CC BY
20
5. Шрайбер Т.Д. Моделирование на GPSS. - М.: Машиностроение, 1980. - 592 с.
V.N. Izotov, D.E. Dyachenko
MODEL ANALYSIS FOR THE EVALUATION OF (NET) SYSTEM SOFTWARE UNIFICATION PERFORMANCE
The foundations and approaches to standardization and unification for the development of the (net) system software are considered. Comparative analysis of simulation techniques for the evaluation of system software unification performance is carried out. The simulation model structure offunctioning process for enterprise data system is described.
Key words: nets, system software, unification foundations, simulation technique.
Получено 17.05.12
УДК 004.825
И.Н. Набродова, вед. инженер, (4872) 33-24-45, iral978@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ
В данной работе предлагается метод параметрической оптимизации построенной лингвистической модели по обучающей выборке данных, обеспечивающий повышение адекватности получающейся модели создаваемой для поддержки принятия решений.
Ключевые слова: лингвистическая модель, лингвистическая переменная, терм-множества.
Будем считать, что задана обучающая выборка, состоящая из множества примеров следующего вида:
{xi(kX x2 (kX..., xn (kX y(k(1)
где xi(k),x2(k),...,xn(k) - значения информативных входных переменных xi,x2,...,xn; y(k) - значение выходной переменной y в k-м примере; N -общее число примеров в обучающей выборке.
Предполагается также, что известны минимальные и максимальные значения каждой переменной:
x1 е [x1. min , x1. max ], - , xn e [xn. min , xn. max],y e L^min ,ymax] На каждой области значений этих переменных построим терм-множества aj е Aj, i = 1,...,n; bj e B. Значениям лингвистической перемен-
Управление, вычислительная техника и информационные технологии ной (ЛП) aj е Aj соответствуют нечеткие подмножества с функцией принадлежности ц a , (x.), а значениям ЛП b е B - нечеткие подмножества c функцией принадлежности ц^ (y).
Число термов my = |B| определим из требуемой точности определения дискретных значений выходной переменной b е B. Число термов
n
входных переменных - из условия my < Пmx. и стремления минимизации
i=1 1
количества нечетких правил (сократить число дизъюнкций).
Функцию принадлежности каждого терма
цa. (x.),ц (y), i = 1,...,n; j = 1,...,mx.; l = 1,...,my выберем треугольной фор-
j bl i У
мы с вершиной ц = 1 в центре отрезка ц = 0.
Предполагается также, что по выборке данных методом индуктивного вывода модели построена нечеткая реляционная модель (качественное описание системы в терминах значений ЛП):
v (a1.p(k) л a2 p(k) л ••• v an p (k)) ^ b(k). p=1
Для каждого примера обучающей выборки (1) по значениям входных переменных X1(k),X2(k),...,xn(k) определяется значение выходной переменной y(k), которое позволяет определить ошибку модели e(k) = y(k) - y(k).
Соответствие модели реальной системе будем оценивать критерием
1 N 2 J(c, d) = — ^ e (k) ^ min
Nk=1
Достижение минимума этого критерия составляет задачу параметрической оптимизации модели, в которой управляемыми параметрами являются значения терма лингвистической переменной L характеризующиеся двумя переменными: положения ca , (x.) вершины цa , (x.) = 1 на оси
значений базовой переменной и шириной da, (x.) функции принадлежности - величиной проекции отрезка на ось базовой переменной, полученного на уровне цaj (x.) = 0,5.
Предлагается поставленную задачу решать в два этапа. Сначала решается задача:
cj (xi) = arg min J(c), c = U cj (x.) .
cj е Xi i, j
Затем - задача:
dj (XI) = а^ тт J(й), й = и й ^ (х,)
й 7 ей
7
Решение первой задачи предлагается осуществить методом стохастической аппроксимации:
С
q+1
где С-1 =
Я "И
VJ С )=
= С- + а1VJС1) I = 1,...,п
J к)- J й-1)
1 1 -1
J к)- J {с!-1)
я-1 'т11
I = 1,
, п.
скаляр а1 > 0 определяет шаг процедуры, определяемый из условия:
j(с,1+1 )= тш jс! +а1vj(с, ))
а
1 > 0
Достигнутое значение тт J(с) понижается второй процедурой
с7 е Х Я1+1 = Я1 +
где Dq
й1 1,
й *
2,
й1 . т,1
VJ
к )-
^)- J ^-)
я, -1
1 ) , = 1,...,
п
й1 1, - й1 -1
J {й 1,) - J {й 21-
й 2,' - й 1-1 2,
J ( с« , ) ^ т1г) - J Г с*
й1. - й1 -1
1,..
,п
скаляр в1 > 0 определяет шаг процедуры, определяемый из условия
J№+1 )= 111 т J(я? + в1VJ^ ))
в1 > 0
Сходимость указанных процедур обеспечивается выбором функций а1, в1 ^ 0 при 1 ^ N. Одним из вариантов может служить функция у(1) = 0,8/(1 + 1).
1
1
с
1
с
Управление, вычислительная техника и информационные технологии
Список литературы
1. Рыжов А.П. Модели поиска информации в нечеткой среде. М., Издательство центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2004. 96с.
2. Токарев В.Л. Теория обеспечения рациональности решений. Тула: Изд-во ТулГУ, 2000. 120 с.
I.N. Nabrodova
PARAMETRICAL OPTIMIZATION OF INDISTINCT MODEL
Method of parametrical optimization of the constructed linguistic model on training sample of the data, providing increase of adequacy of turning-out model created for decisionmaking support are described.
Key words: linguistic model, the linguistic variable term-sets.
Получено 17.05.12
УДК 004.415.52
Е.И. Дараган, асп., (4872) 35-01-24, evgeny.daragan@gmail.com (Россия, Тула, ТулГУ)
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ И ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММ
Рассмотрены основные особенности процесса верификации программного кода, описаны основные подходы к решению задач верификации. Проведен краткий обзор задач распараллеливания вычислений.
Ключевые слова: верификация, программное обеспечение, сети Петри, параллельные вычисления.
Рост вычислительной мощности компьютерных систем, появление кластеров рабочих станций сделали возможным решение многих алгоритмических задач, требующих выполнения больших объемов вычислений за приемлемое расчетное время. Существует целый ряд отраслей, в которых возникает необходимость решения подобных задач: физика, экономика, теория массового обслуживания и теория оптимального управления, финансовая деятельность, информатика (ведение баз данных, распознавание образов, распределенные вычислительные системы), баллистика, медицина.
