CC BY
10УДК 551.509.314
Олекаенко 1.М. Затула В.1.
Оцнка впливу географ1чного положения на основн1 характеристики заморозку
Кшвський нацюнальний уыверситет iMeHi Тараса Шевченка, м. Кив e-mail: inysika@ukr.net
Анота^я. Встановлено характер i тсноту залежност'1 середн/'х багатор'чних дат першого та останнього заморозку, а також середньо! тривалост/' безморозного пер/оду в/'д ф/'зико-географ/'чних умов розташування станцп. Визначено, що статистично значущий вплив на розглядуван/' характеристики заморозку мае географ/'чна широта та абсолютна висота станцп.
Ключовслова: дата останнього заморозку, дата першого заморозку, тривалють безморозного перюду, л/'ншна регрес/'я, множинна регреая.
Втрати врожайност стьськогосподарських культур вщ несприятливих явищ погоди в останн роки досить значш. Одним iз найнебезпечшших ^матичних факторiв для стьськогосподарських культур, особливо теплолюбних, е заморозки, як часто завдають значних збитш стьськогосподарськш галузк Заморозок - короткочасне зниження температури пов^ря або поверхнi фунту до мшусових значень вночi або вранц за переважно плюсових значень температури протягом доби [4]. На розподт заморозив важливий вплив мають фiзико-географiчнi характеристики та мiсцевi умови територп. Часто важливе значення мають такi мiсцевi умови, як близькють великих водойм, форми рельефу та нав^ь фiзичнi властивостi Грунту. Внаслщок цього у близько розташованих пунктах значно в^зняються дати початку та закшчення заморозкiв. Найбiльш морозонебезпечними е захищен глибокi долини, вологi низовини, галявини, осушен заплави [1]. Саме тому оцшка впливу географiчного положення на основы характеристики заморозку е важливою та актуальною. Метою даного дослщження е встановити характер та тюноту залежност середнiх багаторiчних дат першого та останнього заморозку, а також середньоТ тривалост безморозного перюду вщ фiзико-географiчних умов розташування станцп.
В основу даного досл1дження заморозку покладено дат про середню дату першого заморозку восени та останнього заморозку навесы, середню багатор1чну тривалють безморозного пер1оду у пов1тр1 та на поверхн Грунту за перюд 1991-2010 рр. Для досл1дження використовувалися метеоролопчы дан1 25 метеоролог1чних станцш з безперервними та однор1дними рядами спостережень, як1 р1вном1рно розм1щен1 по територп Укра'ши та репрезентують ус1 природн1 зони територп кра'ни. В якост предиктор1в розглядалися географ1чн1 координати точок спостереження.
Пщ час дослщження в робот1 застосовано регрес1йний та кореляцшний анал1з. Ц1 два методи доповнюють один одного i допомагають визначити статистичн1 зв'язки м1ж змшними. Основне завдання кореляц1йного анал1зу полягае у виявленн1 зв'язку м1ж випадковими змшними та оцшюваны його тюноти i характеру. Регрес1йний анал1з полягае у встановленн форми i вивченн залежност1 зм1нних.
Опрацювання метеоролог1чних даних проводилося за допомогою метод1в математично'' статистики [2, 3, 5]. Статистичш розрахунки виконано на ПК за допомогою табличного редактора «Microsoft Excel». На першому етап1 досл1дження в робот1 застосовано метод парно' регресп, який дае можлив1сть визначити статистичш зв'язки м1ж зм1нними. В нашому випадку результативна ознака («дата заморозку» або «тривалють безморозного перюду») буде пов'язана з допомогою р1вняння регресп з факторною ознакою («широтою станцп», «довготою станци» або «висотою станци над р1внем моря»). При цьому використовувалося лшшне р1вняння типу (1):
де у - оцшка розглядуваноТ величини, х - незалежна величина, а - коефiцiент лiнiйного тренду (нахил лшп лiнiйноТ регресп), Ь - деяка стала, що вщповщае точцi перетину лiнiТ регресiТ з вюсю ординат, по якiй вщкладаються значення у.
Оскiльки, дата заморозку формуеться пщ впливом не одного, а багатьох факторiв, метод побудови моделi такого зв'язку буде мати назву багатофакторного кореляцшно-регресшного аналiзу. В цьому
Вступ
Матерiали та методи дослiдження
y = ax + b
(1),
випадку результативна ознака («дата заморозку») буде пов'язана з допомогою рiвняння регресп з двома або бтьше факторними ознаками («широта станцп», «висота станци» та iн.).
Для нашого дослщження використовувалося лiнiйне рiвняння множинноТ регресп, що мае вигляд:
Ух = ао + а1 Х1 + а2 Х2 +... + апХп (2),
де а0, а1, а2, ..., ап - параметри рiвняння множинноТ регресiТ; Х1, Х2, ... Хп - факторнi ознаки.
1Мрою якостi рiвняння регресiТ слугуе коефiцiент детермiнацiТ R2. Вш показуе вiдношення поясненоТ частини варiацiТ до всiеТ варiацiТ в цтому. Цей показник може варшвати вiд 0 до 1. Чим ближче вiн до 1, тим тюышим е зв'язок модельованого та динамiчного рядiв.
Для того щоб визначити значущють кожного регресора був використаний критерш Стьюдента [4], що передбачае перевiрку гiпотез для невеликих вибiрок. Вiн обчислювався для вах регресорiв, але в подальших розрахунках брали участь лише т^ для яких значення статистики Стьюдента < 5%. Далi було здшснено перевiрку суттевостi зв'язку вибiркових дисперсш рядiв за допомогою F-критерiю Фшера. Вiн вираховуеться за формулою:
F = 4 (3)
де ст12 - факторна дисперсiя, а ст| - залишкова дисперсiя.
Виклад матерiалу дослiдження
Дати початку та закiнчення заморозкiв, а також тривалють безморозного перiоду досить суттево в^зняються у рiзних природних зонах УкраТни. Так, для прикладу, на рис. 1 представлено дати останнього весняного заморозку у пов^ для зони мшаних лiсiв (Чернiгiв) та степовоТ зони (Одеса). Як бачимо, у степу УкраТни останнш весняний заморозок в^^чаеться значно ранiше, нiж у зон мiшаних лiсiв.
Рис. 1. Дати останнього весняного заморозку для зони мшаних люв (Черн1г1в) та степовоТ зони УкраТни (Одеса)
За допомогою методу парноТ лшшноТ регресп був встановлений характер i тюнота залежностi середнiх багаторiчних дат першого та останнього заморозку, а також середньоТ тривалостi безморозного перiоду вщ фiзико-географiчних умов розташування станцп. При цьому у якост незалежних величин розглядалися географiчнi координати точок спостереження: широта ф, довгота Л та висота h над рiвнем моря.
В табл. 1 представлено результати такого аналiзу, а саме: значення коефiцiентiв лшшноТ регресп (параметри ар,ая,аь для вщповщних координат метеоролопчноТ станци) та коефiцiенти детермiнацiТ
R2 для побудованих рiвнянь регресп.
З табл.1 видно, що статистично значущий вплив на розглядуван характеристики заморозку мае географiчна широта (коефiцiенти детермiнацiТ коливаються в межах вiд 0,29 до 0,48) i ще в половин випадкiв - висота над рiвнем моря (R2~0,3). Водночас, вплив довготи на характеристики заморозку практично вщсутнш.
Таблиця 1.
Оцшка впливу географiчного положення метеорологiчних станцiй на основнi _характеристики заморозку_
Характеристика заморозку Параметри лшшноТ регресп
а<р Р2 «я Р2 ай Р2
Заморозок в пов1тр1
Дата останнього весняного заморозку 2.7122 0.29 -0.4503 0.069 0.0444 0.26
Дата першого осЫнього заморозку -3.2574 0.48 0.0611 0.0015 -0.0317 0.15
Тривалють безморозного перюду -5.9696 0.40 0.5114 0.0259 -0.0761 0.22
Заморозок на поверхш фунту
Дата останнього весняного заморозку 1.9977 0.29 0.0474 0.0014 0.0362 0.33
Дата першого осЫнього заморозку -3.0782 0.46 -0,099 0.0042 -0.0385 0.25
Тривалють безморозного перюду -5.0759 0.40 -0.1464 0.0029 -0.0748 0.30
Регресшний аналiз також дозволив встановити пряму залежнють дат останнiх весняних заморозкiв в пов^ i на поверхнi фунту вщ географiчноТ широти та обернену залежнють мiж цими величинами для перших осшых заморозкiв i тривалост безморозного перiоду, на що вказують додатнi значення коефiцieнтiв а(р,ая,аь у першому випадку та вiд'eмнi Тх значення - у другому. На рис. 2 представлено залежнють дати першого заморозку на поверхн фунту вщ географiчноТ широти станцiТ.
о.
0
1
31.10
26.10
21.10
16.10
11.10
06.10
01.10
26.09
21.09
У = -3,078х +430,6 = 0.459
♦
♦
♦ 4 ♦ ♦ * ♦ ♦ +
♦ ч
44 45 46 47 48 49
Широта станци, град.
50
51
52
Рис. 2 - Залежнють дати першого заморозку на поверхш Грунту вщ широти станци
Як бачимо, зi збтьшенням географiчноТ широти дата першого осшнього заморозку на поверхнi Грунту стае рашшою.
Для визначення залежностi тривалост безморозного перiоду в повiтрi вщ фiзико-географiчних характеристик метеорологiчних станцiй було побудовано регресшну модель. Для аналiзу прогностичноТ моделi було побудовано графки тривалостi безморозного перiоду за реальними даними та прогнозованими (рис.3).
З рис.3 видно, що модель дещо завищуе тривалють безморозного перюду для Черкас, Луганська, 1вано-Франшська та Юровограда i дещо занижуе для Киева, Хмельницька, Полтави, Харкова, Одеси, Запорiжжя, але на шших станцiях прогнозован значення е близькими до фактичних даних.
Регресшну залежнють тривалост безморозного перюду в пов^ представлено на рис. 4. Коефiцiент детермiнацiТ для лшшноТ функцiТ становить 0,48, врахування нелшшносп моделi покращуе його до 0,5.
Враховуючи значення t-критерiю Стьюдента, можна сказати, що коефiцiенти тюноти зв'язку залежноТ i пояснювальних змшних в нашiй моделi е достовiрними. Порiвнявши розрахованi значення t-критерш Стьюдента iз його табличними значеннями при рiвнi значущостi П=0,05, доходимо висновку, що найбтьш значимим критерш Стьюдента е для широти i становить 3,2, менш значимим для висоти 1,8 i для довготи 0,9. Тобто, довгота впливае на тривалють безморозного перюду у пов^ найменше, а найважлившою з вибраних характеристик е широта.
Значущють рiвняння множинноТ регресiТ оцiнювалася також за допомогою F-критерiю Фiшера, значення якого е значно бтьшим вiд табличного i становить 6,5, що вщображае адекватнiсть моделi емпiричним даним.
Рис. 3. Порiвняння значень фактичноТ та прогнозованоТ тривалостi безморозного перiоду в noBiTpi по станцiях
Рис. 4. Рiвняння регресiйноï залежностi тривалостi безморозного перюду в повiтрi для лЫшноТ та полiномiальноï функцiï
Для визначення залежност тривалост1 безморозного пер1оду на поверхн Грунту в1д ф1зико-географ1чних характеристик метеоролог1чних станц1й також було побудовано регресшну модель.
Для анал1зу прогностичноТ модел1 було побудовано граф|ки тривалост1 безморозного пер1оду за реальними даними та прогнозованими (рис.5).
Пор1вняно 1з тривал1стю безморозного пер1оду в пов1тр1, тривал1сть безморозного пер1оду на фунт1 моделюеться краще. Дещо завищенн1 значення прогнозуються для Донецька, Луганська та Ужгорода та занижен! для Черн1вц1в, Одеси та Запор1жжя. Однак, в пор1внянн1 1з моделлю прогнозу тривалост безморозного пер1оду в пов1тр1, на поверхн1 Грунту прогнозован1 значення е ближчими.
Регресшну залежнють тривалост безморозного пер1оду на поверхн1 фунту представлено на рисунку 6.
З рисунка видно, що залежнють тривалост безморозного перюду на поверхн фунту е сильшшою в пор1внянн1 1з тривал1стю безморозного пер1оду в пов1тр1. Так, коеф1ц1ент детермшаци' для лшшноТ функц1Т становить 0,70, а для полшом1альноТ 0,71. Значн1 критерп Стьюдента вказують на достов1рн1сть т1сноти зв'язку залежноТ i пояснювальних зм1нних в нашш модел1. Про адекватн1сть модел1 та емшричноТ шформацп вказуе F-критерш Ф1шера, значення якого е значно бтьшим в1д табличного i становить 17,1.
Рис. 5. Порiвняння значень фактичноТ та прогнозованоТ тривалостi безморозного перiоду на поверхн Грунту по станцiях
Фактичнатривалкть безморозного перюду, дн!
Рис. 6. Рiвняння регресiйноТ залежностi тривалостi безморозного перюду на поверхнi Грунту для лшшноТ та полшомiальиоТ функцiТ
Висновки I перспективи дослщження
Отже, режим заморозюв на територ1Т УкраТни залежить вщ дек1лькох параметр1в географ1чного положения (: широта ф, довгота Л та висота h над р1внем моря). Статистично значущий вплив на розглядуваы характеристики заморозку мае географ1чна широта (коеф1ц1енти детермшацп коливаються в межах вщ 0,29 до 0,48) I ще в половин! випадюв - висота над р1внем моря (р2~0,3).
Для визначення залежност1 тривалост1 безморозного пер1оду в пов1тр1 та на поверхы Грунту в1д ф1зико-географ1чних характеристик метеоролог1чних станц1й було побудовано регресмы модел1.
Тривал1сть безморозного перюду у пов1тр1 моделюеться г1рше в пор1внянн1 1з тривал1стю безморозного перюду на поверхы фунту. Можна припустити, що на тривалють беззаморозкового перюду у пов1тр1 б1льший вплив мають синоптичн1 процеси, як1 в модел1 не враховувалися, а для дати заморозку на поверхы фунту саме м1сцев1 умови, як1 ми обрали в якост1 предиктор1в I в1д1грають вир1шальну роль.
На статистичну значущють побудованих р1внянь регрес1Т вказують критерп Ф1шера, як1 е вищими в пор1вняны 1з табличним значенням для р1вня значущост1 п=0,05. Але добре пом1тно, що Тх значення для тривалост1 безморозного пер1оду на поверхы фунту е значно вищими в пор1вняны тривалютю безморозного пер1оду в пов1тр1.
Щодо критерш Стьюдента, то його значення найвищi для широти станци (KpiM дати останнього заморозку на поверхш фунту), а для довготи та висоти станци вони е нижчими. Отже, можна сказати що на дату останнього i першого заморозку найбтьший вплив мае широта станци, дещо менший висота i найменший довгота станци.
Тривалють безморозного перюду як у пов^, так i на поверхн Грунту моделюються добре, причому на поверхн Грунту значно краще, про що говорять висок значення F-критерш Фiшера.
Лтература
1. Гольцберг И. А. Некоторые закономерности распространения заморозков в зависимости от рельефа и подстилающей поверхности / И. А. Гольцберг - Л.: Гидрометеоиздат, 1948. - С.16-20.
2. Исаев А. А. Статистика в метеорологии и климатологии / А. А. Исаев - М.: Изд-во МГУ, 1988. - 248 с.
3. Кобышева Н. В. Климатологическая обработка метеорологической информации / Н. В. Кобышева, Г. Я. Наровлянский - Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 296 с.
4. Метеоролопя. Термши та визначення основних понять: ДСТУ 3513-97. - [Чинний вщ 1997-07-01]. - К.: Державний стандарт Укра'ши, 1997. - 62 с.
5. Пановский Г. А. Статистические методы в метеорологии / Г. А. Пановский., Г. В. Брайер; пер. с англ. И. П. Гейбера и др.; под ред. Л. С. Гандина и др. - [2 -е изд.] - Л.: Гидрометеоиздат, 1972. - 209 с.
Аннотация. И. Н. Олексиенко, В. И. Затула Оценка влияния географического положение на основные характеристики заморозка. Установлены характер и теснота зависимости средних многолетних дат первого и последнего заморозка, а также средней продолжительности безморозного периода от физико-географических условий расположения станции. Определено, что статистически значимое влияние на рассматриваемые характеристики заморозка имеет географическая широта и абсолютная высота станции.
Ключевые слова: дата последнего заморозка, дата первого заморозка, продолжительность безморозного периода, линейная регрессия, множественная регрессия.
Abstract. I. N. Oleksienko, V. I. Zatula Effect evaluation of geographical position on main characteristics of
frost. The nature and character of depending on the average dates of first and last frosts, and the average length of
the frost-free period of physiographic conditions of the location of the station. It was determined that a statistically
significant effect on the underlying characteristics of frost has latitude and altitude of the station.
Keywords: date of last frost date of the first frost, the length of the frost-free period, linear regression, multiple
regression.
Поступила в редакцию 08.02.2014 г.
