CC BY
37
Параметрическая количественная оценка взаимосвязи разнородных полевых материалов и ее интерпретация Мовчан И. Б.
Мовчан Игорь Борисович /Movchan Igor Borisovitch - кандидат геолого-минералогических наук,
доцент,
кафедра геоэкологии,
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», г. Санкт-Петербург
Аннотация: совместный интерпретационный анализ геологических данных разной природы носит преимущественно корреляционный характер в предметной или спектральной плоскости. Решающее значение в сужении класса итоговых решений играет исходная информация концептуального характера об особенностях геологического строения. Нелинейный характер решения достигается за счет морфоструктурного дешифрирования, а также аналитического глубинного пересчета.
Ключевые слова: многомерная выборка, признак, потенциальное поле.
УДК 550.8.053
Состояние вопроса
Стандартно проблема единовременной обработки разнородных экспериментальных данных решается, во-первых, методами многомерной статистики, во-вторых, кросс-спектральным анализом, в-третьих, на уровне формирования качественных априорных представлений о начальных приближениях образа геологических аномалии в количественной интерпретации геополей.
Методы многомерной статистики отличаются, прежде всего, линейным характером оценок, таких как линейный коэффициент парной или множественной корреляции. Многофакторный дисперсионный анализ, метод главных компонент, модификации факторного анализа, распознавание образов с обучением используют для оценок матрицы, элементами которых служат дисперсии, ковариации, коэффициенты линейной корреляции, линейные расстояния Махаланобиса. Очевидно, что достоверность линейных оценок высока в условиях стационарности (пространственной или временной) многомерной выборки или, иными словами, когда выборка удовлетворяет только одному типу вероятностного распределения. Вдобавок интерпретация дисперсионной или корреляционной взаимосвязи носит качественный характер. Например, интерпретация фактора, определяющего взаимосвязь сравниваемых признаков, зависит от физической сути самих признаков и степени их парной корреляционной зависимости. Разделение многомерной выборки гиперплоскостью на две части, произвольную и «подобную» эталонной выборке, позволяет определить пространственную (временную) позицию многопараметрического измерения, относимого нами к эталонному (искомому) объекту.
Кросс-спектральный анализ можно назвать аналогом корреляционного анализа, но не в предметной, а в спектральной плоскости. Вместо расчета линейного коэффициента парной корреляции в скользящем окне здесь вычисляется так называемая функция когерентности: для каждой отдельно взятой частоты она равна отношению величины модуля кросс-спектра (аналог ковариации в предметной плоскости) к произведению значений энергетических спектров сравниваемых пространственных (временных) сигналов. Функция когерентности приобретает значения, большие по модулю 0.5, в областях частот, для которых свойственна повышенная корреляция периодичных компонент в структуре сравниваемых сигналов. Области повышенных значений этой функции образуют систему апертур, симметричных относительно нулевой частоты, что позволяет в явной форме выделять коррелирующиеся периодичные составляющие.
Априорная геологическая информация играет роль начального приближения в задаче подбора структуры и параметризации геологического разреза по геофизическим полям.
Геометрия поверхностей напластования загрубляется: принимается кусочно-гладкой, с детерминированным положением разрывных участков (не меняются в процессе подбора); исходно в пределах каждой геологической формации распределение физических свойств таково, что формации представляются однородными.
Постановка задачи
Рассматриваем в качестве непотенциальных полей любой пространственный сигнал, имеющий некоторую глубинную привязку: абсолютные высоты дневного рельефа -многоуровневая по глубинам изостатическая компенсация; космическая и аэросъемки - в разной степени генерализованные результаты дешифрирования, отражающие разноглубинные тектонические элементы; площадные районирования по материалам геохимических анализов первичных ореолов рассеяния. Требуется разработать критериальную нелинейную основу, определяющую их связь с потенциальными, гравимагнитными, полями и предполагающую количественную интерпретацию последних: привязку выявленных по непотенциальным полям структурных особенностей к определенным интервалам глубин и структурным (син- или анти-) формам.
Основная идея и алгоритмическое решение
Общность в системе разнородных признаков может быть обнаружена только в рамках некоторой гипотезы. Их можно разбить на две группы: корреляционные и структурные. Первые предполагают, как отмечалось, линейные критериальные оценки. Структурные гипотезы отталкиваются от факта проявления одних и тех же структурных форм в площадных схемах и параметрических разрезах, восстанавливаемых как по потенциальным, так и по непотенциальным полям. В геологии данному эффекту есть качественные объяснения: термобарический сепаратор, определяющий металлогеническую зональность; явление изостатической компенсации, проявленное как в гравитационном поле, так и в рельефе дневной поверхности, поверхностей напластования, космо- и аэроснимках; специфические геодинамические процессы, свойственные геоблокам определенного тектоногенеза (например, наличие реликтов океанической коры в фундаменте нефтегазоносных осадочных бассейнов, обладающих осевой зональностью по типам залежей углеводородов).
Приведенные примеры отображают частные случаи структурирования неравновесной в плотностном отношении геологической среды, которая в геологическом масштабе времени ведет себя как неравновесная вязкая жидкость и, следовательно, допускает прямые гидродинамические аналогии [1]. Имеется в виду обнаруженное впервые в опыте Бенара, а затем обобщенное на неравновесные среды разного генезиса явление объемного ячеистого структурирования систем различных геометрий и реологий (рис. 1), обусловленное возникновением в их пределах семейства стоячих волн, развивающихся в условиях резонансных откликов.
Под волновым развитием следует понимать как переход от первичного колебательного импульса к волновой динамике, так и процесс разложения автоволновой динамики системы по волновым модам с разной энергией и длиной волны.
а)
б)
в)
Рис. 1. Ячеистое структурирование природных систем: а) неравновесного слоя жидкости в опыте Бенара; б) вулканогенного покрова с формированием столбчатых отдельностей
полигонального сечения;
в) ячеистые образования на поверхности Солнца
В итоге отмеченное выше объемное ячеистое структурирование имеет вид пространственного фрактала: содержит инвариантные относительно масштаба структурные элементы, линейные размеры которых пропорциональны мощности одной из неравновесных формаций, составляющих исследуемую геологическую среду (рис. 2) [2].
Рис. 2. Модель волнового структурирования геологического разреза, отображающая: зависимость длины стоячих волн от мощности неравновесной геологической формации; совокупность волновых профилей имеют вид пространственного фрактала
Алгоритмически эта идея предполагает на первом этапе оценочных работ определение линейных размеров ячеек в площадной структуре космо-геохимико-геологических карт и схем. Основной акцент здесь рекомендуется делать на в разной степени генерализованное (линеаментное) дешифрирование общедоступных материалов космосъемки. Получаемая для данного масштабного уровня линеаментная схема имеет особенность: семейство линеаментов формирует целостный скелетный образ, закономерное восприятие которого обусловлена взаимной пространственной увязкой отдельных линеаментов - их вершины либо лежат на продолжении неких структурных форм, либо утыкаются в субперпендикулярные протяженные образования. Следствием этой особенности является проявление в линеаментных схемах явно не интерпретируемых ячеистых форм (рис. 3).
a) i
б) i
\в)
Рис. 3. Пример количественной интерпретации непотенциального поля: а) линеаментное дешифрирование космоснимка по Приобью; б) его ячеистое представление; в; пересчет линейных размеров ячеек в глубину относимости линеаментных структур на рис. (а) (от 22 км - для зеленого
тона, до 3 км -для коричневого)
В действительности линейные размеры последних определяют на втором этапе расчетов линейные размеры скользящего по площади полигона окна, в котором по совокупности известных методов количественной интерпретации осуществляется пересчет данного потенциального поля в параметры аномалеобразующего источника (глубина залегания верхней кромки, кажущийся физический параметр). Организация такого пересчета составляет третий этап оценочных работ, где в качестве оптимального алгоритма рекомендуется вычислять для каждой позиции скользящего окна автокорреляционную функцию поля с последующим выводом его радиуса автокорреляции и применением
алгоритмов Страхова и Серкерова [3] для отмеченной выше количественной интерпретации. Конечный результат должен быть представлен линеаментными схемами, в разной степени генерализованными, отображающими элементы разрывной тектоники, и глубинной привязкой каждой из этих схем, представленной в виде блок-диаграммы, содержащей семейство квазиповерхностей глубинной относимости линеаментов (рис. 4).
Прогнозный аспект
Корреляционная и структурная гипотезы способны взаимно дополнять друг друга в задаче прогноза отдельных месторождений, рудных полей и провинций. Корреляционный подход реализован в следующих модулях:
I. Расчет в скользящем окне коэффициента парной корреляции между разнородными признаками или различными характеристиками одного и того же поля (маркирует области син- или противофазности сравниваемых признаков).
II. Расчет по тем же данным коэффициента множественной корреляции (отбивает локальные структурные формы, составляющие высокочастотную область сравниваемых сигналов).
III. Вычисление по тем же данным коэффициента фрактальной размерности в скользящем окне (пропорционален величине определителя корреляционной матрицы и позволяет маркировать общий структурный план территории).
Рис. 4. Пример пересчета гравимагнитных полей в глубину (нижние две структурные поверхности) в сопоставлении с линеаментным дешифрированием (верхняя плоскость с нанесением
перспективных рудных объектов)
IV. Районирование полигона по степени пространственной стационарности отдельных полей или отдельных характеристик имеющегося поля значений (маркирует латентные элементы структурного плана и отбивает блоковое строение).
Структурная гипотеза выявляет локальные объекты и допускает их сопоставление со структурными элементами, оконтуренными на этапе корреляционных оценок:
I. Разноранговое линеаментное дешифрирование с выделением в итоговых структурных схемах периодичных ссосных элементов (дискордантных соотношений наложенных структурных планов; кольцевых структур; разломов априори заданного простирания).
II. Описанный выше пересчет в глубину допускает отнесение выделенных особенностей к закономерно прослеживающимся на разных глубинных уровнях структурным особенностям (син- или антиформам, возможно, конформно связанным друг с другом).
III. Как показывает эксперимент А. Бенара, ячеистые проявления представляют частный случай структурирования неравновесной гидродинамической системы. Сопряженным с ним можно считать проявление спиральных волн, описываемых авторскими логнормальными палетками. Приуроченными к фронту таких волн аномалиями дисперсии отдельного поля или признака данного поля маркируются перспективные объекты. Для определения их вещественного содержания используются критерии эталонных радиусов витков спиральных волн, инвариантных относительно тектонической позиции полигона (рис. 5).
а)
Рис. 5. Пример общего прогноза на перспективность территории по трубкам взрыва на основе логнормальных палеток и критерия эталонного радиуса: а) Построение палеток по аномалиям пространственной изменчивости геополя; б) позиция эталонных объектов
Прогноз вещественного содержания носит достаточно общий характер: вулканогенные (изверженные) породы; полиметаллы; трубки взрыва; углеводороды; вода. Несмотря на это принципиальная новизна подхода состоит в возможности прогноза в отсутствие эталонных объектов и при минимуме априорной геологической информации, ограничиваемой лишь географической привязкой.
Литература
1. Мовчан И. Б., Петров О. В. Прикладные аспекты теории диссипативного структурирования неравновесной геологической среды // Диссипативные структуры Земли как проявление фундаментальных волновых свойств материи. - СПб.: ВСЕГЕИ, 2007. - С. 202-268.
2. Петров О. В., Мовчан И. Б. Самоподобие и размерность в диссипативном структурировании Земли // Региональная геология и металлогения, № 19, 2003. - С. 3347.
3. Серкеров С. А. Спектральный анализ в гравиразведке и магниторазведке. - М.: Недра, 1991. - 279 с.
