CC BY
11
УДК 69:002;69.059
Б01: 10.15587/2313-8416.2018.142435
ОЦ1НКА НЕДОСКОНАЛОСТЕЙ БУД1ВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦ1Й НА ОСНОВ1 НЕЧ1ТКИХ МНОЖИН
© I. А. Саченко
Дане до^дження висвтлюе питання, що пов'язан з побудовою оцтки несвоечасного виявлення пошко-джень дiагностики техтчного стану будiвельних конструкцш. З використанням апарату нечiтких множин побудован математичнi моделi i методи виявлення пошкоджень стану будiвельних конструкцш споруд. Це все дае можливкть створення та експериментального до^дження роботи системи при проведенн дiагностики технiчного стану конструкцш будiвельних споруд
Ключовi слова: математичнi моделi, обстеження i оцтка, техтчний стан, категорiя, будiвельнi конс-трукцИ
1. Вступ
Основною умовою забезпечення безаваршно1 роботи споруд з будiвельних конструкцш е загальна дiагностика техшчного стану ^ зокрема, наявних де-фекпв та пошкоджень. В процес натурного огляду визначають структурш параметри конструкцп: фак-тичш розмiри елементiв, з'еднань i зварних швiв, вза-емне розташування елемеипв, !х вiдхилення ввд проектного положения, вигнутосп та викривлення конс-труктивних елементiв, наявнiсть трiщин, стутнь ко-розiйного зносу матерiалу конструкцш, стан болто-вих i заклепкових з'еднань.
При загальному оглядi уточнюеться конструктивна схема елементiв, загальний стан конструкцiй, характер пошкоджень та зони з найбшьшою шльшс-тю пошкоджень. Перевiряеться вiдповiднiсть конструкцш, !х окремих елементiв i вузлiв проекту (при наявностi останнього).
При обстеженш також перевiряеться вщповщ-шсть матерiалiв конструкцiй вимогам проектно! до-кументаци та дiючих нормативних документа. Для визначення реальних властивостей застосованих ма-терiалiв експериментально дослiджують фiзико-механiчнi характеристики (мiцнiсть сталi на розтяг, стиск, зсув, зминання, ударну в'язк1сть).
Отже, основою для оцшки технiчного стану е результати первинно! експертно! шформаци (ПЕ1) щодо якосп елементiв конструкцп, як1 задаються у виглядi числових значень дiйсних величин геометри-чних параметрiв i розрахунково-мехашчних характеристику матерiалу.
Виявленi в процес обстеження недолiки ма-ють рiзний ступiнь впливу на несучу здатшсть конс-труктивних елементiв. При цьому, враховуючи нель нiйну залежшсть м1ж величиною ввдхилень та параметрами несучо! здатностi, постае необхвдшсть у !х ввдповвдному математичному представленш.
На основi даних ПЕ1 та чисельного i конструктивного аналiзу об'екта формуеться множина пара-метрiв, як1 визначають вiдповiдно до вимог гранич-них станiв, працездатнiсть конструкцп i споруди в цiлому. Зпдно ДСТУ, визначальний параметр - це фiзичний параметр (показник якостi), що характери-зуе стан об'екта, i досягнення яким деякого граничного значення спричиняе ввдмову (позаграничний стан). Визначальш параметри можуть бути представ-
ленi рядом характеристик, яш залежать вiд виду НДС i зовнiшнiх впливiв.
Для можливостi проведення математичних операцiй з об'еднання результата !х впливу на несучу здатшсть елементiв конструкцп, вони повинш бути представленi у ввдноснш (безрозмiрнiй) формi з визначенням ступеня !х належностi проектному чи (для розрахунково-мехашчних властивостей матерiа-лiв) нормативному значенню. Цей факт зумовлюе за-стосування основних положень теорп нечетких множин, яка дозволяе при ввдсутносп виборки статисти-чних даних оцшити ступiнь належностi якого-небудь визначального параметра його проектному (чи нормативному) значенню i оцшити стутнь впливу змши цього параметра на яшсть елемента [1].
2. Аналiз лггературних даних
Проведено вивчення наукових джерел за проблематикою дослiдження теоретичних засад, щодо побудови iнформацiйних технологш дiагностики складних технiчних систем та аналгтичного забезпечення !х функцюнування [2, 3], отриманих ввдомими вичизняними науковцями. Данi теоретичнi дослвдження змютовно га глибоко розкривають локальнi проблеми та можливi варiанти вирiшення задач [4, 5], а саме аналiз та прийняття рiшень, щодо недосконалостей будiвельних конструкцiй.
Забезпечення довготривало1 та надшно1 екс-плуатацп будiвельних конструкцш споруд за раху-нок своечасного прогнозування та використання моделей та методiв системи дiагностики !х техшчного стану е актуальною теоретичною та техшко-економiчною проблемою, що потребуе застосування ефективних рiшень на вах етапах життевого циклу будiвель та регламентуються положенням «Норма-тивш документи з питань обстежень, паспортизацп, безпечно1 та надшно1 експлуатацп виробничих бу-дiвель i споруд» [6].
3. Мета та задачi дослвдження
Мета дослвдження - побудова математичних моделей оцшки для задачi дiагностики технiчного стану конструкцiй будiвельних споруд з використанням апарату нечетких множин.
Для досягнення поставлено1 мети були вирь шенi наступш задачi:
1. Побудувати математичнi моделi i методи монiторингу певного технiчного стану конструкцш будiвельних споруд, якi узагальнюють процеси роз-пiзнавання дефектiв конструкцш побудованих з рiз-них матерiалiв та дефектiв рiзноманiтноi природи.
2. Проаналiзувати подальший розвиток аналь тичних засобiв оцiнки прогнозування прийнятих рь шень щодо процесу спостереження та своечасного прийняття необхiдних рiшеннь щодо безпечноi та надiйноi експлуатацii' будiвельних конструкцiй.
4. Методика оцiнки недосконалостей будь вельних конструкцiй на основi нечiтких множим
Для обгрунтування математичноi моделi вико-ристовуються наступнi основш положения теорп не-чiтких множин [7]:
1) елементи, що складають нечiтку множину, для яко1' задовольняеться якась сукупнiсть вимог i обмежень, i якi мають загальну властивiсть, можуть володiти цiею властивютю з рiзним ступенем. Тобто кожен елемент характеризуемся функцiею належно-сл ]иА: и^[0;1], яка ставить у вщповщшсть кожному елементу V число ¡лА (V) з iнтервалу [0; 1], яке харак-теризуе ступiнь належностi елемента V нечитай множинi А. Тодi ноаем нечпко1' множини А буде множина таких точок в V, для яких величина ¡лА (V) додатня;
2) функщя належиостi елемента нечитай мно-жинi може бути дов№ною, на вiдмiну вiд основноi ознаки елементiв чпко1' множини, належиiсть якш описуеться строго визначеною функцiею;
3) осшльки функцiя належиостi елемента нечь тко1' множини визначаеться безрозмiрними ввдносни-ми значеннями, це дае можливють здiйснювати ма-тематичнi операцii з об'еднання функцiй належиостi рiзних елемеипв множини в область, де задовольня-еться сукупнiсть накладених вимог та обмежень
Будiвельнi конструкцii споруд, що знаходяться в експлуатацii, як правило, мають рiзнi дефекти i по-шкоджения, котрi мають саме нечпку характеристику ступеия свого впливу на зменшення несучо1' спро-можносп, зумовлену вiдсутнiстю статистично1' вибо-рки. Крiм того, при аиалiзi застосовуються суб'ек-тивнi уявления експертiв. Введения вщповвдних ма-тематичних оцiнок, заснованих на застосуванш теорii нечiтких множин, компенсуе нестачу об'ективно1' ш-формаци та пiдвищуе рiвень достовiрностi описания системи. Дал^ розбиття нечiткоi за сво1'м характером шформацп на певну кiлькiсть iнтервалiв на вiдрiзку [0;1] значно спрощуе роботу експертiв по ввднесен-ню рiвия пошкоджуваностi до одного з таких штер-валiв замiсть жорсткого висновку на зразок <даездат-на» - «недiездатна».
Несуча спроможшсть елементiв конструкцii визначаеться певною множиною параметрiв (геомет-ричних, жорстшсних, мiцнiсних, механiчних). Вва-жаемо, що вс параметри, якi змiнюють свое значения тд впливом конструктивних недолшв, належать до нечiткоi множини змшних величин, якi мають лише одну стльну властивiсть - характеристику несучо1' здатностi конструктивного елемента.
Формувания функци належностей визначаль-них параметрiв вимагае ввдповщного математичного
представления експертно1' шформацп. Формалiзацiя ПЕ1 полягае у переведенш даних дослiджения у вщ-повщну безрозмiрну множину ступенiв належиостi дшсних значень параметрiв, що визначають вщповь днiсть несучо1' здатностi елементiв конструкцп проектному чи нормативному значенню, прийнятому за одиницю.
При такому переведенш у визначальш параметри (геометричш, жорсткiснi, механiчнii) ПЕ1 повинна в обов'язковому порядку пройти процедуру ранжування вiдповiдно до ступеия впливу обстеже-них параметрiв на несучу здатшсть елементiв конс-трукцii.
Параметри, яш визначають несучу здатнiсть, е випадковими величинами, закономiрностi змiн яких щлком описуються диференцiальною функцiею нормального розподшу. Дослiджениями з теорii нечпких множин установлено, що для значень нечпких функ-цiй, що е близькими до якогось постiйного параметра (наприклад, нормативного або проектного значення), функщя належносп е близькою до Гауссово1' кривой яка описуе нормальний розподiл неперервно1' випад-ково1' величини [8].
F ( x ) = ■
(x-a)2
а
(1)
де х - неперервна випадкова величина;
а - математичне очшування випадково1' непе-рервно1' величини х;
5 - середне квадратичне ввдхилення (стандарт) величини х.
Залежиiсть (1) дозволяе за ввдсутносп строгих статистичних даних визначити стутнь належностi кожного дослiджуваиого визначального параметра до областi його допустимих значень. Для того, щоб перейти до безрозмiрного вiдносного значения дифере-нцiальноi функцii, визначимо и максимальне значения. Якщо х=а, е0=1, то
F ( x ) =■
V 'max
(2)
Якщо область допустимих значень описуеться iнтервалом [0;1], то ступiнь належносп параметра визначаеться вiдношенням:
f ( x ) =
F ( x )
V /max
(x-a)1
1а2
(3)
Мiрою зниження несучо1' здатностi конструктивного елемента е вщносне значения вщхилення того чи шшого визначального параметра вiд проектного або нормативного значения. Тодi стутнь належ-ностi кожного визначального параметра обласп допустимих значень матиме вигляд:
f(u ) =
( ud -un)
_е 4vr
(4)
1
1а
1
де ид - дшсне значения визначального параметра на момент оцшки ризику;
ип - значення визначального параметра, що встановлюеться вiдповiдно до вимог нормативних (проектних документiв);
ипр - граничне значення визначального параметра, перевищення якого призводить до вщмови.
У виразi (4) значення и, як i математичне очь кування, являе собою центр розподшу випадкових значень визначального параметра при виникненш конструктивних недосконалостей; значення ипр при-йнято за середньоквадратичне ввдхилення.
Тодi аналiз конструктивного ризику для кожного елемента зводиться до порiвняння проектного, дшсного i граничного значення визначальних пара-метрiв.
Конструкщя або и елементи стають непридат-ними до експлуатацii, коли вони проходять через пе-вний граничний стан, тобто такий стан, за межами якого не дотримуеться хоча б один з критерпв, якi визначають !х несучу здатшсть або придатшсть до експлуатацп.
Для формування граничних значень визнача-льних параметрiв використовують методи, спрямова-нi на виявлення запасiв несучо1 здатностi, закладених при проектуваннi. При строгому пiдходi можна ско-ристатися вщомим у будiвельнiй механiцi методом розрахунку граничноi рiвноваги. Тодi задача форму-люеться таким чином: знайти значення визначальних параметрiв, при яких навантаження, що дiе на будь вельну конструкцию, стае граничним, що ввдповщае досягненню аварiйного стану (переход несучо1 конс-трукцii у механiзм). Однак практично таке завдання е дуже трудомiстким. Враховуючи, що вiдповiдно до перерахунок конструкцiй виконуеться по розрахун-ковим опорам по межi текучосп матерiалу (для фун-кцiональних граничних станiв Яу) i по розрахунковим опорам по тимчасовому опору (для абсолютних граничних станiв Яи), а також враховуючи можливiсть роботи елеменпв з конструктивними недолiками в зош за межею текучостi матерiалу, при побудовi ма-тематично1 моделi ПЕ1 пропонуеться граничне значення параметра для елеменпв, що працюють на роз-тяг, визначати як :
значень, при яких в елементах виникае напруга, бли-зька до Run.
Очевидно, що не Bei конструктивнi недолiки е однаково небезпечними i вимагають негайного усу-нення ввдразу пiсля виявлення. Отже, необхщно провести ïx ранжування вiдповiдно до ступеня впливу на несучу здатшсть елемеипв. Небезпека дефекту ви-значаеться ступенем вщхилення дiйсного значення визначального параметра вщ його граничного значення. Ранжування виконуеться введенням параметра «r», значення якого визначаеться на основi поняття точки переходу в теорiï нечггких множин.
Точкою переходу нечiткоï множини А зпдно називаеться такий елемент U, ступiнь належностi якого множин А дорiвнюе 0,5. Оскiльки верхня межа нечiткоï множини строго визначена проектним зна-ченням (ип), стутнь належносп якого дорiвнюе 1, а нижня межа може задаватися по гранично допустимому значенню несучоï здатностi конструктивного елемента (ипр), то параметр r визначаеться розрахунковим шляхом з умови f=0,5;
(ий-ип )2
f=«
= 0,5.
(7)
Величина 0<r<1 дозволяе ранжувати дефекти i пошкодження за впливом на несучу здатшсть. Конс-труктивний елемент втрачае працездатнiсть при r<0,5. При цьому вважаеться, що дефект повшстю виводить з ладу конструктивний елемент. Аналiз ве-личини «r» показуе, що вона залежить вiд вiдносного запасу несучо1' здатностг Чим бiльший запас (значення ий вiддалено вiд ипр), тим менший вплив дефекта на яшсть елемента.
Тодi математична модель формалiзацiï ПЕ1 матиме вигляд [9] :
"р = N / Ru,
(5)
(uà -un ) f = e 2(Шпр )2
де r визначаеться за формулою:
: ("пр-Цп )2 f -38("пр )2 '
r =
(8)
(9)
21 ru
i для елеменпв, що працюють на стиск:
"пр = N / j * R, ), (6)
де Ryn i Run - ввдповвдно розраxунковi опори межi те-кучостi i за тимчасовим опором матерiалiв конструк-цiï, ввдповщно;
jy - коефiцiент граничного згину; ипр - граничне значення визначального параметра елемента конструкцп.
Такий шдхвд дае можливють визначити гранично допустиме значення геометричних характеристик елементiв з конструктивними недолiками або перевь рити, наскiльки наявнi дефекти наближаються до
Подставивши вираз (9) в (4), одержимо:
0.693l(uü-Ujj )2
f (u) = e ) , (10)
5. Результати ощнки недосконалостей будЬ вельних конструкцш на ocmobï мечiтких множим
Одержана математична модель дозволяе вра-хувати ступiнь ввддалення дiйсного значення параметра, що визначае несучу здатшсть конструктивного елемента, ввд його проектного значення при оцшщ ризику аварп.
При оцшщ техшчного стану елеменпв будiве-льних конструкцiй певнi труднощi викликае оцiнка
одночасного впливу ряду недолiкlв на напружено -деформований стан конструкцiй. Через значну рГзно-манiтнiсть типiв конструкцш, величини i виду прик-ладеного навантаження, розташування i виду недоль кiв немае можливостi зiбрати необхщний статистич-ний матерiал для дослГдження змiни зусиль в елемен-тах конструкций Очевидно, що додатковi навантаження в елементах, яш виникають у результатi нако-пичення дефекпв, не можна врахувати за принципом суперпозицп.
Разом з тим, при оцшщ впливу наявних конс-труктивних недолiкiв на зниження несучо! здатносл без статистично! вибiрки з позицп теорii нечiтких множин, завдання полягае у визначенш приналежно-стi параметрiв, якi визначають несучу здатнiсть конструктивного елемента, ташй множинi, де задовольня-еться вся сукупнiсть вимог i обмежень вiдповiдно до проектних i нормативних документiв.
Ступiнь належносп визначальних параметрiв бездефектного елемента множит, де задовольняють-ся всi вимоги нормативних докуменпв, визначаеться операцiею об'еднання вiдповiдних нечiтких множин, що характеризують ступiнь належностi кожного елемента (правило згортання).
В теорii' вiрогiдностей згортанням двох функ-цiй/ф i g(t) називаеться iнтеграл вигляду:
Jf(t -т) g(t -т)dr ,
(11)
де ^малий прирiст аргумента. Перетворення Лапласа для згортання мае вигляд:
да t
¡в-zdt Jf(t -т) g (т) dr =
0 0
да да
= Jg (т) в-ZTdrJf(t-т) в -т) dt:
0 т
00
=jf(z)g(r)e-dT = M.
(12)
Отже, якщо двi функцii згортаються, то !х перетворення Лапласа перемножуються. Аналогiчне правило прийнятне для сшльки завгодно великого числа функцш. Крiм того, операцii над нечеткими множинами не вимагають будь-яких обмежень на су-купнiсть елементарних подш (повнота, незалежнiсть i т.д.), яш накладаються в теорii вiрогiдностей.
Об'еднання нечгтких множин «А» i «В» в «Х» визначають через алгебрачну суму !х функцiй при-належностг
L
А^В
^)={fA{x) + fЦХ)\ЯКЩ0ЖХ- (13)
Перетин нечгтких множин «А» i «В» визначають як алгебра!чний добуток ix функцiй приналеж-носп:
(х) =/а (х) ■ fВ (х) якЩО хеХ..
(14)
Для облшу впливу шлькох недолiкiв на несучу здатнiсть конструктивного елемента використовуеть-ся операцiя перетину нечгтких множин:
п
ГАгВГСС... =fл(x )• Гв(х)-/с(х)-=ПГЛх) > (15)
/=1
На рис. 1 представлена графiчна iнтерпретацiя операцii перетину нечгтких множин.
При складанш головного правила згортання варто видшити двГ групи параметрiв, що визначають несучу здатнють конструктивних елементiв: параме-три, як характеризують розрахунковi властивостi матерiалу (з iндексом «т») Г параметри, яш визначають геометрiю елемента (з Гндексом «•»). Правило згортання повинно враховувати рГзний стутнь впливу параметрГв груп «т» Г «••» на формування аварш-ного стану елемента.
0
0
Рис. 1. Графiчна iнтерпретацiя операцп перетину нечiткиx множин
Таким чином, для оцшки конструктивного ри-зику окремого елемента за повно! незалежностi появи «n» недолшв використовуемо залежнiсть [10]:
Л = щ = ПШш:
k = 1 =-1
i
Л nf Hfisufim
(16)
(17)
ниця значень f А=В=С=0 i А=В=С=1 становить 67%, можна зробити висновок про те, що першими трьома доданками можна знехтувати. Тодi вираз ма-тиме вигляд:
f =f f ,
J э J s J m >
(21)
(22)
де f - значення сумарно! функцп належностi визна-чальних napaMeipiB конструктивного елемента; к -коефщент, що характеризуе загальне зниження про-ектно! несучо! здатностi елемента ввд наявних конс-труктивних недолiкiв.
Враховуючи ту обставину, що первинна екс-пертна iнфоpмацiя (ПЕ1) е певною мipою суб'ективною, то ввдповвдно до положень нечггко! логiки, серед шлькох наявних експертних даних по кожному виду недолшв використовують мiнiмальне значення f
f {u)m = min [f{u)m ], (18)
f (u)s= min[f (u)s] , (19)
Головне правило згортання для конструктивного елемента, отримане на основi теореми повно! вipогiдностi подiй, враховуе piзний ступiнь впливу визначальних паpаметpiв «m» i «s» на формування аваpiйного стану елемента:
/э = A [1 ~(f. )m ]■[! ~(f. X ] + (20)
+B [1 -(f )m ] fs + С [l-(f )/ + fs ■ fm '
де А, В, С - коефщенти; (f)m i (f)s - значення функ-цiй пpиналежностi областi допустимих значень роз-рахункових властивостей матеpiалу i геометричних паpаметpiв.
Враховуючи те, що значення f буде максима-льним при А=В=С=0 (оскшьки А, В, С<1) i що piз-
6. Висновки
1. Проведено дослвдження процесу накопи-чення недолiкiв у конструкциях на всiх етапах житте-вого циклу з використанням статистичного i дiагнос-тичного методiв на базi чого побудовано математичнi моделi i методи монiторингу певного технiчного стану конструкцш будiвельних споруд, яш узагальню-ють процеси розпiзнаваиня дефекпв конструкцiй по-будованих з рiзних матерiалiв та дефектiв рiзноманi-тно! природи. В якостi статистичних методiв вивчен-ня процесу накопичення недолшв застосовано моде-лi кумулятивного накопичення пошкоджень i теорii нечiтких множин, що дозволило в узагальненiй формi оцiнити вплив недолiкiв на поведшку i показники на-дiйностi експлуатованого об'екта.
2. При застосуваннi кумулятивно! моделi накопичення недолiкiв, процес розглянуто на ос-новi скiнченного стацюнарного ланцюга Маркова, при якому майбутне значення процесу залежить лише вiд вщомого минулого значення i не зале-жить вiд усiх попереднiх значень. При цьому було застосовано апарат умовно! вiрогiдностi. Як результат - можливють проведення аналiзу подаль-шого розвитку аналiтичних засобiв оцшки про-гнозування прийнятих рiшень щодо процесу спостереження та своечасного прийняття необхвдних рiшеннь щодо безпечно! та надiйно! експлуатацi! будiвельних конструкцш, а отримаш рiвняння е основою для обчислення вiрогiдностей переходу з одного стану процесу накопичення не-долiкiв в шший, отже е математичною моделлю кумулятивного накопичення недолшв в експлуа-тованих металевих конструкцiях.
Л^ература
1. ГОСТ 10180-78 Бетон. Методы определения прочности на сжатие и растяжение. Госстрой СССР. Москва: Издательство стандартов, 1979. 24 с.
2. Михайленко В. М., Терентьев О. О., Еременко Б. М. 1нформацшна технолопя оцшки техшчного стану елеменпв буд1вельних конструкцiй i3 застосуванням нечiтких моделей: сб. науч. тр. // Строительство, материаловедение, машиностроение. 2013. № 70. С. 133-141.
3. Михайленко В. М., Терентъев О. О., Еременко Б. М. Обробка експериментальних результата роботи експертно! системи для задачi дiагностики техшчного стану будiвель: сб. науч. тр. // Строительство, материаловедение, машиностроение. 2014. № 78. С. 190-195.
4. Терентьев О. О., Шабала С. С., Малина Б. С. Основи оргашзаци нечiткого виведення для задачi дiагностики технь чного стану будiвель та споруд: зб. наук. пр. // Управлшня розвитком складних систем. 2015. № 22. С. 138-143.
5. Terentyev O., Tsiutsiura M. The Method of Direct Grading and the Generalized Method of Assessment of Buildings Technical Condition // International Journal of Science and Research. 2015. Vol. 4, Issue 7. Р. 827-829.
6. Нормативш документи з питань обстежень, паспортизаци, безпечно! та надшно! експлуатаци виробничих буд1вель i споруд. Кшв, 2003. 144 с.
7. ГОСТ 18105-86 (СТСЭВ 2046-79) Бетоны. Правила контроля прочности. Госстрой СССР. Москва: Издательство стандартов, 1987. 18 с.
8. ГОСТ 8829-84 (ДСТУ Б.В.2.6-7-95) Изделия строительные бетонные и железобетонные сборные. Методы испытания нагружением. Правила оценки прочности, жесткости и трещиностойкости. Госстрой СССР. Москва: Издательство стандартов, 1982. 20 с.
9. ИИ-04-7, выпуск 1. Сборные элементы зданий каркасно-конструкционных. Лестницы. Железобетонные лестницы для зданий с высотой этажей 3,3, 4,2 метра. Центральный институт типовых проектов. Москва, 1966. 20 с.
10. Каталог приборов неразрушающего контроля качества железобетона. НИИСК Госстроя СССР. Киев, 1986. 24 с.
Рекомендовано до публжацп д-р техн. наук, професор М1хайленко В. М.
Дата надходження рукопису 10.07.2018
Саченко 1лля Анатолшович, начальник ввддшу, Вщдш замовника, Товариство з обмеженою вщповвда-льшстю «Альтю-Констракшн», вул. Качалова, 5-В, м. Кшв, Украша, 03146 E-mail: sachenko@altis.ua
УДК 504.3.504:51-74
DOI: 10.15587/2313-8416.2018.143412
MATHEMATICAL MODELING OF BIOGAS LIFTING FROM THE MUNICIPAL SOLID WASTE POLYGON
© N. Rashkevich, I. Goncharenko, L. Anishenko, L. Pisnia, S. Petruhin, E. Serikova
Розроблено математичну модель, яка описуе динамку конвекцтного пiдйому нагрiтих газоутворень (6i-огазу) в атмосферному повiтрi. Встановлеш висотш та часовi залежностi швидкостi перемщення, характерного розмiру, надлишково'1 вiдносноi температури, плавучостi цих газоутворень. Виконанi число-вi о^нки змти основних параметрiв газоутворень для характерних ситуацт на полiгонi твердих побу-тових вiдходiв
Ключоei слова: бiогаз, математична модель, полiгон твердих побутових вiдходiв, нагрiтi газоутво-рення
1. Introduction
Municipal solid waste (MSW) polygons are located in the settlements vicinity. Decomposition products of municipal solid waste are danger not only for the environment, but also to public health [1, 2].
There is a chemical pollution of atmospheric air over the territory of municipal solid waste polygons due to biogas formation. The biogas composition includes flammable, toxic substances, which create a threat of fires and explosions [3]. Biogas raises upward, carries by the wind for a sufficiently long distance, including to the populated areas direction. This can lead to massive people poisoning [3].
Reported data of the fires occurrence and other emergencies in the waste disposal places [4, 5] indicates the imperfection of modern measures to prevent and minimize the impact of technogenic and ecological hazards sources on the environment and public health.
2. Literature review
The calculating biogas emissions models are mainly based on the Mono equation solution, first order decay, such as TNO, LandGEM, Gassim, Afvalzorg, EPER, IPCC, LFGEEN. These models take into account the carbon content, moisture, age of the waste, their ability to decompose and meteorological conditions. Meteorological conditions significantly affect to the composition and flux of landfill gas regeneration. Depending on the initial data, the techniques of Tabasaran-
Rettenberger, Weber B., LandGEM, and AM Shaimova [6, 7] are of practical interest.
Estimating models for the biogas components distribution in atmospheric air are in most cases constructed using the Gaussian distribution function [8], the OND-86 technique [9] and the turbulent diffusion equation.
The temperature treatment in the polygon body based on numerical simulation [10] shows a temperature in the range of 20-50 °C. This confirms the biogas ability to buoyancy, when its temperature is warmer than atmospheric air.
The estimation of the maximum height and speed of the heated gas formations (biogas) rise, their size, buoyancy, excessive temperature as a function of altitude and rise time, especially in emergency situations, is necessary to ensure the environmental safety of municipal solid waste polygons.
3. Aim and objectives
The aim has been to treat the biogas spreading in convective rising to the atmosphere from the municipal solid waste polygon.
For achieving the set aim the following tasks have been put forward:
- to specify the main biogas parameters, such as height and time dependence of the center movement speed, proper size (radius), excess relative temperature, and buoyancy of heated gas formations (biogas);
