CC BY
12
УДК 539.196
ОЦЕНКИ МАКСИМУМА ПОЛОСЫ ПОГЛОЩЕНИЯ QY ДЛЯ СВЕТОСОБИРАЮЩЕГО КОМПЛЕКСА БАКТЕРИАЛЬНОГО ФОТОСИНТЕТИЧЕСКОГО ЦЕНТРА THERMOCHROMATIUM TEPIDUM
И.В. Поляков, М.Г. Хренова, А.А. Московский, П.Н. Телегин1, Ж.-П. Чжан2, А.В. Немухин*
(кафедра физической химии; *e-mail: anem@lcc.chem.msu.ru)
Энергия возбуждения хромофорных молекул бактериохлорофилла а (БСЫ) в составе фотосинтетического светособирающего комплекса пурпурной бактерии Thermochro-matium tepidum рассчитана в рамках зависящей от времени теории функционала плотности на основе метода фрагментных молекулярных орбиталей (FMO-TDDFT). Результаты коррелируют с эмпирическими оценками максимума полосы поглощения 2у, а также с наблюдаемым красным сдвигом полосы при связывании кальция.
Ключевые слова: светособирающий комплекс, возбуждения бактериохлорофилла, метод фрагментных молекулярных орбиталей.
Моделирование структуры и спектров фотосинтетических центров, включающих светосо-бирающие антенные комплексы, представляет не только одну из важнейших, но и одну из самых трудных проблем биомолекулярных исследований [1]. Соответствующие модельные системы должны включать тысячи молекулярных групп, взаимодействия между которыми необходимо описывать на достаточно высоком уровне квантовой теории. Расчеты электронных возбуждений кластеров хромофорных молекул бактериохлоро-филла, включенных в белковые матрицы светосо-бирающих комплексов, неэмпирическими методами квантовой химии только сейчас становятся принципиально возможными при использовании современных суперкомпьютеров [2].
Цель настоящей работы - оценка максимума полосы поглощения Qy бактериохлорофиллов для светособирающего комплекса бактериального фотосинтетического центра Thermochromatium tepidum по результатам расчетов методом зависящей от времени теории функционала плотности (ТВВБТ) на основе фрагментных молекулярных орбиталей (БМО) [3]. Данная методика реализована в новых версиях пакета программ квантовой химии ОЛМЕ88(Ш) [4]. Расчеты проводили на суперкомпьютере «МУ8-10Р» Межведомственного суперкомпьютерного центра Российской Академии Наук.
Особое внимание к данной фотосинтетической системе обусловлено тем, что бактерия, а также
выделенный ядерный комплекс реакционного центра (ЯС) и светособирающей антенны (ЬИ1) благодаря катионам кальция, связанным с пептидами ЬИ1, обладают повышенной термо стабильностью и характеризуются необычно большим красным сдвигом (от 885 до 915 нм) полосы поглощения Qy системы молекул бактериохлорофилла а (БСЫ) при добавлении ионов кальция [5-7].
Кристаллографическая структура фотосинтетического центра Thermochromatium tepidum, полученная недавно с разрешением 3,0 А (РЭБ ГО 3WMM) [7], позволяет на основании предшествующих теоретических работ [8-11] построить полноатомную трехмерную модель системы методами компьютерного моделирования. По результатам расчетов методами молекулярной механики и молекулярной динамики нами получена согласующаяся с кристаллографической моделью структура комплекса ЯС-ЬИ1, включенная в липидный бислой и окруженная сольватной оболочкой из молекул воды. Общее число атомов в модельной системе составляло почти 500 000. Оптимизация всех геометрических параметров была проведена как в отсутствие, так и в присутствии катионов кальция.
Комплекс ЬИ1 состоит из 16 субъединиц, т.е. пар а- и Р-полипептидных спиралей, между которыми заключены димеры молекул БСЫ и ка-ротеноидные пигменты. Полипептидные цепи состоят из Н-терминальных, трансмембранных
1 Межведомственный суперкомпьютерный центр РАН (ptelegin@jscc.ru); 2Народный университет Китая, Пекин
chem.ruc.edu.cn).
и С-терминальных доменов, и связывание ди-меров ВСЫ осуществляется в трансмембранной области через остатки гистидина от а- и Р-спиралей. Положение мест захвата кальция (по одному на каждую из 16 субъединиц) длительное время являлось предметом дискуссий, но согласно последним результатам [7, 10] катионы кальция локализуются в С-терминальных доменах полипептидов и координируются атомами кислорода боковой цепи а-А8р49 и С-концевыми атомами Р-Ьеи46 (рис. 1). В связывании катионов кальция принимают участие молекулярные группы из соседних субъединиц, что объясняет повышенную жесткость (повышенную термостабильность) светособирающей
антенны данного комплекса при добавлении кальция.
Хромофоры ВСЫ образуют несимметричное кольцо из 32 молекул, причем расстояние между соседними парами молекул, измеряемое как расстояние между ионами магния в центрах порфи-риновых систем, варьируется как внутри субъединицы, так и между различными субъединицами. Согласно данным расчетов, молекулы ВСЫ из одной субъединицы отстоят в среднем на 10 А, а расстояние между ближайшими молекулами из соседних субъединиц составляет примерно 8 А (рис. 2). Эти величины варьируются в пределах 0,5 А вдоль кольца, и в тех же пределах происходят изменения при добавления кальция.
Рис. 1. Фрагмент светособирающей антенны. Показан сайт связывания катиона кальция молекулярными группами (а-АБр49 и Р-Ьеи46) соседних а- и Р-субъединиц, а также молекулы воды из координационной сферы кальция и молекулы ВСЫ
Рис. 2. Фрагмент кольца молекул бактериохлорофилла в модельной системе (показаны только тяжелые атомы). Нумерация согласуется с кристаллографической
структурой РБВ ГО З^ММ [7]
Электронное возбуждение в светособирающей антенне, ответственное за полосу поглощения Q в данном случае делокализовано по кольцевому агрегату, состоящему из 32 молекул БСЫ [12]. Прямой расчет энергии возбуждения для подобного агрегата неэмпирическими методами квантовой химии в настоящее время находится за пределами технических возможностей, и для этой цели применяют эмпирические [13] или полуэмпирические [14] оценки. Тем не менее развитие новых вычислительных алгоритмов квантовой химии и совершенствование суперкомпьютеров, на которых эти алгоритмы могут быть эффективно реализованы, открывает пути прямых расчетов даже столь сложных молекулярных систем [2].
На пути к полному квантовому расчету в настоящей работе мы используем упрощенную модель эффективного экситонного гамильтониана в кластере молекул БСЫ [13], теорию фрагментных молекулярных орбиталей (БМО) [15] и метод зависящей от времени теории функционала плотности (ТЭЭРТ) на основе схемы (БМО) [3]. Для учета кооперативности экситонных возбуждений мы ограничились небольшим кластером молекул бактериохлорофилла и рассчитали эффективный гамильтониан 3^3.
На первом этапе был выбран кластер из трех молекул БСЫ # 32, 1, 2 (рис. 2) и рассчитаны все матричные элементы эффективного гамильтониана для двух вариантов модельной системы, использующих для описания структуры кластера БСЫ # 32-1-2 геометрические параметры систем без катионов кальция и с катионами кальция. При диагонализации полученной матрицы были определены наименьшие собственные значения (ю), дающие оценки энергии возбуждения в кластере. Необходимые матричные элементы определены при расчетах изолированных молекул БСЫ и их пар методом ТЭЭРТ с использованием функционала плотности СЛМ-Б3ЬУР и базиса 6-3Ш*. В таблице первые две строки с результатами расчетов относятся к этим модельным системам.
На следующем этапе моделирования в рамках метода FMO2-TDDFT были учтены вклады в энергию возбуждения от молекулярных групп комплекса LH1-RC, окружающих выделенный кластер BChl # 32, 1, 2. Согласно модели FMO система разбивается на фрагменты (N), для каждого из которых проводили расчет электронной плотности в электростатическом поле остальных фрагментов. Каждый новый цикл по схеме самосогласованного поля генерирует новые электронные плотности фрагментов, и расчет проводят до достижения заданного критерия сходимости. Этот этап (называемый FMO1) генерирует энергии фрагментов Е. На следующем шаге проводится расчет энергии димеров Еи, тогда полная энергия системы (в варианте FMO2) может быть выражена следующим образом:
N N
Е = 1Е, +£(Еп -Е1 -Ej).
1=1 i=1
Алгоритмы метода FMO эффективно реализованы в программе GAMES S(US) [4] в рамках двухуровневой схемы параллелизма, что позволяет проводить расчеты для больших молекулярных систем с практически линейной масштабируемостью [16].
Расчет электронных возбуждений для системы осуществляют в рамках метода FMO-TDDFT [3]. При этом сначала проводят оценку энергии переходов с помощью зависящей от времени теории функционала плотности для выбранного фрагмента юЫ в поле остальных фрагментов (FMO1-TDDFT), затем проводят расчет возбуждений в димерах юЫ1, которые дают аддитивные поправки в энергию возбуждения FMO2-TDDFT (ю):
а = Е*-Е° = шм + £ EMi - шм ).
i ФЫ
В нашем приложении в рамках метода FMO к молекуле BChl #1, рассматриваемой как центральный мономерный фрагмент, для учета влияния
Матричные элементы (эВ) эффективных гамильтонианов 3x3 и их наименьшие собственные значения, дающие оценки энергий возбуждения ю, рассчитанные для разных вариантов модельной
системы
Модельная система Нп Н22 Н33 Н12 Н13 Н23 ю
Без учета окружения (без Са2) 1,673 1,697 1,694 0,074 —0,010 0,059 1,595
Без учета окружения (с Са2+) 1,664 1,680 1,673 0,068 —0,007 0,058 1,580
С учетом окружения (без Са2+) 1,667 1,687 1,689 0,067 -0,010 0,046 1,594
С учетом окружения (с Са2) 1,681 1,658 1,678 0,054 -0,007 0,052 1,590
окружения были добавлены ближайшие молекулярные группы из комплекса ЬИ1-ЯС. А именно, были выделены все группы, расположенные в пределах 10 А от центрального мономера, включая части полипептидных спиралей, молекулы воды, каротеноиды и фрагменты мембраны, а также окружающие ВСЫ #1 молекулы бактериохлоро-филла ВСЫ # 32, 31, 2, 3 (рис. 2). Разбиение проводили следующим образом: каждому аминокислотному остатку соответствовал один фрагмент; каждая молекула каротеноида разбивалась на 4 фрагмента, а группы мембраны - на 6 фрагментов; каждая молекула бактериохлорофилла разбивалась на «кольцевой» фрагмент (вместе с катионом магния и координирующим его ги-стидиновым остатком) и три дополнительных фрагмента боковой цепи. Для модельной системы с катионами кальция были отобраны всего 3624 атома, сгруппированные в 172 фрагмента, и дополнительно учтены 97 молекул воды. Для модельной системы без кальция были отобраны 3935 атомов, сгруппированных в 188 фрагментов, дополнительно учтены 59 молекул воды.
Для расчетов матричных элементов эффективного гамильтониана использовали многоуровневый подход, допускаемый теорией РМО. Первый (внешний) слой описывался в приближении Хар-три-Фока с базисом 3-2Ш, второй слой, моделируемый методом СЛМ-В3ЬУР/6-3Ш*, включал фрагменты порфириновых колец ВСЫ # 32, 1, 2, а также все фрагменты, находящиеся в непосредственном контакте с ВСЫ # 1. Таким образом, расчет возбуждений в рамках РМО2-ТВБРТ был полностью локализован во втором слое.
В результате расчетов РМО1-ТВБРТ значения энергии ^-переходов в схеме РМО1-ТВБРТ составили 1,687 и 1,658 эВ для центрального мономера ВСЫ #1 в модельной системе без кальция и с кальцием соответственно. Поправки РМО2-ТВБРТ составили -0,176 и -0,107 эВ соответственно. При этом основной вклад в них дают возбуждения в димерах фрагментов ВСЫ # 1-2, 1-32, а именно: -0,045, -0,078 и -0,043,
-0,057 эВ для модели без кальция и с кальцием соответственно.
В результате РМО1-ТВБРТ-расчетов для мономеров ВСЫ # 32 и ВСЫ # 2 были получены соответственно следующие значения энергии возбуждения: 1,667; 1,689 эВ (без кальция) и 1,681; 1,678 эВ (с кальцием). Использование этих величин позволило получить эффективные гамильтонианы 3^3, представленные в двух последних строках таблицы. Наименьшее собственное значение матрицы гамильтониана ю в модели без учета ионов кальция равно 1,594 эВ, что соответствует положению полосы Qy при 778 нм. Для модели с включенными ионами кальция (рис. 1) эти параметры составляют 1,59 эВ и 780 нм.
Непосредственное сравнение результатов нашего расчета для системы, включающей три молекулы бактериохлорофилла, с экспериментальными данными для комплекса ЬИ1-ЯС Thermochromatium tepidum (1,36 эВ) [5, 6] показывает, что погрешность вычислений достаточно велика (~0,2 эВ). Более адекватным представляется сопоставление полученных данных (1,59 эВ) с оценкой, полученной при использовании эффективного гамильтониана 3^3, построенного по правилам модели [13] с эмпирическими параметрами для диагональных и недиагональных матричных элементов. Полученный в результате этого расчета максимум полосы возбуждения Qy составляет 1,48 эВ. Погрешность (0,1 эВ) при вычислениях энергии электронного возбуждения в больших молекулах достаточно типичная. Другим важным результатом нашей работы является воспроизведение экспериментально наблюдаемой тенденции при добавлении катионов кальция к светособирающей антенне -в наших расчетах происходит качественно правильный сдвиг в красную сторону.
Таким образом, можно заключить, что полученные результаты коррелируют с эмпирическими оценками максимума полосы поглощения Qy, а также с наблюдаемым красным сдвигом полосы поглощения при связывании кальция.
При написании данной статьи использованы работы, поддержанные грантом Российского фонда фундаментальных исследований (проект 14-03-91155-ГФЕН-а).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Еремин В.В., Белов А. С. // Успехи химии. 2012. Vol. 81. С. 662.
2. Frankcombe T.J. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2015. Vol. 17. P.3295.
3. ChibaM., Fedorov D., Kitaura K. // J. Chem. Phys. 2007. Vol. 27. P. 104108.
4. Schmidt M.W., Baldridge K.K., Boatz J.A., et al. // J. Comput. Chem. 1993. Vol. 14. P. 1347.
5. Ma F., Kimura Y., Yu L.-J., et al. // FEBS J. 2009. Vol. 276. P. 1739.
6. Kimura Y., Inada Y., Numata T., et al. // Biochim. Biophys. Acta 2012. Vol. 1817. P. 1022.
7. Niwa S., Yu L.-J., Takeda K., et al. // Nature. 2014. Vol. 508. P. 228.
8. Григоренко Б.Л., Немухин А.В., Чжан Ж.-П., и др. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Химия. 2011. Т. 52. С. 99.
9. Хренова М.Г., Немухин А.В., Григоренко Б.Л. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Химия. 2014. Т. 55. С. 199.
10. Khrenova M.G., Nemukhin A.V., Grigorenko B.L., et al. // J. Molec. Modeling. 2014. Vol. 20. P. 2287.
11. Немухин А.В., Хренова М.Г., Поляков И.В. и др. // Изв. АН. Сер. химическая. 2014. № 8. С. 1703.
12. Пищальников Р.Ю., Разживин А.П. // Биохимия. 2014. Т. 79. С. 318.
13. Hu X., Ritz T., Damjanovic A., et al. // J. Phys. Chem. B. 1997. Vol. 101. P. 3854.
14. Tretiak S., Middleton C., Chernyak V., et al. // J. Phys. Chem. B. 2000. Vol. 104. P. 9540.
15. Kitaura K., Ikeo E., Asada T., et al. // Chem. Phys. Lett. 1999. Vol. 313. P. 701.
16. Polyakov I.V., Grigorenko B.L., Moskovsky A.A., Pentkovski V.M., NemukhinA.V. // Chem. Phys. Lett. 2013. Vol. 556. P.251
Поступила в редакцию.12.09.16
ESTIMATES OF THE ABSORPTION QY BAND MAXIMUM IN THE LIGHT-HARVESTING COMPLEX OF THE BACTERIAL PHOTOSYNTHETIC CENTER FROM THERMOCHROMATIUM TEPIDUM
I.V. Polyakov, M.G. Khrenova, A.A. Moskovskii, P.N. Telegin, J.-P. Zhang, A.V. Nemukhin*
(Division of Physical Chemistry; *e-mail: anem@lcc.chem.msu.ru)
Excitation energies of the bacteriochlorophyll (BChl) chromophores embedded into the photosynthetic light-harvesting complex from purple bacterium Thermochromatium tepi-dum are computed using the time-dependent density functional theory based upon the fragment molecular orbital (FMO-TDDFT) method. The results correlate with the empirically based estimates of the Qy absorption maximum as well as with the observed red shift of this band upon calcium binding.
Key words: light-harvesting complex, bacteriochlorophyll excitation, fragment molecular orbital method.
Сведения об авторах: Поляков Игорь Вадимович - науч. сотр. кафедры физической химии химического факультета МГУ, лаборатория химической кибернетики, канд. физ.-матем. наук (polyakoviv@gmail.com); Хренова Мария Григорьевна - вед. науч. сотр. кафедры физической химии химического факультета МГУ, лаборатории химической кибернетики, канд. физ.-матем. наук (wasabiko13@gmail.com); Московский Александр Александрович - ст. науч. сотр. кафедры физической химии химического факультета МГУ, лаборатория химической кибернетики, канд. хим. наук (moskov@lcc.chem.msu.ru); Телегин Павел Николаевич - зав. отделом Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН, канд. техн. наук (ptelegin@jscc.ru); Чжан Жиан-Пинг - профессор Народного университета Китая (jpzhang@chem.ruc.edu.cn), Немухин Александр Владимирович - профессор кафедры физической химии химического факультета МГУ, лаборатория химической кибернетики; доктор хим. наук (anem@lcc.chem.msu.ru).
