CC BY
128
С. В. Визгалов, Т. Н. Мустафин, А. М. Ибраев
ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ЗАМОРАЖИВАНИЯ РЫБЫ В КАМЕРАХ
С ИНТЕНСИВНОЙ ЦИРКУЛЯЦИЕЙ ВОЗДУХА
Ключевые слова: замораживание в воздушной среде, изменение температуры, время замораживания, тепловой баланс.
Рассмотрена математическая модель, позволяющая определять время замораживания продукта в камере с интенсивной циркуляцией воздуха, основанная на уравнениях теплового баланса камеры и допущениях однородности продукта и равномерности распределения температуры по объему в каждый момент времени. Модель учитывает влияние, воздушной прослойки в упаковке, скорости воздуха и температуры кипения хладагента. Представлены некоторые результаты расчетов для различных случаев охлаждения.
Key words: freezing in air, temperature changes, freezing time, heat balance.
A mathematical model to determine the time of freezing the product in a cell with an intensive air circulation, based on the heat balance equation and the assumptions of homogeneity and uniformity of temperature distribution over the volume at a time. The model takes into account the influence of the air gap in the package, air velocity and temperature of the boiling refrigerant. Some results of calculations for different cases of cooling.
Развитие промышленного и торгового комплекса пищевых продуктов на современном этапе требует как создания современного холодильного оборудования [1], так и создания адекватных технологий их использования.
Замораживание пищевых продуктов представляет важный этап в производственном цикле предприятий пищевой промышленности и применяется для сохранения качественных характеристик продукта, существенного увеличения срока хранения и создания необходимого запаса по сырью на производстве и готовой продукции на складе. В зависимости от вида продукта и особенностей технологии замораживание ведут в скороморозильных контактных аппаратах, во флюидизационном слое, а также в камерах с интенсивной циркуляцией воздуха. При замораживании в воздушной среде широкое применение нашли как скороморозильные камеры (туннели), где продукт движется на конвейерной ленте по спирали, так и камеры, где продукт располагается статично на стеллажах или подвесах.
При проектировании камер воздушного замораживания и подборе холодильного оборудования необходимо достаточно достоверно определять продолжительность процесса замораживания. При этом учитывают температуру в камере, требования технологического процесса пищевого производства, теплофизические свойства продукта, способ укладки и вид упаковки, уровень капитальных и эксплуатационных затрат. В процессе холодильной обработки меняется температура продукта, температура воздуха, а также температура кипения хладагента в охлаждающих приборах. Интерес вызывают зависимости этих температур от времени при различных условиях в камере (температура, скорость воз-
духа). Проведем оценку времени замораживания продукта в камере с интенсивной циркуляцией воздуха, обеспечиваемой вентиляторами воздухоохладителей.
Изменение теплового состояния воздуха в холодильной камере с помещенным в нее грузом, согласно расчетной схеме (рис.1) можно описать следующим дифференциальным уравнением
тв • Св = Он + Ог + 0экс _ Ово , (1)
ах
где те - масса воздуха в камере, Св - теплоемкость воздуха; Тв - текущая температура воздуха; х- время, 0Н, Ог, 0Экс, 0ВО - тепловые потоки.
Тепловой поток, отводимый от груза к воздуху, с учетом однородности продукта, осреднения его теплофизических свойств и равномерности распределения температуры по объему в каждый момент времени можно представить как
Ог = тг = кгрг(Тг _тв), (2)
ах
где тГ, /Г - масса и энтальпия продукта, кГ, РГ, ТГ - коэффициент теплопередачи, площадь поверхности, температура продукта.
Рис. 1 - Расчетная схема тепловых потоков в камере
Зависимость \г = f (Тг) для каждого продукта может быть определена на основе имеющихся данных по теплофизическим свойствам, например [2]. Коэффициент теплопередачи от продукта к воздуху зависит от термического сопротивления упаковки, наличия воздушной прослойки между продуктом и стенкой упаковки, скорости воздуха и определяется по известным методикам, например [3].
Тепловой поток из окружающей среды Он через ограждения камеры (стены, пол и потолок) определяется как
0Н = 0ст + 0Пол +°Пот , (3)
где теплопритоки из окружающей среды через стены, пол и потолок определяются по уравнениям вида
Ост = кст^стОн _Тв), (4)
Коэффициенты теплопередачи через теплоизоляцию стен, пола и потолка опреде-
ляются по известным зависимостям:
к ст = -:----х-1-----(5)
1 | О т.из + 1
а нар ^ т.из а внутр
Тепловой поток, отводимый воздухоохладителями Ово определяется из расчета холодильного цикла или по известной характеристике холодильного агрегата 0ВО= 0О (То,, Тк) для заданного хладагента. Уравнение, связывающее холодопроизводительность агрегата 0О с температурой в камере
О о = к и^и (Тв _ Т о ), (6)
где кИ, ГИ, Т0 - коэффициент теплопередачи, площадь поверхности воздухоохладителя, температура кипения. Коэффициент теплопередачи от продукта к воздуху камеры в уравнении (2) определяется как
к' =-;—0—1О—О— • (7)
1 + кар | 0 пл | Овозд
а г ^ кар ^ пл ^ возд
где коэффициент теплоотдачи с поверхности продукта аг является функцией скорости обтекания упаковки продукта воздухом камеры \в и определяется по формуле для плоских поверхностей [3] аг=7,3- Ув 0’8, определение скорости воздуха изложено ниже; термическое сопротивление картонной коробки, пленки полиэтилена и воздушной прослойки внутри коробки учитывается членами 0кар/^кар, 0пл/Л, пл, 0возд/^ возд данные по коэффициентам теплопроводности картона, полиэтиленовой пленки взяты из [3]. При данном способе упаковке рыбы, толщина прослойки воздуха внутри коробки сильно меняется от нуля на днище до максимальной величины на верхней плоской поверхности (под крышкой). В среднем толщина прослойки воздуха может составлять от 12 до 5 мм, поэтому в уравнении для кг этот параметр является переменной величиной.
Скорость воздуха можно определить следующим образом
Vв
V в = -=~^~, (8)
^ж.сеч
где Ув - расход воздуха, обеспечиваемый вентиляторами воздухоохладителя, м /с; Ржсеч -площадь живого сечения стеллажей с грузом, м2.
Эксплуатационный теплоприток включает теплопритоки от работающего оборудования (вентиляторы воздухоохладителей, приборы освещения в камере), теплоприток через открытые двери при загрузке.
0 ЭКС = 0 ОБ 1 0 л 1 0 ДВ , (9)
Теплоприток от работающего оборудования составляет:
0ОБ = ^элВО '(1 _ЛЭЛ )Н СВ24 ЗАГ , (10)
где ЫэдВО - мощность потребляемая вентиляторами воздухоохладителей, ^эд - КПД электродвигателей, Ысв - мощность светильников в камере, тзаг - время загрузки.
Теплоприток от пребывания людей (пл - число работающих людей):
Q л = 350 • п л . (11)
По изложенной методике проводилось решение уравнений численным методом для камеры замораживания рыбы в картонной таре (кейсы размером 500х320х80 мм) с наличием воздушной прослойки внутри. В приведенном расчете теплофизические свойства продукта принимались как для плотно уложенного сухого слоя рыбы жирных пород в поли-
этиленовом мешке. Решение системы уравнений проводим численным методом Рунге-Кутта-Фельдберга 4-5 порядка с автоматическим определением шага.
Начальными условиями являются значения искомых температур в начальный момент времени, после загрузки камеры:
- температура груза Тг0 = 10°С,
- температура воздуха Тв0 = -30 .. .-35 °С,
- температура кипения То.о = -30 .-35°С.
Результатами решения являются графики изменения температур Тв, Тг и То во времени. Построенная математическая модель камеры заморозки позволяет в рамках сделанных допущений проводить оценку различных факторов на процесс охлаждения продукта. Проведены две серии расчетов. В первой предполагалось, что холодильная машина весь период заморозки работает с максимальной на данном режиме холодопроизводительно-стью (без отключения по температуре в камере или по давлению кипения). Под режимом понимается текущая температура кипения. Графики изменения средней температуры продукта, температуры воздуха и температуры кипения при скорости воздуха 4 м/с, средней толщине прослойки воздуха в коробке 10 мм, представлены на рис. 2. Обращает внимание, что понижение температуры продукта от начальной +10°С до 0 °С происходит достаточно быстро за 2,5 часа, затем на участке от 0 °С до минус 3,5°С, процесс замораживания резко замедляется, что связано с кристаллизацией воды в продукте и отводом теплоты кристаллизации, этот процесс самый продолжительный и длится 12,5-14 часов, далее после вымораживания основного количества влаги скорость охлаждения постепенно увеличивается, достигая начального значения, последний этап длится около 7 часов.
Весь процесс заморозки до средней температуры минус 18°С в данном случае длится 22 часа. Так как машина работает непрерывно, то в камере устанавливается некоторая равновесная разность температур, между продуктом и воздухом (Тг -Тв), а также определенная температура кипения, которая практически не меняется и определяется холодопро-изводительностью машины в целом на данном режиме. С увеличением холодопроизводи-тельности разность температур воздух - груз будет расти, т. е. температура кипения - снижаться, это приведет к уменьшению продолжительности замораживания на участке от 0 до -3,5°С. Как следует из расчетов большую часть времени температура в камере держится на уровне минус 42°С, а в конце заморозки понижается до минус 47°С. В целом это низкие значения, сказывающиеся на снижении давления кипения и увеличении нагрузки на компрессор. Увеличение холодопроизводительности приведет к еще большему увеличению разности температур (Тг -Т в), что нецелесообразно из-за снижения температуры кипения.
Снижение разности температур воздух - груз возможно уменьшением термического сопротивления упаковки.
Рис. 2 - Графики изменения температур во времени ^в=4м/с, 5=10мм): 1 -температура продукта, 2- в камере, 3- кипения
Рис. 3 Коэффициент теплопередачи от груза в зависимости от скорости воздуха и толщины воздушной прослойки 5
Вторая серия расчетов проведена с учетом ограничения времени работы холодильной машины в процессе заморозки по температуре в камере (или по давлению кипения, не ниже 0,1 МПа). При температуре Тв=-38°С подача хладагента в воздухоохладители пре-
кращается, при повышении температуры на 5 °С возобновляется. В этом случае разность температур воздух - груз не такая большая как в первом случае и соответственно температура кипения (давление) более высокая, устанавливается на уровне минус 41°С, это приводит к некоторому увеличению времени заморозки. Но машина работает при меньшей разности давлений и меньшем энергопотреблении.
Зависимость коэффициента теплопередачи от толщины прослойки воздуха в картонной коробке при различных скоростях воздуха представлена на рис. 3. При больших скоростях воздуха и меньших прослойках коэффициент теплопередачи заметно выше, это сказывается на снижении времени заморозки. График зависимости времени заморозки от коэффициента теплопередачи представлен на рис. 4.
Рис. 4 - Время заморозки продукта
В результате анализа установлено, что наибольшее влияние на скорость и время заморозки оказывает приведенный коэффициент теплопередачи от продукта к воздуху камеры кг. При этом основными параметрами при данном способе упаковки продукта являются термическое сопротивление прослойки воздуха в коробке 5 и скорость обтекания воздухом vв.
Данная методика может применяться, в силу сделанных допущений об однородности свойств продукта, для ориентировочной оценки времени замораживания одиночных образцов или плотно упакованных штучных продуктов.
Литература
1. Максимов, В.А. Компрессорное и холодильное машиностроение на современном этапе / В.А. Максимов, А. А. Мифтахов, И.Г. Хисамеев // Вестник Казан. технол. ун-та. - 1998. - №1. - С. 104 - 113.
2. Кобулашвилли, Ш.Н. Холодильная техника: Энциклопедический справочник. Книга 2. Ш.Н. Кобу-лашвилли. - Л.: Госторгиздат, 1961. - 575с.
3. Валентас, К. Дж Пищевая инженерия: Справочник с примерами расчетов / К. Дж. Валентас, Э .Ротштейн, , Р.П. Сингх, / пер. с англ. под общ. науч. ред. А. Л. Ишевского. - СПб.: Профессия, 2004. - 848 с.
© С. В. Визгалов - канд. техн. наук, доц. каф. холодильной техники и технологии КГТУ, sv_kstu@rambler.ru; Т. Н. Мустафин - асс. той же кафедры, mustimur@rambler.ru; А. М. Ибраев -канд. техн. наук, доц. же кафедры, ami_kstu@rambler.ru.
