CC BY
6
\
В. I. МАЯЦЬКИИ
0Ц1НКА НАПРЯМЛЕНИХ ВЛАСТИВОСТЕИ ПРИЙМАЛЬНИХ АНТЕН 3 ВРАХУВАННЯМ АКУСТИЧН01 ВЗА8МОД1Т IX ЕЛЕМЕНТ1В
При розрахунках напрямленосп приймальних антен вважають, що приймачь як! входять до складу антени, акустично не взаемо-д1ють. Таке допущения в деяких випадках може привести до знач-ного розходження \пж експериментальними 1 розрахованими характеристиками напрямленосп, осюльки кожний приймач антени, коливаючись шд впливом прямоТ звуковоТ хвиль е повторним па-сивним звуковим випромшювачем [1]. Таким чином, кожний приймач антени приймае не лише енерпю прямоТ звуковоТ хвши, але й енерпю хвиль, розаяних шшими приймачами, I в той же час сам впливае на ц! приймач! як повторний випромшювач.
Розглянемо приймальну антену (рис. 1), яка складаеться з групп п ¡дентичних приймач1в (Яр), розм!ри яких мал! пор1вняно з довжиною хвил! Я, лшшних чотириполюсниюв з коефвдентами передач! Ф, що реал!зують заданий ампл!тудно-фазовий розпо-д!л антени, ! шдсумовуючого пристрою 2.
Ненормал!зована характеристика напрямленост! антени
Я-* =
(О
У, Е+Ф
(1)
де Е-* —напруга на виход! 1-го приймача;
I — напрямок приходу прямоТ звуковоТ хвил!, яка вважаеться плоскою.
Напруга на виход! ¿-го приймача
Е-* - р V* , (О,- ' (О/
де — коливальна швидккть поверхш ¿-го приймача;
Р. — коеф1щент пропоршональности Беручи до уваги ¡дентичн!сть приймач!в,
(2)
... = = р [ Я-* = " (О
Р£ ^ Ф
(1)1 I
(3)
Для визначення коливальних швидкостей звернемося до екв1ва-лентно1 схеми 1-го приймача антени (рис. 2), де гм —мехашчний
ошр ¿-го приймача; 2е —ошр електрично'1 сторони приймача, пере-
рахований в мехашчне коло; ги —власний ошр випромшювання
¿-го приймача; — сила, з якою д1е на г'-й приймач пряма зву-
кова хвиля; Т7—сила, з якою д1е на г'-й приймач хвиля, розая-
на ¡ншими приймачами.
1з екв!валентно1 схеми (рис. 2) видно, що
У+г =0,
(1)1 и пг Р/
(4)
де гц =гм +г—повний власний ошр г'-го приймача.
Беручи до уваги ¡дентичшсть
приимачш, одержуемо
= 2
при будь-яких I.
гш 1ш
(5)
Рис. 1. Рис. 2.
Сила, з якою дтоть на 1-й приймач розсмяш звуков! хвши,
^п = £ К = £ V* г ,
Р« ^ Р/т ^ (0т «т
т=1ф1 т=1 + 1
(6)
де .Рр. — сила, з якою д!е на г'-й приймач хвиля, розс1яна т-м приймачем;
Р/т (От
(7)
Неважко переконатися, що Zim (1,т = 1,2,. . ., п) дор1внюють повним взаемним опорам випромшювання перетворювач1в, яш
прадюють синфазно I мають р1вш ампл1туди коливальних швид-костей. ЕИдомо, що для точкових випромшювач1в
^¡т
ЛQCS2
№
2тг 9тг -»
соз £; -
9тс -*■ "* 1 9тт -*■ ■*
41 I -Я
^ I \ т X ' 1 "
(8)
де 5 — площа поверхш приймача; 6 — густина середовища; с — швидкють звука в середовшщ;
Ят— рад1ус-вектори, як1 характеризують положения ¿-го 1 т-го
приймач ¡в антени в простора Сила, з якою д1е на ¿-й приймач пряма звукова хвиля,
У ~Г 1 щ
= Р& , (9)
де р — максимальний тиск у прямш хвшп.
|| г.т\\1 та /\,.(г = 1, 2,..., п) будемо вважати заданими. Поставивши (6) в (4), одержимо систему п лшшних алгебраТчних р1в-
нянь з п нев1домими У-»- (т = 1, 2,..., п)
От
— ^ = У г.У-* , (10)
Щ ¿4 1т (1)т 4 7
т—1
I =1 2,..., п,
яку для зручност1 наступних розрахуншв запишемо у вигляд1
_ «осУ VI
X» 2/'т Ют'
т=1
Де
• 2л о I 2л О I
яп -¿-\R.-RJ
2гт ~~ "о« / 9« '
, , _
Скориставшись (9), (11), зпдно з правилом Крамера
^ (12) (О, £>
Д.е
С- лдсЗ '
г' 212 ' • • г\п
221 г' . 2
<1 <2 . .2'
г' 2'.2 " • ги-1
= г21 2' . • ги—\ ■ г2л
<2 • ■ ■ г'т- 1 ^ »• «л _1 — е . .г'
Поставивши (12) в (3), одержимо шуканий вираз для характеристики напрямленосп антени з врахуванням акустичноТ' взаемодп приймач1в
Я-* -
С)
Д
~ег
ф
¡■=1
(13)
Якщо |2/т|<|г|,
(1)1 г
У цьому випадку характеристика напрямленосп антени
2Я
««V
(!)
Рр5 - - 2я"
Г
/=1
*Ф,
що являе собою вираз для ненормал1зованоТ характеристики напрямленосп антени, яка складаеться з п ненапрямлених прийма-ч1в.
У тих випадках, коли д1апазон робочих частот антени лежить значно нижче резонансно'! частота приймач1в, ефект акустично1 взаемодп приймач1в не вщчуваеться. Однак при робот1 приймач1в на резонанс! змша характеристики напрямленосп антени за рахунок взаемного акустичного впливу приймач1в може бути значною. Для прикладу зроблеш розрахунки характеристик напрямленосп
деяких чотириелементних лшГйних еквщистантних антен з враху-ванням i без врахування взаемодп приймач1в.
Вщстань м1ж суадшми приймачами антени, вщнесена до дов-
жини хвши, була прийнята piBHoro -^-=0,11. Вважалося, що приймач1 працюють на резонанс!. Ор1ентуючись на п'езокераьнчш приймач1, величина Z' = була прийнята piBHoro 1,8.
Розглянут1 таю антени:
а) Антена з максимальним коефщентом концентрацп вздовж oci.
Зпдно з [2] ампл1тудно-фазовий розпод1л антени з максимальним коеф1щентом концентрацп визначаеться ¡з системи лшшних алгебра'1'чних р1внянь
п . 2я-»-->
¿=i
2я
sin^-l R¡-RJ де b.m=—--—-—-(для приймач1в, розм1ри яких мал1 у
-jT^-SJ
nopiBHHHHi з довжиною хвшй);
/0 — одиничний вектор, направлений вздовж oci антени.
Розв'язавши систему р1внянь (14), було одержано ампл^тудно-фазовий розпод1л
Ф, - —8,1596 + /55,1031;
Ф2 = 7,4208-/154,3847; Ф3 = 7,4208 + /154,3874; (15) Ф4 = —8,1596 —/55,1031.
За допомогою (15) по формул! (13) була розрахована характеристика напрямленоеп антени з максимальним коефщ1ентом кон-центрацй' вздовж oci без врахування взаемодп приймач1в (рис. 3, крива 1) i характеристика напрямленосп антени з врахуванням взаемного впливу приймач1в (рис. 3, крива 2). Характеристики напрямленосп пронормал1зоваш.
б) Синфазна поздовжньо-напрямлена антена з р1вном1рним ампл1тудним розпод1лом.
Ампл1тудно-фазовий розподш антени
d d d
- —/6я -г— —/4я -т- л ~/2я т~ А 1°
ф( = е * ; Ф2 = е ; Ф3 = е к ; Ф4 = е .
На рис. 4 наведеш нормал!зоваш характеристики напрямле-носп антени, визначеш без врахування взаемного впливу прийма-ч!в (крива 1) I з врахуванням взаемного впливу (крива 2).
Розглянут1 характеры! приклади. Перша антена — наднапрям-лена. Вона мае максимально можливий коефвдент концентрацп. Вщомо, що така антена дуже критична до розкиду амшитудно-фазового розшвдлу. Осюльки взаемний вплив приймач!в фактично приводить до змши ампл1тудно-фазового розподшу антени, то, як це й аид було чекати, характеристики напрямленоеп 1, 2 (рис. 3) значно в1др1зняються одна вщ одно!.
Друга антена належить до класу так званих антен з нормаль-ним збудженням [2]. Вона мае мшмально можливу чутлившть до
Рис. з. Рис. 4.
змш ампл1тудно-фазового розподму. 3 рис. 4 видно, що за рахунок взаемного впливу приймач1в характеристика напрямленоеп антени нав!ть трохи полшшилась. Таким чином, у деяких випадках за рахунок взаемного впливу приймач1в може бути полшшена характеристика напрямленостк
1з розглянутих приклад1в видно, що при розрахунках характеристик напрямленоеп антен, приймач1 яких працюють на резонанс!, необхщно брати до уваги взаемний вплив приймач!в, особливо коли антена наднапрямлена.
ЛИТЕРАТУРА
1. КарновскийМ. И. Линейная теория акустических резонаторов. 1.— ЖТФ, том XIII, вып. 11—12, 1943.
2. Гильберт Г., Морган С. Расчет оптимальной антенны-решетки при наличии случайных изменений.— Вопросы радиолокационной техники, 1955, № 6, 30.
В. И. МАЯЦКИЙ
ОЦЕНКА НАПРАВЛЕННЫХ СВОЙСТВ ПРИЕМНЫХ АНТЕНН С УЧЕТОМ АКУСТИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Краткое содержание
Определена характеристика направленности приемных антенн с учетом акустического взаимодействия приемников. Приведены результаты расчета характеристик направленности сверхнаправленной антенны и синфазной антенны с равномерным амплитудным распределением с учетом и без учета взаимного влияния приемников, работающих на резонансе.
V. I. MAJATSKY
DIRECTIVITY OF ARRAYS WITH ELEMENTS INTERACTION
Summary
Expressions for calculation of patterns accounting the interaction of receiving elements and the patterns of the super-directive array and the array with «normal exitation» with and without taking into consideration the elements interaction are presented in this article.
