CC BY
78
Том XXXVII
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 20 06
№ 1—2
УДК 629.782.022
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОМПОНОВКИ ОРБИТАЛЬНОГО САМОЛЕТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
В. И. БУЗУЛУК, Е. А. ДУРАШКИН, В. П. ПЛОХИХ
Приведены результаты, относящиеся к оптимизации аэродинамической компоновки орбитального самолета (ОС) по критерию максимума гиперзвукового аэродинамического качества Кг max. Объектом процедуры оптимизации являлась модель аппарата, представляющая собой нейросетевую аппроксимацию зависимости Кг max от геометрических параметров ОС. Использование такой модели позволяет проводить параметрические исследования аппарата с детальным учетом возможных взаимосвязей между параметрами. В результате оптимизации методом стохастического поиска («Simulated Annealing») получено значение максимального аэродинамического качества самолета на гиперзвуковых скоростях полета (М = 20) и соответствующие ему значения геометрических параметров.
Параметрические исследования сложных инженерных систем с большим количеством независимых переменных очень трудоемки в вычислительном плане, поскольку необходимо проанализировать большое количество конфигураций. Один из способов решения проблемы трудоемкости вычислений заключается в построении аппроксимационной зависимости между параметрами проектирования и критериями эффективности. Подобная модель в настоящей работе построена
с помощью нейронной сети.
Являясь универсальными аппроксиматорами, искусственные нейронные сети позволяют исследовать любые характеристики ЛА. Применение нейронной сети позволяет получить функциональную зависимость алгебраического вида (речь идет о сетях, которые называются многослойными персептронами [1, 2]). Эта зависимость реализует отображение пространства входных векторов на пространство выходных векторов, которое полностью задается структурой сети. Обученная нейронная сеть требует минимальных вычислительных ресурсов, что позволяет эффективно использовать методы случайного поиска и эволюционные алгоритмы в задачах проектирования. В процессе проектирования возможно самообучение используемой нейронной сети
с учетом вновь полученных данных, что позволяет улучшать точность определения характеристик и аккумулировать информацию для последующего использования в «нейросетевой» базе данных.
Постановка задачи. Одним из важнейших ключевых направлений развития многоразовых систем выведения и возврата с орбиты является поиск путей увеличения максимального аэродинамического качества орбитального самолета на гиперзвуковых скоростях полета. Задача оптимизации в настоящей работе поставлена следующим образом: необходимо отыскать геометрические параметры, соответствующие максимуму выбранного критерия.
В качестве критерия принято максимальное аэродинамическое качество на гиперзвуковых скоростях полета — Кг max, характеризующее максимум боковой дальности спуска. За исходный вариант принята типовая компоновка ОС (рис. 1). Особенностью летательного аппарата является
наличие фюзеляжа малого удлинения с донным срезом, площадь которого соизмерима с площадью его миделя.
Аэродинамические и геометрические характеристики аппарата получены с помощью используемой в ЦАГИ вычислительной программы «МАЯК-ГУ» [3] с учетом поправки на вязкость. Вычисление распределения давления по поверхности аппарата осуществляется
с использованием множества различных методик расчета, включая эффекты вложенных течений. Согласно этим методикам, поверхность летательного аппарата разбивается на элементарные панели, каждая из которых, в свою очередь, заменяется последовательностью элементарных площадок. Расчет обтекания каждой панели выполняется с помощью приближенных методов (метод Ньютона, метод касательных конусов, клиньев и т. п.).
Аэродинамические силы и моменты, действующие на летательный аппарат, определялись суммированием по всем панелям элементарных сил трения и давления и моментов от этих сил. В качестве характерных использовались площадь базового крыла компоновки в плане и длина фюзеляжа. Рис. 1. Общий вид орбитального самолета (ОС):
Коэффициент момента тангажа определен сверху — базовый вариант, снизу — улучшенный
относительно условного центра масс, расположенного
на строительной горизонтали на расстоянии 0.68 длины фюзеляжа.
Поверхность ОС разбита на 21 панель. Изменяемыми геометрическими параметрами модели являются: длина носовой части фюзеляжа; угол установки носовой части фюзеляжа на виде сбоку; полуось эллипса носовой части по оси г; полуось эллипса носовой части по оси у; длина фюзеляжа; высота отсека полезного груза; параметры, определяющие форму киля в плане (3 параметра); параметры, определяющие форму крыла в плане (3 параметра); радиус затупления носка фюзеляжа; коэффициент масштабирования по оси х; коэффициент масштабирования по оси у; коэффициент масштабирования по оси г. Вариации задаются случайным образом по всем переменным с шагом, выбираемым из заданного интервала. Таким образом получается новая компоновка орбитального самолета.
Расчет аэродинамических характеристик ОС был выполнен при параметрах набегающего потока, соответствующих типовой траектории спуска: М = 20; Н = 70 км. Задача решалась с условиями обеспечения постоянства объема фюзеляжа Уф и постоянства полной омываемой площади ОС ^ом. Поскольку плотность компоновки фюзеляжа ОС слабо зависит от его внешней конфигурации, то первое условие эквивалентно условию приблизительного сохранения стартовой массы ОС. Если учесть, что удельная масса конструкции (по отношению
к площади омываемой поверхности) также слабо зависит от внешней конфигурации аппарата, то второе условие гарантирует приблизительное сохранение сухой массы ОС.
Помимо приведенных условий соответствия базового и улучшенного вариантов ОС, в задаче установлены следующие ограничения на область изменения геометрических параметров каркаса:
толщина крыла и вертикального оперения зафиксирована;
диаметр отсека полезного груза зафиксирован;
диапазон изменения всех остальных параметров (см. выше) лежит в пределах ±30% от базовых значений.
Формирование обучающего множества для нейронной сети и ее обучение. Процедуру формирования обучающего множества для нейронной сети можно условно разделить на следующие этапы.
1) Для каждого нового варианта ОС случайным образом задаются начальные параметры каркаса планера (формируется файл исходной геометрии). Для расчета одного варианта исходной геометрии программой МАКК-!У на персональной ЭВМ требуется приблизительно 2 секунды
машинного времени. 2.<
аё
d№ г
о
•ф О
4 о
2) Для рассчитываются характеристики моментов. Для требуется
текущего варианта ОС аэродинамические — коэффициенты сил и расчета одной компоновки приблизительно
Рис. 2. Точность аппроксимации:
по оси абсцисс отложены значения K max, полученные с помощью
нейронной сети; по оси ординат значения KT max, полученные
расчетным путем
2 секунды машинного времени.
3) Программой подготовки данных рассчитываются основные геометрические характеристики планера ОС. Происходит увязка всех данных, относящихся к текущему варианту самолета, и формируется один образец обучающего множества.
Процедура повторяется заданное количество раз. В настоящей работе сеть обучалась
на множестве, состоящем из 2200 образцов (1000 — обучающее множество, 800 — тестовое, 400 — множество контрольной проверки). Выходом нейронной сети является функциональная зависимость Кг max от исходных параметров каркаса ОС.
Точность аппроксимации представлена на рис. 2. График получен следующим образом: произвольно взяты 300 точек пространства проектирования; проведены прямые расчеты значений Кг max по программе MARK-IV (значения отложены по оси абсцисс) и с помощью нейронной сети (значения — по оси ординат).
Оптимизация проектных параметров. Программа оптимизации является реализацией алгоритма «имитации отжига» («Simulated Annealing») [4]. Этот алгоритм является вариантом стохастического итеративного подхода к решению оптимизационных задач. Многочисленные исследования показали, что метод «отжига» является очень эффективным способом получения решений, близких к глобальному оптимуму. Объект оптимизации — функция, полученная с помощью нейронной сети и являющаяся математической моделью исследуемого аппарата.
Ограничения на исходные геометрические параметры каркаса были заданы в виде интервала,
содержащего наиболее вероятные значения параметров. Условия постоянства внутреннего объема и омываемой площади ОС обеспечивались следующим образом. Для каждого из этих параметров обучалась нейронная сеть, которая по исходным геометрическим параметрам аппроксимировала значения Уф и ^ом. В процессе оптимизации при малых случайных вариациях параметров каркаса проверялось соответствие значений Уф и ^ом новой компоновки (нейросетевая аппроксимация) их значениям для исходного варианта.
Результаты расчетов и их анализ. С использованием нейросетевой аппроксимации задача нахождения оптимальных геометрических параметров ОС решена численно. В табл. 1 приведены основные геометрические характеристики, а на рис. 1 представлен общий вид базового и улучшенного вариантов ОС.
В процессе оптимизации компоновки ОС произошло перераспределение внутреннего объема фюзеляжа, которое привело к увеличению общего удлинения корпуса и удлинения носовой части фюзеляжа, к увеличению стреловидностей крыла и вертикального оперения и к
уменьшению их удлинений. Площадь крыла уменьшилась. Все это привело к уменьшению волнового сопротивления планера и в конечном итоге увеличило гиперзвуковое аэродинамическое качество (табл. 2).
Зависимости гиперзвукового аэродинамического качества и коэффициента момента тангажа от угла атаки приведены на рис. 3 и 4 для двух вариантов ОС. Для базового варианта ОС самобалансировка достигается на угле атаки абал = 32.5° (при неотклоненных элевонах и балансировочном щитке:5 эв = 5б.щ = 0). В данной компоновке с помощью балансировочного щитка может быть уравновешен аэродинамический момент, коэффициент которого составляет Дт2 = ±0.01.
Из рис. 4 видно, что этому диапазону изменения^ тг соответствует диапазон балансировочных значений угла атаки абал = 25 — 37.5°.
Основные геометрические характеристики двух компоновок ОС
Параметр Исходный вариант Улучшенный вариант
Крыло (по базовой трапеции)
Площадь, м2 135 121
Размах, м 15.00 12.60
Удлинение 1.70 1.30
Сужение 6.20 10.94
Угол стреловидности передней кромки, ° 60 70
Угол стреловидности задней кромки, ° 0 18
Вертикальное оперение (ВО)
Площадь киля, м2 27.00 19.80
Размах киля, м 5.70 3.82
Удлинение 1.2 0.74
Сужение 2.87 2.65
Угол стреловидности передней кромки, ° 50 64
Корпус
Длина (до донного среза), м 32.60 38.83
Максимальная ширина, м 5.50 5.5
Максимальная высота, м 7.50 6.27
Удлинение носовой части 1.7 2.63
Удлинение корпуса общее 5.9 6.07
Площадь донного среза, м2 19.6 16.39
Таблица 2
Критерии эффективности и основные характеристики двух
компоновок ОС
Критерий Исходный вариант Улучшенный вариант
Кг тах 1.79 2.39
Кг при абал = 30° 1.38 1.49
аК , ° Лг тах 16.14 14.05
ш2
Рис. 3. Зависимость гиперзвукового аэродинамического Рис. 4. Зависимость аэродинамического коэффициента
качества Кг от угла атаки а: момента тангажа тт от угла атаки а:
■ — базовый вариант; + — улучшенный вариант ■ — базовый вариант; + — улучшенный вариант
Далее в качестве опорного гиперзвукового угла атаки принят угол a^ = 30°, что соответствует средним значениям из вышеуказанного диапазона. На данном угле атаки выигрыш по аэродинамическому качеству улучшенного варианта ОС по сравнению с базовым составляет G.ii.
В связи с этим была проведена дополнительная оптимизация компоновки по критерию максимума KT на балансировочном угле атаки a^ = 30°. Расчеты показали, что возможно улучшение
на 0.01 по сравнению с вариантом, оптимизированным по условию максимума KT max. Этот результат не является существенным, поэтому за оптимальный вариант компоновки принят вариант, представленный в табл. 2.
Из рис. 4 видно, что на балансировочном угле атаки a^ = 30° значения продольного момента обоих вариантов совпадают. Кроме того, движение улучшенного варианта ОС при гиперзвуковых скоростях по траектории спуска возможно на режиме самобалансировки в более широком диапазоне углов атаки (a^ = 25 — 37.5° для основного варианта, a^ = i7.5 — 41.5° для оптимизированного варианта). Запас продольной статической устойчивости летательного аппарата улучшенной компоновки на балансировочном угле атаки a^ = 3Go меньше, чем для исходной, и составляет минус 0.022 (для исходной минус 0.046). Это говорит о том, что на данном угле атаки оптимизированный вариант ОС имеет лучшую управляемость.
Заключение. Построена математическая модель полностью многоразового орбитального самолета на основе нейросетевой аппроксимации. Проведена оптимизация этой модели по критерию максимума гиперзвукового аэродинамического качества K max.
Максимальное аэродинамическое качество оптимизированного варианта ОС улучшено на 33% по отношению к базовому варианту. При этом характеристики продольной статической устойчивости улучшенного аппарата практически соответствуют характеристикам базового.
ЛИТЕРАТУРА
1. Горбань А. Н., Россиев Д. А. Нейронные сети на персональном компьютере. — Новосибирск: Наука. — i996.
2. У оссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника. — М.: Мир. — i992.
3. Gentry A. E., Smith D. N., Jliver W. R. The MARK-IV supersonic-hypersonic arbitrary-body program. — Vol. i, 2. AFFDL — TR-773-i59.
4. Kirkpatrick S., Gelatt C. D., Vecchi M. P. Optimization by simulated annealing //
Science. — i983. Vol. 22G.
Рукопись поступила 24/XII2004 г.
