CC BY
51
Оригинальная статья / Original article УДК 004.8:681.51
DOI: 10.21285/1814-3520-2017-4-67-74
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ АВТОКЛАВОМ С ДВУМЯ ПИД-НЕЙРОРЕГУЛЯТОРАМИ
© М.П. Дунаев1, И.В. Игумнов2, Д.С. Киргин3, Н.Н. Куцый4
Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬЮ является изучение работы ПИД-нейрорегуляторов при регулировании давлением в автоклаве, в котором процесс вулканизации резиновых изделий происходит при использовании электрического нагрева. МЕТОДЫ. Ввиду того, что использование регуляторов такого рода вынуждает решать задачу параметрической оптимизации, под которой понимается определение оптимальной настройки (обучения) синаптических весов искусственной нейронной сети (ИНС) по выбранному критерию, в статье применен алгоритм обучения нейронной сети (ОНС), сформированный на основе метода Нелдера - Мида. РЕЗУЛЬТАТЫ. В ходе исследования было выявлено, что логистическая функция активации нейронов обеспечивает наименьшие значения интегрального квадратичного критерия. ВЫВОДЫ. ПИД-нейрорегуляторы эффективно могут использоваться в качестве регуляторов в системах вулканизации; алгоритм ОНС с достаточной для практики точностью решает задачу параметрической оптимизации.
Ключевые слова: нейронная сеть, ПИД-регулятор, метод Нелдера - Мида, интегральный квадратичный критерий, автоклав с электрическим нагревом, задача параметрической оптимизации.
Формат цитирования: Дунаев М.П., Игумнов И.В. Киргин Д.С., Куцый Н.Н. Параметрическая оптимизация автоматической системы регулирования автоклавом с двумя ПИД-нейрорегуляторами // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 4. С. 67-74. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-4-67-74
PARAMETRIC OPTIMIZATION OF AN AUTOCLAVE AUTOMATIC CONTROL SYSTEM
WITH TWO PID-NEURAL REGULATORS
M.P. Dunaev, I.V. Igumnov, D.S. Kirgin, N.N. Kutsyi
Irkutsk National Research Technical University,
83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.
ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is to study the operation of PID neuro-regulators controlling pressure in an autoclave for rubber products vulcanization under electric heating. METHODS. Since the use of this type regulators makes us solve the problem of parametric optimization which is treated as determination of the optimal tuning (training) of synaptic weights of artificial neural network (ANN) by the chosen criterion the article applies the neural network training (NNT) algorithm based on the Nelder-Mead method. RESULTS. It has been found that the lowest value of the integral quadratic criterion is provided by the logistic function of neuron activation. CONCLUSIONS. PID neuro-regulators can be used as efficient regulators in vulcanization systems. The NNT algorithm is accurate enough to solve the problem of parametric optimization in practice.
Keywords: neural network, PID controller, Nelder-Mead method, integral quadratic criterion, autoclave with electric heating, parametric optimization problem
Дунаев Михаил Павлович, доктор технических наук, профессор кафедры электропривода и электрического транспорта, e-mail: mdunaev10@mail.ru
Mikhail P. Dunaev, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, e-mail: mdunaev10@mail.ru
2Игумнов Иннокентий Васильевич, аспирант кафедры автоматизированных систем, e-mail: rtif555@gmail.com Innokentiy V. Igumnov, Postgraduate student of the Department of Automated Systems, e-mail: rtif555@gmail.com
3Киргин Дмитрий Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электрических систем, сетей и станций, e-mail: kirgind@yandex.ru
Dmitriy S. Kirgin, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electrical Systems, Networks and Stations, e-mail: kirgind@yandex.ru
4Куцый Николай Николаевич, доктор технических наук, профессор кафедры автоматизированных систем, e-mail: kucyinn@mail.ru
Nikolai N. Kutsyi, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Automated Systems, e-mail: kucyinn@mail.ru
For citation: Dunaev M.P., Igumnov I.V., Kirgin D.S., Kutsyi N.N. Parametric optimization of an autoclave automatic control system with two PID-neural regulators. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 4, pp. 67-74. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-4-67-74
Введение
Современный этап развития автоматизации технологических процессов характеризуется усложнением задач автоматического регулирования, значительным увеличением числа настраиваемых параметров, совершенствованием разработанных и созданием новых функциональных элементов систем непрерывного и дискретного действия, а также повышением динамической точности регулирования с помощью средств, построенных в том числе и на основе микропроцессорной техники [1]. Наибольший интерес среди последних представляют благодаря их известным преимуществам регуляторы, сформированные на основе искусственных нейронных сетей (ИНС) [2-4]. При этом необходимо решать задачу параметрической опти-
мизации, под которой понимается определение оптимальной настройки (обучения) синаптических весов ИНС по выбранному критерию [2-4].
Намерение придать материалам статьи практическую направленность привело к тому, что далее вышеозначенная задача рассматривается применительно к автоклаву, в котором процесс вулканизации резиновых изделий происходит при использовании электрического нагрева5, при этом регулирование давления осуществляется при помощи ПИД-нейрорегуляторов (см. ниже). Данная задача решена с помощью алгоритма обучения нейронной сети (ОНС) [5], сформированного на основе метода Нелдера - Мида.
Автоматическая система
Структурная схема автоматической системы регулирования (АСР) представлена на рис. 1, где Ор3 (р,ж) - оператор ПИД-нейрорегулятора, регулирующий давление в автоклаве; Орс (р,Ж) - оператор ПИД-нейрорегулятора, регулирующий рас,,, &
ход газа; № - весовая матрица; р = — -
&
оператор дифференцирования; G^ (р) -
оператор, описывающий движение потоков газа в трубопроводных магистралях; 0 -производительность трубопровода;
Он (р) - оператор, описывающий нарастания давление внутри автоклава; Нз - заданное давление газа; Нос - давление газа в системе; щ - управляющее воздействие
по давлению; и3 - управляющее воздействие по производительности; к - коэффициент преобразования производительности трубопровода в напряжение; ех - ошибка
системы по давлению; е2 - ошибка системы по производительности.
Рис. 1. Структурная схема АСР Fig. 1. Block diagram of an automatic control system (ACS)
Ввиду того что система регулирования автоклавом достаточно сложна и аналитическое исследование ее затруднено, воспользуемся компьютерным моделированием. На рис. 2 показана функциональная схема системы регулирования автоклавом при электрическом нагреве5, на ос-
нове которой
5
модель5.
построена математическая
ха, подаваемого из компрессора, циркуляция внутренней среды автоклава производится с помощью вентилятора. Исключение влажной среды в автоклаве дает возможность установить теплоизолирующую оболочку внутри емкости, что позволяет резко сократить расход тепла на нагрев металлической конструкции автоклава. Кроме этого, при электрическом нагреве исключаются
Рис. 2. Функциональная схема системы регулирования автоклавом при электрическом нагреве Fig. 2. Functional diagram of an autoclave regulation system with electrical heating
Схема автоклава (рис. 2) включает в себя: герметичный корпус 1; устройство подачи сжатого воздуха 2; систему управления, состоящую из микроконтроллера 3, панели оператора 4, приборов ТЕРМОДАТ 5а и 5Ь, силовых твердотельных реле 6, датчика измерения температуры 7 и датчика измерения давления 8; теплоизолирующую оболочку 9; теплоэлектронагреватель 10; вентилятор 11; устройство сброса давления 12.
Оригинальность системы заключается в том, что паровой нагрев заменяется электрическим, регулирование давления осуществляется с помощью сжатого возду-
Киргин Д.С. Энергосберегающие технологии вулканизации в автоматизированных системах производства резиновых изделий: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.06: защищена 05.02.2013: утв. 15.07.13. Ир-ГУПС, 2013. 155 с. /
Kirgin D.S. Energy saving vulcanization technologies in automated systems of rubber product production. Candidate's Dissertation in technical sciences: 05.13.06: defended 5 February 2013: approved 15 July 2013. IrGUPS, 2013, 155 p. (In Russian)_
потери тепла, вызванные необходимостью периодического сброса сконденсированного пара, что позволяет значительно сократить затраты энергии.
Как указывалось выше, для регулирования автоклава используются ПИД-нейрорегуляторы, которые представляют собой искусственную нейронную сеть. В качестве архитектуры ИНС (рис. 3) выбрана наиболее распространенная и простая версия для ПИД-нейрорегуляторов [4, 6].
На рис. 3 Nr¡ - нейроны скрытого слоя (/ = 1т), W11,W12,...,W1m, W2,m+1,Wз,m+1,..., ^т+з,т+1 - весовые коэффициенты, образующие матрицу весовых коэффициентов Щ.
В качестве оценки работы автоматической системы принят интегральный критерий вида:
I (ж ) = | Г (я (t,W ) )) Ж. (1)
0
где х$,Щ - выходная координата системы; е^Щ - ошибка системы; Р - некоторая выпуклая функция.
Рис. З. Архитектура ИНС Fig. 3. Artificial neural network architecture
Алгоритм оптимизации
Как указывалось ранее, для решения задачи параметрической оптимизации предлагается использовать алгоритм ОНС, который подробно представлен в [4]. Исходя из наибольшей наглядности, кратко покажем особенности этого алгоритма.
В первую очередь формируется набор начальных симплексов, у которых координаты точек п (п = 4т) на рис. 3. В нашем случае - это количество весовых коэффициентов, которое определяется тем, что выход нейронной сети с учетом архитектуры ИНС отражает реакцию на значения от отдельного синаптического веса. Исходя из [7], в точке п+1 значения всех синаптических весов приравниваются к 0. Также в точках симплексов используется варьирование знака синаптических весов всего множества их возможных значений.
Затем в каждом симплексе для всех точек вычисляется значение критерия (1); в данном случае обозначается как Iц, где / = 1, 2, ... - номер симплекса,} = 1, 2, ... -точка /-го симплекса. Затем определяется
I - характеристическое число симплекса -
как I = т1п(1,у). Далее рассматриваются только те симплексы, для которых
1 </ (где /> 1).
После этого с отобранными симплексами выполняются основные операции метода Нелдера - Мида [7]: Сортировка, Отражение, Растяжение, Сжатие, Усечение, Проверка выполнения критерия окончания поиска.
Таким образом, при выполнении критерия окончания поиска точка с наименьшим значением критерия I будет считаться решением по данному симплексу.
В конце происходит сравнение результатов работы алгоритма, под которыми понимается поиск точек с наименьшими критериями I, по каждому симплексу. Путем нахождения эвклидового расстояния между этими точками определяется окрестность локальных экстремумов, формируется их набор и среди него выбирается точка с наименьшим значением критерия I. Ее значения синаптических весов и считаются оптимальными.
Отметим, что задача параметрической оптимизации с двумя регуляторами решается раздельно. Вначале настраивается регулятор, который управляет расходом газа. При этом второй регулятор заменяется на П-регулятор.
min
ш i Î )
Результаты исследования
Результаты проведенного исследования качества процессов, протекающих в АСР при применении каждого из трех видов регуляторов - ПИ-регулятора, ПИД-регулятора, ПИД-нейрорегулятора, позволяют дать соответствующие рекомендации для практики автоматического регулирования.
Для проведения исследования на основе функциональной схемы АСР построены три модели, реализация которых выполнена в МаНаЬ5. Обобщенная схема реализации этих моделей представлена на рис. 4.
На этом рис. 4 имеются следующие обозначения:
- Сектор «А» - схема регулятора давления.
- Сектор «В» - схема регулирования трубопроводной арматурой, включающей в себя регуляторы производительности и положения регулирующего органа, а также управляемый привод задвижки [8, 9].
- Сектор «С» - схема, реализующая уравнения математической модели движения потоков газа в трубопроводных магистралях в динамике.
- Сектор «й» - структурная схема, описывающая процесс нарастания давления внутри автоклава.
Блоки «Регулятор 1» и «Регулятор 2» представляют собой в зависимости от реализации модели один из трех регуляторов: либо ПИ-регулятор, либо ПИД-регулятор, либо ПИД-нейрорегулятор.
Критерий оптимизации уточнен в виде широко распространенного выражения:
Ь
I (Ж ) = \в2 (г,Ж) Ж. (2)
0
где ^ - интервал интегрирования.
Исходя из анализа литературы [4, 10-12], выбраны следующие функции активации для нейронов скрытого слоя: логистическая, шаговая, гиперболический тангенс, сигмоидальная (рациональная), синусоидальная.
ИНС состоит из двух нейронов в скрытом слое, такое количество обусловлено предварительными исследованиями, которые показали приемлемое качество регулирования при такой архитектуре ИНС.
Рис. 4. Реализация математической модели АСР Fig. 4. Implementation of the ACS mathematical model
Коэффициент отражения а = 1, коэффициент растяжения у = 2, коэффициент сжатия р = 0,5, коэффициент усечения 6 = 2 [7] являются параметрами алгоритма ОНС, которые характеризуют основные операции метода Нелдра - Мида
По итогам работы алгоритма ОНС представлены переходные процессы (рис. 5, а, б), где под цифрой 1 обозначены результаты при синусоидальной функции
активации нейронов скрытого слоя нейронной сети; под цифрой 2 - при шаговой функции активации; под цифрой 3 - при функции активации в виде гиперболического тангенса; под цифрой 4 - при логистической функции активации; под цифрой 5 -при сигмоидальной (рациональной) функции активации.
На рис. 6 показаны оптимальные переходные процессы при управлении.
Рис. 5. Переходные процессы при использовании ПИД-нейрорегуляторов Fig. 5. Transient processes when using PID neuro-regulators
H
r r г H H
2
I. 'S
500
1МЙ
1500
2900
2900
ano
Рис. 6. Переходные процессы при использовании различных регуляторов: 1 - ПИД-нейрорегуляторов; 2 - ПИД-регуляторов (отметим, что в процессе настройки регулятор 2 преобразовался в ПИ), 3 - ПИ-регуляторов Fig. 6. Transient processes when using different regulators: 1 - PID neuro-regulators; 2 - PID controllers (note that controller 2 was converted into PI under tuning), 3 - PI controllers
Таблица
Значения интегрального критерия
Table
_Integral criterion values_
Функция активации / Activation function I
Синусоидальная / Sinusoidal 8609,985
Шаговая / Step-type 8609,981
Гиперболический тангенс / Hyperbolic tangent 8608,382
Логистическая / Logistic 8608,225
Сигмоидальная / Sigmoidal 8608,253
Другие виды регуляторов I Other types of controllers
ПИД I PID 8610,106
ПИ I PI 8610,199
Заключение
Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:
- ПИД-нейрорегуляторы эффективно могут использоваться в качестве регуляторов в системах вулканизации;
- алгоритм ОНС с достаточной для практики точностью решает задачу пара-
метрической оптимизации;
- наилучшим вариантом ИНС в случае использования интегрального квадратичного критерия является нейронная сеть с логистической функцией активации нейронов.
Библиографический список
1. Вирт Н. Программы = алгоритмы + данные. М.: Мир, 1988. 360 с.
2. Никитин А.В., Шишлаков В.Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления: монография. СПб.: СПбГУАП, 2003. 358 с.
3. Шаровин И.М., Смирнов Н.И., Репин А.И. Применение искусственных нейронных сетей для адаптации САР в процессе их эксплуатации // Промышленные АСУ и контроллеры. 2012. № 4. С. 27-32.
4. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления. М.: ИПРЖР, 2002. 480 с.
5. Игумнов И.В., Куцый Н.Н. Нейросетевая реализация и настройка ШИМ-элементов в автоматических системах// Вестник НГТУ, 2015. № 3 (60). С. 23-31.
6. Игумнов И.В., Куцый Н.Н. Применение метода Нелдера - Мида при настройке нейронных сетей,
реализующих ПИД-закон регулирования // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование . 2016. № 1 (49). С. 90-94.
7. Himmelblau D. Applied Nonlinear Programming. Texas, McGraw-Hill Book Company, 1972. 536 p.
8. Михайлов В.С. Теория управления. Киев: Высш. шк., 1988. 312 с.
9. Полоцкий Л.М., Лапшенков Г.И. Автоматизация химических производств. М.: Химия, 1982. 296 с.
10. Галушкин А.И. Нейронные сети: основы теории. М.: Горячая линия - Телеком, 2010. 496 с.
11. Локтюхин В.Н., Челебаев С.В., Антоненко А.В. Нейросетевые аналого-цифровые преобразователи. М: Горячая линия - Телеком. 2010. 128 с.
12. Сабанин В.Р., Смирнов Н.И., Репин А.И. Автоматические системы регулирования на основе нейросетевых технологий // Вестник Московского энергетического института. 2005. № 3. С. 10-18.
References
1. Virt N. Programmy = algoritmy + dannye [Programs = algorithms + data]. Moscow, Mir Publ, 1988, 360 p. (In Russian)
2. Nikitin A.V., Shishlakov V.F. Parametricheskij sin-tez nelinejnyh system avtomaticheskogo upravlenija [Parametric synthesis of nonlinear automatic control systems]. St. Petersburg, SPbGUAP Publ., 2003, 358 p. (In Russian)_
3. Sharovin I.M., Smirnov N.I., Repin A.I. Primenenie iskusstvennyh nejronnyh setej dlja adaptacii SAR v processe ih jekspluatacii [Application of artificial neural networks for adapting automatic control systems during their operation]. Promyshlennye ASU ikontrollery [Industrial Automated Control Systems and Controllers]. 2012, no. 4, pp. 27-32. (In Russian)
4. Terehov V.A., Efimov D.V., TjukinI. Ju. Nejro-
setevye sistemy upravlenija [Neural network control systems]. Moscow, IPRZhR Publ., 2002, 480 p. (In Russian)
5. Igumnov I.V., Kucyi N.N. Nejrosetevaja realizacija i nastrojka ShIM-jelementov v avtomaticheskih sistemah [Neural network implementation and adjusting of PWM elements in automatic systems]. Vestnik NGTU [Science Bulletin of NSTU]. 2015, no. 3 (60), pp. 23-31. (In Russian)
6. Igumnov I.V., Kucyi N.N. Primenenie metoda Neldera-Mida pri nastrojke nejronnyh setej, reali-zuyushchikh PID-zakonregulirovanija [Application of the Nelder-Mead method when configuring the neural networks that implement PID regulation]. Sovremennye tehnologii. Sistemnyjanaliz. Modelirovanie [Modern technologies. System analysis. Modeling]. 2016, no. 1 (49), pp. 90-94. (In Russia)
7. Himmelblau D. Applied Nonlinear Programming. Texas, McGraw-Hill Book Company, 1972, 536 p.
Критерии авторства
Дунаев М.П., Игумнов И.В. Киргин Д.С., Куцый Н.Н. имеют равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Статья поступила 23.03.2017 г.
8. Mihajlov V.S. Teorija upravlenija [Control Theory], Kiev, Vyssh. shk. Publ., 1988, 312 p. (In Russian)
9. Polockij L.M., Lapshenkov G.I. Avtomatizacija himicheskih proizvodstv [Automation of chemical industries]. Moscow, Himija Publ., 1982, 296 p. (In Russian)
10. Galushkin A.I. Nejronnyeseti: osnovy teorii [Neural networks: the foundations of the theory]. Moscow, Gor-jachajalinija - Telekom Publ., 2010, 496 p. (In Russian)
11. Loktjuhin V.N., Chelebaev S.V., Antonenko A.V. Nejrosetevye analogo-cifrovye preobrazovateli [Neural network analog-to-digital converters]. Moscow, Gor-jachajalinija - Telekom Publ., 2010, 128 p. (In Russian)
12. Sabanin V.R., Smirnov N.I., Repin A.I. Avtomatich-eskie sistemy regulirovanija na osnove nejrosetevyh tehnologij [Automatic control system based on neural network technologies]. Vestnik Moskovskogo jenergeti-cheskogo instituta [MPEI Vestnik]. 2005, no. 3, pp. 10-18. (In Russian)
Authorship criteria
Dunaev M.P., Igumnov I.V., Kirgin D.S., Kutsyi N.N. have equal authors rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interest
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The article was received 23 March 2017
