CC BY
9
2014
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 209
УДК 621.396:084.3
ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ПЕРЕРЫВА В ФУНКЦИОНИРОВАНИИ РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО КАНАЛА УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ
В.Е. ЕМЕЛЬЯНОВ, В.А. ИВАНЕНКО
Приведена модель, позволяющая оценить время перерыва функционирования средств навигации и управления воздушным движением (УВД), входящих в состав информационного канала.
Ключевые слова: канал, информация, надежность, радиотехнические системы.
Одним из характерных признаков радиотехнических каналов, служащих для информационного обеспечения диспетчеров УВД, является использование функциональной избыточности. При этом в качестве компонент, входящих в состав канала, используются различные радиотехнические системы (РТС), зачастую не имеющие общих трактатов обработки информации. Однако именно они определяют функциональную готовность по отношению к деятельности диспетчера, с точки зрения которого для его нормальной работы необходим некий минимальный объем информации о воздушной обстановке и возможность вмешательства в складывающуюся в зоне ответственности воздушную ситуацию.
Не останавливаясь на важности информации, представляемой каждой из компонент канала, и считая, что отказ каждой из них имеет равные последствия, рассмотрим расчет характеристик надежности реальной системы, состоящей из трех подсистем. Очевидно, что в рамках принятых предпосылок для функционирования информационного канала достаточно безотказной работы по крайней мере одной подсистемы, т.е. можно считать, что в информационном смысле канал состоит из трех параллельных подсистем, например ПРЛ, ВРЛ и АРП.
Подобное упрощение позволяет воспользоваться в качестве описания модели надежности канала однородной марковской цепью, для описания которой достаточно задать матрицу вероятностей переходов за один шаг Ъ=[Ъу]КхК и начальное распределение процесса Р(0)=[Р1(0), Р2(0), ..., Рк(0)].
Введем обозначения основных показателей безотказности рассматриваемых каналов: Тд -среднее время безотказной работы; Ту - среднее время восстановления; О(к) - функция готовности системы; Кг - коэффициент готовности; Т^Тд+Ту - среднее время между отказами; Т Г -среднее время наработки до первого отказа.
Модель информационного канала, включающего в себя ряд средств радиотехнического обеспечения полетов, представим следующим образом. Пусть 0 является к-мерным вектором вероятностей, означающим, что в любой к-й момент времени система находится в фиксированном состоянии - I.
Уравнения состояния системы имеют вид
Р(к + 1) = Р(к) х Ъ. (1)
В соответствии с [1] Ъ является случайной матрицей, и для нее справедливо соотношение Ъ х 1к=1к, где 1 к=[1, 1, • •, 1] - представляет собой единичный вектор-столбец.
Решение системы уравнений можно записать в виде:
Р х [1 - Ъ] = 0; Р х 1к = 1. (2)
Считая, что состояние 1, 2, ..., N соответствует безотказной работе системы, а состояния N+1, N+2, ..., К - отказам, представим матрицу вероятностей переходов между соседними состояниями за один шаг следующим образом
А В С Б
Ъ=
(3)
106
В.Е. Емельянов, В.А. Иваненко
где миноры, входящие в (3), равны:
А = I, I е {1,2.....Ы}]; В = [^,1 £ {1,2.....Ы}; I £ {Ы + 1,Ы + 2.....К}];
С = [^,1 £ {Ы + 1,Ы + 2.....К); I £ {1,2.....Ы}]; Б = 1,1 £ {Ы + 1,Ы + 2.....К}].
Аналогично:
Рк(к) = [Р1(к),Р2(к).....Рп(к)];
Рь (к) = [Рп+1(к) , Рп+2 (к).....Ры(к)].
Тогда уравнение (1) обращается в
РК(к+1) = РК(к)хА + Ръ(к)хС |
РЬ1(к + 1) = РК(к) х А + Ыь(к) х С). (4)
Окончательно, введя переменную т - время от начала работы системы до ее первого отказа, получаем:
Ря х 1ы
Тя =
Ря х В х 1к-ы
Ту = Т1 =
1 - О
Рв х С х 1м 1
Рв х С х Tf = [1,0.....0] х [I - А]-1 х1м.
(5)
(6)
(7)
(8)
Для исследуемого канала возможны следующие состояния: 1 - исправны все три подсистемы, входящие в канал; 2 - отказ одной подсистемы и восстановление другой; 3 - отказ двух подсистем, одна из которых восстановлена; 4 - отказ всех трех подсистем, одна из которых восстановлена.
Пусть вероятности появления неисправностей в течение одного шага соответственно равны Яь Я2, , а вероятность восстановления отказавшей подсистемы - р
1 - Яз Чз 0 0
п 1 - Я2 - п п 0
0 п 1 - Я1 - п Я1
0 0 п 1 - п
В (9) состояния 1, 2, 3 являются состояниями безотказной работы, а состояние 4 - состоянием отказа начала.
г =
(9)
Используя соотношения (5)-(8), будем иметь для рассматриваемой модели канала: Tf = (Я1)-1 + (Я2)-1 + (Яз)-1 + п (Я2Яз)-1 + п (Я1Яз)-1 + п-2(Я1Я2Яз)-1;
Тц = (Я2Яз + Язп + п2) • (Я1Я2Яз)-1;
Ту = п-1;
Т1 = Я1 1 + п |(Я1Яз) 1 + п2|(я1Я2Яз) 1 + п 1.
(10) (11) (12) (13)
Представленные оценки позволяют провести решение и обратной задачи, т.е. задачи синтеза требований на время перерыва в работе всего канала, и следовательно, провести сопоставляющую оценку времени перерыва в выдаче информации подсистемам, входящим в информационный канал, исходя из принятых критериев, например, как это определено в [2].
Оценка времени перерыва в функционировании радиотехнического канала.
107
ЛИТЕРАТУРА
1. Кузнецов В.Н., Турбин А.Ф., Цатурян Г.Ж. Полумарковские модели восстановления систем. - К.: Ин-т математики АН УССР, 1990.
2. Руководство по радиотехническому обеспечению полетов и технической эксплуатации объектов радиотехнического обеспечения полетов и авиационной электросвязи (РРТОП ТЭ - 2000). - М.: ФСВТ России, 2000.
ASSESSMENT OF TIME OF THE BREAK IN FUNCTIONING OF THE ATC RADIO AIDS CHANNEL
Emelyanov V.E., Ivanenko V.A.
The authors provide a model that allows estimating the time of the break of functioning navigation and ATC that make up the information channel.
Keywords: channel, information, reliability, radio engineering systems.
Сведения об авторах
Емельянов Владимир Евгеньевич, 1951 г.р., окончил КИИГА (1974), доцент, доктор технических наук, профессор кафедры основ радиотехники и защиты информации МГТУ ГА, автор более 100 научных работ, область научных интересов - техническая эксплуатация радиоэлектронных систем, функционирующих в сложной электромагнитной обстановке.
Иваненко Владимир Андреевич, 1993 г.р., студент МГТУ ГА, область научных интересов - оценка достоверности и надежности информации в АС УВД.
