CC BY
7
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 2
УПРАВЛЕНИЕ, КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ НАУКИ MANAGEMENT, COMPUTER AND INFORMATION SCIENCES
Научная статья УДК 004.75
doi: 10.17213/1560-3644-2023-2-5-10
ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ПЕРЕДАЧИ СООБЩЕНИЙ В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМАХ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ ИНТЕРФЕЙС CAN FD
В.И. Лачин, А.С. Муженко, Д.А. Плотников, Н.В. Рарова
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия
Аннотация. Обоснована необходимость определения времени передачи одного сообщения, как требуемой величины для расчета интенсивности потока сообщений при проектировании информационно-измерительной и управляющей системы, а также для оценки нагрузки интерфейса межмодульного взаимодействия и рационального выбора его типа и параметров, обеспечивающего работу без перегрузки. Предложено и обосновано использование современного интерфейса CAN FD. Разработан метод оценки минимального и максимального времени передачи сообщения для актуальной версии интерфейса CAN FD с учетом расширенного формата сообщения и подсчетом количества дополнительных битов, а также битов-разделителей с фиксированным значением. Приведены результаты практического использования метода при моделировании работы модульного регистратора событий. Предложено использование метода в вероятностной модели информационно-измерительной и управляющей системы, позволяющего адаптировать модель к особенностям рассматриваемого интерфейса.
Ключевые слова: интерфейс CAN FD, время передачи сообщения, интенсивность потока сообщений, информационно-измерительная и управляющая система, интерфейс межмодульного взаимодействия
Для цитирования: Лачин В.И., Муженко А.С., Плотников Д.А., Рарова Н.В. Оценка времени передачи сообщений в информационно-измерительных и управляющих системах, использующих интерфейс CAN FD // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2023. № 2. С. 5-10. http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2023-2-5-10
Original article
EVALUATION OF MESSAGE TRANSMISSION TIME IN INFORMATION-MEASURING AND CONTROL SYSTEMS USING THE CAN FD INTERFACE
V.I. Lachin, A.S. Muzhenko, D.A. Plotnikov, N.V. Rarova
Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia
Abstract. The necessity of determining the transmission time of one message as the required value for calculating the intensity of the message flow when designing an information-measuring and control system, as well as for assessing the load of the interface of intermodule interaction and rational choice of its type and parameters, ensuring its operation without overload, is substantiated. The use of a modern CAN FD interface is proposed and justified. A method has been developed for estimating the minimum and maximum message transmission time for the current version of the CAN FD interface, taking into account the expanded message format and counting the number of additional bits, as well as delimiter bits with a fixed value. The results of the practical use of the method in modeling the operation of a modular event logger are presented. The use of the method in a probabilistic model of an information -measuring and control system is proposed, which allows adapting the model to the features of the interface under consideration.
© ЮРГПУ(НПИ), 2023
ISSN1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 2
Keywords: CAN FD interface, message transmission time, message flow intensity, information-measuring and control system, interface of intermodule interaction
For citation: Lachin V.I., Muzhenko A.S., Plotnikov D.A., Rarova N.V. Evaluation of Message Transmission Time in Information-Measuring and Control Systems Using the CAN FD Interface. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Techn. nauki=Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Region. Technical Sciences. 2023;(2):5-10. (In Russ.). http://dx.doi.org/ 10.17213/1560-3644-2023-2-5-10
В настоящее время информационно-измерительные и управляющие системы (ИИУС) имеют, как правило, модульную структуру, обеспечивающую возможность адаптации ИИУС к широкому кругу объектов за счёт добавления необходимого числа модулей ввода-вывода (рис. 1). Одним из существенных факторов, ограничивающих возможности такой адаптации, является нагрузка у интерфейса межмодульного взаимодействия (ИММВ), которая определяется интенсивностями X, потоков сообщений от модулей ИИУС и интенсивностью их обслуживания (передачи) р.:
1 N
у =11К.
Ц 1=0
В случае, если нагрузка превысит единицу, т.е. суммарная интенсивность потоков сообщений от модулей станет больше интенсивности их передачи по ИММВ, возможна несвоевременная доставка или потеря некоторой части сообщений и, как следствие, некорректная работа ИИУС.
Связь с верхним уровнем
Линии ввода-вывода _л_
1
Ü1T
А1Г
ПМ МВВ 1 • • • МВВ N
L \ 1 ' ИММВ ч , и S ï г
Рис. 1. Модульная структура ИИУС: ПМ - процессорный модуль; МВВ - модули ввода-вывода; ИММВ - интерфейс межмодульного взаимодействия; X,- - интенсивность потока сообщений i-го модуля; ц - интенсивность передачи сообщений по ИММВ / Fig. 1. Modular structure of the IMCS: ПМ - processor module; МВВ - I/O modules; ИММВ - interface of intermodule interaction; X, - the intensity of the message flow of the i-th module; ц - the intensity of the transmission of messages by ИММВ
Интенсивности X,- потоков сообщений от каждого модуля существенно зависят от задач, решаемых конкретной ИИУС, и от особенностей объекта наблюдения (управления), рассмотрение
всего многообразия которых в рамках одной статьи не представляется возможным. Интенсивность передачи сообщений ц определяется выбранным интерфейсом и протоколом взаимодействия и для шинной топологии сети, показанной на рис. 1, обычно может быть вычислена как ц = 1 / b, где b - время передачи одного сообщения. Таким образом, наличие возможности определения величины b позволяет на самых ранних этапах проектирования ИИУС оценить нагрузку ИММВ и обоснованно выбрать тип и параметры интерфейса, обеспечивающие его работу без перегрузки.
Одним из широко распространённых, высоконадёжных и хорошо зарекомендовавших себя ИММВ является интерфейс CAN [1], метод оценки времени доставки сообщений для которого разработан авторами и описан в работе [2]. Однако постоянно возрастающие требования к объёму информации, регистрируемой и обрабатываемой ИИУС, и, соответственно, к пропускной способности ИММВ, привели к созданию более совершенной версии интерфейса CAN - CAN FD (CAN with Flexible Data rate) [3, 4], обеспечивающей в некоторых случаях более чем восьмикратное увеличение эффективной скорости передачи данных [5]. Несмотря на общее сходство этих интерфейсов, структура сообщений CAN FD и способ их передачи заметно отличаются от CAN и требуют использования иных методов оценки времени передачи.
В работах [6, 7] предложены методы оценки времени передачи сообщений для интерфейсов CAN и CAN FD, однако в них авторы не рассматривают расширенный формат сообщений, а при вычислении количества дополнительных битов (о них будет сказано далее) не принимают во внимание наличие битов-разделителей с фиксированными значениями. Кроме того, авторы метода [7] основывались на исходном описании интерфейса CAN FD [3], в которое в процессе стандартизации были внесены изменения [4, 8], влияющие на время передачи. Перечисленные недостатки явились поводом для разработки более совершенного и универсального метода, описанного далее.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 2
В формате CAN FD возможна передача сообщений трёх типов: Data Frame, Error Frame и Overload Frame, причём для обмена данными используется только Data Frame, а сообщения двух оставшихся типов применяются для сигнализации о нештатных ситуациях [9]. Поскольку в правильно спроектированной системе нештатные ситуации возникают редко, под временем передачи сообщения b в дальнейшем будем подразумевать время передачи Data Frame: Tdf.
Для оценки времени Tdf проанализируем формат Data Frame. В соответствии с [4] интерфейс CAN FD, аналогично классическому CAN [1], реализует два варианта Data Frame: стандартный (Standard, рис. 2, а) и расширенный (Extended, рис. 2, б). Как видно из рисунка, сообщения содержат определенный набор полей. Полное описание и особенности использования каждого их них приведены в [4], в данной статье рассмотрены лишь факторы, влияющие на время передачи сообщения.
S O 11 bit ID r I D
F 1 E
DLC (4 бита)
Данные (0...512 бит)
CRC (21...25 бит)
EOF (7 бит)
18 bit ID (ext.)
DLC (4 бита)
Данные (0...512 бит)
CRC (21...25 бит)
EOF (7 бит)
б
Рис. 2. Форматы сообщений CAN FD типа Data Frame: а - стандартный формат; б - расширенный формат / Fig. 2. Data Frame type CAN FD message formats: a - standard format; б - extended format
Формат сообщения задается полем IDE: для стандартного формата его значение равно нулю, для расширенного - единице. Все поля, за исключением полей данных и контрольного кода (CRC), имеют фиксированную длину, показанную на рис. 2 (по умолчанию подразумевается длина 1 бит). Размер поля данных определяется содержимым поля DLC, которое может принимать значения от 0 до 15. При DLC £ {0, 1, ... 8} количество байтов в поле данных равно DLC. Если же DLC £ {9, 10, ... 15}, то значениям в этом диапазоне соответствуют следующие количества байтов в поле данных: 12, 16, 20, 24, 32, 48, 64. Несложно заметить, что функция Ndata(DLC), связывающая количество бит в поле данных с целочисленным значением поля DLC, является кусочно-линейной:
8DLC, 0 < DLC < 8;
Ndata (DLC) = 132DLC -192, 9 < DLC < 12; (1) 128DLC -1408, 13 < DLC < 15.
Размер поля CRC зависит от размера поля данных: при DLC < 10 используется 17-разрядный контрольный код, при DLC > 10 - 21-разрядный. Перед контрольным кодом передаётся 3-разрядный счётчик автоматически вставленных битов (о них будет сказано далее), дополненный битом контроля чётности, после контрольного кода - бит CRC Delimiter. Следовательно, суммарное количество битов в поле CRC может быть равно 22 или 26. Кроме того, в CAN FD изменены правила автоматической вставки битов в поле CRC: теперь дополнительные биты находятся на фиксированных позициях. Первый дополнительный бит вставляется непосредственно перед полем CRC, остальные - после каждого четвёртого проверочного бита. Таким образом, при использовании CRC-17 общая длина поля CRC будет равна 28 битам (22 основных и 6 дополнительных), а при использовании CRC-21 - 33 битам (26 основных и 7 дополнительных):
Г28, DLC < 10; ' ' ; (2)
Ncrc (DLC) = .
33, DLC > 10.
При передаче нескольких сообщений типа Data Frame друг за другом между ними вставляется разделитель Interframe Space (IFS) размером 3 бита, который также следует учитывать при оценке времени передачи.
В отличие от классического CAN, различные части сообщения CAN FD могут передаваться с различной битовой скоростью. Номинальная скорость BaudN соответствует спецификации CAN [1] и может достигать 1 Мбит/с. С этой скоростью передаётся начало сообщения до поля BRS, в котором содержится признак изменения скорости. При BRS = 0 остаток сообщения также передаётся на номинальной скорости. Если же BRS = 1, то поля от ESI до CRC включительно передаются на альтернативной скорости (скорости данных BaudD), а остаток сообщения - на номинальной. Переключение с номинальной скорости BaudN на скорость данных BaudD выполняется в процессе передачи бита BRS, обратное переключение - в процессе передачи бита CRC Delimiter, завершающего поле CRC. Значения BaudN и BaudD выбираются на этапе проектирования сети CAN FD и должны быть одинаковы для всех взаимодействующих узлов.
Поля SOF, 11-bit ID, r1, IDE, EDL, r0, BRS, ACK, ACK Delimiter, EOF и IFS в сообщениях стандартного формата, а также в дополнение к ним поля 18-bit ID и SRR в сообщениях
r 0
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 2
расширенного формата, всегда передаются на номинальной скорости BaudN. Количество битов в этих полях No определяется выражением
N0 (IDE ) = 29 + 19 • IDE. (3)
На скорости данных BaudD передаются поля ESI, DLC, CRC и поле данных. Количество соответствующих битов N1 с использованием (1), (2) и c учётом суммарной длины полей ESI и DLC, равной 5 битам, вычисляется по формуле
(DLC ) = 5 + Ndata (DLC) + NCRC (DLC). (4)
При записи выражений (3) и (4) условно принято, что бит BRS передаётся полностью на номинальной скорости, а бит CRC Delimiter -на скорости данных. Это допущение обосновано тем, что согласно [4] суммарное время передачи указанных битов в любом случае должно быть равно Tn + Td, где Tn = 1 / BaudN, Td = 1 / BaudD - время передачи одного бита на номинальной скорости и на скорости данных соответственно.
Однако даже зная количество битов No и N1 в сообщении, а также время передачи бита Tn и Td, точно вычислить время передачи всего сообщения невозможно. Это связано с использованием технологии вставки битов (bit stuffing), суть которой заключается в следующем: если передатчик обнаружит в потоке передаваемых данных пять последовательных битов с одинаковыми значениями, то он автоматически вставляет в поток дополнительный бит с противоположным значением. Приемник, получая данные, автоматически удаляет дополнительные биты. Описанная процедура выполняется для предотвращения длительного нахождения линии связи в неизменном доминантном (ноль) или рецессивном (единица) состоянии, поскольку это помешает синхронизации приемников с потоком передаваемых данных.
Вставка битов не оказывает влияния на результат обмена данными, но увеличивает время передачи сообщения, причем количество дополнительных битов будет зависеть от содержания конкретного сообщения и поэтому в общем случае является случайной величиной.
В наиболее благоприятном случае число дополнительных битов равно нулю (за исключением фиксированных битов в поле CRC, которые уже учтены в (2)). Тогда минимальное время передачи сообщения Tdfmin с учетом (3) и (4) будет определяться как
TDF MIN = NoTn + N1 (TN +(TD -)BRS). (5)
Далее рассмотрим наименее благоприятный случай. Если в сообщении стандартного формата поле «11 bit ID» равно 0x000, то в начале передаются 14 битов одинаковой полярности: SOF, «11 bit ID», rl и IDE, из-за чего в сообщение добавляются два дополнительных бита. Для сообщений расширенного формата наихудшая ситуация возникает в случае, когда поле «ll bit ID» равно 0x7FF, а «18 bit ID» -0x3FFFF: в этом случае после поля SOF будет передан 31 бит одинаковой полярности, что приведёт к вставке шести дополнительных битов. Затем перед полем EDL и после него дважды происходит изменение уровня (сначала с 0 в 1, затем с 1 в 0), обнуляющее счетчик последовательных битов. Все рассмотренные дополнительные биты передаются на номинальной скорости BaudN, поскольку добавляются перед полем BRS, где происходит изменение скорости. Их количество определяется выражением
Nos (IDE) = 2 + 4 ■ IDE. (6)
Максимальное количество дополнительных битов N'is в полях r0, BRS, ESI, DLC и «Данные» будет добавлено при передаче нулевых данных (при DLC е {3, 15} - единичных); его можно вычислить по формуле
N\s =LnDATA (DLC )/5j + A, (7)
где A = 1 при DLC е {3, 8, 14, 15}; иначе A = 0.
В полях ACK, ACK Delimiter, EOF и IFS вставка битов не выполняется.
Следует отметить, что выражение (7) справедливо лишь для наиболее вероятной ситуации, когда BRS = 1 и ESI = 0, т. е. когда используется альтернативная скорость и передающий узел находится в состоянии «Error Active». Использование в режиме CAN FD только номинальной скорости (BRS = 0) представляется авторам нецелесообразным, а переход передающего узла в состояние «Error Passive» (ESI = 1) возможен лишь при большом количестве ошибок обмена данными и в правильно функционирующей сети маловероятен. Тем не менее, если вариант использования только номинальной скорости (BRS = 0) не исключается, то в общем виде максимальное количество дополнительных битов NiS с учётом (7) можно определить так:
Nls = LNDATA (DLC)/5 j + a + (l - BRS)B, (8) где B = 1 при DLC < 4; иначе B = 0.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 2
Анализ ситуации при ESI = 1 показывает, что в случае DLC = 14 и BRS = 1 к значению Nds, полученному с использованием выражения (8), следует добавить единицу. Однако это, по мнению авторов, не окажет существенного влияния на точность оценки времени передачи сообщений, поскольку переходу узла в состояние «Error Passive» предшествует передача большого количества сообщений типа «Error Frame» и повторная передача принятых с ошибкой сообщений типа «Data Frame». Это обстоятельство влияет на эффективность обмена данными в значительно большей степени, чем вставка одного дополнительного бита, а изучение его влияния выходит за рамки данной статьи и должно выполняться при исследовании более высоких уровней сетевого взаимодействия.
Обобщая приведённые рассуждения, с учётом формул (5), (6) и (8) запишем выражение для оценки максимального времени передачи сообщения Tdfmax:
TDF MAX = (No + No s )TN +(N + Nls )x
_ , \ (9)
x(Tn +{TD -TN)BRS).
Описанный метод оценки минимального и максимального времени передачи сообщения с использованием выражений (5) и (9) применён авторами при создании имитационной модели ИИУС, позволяющей исследовать процессы межмодульного взаимодействия и нагрузку ИММВ в различных конфигурациях и режимах работы системы. В результате моделирования работы модульного регистратора событий, разработанного авторами, выяснилось, что замена интерфейса CAN на CAN FD существенно снижает нагрузку ИММВ (с 0,72 до 0,35) в текущей конфигурации изделия, обеспечивая возможность подключения дополнительных модулей ввода данных при сохранении периода их опроса 2 мс (рис. 3).
1.6
°1 2345678910 Длительность цикла, мс
Рис. 3. Исследование нагрузки ИММВ регистратора событий / Fig. 3. Investigation of the IIMI load of the event logger
Если же подключение дополнительных модулей не требуется, то период опроса можно уменьшить до 1 мс, повысив таким образом скорость реакции регистратора на изменения входных сигналов при сохранении запаса по нагрузке ИММВ около 30 % на случай возникновения ошибок передачи / приёма отдельных сообщений.
Возможно также применение разработанного метода в вероятностной модели ИИУС, описанной в [10], что позволит адаптировать модель к особенностям интерфейса CAN FD.
Список источников
1. CAN Specification. Version 2.0 / Robert Bosch GmbH, 1991. 73 p. URL: http:// www.bosch-semiconductors.de / media / ubk_semiconductors / pdf_1 / canliteratur / can2spec.pdf (дата обращения 25.02.2023).
2. Плотников Д.А. Оценка времени отклика элементов в модульных информационно-измерительных и управляющих системах, использующих интерфейс CAN // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2017. № 1. С. 13-18. doi: 10.17213/0321-2653-2017-1-13-18.
3. CAN with Flexible Data-Rate; Version 1.1. Aug.2011 / Robert Bosch GmbH. URL: https:// www.semiconduc-tors.bosch.de/ media/ pdf/ ... / canliteratur/ can_fd.pdf (дата обращения 25.02.2023).
4. ISO 11898-1:2015 Road Vehicles - Controller Area Network (CAN) - Part 1: Data Link Layer and Physical Signalling. URL: https:// www.iso.org/ ru/ standard/ 63648.html (дата обращения 25.02.2023).
5. Lennartsson K. Comparing CAN FD with Classical CAN / 2016. URL: https:// www.kvaser.com/ wp-content/ uploads/ 2016/ 10/ comparing-can-fd-with-classical-can.pdf (дата обращения 27.02.2023).
6. Tindell, Hansson, Wellings. Analysing Real-Time Communications: Controller Area Network (CAN). 1994 Proceedings Real-Time Systems Symposium, San Juan, PR, USA, 1994, pp. 259-263, doi: 10.1109/REAL.1994.342710.
7. De Andrade R, Hodel K.N., Justo J.F., Lagana A.M., Santos M.M., Gu Z. Analytical and Experimental Performance Evaluations of CAN-FD Bus // IEEE Access, Vol. 6. Р. 21287-21295, 2018, doi: 10.1109/ACCESS.2018.2826522.
8. Arthur Mutter. CAN FD and the CRC issue / - 2015. - URL: https://can-newsletter.org/ uploads/ media/ raw/ 604de101b0ecaed387518831d32b044e.pdf (дата обращения: 2.03.2023).
9. Antonio Casimiro. CAN FD: a Communication Network for Future Avionic Systems / 2019. URL: https://repositorio.ul.pt/ bitstream/10451/39108/1/u!fc125447_tm_Jo%C3%A3o_ Alves. pdf (дата обращения 5.03.2023)
10. Плотников Д.А. Вероятностный метод для оценки параметров межмодульного взаимодействия в системе управления защитой турбоагрегата по вибрации // Глобальная ядерная безопасность. 2021. № 3 С. 37-51.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2023. No 2
References
1. CAN Specification. Version 2.0. Robert Bosch GmbH; 1991. 73 p. Available at: http:// www.bosch-semiconductors.de / media / ubk_semicconductors / pdf_1 / canliteratur / can2spec.pdf (accessed 25.02.2023).
2. Plotnikov D.A. Evaluation of the Response Time of Elements in Modular Information-measuring and Control Systems Using the CAN Interface. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Techn. nauki= Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Region. Technical Sciences. 2017; (1):13-18. DOI: 10.17213/0321-2653-2017-1-13-18
3. CAN with Flexible Data-Rate; Version 1.1. Aug.2011. Robert Bosch GmbH. Available at: https:// www.semiconduc-tors.bosch.de / media/ pdf .../ canliteratur/ can_fd.pdf (accessed 25.02.2023).
4. ISO 11898-1:2015 Road vehicles - Controller area network (CAN) - Part 1: Data link layer and physical signalling. Available at: https:// www.iso.org / ru/ standard/ 63648.html (accessed 25.02.2023).
5. Lennartsson K. Comparing CANFD with Classical CAN. 2016. Available at: https:// www.kvaser.com/ wp-content/ uploads/ 2016/ 10/ comparing-can-fd-with-classical-can.pdf (accessed 27.02.2023).
6. Tindell, Hansson, Wellings. Real-time Communication Analysis: Controller Local Area Network (CAN). 1994 Proceedings of the Symposium on Real-time Systems, San Juan, PR, USA. 1994. Pp. 259-263. DOI: 10.1109/REAL.1994.342710.
7. De Andrade R. et al. Analytical and Experimental Performance Evaluations of CAN-FD Bus. IEEE Access.2018; (6):21287-21295. DOI: 10.1109/ACCESS.2018.2826522.
8. Arthur Mutter. CAN FD and the CRC issue. 2015. Available at: https://can-newsletter.org/ uploads/ media/ raw/ 604de101b0ecaed387518831d32b044e.pdf (accessed 2.03.2023).
9. Antonio Casimiro. CAN FD: a Communication Networkfor Future Avionic Systems. 2019. Available at: https://repositorio.ul.pt/ bitstream/ 10451/ 39108/ 1/ ulfc125447_tm_Jo%C3%A3o_Alves.pdf (accessed 5.03.2023)
10. Plotnikov D.A. Probabilistic Method for Estimating the Parameters of Intermodule Interaction in the Control System for the Protection of a Turbine Unit by Vibration. Global nuclear safety. 2021; (3):37-51.
Сведения об авторах
Лачин Вячеслав Иванович - докт. техн. наук, профессор, кафедра «Автоматика и телемеханика», lachinv@mail.ru Муженко Александр СергеевичЕ - ассистент, кафедра «Автоматика и телемеханика», muzhenko97@mail.ru Плотников Дмитрий Александрович - д-р техн. наук, доцент, кафедра «Автоматика и телемеханика», dpl68@mail.ru Рарова Наталья Вячеславна - ст. преподаватель, кафедра «Автоматика и телемеханика», rarova@list.ru
Information about the authors
Lachin Vyacheslav J. - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department «Automation and Telemechanics», lachinv@mail.ru
Muzhenko Alexander S. - Assistant, Department «Automation and Telemechanics», muzhenko97@mail.ru
Plotnikov Dmitriy A. - Doctor of Technical Sciences, Assistant Professor, Department «Automation and Telemechanics», dpl68@mail.ru
Rarova Natalia Vyachesslavna - Senior Lecturer, Department «Automation and Telemechanics», rarova@list.ru
Статья поступила в редакцию / the article was submitted 26.04.2023; одобрена после рецензирования / approved after reviewing 10.05.2023; принята к публикации / acceptedfor publication 22.05.2023.
