типа. В основе исследования лежит численное моделирование задачи сопряженного конвективного теплообмена между охлаждаемым воздушным потоком и хладагентом, движущимся по рабочим элементам системы охлаждения в виде оребренных алюминиевых трубок. Моделирование проводилось в открытой интегрируемой платформе OpenFOAM с использованием решателя chtMultiRegionFoam, предназначенного для решения задач сопряженного теплообмена. Проведено подробное исследование прогрева трубки и хладагента при различных скоростных режимах работы теплообменного аппарата. Основные результаты численного моделирования представлены в виде непрерывного распределения температур по газу, трубке и хладагенту и тепловых потоков на границе контакта сред. Исследован характер распределения тепловых потоков по поверхности трубки. Анализ полученных данных показал, что повышение скорости воздушного потока увеличивает прогрев трубки и ее ребер и при длине трубки свыше 25 см необходимо увеличить скорость движения охлаждающей жидкости для поддержания процесса охлаждения по всей длине оребренной трубки. Показано, что максимальное охлаждение газа достигается при средней скорости потока воздуха 2 м/с.
Ключевые слова: теплообменный аппарат, оребренная трубка, численное моделирование, сопряженный теплообмен, тепловые потоки, теплоотдача.
И Альбина Гиззатуллина, e-mail: gialfi@mail.ru
Parametric Study of Convective Heat Exchange in Cooling System Albina F. Gizzatullina, Elena S. Baymetova, Mikhail E. Hval'ko, Aleksej Yu. Armyanin
Kalashnikov Izhevsk State Technical University (7, Studencheskaya St., Izhevsk, 426069, Russian Federation)
Summary. The paper is devoted to the parametric studies of forced convective heat transfer in the cooling system of a closed-type power plant. The study is based on the numerical modeling of the problem of conjugate convective heat transfer between the cooled air flow and the coolant (ethylene glycol) moving along the working elements of the cooling system; the elements are in the form of ribbed aluminum tubes. The simulation was performed with the open integrated platform OpenFOAM using the chtMultiRegionFoam solver designed for solving conjugate heat transfer problems. A detailed study of the heating of the tube and coolant at various speed of the air inflow in the heat exchanger was carried out. In the power plant, the initial temperature of the air flow was equal to 253 K, the ethylene glycol temperature was 213 K, and the flow speed varied in the range of 2 m/s to 10 m/s. The main results of numerical simulation are presented in the form of the continuous distribution of temperature over the tubes, gas, and coolant medium and, also, of heat fluxes at the interface between the media. The investigation of the character of the heat flux distribution over the tube surface shows that the maximum wall heat flux is on the lateral side of the tube and reaches 1600 W/m2. The analysis of the obtained data shows that an increase in the air flow rate increases the heating of the tube and its ribs. For a tube of more than 25 cm in length, it is necessary to increase the speed of the coolant movement to maintain the cooling process along the entire length of the ribbed tube. The coolant heating is the same for all the speed modes and it is invariant to the velocity of the oncoming stream of the cooled gas in the considered range of speeds and temperatures of the gas and liquids. At the same time, for the gas velocity of 10 m/s the heating rate of the coolant is almost twice as much as that at the gas flow velocity of 2 m/s. After the interaction of air and the cooling element, the total temperature difference depends significantly on the cooled air flow rate. It is shown that the maximum cooling of the gas is reached at the average air flow velocity of 6 m/s.
Keywords: heat exchanger, ribbed tube, numerical simulation, conjugated heat exchange, heat flux, heat transfer.
И Albina Gizzatullina, e-mail: gialfi@mail.ru
ВВЕДЕНИЕ
На сегодняшний день для надежной и бесперебойной работы широкого класса технологического и технического оборудования в различных сферах (жилищно-коммунальное хозяйство, строительство, машиностроение, химическая и пищевая промышленность, транспортные системы и любое гидравлическое оборудование) используются теплообменные аппараты (ТА) различной конфигурации [1 - 4], а их тепловая эффективность оказывает непосредственное влияние на эксплуатационные характеристики [5] устройств в целом. Особенностью конвективных теплообменных аппаратов является организация теплопереноса между двумя средами, имеющими различные температуры, в котором значительную роль играет вынужденный конвективный теплообмен.
Управление интенсивностью конвективного теплообмена является актуальной задачей, решение которой позволит на этапе проектирования теплообменника оценивать эффективность охлаждения рабочей среды. Связанные с интенсификацией конвекции теоретические и экспериментальные исследования формируют самостоятельное быстроразвивающееся научное направление [6 - 16]. Частично это связано с миниатюризацией энергетических установок (ЭУ) в целом и теплообменников как составных частей этих устройств [6 - 8]. Такие устройства применяются в микросистемной технике, например, при охлаждении микропроцессоров. С другой стороны, разрабатывается все больше ТА работающих на нанофлюидах - дисперсных средах, содержащих нано-, субмикронные и микрочастицы [9 - 11]. Однако вопросы интенсификации стандартных ТА также являются актуальными из-за их широкого применения и необходимости их совершенствования с целью повышения энергоэффективности, связанной с сокращением энергозатрат при минимальной материалоемкости [12 - 15].
В работе рассматривается система охлаждения (СО) энергетической установки замкнутого цикла. СО выполнена в виде канала прямоугольного сечения с установленными поперек движения воздушного потока элементами охлаждения в виде оребренных алюминиевых трубок. Согласно условиям эксплуатации система охлаждения должна осуществить отвод значительного количества тепла (до 248 кДж) от потока при однократном проходе воздуха через ТА. Кроме этого, она должна осуществлять охлаждение среды даже при отрицательной исходной температуре потока. Данные требования сокращают спектр охлаждающих жидкостей, которые могут быть применимы в этом случае. В результате анализа теплофизических свойств охлаждающих сред, в качестве хладагента системы охлаждения был выбран водный раствор 70%-го этиленгликоля, т.к. он обладает наилучшими теплофизическими характеристиками водного раствора и является эффективным теплоносителем с максимальной отрицательной температурой начала кристаллизации -70 °С.
Выбор оребренных трубок в качестве рабочих элементов обусловлен простотой конструкции и возможностью управления эффективностью СО за счет изменения компоновки пакета в целом и геометрических параметров единичной трубки в пакете. Система подачи хладагента ограничена как габаритами и емкостью бака охлаждающей жидкости, так и потребляемой мощностью блока нагнетания (то есть узким диапазоном изменения напорно-расходных характеристик).
Максимальная скорость подачи жидкости ограничена 2 м/с, в то время как скорость охлаждаемого потока воздуха варьируется от 2 до 10 м/с. Размеры блока системы охлаждения требуют установки трубок длиной не менее 25 см. Наличие протяженной поверхности теплоотдачи в этом случае вызывает вопрос об охлаждении воздуха по высоте рабочего элемента, прогреве трубки и прогреве хладагента на различных режимах работы ЭУ.
Целью данной работы является оценка влияния скорости набегающего потока воздуха на эффективность охлаждения в целом, а также на температурные характеристики рабочих элементов СО. Это требует изучения нагрева рабочих элементов и степени прогрева охлаждающей жидкости.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Наиболее эффективным инструментом теоретического изучения газодинамических и теплофизических процессов, в том числе сопряженных процессов теплообмена и теплоотдачи, является математическое моделирование [6, 9 - 16]. Применение данного подхода позволит сделать предварительные оценки энергоэффективности ТА на основе детального изучения вынужденного конвективного теплообмена и его влияния на рабочие элементы ТА. Такая постановка задачи приводит к необходимости исследования процессов теплоотдачи и теплопроводности в связке газ - твердое тело - жидкость на основе решения уравнений сохранения текучих сред с учетом теплового баланса внутри твердого тела, с учетом сопряжения температурных полей на границе стыковки материалов.
Исследование вынужденного конвективного теплообмена в системе охлаждения выполнялось на основе численного решения задачи сопряженного теплообмена воздух-алюминий-этиленгликоль. Моделирование проводилось в открытой интегрируемой платформе для решения задач механики сплошных сред ОрепБОАМ на основе приложения сЬ1МиШКе§юпЕоат, которое позволяет решать задачи сопряженного теплообмена [19].
Математическая модель движения текучих сред основана на уравнениях Навье-Стокса. Система уравнений, описывающая движение сплошных сред в общем случае имеет вид:
ф
аГ д
+ Жу(ры ) = 0 (1)
(ри )+й\л{ри и ) = Огу(Р)+рЕ (2)
д?
дрЕ + й\л{рЕи ) = й\\(ри ) - й\\(а ) + рЕм (3)
д?
Р = рКГ (4)
В приведенных выше формулах (1) - (4) приняты следующие обозначения: р - плотность; и - вектор скорости; Р - тензор напряжений; Е - внешняя объемная сила; Е - полная энергия; д - тепловой поток; р - давление; Т - температура; Я - удельная газовая постоянная.
Тепловое состояние стенок трубки описывается на основе нестационарного уравнения теплопроводности
рСр дТ = div{kgrad(T)), д?
где Ср - удельная теплоемкость, X - коэффициент теплопроводности. Теплофизические
характеристики охлаждаемого воздуха, хладагента и алюминиевой трубки приведены в [18, 20].
Скорость охлаждающей жидкости и ее физические характеристики указывают на ламинарный режим движения (Яе = 250), поэтому модели турбулентности при расчете не использовались. Режимы движения воздуха согласно числам Рейнольдса (4000 < Яе < 26000) соответствуют переходным областям, поэтому для моделирования течения газа была подключена модель турбулентности ББТ.
Задача была сведена к моделированию обтекания газом единичной оребренной трубки. Расчетная область имеет размеры Ьх = 0.525 м, Ьу = 0.4 м, Ь2 = 0.25 (рис. 1, а). На рис. 1, а начало координат совпадает с точкой О. Геометрические размеры оребренной трубки -внешний радиус г = 12.5 мм, толщина стенки 5„ = 2 мм, высота ребра к = 2 мм, толщина ребра 5е = 1 мм, расстояние между ребрами (шаг) А = 6 мм, длина трубки Ь2 = 250 мм.
В качестве граничных условий задачи принимались: Для газа
• на входе в расчетную область х = 0 подается поток воздуха со средней скоростью
, которая изменялась в диапазоне от 2 до 10 м/с и температурой г = 253 К;
• в выходном сечении х = Ьх - фиксированное значение давления ра = 105 Па;
• условия симметрии на боковых гранях расчетной области у = 0; у = Ьу ;
• непроницаемые стенки ограничивают область сверху и снизу с условиями прилипания вязкого потока г = 0; г = .
Для жидкости
• на входе в трубку г = задавалась средняя скорость и/ = -1 м/с и температура хладагента г = 213 К;
• в выходном сечении трубки г = 0 - фиксированное значение давления р = 105 Па. Границы сопряжения газ-алюминий-этиленгликоль
• граничные условия 4 рода, включающие равенство температур стенок и тепловых потоков.
Дискретизация расчетной области по пространству (рис. 2) представлена блочно-структурированной сеткой с выделенной вокруг трубки цилиндрической подобластью с ортогональной сеткой. Количество элементов в сетке составило более 4 млн. элементов. Мощность сетки выбиралась на основании решения задачи сходимости [17].
L
2 2 1
А
O
8„
а) b)
Рис. 1. Расчетная область (а) и геометрические параметры оребренной трубки (b)
Fig. 1. Calculation domain (a) and geometric parameters of the ribbed tube (b)
а) b) c)
Рис. 2. Дискретизация расчетной области: а) общий вид сетки; b) в плоскости YZ, с) в плоскости XY
Fig. 2. Discretization of the calculation domain: a) general view, b) view in the YZ plane, c) view in the XY plane
5
e
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Установившаяся картина прогрева трубки и хладагента показана на рис. 3, а. В этом случае скорость набегающего потока составила 8 м/с. Более детально прогрев стенки трубки показан на графике (рис. 3, Ь). Прогрев алюминиевой трубки практически равномерен по угловой координате относительно оси внутреннего цилиндрического канала, лобовая и кормовая части трубки нагреваются одинаково. Наиболее интенсивно прогрев происходит на начальном участке трубки (г > 0.15 м). В среднем прогрев трубки составляет 7.5 К (от 227 К до 234.5 К). На последних 5 см (2 < 0.05 м) изменение температуры составляет менее 0.5 К. Таким образом, если длина трубки будет более 25 см необходимо увеличить расход подаваемого в трубку хладагента для нивелирования эффекта прогрева охлаждающей жидкости.
Интенсивность конвективного теплообмена во многом зависит от скорости движущихся сред. Были проведены расчеты при изменении скорости набегающего потока газа в диапазоне от 2 до 10 м/с с шагом 0.1 м/с. Скорость движения хладагента оставалась неизменной.
T, K
236
234
232
230
228
226
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
Z, m
b)
0.3
Рис. 3. Прогрев трубки и охлаждающей жидкости (а), изменение температуры стенки по длине трубки (b) Fig. 3. Heating of the tube and cooling liquid (a), the wall temperature distribution (b)
u
g
x
Изменение температуры стенки и жидкости вдоль поперечной линии, проходящей через среднее ребро (г = 0.125 м) при различных скоростях воздуха показано на рис. 4. Наименьший градиент температуры наблюдается по ребру трубки и ее стенке. При скорости набегающего потока 10 м/с температура внешней стороны ребра приближается к 220 К, при этом на режиме обдува со скоростью 2 м/с температура стенки составляет 216.5 К. Необходимо отметить, что прогрев потока этиленгликоля (рис. 4, а) одинаковый для всех скоростных режимов, то есть он инвариантен к скорости набегающего потока охлаждаемого газа в рассматриваемом диапазоне скоростей, температур газа и жидкости. Скорость прогрева жидкости 0 показана на рис. 4, Ь и для скорости газа 10 м/с почти в 2 раза превосходит скорость прогрева при потоке 2 м/с.
T, K
220
218
216
214
212
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 X, m
a) b)
Рис. 4. Зависимость температуры трубки (а) и скорости прогрева жидкости 0 от скорости набегающего потока ug (b)
Fig. 4. Dependence of the temperature of the tube (a) and the heating rate of the fluid flow 0 on the velocity of the incoming flow ug (b)
Процесс прогрева трубки и жидкости хорошо виден на рис. 5, где представлено непрерывное распределение температуры по линиям 1 и 2, направление которых показано на рис. 1. Линия 1 проходит через газ, ребро, стенку и жидкость внутри трубки, линия 2 проходит между двумя ребрами. Прямые участки на графике 1 на отрезках [0.109; 0.11] м и [0.135; 0.137] м соответствуют ребрам трубки, [0.11; 0.112] м и [0.133; 0.135] м - стенкам трубки. Участок [0.112; 0.133] м отражает прогрев жидкости, участки [0.1; 0.109] м и [0.137; 0.2] м - газа. Распределение температуры приведено для скорости набегающего потока 8 м/с.
X, m
Рис. 5. Непрерывное распределение температуры в газе, жидкости, по ребру и в стенке трубки
Fig. 5. Continuous temperature distribution in gas, liquid, along the edge and tube wall
Отмечается небольшая разница температур между передней и задней стенками трубки (рис. 5). Сравнение линий 1 и 2 в донной части трубки показывает, что в межреберном пространстве газ охлаждается сильнее, чем в области за ребром, что связано с наличием зон рециркуляции потока газа между ребрами трубки. Охлаждение газа в передней части трубы практически не происходит. Это объясняется торможением потока в области передней стенки. Данный результат подтверждает характер распределений тепловых потоков на рис. 6.
q, W/m2
1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
B
0.1
0.2 0.3
L, m
0.4
0.5
C
Рис. 6. Тепловой поток на стенке оребренной трубки Fig. 6. Heat flow on the wall of the finned tube
Распределение удельного теплового потока представлено вдоль вертикальных
образующих внешней оребренной поверхности трубки L, соответствующих углам поворота
относительно центра трубки ß (рис. 6): ß = 0° (точка А), 90° (точка В) и 180° (точка С). Точка
А соответствует точке торможения потока. На графиках хорошо прослеживаются (в виде
регулярных пиков) ребра и промежуточные участки, приходящиеся на цилиндрическую
трубку. Наибольшего уровня тепловой поток достигает на боковой грани трубки - от 1600 до 2 2 1000 Вт/м . В точке торможения уровень тепловых потоков ниже примерно на 500 Вт/м .
В кормовой части трубки наблюдаются интенсивные колебания тепловых потоков по стенке
с амплитудой близкой к 600 Вт/м2. Такое различие в уровнях теплосъема связано с
характером обтекания трубки потоком газа и во многом определяется его скоростным
напором (рис. 7).
0
х
Рис. 7. Перепад температуры в охлаждаемой жидкости (а) в лобовой (1) и донной (2) точках, достигаемый перепад температуры газа (b) после прохождения оребренной трубки
Fig. 7. Temperature difference of the cooling liquid (a) in the frontal (1) and bottom (2) points and the achieved temperature drop of the gas (b) after passing the ribbed tube
На рис. 7, а показан температурный перепад ёТ, возникающий в жидкости вследствие ее нагрева от потока газа, в зависимости от скорости набегающего потока. Линия 1 соответствует точке Л (рис. 6) в лобовой части трубки, а линия 2 - точке С', расположенной в кормовой части. Несмотря на одинаковый прогрев стенки по длине в лобовой и кормовой точках (рис. 3, Ь), жидкость в этих точках прогревается неравномерно, а прогрев в точке С' практически не зависит от скорости набегающего потока. На рис. 7, Ь показан достигаемый перепад температур в газе ёТё, после прохождения потоком оребренной трубки. Общий достигаемый перепад температуры после взаимодействия потока воздуха с элементом охлаждения существенно зависит от скорости воздуха. В проведенных исследованиях максимального охлаждения газа удалось достигнуть при скорости набегающего потока 2 м/с.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе проведено численное моделирование задачи сопряженного теплообмена, реализованного с использованием несжимаемого решателя chtMultiRegionFoam открытой библиотеки OpenFOAM. Исследовано влияние скорости набегающего воздушного потока на нагрев оребренной трубки и охлаждающей жидкости. В результате расчетов были получены распределения температуры по стенке трубки, прогрев ребер и хладагента при различных скоростях набегающего воздушного потока. Показано, что увеличение скорости набегающего потока с 2 м/с до 10 м/с приводит к росту скорости прогрева жидкости в два раза. В связи с этим для нивелирования интенсивности прогрева хладагента считается необходимым увеличение скорости движения жидкости по трубке. Исследован характер распределения тепловых потоков по поверхности трубки. Показано, что наибольшая интенсивность процесса теплообмена достигается на боковых частях оребренного элемента. Анализ температуры воздушного потока показал, что наибольшее охлаждение соответствует скорости набегающего потока 2 м/с.
Исследование выполнено при финансовой поддержке ИжГТУ имени М.Т. Калашникова в рамках выполнения научного проекта №ЧАА/20-30-07.
This work was supported by the Kalashnikov Izhevsk State Technical University within the framework of a scientific project (Project No. ЧАА/20-30-07).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Федоров В. А., Мильман О. О., Ананьев П. А., Птахин А. В., Жинов А. А., Карышев А. К., Шевелев Д. В. Результаты экспериментально-расчетных исследований воздушного потока в цирктрассах воздушных конденсаторов паротурбинных установок // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Машиностроение. 2015. № 5(104). С. 87-105.
2. Du Toit C. G., Kroger D. G. Modelling of the recirculation in mechanical-draught heat exchangers // R&D Journal, 1993, vol. 9, no. 1, pp. 2-8.
3. Zhao W., Wang Q., Liu P. The experimental investigation of recirculation of air-cooled system for a large power plant // Energy and Power Engineering, 2010, vol. 2, no. 4, pp. 291-297. http://dx.doi.org/10.4236/epe.2010.24041
4. Xue X., Feng X., Wang J., Liu F. Modeling and Simulation of an Air-cooling Condenser under Transient Conditions // Procedia Engineering, 2012, vol. 31, pp. 817-822. https://doi.org/10.1016/i.proeng.2012.01.1106
5. Чернов Н. С. Технико-экономическая оценка эффективности теплообменных аппаратов // Автомобильная промышленность. 2011. № 3. С. 33-35.
6. Минаков А. В., Гузей Д. В., Лобасов А. С., Дектерев Д. А., Пряжников М. И. Расчетно-экспериментальное исследование вынужденной конвекции наножидкости на основе оксида алюминия в прямоточном теплообменнике // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии, 2014. Т. 7, № 1. С. 32-47.
7. Кузнецов В. В. Капиллярная гидродинамика и тепломассообмен при фазовых превращениях в микроканалах // Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии. 2012. № 2(10). С. 176-182.
8. Jilte R., Ahmadi M. H., Kumar R., Kalamkar V., Mosavi A. Cooling Performance of a Novel Circulatory Flow Concentric Multi-Channel Heat Sink with Nanofluids // Nanomaterials, 2020, 10(4), 647(12 p.). https://doi.org/10.3390/nano10040647
9. Рудяк В. Я., Минаков А. В., Краснолуцкий С. Л. Физика и механика процессов теплообмена в течениях наножидкостей // Физическая мезомеханика. 2016. Т. 19, № 1. С. 75-83.
10. Горшков Р. В., Жаров А. В., Скосарь В. В. Влияние концентрации наночастиц мультиграфена в теплоносителе систем охлаждения судовых и транспортных энергетических установок на его вязкость // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. 2019. Т. 11, № 1. С. 121-129. https://doi.org/10.21821/2309-5180-2019-11-1-121-129
11. Huminic G., Huminic A. Heat Transfer Capability of Ionanofluids for Heat Transfer Applications // International Journal of Thermophysics, 2021, vol. 42, 12(17 p.). https://doi.org/10.1007/s10765-020-02757-x
12. Исаев С. А., Леонтьев А. И., Никущенко Д. В., Судаков А. Г., Усачов А. Е. Интенсификация отрывного течения в наклонных однорядных овально-траншейных лунках на стенке узкого канала // Инженерно-физический журнал. 2021. Т. 94, № 1. С. 160-168.
13. Лущик В. Г., Макарова М. С., Решмин А. И. Интенсификация теплообмена при турбулентном течении в плоском и круглом безотрывных диффузорах // Инженерно-физический журнал. 2021. Т. 94, № 2. С. 483-495.
14. Горелов Ю. Г. Расчетное исследование теплообмена и гидродинамики потока в моделях вихревых трактов с несимметрично пересекающимися каналами // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2020. № 3. С. 77-84.
15. Бендерский Б. Я., Чернова А. А. Особенности теплообмена в предсопловом объеме РДТТ с зарядами сложной формы // Теплофизика и аэромеханика. 2018. Т. 25, № 2. С. 277-284.
16. Королева М. Р., Мищенкова О. В., Редер Т., Тененев В. А., Чернова А. А. Численное моделирование процесса срабатывания предохранительного клапана // Компьютерные исследования и моделирование. 2018. Т. 10, № 4. С. 495-509. https://doi.org/10.20537/2076-7633-2018-10-4-495-509
17. Gizzatullina A., Koroleva M., Mishchenkova O., Chernova A. Numerical investigation of cooling down and aerodynamic resistance processes in ribbed tubular elements // В сб. трудов: 2020 Ivannikov Ispras Open Conference, ISPRAS 2020. Москва, 10 декабря 2020, pp. 142-149. http://dx.doi.org/10.1109/ISPRAS51486.2020.00028
18. Koroleva M. R., Saburova E. A., Chernova A. A. Studying the efficiency of cooling and resistance of ribbed tubular elements // Journal of Physics: Conference Series, 2020, vol. 1675, 012009. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1675/1/012009
19. Байметова Е. С., Гиззатуллина А. Ф., Пушкарев Ф. Н. Решение задачи сопряженного теплообмена в оребренной трубке с использованием OpenFOAM // Химическая физика и мезоскопия. 2021. Т. 23, № 2. С. 154-164. https://doi.org/10.15350/17270529.202L2.14
20. Потапочкин В. В., Ляшков В. И. Исследование динамической вязкости этиленгликоля // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 1999. Т. 4, № 1. C. 113.
REFERENCES
1. Fedorov V. A., Mil'man O. O., Anan'ev P. A., Ptahin A. V., Zhinov A. A., Karyshev A. K., Shevelev D. V. Rezul'taty eksperimental'no-raschetnyh issledovanij vozdushnogo potoka v cirktrassah vozdushnyh kondensatorov paroturbinnyh ustanovok [Results of experimental and computational studies of air flow in the circulating routes of air condensers of steam turbine plants]. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. N.E. Baumana. Seriya Mashinostroenie [Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Mechanical Engineering], 2015, no. 5(104), pp. 87-105. (In Russian).
2. Du Toit C. G., Kroger D. G. Modelling of the recirculation in mechanical-draught heat exchangers. R&D Journal, 1993, vol. 9, no. 1, pp. 2-8.
3. Zhao W., Wang Q., Liu P. The experimental investigation of recirculation of air-cooled system for a large power plant. Energy and Power Engineering, 2010, vol. 2, no. 4, pp. 291-297. http://dx.doi.org/10.4236/epe.2010.24041
4. Xue X., Feng X., Wang J., Liu F. Modeling and Simulation of an Air-cooling Condenser under Transient Conditions. Procedia Engineering, 2012, vol. 31, pp. 817-822. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2012.01.1106
5. Chernov N. S. Tekhniko-ekonomicheskaya ocenka effektivnosti teploobmennyh apparatov [Evaluation of efficiency of heat exchangers (pipe coil) from pipes with edges on an external surface]. Avtomobil'naya promyshlennost' [Automotive Industry], 2011, no. 3, pp. 33-35. (In Russian).
6. Minakov A. V., Guzej D. V., Lobasov A. S., Dekterev D. A., Pryazhnikov M. I. Raschetno-eksperimental'noe issledovanie vynuzhdennoj konvekcii nanozhidkosti na osnove oksida alyuminiya v pryamotochnom teploobmennike [Experiment-calculated investigation of forced convection of alumina nanofluid in direct flow heat exchanger]. Zhurnal Sibirskogo federal'nogo universiteta. Seriya: Tekhnika i tekhnologii [Journal of Siberian Federal University. Engineering and Technologies], 2014, vol. 7, no. 1, pp. 32-47. (In Russian).
7. Kuznecov V. V. Kapillyarnaya gidrodinamika i teplomassoobmen pri fazovyh prevrashcheniyah v mikrokanalah [Capillary hydrodynamics and heat and mass transfer during phase transformations in microchannels]. Sovremennaya nauka: issledovaniya, idei, rezul'taty, tekhnologii [Modern Science: Research, Ideas, Results, Technologies]. 2012, no. 2(10), pp. 176-182. (In Russian).
8. Jilte R., Ahmadi M. H., Kumar R., Kalamkar V., Mosavi A. Cooling Performance of a Novel Circulatory Flow Concentric Multi-Channel Heat Sink with Nanofluids. Nanomaterials, 2020, 10(4), 647(12 p.). https://doi.org/10.3390/nano10040647
9. Rudyak V. Ya., Minakov A. V., Krasnolutkii S. L. Physics and mechanics of heat exchange processes in nanofluid flows. Physical Mesomechanics, 2016, vol. 19, no. 3, pp. 298-306. (In Russian). https://doi.org/10.1134/S1029959916030085
10. Gorshkov R. V., Zharov A. V., Skosar V. V. Vliyanie koncentracii nanochastic multigrafena v teplonositele sistem ohlazhdeniya sudovyh i transportnyh energeticheskih ustanovok na ego vyazkost [Influence of the multigraphen nanoparticles concentration in the heat carrier of ship and transport propulsion plants cooling systems on its viscosity]. Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S. O. Makarova [Bulletin of the State University of Maritime and River Fleet named after Admiral S.O. Makarov]. 2019, vol. 11, no. 1, pp. 121-129. (In Russian). https://doi.org/10.21821/2309-5180-2019-11-1-121-129
11. Huminic G., Huminic A. Heat Transfer Capability of Ionanofluids for Heat Transfer Applications. International Journal of Thermophysics, 2021, vol. 42, 12(17 p.). https://doi.org/10.1007/s10765-020-02757-x
12. Isaev S. A., Sudakov A. G., Leont'ev A. I., Nikushchenko D. V., Usachov A. E. Intensification of the detached flow in a single row of inclined oval trench dimples on the wall of a narrow channel. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2021, vol. 94, no. 1, pp. 151-159. (In Russian). https://doi.org/10.1007/s10891-021-02283-z
13. Lushchik V. G., Makarova M. S., Reshmin A. I. Enhancement of heat transfer during turbulent flow in plane and circular nonseparating diffusers. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2021, vol. 94, no. 2, pp. 467-478. (In Russian). https://doi.org/10.1007/s10891-021-02317-6
14. Gorelov Y. G. Computational study of heat exchange and flow hydrodynamics in the vortex matrix channels models with asymmetrical crossing channels. Russian Aeronautics, 2020, vol. 63, no. 3, pp. 452-461. (In Russian). https://doi.org/10.3103/S1068799820030113
15. Benderskiy B. Y., Chernova A. A. Features of heat transfer in a pre-nozzle volume of a solid-propellant rocket motor with charges of complex shapes. Thermophysics and Aeromechanics, 2018, vol. 25, no. 2, pp. 265-272. (In Russian). https://doi.org/10.1134/S0869864318020129
16. Koroleva M. R., Mishchenkova O. V., Reder T., Tenenev V. A., Chernova A. A. Chislennoe modelirovanie processa srabatyvaniya predohranitel'nogo klapana [Numerical simulation of the process of activation of the safety valve]. Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie [Computer Research and Modeling], 2018, vol. 10, no. 4, pp. 495-509. (In Russian). https://doi.org/10.20537/2076-7633-2018-10-4-495-509
17. Gizzatullina A., Koroleva M., Mishchenkova O., Chernova A. Numerical investigation of cooling down and aerodynamic resistance processes in ribbed tubular elements. Proc. 2020 Ivannikov Ispras Open Conference, ISPRAS 2020. Moscow, 10 December 2020, pp. 142-149. (In Russian). http://dx.doi.org/10.1109/ISPRAS51486.2020.00028
18. Koroleva M. R., Saburova E. A., Chernova A. A. Studying the efficiency of cooling and resistance of ribbed tubular elements. Journal of Physics: Conference Series, 2020, vol. 1675, 012009. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1675/1/012009
19. Bajmetova E. S., Gizzatullina A. F., Pushkarev F. N. Reshenie zadachi sopryazhennogo teploobmena v orebrennoj trubke s ispol'zovaniem OpenFOAM [Solving the Conjugate Heat Transfer Problem in the Ribbed Tube with OpenFOAM]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya [Chemical Physics and Mesoscopy], 2021, vol. 23, no. 2, pp. 154-164. (In Russian). https://doi.org/10.15350/17270529.2021.2.14
20. Potapochkin V. V., Lyashkov V. I. Issledovanie dinamicheskoj vyazkosti etilenglikolya [A study into ethylene-glycol dynamic viscosity]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya: Estestvennye i tekhnicheskie nauki [Bulletin of the Tambov University. Series: Natural and Technical Sciences], 1999, vol. 4, no. 1, p. 113. (In Russian).
Поступила 22.10.2021; после доработки 22.11.2021; принята к опубликованию 25.11.2021 Received 22 October 2021; received in revised form 22 November 2021; accepted 25 November 2021
Гиззатуллина Альбина Фирдавесовна, аспирант 4 курса, ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, Ижевск, Российская Федерация, e-mail: gialfi@mail.ru
Байметова Елена Сергеевна, старший преподаватель ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, Ижевск, Российская Федерация
Хвалько Михаил Евгеньевич, аспирант 2 курса,
ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, Ижевск, Российская Федерация
Армянин Алексей Юрьевич, аспирант 2 курса,
ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, Ижевск, Российская Федерация
Albina F. Gizzatullina, PhD Student, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation, e-mail: gialfi@mail.ru
Elena S. Baymetova, Senior Lecturer, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation
Mikhail E. Hval'ko, PhD Student, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation
Aleksej Yu. Armyanin, PhD Student, Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russian Federation
