CC BY
3УДК 669.187.2
Козлов Александр Николаевич
Амурский государственный университет, г. Благовещенск, Россия E-mail: kozlov 1951@yandex.ru Козлова Татьяна Сергеевна ПАО «Дальневосточная энергетическая компания», г. Благовещенск, Россия E-mail: omed2@amur.dvec.ru Kozlov Alexander Nikolaevich Amur State University, Blagoveshchensk, Russia E-mail: kozlov 1951@yandex.ru Kozlova Tatyana Sergeevna Far Eastern Energy Company PJSC, Blagoveshchensk, Russia E-mail: omed2@amur.dvec.ru
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОСЦИЛЛОГРАММ ТОКОВ ДУГОВОЙ ЭЛЕКТРОПЕЧИ
EVALUATION OF THE POSSIBILITY OF SIMULATION OF CURRENT OSCILLOGRAMS OF ELECTRIC ARC FURNACE
Аннотация. Показано, что моделирование процесса горения трех дуг в дуговой сталеплавильной печи разложением фазных токов печного трансформатора и ДСП в ряды Фурье -некорректная операция, так как процесс электроснабжения ДСП во второй стадии режима плавления является случайным и его нельзя отнести к строго периодическим процессам.
Abstract. It is shown that modeling the combustion process of three arcs in an arc steel-smelting furnace by expanding the phase currents of the furnace transformer and EAF into Fourier series is an incorrect operation, because the process of power supply to the EAF in the second stage of the melting mode is random and cannot be attributed to strictly periodic processes.
Ключевые слова: дуговая сталеплавильная печь, осциллограммы фазных токов, моделирование.
Key words: arc steel-smelting furnace, phase current oscillograms, modeling.
DOI: 10.22250/20730268_2022_99_39
Создание интеллектуальной электроэнергетической системы с активно-адаптивной сетью (ИЭС ААС) требует учитывать особенности потребителей электроэнергии, подключаемых к ИЭС ААС: их нелинейные свойства, проявляющиеся в искажении формы потребляемых токов, и режимы нагрузки (продолжительный, повторно-кратковременный и др.). Необходимо знать математические модели токовой нагрузки потребителей и уметь использовать имитационное моделирование влияния потребителей электроэнергии со сложным характером, их токов нагрузки на элементы, входящие в состав ИЭС ААС. К потребителям большой мощности со случайной нелинейной нагрузкой, которые
обладают пониженным коэффициентом мощности и снабжаются индуктивно-емкостными фильтрами, относятся прежде всего дуговые сталеплавильные печи (ДСП).
Значения токов первичной обмотки трансформатора ДСП найдены по докладу [1], на рис. 1 и 2 воспроизведены осциллограммы токов ДСП из [1].
* мг ы* шм см
ПиЦ
Рис. 1. Получено реле: черным цветом показаны графики тока фазы А, красным - тока фазы В и синим - тока фазы С [1].
Л« в.* ИЯ 1.1*
ТЪшМ
Рис. 2. Записано регистратором: черным цветом показаны графики тока фазы А, красным - тока фазы В и синим - тока фазы С [1].
Данные рис. 1 зафиксированы в оперативной памяти релейного терминала, данные рис. 2 записаны регистратором. В оригинале доклада [1] осциллограммы - цветные, что и отражено в подписях под рисунками. В нашей статье воспроизвести рис. 1 и 2 цветными нет возможности, но в этом и нет необходимости: Т.С. Козлова обработала данные, приведенные на рис. 1 и 2 в цветном варианте, по методике, изложенной ниже. Результаты этой работы отражены на рис. 3.
На рис. 1 дается начальный участок - от 0 до 0,1 с, а на рис. 2 - от 0,1 с до 0,2 с. Для создания массивов значений трехфазных токов каждый рисунок разделим на 320 одинаковых интервалов. Отсчеты токов берутся на границах между интервалами. Рис. 1 соответствуют отсчеты с номерами 0...320 (321 отсчет), а рис. 2 - с номерами 320...641 (также 321 отсчет). Граничные значения фазных токов, соответствующие отсчетам с номером 320, для каждого рисунка должны быть одинаковыми.
Их можно принимать равными средним из значений фазных токов, которые находились для каждого из рисунков.
На рис. 3 приведены осциллограммы токов первичной обмотки печного трансформатора в режиме второй стадии расплавления.
50004000 -300020001000-z 0-1000 --2000 --3000-4000-5000 -
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
п
Рис. 3. Токи первичной обмотки печного трансформатора: фазы A - сплошная линия, фазы B -штрихпунктирная линия, фазы C - штриховая линия, n - номера отсчетов.
Эти осциллограммы построены на основе графиков, изображенных на рис. 1 и 2. ДСП и печной трансформатор имеют мощность по 90 МВА. Номинальное напряжение первичной обмотки печного трансформатора составляет 34,5 кВ, а вторичной обмотки - 1 кВ. Частота источника питания трансформатора равна 60 Гц. Для построения рис. 3 с указанных графиков были сняты значения
двухфазных токов через каждый период дискретизации Td, который был принят равным 13200 с. На двенадцать периодов напряжения сети с общей продолжительностью 0,2 с пришлось 640 интервалов отсчета. Так как печной трансформатор и ДСП образуют систему без нулевого провода, то ток третьей фазы находили, в соответствии с первым законом Кирхгофа, как взятую с противоположным знаком сумму токов двух других фаз.
Анализ осциллограмм, приведенных на рис. 3, позволяет отметить следующие их особенности. Во-первых, каждый из фазных токов представляет собой чередование импульсов тока положительного и отрицательного направления, следующие друг за другом без какой-либо задержки. Во-вторых, форма любого импульса любой фазы индивидуальна, полностью ее не повторяет никакой другой импульс той же или другой фазы. Следовательно, процесс электроснабжения ДСП во второй стадии режима плавления является случайным. Его нельзя отнести к строго периодическим процессам, так как периодов его повторения не наблюдается.
Отсюда следует важный вывод: разложение фазных токов печного трансформатора и ДСП в ряды Фурье является некорректной операцией, так как у этих токов i на наблюдаемом интервале времени t отсутствует период, т.е. такое положительное конечное число T, которое обеспечивает выполнение равенства i(t+T)=i(t) [2]. Этот вывод противоречит традиционному описанию токов ДСП как содержащих высшие гармоники. В частности, в [3] для шести типов ДСП при их работе в режимах расплавления и рафинирования стали даны значения уровней шести высших гармоник с номерами: 2, 3, 4, 5, 7 и 9. В большинстве случаев указанные уровни высших гармоник превосходили 1%, причем в режиме расплавления уровень третьей гармоники лежит в пределах от 4,4% до 11,2%.
На самом же деле в системе без нулевого провода токов гармоник кратных трем, которые входят в нулевую последовательность токов, быть не может.
Можно, пренебрегая тем, что зависимость мгновенных значений фазных токов ДСП от вре-
мени носит явно выраженный случайный характер и у них нет периода, выполнить расчет какой-либо гармоники. Тогда окажется, что для каждой продолжительности расчетного интервала (один, два, три и более периодов напряжения источника) и каждого значения времени начала расчетного интервала будет получаться новое, отличное от других, значение амплитуды этой гармоники. Если посчитать, что периодом процесса, соответствующего рис. 3, является 0,2 с, т.е. 12 периодов напряжения источника, то для фазы А первая гармоника составит 2650 А, а третья - 240 А, т.е. коэффициент третьей гармоники составит 9%, а не ноль. Этот результат позволяет сформулировать следующее правило.
Отличие от нуля амплитуды высшей гармоники, кратной трем, рассчитанной для фазного тока трехфазной системы без нулевого провода на некотором интервале времени, в том числе кратном периоду напряжения источника, означает, что этот интервал не является периодом указанного тока.
Еще две особенности осциллограмм, приведенных на рис. 3, указывают на сложную природу процесса расплавления стали в ДСП. Первая из них - это наличие не одной, а двух вершин у большинства положительных и отрицательных импульсов фазных токов, причем первая вершина сменяется резким и глубоким провалом. Видимо, эти провалы обусловлены отбрасыванием шихты от электродов при увеличении тока дуги. Вторая особенность - очевидная низкочастотная амплитудная модуляция фазных токов, которая происходит одновременно во всех фазах. Скорее всего, эта модуляция обусловлена колебанием уровня расплавленного металла в центральной части его поверхности, под электродами.
Эти две особенности указывают на сложный характер случайных электромеханических и гидродинамических процессов, сопровождающих горение трех дуг в ДСП. Из-за чрезмерной сложности этих процессов и отсутствия в известных литературных источниках параметров таких процессов, математическая модель токов ДСП в рассматриваемой стадии расплавления металла, основанная на физических законах, описывающих указанные процессы, и пригодная для компьютерной имитации токов ДСП, в настоящее время не может быть создана. Остается единственный путь для решения проблемы имитации токов ДСП - создание математической модели, которая обеспечивает повторение основных особенностей осциллограмм фазных токов, принятых в качестве эталонных.
1. Кожович, Л.А., Бишоп, М.Т. Опыт эксплуатации дифференциальной защиты силовых трансформаторов с использованием катушки Роговского // Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем: Сб. докладов Международной науч.-техн. конф. (Москва, 7-10 сентября 2009). - М.: Научно-инженерное информационное агентство. - С. 49-59.
2. Электротехника: В 3-х кн. - Кн. 1. Теория электрических и магнитных цепей. Электрические измерения / под ред. П.А. Бутырина, Р.Х. Гафиятуллина, А.Л. Шестакова. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2003. - 505 с.
3. Жежеленко, И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. - М.: Энергоатом-издат, 1994. - 272 с.
