Оценки затухания радиоволн диапазона 3 - 300 см в растительных покровах Текст научной статьи по специальности «Физика»

Ё Ослаб; 1ение *

Ii

/

—^

г-

- 1

z

10 Частота, МГц 10

Рис.3. Спектральная зависимость ослабления излучения сосновыми ветками (точки), 1 - расчет по (3), 2 - регрессионная зависимость т ~/''4

Экспериментальные данные ослабления для биомассы, равной 0,6 кг/м2, сопоставлены на рис.3 с расчетньми значениями ослабления по соотношению[3]:

Х = 4,34уЖ/Х = 4,34У№//3-10\ (3)

где т в Дб; X в см; / в МГц; IV - биомасса в кг/м , V = 3,7. Данные расчета удовлетворительно согласуются с экспериментальными значениями ослабления. Однако лучшее согласие с экспериментом дает регрессионная

прямая с частотной зависимостью ослабле-

у1 4

ния в виде т ' .

Результаты работы могут быть полезны для оценки ослабления СВЧ излучения хвойным лесом в задачах дистанционного зондирования и радиосвязи.

Литература

1. Tamasanis DJ/ Radio Science. 1992. V.6, P.797.

2. Чухланцев A.A., Головачев СЛ.// РЭ - 1989. -Т.34. - С.2269.

3. Чухланцев A.A., Головачев С.П./Юценки затухания радиоволн... (см. этот сборник)

ОЦЕНКИ ЗАТУХАНИЯ РАДИОВОЛН ДИАПАЗОНА 3 - 300 СМ В

РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОКРОВАХ

А.А. ЧУХЛАНЦЕВ, доцент кафедры физики МГУЛа, ст. н. с. Института радиотехники и электроники РАН, к. т. н.,

С.П. ГОЛОВАЧЕВ, и. с. Института радиотехники и электроники РАН

Введение. Особенности задачи

Целью данной работы является проведение оценок затухания радиоволн в диапазоне длин волн 3 - 300 см в различных типах растительных покровов на основе теоретических моделей и регрессионного анализа известных экспериментальных данных.

Особенности данной задачи связаны со следующими основными факторами.

Растительные покровы являются весьма динамичными и сложными объектами исследования. Морфология растений изменяется

в течение вегетационного периода, что сопровождается изменением характерных электродинамических характеристик растительного покрова. Задача осложняется также и огромным разнообразием типов растительности. В связи с этим возникает вопрос о выделении некоторых основных биометрических параметров растительных покровов, определяющих уровень затухания радиоволн.

С точки зрения теоретического моделирования и расчетов затухания радиоволн в растительности возникают следующие про-

блемы. Растительный покров является принципиально случайно-неоднородной средой, включающей неоднородности различной формы и размеров. Задача распространения радиоволн в такой среде экстремально усложняется в связи с тем, что размеры неоднород-ностей сравнимы с длиной волны. Это требует применения теории дифракции для рассмотрения рассеяния и ослабления электромагнитной волны отдельной неоднородностью. Необходимость проведения расчетов затухания в указанном очень широком диапазоне длин волн также усложняет проблему.

К настоящему времени имеется достаточно обширный материал теоретических и экспериментальных исследований по ослаблению радиоволн растительностью различных типов. Однако имеющиеся результаты, как правило, относятся либо к ограниченному узкому участку спектра радиоволн, либо получены для конкретных типов растительности. Имеющиеся данные позволяют, в принципе, получить расчетные спектры затухания радиоволн для данных, скажем, березовой рощи или кукурузного поля. Представляется, однако, что такой подход к поставленной задаче является неприемлемым. Поэтому в данном исследовании ставится задача получения некоторых обобщенных расчетных соотношений, во-первых, показывающих спектральную зависимость затухания для некоторого широкого круга растительных покровов (лесных, например), во-вторых, дающих количественные оценки затухания и его возможные пределы для данного круга растительности. Для решения этой задачи проанализированы электродинамические модели растительных покровов, обобщены имеющиеся экспериментальные данные затухания и на их основе построены расчетные модели затухания. Результаты расчетов затухания представлены в виде спектральных зависимостей в требуемом диапазоне длин волн.

Электродинамические модели растительных покровов

Трудности строгого описания распространения электромагнитных волн в рас-

тительности обусловили применение приближенных моделей. Наиболее часто используются модели растительного покрова в виде непрерывной среды и совокупности рассеивателей.

В непрерывной модели растительный покров представляется в виде однородной среды, характеризующейся эффективным значением диэлектрической проницаемости еэф. Значения еэф найдены в квазистатическом приближении (когда размеры неодно-родностей много меньше длины волны) с использованием различных соотношений из теории смесей диэлектриков [1-4]. В работах [5-7] найдены волновые поправки к квазистатической части Еэф. Для еэф среды, заполненной тонкими хаотически ориентированными дисками и иглами, в указанных работах для случая, когда относительный объем р, занимаемый элементами растений очень мал (для растительных покровов обычно р < 0,03), получено соотношение:

+ (1)

где £ - диэлектрическая проницаемость листьев, и = 2 и и = 1 для дисков и игл, соответственно. Коэффициент экстинкции (погонное ослабление) определяется в данной модели по выражению:

/- U „

7 = 2 к 1т^еэф = - кре", (2)

где к - волновое число; 1т - мнимая часть; е" - мнимая часть диэлектрической проницаемости листьев.

В дискретной модели [7] параметрами среды являются сечения ослабления о0 и рассеяния ар элементов растений. Коэффициент экстинкции в данной модели у - па0 , где п - число рассеивателей в единице объема. При моделировании элементов растений малыми хаотически ориентированными эллипсоидами (дисками или иглами) дискретная модель растительного покрова дает для коэффициента экстинкции то же самое выражение (2), что и непрерывная модель.

Диэлектрическая проницаемость растительных элементов определяется содержащейся в них водой и моделируется раз-

личными соотношениями из теории гетерогенных смесей диэлектриков [8]. В работе [6] предложена простая аппроксимационная модель для мнимой части диэлектрической проницаемости растительных элементов, хорошо согласующаяся с экспериментальными данными:

е" =евт2у, (3)

где е"в - мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости воды; ту - относительное объемное влагосодержание элемента. Диэлектрическая проницаемость воды обычно рассчитывается по формулам Де-бая с учетом ионной проводимости. Проводимость жидкости, содержащейся в растительных элементах, зависит от типа растительного покрова и изменяется в пределах (2...7)-10~3 Ом 1 см"1 [9].

Приведенные соотношения позволяют установить связь характеристик ослабления радиоволн с биометрическими параметрами растительного покрова. Интегральное ослабление в слое растительности г = у/г, где к - высота растительного покрова. Учитывая, что рт\ есть объем воды, а ррту есть масса воды в единице объема растительности (р - плотность воды), из приведенных выражений получаем для интегрального ослабления соотношение:

т = (4)

3 р

где 1У - влагозапас растительного покрова на единицу площади.

Модель (4) используется также для оценки ослабления лиственной компонентой лесной растительности. Модели ослабления радиоволн в лесу, учитывающие ослабление ветками и стволами, находятся в настоящее время в стадии разработки.

Следует отметить, что приведенные соотношения являются очень упрощенными. Подробный анализ электродинамических моделей растительных покровов проведен в работе [7]. В настоящее время появляются все более и более сложные модели, зачастую требующие расчетов электродинамических характеристик растительности с использова-

нием компьютеров. Однако вопрос о применимости той или иной модели и ее точности однозначно решается ее согласованием с данными эксперимента. Огромное разнообразие типов растительных покровов и их архитектоники делает невозможным создание какой-либо универсальной модели. Целью модельных исследований в первую очередь является выявление тех или иных параметров, определяющих, например, затухание радиоволн в растительности, и степени их влияния. В этом смысле простая модель (4) является вполне удовлетворительной. Уточнение коэффициентов любой модели необходимо проводить на основе регрессионного анализа имеющихся экспериментальных данных. Кроме того, такой анализ позволяет получить простые оценочные соотношения для оценки затухания радиоволн в растительных покровах.

Экспериментальные данные затухания радиоволн в растительных покровах

Сельскохозяйственная растительность

Экспериментальные исследования ослабления электромагнитных волн в сельскохозяйственной растительности проводились в СВЧ диапазоне (длины волн 1-30 см) в лабораторных условиях, с помощью передвижных наземных установок, с борта самолетов [7]. Использовались как активные, так и пассивные методы измерений. Результаты проведенных исследований могут быть обобщены и сформулированы следующим образом:

• Зависимость интегрального ослабления СВЧ волн в растительном покрове от его влагозапаса на единицу площади хорошо аппроксимируется линейной функцией, т.е. модель (4) дает удовлетворительную оценку зависимости интегрального ослабления от влагозапаса.

• Обобщенная спектральная зависимость ослабления характерными сельскохозяйственными культурами представлена на рис. 1. Данные на рис.1 соответствуют зрелому состоянию культур, т.е. дают предельную

оценку ослабления. В диапазоне длин волн 3 - 30 см зависимость интегрального ослабления от длины волны удовлетворительно аппроксимируется соотношением т ~ 1/А. Близкий к указанной зависимости спектральный ход ослабления дает модель (4) при учете ионной проводимости жидкости, содержащейся в элементах растений.

• Интегральное ослабление в диапазоне длин волн 3 - 30 см может быть представлено в виде: х = vW/X, где X в см; в кг/м2; V -коэффициент, определяющийся из регрессионного анализа экспериментальных данных и изменяющийся в пределах 2,5 - 5 в зависимости от типа покрова.

Экспериментальные данные по ослаблению в сельскохозяйственной растительности для длин волн больших 30 см

"3

(частота меньше 101 МГц) в литературе не найдены. Экстраполяция имеющихся экспериментальных данных с учетом модели (4) показывает, что для частот ниже 10 МГц ослабление в растительности определяется ионной проводимостью жидкости фотоэлементов (е" = бОАсг, где ст - проводимость) и не зависит от частоты. При этом возможный предельный уровень ослабления порядка (5...7)-101Дб.

Лесная растительность

Экспериментальные и расчетные данные об ослаблении радиоволн в различных типах леса (хвойный, лиственный, тропический) представлены в работах [10 - 15]. Эти данные мы нанесли на один график (рис.2). Для выяснения зависимости погонного ослабления от частоты целесообразно построить эту зависимость в логарифмическом масштабе. Анализ представленных данных показывает следующее.

• Зависимость погонного ослабления от частоты слабо зависит от типа леса.

• Данная зависимость близка к линейной зависимости. Это позволяет аппроксимировать частотную зависимость погонного ослабления от частоты как у ~ / а. Регрессионный анализ представленных данных дает значение а ~ 0,8.

• При указанной частотной аппроксимации погонного ослабления

У = с/°, (5)

где у выражается в Дб/м; f выражается в МГц; коэффициент с находится из анализа данных рис.2 и равен с - 8- КГ4.

• В диапазоне 100 - 1000 МГц разброс экспериментальных данных относительно регрессионной модели (5) не превышает 100 %. Модель (5) является удовлетворительной для оценки спектральной зависимости затухания радиоволн в лесе.

Полученные результаты достаточно неожиданны и любопытны. На частотах ниже 1000 МГц ослабление радиоволн в лесу определяется, по-видимому, в основном ослаблением ветвями и стволами деревьев, которое сейчас недостаточно изучено. Развитие представлений о затухании радиоволн лесной растительностью требует дальнейшего накопления экспериментальных данных и дополнительных теоретических исследований.

Расчетные модели и расчеты спектров затухания радиоволн в растительных покровах

Оценка интегрального ослабления радиоволн сельскохозяйственной растительностью в диапазоне длин волн 3 - 100 см может быть получена из выражения

х = 4,34уЩ. = 4,ЗЛу\¥/73Л04, (6) где т в Дб; А в см; / в МГц; Ц1 в кг/м2; V - коэффициент, определяющийся из регрессионного анализа экспериментальных данных и изменяющийся в пределах 2,5 - 5 в зависимости от типа покрова. Расчетная зависимость интегрального ослабления при V = 3 и У/ = 4 кг/м2 приведена на рис. 1 пунктиром.

Оценка погонного ослабления радиоволн лесной растительностью в диапазоне длин волн 30 - 300 см (100 - 1000 МГц) может быть получена из выражения (5), где у выражается в Дб/м;/выражается в МГц; а ~ 0,8; с = 8-Ю"4.

Расчетная спектральная зависимость погонного ослабления приведена на рис.2 пунктиром.

ю'

10°

ю 1=3

м к

X м ч

из С 1=5 О О

1П"

д-л

'.б

10'

ю4

10' 1(Г

ЧАСТОТА, МГц • - 1 ■ -2 А_з ▼ _4 ♦ -5 о -6

□ _7 А -8 • -9

Рис. 1 .Характерные значения затухания радиоволн в различных типах сельскохозяйственной

растительности: 1 - кукуруза, сорго, подсолнечник; 2 - горох, люцерна, клевер; 3 - колосовые; 4 - соя, хлопчатник. Пунктирная прямая - расчет

ю «

К

к

С? ,п

РО <

и О

-1

4-1

.!

■ 2

• -3 О 4

| I

I

И-'А А <>

ЧАСТОТА, МГц

Рис.2.Экспериментальные данные спектральной зависимости погонного ослабления в различных типах лесной растительности: 1,2,3,4, - [10]; 5 - [12]; 6 - [И]; 7 - [14]; 8 - [15]; 9 - [13]. Пунктирная прямая - расчет

Заключение

На основе регрессионного анализа известных экспериментальных данных и теоретических моделей получены простые расчетные соотношения (5,6), позволяющие получить оценки ослабления радиоволн в диапазоне 3 - 300 см (100 - 10000 МГц). Полученные соотношения могут быть полезны при решении задач дистанционного радиофизического зондирования земных покровов, а также в задачах радио связи.

Литература

1. Редькин Б.А., Клочко В.В., Очерет Ж.Г. // Изв. Вузов. Радиофизика. 1973 Т. 16. № 8. С.1178.

2. Li-Yen Du, Peake W.H. // Proc.IEEE. 1969.V.57.-№6,-P. 1227.

3. Allen C.T., Ulaby F.T. // Proc. IGARSS'84. Strasbourg. France. 1984. P.119.

4. Ulaby F.T., Wilson E.A. // IEEE Trans. 1985. V.GSRS-23. №5.P. 746.

5. Tsang L., Kong J.A. // IEEE Trans. 1981. V.GSRS-19. №1. P.62.

6. Чухланцев A.A. // РЭ. 1988. T.33. №11. C.2310.

7. Chukhlantsev A.A. // JEWA. 1992. V.6. №8. P. 1043.

8. Ulaby F.T., Jedlika R.P. // IEEE Trans. 1984. V. GSRS-22, P.406.

9. Чухланцев A.A. // РЭ. 1986. T.31. №6. C.1095.

10. Tamasanis D.// Radio Science. 1992. V.6, P.797.

11. Ulaby F.T. et al. // Int. J. Rem. Sens. 1990. V.ll. №7. P. 1223.

12. Chauhan N.S., Lang R.H., Ranson K.J. // IEEE Trans. 1991. V. GSRS-29. №4. P.627.

13. Кирдяшев К.П., Чухланцев A.A., Шутко A.M. // РЭ. 1979. Т.24. №2. С.256.

14. Binder В. Et al. // IEEE Int. Radar Conf. 1995.(Цитируется no [15])

15. Belcher D.P. // Proc. EUSAR 2000. P. 141.

КРИТИЧЕСКАЯ ТОЧКА В НУЛЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПЛОСКО-И СФЕРИЧЕСКИ-СЛОИСТОГО ДИЭЛЕКТРИКА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПЛАЗМЕННОЙ СТРУИ ЭЛЕКТРОРЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ

И.П. КОЗЛОВ, доцент кафедры физики МГУЛа, к. ф. - м. н.

Введение. Развитие электрореактивных двигателей ЭРД стимулирует исследования взаимодействия плазменной струи двигателя с полем СВЧ антенн космического аппарата КА. В настоящей статье рассматривается математическое моделирование такого взаимодействия, когда плазменное образование ПО струи представляется плоско-или сферически-слоистым твердым диэлектриком без поглощения, диэлектрическая проницаемость £ которой проходит через ноль (соответствующий критической концентрации плазмы). Используются оригинальные методы решения. Ранее проведенные исследования строгого решения задачи нормального падения плоской электромагнитной волны на неоднородный конечной толщины плоскослоистый диэлектрик без поглощения позволили выявить критическую точку в нуле £ [1-4]. Пренебрежение поглощением приводит к неустойчивости решения вблизи нуля £, где возможны по-

явления нелинейных явлений (из-за возрастания напряженности электрического поля Е) и поверхностной ¿'-волны для плоского слоя, оценочный расчет которой дан в [3].

В настоящей статье рассматривается строгое решение задачи распространения и дифракции плоской волны при «сверхмалом» поглощении в случае «почти» нормального падения волны на плоско-и сфери-чески-слоистый диэлектрик. Предсказано явление качественной и количественной зависимости решения вблизи нуля е от малых изменений параметров задачи. Дается анализ электромагнитной совместимости радиосистем КА с ЭРД.

Плоскослоистая геометрия. Пусть угол падения плоской волны, поляризованной в плоскости падения, в\ « 1 при £ = £1 отсчитывается от оси 0г в плоскости гу, или £о = е'^т 01 « £1 (инвариант £о принимаем действительной величиной), где поглощение