CC BY
49
Сравнение времени обработки отверстий методом растачивания и ВСО фрезерованием
Раста- чивание ВСО фрезеро- ванием
Общее количество используемого инструмента, шт. 9 5
Общее количество используемого вспомогательного инструмента (комплект). 9 5
Кол-во смен инструмента . 9 4
Фактическое время смены инструмента, сек. 8 8
Фактическое время обработки, сек. 123 130
Общее время обработки, сек. 195 162
(22% от времени обработки всех отверстий). Все геометрические отклонения при ВСО удерживались в допуске от 2 до 5 мкм.
При реализации принципа безлюдной технологии в гибких механообрабатывающих производственных системах необходимо решать задачу автоматизации контроля результатов обработки с целью стабилизации качества технологического процесса. Основным средством измерения результатов обработки деталей на станках с ЧПУ являются системы с измерительными головками. Однако эффективность использования таких систем в значительной мере определяется
Полученные данные показывают перспективность замены растачивания ВСО фрезерованием, что ведет к повышению эффективности производства.
Библиографический список
1. Виттингтон, К. Высокоскоростная механообработка / К. Виттингтон, В. Власов // САПР и графика. - 2002. -№11. -С. 43-51.
2. Segerlin, С. High Speed Cutting /С. Segerlin // Cutting Tool Engineering. - 2006. - Vol. 58, №. 12. - C. 36-39
3. Каталог инструмента фирмы STOCK. — Режим доступа : http://www.transetspb.ru/transet/stock/FRA_RU.pdf [Дата обращения: 01.08.2010] Л
ШТРИПЛИНГ Лев Оттович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Промышленная экология и безопасность» Омского государственного технического университета. ПОПОВ Максим Геннадьевич, аспирант кафедры «Прикладная информатика и математика» Омского государственного института сервиса, мастер-наладчик в ОАО «Высокие технологии».
Адрес для переписки:е-таП:тахйтит@гатЫег.ги
Статья поступила в редакцию 17.08.2010 г.
© Л. О. Штриплинг, М. Г. Попов
И. В. ЛАЗАРЕНКО А. В. ФЕДОТОВ
Омский государственный технический университет
алгоритмами управления процессом обработки на основе полученных результатов измерений [ 1 ].
Рассмотрим возможность совершенствования алгоритмов управления процессом обработки в гибком производственном модуле в случае фрезерования плоской грани детали на многооперационном станке с ЧПУ. Наиболее распространенная схема фрезерования представлена на рис. 1. Грань 1 детали обрабатывается торцевой фрезой 2. Для формали-
УДК 621.9.08
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ КОМПЕНСАЦИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ ГРАНИ ДЕТАЛИ НА СТАНКЕ С ЧПУ
Рассмотрена возможность обеспечения стабильного качества фрезерования граней деталей в условиях гибкого производственного модуля. Приведена математическая модель для определения составляющих погрешностей обработки на основе результатов координатных измерений с помощью измерительной головки. Рассмотрены возможности компенсации погрешностей, возникающих в процессе обработки, и условия для их реализации.
Ключевые слова: точность, механическая обработка, погрешность обработки, гибкий производственный модуль, автоматический контроль.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010
Рис. 1. Схема фрезерования грани
Рис. 2. Смещенная система координат
зации описания свяжем с деталью систему координат ОХУЪ (система координат детали). Размерная подача фрезы осуществляется вдоль оси ОЪ. При фрезеровании грани фреза перемещается вдоль координат ОХ и ОУ (рабочая подача инструмента).
В процессе обработки возникают следующие основные погрешности обработки [2]:
— смещение обрабатываемой грани в направлении оси ОЪ, что влечет погрешность размера детали от базовой поверхности в направлении ОЪ;
— поворот грани вокруг оси ОУ на угол р за счет непараллельности движения инструмента оси ОХ;
— поворот грани вокруг оси ОХ на угол у за счет непараллельности движения инструмента оси ОУ.
Погрешности обработки могут привести и к повороту обработанной грани вокруг оси ОЪ. Однако влияние этих погрешностей практически не скажется на геометрии обработанной грани. Поэтому в дальнейшем данную составляющую мы учитывать не будем.
Если после предварительной обработки грани на основе результатов измерения ее положения определить перечисленные погрешности, то их можно компенсировать в ходе окончательной обработки, обеспечив стабильную точность обработанных деталей. Компенсация линейных смещений вдоль оси ОЪ возможна путем коррекции управляющей программы станка. Для компенсации поворотов нужны поворотные столы или специальные управляемые приспособления, устанавливаемые на столе станка.
Для определения алгоритма управления обработкой на станке составим математическую модель для рассматриваемого случая (рис. 2). При проектировании процесса обработки (разработке управляющей программы станка) система координат детали ОХУЪ обычно выбирается параллельной системе координат станка. Изменение положения обработанной грани можно описать через смещенную систему координат О‘Х‘У‘Ъ‘.
Рассмотренные выше погрешности обработки приведут к тому, что система координат обработанной грани О'Х'У'Ъ' займет новое положение за счет смещения вдоль оси ОЪ и поворотов вокруг осей ОУ и ОХ исходной системы координат ОХУЪ.
Контроль положения обработанной грани в координатной системе станка возможен путем измерения координат отдельных контрольных точек, лежащих на поверхности контролируемой грани. Следовательно, задача описания модели сводится к установлению связи между координатами контрольных точек на поверхности грани и величинами линейного смещения а и поворотов р и у.
Эти смещения можно описать матрицей:
My,,
Cosj Sinj* Siny -Sinj* Cosy О
О Sinj О
Cosy - Cosj* Siny О Siny Cosj* Cosy a
О О 1
(і)
Матрица составлена для поворотов вокруг оси ОУ затем вокруг ОХ. Выбор последовательности поворотов при описании модели определяет в дальнейшем требуемую последовательность корректирующих поворотов для приведения смещенной системы координат в исходное положение.
Если задать контрольную точку в исходной системе координат детали:
(2)
то на смещенной грани она займет новое положение:
к = Myx * к=
x*Co.sp+z * Sinj x * Sinj* Siny + y *Cosy- z *Cosp*Siny -x * Sinj*Cosy+ y *Siny+z *Co.sp*Cosy + a
.(З)
При измерении координат с использованием измерительной головки мы получаем значение координаты ъ контрольной точки на смещенной грани. В результате можно составить уравнение вида:
zld = -xi * Sinj * Cosy + yi * Siny + zi + a
(4)
где Х^ Уі, Ъі — координаты контрольной точки в исходной системе координат детали, — измеренная координата по оси ОЪ контрольной точки.
Строго говоря, приведенная выше формула не учитывает изменение координат Х и У при смещении контролируемой грани. Однако в работе [3] показано, что такое упрощение вполне допустимо.
Измеряя координаты ък для трех контрольных точек на смещенной грани можно составить систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Решение этой системы позволяет установить связь между параметрами а, у, ф смещения грани и результатами измерения координат контрольных точек.
Получаемая система содержит трансцендентные уравнения и ее аналитическое решение невозможно. Поскольку мы рассматриваем техническую задачу, то допустимо решение искать численным методом в каждом конкретном случае. Проведенные нами вычисления показали, что численным методом система уравнений решается во всем диапазоне
к
z
Результаты моделирования
Исходные смещения Характер данных, мм Координата контрольной точки
1 2 3 4
а = 0,3 мм 1. ^ = 0,05 2. ф = 0,07 Смещение -0,704303852 -5,689980882 1,304303852 6,289980882
Коррекция 0,0043074000 -0,0100155628 -0,0043073998 0,0100155632
Ошибка -0,004 0,010 0,004 -0,010
а = 0,3 мм 1. \|/ = 0,07 2. ср = 0,05 Смещение -0,693813386 -5,691730314 1,293813386 6,291730314
Коррекция -0,0166422067 -0,0065510873 0,0166422067 0,0065510867
Ошибка -0,017 0,007 -0,017 -0,007
а = 0,3 мм 1. У|/= 0,05 2. ф = 0,07 3. а = 0,03 Смещение -0,704303852 -5,689980882 1,304303852 6,289980882
Коррекция -0,175517935 0,0175569062 0,1755179352 -0,0175569058
Ошибка 0,176 -0,018 -0,176 0,018
Результат предыдущей коррекции . Смещение -0,175517935 0,0175569062 0,1755179352 -0,0175569058
Коррекция 0,000446019 0,00525254188 -0,000446019 -0,00525254168
Ошибка 0,0005 0,005 -0,0005 -0,005
возможных исходных данных. Недостатком численного решения является сложный алгоритм и рост требований к вычислительным ресурсам системы управления.
Исследуем возможность получения приближенного аналитического решения поставленной задачи. Поскольку при реализации модели применительно к обработке на станке мы будем иметь дело с малыми величинами а, ср, у (это погрешности, которые в принципе должны быть малы), то возможно упрощение исходных уравнений.
Выполненные нами исследования показали, что при замене тригонометрических функций их аргументами:
Бтср = ср^Біпу/ = ц/\Со$(р = 1 \Cos\j/ = 1
(5)
К =
50 50 -50 -50
50 -50 -50 50
0 0 0 0
1 1 1 1
(10)
Зададим смещение грани а = 0; ср = 0,005; у = 0,008 и, используя матрицу смещений, смоделируем новые значения координат выбранных точек на поверхности грани:
50.00137497 49.99737503 -50.00137497 -49.99737503
49.99840001 -49.99840001 -49.99840001 49.99840001 0.1499917750 -0.6499896918 -0.1499917750 0.6499896918 1111
(11)
возникающая погрешность в пределах угла ср<0,1 рад, у<0,1 рад не превосходит 0,5%, что можно считать приемлемым для инженерных расчетов.
При использовании предлагаемой замены исходные уравнения для измеренных координат существенно упрощаются:
За результаты измерений примем смещение трех точек вдоль координатной оси ОТ:
Ти = 0,149991775; гк2= -0,6499896918; Ък3 = -0,149991775;
(12)
гш = -хі * + уі*і// + гі+а
(6)
Новая система уравнений позволяет получить аналитическое решение:
2к\ + Уз 2кг х\~
~-з * У, * х2 + *къ * У, * *2 - г*2 * У, * +
+ г2* У1*х3+у2*гІІІ*х3-у2*2І*х3-
-У2*хі *^з + У2*х1*2з-22*х1*Уз)>
<Р = -^,*Уз-Уз*2ц-У,*2з +
+ 2ц*Уі-Їі*У2-У2*2М-Уз%-^У\*Ч 2 + *кг *Уз + У,*г 2 + 2*1 *У2 +г3 *у2);
'х, +г, х, - х, 'г,-
гх, -х, +х, -г.
, + 23*л2;
(7)
(8)
(9)
где Р = у{ *х3-у, *х2-х3 *у2+х, *у2-X, *у3 +у3 *х2.
Проверим полученный результат с использованием численного эксперимента. Для выполнения математического эксперимента использована математическая система Мар1е. В качестве объекта эксперимента выбрана грань параллелепипеда, заданная контрольными точками:
Рассчитаем параметры смещения, используя предлагаемую модель.
Получены следующие результаты расчета:
а = 0;
<р = 0,00499998;
XV = 0,007999815.
Результат хорошо совпадает с условиями эксперимента, погрешность не превышает 10'5. С использованием описанного подхода было выполнено расширенное моделирование для случая коррекции положения обрабатываемой грани. При моделировании положения смещенной грани и координат контрольных точек на ней рассмотрены три случая:
— грань смещается на величину а вдоль координатной оси ОТ и поворачивается на углы ф и у вокруг осей ОУ и ОХ, соответственно;
— грань смещается на величину а вдоль координатной оси ОТ и поворачивается вокруг осей ОХ и ОУ в последовательности, обратной предыдущему случаю;
— грань смещается на величину а вдоль координатной оси ОТ и поворачивается на углы \р, ср, а вокруг осей ОХ, OY, ОТ соответственно.
Последний случай позволяет оценить влияние поворота вокруг оси ОТ на результат коррекции. Изначально учетом влияния этого поворота мы
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (93) 2010
пренебрегли для упрощения математической модели.
Исходные контрольные точки приняты те же, что и выше. Положение контрольных точек на смещенной грани определялось как:
(1З)
где М. — матрица 4х4 смещений для рассматриваемого случая. В качестве результатов измерения с помощью измерительной головки приняты координаты матрицы Кк для координат смещенных точек. С использованием этих координат составлялись и решались уравнения вида:
(14)
с целью определения неизвестных а, у, ср.
Для моделирования процесса коррекции положения грани путем ее последовательного сдвига на величину а вдоль оси ОЪ и поворотов на углы ш и ц вокруг осей ОХ и ОУ (последовательность поворотов однозначно определяется расчетной моделью) определена матрица коррекции:
"[My ]-1 =
Cosj Siny * Sinj Cosy * Sinj О
О Cosy - Siny О
- Sinj Siny *Cosj Cosy * Cosj a О О О 1
. (15)
С использованием матрицы коррекции определены результаты коррекции — координаты контрольных точек в скорректированном положении. Координаты контрольных точек на грани после ее кор-ректирующих смещений:
Kp = Ty * Kk.
(16)
При полной коррекции эти координаты должны совпадать с исходными координатами контрольных точек. Погрешность коррекции определится разностью координат исходных контрольных точек и аналогичных точек на грани, положение которой скорректировано:
микрометра. Из таблицы следует, что даже при начальных смещениях отдельных точек грани вследствие погрешностей до 6 мм, погрешность после коррекции не превышает 0,02 мм, если отсутствовал поворот вокруг оси ОЪ, параллельной оси шпинделя станка.
В том случае, когда возникает поворот грани вокруг оси ОЪ можно провести повторную коррекцию. В этом случае результирующая погрешность не превышает 6 мкм.
Таким образом, предлагаемый подход позволяет осуществить коррекцию положения обрабатываемой грани детали на станке с ЧПУ с целью компенсации возникающих погрешностей обработки, что, в конечном счете, позволит стабилизировать качество автоматического процесса механической обработки в условиях ГПМ. Реализация линейных корректирующих перемещений возможна путем коррекции управляющей программы станка. Для реализации угловых корректирующих перемещений необходимы дополнительные средства: точные поворотные столы или дополнительные управляемые приспособления для корректирующих поворотов детали. Такие приспособления могут стать частью системы автоматического контроля на станке с ЧПУ, подобно приборам активного контроля, получившим широкое распространение в массовом машиностроении и приборостроении.
Библиографический список
1. Ибатуллин, А.А. Модели и алгоритмы управления точностью механической обработки в гибких производственных модулях [Текст]: дис. канд. тех. наук: 05.13.06, 05.13.18: защищена 24.12.04: утв. 08.04.05 / Ибатуллин Альберт Амирович.— Новокузнецк, 2004. — 198 с.
2. Гжиров, Р.И. Программирование обработки на станках с ЧПУ [Текст]: справ. / Р.И. Гжиров, П.П. Серебреницкий. — Л.: Машиностроение, 1990. — 588 с.
3. Хомченко, В.Г. Математическое обеспечение для САП ЧПУ при управлении точностью обработки [Текст] / В.Г. Хомченко, А.В. Федотов. — Омск: ОмГТУ, 2006. — 89 с.—Деп. в ВИНИТИ 20.04.2006, № 532-В2006.
R = K -K.
(17)
где Д — матрица ошибок, К—матрица исходных координат базовых точек, Кр — матрица координат контрольных точек на смещенной грани.
При оценке результатов коррекции нас интересуют погрешности в направлении размерной подачи инструмента, т. е. в направлении оси ОЪ, которую мы и будем учитывать в дальнейшем.
Результаты моделирования приведены в табл. 1. Величина ошибки округлена с точностью до одного
ЛАЗАРЕНКО Ирина Валерьевна, аспирант и ассистент кафедры автоматизации и робототехники. ФЕДОТОВ Алексей Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизации и робототехники».
Адрес для переписки: e-mail: LIIIW@mail.ru
Статья поступила в редакцию 24.05.2010 г.
© И. В. Лазаренко, А. В. Федотов
Kk = Mt* K,
* j + у, * y + z, + a,
z„ = —x
ki
xy
Книжная полка
ББК 72/Я47
Яковлев, А. Б. История и методология науки и производства [Текст]: конспект лекций / А. Б. Яковлев; ОмГТУ.-Омск, 2010.-94 с.-Библиогр.: с. 93.-ISBN 978-5-8149-0900-8.
Конспект лекций составлен в соответствии с учебным планом направления подготовки магистров 160100.68 «Авиа- и ракетостроение». Предназначен для подготовки к экзамену по дисциплине федерального компонента гос. образовательного стандарта «История и методология науки и производства» с учетом специфики направления (технические науки).
