CC BY
37
ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ
УДК 681.3: 621.01
А.В.Степанов
ПАКЕТ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СИНТЕЗА СТРУКТУР ПЛОСКИХ ШАРНИРНЫХ СИСТЕМ
Несмотря на впечатляющие успехи в области разработки и совершенствования САВ\САМ\САБ - систем, на наш взгляд, еще остается недостаточно разработанная ниша, связанная с автоматическим или автоматизированным синтезом структур механических систем. Синтез структурных схем, представляющий собой процесс многократного построения графических изображений, в век безбумажных информационных технологий производится, как правило, с использованием карандаша и бумаги. Принимая во внимание тот факт, что одним из направлений обучения студентов-механиков является, в том числе, привитие навыков создания компьютерных программ и использования компьютерных средств в их профессиональной и учебной деятельности представляется целесообразным разработка и использование различного рода компьютерных программ для автоматизации процесса структурного синтеза механических систем студентами высших учебных заведений.
Создаваемое программное обеспечение может обеспечивать различные режимы взаимодействия пользователя с системой. Типичными режимами являются: интерактивный, полуавтоматический, автоматический.
Под интерактивным синтезом понимается синтез структурных схем различных кинематических цепей, с использованием персонального компьютера в интерактивном (диалоговом) режиме. В таком режиме стратегия построения структурной схемы (или собственно синтез) остается за человеком, но при построении элементов структурных схем, их отображении, хранении и воспроизведении используется компьютерный инструментарий, поддерживающий безбумажную технологию автоматизированного конструирования вариантов структурных схем.
Совокупность программных средств, необходимых для интерактивного синтеза, в сущности, представляет собой специализированный графический редактор. Разработка и использование специализированного графического редактора позволяет определить набор основных инструментов и соответствующих им компьютерных процедур, необходимых для построения структурной схемы. Такой набор готовых процедур может быть ис-
пользован при разработке программ, осуществляющих отдельные этапы синтеза различных структур и в автоматическом режиме. Те же самые компьютерные процедуры могут служить основой для разработки проектов автоматизированного синтеза структурных групп нулевой подвижности (групп Ассура), создания конструктивных схем строительных ферм и других задач подобного рода.
Специализированный графический редактор должен удовлетворять следующим требованиям:
• построение структурной схемы должно производиться с помощью мыши, используя операции протаскивания, щелчок, двойной щелчок;
• приложение должно иметь графический экран максимально большого размера, главное меню, интуитивно понятный графический интерфейс, соответствующий установившемуся стандарту;
• отдельные технологические операции конструирования структурной схемы должны осуществляться отдельными программными единицами, запускаемыми с помощью органов управления, сконцентрированных на панели инструментов;
• для комфортной работы пользователя должны визуализироваться координаты курсора при его появлении в поле графического экрана и отображаться длина направляющего отрезка, полученного при протягивании мыши;
• для взаимодействия с другими программами автоматизированного синтеза структур механических систем без предварительного конвертирования данных, должен быть разработан унифицированный формат представляемых данных;
• для фиксации результатов синтеза должен быть предусмотрен вывод их на принтер и запись сформированных структурных схем в дисковые файлы.
В соответствии с перечисленными выше требованиями в популярной системе программирования ББЬРШ был разработан проект, главная форма которого представлена на рис. 1.
Главное меню приложения представлено семью пунктами: “О программе”, “Отобразить”, “Начать заново”, “Перечертить”, “Центрировать”, “Сохранить”, “Выход”. Ниже полосы главного
Рис.1. Главная форма проекта специализированного графического редактора
меню располагается поле графического экрана, занимающее все оставшееся пространство формы. Слева от графического экрана расположена панель инструментов, на которой размещено семь кнопок-инструментов с соответствующими пиктографическими изображениями на них. Кнопки-инструменты служат для формирования графического изображения звеньев: поводков и более сложных, количество вершин которых задается в дополнительном диалоге; для формирования изображения контура, к сторонам которого будут прикрепляться различные звенья кинематической цепи; для масштабирования изображения на графическом экране, а также для вывода его на принтер. Для соединения
кинематической цепи со стойкой служит специальная кнопка с изображением неподвижного звена. На панели инструментов имеются также компоненты для отображения координат курсора и длины направляющего отрезка, полученного протягиванием мыши по графическому экрану.
Набор невизуальных компонентов содержит главное меню, компоненты, необходимые для работы с файлами и принтером.
Графические элементы структурной схемы при их формировании должны иметь элементы привязки, определяющие их размеры и положение на экране. Для звеньев в качестве таких элементов выбраны так называемые направляющие отрезки -отрезки прямых, полученные протягиванием курсора мыши в поле графического экрана. Направ-
ляющий отрезок отображается тонкой линией. Звено, построенное на направляющем отрезке, отображается толстой линией. Звенья сложнее поводка на структурных схемах изображаются в виде многоугольников. Для их построения используется компьютерная процедура, обращение к которой производится путем нажатия соответствующих кнопок на панели инструментов. Многоугольник с прямолинейными сторонами удобно представлять в памяти компьютера в виде набора целых чисел, являющихся координатами х и у его вершин. Для построения многоугольника необходимо: задать количество вершин или сторон, длину стороны, положение его на плоскости, а также технологию преобразования исходных данных в виде набора различных формул и стратегию его построения. Алгоритм построения многоугольника, использующийся в разработанных программах, описан в [1].
Для кинематических пар элементами привязки являются точки или вершины звеньев, находящихся в непосредственной близости от курсора.
При конструировании структурных схем с изменяемыми замкнутыми контурами в первую очередь строится контур с необходимым количеством вершин. Звенья, образующие замкнутый контур, прикрепляются к сторонам сформированного “проволочного” многоугольника, изображенного тонкой линией. Сложность и положение будущего изменяемого замкнутого контура задается в диалоговом окне, появляющемся после нажатия соот-
ветствующей кнопки на панели инструментов. После построения контура строят направляющие отрезки, совпадающие со сторонами контура, и активируют кнопки построения звеньев. Лишь после того, как все звенья нанизаны на стороны контура, приступают к развитию цепи: присоединяют поводки или пристраивают следующий контур к уже имеющемуся. Пристраивание второго и последующего контуров, как правило, не требует повторного использования инструмента “контур”. Таким образом, в процессе синтеза структурной схемы кинематической цепи пользователь строит направляющие отрезки, в том числе находящиеся на сторонах контура, и в последующем диалоге сообщает о том, звено какой сложности прикрепить к нему и в каком направлении.
Если свободные пары кинематической цепи ввести в соединение со стойкой, то получим структурную схему механизма. Для того, чтобы это можно было делать с помощью разработанного графического редактора, в панели инструментов имеется кнопка с пиктографическим изображением неподвижного звена. Соединение со стойкой производиться двойным щелчком левой клавиши мыши в окрестности свободного геометрического элемента звена при утопленной кнопке.
Синтезируемые структуры кинематических цепей и механизмов могут быть сохранены либо в виде графических изображений, либо в виде наборов данных, по которым легко воспроизводится структурная схема. Сохранение схемы в виде графического изображения весьма расточительно с точки зрения объема памяти, поэтому для хранения образов структурных схем был принят второй вариант. В соответствии с ним в оперативной памяти формируется массив данных о звеньях, каждое из которых описывается следующей структурой данных.
type
zveno=record
tip,kolver:byte;
Xv,Yv,kp,prk:array[1..10]of integer; end;
Простые переменные tip,kolver представляют собой данные о типе звена и его сложности (количестве вершин). В массивах хранятся координаты вершин звеньев, некоторые вспомогательные признаки, сведения о размещении и принадлежности кинематических пар.
Обработчики событий, связанных с нажатием клавиш мыши при появлении курсора в поле графического экрана, производят следующие технологические операции. Нажатие на клавишу мыши инициирует построение направляющего отрезка. Операция протягивания мыши позволяет выбрать длину этого отрезка и его направление. Отпускание клавиши приводит к закреплению направляющего отрезка на графическом экране. Нажатие на одну из верхних кнопок-инструментов (рис. 1) запускает процедуру построения звена или контура, а двойной щелчок клавишей мыши вблизи геометрического элемента звена запускает процедуру отображения кинематической пары пятого класса в точке соприкосновения звеньев.
Кроме обработчиков “мышиных” событий, функциональность редактора поддерживается следующими процедурами:
mnogo - обеспечивает построение многоугольника заданной сложности и положения на стороне направляющего отрезка;
okno2 - организует диалог, в процессе которого вводятся данные о сложности и положении будущего многоугольника;
para - формирует изображение кинематической пары в точке соприкосновения звеньев, находящейся в непосредственной близости от курсора;
repa - осуществляет очистку графического экрана и повторное воспроизведение графического образа структурной схемы;
ris - является вспомогательной процедурой, осуществляющей вывод изображения звена, в процессе воспроизведения структурной схемы;
ser - процедура для определения середины изображения структурной схемы, построенной на виртуальной плоскости;
Рис. 2. Результаты синтеза в окне графического редактора
Рис. 3. Преобразование восьмизвенной группы Ассура в схему фермы
stojka - обеспечивает вывод изображения неподвижного звена - стойки на свободных геометрических элементах звеньев кинематической цепи.
Начиная построение структурной схемы невозможно определить такое положение первого направляющего отрезка, при котором полученная структура будет расположена в центре графического экрана. Положение сформированного фрагмента или цепи в процессе конструирования структурной схемы приходится корректировать. Для этой цели служат кнопки-инструменты, масштабирующие изображение, и пункт меню “Центрировать “.
На рис. 2 представлены две структурные схемы: восьмизвенного плоского шарнирного механизма (слева) и восьмизвенной группы нулевой подвижности или группы Ассура (справа), полученные с помощью описанного редактора.
Добавление графического элемента схемы, центрирование изображения и его масштабирование - это основные технологические операции, выполняемые при построении структурной схемы кинематической цепи с помощью разработанного графического редактора. При центрировании изображения определяются разности координат виртуального изображения по осям, масштабирование и привязка его к центру графического экрана. При увеличении и уменьшении изображения осуществляется перерасчет координат вершин звеньев, записанных в соответствующем массиве, и координаты всех элементов изображения изменяются соответственно на 10%. Для организации диалогов, связанных с обращением к дисковым файлам, предусмотрены соответствующие компоненты и обслуживающие их процедуры.
Таким образом, проект разработанного специализированного графического редактора может быть использован для интерактивного синтеза любых кинематических цепей с вращательными парами пятого класса, в том числе структурных групп нулевой подвижности. Путем несложных изменений и добавлений его можно использовать и для интерактивного поиска конструктивных схем строительных ферм.
Технология получения конструктивных схем строительных ферм из групп нулевой подвижно-
сти была разработана профессором Дворниковым Л.Т., защищена патентом РФ № 2148133 и описана в [2]. Для того чтобы из кинематической цепи, представляющей собой группу Ассура, синтезировать ферму, необходимо произвести совмещение некоторых кинематических пар в узлы. Учитывая тот факт, что термин “узел” в теории ферм является общепринятым, были введены такие термины как: развязывание узлов, связывание и перевязывание, соответствующие технологии работы с узлами. В соответствии с семантикой этих терминов под связыванием понимается пространственное совмещение кинематических пар в узел, под развязыванием - разложение узлов на отдельные кинематические пары, а под перевязыванием - развязывание узлов и связывание кинематических пар в порядке, отличающемся от предыдущего.
Для реализации этих операций в панель инструментов описанного выше проекта были добавлены две кнопки: Р С для развязывания узлов путем разложения их на кинематические пары и для связывания пар в узлы.
Преобразование группы нулевой подвижности в конструктивную схему фермы производится при нажатой кнопке “С”. Перемещение изображения кинематической пары осуществляется правой кнопкой мыши до совмещения с другой кинематической парой. Получается узел. Целенаправленное многократное повторение операций позволяет получить схему фермы. Из одной и той же группы Ассура могут быть получены фермы различной конфигурации. На рисунке 3 показан пример одного из преобразований. Слева изображена восьмизвенная группа Ассура, а справа - полученная на ее основе схема фермы. Стрелками указаны направления, по которым производилось совмещение кинематических пар в узлы.
Любая ферма может быть преобразована в кинематическую цепь путем развязывания узлов. Это производится при установленном режиме “Р”. При этом число звеньев цепи остается тем же самым, а сложность звеньев может и должна изменяться. Двухвершинные звенья могут превращаться в трех - и более вершинники. Такая операция должна поддерживаться соответствующей компьютерной процедурой.
простейшие 4"Х ЗВ. группы | 6-ТИ зв. группы |
Палитра четырехзвенных групп
Рис. 4. Палитра компонентов (структурных групп нулевой подвижности)
При первом шаге, связанным с выполнением операции развязывания узлов двойным щелчком мыши выделяют стержень, который превратится в треугольное звено, а на последующих шагах, кроме стержней могут быть выделены и звенья, у которых должно увеличиться количество вершин. Подтверждением выбора является окрашивание стержня или звена в красный цвет. После этого правой клавишей мыши захватывается один из стержней или одно из звеньев, образующих развязываемый узел, курсор мыши перемещают в направлении окрашенного звена и отпускают клавишу. При отпускании клавиши сложность окрашенного звена увеличивается на единицу, а новый геометрический элемент звена образует кинематическую пару со звеном, “захваченным” правой клавишей.
Несмотря на универсальность описанного графического редактора, необходима целая гамма подобного рода проектов, в том числе для изучения методов синтеза структурных схем механизмов.
Впервые теория, а вместе с ней и метод, образования структур плоских шарнирных механизмов были предложены русским ученым Леонидом Владимировичем Ассуром. Позднее И.И.Арто-болевским они были распространены и на другие механизмы.
При структурном синтезе механизма по Ассу-ру к первичным механизмам (их может быть несколько) с заданной подвижностью W0 последовательно присоединяются структурные группы нулевой подвижности.
В качестве первичных механизмов используются двухзвенные простейшие механизмы, то есть механизмы, имеющие пару пятого класса. Подвижные звенья этих механизмов представляют собою не что иное, как начальные звенья, причем каждое из них всегда будет иметь одну степень подвижности.
Группы нулевой подвижности не изменяют числа степеней подвижности двухзвенных механизмов. Полученный таким образом механизм обладает рациональной структурой, т.е. не содержит избыточных связей и подвижностей.
Изложенные выше сведения могут служить основой компьютерного способа создания структурных схем плоских рычажных механизмов.
Для реализации этого способа необходимо иметь набор графических компонентов, с помощью которых можно было бы так же, как это делается с помощью детского конструктора, синтезировать структурные схемы механизмов.
Редактор такого рода должен иметь палитру компонентов, каждый из которых представляет собой ту или иную структурную группу. На страницах палитры компонентов размещаются весь набор групп Ассура с одинаковым количеством звеньев. На рис. 4 показана палитра компонентов с активированной страницей, содержащей четырехзвенные структурные группы нулевой подвижности.
На вкладке простейшие размещены: неподвижное звено - стойка, двухпарное звено, использующееся в качестве ведущего звена, а также диада.
При конструировании структурной схемы механизма первым элементом, помещаемым на экран, является стойка, к которой присоединяется ведущее звено. Обработчики событий, связанные с нажатием кнопок, расположенных на палитре компонентов, осуществляют формирование графического изображения соответствующего компонента на некоторой виртуальной плоскости. Первая из вершин компонента имеет координаты
0,0. Координаты других вершин определяются относительно первой точки и записываются в соответствующий массив звеньев. Обработчик события, связанного со щелчком левой клавишей мыши в поле графического экрана, осуществляет корректировку относительных координат вершин фрагмента структурной группы относительно точки, в которой находился курсор мыши в момент щелчка, и осуществляет вывод изображения на экран.
Звенья механизма соединяются между собой посредством геометрических элементов, образующих кинематические пары. На структурных схемах плоских рычажных механизмов геометрические элементы звеньев отображаются так же, как и кинематические пары - кружками. При добавлении группы звеньев к имеющемуся фрагменту кинематической цепи у первой вершины первого из звеньев кружок отсутствует. Это сделано с той целью, чтобы в процессе формирования сложных структур легче было ориентироваться, где первая из вершин в присоединяемой группе. В палитре компонентов на вкладке простейшие ведущее звено представлено одним единственным экземпляром: звеном, имеющим два геометрических элемента. При добавлении к имеющемуся на экране звену более чем одной группы звеньев необходимо осуществлять операцию, добавляющую геометрический элемент выбранному звену. Выбор преобразуемого звена осуществляется двойным щелчком мыши вблизи одной из его сторон.
Для подтверждения правильности выполнения операции, выбранное звено отображается красным цветом. Далее с помощью правой клавиши мыши необходимо захватить первую вершину присоединяемой группы и, не отпуская клавиши, переместить курсор мыши в ту точку экрана, которая определит положение будущей кинематической пары. В процессе конструирования структурной схемы, при необходимости, осуществляется корректировка положения вершин звеньев с помощью правой кнопки мыши.
Исходные тексты компьютерных процедур, входящих в состав описанных проектов специализированных графических редакторов приведены в [3]. На рисунке 5 представлены некоторые из структурных схем шестизвенных шарнирных механизмов, полученные методом наслоения струк-
турных групп с помощью одного из вариантов специализированного графического редактора.
Выбор структуры механизма по заданным условиям является многовариантной задачей. Для ее решения необходимо иметь гарантированно полное многообразие структурных схем с заданным количеством звеньев. Стремление автоматизировать этот процесс приводит к необходимости разработки проектов компьютерных программ, генерирующих в процессе их работы полный набор различных вариантов соединения звеньев друг с другом кинематическими парами заданных классов.
Несмотря на кажущуюся простоту поставленной задачи, ее решение потребовало привлечения идей и методов из различных областей знаний, а также разработки оригинальных алгоритмов и
Рис. 5. Некоторые из структурных схем шестизвенных механизмов, полученных методом наслаивания структурных групп нулевой подвижности
программ для прямого конструирования полного состава структурных схем кинематических цепей плоских шарнирных механизмов. Идейной основой программ поиска полного многообразия структурных схем является объектноориентированный подход (ООП). При использовании ООП решение задачи представляется в виде результата взаимодействия отдельных элементов моделируемой системы, называемых объектами. Объекты позволяют нам воспринимать реальный мир с поведенческой стороны, мысленно моделировать их состояние и поведение, а также воспроизводить их взаимодействие в компьютере с помощью программных средств.
На базе ООП была разработана объектноориентированная технология, а также совокупность компьютерных алгоритмов и программ для реализации режима автоматического конструирования структурных схем, описанная в [4]. В целях сокращения вычислительных затрат и исключения многократного построения одних и тех же фрагментов, являющихся составными частями большого числа вариантов структурных схем были использованы некоторые положения теории фреймов.
Отправным моментом в теории фреймов служит тот факт, что человек, пытаясь действовать в новой для него ситуации, выбирает из памяти некоторую структуру данных (образ), называемую фреймом, с таким расчетом, чтобы путем изменения в ней отдельных деталей сделать ее пригодной для использования в более широком классе явлений или процессов.
Поскольку большая часть структурных схем содержит один или несколько изменяемых замкнутых контуров, любая структура условно представляется в виде двух частей: гнезда контуров и периферийной части. Гнездо контуров представляет собой фрагмент структурной схемы, содержащий один или несколько изменяемых замкнутых контуров, внешние стороны которого образуют полигональную модель без всякого рода ответвлений. Периферийная часть представляет собой “всякого рода” ответвления от гнезда конту-
ров, присоединяется к свободным кинематическим парам звеньев гнезда и содержит, в основном, поводки и некоторое количество более сложных звеньев, оставшихся в наличии после формирования гнезда контуров. Если на построение гнезда контуров использованы все звенья, то периферийная часть может отсутствовать. В первую очередь формируется гнездо контуров, а затем добавляется периферийная часть.
Создание любого гнезда контуров базируется на технологии наслаивания, суть которой состоит в том, что к каждой из сторон гнезда-предка присоединяется такое количество новых звеньев, которые вкупе с уже имеющимися на стороне звеньями образуют новый контур планируемой сложности, а в конечном итоге - гнездо контуров более высокого порядка. В качестве гнезда-предка используется гнездо контуров, порядок которого на единицу меньше порядка конструируемого гнезда. Порядок гнезда представляет собой число равное числу изменяемых замкнутых контуров, имеющихся в гнезде. Для одноконтурных гнезд гнездом предком является гнездо нулевого порядка, представляющее собой первое наиболее сложное звено цепи или так называемый г - угольник. Гнезда контуров, состоящие из одного, двух и более контуров хранятся в специально отведенной области оперативной памяти, откуда они выбираются для конструирования вариантов более сложных гнезд и для добавления к ним периферийной части.
Для разработки программного обеспечения объектно-ориентированной технологии конструирования структурных схем была разработана блок-схема процесса, позволившая определить порядок применения параметров в процессе поиска полного многообразия структурных схем с заданным количеством звеньев [5].
Опыт работы с компьютерной программой, разработанной для проверки функциональности алгоритмов и соответствующих им процедур, показал, что автоматический режим работы характеризуется низким качеством получаемых структурных схем. Это объясняется тем, что в процессе наслаивания звеньев, образующих впоследствии
Рис. 6. Необходимость корректировки вершин гнезда-предка при наслаивании звеньев, образующих новый контур
а
новый контур, приходится корректировать положение вершин звеньев гнезда-предка и добавляемых звеньев (рис. 6).
Каким бы “интеллектуальным” и изысканным с точки зрения логики работы ни был алгоритм корректировки вершин гнезда-предка при наслаивании на него нового контура, он вряд ли удовлетворит пользователя. С этой целью после выполнения очередного этапа формирования гнезд контуров предусмотрен режим правки, в котором пользователь может внести свою лепту в процесс формирования структур, изменив графическое изображение в соответствии со своими требованиями и вкусом. В режиме правки пользователь может просмотреть кадры стековой области памяти, полученные на текущем этапе, откорректировать изображение и вновь его отправить в тот же кадр.
Принимая во внимание эту особенность технологии, более целесообразным следует считать режим автоматизированного синтеза, при котором чередуются этапы работы компьютера в чисто автоматическом режиме и этапы работы специалиста, производящего корректировку фрагментов структурных схем на свой вкус.
При работе в режиме автоматизированного поиска многообразия структурных схем пользователь ввиду его относительно медленной скорости работы не может выполнить необходимые корректировки в рамках одного сеанса работы с компьютерной программой. Именно эта причина требует разработки такого режима взаимодействия с ком-
пьютером, при котором пользователь мог бы прервать просмотр и корректировку полученных структур на любой из них и продолжить эту работу в другое удобное для него время. Такой режим взаимодействия специалиста с компьютерными средствами называется режимом отложенного задания.
Для реализации такого режима необходимо иметь возможность выгружать данные, необходимые для последующего возобновления работы, на магнитный диск, а в следующем сеансе взаимодействия с компьютером - загружать в оперативную память таким образом, чтобы пользователь мог без проблем продолжить просмотр и корректировку структур.
Объектно-ориентированная технология, описанная в [4], может быть использована и для решения задачи о поиске полного многообразия структурных групп нулевой подвижности с заданным количеством звеньев.
Использование одинаковых структур данных во всех программах позволяет объединить их в пакет программ для автоматизированного синтеза кинематических цепей плоских шарнирных систем. Любая из программ пакета может использовать структурные схемы, полученные другой программой, без предварительного конвертирования данных. Набор программ пакета позволяет реализовать безбумажную технологию автоматизированного синтеза структур, с использованием любого из режимов взаимодействия пользователя с компьютером.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Степанов А.В. Компьютерный синтез структур механизмов / А.В.Степанов, Л.Т. Дворников. -Кемерово: Кузбассвузиздат, 2007. - 164 с.
2. Дворников Л.Т. Обоснование нового метода синтеза структур строительных ферм // Изв. вузов. Строительство. - 1999. - № 8. - с. 117-120
3. Дворников Л.Т. Автоматизированный синтез структур механизмов: Учеб. пособие / Л.Т. Дворников, А.В. Степанов; СибГИУ. - Новокузнецк, 2008. - 195 с.
4. Степанов А.В. Объектно-ориентированная технология компьютерного синтеза структурных схем плоских шарнирных механизмов / А.В.Степанов // Вестник КузГТУ, № 6(64), с. 105 - 110
5. Степанов А.В. О порядке применения параметров при автоматизированном синтезе структурных схем / А.В.Степанов // Вестн.КузГТУ, № 6(64), с 110 - 114
УДК 681.3: 621.01
А.В.Степанов
ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТРУКТУРНЫХ СХЕМ ПЛОСКИХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ ПАРАМИ ПЯТОГО КЛАССА
Проблемы идентификации структурных схем кинематических цепей, представляющих собой безмасштабные графические изображения, продиктованы необходимостью словесного или символьного описания номенклатуры графических образов и топологии цепи или, другими словами, схемы соединения звеньев кинематическими парами различных классов. Идентификатор струк-
турной схемы должен представлять собой упорядоченный набор символов, совокупность которых целиком и полностью определяют состав звеньев и кинематических пар, а также порядок и способ соединения звеньев друг с другом. По сложившейся терминологии в теории структуры механизмов такого рода идентификатор называют формализованным символьным представлением
