CC BY
25
© Бахрачева Ю.С., 2012
®
УДК 620.178:669.14 ББК 22.251
ОЦЕНКА ВЯЗКОСТИ РАЗРУШЕНИЯ СТАЛЕЙ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ КОНТАКТНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
Ю.С. Бахрачева
В работе рассмотрены теоретические зависимости между энергетическими параметрами в малой пластической зоне перед фронтом трещины и по глубине пластической зоны при вдавливании. Показано, что удельные энергии пластической деформации на единицу поверхности разрушения и по глубине пластической зоны пропорциональны.
Ключевые слова: хрупкое разрушение, фронт трещины, энергия пластической деформации, вязкость разрушения, сферический индентор.
Увеличение прочности, как правило, сопровождается снижением пластичности и вязкости разрушения. Это происходит потому, что у высокопрочных материалов мала энергия, поглощаемая при разрушении. Уровень этой энергии при хрупком разрушении определяется размером пластической зоны перед фронтом трещины (см. рис. 1). Если при внедрении инден-тора в поверхность контртела в зоне контакта возникает остаточная вмятина, то вокруг нее всегда имеется пластически деформированная область, распространяющаяся на некоторую глубину hs (см. рис. 2). Эта область ограничена замкнутой поверхностью, на которой удовлетворяется условие пластичности Генки - Ми-зеса (о. = оТ). Наблюдаемое при повышении прочностных свойств, снижении температуры, увеличении скорости деформации уменьшение пластически деформированного объема (а значит, и работы пластической деформации) при испытании на твердость и вязкость разрушения есть следствие одного и того же явления -снижения подвижности дислокаций.
В работах [2-4] был предложен метод расчета удельной энергии пластической деформации ур в малой пластической зоне перед фронтом трещины. Показано существование зависимости между коэффициентом интенсивности напряжений К1с и в широком
интервале температур для сталей разных
уровней прочности. Если между энергетическими параметрами пластических зон при вершине трещины и при вдавливании сферического индентора будет установлена связь, то появится возможность прогнозирования сопротивления хрупкому разрушению по результатам контактного деформирования материалов.
Глубину распространения пластической зоны при вдавливании сферического инденто-ра h находили по формуле:
И =
Р
2ат
-и|!
(1)
где Р - приложенная нагрузка;
оТ - предел текучести материала полупространства; й - значения диаметров полученных отпечатков.
Для построения обобщенной кривой течения о = _Де.) в пластической зоне под отпечатком вдоль оси вдавливания следует рассчитать текущие значения интенсивности напряжений в центре контакта о при каждом значении нагрузки. В работе [5] величину интенсивности напряжений в центре контакта о было предложено определять как
1,5 АРоЄ
Зе. + ехр [-1,5е-о + с ( г - Л )]’ (2)
где р 0 - давление в центре контакта;
оТ - предел текучести материала полупространства;
2
R - радиус индентора; е. - интенсивность упругопластической деформации.
Интенсивность упругопластической деформации определяется по формуле
еі = k • И • ехр(-k • 7),
(3)
где k - параметр, характеризующийся упругими свойствами материала; h - глубина отпечатка.
Давление в центре контакта рассчитывается как
5Т +5.
и =—-------- X е.
(7)
где о и е . - текущие значения интенсивности напряжений и деформаций вдоль оси г по глубине распространения пластической зоны при вдавливании, рассчитанные по известным зависимостям.
Интегрируя зависимость и .(х) от 0 до h по формуле (7) получаем значение удельной энергии пластической деформации по глубине пластической зоны при вдавливании сферического индентора:
Ро =| 1 + 0,5- |НМ,
(4)
и.
у
= | и..оХ.
(8)
где а - радиус площадки контакта; НМ - твердость по Мейеру. Постоянные А и С определяются как
А =
И 3
1п
Иу + Я Я
(5)
с = —
-1,5є(0 + 1п3еТ
АРо
V 25т
-1
(6)
где hs - глубина распространения пластической деформации; ет - деформация на пределе текучести [5].
Далее рассчитывали текущие значения энергии пластической деформации и для любой точки по глубине распространения пластической зоны при вдавливании вдоль оси г от 0 до h:
Объектом исследования служили стали 17ГС, 17ГС-У, 06Г2НАБ, 10Г2ФБ, 10Г2ФБ-У, 10ХГНМАЮ, применяющиеся для изготовления труб большого диаметра и корпусов атомных реакторов, свойства которых определяли в широком интервале температур. Механические испытания указанных сталей были выполнены в Институте проблем прочности НАН Украины [6]. Эксперименты по контактному деформированию проводили в Волгоградском государственном техническом университете [1]. Для исследования глубины распространения пластической зоны контактное деформирование проводили сферическим индентором диаметром D = 5 мм при нагрузках Р от 147 до 11 875 Н и температурах от 77 К до 293 К на приборах ТШ-2 (Бринелль) и ТК-2 (Роквелл).
И
Рис. 1. Распределение деформации в малой пластической зоне перед фронтом трещины
\--~7
/
І <3 0 7 /
Рис. 2. Распределение деформации под остаточным отпечатком при внедрении сферы в плоскую поверхность упругопластического контртела
Сравнение значений r и hs показало, что размер пластической зоны перед фронтом трещины более чувствителен к снижению температуры, чем при вдавливании индентора. Поэтому было предложено считать, что размеры пластических зон соответствуют друг другу при температуре 77 К нагрузке 150 Н, при температуре 213 К - 1 000 Н, при температуре 243 -5 000 Н, при температуре 293 К - 11 800 Н.
Далее проводился расчет значений удельной энергии пластической деформации по глуби-
не пластической зоны при вдавливании сферического индентора и Было показано, что энергетические параметры пластических зон при вершине трещины g и при вдавливании сферического индентора ир пропорциональны (рис. 3).
Зависимость между вязкостью разрушения K и у[щ описывается прямой линией (рис. 4), которую можно аппроксимировать уравнением (9):
К1С = 514,01- 27,785. (9)
Up,
МДж*м
0,2 0,15 0,1 0,05
p
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Yp, МДж*м
Рис. 3. Зависимость и и g
p 'р
Kic,
МПа*м0'5
250 200 150 100 50 0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Up0,5, (МДж*м)0,5
Рис. 4. Зависимость KIC и у/щ
Таким образом, появляется возможность прогнозирования сопротивления хрупкому разрушению по результатам контактного деформирования материалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Барон, А. А. Оценка склонности сталей к хрупкому разрушению по величине критической энергии вдавливания / А. А. Барон, Ю. С. Бахрачева // Металловедение и прочность материалов : межвуз. сб. науч. тр. ВолгГТУ - Волгоград : Изд-во ВолгГТУ 2005. -С. 82-89.
2. Барон, А. А. Прогнозирование уровня трещиностойкости по величине удельной энергии пластической деформации / А. А. Барон, Ю. С. Бах-рачева // 70 лет секции прочности и пластичности материалов им. Н.Н. Давиденкова : тез. докл. XIII Петерб. чтений по пробл. прочности, 1214 марта 2002 г. / Физ.-техн. ин-т им. А. Ф. Иоффе РАН и др. - СПб. : Изд-во С.-Петерб. гос. ун-та, 2002. - С. 39.
3. Барон, А. А. Развитие модели для прогнозирования трещиностойкости материалов на основе критерия Гриффитса / А. А. Барон, Ю. С. Бахрачева // Современные проблемы прочности : науч. тр. VI Междунар. симпоз. им. В.А. Лихачева, г. Старая Русса, 20-24 окт. 2003 г. / Новгор. гос. ун-т им. Ярослава Мудрого [и др.]. - Великий Новгород : Изд-во НовГУ, 2003. - Т. 2. - С. 178-182.
4. Бахрачева, Ю. С. Оценка склонности сталей к хрупкому разрушению по результатам контактного деформирования / Ю. С. Бахрачева // Прочность и разрушение материалов и конструкций : материалы V Междунар. науч. конф., 12-14 марта 2008 г. Оренбург, Россия / науч. ред. С. Н. Летута, Г. В. Клев-цов : Изд-во ГОУ ОГУ 2008. - Т. 1. - С. 411-415.
5. Дрозд, М. С. Аналитическое исследование напряженного состояния при внедрении упругой сферы в упругопластическое полупространство / М. С. Дрозд, А. П Осипенко // Металловедение и прочность материалов : межвуз. сб. науч. тр. ВолгГТУ - Волгоград : Изд-во ВПИ, 1975. - С. 12-19.
6. Красовский, А. Я. Трещиностойкость сталей магистральных трубопроводов / А. Я. Красовский, В. Н. Красико. - Киев : Наукова думка, 1990. -176 с.
FRACURE TOUGHNESS PREDICTION METHOD USING THE BALL INDENTATION TESTING
Yu.S. Bakhracheva
The subject considered is the theoretical dependences between parameters in a small scale yielding zone length, and a plastic zone at cave-in spherical indentor. A method for estimating the fracture toughness KIc through the results of ball indentation testing is suggested. The model proposed can be used for predicting the cracking resistance of metals in a wide temperature range.
Key words: fragile destruction, crack front, energy of plastic deformation, viscosity of destruction, spherical indentor.
