CC BY
381
Л. Ф. Фатихова
Палочки Кюизенера: опыт использования при обучении дошкольников с задержкой психического развития математике
Фатихова Лидия Фаварисовна - кандидат педагогических наук, доцент кафедры специальной педагогики и психологии Башкирского государственного педагогического университета им. М. Акмуллы (Уфа, Россия), lidiajune@mail.ru
В данной работе представлена программа обучения математике дошкольников с задержкой психического развития с помощью палочек Кюизенера. Описаны этапы коррекционно-педагогической работы, а также методы и приемы обучения дошкольников математическим навыкам работы с числами. Показаны упражнения, с помощью которых детьми усваивался состав числа именно посредством палочек Кюизенера. Палочки Кюизенера все чаще используются в работе педагогами детских садов с разными образовательными и развивающими целями: формирование счетных умений, развитие ориентировки в цвете, величине, формирование конструктивного праксиса, пространственных представлений и др. Представлен опыт использования данного пособия в коррек-ционной деятельности педагогов-дефектологов при развитии элементарных математических представлений у дошкольников с задержкой психического развития.
Ключевые слова: палочки Кюизенера, задержка психического развития, обучение, математические навыки.
Kuisener sticks: math learning with preschool children with learning disabilities
Fatikhova Lidiya
PhD in Pedagogy, Associate Professor of Department Special Pedagogy and Psychology of Bashkiriya State Pedagogical University (Ufa, Russia), lidiajune@mail.ru
This paper presents a program of teaching mathematics for preschoolers with mental retardation with means of Kuisener sticks. Stages of correctional and pedagogical work, and the methods and techniques of teaching preschool math skills with numbers are described. Exercises during which children assimilate composition of number are introduced. Kuisener sticks are increasingly used in the work of preschool pedagogues for different educational and developmental objectives: building counting skills, the development of orientation in color, size, formation of constructive praxis, spatial representations, and others. Experience of the development of elementary mathematical concepts in preschool children with mental retardation with the help of Kuisener sticks is described.
Keywords: Kuisener sticks, mental retardation, learning, math skills.
Задачи по развитию элементарных математических представлений у дошкольников с задержкой психического развития (далее ЗПР) весьма разнообразны, особенно на седьмом году жизни - в период подготовки ребенка к обучению в школе. Программой предусмотрено изучение таких разделов, как «Действия с группами предметов», «Размер предметов», «Количество и счет», «Пространственные и временные представления», «Десяток», «Сложение и вычитание в пределах десяти». При решении задач каждого из названных разделов можно использовать палочки Кюизенера. Мы применяли палочки Кюизенера при формировании такого математического умения у дошкольников с ЗПР, как раскладывание чисел (раздел «Десяток»).
Раскладывание чисел как умственное действие предполагает овладение ребенком рядом других математических действий, а именно: количественный счет, сравнение числовых совокупностей, их преобразование (уравнивание числовой совокупности, ее изменение в сторону увеличения или уменьшения). В связи с этим, умение производить данные действия должны быть сформированы у ребенка в достаточной степени, чтобы начинать освоение состава чисел, т.е. формировать умение раскладывать числа на два других меньших числа, из которых состоит исходное число. В свою очередь, умение раскладывать числа является одним из подготовительных и необходимых этапов обучения наиболее сложным умениям в математической подготовке ребенка к школе - решению примеров и арифметических задач. Одновременно, умение раскладывать числа обладает самостоятельным значением, как с точки зрения образовательной, так и коррекционно-развивающей, обеспечивая активизацию мыслительной деятельности, развитие таких операций, как анализ и синтез, обобщение и абстрагирование.
Обучение умению раскладывать числа имеет ряд этапов, каждый из которых требует организации специальных условий, использования соответствующего оборудования, применения определенных методов и приемов обучения, т.е. предполагает свою методику обучения. Дадим описание методики.
Материал, используемый в процессе обучения данному умению, представлен различными наборами:
1)идентичные объемные предметы в количестве 10 шт. (например, грибки, кубики и др.);
2) карточки с изображением изолированных предметов (на каждой карточке изображено по одному предмету) в количестве 10 шт.;
3) карточки с изображением изолированных геометрических фигур (на каждой карточке изображено по 1 предмету) в количестве 10 шт.;
4) карточки с изображением предметных совокупностей от 1 до 10;
5) карточки с изображением совокупностей геометрических фигур от 1 до 10;
6) карточки с числовыми фигурами от 1 до 10;
7) палочки Кюизенера;
8) карточки с цифрами от 1 до 10.
Палочки Кюизенера позволяют ребенку
легко находить палочку, обозначающую определенное число, и совершать с их помощью действия объединения и разъединения количественных совокупностей. Палочка, соответствующая тому или иному числу, имеет определенную длину, которая возрастает с увеличением числа (палочка «1» самая короткая, палочка «10» - соответственно, самая длинная), и свой цвет: число «1» - палочка белого цвета, «2» - розового, «3» - голубого, «4» - красного, «5» - желтого, «6» - сиреневого, «7» - черного, «8» - малинового, «9» - синего, «10» - оранжевого.
Опишем этапы коррекционно-педагогиче-ской работы при формировании у дошкольников с ЗПР умения раскладывать числа. Данные этапы выделены в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина. Выделенные этапы носят более развернутый характер в сравнении с этапами обучения нормально развивающихся дошкольников, т.к. процесс усвоения ребенком с ЗПР любого умственного действия, в том числе и действия по раскладыванию числа, носит более длительный характер и требует более тщательной отработки в процессе обучения.
Первый этап - формирование ориентировки в задании на раскладывание чисел. На данном этапе педагог расставляет перед детьми совокупность идентичных объемных предметов, например, три грибка, и предлагает пересчитать их (используется материал №1). Затем педагог объясняет, что в одном числе могут «прятаться» еще два числа. На глазах у детей он дифференцирует предметный ряд на две части и предлагает снова посчитать предметы, но уже в каждой группе отдельно. После произведенных действий педагог спрашивает дошкольников, какие два числа спрятались в первом заданном, и, если они не могут ответить на
вопрос, сам отвечает на него, а дошкольники воспроизводят ответ педагога. Далее педагог просит воспроизвести действия разложения того же числа, но на другом объемном материале, например на трех кубиках.
Второй этап - формирование умения самостоятельно раскладывать числа на материале объемных предметов и карточек с изображением изолированных предметов и геометрических фигур (материал №№1-3). Педагог дает дошкольникам задание разложить число на указанном материале и при необходимости предлагает им различные меры помощи: наводящие вопросы, дополнительные указания, пояснения, подсказки, показ.
Третий этап - формирование умения раскладывать число при подборе двух карточек с изображением объектов, которые в сумме образуют заданное ранее число. На данном этапе педагог показывает дошкольникам карточку с определенной совокупностью объектов и просит подобрать к ней две другие карточки, сумма объектов на которых равна количеству объектов на первой карточке (материал №4). Первоначально объекты на всех карточках идентичны, затем разнятся, например, к изображенной совокупности предметов предлагается подобрать карточки с изображением геометрических фигур, или наоборот (материал №5). Используются также карточки с числовыми фигурами (материал №6). Это, по нашему мнению, будет способствовать генерализации действия.
Четвертый этап - формирование умения отображать состав числа с помощью палочек Кюизенера. На данном этапе педагог вначале демонстрирует, как можно отобразить состав чисел от 2 до 10 с помощью палочек Кюизенера, сопровождая свой показ объяснениями и побуждая детей к повторению формулировок, затем действию обучаются сами дошкольники (материал №7).
Пятый этап - формирование умения раскладывать числа с использованием цифр и числовых совокупностей. На данном этапе педагог показывает дошкольникам карточку с изображением какой-либо цифры от 2 до 10 и предлагает подобрать к ней две карточки, сумма объектов (объемных предметов, изображений предметов, геометрических фигур, точек в числовой фигуре) на которых была бы равна заданному числу (материалы №№1-6, 8).
Шестой этап - формирование умения раскладывать числа, оперируя цифрами. На данном этапе используются только карточки с цифрами (материал №8). Педагог показывает карточку с цифрой, а дошкольники должны подобрать к ней две карточки с цифрами, обозначающими числа, сумма которых равна заданному педагогом числу.
Седьмой этап - формирование умения раскладывать названное педагогом число. Педагог называет число, а дошкольники, используя разнообразный материал, раскладывают его на две части (материалы №№ 1-8).
Охарактеризуем методы и приемы обучения на каждом из описанных выше этапов кор-рекционно-педагогической работы.
Предваряющим основное обучение приемом на первом этапе являются указания педагога, за которым и следуют основные приемы: объяснение и показ. Обучение на данном этапе завершается вопросами к дошкольникам и повторением ими действий педагога. На втором этапе используется упражнение, которое имеет исполнительно-подражательный характер, т.е. воспроизводит действия, которые выполнялись на первом этапе.
При необходимости используются дополнительные приемы: наводящие вопросы, дополнительные указания, пояснения, подсказки, показ, которые позволяют при необходимости откорректировать действия дошкольников. На всех последующих этапах упражнение остается основным приемом обучения, изменяется уровень его сложности путем введения нового материала, использования заданий познавательного характера, увеличения доли самостоятельности дошкольников при их выполнении.
Палочки Кюизенера используются на четвертом этапе обучения. Дадим описание упражнений, в которых состав числа усваивался дошкольниками именно посредством палочек Кюизенера, т.е. описание заданий, составленных согласно четвертому этапу описанной выше методики.
Задание «Волшебные палочки»
Цель: формирование умения отображать с помощью палочек Кюизенера состав чисел «2» и «3».
Педагог объявляет детям, что он принес волшебные палочки, с помощью которых можно изображать числа. Далее педагог расставляет на демонстрационном полотне карточки с цифрами от 1 до 10, вместе с детьми называет их. Затем педагог оставляет на полотне то одну карточку с цифрой, то другую и демонстрирует, как можно отобразить состав чисел от «2» до «3» с помощью палочек Кюизенера. Свои действия педагог сопровождает объяснениями и побуждает детей к повторению формулировок. Затем действию обучаются сами дошкольники. При этом педагог подзывает каждого ребенка по очереди к демонстрационному столу и вместе с ним со значительной долей помощи со своей стороны складывает числа «2» и «3», соответствующие карточки с цифрами располагаются педагогом на полотне. Остальные дошкольники наблюдают за действиями вызванного ребенка и педагога.
В итоге упражнения педагог еще раз последовательно показывает состав каждого числа с помощью палочек Кюизенера, затем задает следующие вопросы: «Для чего нужны эти волшебные палочки?», «Какие числа мы складывали с помощью этих палочек?».
Задание «Какие числа спрятались в числе «4»?
Цель: формирование умения отображать с помощью палочек Кюизенера состав числа «4».
Педагог говорит: «Мы с вами уже давно знаем число «4». Но все ли мы о нем знаем? Оказывается, в числе «4» могут прятаться другие числа. Давайте попробуем найти, какие числа спрятались в числе «4». Для этого надо подобрать к числу «4» 2 палочки так, чтобы вместе они составили число «4».
Далее педагог показывает дошкольникам палочки Кюизенера, обозначающие числа «1», «2», «3», «4», спрашивает о том, какие числа они обозначают, закрепляет цвет этих чисел в формулировках (например: «Число «1» - это палочка белого цвета, число «2» - это палочка...»). Затем педагог демонстрирует, как можно отобразить состав числа «4» с помощью этих палочек, подкладывая палочки к палочке «4», акцентируя внимание детей на том, что по длине совокупность палочек «1» и «3», «2» и «2», «3» и «1» становятся как палочка «4». Все действия педагог комментирует, побуждая детей к повторению формулировок. После этого дошкольники, используя такой же набор палочек Кюизенера, складывают состав числа «4». При необходимости им оказывается помощь со стороны педагога.
В итоге педагог говорит, что к каждому числу можно подобрать эти волшебные разноцветные палочки, и спрашивает у дошкольников, какие числа «прячутся» в числе «4».
Задание «Покажем Кате, как подбирать палочки к числу «5»
Цель: формирование умения отображать с помощью палочек Кюизенера состав числа «5».
Педагог говорит: «Помните, как мы подбирали разноцветные и разные по длине палочки к другим палочкам подлиннее? Катя не знала, что эти палочки обозначают разные числа. Она думала, что из этих палочек можно только строить разные узоры. Давайте покажем, как из этих палочек можно складывать разные числа - попробуем подобрать к числу «5» две палочки, сложим число «5» из палочек». Педагог просит детей показать числа-палочки от 1 до 5, спрашивает о цвете этих чисел. Затем педагог демонстрирует палочку числа «5» и то, как можно отобразить состав числа «5» с помощью двух палочек, подкладывая к палочке «5» палочки «4» и «1», затем палочки «3» и «2», «2» и «3», «1» и «4». Все действия педагог по-прежнему комментирует, побуждая детей к повторению формулировок. После этого дошкольники производят действие самостоятельно с тем же набором палочек, используя при необходимости помощь педагога.
Далее педагог вызывает каждого ребенка к демонстрационному столу и просит сложить число «5», но уже без палочки-числа «5». Палочка «5» используется только после завершения ребенком задания для проверки
правильности его выполнения и для коррекции действий в случае допущенной ошибки.
По окончании упражнения детей просят рассказать Кате, какие два числа можно подобрать к числу «5».
Задание «Мишины вопросы»
Цель: формирование умения отображать с помощью палочек Кюизенера состав числа «6».
Педагог горит: «К нам сегодня пришел в гости Миша (детям показывают куклу-мальчика). Он очень любопытный и хочет узнать, что вы знаете о числе «6». Он спрашивает, умеете ли вы считать от 1 до 6. (Дети хором производят прямой количественный счет от 1 до 6.) А наоборот - от 6 до 1? (Дети производят обратный количественный счет.) А какие числа меньше 6? Назовите числа, которые больше 6. А теперь попробуем подобрать две палочки к числу «6». Педагог показывает дошкольникам палочки Кюизенера, обозначающие числа от 1 до 6, спрашивает о том, какие числа они обозначают, закрепляет цвет этих чисел в формулировках (например: «Число «1» -это палочка белого цвета, число «2» - это палочка...»). Затем педагог демонстрирует, как можно отобразить состав числа «6»
с помощью этих палочек, подкладывая палочки «5» и «1» и др. к палочке «6», акцентируя внимание детей на том, что по длине совокупность палочек «5» и «1», «4» и «2», «3» и «3», «2» и «4», «1» и «5» становится как палочка «6». Все дети побуждаются к повторению тех формулировок, которые произносит педагог в процессе обучения. Затем дошкольники производят действие самостоятельно, используя такой же набор палочек Кюизенера.
В итоге педагог имитирует удивление Миши и просит от его имени назвать пары чисел, из которых состоит число «6».
Задание «Подберем для Кати палочки к числу «7»
Цель: формирование умения отображать с помощью палочек Кюизенера состав числа «7».
Педагог, показывая детям куклу-девочку, имитирует печаль Кати и объясняет, что она грустит, потому что решила тоже научиться складывать числа из палочек, но у нее ничего не получается. Педагог предлагает дошкольникам помочь Кате сложить из палочек число «7». Педагог просит детей показать числа-палочки от 1 до 7, спрашивает о цвете этих чисел. Затем педагог демонстрирует палочку числа «7» и то,
как можно отобразить состав числа «7» с помощью двух палочек, подкладывая к палочке «7» палочки «6» и «1», затем палочки «5» и «2», «4» и «3», «3» и «4», «2» и «5», «1» и «6». Педагог акцентирует внимание детей на том, что по длине совокупность из 2 палочек становится как палочка «7». Все действия педагог комментирует, побуждая детей к повторению формулировок. Далее дошкольники производят действие самостоятельно.
Затем педагог вызывает каждого ребенка к демонстрационному столу и просит показать Кате число «7», но уже без палочки-числа «7», которая используется лишь для проверки правильности выполненного действия или для его корректировки. В заключение педагог спрашивает детей, какие числа-палочки можно подобрать к числу «7», и благодарит детей за помощь от имени Кати.
Задание «Покажем белочке, как играть с палочками»
Цель: формирование умения отображать с помощью палочек Кюизенера состав числа «8».
Педагог говорит, указывая на игрушку-белочку (или ее изображение): «К нам в гости из лесу прискакала белочка, она хочет, чтобы вы ей показали, как играть с этими волшебными палочками (педагог заранее раздает дошкольникам палочки Кюизенера). Давайте вспомним, как мы работали с волшебными цветными палочками - попробуем подобрать к числу «8» две палочки».
Педагог показывает дошкольникам палочки Кюизенера, обозначающие числа от 1 до 8, спрашивает, какие числа они обозначают, при необходимости уточняет, какого цвета эти числа-палочки. Затем педагог демонстрирует, как можно отобразить состав числа «8» с помощью палочек, подкладывая пары палочек «7» и «1», «6» и «2» и т.д. к палочке «8» и акцентируя внимание детей на том, что по длине совокупность этих пар палочек равна палочке «8». Вслед за педагогом дети выкладывают все варианты состава числа «8» из двух чисел-палочек. Педагог побуждает детей к комментированию действий, при необходимости давая образец формулировки. Затем такой же набор палочек раздается дошкольникам для самостоятельного выполнения задания.
В итоге педагог от лица белки спрашивает дошкольников, из каких двух других чисел может состоять число «8».
Задание «Научим Диму подбирать палочки к числу «9»
Цель: формирование умения отображать с помощью палочек Кюизенера состав числа «9».
Педагог указывает на куклу-ученика и говорит: «К нам в гости пришел ученик Дима. Он хочет, чтобы мы научили его складывать из цветных волшебных палочек разные числа. Ему это нужно уметь, чтобы хорошо выполнять задания по математике в школе. Давайте сначала расскажем Диме, какое число обозначает каждая из палочек». Педагог просит детей показать числа-палочки от 1 до 9, спрашивает о цвете этих «чисел». Затем педагог предлагает показать Диме, как подбирать к числу «9» по две палочки-числа. Сначала педагог демонстрирует палочку числа «9» и то, как можно отобразить состав числа «9» с помощью двух палочек, подкладывая к палочке «9» палочки «8» и «1», затем палочки «7» и «2» и т.д. Все действия комментируются педагогом и повторяются дошкольниками. Для этого набор палочек дается каждому дошкольнику.
В итоге педагог просит каждого ребенка сложить число «9», но уже без палочки-числа «9».
Задание «Обучаем Незнайку»
Цель: формирование умения отображать с помощью палочек Кюизенера состав числа «10».
Педагог собирает дошкольников вокруг демонстрационного стола, на котором расположены палочки Кюизенера, и говорит: «Незнайка увидел эти разноцветные палочки и, как всегда, не знает, что с ними делать. Давайте ему покажем, как можно с помощью этих волшебных палочек складывать числа. Подберем к числу «10» две палочки и сложим из них число «10». Педагог просит детей показать числа-палочки от 1 до 10, назвать их цвет. Затем педагог демонстрирует палочку числа «10» и то, как можно отобразить состав числа «10» с помощью двух палочек, подкладывая к палочке «10» палочки «9» и «1», затем палочки «8» и «2» и т.д. Все действия педагог по-прежнему комментирует, а дети повторяют его формулировки. После этого действие выполняется каждым ребенком самостоятельно.
В итоге педагог просит каждого дошкольника сложить число «10» из двух палочек, но уже без палочки-числа «10» и имитирует «удивление Незнайки» тем, как много знают и умеют ребята. ■
