CC BY
41
ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
УДК 624.159.5.
ПОЛИЩУК АНАТОЛИЙ ИВАНОВИЧ, докт. техн. наук, профессор, ofpai@mail ru
Кубанский государственный аграрный университет, 350044, г. Краснодар, ул. Калинина, 13
САМАРИН ДМИТРИЙ ГЕННАДЬЕВИЧ, канд. техн. наук, доцент, sdg_samara@mail. ru
ФИЛИППОВИЧ АННА АЛЕКСАНДРОВНА, аспирант, annafilich@mail. ru
Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
ОЦЕНКА ЗАГРУЖЕНИЯ ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
В ОДНОРОДНЫХ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТАХ
ПРИ ИХ УСИЛЕНИИ ИНЪЕКЦИОННЫМИ СВАЯМИ
Приводятся результаты исследований о перераспределении нагрузки в системе «фундамент - инъекционные сваи» в зависимости от ее геометрических параметров (ширины подошвы фундамента, длины свай и др.). Исследования проводились на основе моделирования в ПК Plaxis 3D Foundation работы усиливаемого ленточного фундамента в однородном глинистом грунте. Получено уравнение регрессии, которое позволяет определить доли нагрузок, передаваемых на грунт основания ленточным фундаментом и инъекционными сваями при их совместной работе.
Ключевые слова: ленточный фундамент мелкого заложения; инъекционная свая, перераспределение нагрузок, усиление фундаментов, реконструкция зданий.
ANATOLIII. POLISHCHUK, DSc, Professor, ofpai@mail ru
Kuban State Agrarian University, 13, Kalinin Str., 350044, Krasnodar, Russia DMITRII G. SAMARIN, PhD, A/Professor, sdg_samara@mail. ru
ANNA A. FILIPPOVICH, Research Assistant, Tomsk State University of Architecture and Building, 2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia
© А.И. Полищук, Д.Г. Самарин, А.А. Филиппович, 2013
STRIP SHALLOW FOUNDATION IN CLAY SOILS WITH INJECTION PILE STRENGTHENING
The paper presents research results on load transfer in 'shallow foundation - injection pile' system depending on its geometry (bottom width of a foundation, pile length, etc.). Research was conducted using Plaxis 3D Foundation program which provides modeling of a strip foundation behavior in a uniform clay soil. A regression equation obtained allows detecting load shares transferred simultaneously by strip foundation and injection piles to clay soil.
Keywords: strip shallow foundation; injection pile; load transfer; foundation strengthening; building reconstruction.
Реконструкция зданий и сооружений часто связана с ситуацией, при которой возникает необходимость усиления фундаментов для повышения их несущей способности по грунту. В последние годы получил распространение способ усиления фундаментов при помощи инъекционных свай*. Следует отметить, что учет совместной работы фундамента и инъекционных свай является довольно сложной задачей. Это связано с целым рядом факторов, определяющих работу системы «фундамент - инъекционные сваи». Одним из них является фактор перераспределения нагрузок на грунт основания между фундаментом мелкого заложения и инъекционными сваями при их совместной работе [1, 2].
Поставленная задача решалась моделированием системы в программном комплексе PLAXIS 3D Foundation [3, 4, 11], которая предусматривала совместную работу ленточного фундамента мелкого заложения и инъекционных свай в однородном глинистом грунте с последующей математической обработкой полученных результатов [5, 6]. Были разработаны конечно-элементные расчетные схемы фундамента мелкого заложения до и после его усиления инъекционными сваями (рис. 1).
а б
Рис.
1. Конечно-элементные расчетные схемы для моделирования системы «фундамент - инъекционные сваи»:
а, б - соответственно для ленточного фундамента мелкого заложения до и после его усиления; 1 - основание из глинистого грунта; 2 - ленточный фундамент мелкого заложения; 3 - инъекционные сваи
* Под инъекционными понимаются сваи, которые формируются в предварительно подготовленных скважинах путем инъекции под давлением подвижной бетонной смеси с последующей опрессовкой околосвайного грунта [2].
Для моделирования грунтового массива использовалась упруго-пластическая модель Кулона - Мора, которая требовала введения пяти основных параметров: модуля деформации грунтов Е, коэффициента Пуассона V, удельного сцепления с, угла внутреннего трения ф и угла дилатансии у.
Для моделирования работы ленточного фундамента мелкого заложения и инъекционных свай применялась линейно-упругая модель со своими жест-костными характеристиками (коэффициент Пуассона железобетона V, удельный вес железобетона у, модуль упругости железобетона Е, модуль сдвига железобетона G). Включение в работу инъекционных свай производилось путем передачи на них части нагрузки через железобетонные балки (рис. 2).
Рис. 2. Расчетные схемы для моделирования системы «фундамент - инъекционные сваи»:
а - ленточный фундамент мелкого заложения до усиления (поперечный разрез); б - то же после усиления инъекционными сваями; 1 - фундамент мелкого заложения; 2 - инъекционные сваи; 3 - железобетонные балки
Расчет производился в три стадии: 1 - определение деформаций грунта от его собственного веса и их обнуление; 2 - расчет заданной конструкции ленточного фундамента мелкого заложения и инъекционных свай; 3 - приложение нагрузки и выбор необходимых точек для определения в них контактных давлений по подошве фундамента.
Исследования проводились при различных геометрических параметрах ленточного фундамента и инъекционных свай. Ширина фундамента (b, м) составляла от 0,6 до 2,1 м (интервал изменения по 0,3 м); длина инъекционных свай (¿,св, м) принималась от 3 до 12 м (увеличение по 3 м), а их диаметр (d^, м) - 0,1; 0,2; 0,3 м. Внешняя нагрузка на фундамент (Ni, кН/м) изменялась в зависимости от ширины подошвы фундамента мелкого заложения.
Методика определения доли нагрузки, передаваемой на грунт отдельно инъекционными сваями (D^, %) и отдельно фундаментом (Dф, %), заключалась в следующем. На этапе моделирования вначале, при заданном размере подошвы фундамента, в ПК Plaxis 3D Foundation определялось давление pi1 по его подошве в предположении, что усиления фундамента не требуется (pn < R). Затем определялись давления pi2 = R, pi3 > R и строился график Si = f(p). В целом давление по подошве фундамента изменялось в пределах 100-600 кПа, а вопрос его усиления рассматривался при давлении pi3, превышающем на 5-10 % расчетное сопротивление грунта основания R (pi3 > R). Разница Api = pi3 - pi2 принималась за долю, которая приходилась на инъекционные сваи. Давление Api (кПа) переводилось в усилие ANi (кН) и распределялось по сваям N^ (кН) в зависимости от их количества (рис. 2).
Выполненные исследования в ПК PLAXIS 3D Foundation совместной работы элементов системы «фундамент - инъекционные сваи» при ее нагру-жении позволили установить характер перераспределения нагрузки между ленточным фундаментом и инъекционными сваями в зависимости от их геометрических параметров (рис. 3). С увеличением длины свай (от 3 до 12 м) доля нагрузки, которую они передают на грунт основания, растет при заданном одинаковом давлении р = 400 кПа по подошве фундамента до его усиления инъекционными сваями. Так, при длине свай Ьсв = 3 м (ширина подошвы фундамента b = 0,6 м; диаметр инъекционной сваи d^ = 0,2 м) доля нагрузки, передаваемой на грунт инъекционными сваями, составляет 38-39 %, а при длине свай Ьсв = 9 м - 72-73 % (рис. 4).
При увеличении ширины подошвы существующего фундамента доля нагрузки, передаваемая на грунт сваями, снижается (рис. 4) вследствие развития напряженной зоны в его основании. Например, при ширине подошвы фундаментов b = 0,6 м доля нагрузки, передаваемая на грунт сваями длиной Zc„ = 12 м, составляет 73 %, при ширине фундамента b = 2,1 м она снижется до 65 %. Влияние ширины фундамента тем больше, чем меньше длина свай. Так, при длине сваи Zc„ = 3 м и ширине фундамента b = 0,6 м доля нагрузки, передаваемой на грунт сваями, составляет 39 %, что значительно меньше нагрузки, приходящейся на сваи Zc„ = 12 м, при той же ширине подошвы фундамента и нагрузке на систему.
1,5 18 11 2 1
Dсв, %
Ь, м
Рис. 3. Характерные зависимости доли нагрузки, приходящейся на инъекционные сваи, при различной ширине подошвы фундаментов (диаметр сваи dсв = 0,2 м): ¿св - длина сваи, м; Бсв - доля нагрузки, передаваемой на грунт инъекционными сваями, %; Ь - ширина фундамента мелкого заложения
, Л ■ I ■ ¿св, м
Рис. 4. Характерные зависимости перераспределения нагрузки в системе «фундамент -инъекционные сваи» (ширина фундамента Ь = 0,6 м; диаметр сваи dсв = 0,2 м): Dсв - доля нагрузки, передаваемой на грунт инъекционными сваями, %; ¿св -длина сваи, м
На основании результатов модельных исследований было получено для ленточного фундамента уравнение двухпараметрической регрессии второго
порядка, которое позволяет оценить долю нагрузки, передаваемой на грунт элементами системы «фундамент - инъекционные сваи» в зависимости от их геометрических параметров (ширины фундамента, длины и диаметра свай) [7, 8, 9]:
а2 Р а 2 (1)
Рус = а1 + т^ + аз Р + а4 — + -- + аб Р , (1)
где рус - давление по подошве ленточного фундамента мелкого заложения после его усиления, кПа; а1, а2, а3 ... а6 - значения параметров аппроксимации, которые получены предварительными вычислениями и приведены в таблице; р - давление по подошве ленточного фундамента мелкого заложения до его усиления, кПа; —св - длина инъекционной сваи, м.
Уравнению (1) соответствует параболическая функция второго порядка, при помощи которой была установлена зависимость между давлением по подошве ленточного фундамента р (кПа) и длиной инъекционных свай -св (м). Значения ширины фундамента Ь (м) и диаметра инъекционных свай dсв (м) учитывали при определении параметров аппроксимации уравнения (1) для каждого случая.
Доля нагрузки Dф (%), передаваемая на грунт ленточным фундаментом мелкого заложения, определяется выражением
Dф = (руС • 100 %)/р. (2)
Доля нагрузки Dсв (%), передаваемая на грунт инъекционными сваями, будет равна
Ав = 100 % - Dф, (3)
где рус, р - то же, что и в формуле (1).
При определении давления по подошве ленточного фундамента учитывалась погонная нагрузка, измеряемая в кН/м.
Усилие ^св (кН), приходящееся на одну инъекционную сваю (участок фундамента длиной 1 м), составит
^ = 0,01(£ЛГ • Ав)/2, (4)
где - суммарная нагрузка, действующая на рассматриваемый фундамент в уровне его подошвы, кН/м.
Таким образом, уравнения (1-3) позволяют определить доли нагрузок, передаваемых на грунт основания ленточным фундаментом и инъекционными сваями при их совместной работе.
Значения параметров аппроксимации
Параметры Ь = 0,6 м Ь = 0,9 м
dсв = 0,1 м dсв = 0,2 м dсв = 0,3 м dсв = 0,1 м dсв = 0,2 м dсв = 0,3 м
а1 46,146 22,651 31,773 9,335 21,55 33,212
а2 -150,691 -187,55 -184,894 98,178 -131,504 -250,854
а3 -0,311 0,143 -0,112 0,048 -0,048 -0,094
а4 2,431 1,878 1,812 2,786 2,504 2,574
Окончание таблицы
Параметры Ь = 0,6 м Ь = 0,9 м
асв = 0,1 м асв = 0,2 м асв = 0,3 м асв = 0,1 м асв = 0,2 м асв = 0,3 м
а5 146,965 323,4 334,15 -446,194 228,531 471,615
а6 1,541-10-3 -1,21-10-3 2,77-10-6 5,626-10-5 7,801-10-5 -3,023-10-4
5, % 3,4 3,3 3,9 5,2 3,4 2,2
Ь = 1,2 м Ь = 1,5 м
асв = 0,1 м асв = 0,2 м асв = 0,3 м асв = 0,1 м асв = 0,2 м асв = 0,3 м
а1 6,856 19,528 33,106 -18,67 2,879 24,373
а2 185,345 -125,114 -224,853 427,456 138,054 -63,452
а3 0,025 -0,01 -0,095 0,222 5,235-10-3 -0,095
а4 2,803 2,7 2,471 2,281 2,39 2,38
а5 -635,655 132,161 409,368 -1,209-103 -438,328 33,467
а6 3,55-Ш-4 3,378-10-5 -5,348-10-6 1,204-10-4 2,052-10-4 8,272-10-5
5, % 5,4 4,5 2,5 7,4 4,8 6,7
Ь = 1,8 м Ь = 2,1 м
асв = 0,1 м асв = 0,2 м асв = 0,3 м асв = 0,1 м асв = 0,2 м асв = 0,3 м
а1 -65,675 -17,178 11,748 -65,089 -6,962 -7,236
а2 635,382 138,809 -72,113 767,672 223,097 247,224
а3 0,676 0,263 0,1 0,636 0,11 0,02
а4 1,889 2,531 2,226 1,756 2,469 2,21
а5 -1,548-103 -441,69 86,638 -1,897-103 -646,818 -661,423
а6 -8,716-10-4 -4,066-10-4 -3,88-10-4 -6,202-10-4 1,289-10-4 7,018-10-5
5, % 7,1 4,7 4,7 6,0 3,2 5,5
Примечание. Диапазон изменения длины свай 3 м < Lсв < 12 м; 5 - относительная среднеквадратичная погрешность аппроксимации, %.
Пример. Требуется оценить загружение ленточного фундамента мелкого заложения и в случае необходимости выполнить расчет его усиления инъекционными сваями. Ширина подошвы фундамента Ь = 1,2 м, глубина заложения й = 2,0 м; вертикальная суммарная нагрузка, действующая в уровне по-
дошвы фундамента, составляет Х^л = 300 кН/м; расчетное сопротивление грунта основания R = 180 кПа. Расчетная схема представлена на рис. 5.
Рис. 5. Расчетные схемы перераспределения нагрузок в системе «фундамент - инъекционные сваи» (к рассматриваемому примеру):
а - ленточный фундамент мелкого заложения; б - то же после его усиления; 1 -фундамент; 2 - инъекционные сваи; 3 - железобетонные балки
Решение. Давление р по подошве существующего фундамента до его усиления [10] составляет:
р = Т^и/А = 300/1,2-1,0 = 250 кПа > R = 180 кПа. Давление р по подошве превышает R на 28 %, следовательно, требуется усиление фундамента. Принимаем решение по его усилению инъекционными сваями. Предлагается на 1 п. м фундамента устроить две сваи длиной по Lcв = 3 м и а?св = 0,3 м. При заданных параметрах свай давление рус по подошве фундамента после его усиления определяем при помощи уравнения (1):
а2 Р а5 2 „„ 1/Л ^ (-224,853)
-св
,250 409,368
рус = а1 + + а3р + а4 — + + а6р2 = 33,106 + 4 + (-0,095)250 +
- ^ 4 - - ^ 3
св св
+ 2,471-+-^-+ (-5,348)10 - 2502 = 221,76 кПа >R = 180 кПа.
3 32
Условие рус < R не выполняется [10], следовательно, требуется увеличение длины свай. Принимаем сваи длиной -св = 4 м, диаметром а?св = 0,3 м и расчет повторяем.
а р а5 , (-224,853) рус = а1 ++ а3 р + а4 — + -2 + а6 р2 = 33,106 + ^---'- + (-0,095)250 +
—с —с —с 4
+ 2,471— + 409,368 + (-5,348-10-6)2502 = 158,32 кПа <R = 180 кПа. 4 42
Условие рус < R выполняется, запас до 12 %.
Доля нагрузки (%), передаваемая на грунт ленточным фундаментом, составит
Dф= (рус-100 %)/р = (158,322-100%)/250 = 63,3 %;
Доля нагрузки DCB (%), передаваемая на грунт инъекционными сваями, составит
Dra= (100 % - Dф) = (100 - 63,3) = 36,7 %, а усилие Ысв (кН), действующее в каждой инъекционной свае, составит Nea = 0,01(£Л^Св)/2 = 0,01(300-36,7)/2 = 55,1 кН.
Выводы
1. Установлено, что программный комплекс Plaxis 3D Foundation является эффективным продуктом для моделирования работы ленточных фундаментов мелкого заложения при их усилении в однородных глинистых грунтах сваями. С помощью рассматриваемого комплекса можно оценивать поведение системы «фундамент - инъекционные сваи», устраиваемой для реконструируемых, восстанавливаемых зданий в зависимости от ее геометрических параметров (ширины подошвы фундаментов, длины свай и др.) и прогнозировать усилия, которые передаются элементами системы на грунт основания.
2. Выявлено, что при увеличении длины инъекционных свай (от 3 до 12 м) в системе «фундамент - инъекционные сваи» доля нагрузки, которую сваи передают на грунт основания, возрастает. Например, для свай длиной L^ = 3 м (ширине подошвы существующего фундамента b = 0,6 м, диаметре инъекционных свай dсв = 0,2 м) доля нагрузки, передаваемой на грунт основания инъекционными сваями, составляет 39 %, а для свай длиной L^ = 9 м при прочих равных условиях составляет 72-73 %.
3. С увеличением ширины подошвы фундамента при заданном давлении (р = 400 кПа) по подошве до его усиления инъекционными сваями доля нагрузки, передаваемой на грунт сваями, снижается вследствие развития напряженной зоны в основании существующего фундамента. Например, при ширине фундаментов b = 0,6 м доля нагрузки, передаваемой на грунт основания сваями длиной LcI! = 3 м и диаметром d^ = 0,2 м, составляет 39 %, а при ширине фундамента b = 2,1 м снижется до 7 %. При увеличении длины свай влияние ширины фундамента на инъекционные сваи снижается.
4. На основании результатов моделирования работы системы «фундамент - инъекционные сваи» для реконструированного (восстанавливаемого) здания получены уравнения, которые позволяют аналитически определить доли нагрузок, передаваемых на грунт основания ленточным фундаментом мелкого заложения и инъекционными сваями при их совместной работе.
Библиографический список
1. Рекомендации по применению буроинъекционных свай / Х.А. Джантимиров,
Б.В. Бахолдин, А.В. Вронский [и др.]. - Москва, 1984. - 48 с.
2. Чу Туан Тхань. Оценка взаимодействия буроинъекционных свай усиления фундаментов с основаниями зданий: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Санкт-Петербург, 2010. - 20 с.
3. PLAXIS Finite Element Code for Soil and Rock Analyses. Руководство пользователя. Версия 7. - Санкт-Петербург : «НИП-Информатика», 2004. - 274 с.
4. Полищук, А.И. Результаты моделирования процессов взаимодействия фундаментов с глинистым грунтом основания / A.K Полищук, Д.Г. Самарин, A.A. Филиппович // Вестник Т^СУ. - 2013. - № 1 (38). - С. 253 - 259.
5. Воскобойников, Ю.Е. Регрессионный анализ данных в пакете Mathcad / Ю.Е. Воскобой-ников. - Санкт-Петербург : «Лань», 2011. - 224 с.
6. Панюкова, Т.А. Численные методы / T.A. Панюкова. - М. : «Либроком», 2010. - 226 с.
7. Шушкевич, Г.Ч. Введение в Mathcad 2000 / Г.Ч. Шушкевич, С.В. Шушкевич. - Гродно : ГрГУ, 2001. - 138 с.
8. Кирьянов, Д.В. Mathcad 14 / Д.В. Кирьянов. - Санкт-Петербург : БВХ-Петербург, 2007. -704 с.
9. Поршнев, С.В. Численные методы на базе Mathcad / С.В. Поршнев, И.В. Беленкова. -Санкт-Петербург : БВХ-Петербург, 2012. - 465 с.
10. СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. Aктуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*. - М. : Минрегион России, 2010. - 161 с.
11. PLAXIS 3D Foundation v.1. / Eds. R.B.J. Brinkgreve & W. Broere. - Abingdon e.a. : Balkema, 2004.
12. Пат. 2238366 РФ, МПК7 E02D5/34. Способ устройства инъекционной сваи / A.K Полищук, A.A. Петухов [и др.]; ЗAО НПО «Геореконструкция» ; опубл. 20.10.2004, Бюл. № 29.
References
1. Dzhantimirov, Kh.A., Bakholdin, B. V., Vronskii, A.V., et al. Rekomendatsii po primeneniyu bu-roin"ektsionnykh svai [Recommended practices in injection pile use]. Moscow, 1984. 48 p. (rus)
2. Chu Tuan Thanh. Otsenka vzaimodeistviya buroin"ektsionnykh svai usileniya fundamentov s osnovaniyami zdanii [Interaction between foundation-strengthening injection piles and building footings]. St-Petersburg, 2010. 20 p. (rus)
3. PLAXIS Finite Element Code for Soil and Rock Analyses. User guide. Version 7. St.-Petersburg: «NIP - Informatica», 2004. 274 p.
4. Polishchuk, A.I., Samarin, D.G., Filippovich, A.A. Rezul'taty modelirovaniya protsessov vzai-modeistviya fundamentov s glinistym gruntom osnovaniya [Process modeling of soil-structure interaction]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. Tomsk, 2013, No. 1. Pp. 253-259. (rus)
5. Voskoboinikov, Yu.E. Regressionnyi analiz dannykh v pakete Mathcad [Regressive analysis using Mathcad package]. St.-Petersburg: «Lan'», 2011. 224 p. (rus)
6. Panyukova, T.A. Chislennye metody [Numerical methods]. Moscow : «Librokom», 2010. 226 p. (rus)
7. Shushkevich, G.Ch., Shushkevich, S.V. Vvedenie v Mathcad 2000 [Introduction in Mathcad 2000]. Grodno: Yanka Kupala State University of Grodno, 2001. 138 p. (rus)
8. Kir'yanov, D. V. Mathcad 14. St.-Petersburg: «BVKh-Petersburg», 2007. 704 p. (rus)
9. Porshnev, S. V., Belenkova, I. V. Chislennye metody na baze Mathcad [Mathcad-based numerical methods]. St.-Petersburg: «BVKh-Petersburg», 2012. 465 p. (rus)
10. SNiP 22.13330.2011 Osnovaniya zdanii i sooruzhenii [Building footings]. Amended SNiP 2.02.01-83*. Moscow : Minregion Rossii, 2010. 161 p. (rus)
11. PLAXIS 3D Foundation 1. Eds. R.B.J. Brinkgreve & W. Broere. Abingdon e.a.: Balkema, 2004.
12. Pat. Rus. Fed. N 2238366, IPC E02D5/34. Sposob ustroistva in"ektsionnoi svai [Injection pile installation]. A.I. Polishchuk, A.A. Petukhov, et al. ZAO NPO 'Georekonstruktsiya', publ. 20.10.2004. Bul. No. 29. (rus)
