CC BY
16ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
ПАРАДОКС КОНТУРА ИЛИ ОСОБЕННОСТИ КРИВОЛИНЕЙНОГО
ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ Пеньков И.И.
Пеньков Иван Иванович — кандидат технических наук, пенсионер, г. Обнинск, Калужская область
Аннотация: в настоящей статье, на конкретных примерах, приведены результаты анализа некоторых особенностей криволинейного движения материальных тел под действием внешних сил. Показано, что эти особенности могут быть описаны в сжатой форме одним общим правилом - законом, названным «парадоксом контура» (ПК). Правило ПК может служить в качестве одного из многих универсальных законов природы для объяснения поведения материальных тел при их движении по криволинейным траекториям под действием внешних сил в окружающем нас пространстве Вселенной.
Ключевые слова: траектория, контур, криволинейное движение тел, вращение тел вокруг оси, парадокс контура, китайский волчок.
Многие явления на Земле и в Космосе являются для нас настолько привычными, «обыденными», что мы не замечаем их некоторых особенностей, которые при своем проявлении подчас не поддаются объяснению. Мы часто встречаемся с этими явлениями в разных жизненных ситуациях, привыкаем к ним и относимся к ним как к «обычным» правилам их поведения в окружающем нас пространстве. Но при внимательном рассмотрении их свойств иногда можно увидеть ранее не замеченные закономерности, которые, как оказывается впоследствии, являются универсальными (общими) и для многих других явлений природы не только на Земле, но и в окружающем нас космическом пространстве.
К одному из таких, наиболее часто встречающихся в природе, явлений можно отнести движение материальных тел по криволинейным траекториям под действием внешних сил. Криволинейное движение материальных тел в пространстве Вселенной под действием внешних сил является одной из основ Мироздания [1, 2]. Под криволинейным движением имеется в виду движение материального тела по траекториям, геометрическая форма которых представляет собой кривую линию. Эта линия может быть окружностью, эллипсом, спиралью и т.п.
Анализ поведения материальных тел при их движении по криволинейной траектории, как оказывается, подчиняется определенным правилам-закономерностям, которые можно объединить в общую, единую, компактную формулировку, включающую краткое описание особенности криволинейного движения материальных тел в пространстве под действием внешней силы. Такой особенностью движения материальных тел по криволинейной траектории (контуру) под действием внешних сил является общее правило (закон), присущее поведению всех материальных тел, движущихся по криволинейной траектории, названное мной парадоксом контура.
ПК может служить для объяснения поведения материальных тел в окружающем нас пространстве с позиции внешнего наблюдателя, не связанного с системой координат, движущегося по криволинейной траектории тела, а также для объяснения физического смысла некоторых явлений, поведение которых необъяснимо до настоящего времени. Упомянутое выше правило (ПК) может быть применимо для объяснения физических явлений как в макромире, так и в микромире и, на мой взгляд, может помочь ученым в некоторых случаях по-новому взглянуть на многие явления природы.
ПК заключается в том, что для стороннего наблюдателя материальное тело (вещество), движущееся под действием внешней силы по криволинейной траектории с одновременным вращением вокруг своей оси, параллельной, или под углом к направлению движения этого материального тела, изменяет не только направление своего движения на противоположное через половину периода (180 градусов), но и направление вращения вокруг своей оси. А если ось вращения тела перпендикулярна плоскости его траектории, то тело при одновременном движении и вращении вокруг своей оси по криволинейной траектории меняет на противоположное через 180 градусов только направление своего движения, не изменяя направление вращения вокруг своей оси.
Для того чтобы понять смысл упомянутого выше ПК рассмотрим его действие на нижеследующих примерах.
Рис. 1. Вращающийся диск перпендикулярно плоскости листа
Представим себе материальный диск, расположенный перпендикулярно плоскости листа (Рис.1) и вращающийся вокруг своей оси, параллельной плоскости листа. Если внешний наблюдатель находится с правой стороны диска (1), то увидит, что диск вращается против часовой стрелки, а если он окажется с левой стороны диска (2), то увидит, что диск вращается по часовой стрелке.
Теперь немного усложним эксперимент. Материальное тело в форме диска движется по криволинейной траектории близкой к окружности с возможностью непрерывного вращения вокруг своей оси, параллельной траектории движения, по часовой стрелке (Рис.2). При этом ось вращения диска в каждый момент времени меняет свое направление одновременно с диском, являясь касательной к траектории его движения.
Рис. 2. Движение диска по контуру с одновременным вращением вокруг своей оси
После прохождения диском дуги, равной 180 градусам, наблюдатель увидит не только изменение направления движения диска на противоположное, но и то, что диск вращается против часовой стрелки. Следует сказать, что наблюдатель заметит изменение направления вращения диска уже после прохождения диском четверти дуги траектории (через 90 градусов).
Итак, в первом случае (Рис. 1) наблюдатель перемещается относительно диска, чтобы увидеть его противоположную сторону, а во втором случае (Рис. 2) наблюдатель видит противоположную сторону диска, оставаясь неподвижным. Вкратце правило ПК можно сформулировать следующим образом. Парадокс контура состоит в том, что для внешнего наблюдателя вращающийся вокруг своей оси и одновременно движущийся по криволинейной
7
траектории объект под действием внешней силы изменяет не только направление своего поступательного движения вместе с осью своего вращения, но и направление вращения вокруг своей оси на противоположное через каждые 180 градусов, за исключением случая, когда ось вращения тела перпендикулярна плоскости его вращения.
Приведу некоторые довольно часто встречающиеся примеры явлений в нашей повседневной жизни, которые происходят в соответствии с указанным выше ПК. Рассмотрим опыт с трубкой в форме полукруга (полу эллипса). Если на вход такой трубки направить под напором поток газа или жидкости с одновременной закруткой потока, то на выходе из трубки наблюдатель увидит, что направление движения жидкости (газа), а также, что направление вращения потока изменилось на противоположное (Рис. 3).
ПК применим и при объяснении поведения гибкого троса, изогнутого в форме полукруга и закрепленного в некоторых местах с возможностью свободного вращения, или пропущенного в изогнутой полукругом трубке. Если вращать такой трос с одного конца по часовой стрелке, то другой свободный конец этого троса будет вращаться против часовой стрелки (Рис. 4). Это может быть использовано, а возможно уже используется, для передачи вращения в узлах некоторых механизмов.
В качестве еще одного примера рассмотрим движение по окружности работающего вентилятора. Вентилятор закреплен на жестком стержне (на рисунке не показан) и движется по траектории близкой к окружности. После того, как вентилятор окажется на противоположной стороне траектории, через 180 градусов, наблюдатель увидит, что вентилятор изменил направление своего движения и направление вращения пропеллера на противоположные (Рис. 5).
т
Рис. 3. Движение в трубке вращающейся среды
Рис. 4. Вращение изогнутого полукругом троса
\
N
Рис. 5. Движение по окружности работающего вентилятора
Интересен опыт Ю.А. Лобанова с вращением прутка по криволинейной траектории с виртуальным центром на оси прутка. Для наглядности эксперимента пруток выполнен с небольшим отростком на одном конце прутка. Будем вращать пруток по часовой стрелке (отросток внизу на Рис.6) и, не прекращая вращения, будем поворачивать пруток так, чтобы конец прутка с отростком описывал траекторию, по возможности близкую к окружности.
При повороте прутка на 180 градусов, когда конец вращающегося прутка с отростком окажется вверху, мы увидим, что пруток с отростком вращается против часовой стрелки.
Во всех, приведенных выше опытах движение материальных тел с их одновременным вращением по криволинейным траекториям подчиняется общему правилу ПК. Естественно попробовать применить это правило и для объяснения других случаев, чтобы показать универсальность ПК. Когда я попытался применить правило ПК к поведению волчка Томсона (китайского волчка), оказалось, что оно не подходит к объяснению его поведения. На первый взгляд казалось, что поведение волчка аналогично поведению прутка с отростком и китайский волчок, закрученный по часовой стрелке, находясь шляпкой вниз на поверхности стола и, поднявшись на ножку шляпкой вверх, в соответствии с ПК, должен был для наблюдателя со стороны изменить свое вращение на противоположное. Но волчок продолжал вращаться по часовой стрелке [3]. В чем же дело, правило ПК не является универсальным правилом?
При более внимательном рассмотрении поведения волчка оказалось, что правило ПК нельзя применять к поведению китайского волчка по определению. Рассмотрим вращение волчка по этапам (Рис. 7).
/ \
\
Рис. 6. Вращения прутка по окружности
Рис. 7. Китайский волчок
На первом этапе, закрученный по часовой стрелке волчок через некоторое время совершит наклон по траектории с центром в точке касания шляпки волчка с поверхностью стола и коснется ножкой поверхности стола. Мы увидим, что эта траектория есть четверть окружности (Рис.7 слева). Затем, поднимаясь на ножку, волчок становится шляпкой вверх, совершая поворот на одну четверть уже другой окружности (другой траектории), с центром в точке касания ножки волчка с поверхностью стола (Рис.7 справа). Таким образом, волчок не совершает в этих двух разных эпизодах поворот на 180 градусов по одной общей траектории и в этом случае к нему не применим ПК. Что касается причины поднятия волчка на ножку, то она подробно изложена в публикациях В.Б. Дроздова и Ю.А. Лобанова. От себя могу подтвердить, что такое поведение волчка происходит благодаря силам деформации и трения между поверхностью стола и волчка, а также за счет энергии запасенной при закрутке (запуске) волчка на начальном этапе.
ПК может быть применим и для объяснения поведения космических тел в процессе их движения по криволинейным траекториям. Посмотрим, как это происходит на примере странного поведения нашей планеты Земля при смене времен года в процессе ее движения по околосолнечной орбите. Археологи утверждают, что в далеком прошлом на Земле не было смены времен года, когда на всей поверхности Земли, на протяжении всего года, было лето за исключением полярных областей [4]. С точки зрения ПК, это действительно могло быть, если ось вращения Земли была направлена перпендикулярно к плоскости эклиптики (плоскости орбиты Земли). В настоящее время земная ось направлена к плоскости эклиптики под углом, примерно, 66,5 градуса и не меняет свое направление в течение всего периода обращения Земли по орбите вокруг Солнца. Но ПК говорит о том, что через каждые 180 градусов направление земной оси должно изменяться на противоположное. Почему не происходит этого изменения можно узнать из публикации [5] или на моем сайте prompaten.ru.
Список литературы
1. Белецкий В.В. Очерки о движении космических тел. Изд-во «URSS», выпуск № 40, 2017. 432 с.
2. Ляхова К.А. Популярная история астрономии и космических исследований. Изд-во «Вече». М. 2002. 495 с.
3. Лобанов Ю.А. «Китайский волчок (волчок Томсона)». [Электронный ресурс]. Режим доступа:https://yandex.ru/video/search?Шm[d/ (дата обращения: 16.08.2013).
4. Естественный ход вещей и смена времен года. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://monateka.com/article/176036/ (дата обращения: 14.04.2013).
5. ПеньковИ.И. Загадочное поведение Земли на орбите. Проблемы науки. № 6 (30), 2018.
