CC BY
11СТРОИТЕЛЬСТВО и РЕМОНТ ТРУБОПРОВОДОВ
УДК 622.692.4
В.А. Митюшников, ГУП «ИПТЭР»; М.Ф. Сунагатов, к.х.н., генеральный директор,
ООО «Экспертно-производственный центр «Трубопроводсервис»; Р.Р. Шафиков, начальник отдела оптимизации методов ремонта газопроводов, ЭАЦ «Оргремдигаз» ОАО «Оргэнергогаз»
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ПОЛУЧЕНИЯ РАВНОПРОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ ТРУБ МЕТОДОМ ОБЖАТИЯ
Методом математического моделирования исследованы закономерности формирования остаточных напряжений в процессе соединения труб по обжимной технологии, роль остаточных напряжений в формировании прочности. Показано, что равнопроч-ность соединений труб может быть достигнута и без применения сварки. Сформулировано условие равнопрочности, которое требует определенного соотношения между конструктивными и технологическими параметрами. Результаты полезны при монтаже трубопроводов из чугунных труб.
Одна из важнейших проблем при эксплуатации стальных нефтепромысловых трубопроводов - их малый срок эксплуатации, обусловленный высокой коррозионной агрессивностью перекачиваемых продуктов. Данная проблема решается разными путями. Одно из перспективных направлений решения связано с применением труб из высокопрочного чугуна с шаровидным графитом (ВЧШГ). Однако чугунные трубы практически не поддаются сварке в полевых условиях, поэтому разрабатывают другие методы соединения, в том числе методом обжима (рис. 1). Надежность стыковых соединений труб, выполненных по обжимной технологии, во многом зависит от сил сцепления между контактируемыми поверхностями соединения. Например, в муфтовом соединении со втулкой полная сила сцепления Fсц формируется из сил сцепления муфты с трубой и трубы с втулкой: РСц = ^„.т) + Р(т-в).
Силы сцепления образуются за счет трения между поверхностями и клеящего слоя. Силы трения определяются нормальными радиальными силами N (давления между контактирующими поверхностями) и коэффициентом трения к [2, 3]:
Р(м-т) = к^(м-т); ^т-в) = к^(т-в). (1)
Нормальные силы между элементами соединения ^м-т) и ^т-в) определяются двумя характеристиками:
• давлением между контактирующими поверхностями, которые равны нормальным напряжениям в радиальном направлении аГ(П.т) и 0^;
• площадью поверхностей, вступающих в контакт при выполнении соединения:
^(м-т) и ^(т-в):
^м-т) = ^г(м-т).^(м-т)' ^т-в) = ^г(т-в).^(т-в). (2)
Площади контактирующих поверхностей определяются размерами труб и
а)
б)
\.........................-
ІЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ^-’^ V -Ух у у у у;;;;;;;;;;;;;;
■7-ГГ7-7-ГТ77-Г7-,
<ЧЧЧ ЧЧЧЧЧ^ЧЧЧЧЧ~ч^Г
» к
чччччччччччччч
/.’////У//// / 7~7\
//////////////,
1 - раструбная часть трубы; 2 - гладкая часть трубы;
3 - полимеризующийся клей; 4 - обжимная муфта; 5 - втулка
Рис. 1. Соединения труб из ВЧШГ методом обжима: а) раструбное, б) муфтовое, в) муфтовое со втулкой
элементов соединения: длиной муфты L(„), длиной втулки L(в), внутренним и наружным радиусами соединяемых труб
г(т), R(т):
^(м-т) = Цм).2^^(т); ^(т-в) = Цв).2^Г(т). (3)
Таким образом, суммарная сила сцепления в стыковом соединении труб определяется выражением
нять допущения Цм)=Цв);- Г(Т)^(Т), то из (4) и (5) получаем требование к обжимному соединению:
^к'(°г(м-т) + °г(т-в))=\т)'°в
Ов-
(6)
^Ч-2Я'МЦм)'К(т)'°г(м-т)+Це
,"(м)-|'(т)-иг(м-т)+Чв).Г(т).Сг(т-в;
(4)
Отсюда видно, что за счет подбора параметров соединения и степени обжима есть возможность управлять силой сцепления.
Для того чтобы соединение было равнопрочным самой трубе (именно такое требование существует для сварных соединений), необходимо, чтобы сила сцепления была не меньше прочности трубы в осевом направлении:
Рсц=^т)= 2я-1*-5(т)-Ов-
(5)
Здесь 8(т) - толщина стенки соединяемых труб; ов - предел прочности металла, из которой изготовлены трубы. Если при-
Последнее выражение дает ключ к совершенствованию обжимных соединений. Параметры, подлежащие варьированию конструктивнотехнологическими приемами, находятся в левой части равенства (7):
Как видим,наиболее неопределенными параметрами в соединении являются остаточные напряжения оГ(м-т) и оГ(т-в). Для оценки остаточных напряжений во всех контактных зонах полезно рассматривать весь комплекс, состоящий из муфты, трубы, втулки, как единое целое (а - внутренний радиус втулки; Ь - наружный радиус муфты; рис. 2). При этом обжимающая нагрузка задается внешним давлением Рь, а внутреннее давление Ра следует приравнять нулю.
Если при действии давления Р труба остается в упругом состоянии, то радиальные напряжения описываются формулой
Рис. 2. Расчетная модель соединения: В - втулка; Т - труба; М - муфта
ог=-Р ■
Ь2-а2
(7)
После снятия давления труба полностью восстанавливается в исходном состоянии, и остаточные деформации и напряжения не возникают. Поэтому для получения соединения необходимо приложить такое давление Р, которое выводит трубу за пределы упругого состояния.
Для решения такой задачи необходимо выбрать подходящую модель пластичности. В нашем случае подходит модель, построенная на основе деформацион-
Рис. 3. Обобщенная диаграмма деформирования (ОАВС), траектории нагружения (ОАВ) и разгрузки (BD)
ной теории пластичности Генки - Ильюшина [1]. По этой теории для каждого материала существует определенная зависимость между интенсивностью деформаций е( и интенсивностью напряжений = ^з), которую часто называют обобщенной диаграммой
деформирования. На рисунке 3 показан вид такой диаграммы, а также траектории деформирования при нагрузке и разгрузке материала. Несовпадение траекторий приводит к образованию остаточных деформаций после снятия нагрузки.
Таким образом, для определения остаточных напряжений после операций нагружения и разгрузки необходимо решить две задачи - упругопластического нагружения по траектории ОАВ и упругой разгрузки по траектории BD. Решение, соответствующее упругой разгрузке, получаем из (7) при отрицательном давлении Р. Упругопластическую задачу решить аналитическими методами не удается, поэтому применили алгоритмы численного решения. При этом воспользовались методом переменных параметров упругости [4, 5, 6], суть которого заключается в том, что в каждой точке траектории нагружения удовлет-
Рис. 4. Распределение остаточных радиальных напряжений аГ(ост) после обжатия трубы на разные величины ДR
воряются уравнения теории упругости, если подобрать соответствующие переменные параметры упругости Е* и V*. Эти параметры следующим образом зависят от интенсивностей деформаций и напряжений:
Е*=01' • у*=1-^ • у= Б, 2 ,х
1-2у0 1-2у*
------^=С0П51:- (8)
Рис. 5. Диаграммы деформирования материалов и определение параметров упрочнения материалов
Здесь Е0 и v0 - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала в упругом состоянии; % - коэффициент объемного сжатия, который остается постоянным независимо от состояния материала (упругое или пластическое).
Данное положение открывает путь к разработке алгоритма численного решения задачи методом последовательных приближений. Не останавливаясь на построении алгоритмов и программ численного решения, приведем некоторые важные результаты по динамике формирования остаточных напряжений при обжатии в упругопластической области. При этом рассмотрели две расчетные модели, отличающиеся диаграммами:
1) идеально упругопластическая диаграмма деформирования;
2) степенная зависимость в области пластических деформаций.
На рисунке 4 приведены результаты расчетов остаточных напряжений после обжатия в первом случае, когда материал идеально упругопластический с характеристиками Е=20 0.103МПа; v=0,3; от=300МПа; размеры трубы гГ=а=90 мм; Rг=b=100 мм; 8(т)=10 мм; нагрузки создаются обжатием трубы, при котором наружный радиус уменьшается на величину ДК=иь; внутреннее давление отсутствует. Как следует из полученных данных,остаточные радиальные напряжения действительно появляются только после пластического обжатия трубы, но величина их незначительная и знак положительный. Это означает, что в рамках данной расчетной модели остаточные радиальные напряжения не могут привести к появлению сил сцепления, достаточных для образования прочного соединение труб путем обжатия.
Вторая модель основана на упрочняющейся диаграмме деформирования материала. В пластической области такая диаграмма описывается степенной функцией
о, = с‘^()п-
(9)
где С и п - параметры упрочнения материала при деформировании. Эти параметры можно найти по двум точкам, взятым из экспериментально полученной кривой деформирования образца (рис. 5). Одна из точек (Т) соответствует пределу текучести; она должна быть взята на переходе от упругого к пластическому состоянию металла. Другую точку (А) необходимо взять в пластической части диаграммы. Координаты этих точек обозначим ет, от, еа, оа. Тогда параметры упрочнения определяются так:
1ФаМ). ст _ Од
П“1п(ед/^)' '-(ег)" (е*)".
(10)
Рис. 6. Зависимость распределения остаточных радиальных напряжений от особенностей диаграммы деформирования материалов; 1) в, = 300.(е,)0;
2) я, = 1530.(е,)0,25; 3) о, = 4930.^)0 43
Параметр п принимает значения в диапазоне от 0 до 1; параметр С - в диапазоне от предела текучести sт до модуля упругости Е.
На рисунке 6 приведены распределения остаточных радиальных напряжений, соответствующие трем разным диаграммам деформирования, показанным на рисунке 5. Полученные результаты говорят, что характер остаточных напря-
жений мало зависит от особенностей математического описания диаграммы деформирования.
Но в этом есть один положительный момент: если удастся получить герметичное и прочное соединение за счет клеевого состава и замкового эффекта, то со временем прочность не будет снижаться из-за релаксации.
Таким образом, рассматривая лишь механику процесса упругопластического обжатия, получили только положительные остаточные напряжения, которые не приводят к появлению сил трения. Поэтому необходимо рассмотреть процесс не только механически, но и с учетом тепловых явлений.
В данной задаче источников формирования остаточных термонапряжений несколько. Рассмотрим их последовательно.
1) Термонапряжения от пластического обжатия.
Обжатия трубы сопровождаются локальным пластическим деформированием металла. При этом выделяется тепловая энергия, которая должна привести к повышению температуры. Затем, вследствие большой теплопроводности металла, температура выравнивается по объему. При этом те области, которые первоначально нагрелись из-за пластического деформирования, будут остывать в стесненных условиях. Это
котутекс
www.komitex.ru
ЛИДЕР 8 ПРОИЗВОДСТВЕ НЕТКАНЫХ МАТЕРИАЛОВ В РОССИИ
Геотекстильные полотна ГЕОКОМ для:
* строительства и ремонта автомобильных и железных дорог
* обустройства нефтяных, газовых и других месторождений
* городского благоустройства
ОАО "КОМИТЕКО
167981, г. Сыктывкар, ул. 2-я Промышленная, 10. тел. (6212) 286-513, 286-547, 286-575 факс (8212) 28-65-60 market@komitex.ru, www.komitex.ru
1№
Я '
¡1
А 1 с
! Птацдди = / = работа = ■ / = ичгаивд Э№грГ№1
и ¿к
Рис. 7. Взаимосвязь диаграммы обжатия трубы и выделяемой тепловой энергии
будет сопровождаться появлением и ростом термонапряжений,которые и останутся в трубе после обжатия. Расчет выделяемой тепловой энергии выполнили на основе диаграммы обжатия (рис. 7), которая представляет собой график зависимости радиального смещения точек на наружной поверхности u=ДR от обжимающего внешнего давления Р. Процессу обжатия соответствует кривая ОАВD. Энергия Ш, превращенная в тепло, соответствует площади, ограниченной этой кривой (на рисунке тонирована). Повышение температуры при обжатии определяется следующими формулами физики:
М=т-Г ГТ1=Р'71'(Кт2'гт2)'1-'
где т - масса обжатого элемента; С -удельная теплоемкость; р - плотность
металла. Например, для участка трубы диной L=0,2 м и характеристиками, указанными в рассмотренных выше примерах (от=300МПа; гт=а=90 мм; Rт=b=100 мм; 5(т)=10 мм), значения расчетной энергии, изменения температуры и максимальных значений термонапряжений приведены в таблице 1.
На рисунке 8 приведены графики распределения термонапряжений при изменении температуры на 1 градус. Показаны несколько графиков, соответствующие разным размерам труб. Результаты расчетов показывают, что термонапряжения после обжатия трубы имеют отрицательный знак (с^<0), что соответствует сжатию и способствует обеспечению прочности соединения. С увеличением степени обжатия остаточные термонапряжения растут приблизительно пропорционально обжатию. Однако для реальных диапазонов обжатия абсолютные значения термонапряжений остаются небольшими по отношению к пределу текучести материала трубы. Наибольшие термонапряжения остаются на внутренней поверхности трубы. Это означает, что если соединение труб выполняется обжатием муфты, то остаточные термонапряжения в муфте распределяются благоприятно для образования соеди-
Таблица 1. Остаточные термонапряжения после обжима трубы
Обжатие AR, мм Давление обж. P, МПа Энергия тепл. W, Дж. Изм. температ. At, град. Термонапряжение at , МПа
0,13 28,2 0 0 0
0,14 30,0 0 0 0
0,15 30,7 31,7 0,007 -0,00179
0,2 30,7 225 0,05 -0,0127
0,5 30,7 1380 0,32 -0,0785
1,0 30,7 3320 0,77 -0,188
2,0 30,7 7180 1,68 -0,407
5,0 30,7 18 800 4,38 -1,06
Рис. 8. Термонапряжения в стенке трубы после пластического обжатия, соответствующие изменению температуры на 1 градус
нения. При равных других условиях с увеличением толщины стенки трубы термонапряжения растут, а с увеличением диаметра - уменьшаются приблизительно пропорционально этим размерам.
2) Термонапряжения от трения на фильере.
Обжатие муфты происходит со значительным трением, и работа преодоления сил трения также переходит в тепло. За счет этого тепла температура муфты при обжиме поднимается дополнительно на несколько градусов, что ощущается даже при прикосновении рукой. Непосредственные измерения показали, что повышение температуры составляет около 10 градусов.
Таким образом, пластическое обжатие плюс трение на фильере доводят напряжения сцепления до уровня 2-4 МПа.
3) Термонапряжения от предварительного подогрева муфты.
Как предусмотрено технологией, муфты до сборки соединения хранятся в отдельном контейнере, где температура поддерживается не ниже +10 °С. Это предусмотрено для того, чтобы обеспечить смачивание клеевого состава. Если монтаж трубопровода проводится в холодное время года, то разность температур трубы и муфты составит не менее 10 градусов. Это дает дополнительный вклад в термонапряжения, приблизительно столько же, сколько пластическое обжатие + трение на фильере, вместе взятые. Так, суммарное значение термонапряжений составит не менее 4 МПа, фактически до 8 МПа и более. Их можно еще больше увеличивать, если дополнительно подогревать муфту перед самым обжимом.
Оценим длину втулки и муфты L, необходимую для обеспечения равнопроч-ности соединения при следующих условиях: наружный радиус трубы R=100 мм; толщина стенки 8 =10 мм; остаточные радиальные термонапряжения о т=-8МПа; предел текучести металла трубы стт=300МПа; коэффициент трения (сцепления) k=1.
Используя условие равнопрочности, получаем
soil I °т'8 300-10
Таким образом, при заданных условиях равнопрочное обжимное соединение вполне можно получить.
Это подтверждается и испытаниями. На основе полученных результатов разработаны инструкции по монтажу трубопроводов без применения сварки [7, 8].
ВЫВОДЫ
1. Методом математического моделирования установлено, что при пластическом обжатии элементов соединения (муфты, раструба) возникают только растягивающие остаточные напряжения (положительного знака), которые не приводят к сцеплению путем трения.
2. Появлению сжимающих остаточных напряжений, ответственных за появление сил трения между контактирующими поверхностями, способствуют тепловые эффекты: предварительный нагрев наружной поверхности, переход энергии пластического деформирования в тепловую энергию, нагрев за счет трения в фильерах.
3. Сформулированы условия получения равнопрочных соединений (без применения сварки), которые устанавливают требования к конструктивно-технологическим параметрам при применении обжимной технологии.
Литература:
1.1. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1985. - 560 с.
2. Добронравов В.В., Никитин И.Н., Дворников А.Л. Курс теоретической механики. - М.: Высшая школа, 1974. - 527 с.
3. Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. - М.: Наука, 1975. - 656 с.
4. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. Учебник для студентов вузов. - М.: Машиностроение. 1975. - 400 с.
5. Родомакин А.Н., Гумеров К.М. Оценка остаточных напряжений муфтового стыкового соединения труб//Энергоэффективность. Проблемы и решения. Матер. научн.-практ. конф. 23 окт. 2008 г. - Уфа, 2008. - С. 125-126.
6. Родомакин А.Н., Митюшников В.А. К оценке остаточных напряжений при соединении труб обжимом // Трубопроводный транспорт - 2008: Матер. IV Международной учебно-научно-практической конф. - Уфа: УГНТУ, 2008. - С. 94-96.
7. Руководящий документ. Инструкция по монтажу трубопроводов из труб с защитным покрытием неразъемным муфтовым соединением. - Бугульма: ПКФ «Малый Сок», 2006.
8. Руководящий документ. Инструкция по монтажу нефтегазопромысловых трубопроводов из высокопрочного чугуна с шаровидным графитом неразъемными соединениями обжимкой и прессовой посадкой. - Бугульма: ПКФ «Малый Сок», 2009.
Ключевые слова: трубопровод, чугун, труба, трубопровод, монтаж, соединение, обжим, муфта, раструб, напряжения, деформации, прочность, равнопрочность, термонапряжение, сцепление, расчет.
WWW.NEFTEGAS.INFO
