CC BY
1
Авиационная и ракетно-космическая
техника
УДК 36.2.083
Параметрическая идентификация холодопроизводительности азотной и гелиевой ступеней двухступенчатого криостата
Н.О. Борщев
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур РАН
Cooling capacity parametric identification
of the two-stage cryostat nitrogen and helium stages
N.O. Borshchev
Federal State Budgetary Scientific Institution
Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences
Предложен метод оценки холодопроизводительности азотно-гелиевого криостата замкнутого типа. Метод основан на поиске экстремума расчетных значений холодопроизводительности каждой ступени в каждом временном блоке при минимизации среднеквадратичного функционала невязки между ожидаемой и расчетной динамикой захолаживания ступеней. Сначала решена прямая задача теплообмена конструкции, затем найдена минимальная среднеквадратичная ошибка исходя из выбранного метода регуляризации с итерационным уточнением исследуемых параметров. Для оптимизации выбран метод сопряженных направлений как наиболее точный метод первого порядка сходимости, для преодоления некорректности исходных данных — метод итерационной регуляризации, где соответствующим параметром являлся номер итерации.
EDN: XTPCXK, https://elibrary/xtpcxk
Ключевые слова: задача теплообмена, метод итерационной регуляризации, холодо-производительность ступени, двухступенчатый криостат, метод сопряженных направлений
The paper proposes a method to assess cooling capacity of the closed-type nitrogen-helium cryostat. The method is based on searching for extremum of the calculated values of the each stage cooling capacity in each time block while minimizing the root-mean-square functional of the discrepancy between the expected and calculated dynamics in cooling the stages. First, direct problem of the structure heat transfer is solved, and then the minimum root-mean-square error is found based on the selected regularization method with iterative refinement of the parameters under study. The conjugate directions method is chosen for optimization, as it is the most accurate method of the first order of convergence. The iterative regularization method is selected to overcome incorrectness in the initial data, as iteration number is the regularizing parameter.
EDN: XTPCXK, https://elibrary/xtpcxk
Keywords: heat transfer problem, iterative regularization method, stage cooling capacity, two-stage cryostat, conjugate directions method
При проектировании двухступенчатых крио-статов замкнутого типа, основанных на принципе откачки атмосферы и циркуляции хладо-гента внутри контуров, необходимо выбрать криомашину, позволяющую за заданный промежуток времени захолодить первую — азотную (АС) и вторую — гелиевую (ГС) ступени криостата до их необходимых стационарных температур.
Цель работы — теоретическое определение отводимой теплоты от каждой из ступеней криостата.
Для достижения поставленной цели сначала необходимо задаться кривыми захолаживания обеих ступеней, а затем на их основе решить задачу идентификации необходимого количества теплоотвода от каждой из них.
Тепловая модель состоит из трех изотермических узлов: экранно-вакуумной теплоизоляции (ЭВТИ), АС и ГС. Для минимизации лучистого теплопритока от стальной оболочки АС теплоизолирована ЭВТИ. Процесс передачи теплоты осуществляется от стальной оболочки к ЭВТИ. Далее теплота за счет теплопроводно-
0111
Qcond evti
\ f evti
V /////////// ///\
86
Рис. 1. Тепловая схема теплообмена криостата: 1 — стальная оболочка; 2 — алюминиевая оболочка АС; 3 — медная оболочка ГС; ОсСапй_ы2 — тепловой поток, передаваемый за счет теплопроводности от ЭВТИ к АС; Qef_evti и Qíf_нe — эффективный полный тепловой поток
на ЭВТИ и ГС; Qizl_ívti и Qizl_нe — полный тепловой поток, излучаемый с ЭВТИ и ГС
сти переходит на алюминиевую оболочку АС и обменивается лучистой энергией с ГС. Упрощенная схема теплообмена приведена на рис. 1.
Математическая модель теплообмена двухступенчатого криостата имеет следующий вид [1-6]:
• для ЭВТИ
Эгэвти (т)
СэвтиРэвти---узвти =
Эх
- ЕпрЭВТИ [Tst (х)-ГэБТИ (х)] _
[ Тэвти(х)-Tn2 (х)] Fэвти;
^ЭВТИ
S ЭВТИ
Тэвти (0)- 300 К; для АС
ЭТЫ 2 (х)
Cal (Tn2 )Pa
Эх
Vn2 -
t-пр N2 [TN2 (х)- THe (х)] +
À
ЭВТИ
[Тэвти (х)-Tn2 (х)]эвти -Qn2 (х);
8 ЭВТИ
TN2 (0) = 300 К;
• для ГС
, . dTHe (т)
CCu ( THe ) pCu-~-
от
= Ёпр He [TN2 (т)_ THe (T)]FHe ~ QHe (т);
THe (0) = 300 К,
где Сэвти , Ca¡ и Ccu — удельная теплоемкость материала ЭВТИ, АС и ГС соответственно, Дж/(кг-К); Рэвти, Pal и pcu — плотность материала ЭВТИ, АС и ГС соответственно, кг/м3; Tjffra, Tn2 и THe — температура ЭВТИ, АС и ГС соответственно, К; т — время, с; УЭВТИ, VN2 и VHe — объем ЭВТИ, АС и ГС соответственно, м3; Епрэвти, £прN2 и £прHe — приведенная степень черноты поверхности ЭВТИ, АС и ГС соответственно; Tst — температура стальной оболочки, К; FHe РЭВТИ и Fn2 — площадь ГС, ЭВТИ и АС соответственно, м2; АЭВТИ — коэффициент теплопроводности ЭВТИ, Вт/(м-К); 8ЭВТИ — толщина слоя ЭВТИ, м; QN2 и QHe — теплота, отводимая от АС и ГС, Вт.
Приведенные степени черноты поверхности ЭВТИ и АС определяются как
1
ЕпрЭВТИ
-пр N2
1 I 1 ,
---ЭВТИ I--1
Est V еЭВТИ
1
1 I 1 ,
-+ фНе-N2 I--1
EHe V EN2
ность экспериментальных данных 8sum не превышает 0,12:
|gradS (Л ,<«>)
3
I
p_1
эs (Л p(n))'
ЭЛ p
<8s,
где Est, еЭВТИ, EHe и en2 — степень черноты поверхности стальной оболочки, ЭВТИ, ГС и АС соответственно; фst-эвти — угловой коэффициент переизлучения от стальной оболочки к ЭВТИ; фНе-N2 — угловой коэффициент переизлучения от ГС к АС.
Задача сведена к отысканию количества тепловой энергии, которую надо отвести от двух ступеней. Таким образом, чтобы выход на стационарный режим работы криостата составлял не более четырех дней необходимо решить задачу минимизации для поиска глобального экстремума функционала невязки между теоретическим и экспериментальным полями температуры [7-13]:
1 Xmax _ 2
S(QHe, Qn2)_- J [Tn2 (t)-Tn2 (t)] dx +
2 0
1 Xmax 2
+ T J [ THe (X)- THe (X)] dx,
20
где Xmax — максимальное время, с; здесь и далее знак «~» над параметрами соответствует экспериментальным значениям.
В качестве метода безусловной минимизации использован градиентный метод сопряженных направлений как наиболее точный метод первого порядка сходимости. Алгоритм метода сопряженных направлений запишем как
Q« + l = Qn +AQ« + i.
Здесь n — номер итерации;
AQn+1 =-Pnp(n),
где Pn — коэффициент Флетчера — Ривса; p(n) — направление спуска
Направление спуска определяют из следующих выражений:
pn = gradS (Qn ) + PnPn-1;
ft _ 0; p«_ gradS(Q0); p. .
|gradS (Q'-1))
Критерием останова итерационного процесса является выражение, где суммарная погреш-
Здесь Xр^ — параметрическое значение коэффициента теплопроводности образца, Вт/(м-К);
Градиент целевого функционала принимает вид
Егаё [5 (0 Не ,
дТЫ2 (т)
J[Tn2 (t)-?N2 (T)] ЭQ
0 ЭQN2
[The (X)-ТНе (X)] ^ (X)
ЭQ
dx + d t.
Чтобы определить компоненты градиента функционала сначала необходимо найти коэффициенты чувствительности функции, для чего выражения, полученные в прямой задаче теплообмена, следует продифференцировать по исследуемым параметрам [14-17].
Дифференцируя по теплоте, отводимой от АС , получаем следующую сопряженную систему уравнений: • для ЭВТИ
^ Т эвти (т )
СэвтиРзвти _ _-Уэвти =
дтд0М2
ЭТэвти (т) ^
ГЭВТИ ;
ЕпрЭВТИ _ ЭQN2 FHe
ЛЭВТИ ЭТэвти (t) ЭTN2 (T)
§ЭВТИ ЭQN2 ЭQN2
ЭТэвти (0) _ 0_
ЭQN2 для АС
Г (T )п Э2TN2 (t) v _
Cai ( T N2 )Pai ^^-vN2 _
ЭтЭQN2 ЭТ^ (T) ЭТне (T)
_ ЕпрN2 Л ЭВТИ
+ ■
эqN2 эqN2 ЭТэвти (T) эт^ (T)
FN 2 +
§ЭВТИ
ЭTN2 (0)
ЭQN2 для ГС
ЭQN2 _ 0;
ЭQ
N2
ЭВТИ
-1;
Э2THe (X) _
Гги ( Тне ) Р Ги ~ ~^VN2 _
ЭтЭQ
He
£-пр He
дТне (0) dQHe
dTN2 (х) дТне (х)
dQN2 = 0.
dQ
N2
FHe ;
= -£прЭВТИ ХЭВТИ
J ЭВТИ
дхд QHe д Тэвти (х) 'dQHe
дТэвти (х) 'Tn2 (х)
FHe ~
dQH
dQH
ГЭВТИ ;
= 0;
дТэвти (0)
'QHe для АС
Г (Т )п д2Тт (х) у =
Cal (J-N2 )Pai ^^-yN2 =
дхдQнe
дTN2 (х) дТн (х)
dQHe дQнe дТэвти (х) дTN2 (х)
= £пр N2
ХэВТИ
FHe +
+
S ЭВТИ
'Tn2 (0)
'Qh для ГС
'Qh
"ЭВТИ ;
= 0;
д2ТНе (х) =
ГГи ( THe ) РГи _ ■^VHe =
дхдQнe 'Tn2 (х) дТн (х)
£-пр He
97^(0)
= 0.
'Q
He
FHe ;
S(qp +Aqp ) = S(qp )-a
1 M хтах
= JT
2 m=1 0
(qp,х)-
ar
дХ дТ(qp, х)
'qp
p j 2
- T (х )2 d х,
где qp — холодопроизводительность изотермического узла.
Отсюда согласно принципу глобального минимума необходимо и достаточно приравнять полученное выражение к нулю и выразить шаг спуска. После преобразований имеем
ас
Дифференцируя по теплоте, отводимой от ГС QHe, получаем следующую сопряженную систему уравнений: • для ЭВТИ
д2ТЭВТИ (т)
СзвТИрЭВТИ-^ ^ „-Уэвти =
M V T (qp, х) - T (х)
= ъ J —^^— fo.
m=1 0
'Ti^qp ) 'q
p
Так как количество варьируемых параметров в ходе итерационной минимизации более одного, вместо искомых величин, отводимой тепловой энергии, получим их эффективные параметры.
В качестве подходящей динамики захолажи-вания двух ступеней выбраны результаты захо-лаживания криостата высотой 2 м и диаметром 1 м в течение четырех дней (рис. 2).
Результаты расчета температуры изотермических узлов, получаемой в ходе минимизации функционала, приведены на рис. 3. Темпера-
т, к
13,3 26,6 40,0 53,3 66,6 80,0 93,3 т, ч
Рис. 2. Экспериментальные зависимости
температуры Т АС ( ) и ГС ( ) двухступенчатого криостата от времени х
г, к
Чтобы найти шаг спуска асп, на основе метода итерационной регуляризации [9] запишем выражение целевого функционала на следующей итерации
дЗ^р)п2
Рис. 3. Расчетные зависимости температуры Т ЭВТИ (-), АС ( ) и ГС ( ) от времени х
д, Вт
100
50
80 т,ч
0
20
40 60 б
Т, к
250 -
40 60 а
Рис. 4. Зависимости холодопроизводительности q ГС (а) и АС (б) от времени т
Ч, Вт 80
60 40 20
80 т, ч
па
0 20 40 60 80 т, ч 0 20 40 60 80 т, ч
б
Рис. 5. Расчетные зависимости температуры Т (а) и холодопроизводительности q (б) ГС от времени т
турные «полки» обусловлены приравниванием температур на концах каждого временного блока. Количество временных блоков — 16.
Полученные при расчете зависимости холодопроизводительности q АС и ГС от времени т приведены на рис. 4, а и б.
На основании результатов исследования можно оценить требуемую холодопроизводи-тельность закупаемого оборудования при выходе на стационарный рабочий режим за заданный временной промежуток. Однако для решения задачи такого типа необходимо знать динамику захолаживания ступеней, а для более точного определения холодпроизводительно-сти одной из ступеней надо точно знать холо-допроизводительность другой.
Предполагаем, что холодпроизводитель-ность АС известна и требуется найти производительность ГС. Тогда постановка прямой задачи лучисто-кондуктивного теплообмена сводится к одному дифференциальному урав-
нению для ГС, а варьируемым является всего один параметр. Полученные результаты решения задачи оптимизации в виде расчетных зависимостей температуры Т и холодопроизводительности q ГС от времени т приведены на рис. 5, а и б.
Далее решали аналогичную задачу, где варьируемым параметром сначала была холодопро-изводительность ГС, а затем — АС.
Выводы
1. Разработан метод оценки холодопроизво-дительности многоступенчатого криостата на основе решения обратной параметрической задачи идентификации методом итерационной регуляризации.
2. Определена теоретическая холодопро-изводительность АС и ГС криостата при расчетном времени захолаживания, равном четырем суткам.
Литература
[1] Залетаев В.М., Капинос Ю.В., Сургучев О.В. Расчет теплообмена космического аппара-
та. Москва, Машиностроение, 1979. 208 с.
[2] Крейн С.Г., Прозоровская О.И. Аналитические полугруппы и некорректные задачи для
эволюционных уравнений. Доклады Академии наук СССР, 1960, т. 133, № 2, с. 277-280.
[3] Басистов Ю.А., Яновский Ю.Г. Некорректные задачи в механике (реологии) вязкоупру-
гих сред и их регуляризация. Механика композиционных материалов и конструкций, 2010, т. 16, № 1, с. 117-143.
[4] Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю., Кокурин М.М. Прямые и обратные теоремы для ите-
рационных методов решения нерегулярных операторных уравнений и разностных методов решения некорректных задач Коши. Журнал вычислительной математики и математической физики, 2020, т. 60, № 6, с. 939-962, doi: https://doi.org/10.31857/ S0044466920060022
[5] Фанов В.В., Мартынов М.Б., Карчаев Х.Ж. Летательные аппараты НПО имени С.А. Ла-
вочкина (к 80-летию предприятия). Вестник НПО им. С.А. Лавочкина, 2017, № 2, с. 5-16.
[6] Блох А.Г., Журавлев Ю.А., Рыжков Л.Н. Теплообмен излучением. Москва, Энергоатомиз-
дат, 1991. 432 с.
[7] Тулин Д.В., Финченко В.С. Теоретико-экспериментальные методы проектирования си-
стем обеспечения теплового режима космических аппаратов. В: Проектирование автоматических космических аппаратов для фундаментальных научных исследований. Т. 3. Москва, МАИ-Принт, 2014, с. 1320-1437.
[8] Цаплин С.В., Болычев С.А., Романов А.Е. Теплообмен в космосе. Самара, Самарский уни-
верситет, 2013. 90 с.
[9] Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некор-
ректных задач. Москва, Наука, 1988. 285 с.
[10] Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. Москва, Машиностроение, 1988. 280 с.
[11] Формалев В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. Москва, Физматлит, 2015. 274 с.
[12] Васин В.В. Модифицированный метод наискорейшего спуска для нелинейных регулярных операторных уравнений. Доклады Академии наук, 2015, т. 462, № 3, с. 264-267, doi: https://doi.org/10.7868/S0869565215150086
[13] Голичев И.И. Модифицированный градиентный метод наискорейшего спуска решения нелениаризованной задачи для нестационарных уравнений Навье-Стокса. Уфимский математический журнал, 2013, т. 5, № 4, с. 60-76, doi: http://dx.doi.org/10.13108/ 2013-5-4-58
[14] Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. Москва, Физматлит, 2004. 400 с.
[15] Формалев В.Ф. Анализ двумерных температурных полей в анизотропных телах с учетом подвижных границ и большой степени анизотропии. Теплофизика высоких температур, 1990, т. 28, № 4, с. 715-721.
[16] Формалев В.Ф. Идентификация двумерных тепловых потоков в анизотропных телах сложной формы. Инженерно-физический журнал, 1989, т. 56, № 3, с. 382-386.
[17] Формалев В.Ф., Колесник С.А. Аналитическое решение второй начально-краевой задачи анизотропной теплопроводности. Математическое моделирование, 2001, т. 13, № 7, с. 21-25.
References
[1] Zaletaev V.M., Kapinos Yu.V., Surguchev O.V. Raschet teploobmena kosmicheskogo apparata
[Spacecraft heat transfer calculation]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1979. 208 p. (In Russ.).
[2] Kreyn S.G., Prozorovskaya O.I. Analytic semigroups and incorrect problems for evolutionary
equations. Doklady Akademii nauk SSSR, 1960 vol. 133, no. 2, pp. 277-280. (In Russ.).
[3] Basistov Yu.A., Yanovskiy Yu.G. Ill-posed problems of mechanics (rheology) of viscoelastic
media and theirs regularization. Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsiy [Mechanics of Composite Materials and Structures], 2010 vol. 16, no. 1, pp. 117-143. (In Russ.).
[4] Bakushinskiy A.B., Kokurin M.Yu., Kokurin M.M. Direct and converse theorems for iterative
methods of solving irregular operator equations and finite difference methods for solving ill-posed cauchy problems. Zhurnal vychislitelnoy matematiki i matematicheskoy fiziki, 2020 vol. 60, no. 6, pp. 939-962, doi: https://doi.org/10.31857/S0044466920060022 (in Russ.). (Eng. version: Comput. Math. and Math. Phys., 2020, vol. 60, no. 6, pp. 915-937, doi: https://doi.org/10.1134/S0965542520060020)
[5] Fanov V.V., Martynov M.B., Karchaev Kh.Zh. Flightborne vehicles by Lavochkin association
(to the eightieth anniversary of Lavochkin association). Vestnik NPO im. S.A. Lavochkina, 2017, no. 2, pp. 5-16. (In Russ.).
[6] Blokh A.G., Zhuravlev Yu.A., Ryzhkov L.N. Teploobmen izlucheniem [Heat exchange by radia-
tion]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1991. 432 p. (In Russ.).
[7] Tulin D.V., Finchenko V.S. Teoretiko-eksperimentalnye metody proektirovaniya sistem
obespecheniya teplovogo rezhima kosmicheskikh apparatov [Theoretical and experimental methods of design of systems for providing thermal mode of spacecrafts]. V: Proektirovanie avtomaticheskikh kosmicheskikh apparatov dlya fundamentalnykh nauchnykh issledovaniy. T. 3 [In: Designing of automatic spacecraft for fundamental scientific research. Vol. 3]. Moscow, MAI-Print, 2014, pp. 1320-1437. (In Russ.).
[8] Tsaplin S.V., Bolychev S.A., Romanov A.E. Teploobmen v kosmose [Heat transfer in space]. Sa-
mara, Samarskiy universitet Publ., 2013. 90 p. (In Russ.).
[9] Alifanov O.M., Artyukhin E.A., Rumyantsev S.V. Ekstremalnye metody resheniya
nekorrektnykh zadach [Extreme methods for solving incorrect problems]. Moscow, Nauka Publ., 1988. 285 p. (In Russ.).
[10] Alifanov O.M. Obratnye zadachi teploobmena [Inverse problems of heat transfer]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1988. 280 p. (In Russ.).
[11] Formalev V.F. Teploperenos v anizotropnykh tverdykh telakh [Heat transfer in anisotropic solids]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2015. 274 p. (In Russ.).
[12] Vasin V.V. Modified steepest descent method for nonlinear irregular operator equations. Doklady Akademii nauk, 2015 vol. 462, no. 3, pp. 264-267, doi: https://doi.org/10.7868/ S0869565215150086 (in Russ.). (Eng. version: Dokl. Math., 2015, vol. 91, no. 3, pp. 300-303, doi: https://doi.org/10.1134/S1064562415030187)
[13] Golichev I.I. Modified gradient fastest descent method forsolving linearized non-stationary Navier-Stokes equations. Ufimskiy matematicheskiy zhurnal [Ufa Mathematical Journal], 2013 vol. 5, no. 4, pp. 60-76, doi: http://dx.doi.org/10.13108/2013-5-4-58 (in Russ.).
[14] Formalev V.F., Reviznikov D.L. Chislennye metody [Numerical methids]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2004. 400 p. (In Russ.).
[15] Formalev V.F. Analysis of two-dimensional temperature fields in anisotropic bodies with allowance for moving boundaries and a high degree of anisotropy. Teplofizika vysokikh temperatur, 1990 vol. 28, no. 4, pp. 715-721. (In Russ.). (Eng. version: High Temp., 1990, vol. 28, no. 4, pp. 535-541.)
[16] Formalev V.F. Indentification of two-dimensional heat fluxes in anisotropic complex shape bodies. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal, 1989 vol. 56, no. 3, pp. 382-386. (In Russ.).
[17] Formalev V.F., Kolesnik S.A. Analiticheskoe reshenie vtoroy nachalno-kraevoy zadachi ani-zotropnoy teploprovodnosti. Matematicheskoe modelirovanie, 2001 vol. 13, no. 7, pp. 21-25. (In Russ.).
Статья поступила в редакцию 07.10.2023
Информация об авторе
БОРЩЕВ Никита Олегович — кандидат технических наук, ведущий инженер. Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур РАН (125412, Москва, Российская Федерация, ул. Ижорская, д. 13, e-mail: www.moriarty93@mail.ru).
Information about the author
BORSHCHEV Nikita Olegovich — Candidate of Science (Eng.), Leading Engineer. Federal State Budgetary Scientific Institution Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences (125412, Moscow, Russian Federation, Izhorskaya St., Bldg. 13, e-mail: www.moriarty93@mail.ru).
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Борщев Н.О. Параметрическая идентификация холодопроизводительности азотной и гелиевой ступеней двухступенчатого криостата. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2024, № 5, с. 100-107.
Please cite this article in English as: Borshchev N.O. Cooling capacity parametric identification of the two-stage cryostat nitrogen and helium stages. BMSTU Journal of Mechanical Engineering, 2024, no. 5, pp. 100-107.
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана предлагает читателям учебное пособие
«Навигационные акселерометры»
Автор С.Ф. Коновалов
Изложена теория навигационных акселерометров. Представлены конструктивные схемы акселерометров прямого преобразования и компенсационного типа, включая микромеханические приборы. Исследованы погрешности акселерометров, связанные с несовершенством их электромеханических узлов и электронных блоков.
Рассмотрены стенды и методики, используемые при испытаниях навигационных акселерометров. В приложении подробно описаны конструкция компенсационного акселерометра с кремниевым маятником (типа Si-flex), конструкция и особенности применения технологической оснастки для сборки прибора. В дополнительных материалах, размещенных на сайте кафедры «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» МГТУ им. Н.Э. Баумана, приведены: патент на акселерометр Si-flex (КА-400М, КА-800); комплект чертежей акселерометра; комплект чертежей технологической сборочной оснастки.
Для студентов специальностей, связанных с системами навигации и управления движением, также может представлять интерес для инженеров и научных работников, занимающихся проектированием и исследованием прецизионных электромеханических приборов.
По вопросам приобретения обращайтесь:
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1. Тел.: +7 499 263-60-45, факс: +7 499 261-45-97; press@bmstu.ru; https://press.bmstu.ru
