CC BY
43
УДК 621.396.96
И.И. ОБОД, д-р техн. наук, НТУ "ХПИ" (г. Харьков),
М.Ю. ОХРИМЕНКО, НТУ "ХПИ" (г. Харьков)
ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ЗАДЕРЖКИ ПРИНИМАЕМЫХ СИГНАЛОВ В
СИНХРОННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЯХ
Показано, что при создании синхронных информационных сетей (СИС) корреляционно-базовых систем (КБС) на основе единого координатно-временного обеспечения необходимо проведение корректировки фазы. Приводится максимально правдоподобная оценка времени задержки сигналов в СИС двухпунктовой КБС со случайным относительным изменением фазы принимаемых сигналов. Синтезирована структура измерителя времени задержки сигналов.
Ключевые слова: синхронная информационная сеть, корреляционно-базовые системы, единое координатно-временное обеспечение.
Постановка проблемы. При создании СИС [1] корреляционно-базовых систем (КБС), на основе единого координатно-временного обеспечения, значительно упрощаются вопросы согласованного приема и обработки сигналов. Однако, использование опорных генераторов с взаимной синхронизацией приводит к случайным относительным изменениям фазы опорных генераторов, что приводит, естественно, к случайным относительным изменениям фазы принимаемых сигналов. В связи с этим, оценка влияния относительного изменения фазы принимаемых сигналов на точность вычисления взаимного запаздывания сигналов представляет интерес.
Анализ литературы. В работах [1-5] проанализированы вопросы построения СИС систем наблюдения на основе единого координатновременного обеспечения. В [6] приводится методика синтеза цифровых корреляторов с учётом влияния случайного изменения фазы принимаемых сигналов. Работа [7] раскрывает методику проведения оценок параметров принимаемых сигналов. В [8] приводятся математические модели процессов в замкнутой цепи синхронизации опорных генераторов приёмных пунктов.
Цель статьи - синтез измерителя времени задержки сигналов в СИС корреляционно-базовых систем.
Оценка времени задержки сигналов. Рассмотрим один из возможных вариантов учета влияния случайного относительного изменения фазы принимаемых сигналов в СИС КБС, предложенный в [6]. Рассмотрим СИС из двух, разнесенных на значительное расстояние, приемных пунктов, которые принимают соответственно сигналы (?) и г2(?) на интервале времени (0,Т). Предположим, что сигналы отличаются друг от друга временной задержкой и фазой. При этих предположениях принимаемые сигналы можно записать как
r1p (t) = sp (t -1 з )е-/ф+ nlp (/), 0<t<T Г2p (t) = Sp (t) + П2p (t), где sp (t), n1p (t) и n2p (t) - соответственно, огибающая и шумы принимаемых сигналов, ф - относительная фаза и t3 - неизвестное время задержки, которое должно быть определено.
Предположим, что sp (t), n1p (t) и n2p (t) - независимые величины с
нулевым средним и что время наблюдения Т больше времени корреляции принимаемых сигналов. Относительную фазу будем считать случайной с плотностью вероятности р(ф), симметричной относительно известного среднего, и которую можно записать как [7]
р(ф) = ехр(Л ео8(ф - 0)) / 2л10 (Л), -л < ф < л,
где Io - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка. Выбор такой функции вероятности позволяет анализировать, изменяя параметр Л, влияние изменения фазы на точность оценки времени задержки. Кроме того, такая функция плотности вероятности точно моделирует шум в замкнутой цепи синхронизации опорных генераторов приемных пунктов СИС [8].
Так как время наблюдения процесса конечно, то принятые реализации входных сигналов можно представить рядами Фурье [7]. Если предположить, что ошибка, вызванная конечным временем наблюдения, незначительна, то можно записать
1 N
П p (t) = ~j= XR1 p (k) export), (1)
vt k=1
1 T
где (йк = 2лк/Т, R1p (k) = — J Г1 p (t)exp(-jakt)dt. (2)
vT о
Представим R - вектор Фурье коэффициентов в матричном виде как R = |Я(1),...,ВД|Т и R(k) = R р (k), R2 р (k)|Т.
Так как время наблюдения значительно больше времени корреляции принимаемых сигналов, можно утверждать, что Фурье коэффициенты соответствующие различным частотам не коррелированны. В этом случае матрица ковариации
© r (1) .......
© r = ...............
........ © r (N)
где © r (k) есть ни что иное, как матрица ковариации от R(k) и имеет вид
©, (к) =
0, (к) = 4
(4)
^11р (к) ^12р (к)
^21р (к) ^22р (к)
а Оур (к) = фгр (к )Я*р (к)| = 4Су (к), /, у = 1,2. (3)
Подставляя в (3) Фурье коэффициенты, соответствующие выражению (2), получаем
(к) + Сп1п1(к) (к) ехРО'(юк?К + Ф))
' С** (к) ехр(-у(Юк?к + Ф)) С** (к) + Оп2п2 (к)
где (к), Оп1п1(к), Оп2п2(к) - соответственно автоспектральные плотности
мощности сигнала s(t) и шумов п^) и п2(/) полученные на частоте юк.
Так как Фурье коэффициенты получаются с помощью линейных действий над гауссовским случайным процессом , (/) (г = 1, 2), то можно утверждать, что коэффициенты Фурье есть комплексные гауссовские случайные переменные и что их совместная функция плотности определяется как [7]
1
р(Я 113, ф) =
N
(л14 П0Г (к )|ехр
к=1
N
-X Я*Г (к )0;1(к )Я(к)
к=1
Однако, так как
р(Я | ?3 ) = } р(Я | ?3, Ф)р(ф)йф,
то получаем
(
Р( я|/ к) =
N
л/2ллТ 10 (Л)П0г (к)|
к=1
'• N
| ехр(Лсоб(ф - 9) - XЯ* (к)0^(к)Я(к))йф.
к=1
Максимально правдоподобную (МП) оценку времени задержки можно получить если определить то /3, при котором условная плотность р(Я| £3) максимальна. Однако так как (@г (к)) не зависит от 13 , то МП оценкой 13 есть значение ^ , которое максимизирует выражение
л N
J1(t3) = | ехр(Л С08(ф - 9) - X Я*Г (к)0- 1(к)Я(к))ёф.
-л к=1
Подставляя (4) и пренебрегая членами не зависимыми от ^, получаем, что t3 получается при максимизации выражения
-л
1
л
J\(f3) = J exP
Л cos(0-9) +
p (k )R2 p (k) С (£),.,.
+ 1 L *i 77^exP(-j(^3+ф))+
k=1 p!2p (k)| l- С (k)
NR*p (kRp (k) С(k) ^
+ S“^--,,j , ^exP(JK^ +Ф))
k= |Gi2p (k)| l- С(k)
где C(k) = |G12(k)|2/ Gn(k)G22(k).
Приведенное выражение может быть записано как
J1 (t3 ) = J ехр(Л С08(ф - 0) + 2
S G12 (k) Wq (k) exP(- j(® A )
k=1
cos(a - ф)) йф,
где
Gi2(k) = 0,25R^ (k)R*p (k); Wq = C(k) / ад)(1 - C(k))|
N
a = arg( S Gi2(k)W, (k)exp(->*t3).
k=1
T
Учитывая выражение для КФ R12(t3) = JG12(f)Wq(f)exp(-J2nft3)df, а
0
также то, что Т велико, можно записать
Л
J1 (t3 ) = J exp[(Л cos(0) + 2Т|R12 (t3 )| cos a) cos ф + (Л sin 0 + 2T|R12 (t3 )| sin a) sin ф^ф .
-л
Выполняя интегрирование, получаем
J1(t3) = /С([Л cos 0 + 2r|R12(t3 )|cos a]2 + [Л sin 0 + 2T|R12(t3 )|sin a]2}. (5)
Используя монотонность функции Бесселя легко видеть, что выражение (5) максимизируется при
J1(t3) = [Л cos 0 + 2T|R12(t3 )| cos a]2 + [Л sin 0 + 2T|R12(t3 )| sin a]2,
которое соответствует максимизации следующей функции
|2
J(t.3) =Л/T{[cos 0 ReRh(t3)|] + [sin 0Im|R12(t3)]} + |R12(t3 )| .
(6)
Следовательно, МП оценка времени задержки при случайном относительном изменении фазы принимаемых сигналов, вызванном неточностью синхронизации опорных генераторов приемных пунктов, определяется выражением (6). Как следует из (6), оценка определяется знаниями априорной информации о Л /Т.
л
- л
и
Возможная реализация измерителя времени задержки, в соответствии с (6), представлена на рисунке [6].
Рис.
Как следует из представленного рисунка, изменением параметра Л удается получить МП КФ и, как следствие, оценить время задержки принимаемых сигналов.
Выводы. Таким образом, при создании СИС КБС на основе единого координатно-временного обеспечения необходимо проведение корректировки фазы. Получена МП оценка времени задержки сигналов в СИС двухпунктовой КБС со случайным относительным изменением фазы принимаемых сигналов, на основании которой была синтезирована структура измерителя времени задержки сигналов.
Список литературы: 1. Обод И.И. Синхронные сети получения и обработки информации рассредоточенных систем первичной и вторичной локации. Рукопись деп. в УкрИШЭИ № 192-УІ96 от 18.11.96. 2. Комплексне інформаційне забезпечення систем управління польотами авіації та протиповітряної оборони ^ В.В. Ткачев, Ю.Г. Даник, С.А. Жуков, І.І. Обод, І.О. Романенко. - К.: МОУ, 2004. - 342 с. 3. ЧернякВ.С. Многопозиционная радиолокация. - М.: Радио и связь, 1993. -415 с. 4. Обод І.І., Заволодько Г.Е., Охрименко М.Ю. Єдине координатно-часове забезпечення як основа розв’язування протиріч інформаційної мережі систем спостереження ^ Вестник ШУ "ХПИ" - Х.: ШУ "ХПИ". - 2008. - Вып. 24. - С. 113 - 119. 5. Патент на корисну модель, № 31507 (UA). Спосіб інформаційного забезпечення керування польотами авіації I І.І. Обод, М.Ю. Охрименко. б. А.С. № 1824642. Цифровой коррелятор I Обод И.И. БИ № 24. - 1993. 7. Ван Трис Г. Tеория обнаружения, оценок и модуляции. - М.: Сов. радио. 1972. - 340 с. S. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении. - М.: Сов. радио, 1978. - 252 с.
УДК 621.396.96
Оцінка часу затримки сигналів, що приймаються, у синхронних інформаційних мережах / Обод I.I., Охрименко М.Ю. ^ Вісник ШУ "ХПІ". Tематичний випуск: Інформатика і моделювання. - Харків: ШУ "ХПІ". - 2008. - № 49. - С. 120 - 125.
Показано, що при створенні синхронних мереж (СМ) кореляційно-базових систем (КБС) на основі єдиного координатно-часового забезпечення необхідно проведення корегування фази. Наводиться максимально правдоподібна оцінка часу затримки сигналів в СМ двопунктної КБС із випадковою відносною зміною фази сигналів, що приймаються. Синтезовано структуру вимірювача часу затримки сигналів. Іл.: 1. Бібліогр.: 8 назв.
Ключові слова: синхронна інформаційна мережа, кореляційно-базові системи, єдине координатно-часове забезпечення.
UDC 621.396.96
Time estimation of the accepted signals delay is in synchronous informative networks / Obod I.I., Okhrymenko M.Yu.. // Herald of the National Technical University "KhPI". Subject issue: Information Science and Modeling. - NTU "KhPI". - 2008. - № 49. - P. 120 - 125.
It is rotined that at creation of synchronous information network (SIN) the correlation-basic systems (CBS) on the basis of the single coordinate —уіпє providing the phase modification implementation is needed. A maximally plausible estimation over of signals time delay is brought in SIN point-to-point KBS with the casual relative change of phase of the accepted signals. The structure of measuring device of time of delay signals is synthesized. Figs: 1. Refs: 8 titles.
Keywords: synchronous informative network, correlation-basic systems, single coordinate-tyt^ providing.
Поступила вредакцию 13.10.2008
