CC BY
23
• сформулированы задачи более общего характера, являющиеся предметом дальнейшего исследования.
Литература
1. Кубрякова Е.С. О когнитивной лингвистике и семантике термина «когнитивный» // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Лингвистика и межкультурная коммуникация. - Воронеж, 2001. С. 4-10.
2. Дейк Т.В. К определению дискурса. http://psyberlink.flogiston.ru/internet/bits/vandijk2.htm
3. Дроздова Т.В. Научный текст и проблемы его понимания. - М.: МГЛУ, 2007.
4. Вервейн Э.А. Половые различия в предпочтении стиля обучения http://www.distance-learning.ru/db/el/CFE99A08CDD6158FC325734B001FC1B6/doc.html
5. Субботин Е.А., Минина Е.А. Формирование инновационной образовательной среды вуза в рамках новых образовательных стандартов // Образовательные ресурсы и технологии. 2014. № 2. С. 26-29.
6. Кошевой О.С. Организация управления образовательной средой вуза на основе системного подхода // Вестник Московского университета имени С.Ю. Витте. Серия 3: Педагогика. Психология. Образовательные ресурсы и технологии. 2012. № 2. С. 26-29.
7. Петухова Т.П. Технология проектирования образовательных программ прикладного бакалавриата // Образовательные ресурсы и технологии. 2014. № 2. С. 5-9.
8. Фрейман В.И., Кон Е.Л., Южаков А.А. Подход к разработке образовательных программ подготовки магистров // Образовательные ресурсы и технологии. 2014. № 2. С. 29-34.
E-learning and the problem of understanding scientific text
Mikhail Ivanovich Shapovalov, Ph.D., Professor, International Institute of Economics and Humanities
The purpose of this article is to provide guidance on designing and developing an e-learning course. An approach to solving the problems of generation and understanding of scientific text and multimedia of the e-learning course in cognitive-discursive paradigm. Proposed criteria, characterizing the e-learning system as a special type of text. Present proposals for architectonics of e-learning course, takes into consideration individual learner's preferences. Describes the tasks for further research.
Keywords: е-learning, learning styles, understanding of scientific text, cognitive-discursive paradigm.
УДК 519.853.2-74 (4)
ОЦЕНКИ РЕСУРСОВ В ДРОБНО-ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ В РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКЕ
Юрий Петрович Чернов, доктор экон. наук, профессор кафедры информатики и математики E-mail: chernov.yu.p@yandex.ru Международный еврейский институт экономики, финансов и права
http://www.uni21.org
В данной работе предложен такой метод, при помощи которого удается учесть влияние изменений величин ресурсов на изменение величины дробно-линейной целевой функции в оптимальном плане при помощи теории двойственности линейного программирования.
Ключевые слова: линейное программирование; ресурсы; двойственные оценки; рентабельность; оптимальный план; дробно-линейное программирование.
Введение
В рыночной экономике, в отличие от плановой, все большую актуальность приобретает такой подход к оптимальному планированию функционирования предприятий народного хозяйства, при котором оптимизации подлежит некоторый удельный показатель типа «уровень рентабельности», «максимум прибыли на каждый вложенный рубль», «удельная себестоимость продукции» и т.п.
Однако распространение данного подхода сдерживается недостаточной изученностью некоторых свойств задачи дробно-линейного программирования (ДЛП) в отличие от задачи линейного программирования (ЛП). Разработке методов использования задачи ДЛП в народном хозяйстве и распространению на нее идеи двойственности посвящена данная работа.
Изложение материала построим следующим образом. Сначала рассмотрим задачу об оптимизации плана производства некоторого предприятия в рамках ЛП, затем ту же задачу рассмотрим в рамках ДЛП. Ю П Черное Такая структура изложения позволит провести параллель
между математическим и экономическим содержанием двойственных оценок ЛП и ДЛП и их применимостью при анализе оптимальных решений.
Задача нахождения оптимального плана выпуска продукции с линейной целевой функцией
Пусть имеется некоторое предприятие, производящее п видов продукции и использующее при этом ш видов ресурсов, имеющиеся запасы которых равны Ь1г Ь2.,г- ■ ■ ■> Чп ■ Известны величины прибыли вд, получаемые предприятием от
реализации единицы соответствующей продукции и матрица А размерности т на п, элемент а^ которой есть норма расхода ьго ресурса на производство единицы )-й продукции, где 1=1; 2; ... т, ]=1; 2; ... п.
При данных обозначениях задача о максимизации прибыли описанного производства может быть сформулирована в виде следующей задачи ЛП:
¿!(Х)=■+ ^ву*^ * шах (1)
и ограничениях
1=1;2;-т, (2)
«я, £ Ц, На ^ ^....£ А , (3)
где ¿^(Х) -функция прибыли, ^-переменная, определяющая искомый объем производства _)-го вида продукции, с0 —некоторая условно-постоянная прибыль, величина которой не зависит от плана производства.
Оптимальный план Х4^*!^,... ) задачи ЛП вида (1)-(3) определяет такие объемы производства продукции по видам, при которых учитывается ограниченность производственных ресурсов и прибыль предприятия становится наибольшей.
Оптимальный план Угк=( >£,]£—) задачи, двойственной по отношению к задаче (1)-(3), а именно-
Т(У)=2Ё1Ь,й+с(|-ипй( (4)
при ограничениях
Е^лУГ^ } 1:2:...п. (5)
V/^ о-у:-£ о ... у.;., ^о, (6)
дает возможность оценить расходуемые в процессе производства ресурсы с точки зрения их значимости для достижения цели.
Величины у?, ¿=1; 2; ... ш называются двойственными оценками оптимального плана У' задачи ЛП (1)-(3). Известно, что если некоторая оценка }ТГ>0, то соответствующий 1-й ресурс при оптимальном плане X* расходуется полностью; и наоборот, если некоторый ресурс по плану ^"расходуется не полностью, то соответствующая оценка уГ=0. Оценку у^ можно трактовать при этом как величину прироста прибыли при увеличении величины 1-го ресурса на единицу.
Однако двойственные оценки ЛП непосредственно не учитывают влияние изменений величины ресурсов на изменение величины целевой дробно-линейной функции. Увеличение прибыли не всегда сопровождается повышением эффективности производства, если эффективность измеряется каким-либо удельным экономическим показателем.
Задача нахождения оптимального плана выпуска продукции с дробно-линейной целевой функцией
В данной работе предложен такой прием, при помощи которого удается учесть влияние изменений величин ресурсов на изменение величины дробно-линейной целевой функции в оптимальном плане при помощи теории двойственности ЛП.
Для математической формулировки этого приема введем дополнительные обозначения. Пусть Е=(а1гваг ..,«„) - вектор, ]-я компонента которого определяет затраты на производство единицы продукции ]-го вида, а э0 - условно-постоянные затраты, не зависящие от плана производства. Тогда полные затраты при плане X могут быть определены по формуле = ®в + Обозначим через 0(Х) уровень рентабельности рассматриваемого предприятия при производстве по плану X. Очевидно,
()(Х) 1^0/1.£(Х) ( св + 1£=1 ^Жъ + 1£=1 в}гг). (7)
Теперь задача оптимизации производства свелась к следующей задаче ДЛП. Требуется найти план X, доставляющий функции (7) наибольшее значение и удовлетворяющий условиям (2) и (3).
Из экономического смысла задачи ясно, что 0< М<|Я при ограничениях (2) и (3). Поэтому задача (7), (2), (3) относится к тем задачам ДЛП, методы решения которых рассмотрены в монографии [1]. Эти методы обобщают широко известные методы ЛП на случай ДЛП.
Оценка ресурсов в задаче ДЛП
Рассмотрим математическую формулировку и доказательство метода, позволяющего учесть влияние изменений величин ..,Ьт ресурсов на изменение величины дробно-линейной целевой функции для оптимального плана X* задачи ДЛП (7), (2), (3) при помощи теории двойственности ЛП.
Для этого составим для любого оптимального плана -V" задачи ДЛП (7),(2),(3) следующую линейную функцию
цх) = ^(Ж- (ХПадГН - (в)
Рассмотрим следующую вспомогательную задачу ЛП. Найти план X, придающий наибольшее значение целевой функции (8) при ограничениях (2) и (3).
Функция (8) удовлетворяет неравенству Ь(Х)ь 0 при (2), (3) и равенству
ЦЛГ*) = О, что легко доказывается от противного с учетом (8).
Для вспомогательной задачи ЛП (8), (2), (3) составим по формулам (4), (5), (6) двойственную задачу ЛП.
Т(¥) = ( с0 -0 (ЛГМ + &Лу, (9)
при ограничениях
]=1;2;...,п, (10)
(П)
Оптимальный план Ь™ = двойственной задачи (9), (10), (11) позво-
ляет дать оценку ресурсов не только для задачи ЛП (8), (2), (3), но и для задачи ДЛП (7), (2), (3). Действительно, пусть > 9 при некотором После увеличения ^-го ресурса на единицу можно вычислить новый оптимальный план Л вспомогательной задачи ЛП (8), (2), (3),который также будет допустимым планом для задачи ДЛП. Очевидно, Ь (21 ) = ур или
«с»т>1*с*) = у1 (12)
Поделив (12) на ), получим
О п - ЯХТУ = уГ (13)
Равенство (13) показывает, что при помощи двойственных оценок вспомогательной задачи ЛП (8), (2), (3) можно проводить экономический анализ оптимального плана производства X", полученного при помощи решения задачи ДЛП (7), (2), (3) и определять, как изменится оптимальная величина дробно-линейной целевой функции I при изменении величины используемых ресурсов Ь1л Ь^,.. -,Ьт.
Если у?=0, то увеличивать величину ¿-го ресурса, с точки зрения удельного критерия оптимальности, невыгодно, т. к. величина удельной целевой функции не изменится. Если у">0, то увеличивать величину ¿-го ресурса, с точки зрения удельного критерия оптимальности, выгодно, т.к. оптимальная величина удельной целевой функции '•? \ш ' ) увеличится.
Заключение
Практическая ценность настоящей работы в основном определяется ее прикладным характером: разработанный здесь математический аппарат позволяет подходить к решению проблемы оптимизации производственной деятельности некоторого экономического объекта с позиций удельных экономических показателей, используя при этом хорошо разработанный аппарат теории двойственности ЛП.
Формулировка двойственной задачи ДЛП [2; 3; 4], имеет несколько схематичный характер и не очень удобна для практических применений. Вероятно, именно поэтому, данная формулировка двойственной задачи дробно-линейного программирования не получила широкого распространения.
Наибольшее распространение получил другой подход, при котором исходная задача ДЛП с помощью нелинейной замены переменных преобразуется в линейную задачу [1; с. 24-27]. Это объясняется тем, что такой подход к рассмотрению задачи дробно-линейного программирования позволяет пользоваться хорошо разработанным аппаратом линейного программирования. Однако при этом теряется один из важнейших результатов теории двойственности - практический смысл двойственных оценок.
Автор настоящей работы считает, что предлагаемый метод более удобен, чем первый подход, и лишен недостатков второго подхода.
Литература
1. Чернов Ю.П., Ланге Э.Г. Задачи нелинейного программирования с удельными экономическими показателями (методы и приложения). - Фрунзе: Изд-во «Илим»,1978. - 291 с.
2. Чернов Ю.П., Баялинов Э.Б. О линейном аналоге задачи дробно-линейного программирования // Математическое моделирование народнохозяйственных процессов: сборник. - Фрунзе: Изд-во «Илим», 1981.
3. Чернов Ю.П., Баялинов Э.Б. О двойственной задаче дробно-линейного программирования // Математическое моделирование народнохозяйственных процессов: сборник. - Фрунзе: Изд-во «Илим», 1981.
4. Баялинов Э.Б. Двойственность в дробно-линейном программировании и ее приложения: дисс. ... канд. физико-математических наук. - Фрунзе, 1984. Научная электронная библиотека - экономические науки - математические и инструментальные методы экономики. Науч-
ная библиотека диссертаций и авторефератов [Электронный ресурс]. URL: http://www.dissercat.com/content/dvoistvennost-v-drobno-lineinom-programmirovanii-i-ee-prilozheniya#ixzz2wabohi7W (дата обращения: 20.03.2014).
Estimates of resources in fractional-linear programming and their application in a market economy
Yury Petrovich Chernov, Ph.D., Professor of Department of Informatics and Mathematics, International Jewish Institute of Economics, Finance and Law
This paper proposes a method by which it is managed to consider the effect of changes in the quantities of resources on the change in the value offractional-linear objective function in the optimal plan with the help of the theory of duality of linear programming.
Key words: linear programming; resources; dual evaluation; profitability; the best plan; fractional-linear programming.
УДКБ 004.051
ПРОБЛЕМНЫЕ ВОПРОСЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ В ОРГАНИЗАЦИЯХ
Авенир Викторович Михайлюк, канд. воен. наук, специалист по внедрению систем 1С E-mail: avenir@rarus.ru Компания «1С-Рарус» http://rarus.ru
В статье рассматриваются периоды внедрения информационных систем управления, предназначенные для повышения качества управления предприятиями, имеющие свои особенности, наиболее критичной из которых является доработка функционала информационной системы управления, проводимая в связи с расширением деятельности организации. Выполнение этих работ, направленное на повышение экономической эффективности предприятия, зачастую приводит к экономическим потерям. В данной работе показаны и обоснованы причины возникновения этого проблемного вопроса.
Ключевые слова: процесс управления, информационная система управления, функционал программного продукта, период внедрения информационной системы управления, типовое решение, функции конфигурации, оперативный менеджмент, управленческий учет.
Актуальность рассмотрения вопроса эксплуатации информационных систем управления в организациях обусловливается: достижением максимального экономического эффекта от их внедрения; развитием (изменением) компьютерных сетей организаций и функционала информационных систем управления; изменением свойств аппаратного и программного обеспечения компьютерных сетей; изменением структуры бизнес-процессов организаций.
Изучение опыта эксплуатации информационных систем показывает, что экономический эффект от их внедрения зависит от полноты реализации функционала программного продукта. Причиной изменения качества систем управления является со-
