CC BY
13УДК 621.774 DOI 10.52928/2070-1616-2023-48-2-13-21
ОТЖИГ ХОЛОДНОКАТАННЫХ ПОЛОС В АТМОСФЕРЕ ЗАЩИТНЫХ ГАЗОВ
А.В. РАДИОНОВ, Н.В. ЗАКРЕВСКАЯ (ООО «Металлопрокатная компания», Миоры) канд. техн. наук, доц. С.В. ПИЛИПЕНКО, канд. техн. наук, доц. О.П. ШТЕМПЕЛЬ (Полоцкий государственный университет имени Евфросинии Полоцкой)
Представлены результаты моделирования процессов отжига нагартованных рулонов особо тонкой стальной полосы повышенного качества в защитных атмосферах водорода и азота в колпаковых печах. Приведен алгоритм расчета оптимального значения времени нагрева с учетом теплофизических свойств как обрабатываемых нагартованных рулонов особо тонкой стальной полосы, так и газов защитной атмосферы. Описана методика оптимизации режимов отжига нагартованных рулонов особо тонкой стальной полосы в колпаковой печи в среде чистого азота относительно базового режима в среде чистого водорода.
Ключевые слова: холодная прокатка, полоса, рулоны, защитная атмосфера, водород, азот.
Введение. Холодной прокаткой возможно производить тонкие и особо тонкие полосы повышенного качества из различных марок сталей и сплавов и с особыми свойствами металла1' 2 [1; 2]. Часть сортамента подвергается лужению и используется в пищевой промышленности, к такому металлу предъявляется дополнительный ряд требований. Процесс холодной прокатки сопровождается наклепом, поэтому металл подвергают отжигу. Чаще всего для этого используют колпаковые печи с защитной атмосферой. В качестве защитного газа применяют водород либо смесь азота и водорода. В большей мере используется водород. Технология отжига в атмосфере азота не до конца исследована, хотя и имеет ряд преимуществ.
Цель статьи - анализ технологических особенностей процесса отжига нагартованных рулонов из низкоуглеродистой стали 08пс в колпаковых печах с применением защитной атмосферы азота, выявление преимуществ и недостатков процесса, разработка алгоритма оптимизации значения времени нагрева рулонов полосовой стали в колпаковой печи с защитной атмосферой.
Основная часть. Методика проведения исследования. В работе использованы расчетно-аналитические методы на основе математического моделирования процессов нагрева металла в колпаковых печах с защитной атмосферой.
Анализ исследований. В колпаковой печи (рисунок 1) тепло к поверхности рулонов передается от муфеля (излучением) и защитного газа (конвекцией). Наружная поверхность муфеля нагревается от сгораемых газов (конвекцией) и кладки колпака (излучением).
Процесс теплообмена между газовой средой и поверхностью твердого тела, как правило, оценивают, рассматривая уравнение (закон теплоотдачи Ньютона)3' 4
Q = a-F-Dt, (1)
где Q - общее количество тепла в единицу времени; a - коэффициент теплоотдачи; F - площадь поверхности; At - перепад температур между газом и поверхностью.
Коэффициенты теплоотдачи определяют, пользуясь эмпирическими зависимостями (критерий Нуссель-та) 1; 2; 3 [2; 3]
Nu = —, (2)
l
где X - коэффициент теплопроводности среды; d - линейный размер твердого тела.
Если тело имеет один определяющий размер, то данная формула приобретает следующий вид 1; 2; 3 [2; 3]:
Num = C-(Cr- Pr)пт - K , (3)
1 Тымчак В.М., Гусовский В.Л. Расчет нагревательных и термических печей. Справочник. - М.: Металлургия, 1983. - 480 с.
2 Уонг Х. Основные формулы и данные для по теплообмену для инженеров: справ. / пер. с англ. В.В. Яковлева и В.И. Колядина.- М.: Атомиздат, 1979. - 216 с.
3 Овчинников С.В. Конвективный теплообмен, методики инженерного расчета коэффициента конвективной теплоотдачи [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пособие для студентов физ. фак. - Саратов: СГУ им. Н.Г. Чернышевского, 2015. URL: http://elibrary.sgu.ru/uch_lit/1483.pdf
4 Казанцев Е.И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования. - М.: Металлургия, 1975. -386 с.
где Pr = v/a(р - число Прандтля; v - кинематическая вязкость среды; aср - коэффициент температуропроводности среды; Сг = ^ 5 _—— - число Грасгофа; g - ускорение свободного падения; в - коэффициент
V2
объемного расширения среды; Тф и Тя - средняя температура поверхности и температура среды соответственно; Ь - определяющий размер теплорассеивающей поверхности; т - индекс, указывающий, что значения физиче-
Т5 + Т
ских параметров среды следует выбирать для температуры Тт = ; К, С и Я - коэффициенты.
1 - нагревательный колпак; 2 - муфель; 3 - рулоны; 4 - горелка; 5 - циркуляционный вентилятор; йр и Ор - внешний и внутренний диаметр рулона; Нт - высота зазора между рулонами; Ок - диаметр колпака печи;
Ом - диаметр муфеля5 [1-3]
Рисунок 1. - Схема колпаковой печи
При движении потока постоянной температуры вдоль плоской поверхности формула (3) может иметь вид5; 6; 7 [2; 3]:
Nud = C Ren Gr/,
(4)
где Яв = = - число Рейнольдса; ю - скорость течения газа; с1э - характерный размер (эквивалент -V т
4¥
ный диаметр), ; и - периметр; ¥ - площадь сечения; ^ - динамическая вязкость.
Для различных условий и для различной формы нагреваемых тел выбирают определенные практикой значения коэффициентов К, С и н5;6; 7 [3].
Удельный тепловой поток к металлу в определенном сечении печи5; 7
q = °и
Тг_ V _ f In
100 \ 100
(5)
где оизл - приведенный коэффициент излучения; ТГ и ТП - температура газов и поверхности металла соответственно.
4
5 Тымчак В.М., Гусовский В.Л. Расчет нагревательных и термических печей. Справочник. - М.: Металлургия, 1983. - 480 с.
6 Уонг Х. Основные формулы и данные для по теплообмену для инженеров: справ. / пер. с англ. В.В. Яковлева и В.И. Колядина.- М.: Атомиздат, 1979. - 216 с.
7 Овчинников С.В. Конвективный теплообмен, методики инженерного расчета коэффициента конвективной теплоотдачи [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пособие для студентов физ. фак. - Саратов: СГУ им. Н.Г. Чернышевского, 2015. URL: http://elibrary.sgu.ru/uch_lit/1483.pdf
Тепловой поток вдоль пространства печи (Ьпеч) можно определить по следующей зависимости8' 9:
2ср = | qdL.
(6)
Коэффициент теплоотдачи в печи можно найти как
печ 0
8; 9
q
(7)
где ^мет - площадь металла.
Общее количество тепла, переданное металлу в единицу времени,
бмет 4ср ^мет .
(8)
Коэффициент температуропроводности стали можно вычислить по формуле (при С < 1,5%; Мп < 0,5%; 81 < 0,5%) [3]
1ет = 1,163(60- 8,7С - Мп - 29,081), (9)
где С, Мп, 81 - содержание элементов стали, %.
При этом, в зависимости от температуры, коэффициент температуропроводности принимает значения
[3]: 1ст.200 = 0,951ст.0 ; ^стЛ!» = 0,851ст.0; 1ст.600 = 0,751ст.0 ' ^.«(Ю = 0, 681ст.0 ' ^стЛЯЮ = 0, 681ст.0 ' 1ст.1200 = 0,731ст.<>.
Коэффициент температуропроводности вычисляется как
а = , (10)
СрР
где Ср - истинная теплоемкость; р - плотность стали.
При абсолютной прозрачности защитного газа приведенный коэффициент теплоотдачи излучением
спт = с,
1 D
—+—
e„ D
V ер )
(11)
где ем - степень черноты муфеля; ер - степень черноты рулона.
Приведенный коэффициент излучения для системы газ-кладка-металл (при учете непрозрачности газов) определяют по формуле8; 9 [3]
спт = С, х
e 11 + — -e
мет | F п
мет
1 -e F ' [e +e (1 -e )1-—+
L мет газ v ме^^ e F
газ мет
(12)
где емет - степень черноты металла; егаз - степень черноты газа; Fкл - площадь кладки; Fмет - площадь металла. Коэффициент теплоотдачи излучением от муфеля к наружной боковой поверхности рулона8; 9:
аГ = с-Р х
tr + 273 V - (t6 + 273 100 ) t 100
(13)
Площади поверхностей, м2 [3]: боковой - Fб = яхОр х кр х пр; торцевой - Fт = я/4х(Ор2 - ¿р2 )х пр; внутренней - Fв = яхdр х кр х Пр; муфеля - Fм = яхОм хЯм .
Коэффициент приведения температуры газа к температуре муфеля8; 9
к
С =
k +1
(14)
a =
Т.О.
«Г <П
4
t - tR
г б
8 Тымчак В.М., Гусовский В.Л. Расчет нагревательных и термических печей. Справочник. - М.: Металлургия, 1983. - 480 с.
9 Овчинников С.В. Конвективный теплообмен, методики инженерного расчета коэффициента конвективной теплоотдачи [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пособие для студентов физ. фак. - Саратов: СГУ им. Н.Г. Чернышевского, 2015. URL: http://elibrary.sgu.ru/uch_lit/1483.pdf
где к - коэффициент: к = (аб х(+ 0,8^6)) / (ат х + ав х ); аб, ат и ав - средние приведенные коэффициенты теплоотдачи конвекцией к боковой, торцевой и внутренней поверхностям рулона; аб = а™ +%хаб; ат =%хат; ав =%хав.
Расчет температурного поля в рулоне включает расчет эквивалентного коэффициента теплопроводности в радиальном направлении10; 11
l = I 1 - —
,, — 1Г + — aS| +
100jy 1 -h Г h J 100 M
(15)
где п - коэффициент заполнения рулона металлом (отношение объема металла в рулоне к объему самого рулона) п = 0,9.. .0,98; а - степень контакта, %; а - коэффициент теплоотдачи через газовые прослойки; ХГ - коэффициент теплопроводности газов прослойки; - коэффициент теплопроводности металла; S - толщина металла.
Рассчитывают эквивалентный коэффициент тепературопроводности
2,61,
см-h-рм
(16)
где см - теплоемкость металла; рм - плотность металла садки. Числа Био 10; 11;:12
Б. =аб х( Р р Ч ) ; в. = ав х( Р рЧ ) 4 21г ' 12 2\
Относительное положение экстремальной точки в рулоне10:
r = R
extr нар
0,5Bi |+11 +
«нар +
Кн Bi2
Bi, ln
1 Bi n R
— + —L + 1
R Bi
«нар
«нар
R„..
-1
(17)
(18)
где Лнар - наружный радиус рулона; Лвн - внутренний радиус рулона. Коэффициент формы10
f =
D
-1
(19)
Толщина рулона в направлениях10, м,
Sr =f1 хцх
( Dp - dP )
2
Sz = 0,5h ,
Коэффициенты температуропроводности в направлениях10- 11, м2/ч,
ГДе m=( «нар - rextr ) / ( «нар - «вн ) •
3,61r
см XhXPM
3,61r
см ХРм
(20)
(21)
(22)
аэ =
p
10 Тымчак В.М., Гусовский В.Л. Расчет нагревательных и термических печей. Справочник. - М.: Металлургия, 1983. - 480 с.
11 Овчинников С.В. Конвективный теплообмен, методики инженерного расчета коэффициента конвективной теплоотдачи [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пособие для студентов физ. фак. - Саратов: СГУ им. Н.Г. Чернышевского, 2015. URL: http://elibrary.sgu.ru/uch_lit/1483.pdf
12 Казанцев Е.И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования. - М.: Металлургия, 1975. -386 с.
Числа Био и Фурье в направлениях r и z рассчитываются по следующим формулам
^б хS ar xt
B'r =-K-F°r = ^
Bi, = axi Fo. = az x t
13; 14:
z s2
= f\s; fo ;Bi
где т - время нагрева.
Из уравнения теплопроводности в критериальной форме13; 14; 15 [3]
г - г ( х
0 среды точки г I л
г - г,,
среды 0
находим формулу расчета температуры рулона в нужной нам точке (таблица 1):
г = г -0(г - гп),
точки среды среды 0
где 5 - половина толщины; х - координата сечения; г - температура точки с координатой х.
(23)
(24)
(25)
(26)
Таблица 1. - Выбор номера рисунка с номограммой определения значений температурных функций для разных точек рулона13
Эскиз
(номер рисунка)
Номер рисунка для определения 0 для точки
1
2
0 = 0X0
0
0
3
4
r
2
0
3
3
z
в
а б
а - схема определения в< ср при известных значениях Го и Ы (здесь и далее, на рисунках 3 и 4);
б - номограмма определения ср
Рисунок 2. - Номограмма определения ср
13 Тымчак В.М., Гусовский В. Л. Расчет нагревательных и термических печей. Справочник. - М.: Металлургия, 1983. - 480 с.
14 Овчинников С.В. Конвективный теплообмен, методики инженерного расчета коэффициента конвективной теплоотдачи [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пособие для студентов физ. фак. - Саратов: СГУ им. Н.Г. Чернышевского, 2015. URL: http://elibrary.sgu.ru/uch_lit/1483.pdf
15 Уонг Х. Основные формулы и данные для по теплообмену для инженеров: справ. / пер. с англ. В.В. Яковлева и В.И. Колядина.- М.: Атомиздат, 1979. - 216 с.
Рисунок 3. - Номограмма определения 6г точ 1 и 6
. 16 'I
Рисунок 4. - Номограмма определения 6Г точ 216
16 Тымчак В.М., Гусовский В.Л. Расчет нагревательных и термических печей. Справочник. - М.: Металлургия, 1983. - 480 с.
18
На рисунке 5 показана схема алгоритма расчета оптимального значения времени нагрева.
Рисунок 5. - Алгоритм оптимизации значения времени нагрева рулонов полосовой стали
в колпаковой печи
Как видно из рисунка 5, в алгоритме имеется цикл, в котором оптимизируется значение времени нагрева до достижения минимального значения разницы температур между точкой 1 и точкой 2 (см. таблицу 1). Расчет усложняется тем, что значение функций 9 определяется вручную по достаточно сложно интерполируемым графикам. Данный факт снижает точность расчетов.
Рассматривая случай отжига в чистом азоте, следует отметить, что температура и теплопроводность азота принимают меньшие значения на всех рассматриваемых значениях температур, чем у водорода (см. таблицу 2). Данный факт говорит о сложности в достижении минимальной разницы температур по сечению рулона. Время нагрева и выдержки садки должно быть скорректировано в большую сторону. Исходя из этого, особое внимание следует уделить плотности намотки рулонов, т.к. этот параметр оказывает значительное влияние на средний коэффициент теплопроводности металла в радиальном направлении (Хг, рисунок 6).
Согласно рисунку 6, чем выше значения плотности намотки, тем более высокие значения принимает и Хг. Однако даже при увеличении степени коэффициента заполнения рулона металлом до максимальных значений, в случаи отжига в среде азота Хг принимает значительно меньшие значения, чем в случае применения водорода в качестве защитного газа. Из этого вытекает вопрос об увеличении времени выдержки садки (до достижения
оптимальной разницы температур между критическим сечением и точками на поверхности рулона). С увеличением времени нагрева возрастают и материальные затраты.
Таблица 2. - Физические параметры азота N2 и водорода Н2 (В = 1,01-105 Па)17_
T, °C N2 Н2
Коэффициенты Коэффициенты
теплопроводности Ы02, Вт/(м-К) вязкости температуропроводности а-106, м2/с теплопроводности Ы02, Вт/(м-К) вязкости температуропроводности а-10б, м2/с
динамической И06, Па- с кинематической v106, м2/с динамической И0б, Па- с кинематической v106, м2/с
0 24,3 16,7 13,3 6,89 172 8,36 93 48,6
100 31,5 20,7 22,5 11,6 220 10,3 157 83,4
200 38,5 24,2 33,6 18,3 264 12,1 233 126
300 44,9 27,7 46,4 25,5 307 13,8 323 178
400 50,7 30,9 60,9 33,3 348 15,4 423 236
500 55,8 33,9 76,9 41,1 387 16,9 534 300
600 60,4 36,9 94,3 49,1 427 18,3 656 370
1 - водород; 2 - азот
Рисунок 6. - Зависимость изменения коэффициента теплопроводности рулона в радиальном направлении от коэффициента заполнения рулона металлом (200 °С)
Исходя из физических параметров азота, используя программу, написанную по алгоритму на рисунке 5, произведена корректировка времени нагрева садки рулонов полосы из стали Т8 275 (3 = 0,184 мм) для случая отжига в атмосфере чистого азота. За базовый режим отжига был принят режим отжига в среде 100% водорода в условиях ООО «Металлопрокатная компания». При расчетах определено, что в большей мере корректировке подвергается термин нагрева рулонов в интервалах более низких температур до 500 °С (время нагрева величе-но). С повышением температур влияние среды азота на оптимальный термин нагрева рулонов (по сравнению с нагревом в среде водорода) становится не таким явным, и термин нагрева рулонов в этом промежутке температур практически не изменяется. Увеличение коэффициента заполнения рулона металлом позволяет уменьшить разность температур в критическом сечении и на поверхности рулона с меньшими затратами времени (и ресурсов).
Заключение. Анализ технологических особенностей процесса отжига в колпаковых печах с применением в качестве защитных газов водорода и азота показал, что применение в качестве защитного газа чистого азота сопряжено с рядом сложностей, связанных, главным образом, с тем, что температура и теплопроводность азота принимают меньшие значения во всем диапазоне температуры отжига, чем у водорода. Для их преодоления приходится идти на увеличение времени нагрева на каждом интервале температур, переходить на более плотную намотку рулонов.
Приведена методика оптимизации значения времени нагрева рулонов в колпаковой печи, согласно которой время нагрева корректируется в соответствии с разницей коэффициента теплопроводности в радиальном направлении с базовым режимом нагрева в среде чистого водорода.
17 Овчинников С.В. Конвективный теплообмен, методики инженерного расчета коэффициента конвективной теплоотдачи [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пособие для студентов физ. фак. - Саратов: СГУ им. Н.Г. Чернышевского, 2015. URL: http://elibrary.sgu.ru/uch_lit/1483.pdf
В соответствии с предложенной методикой оптимизации значения времени нагрева рулонов в колпако-вой печи проведена корректировка технологических параметров нагрева рулонов при замене защитного газа с водорода на азот.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мазур В.Л., Тимошенко В.И., Приходько И.Ю. Влияние режимов отжига в колпаковых печах на напряженно-деформированное состояние рулонов холоднокатаной стали // Сталь. - 2021. - № 9. - С. 22-29.
2. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. - М.: Энергия, 1977. - 344 с.
3. Аверин С.И., Гольдфарб Э.М., Кравцов А.Ф. Расчеты нагревательных печей / под ред. Н.Ю. Тайнца. - Киев: Металлургия, 1969. - 560 с.
REFERENCES
1. Mazur, V.L., Timoshenko, V.I. & Prikhod'ko, I.Yu. (2021). Vliyanie rezhimov otzhiga v kolpakovykh pechakh na napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie rulonov kholodnokatanoi stali [Influence of annealing modes in bell-type furnaces on the stress-strain state of cold-rolled steel coils]. Stal'[Steel], (9), 22-29. (In Russ., abstr. in Engl.)
2. Mikheev, M.A. & Mikheeva, I.M. (1977). Osnovy teploperedachi. Moscow: Energiya. (In Russ.)
3. Averin, S.I., Gol'dfarb, E.M. & Kravtsov, A.F. (1969). Pod red. N.Yu. Taints. Raschety nagrevatel'nykh pechei. Kiev: Metallurgiya. (In Russ.)
Поступила 18.04.2023
ANNEALING OF COLD-ROLLED STRIPS IN SHIELDING GAS ATMOSPHERE
A. RADIONOV, N. ZAKREVSKAYA (LLC "Metal Rolling Company", Miory) S. PILIPENKO, O. SHTEMPEL' (Euphrosyne Polotsкаya State University of Polotsk)
The results of modeling the processes of annealing cold-worked coils of extra-thin steel strip of high quality in protective atmospheres of hydrogen and nitrogen in bell-type furnaces are presented. An algorithm for calculating the optimal value of the heating time is given, taking into account the thermophysical properties of both processed hard-worked coils of extra-thin steel strip and protective atmosphere gases. A technique for optimizing the modes of annealing of hard-worked coils of extra-thin steel strip in a bell-type furnace in a pure nitrogen environment relative to the basic mode in a pure hydrogen environment is presented.
Keywords: cold rolling, strip, coils, protective atmosphere, hydrogen, nitrogen.
