ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ ДЛЯ АЛГОРИТМА СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА И ИНЖЕНЕРИЯ УДК 519.254;004.023

Дудка Н.А., к техн. н.

доцент

кафедра «Электрооборудования» Казанский национальный исследовательский технический

университет им. А.Н. Туполева Россия, г. Казань ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ ДЛЯ АЛГОРИТМА

СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ Аннотация. Статья посвящена задаче обработке изображений. Одной из задач обработки изображений является их сегментация, в том числе, выделение контуров различных объектов. На сегодня разработано, исследовано и систематизировано достаточно большое количество алгоритмов выделения контуров. С различной эффективностью данные алгоритмы работают при наличии на изображениях шумов различной природы и интенсивности. С учетом этого в данной работе предлагается вариант алгоритма выделения контуров объектов изображений, некритичного к природе шумов, и имеющего высокую результативность при значительной их интенсивности.

Ключевые слова: сегментация, выделение контуров объектов изображений, шумы на изображениях, непараметрический критерий Уилкоксона, ранговая функция, эктремумы ранговой функции.

Dudka N.A., candidate of technical sciences Associate Professor, Department of Electrical Equipment Kazan National Research Technical University A.N. Tupolev

Russia, Kazan

ESTIMATION OF POSSIBILITIES OF APPLICATION OF NON-PARAMETRIC CRITERION FOR AN ALGORITHM OF SEGMENTATION OF IMAGES

Annotation. The article is devoted to the problem of image processing. One of the tasks of image processing is their segmentation, including the selection of the contours of various objects. To date, a sufficiently large number of contouring algorithms have been developed, researched and systematized. With different efficiency, these algorithms work when there are noises of different nature and intensity on the images. With this in mind, in this paper, we propose a variant of the algorithm for isolating the contours of image objects that is noncritical to the nature of noise and has high efficiency with significant intensity.

Key words: segmentation, image contouring, image noise, nonparametric Wilcoxon test, rank function, rank function extremums.

Введение. В системах технического зрения беспилотных транспортных средств (СТЗ БТС), эксплуатируемых в сложных природно -климатических условиях [4], формируются изображения c наложением на них шумов различной природы и интенсивности. При этом для принятия решений по управлению движением БТС одной из важных задач является сегментация изображений, в частности, выделение на них контуров объектов.

На сегодня известно достаточно большое количество классических [2, 6] и разработанных на их основе алгоритмов выделения контуров. Данные алгоритмы сегментации базируются на разрывах яркости, которые и являются границами объектов. Анализ достаточно большого числа работ, посвященных проблемам выделения контуров на изображениях, показывает, что тот или иной алгоритм эффективно работает при фильтрации конкретного вида шума и менее эффективно для других видов шумов. При этом не встречаются источники, в которых приводятся результаты исследований работы предлагаемых алгоритмов при соотношениях сигнал/шум, близких к единице. Цель данной работы - оценка возможностей применения непараметрического критерия Уилкоксона для разработки алгоритма выделения контуров объектов на сильно зашумленных изображениях в СТЗ.

1. Описание алгоритма выделения контуров

В работе [3] для обработки радиолокационных изображений геофизических полей с различной эффективной площадью рассеяния был разработан алгоритм выделения границ различных объектов на основе использования непараметрического критерия Уилкоксона [1, с. 461]. Там же [3] введено понятие ранговой функции, определение экстремумов которой позволяет идентифицировать положение границ данных объектов.

Суть алгоритма заключается в следующем. Пусть имеются две случайные выбороки Yp и Xq соответственно с размерностями p и q. Для них строится вариационный ряд объединенной выборки, например, Y(1) <

X(2)........<Y(p+q-1) <X(p+q). Каждой случайной величине в данной выборке

присваивается соответствующий ей ранг г(х/) и г(у^, где i изменяется от 1 до p+q. Тогда по степени различия соответствующих сумм рангов Rx=г(хГ) и Ry=Ef=l г(у0 судят о степени различия данных выборок между собой.

Для цифрового изображения Б размером Кх*Му каждой точке ^ =0,К-1; ]=0,М-1) соответствует яркость Например, если в строке Xi

изображения берутся две выборки яркостей Б1^р) и F2(Yq) и вычисляется сумма рангов Ry для выборки F2(Yq), то для точек изображения в диапазоне от ]=0+р до ]=М-1^ может быть построена функция сумм рангов или ранговая функция.

Так сумма рангов Ry для p=q=5 (минимальным значением выборки для критерия Уилкоксона [1, с. 84]) будет максимальной и равной 40, если все значения выборки Yq будут больше всех значений выборки Хр, и минимальной и равной 15, если все значения выборки Yq будут меньше всех значений выборки Хр. Среднее значение сумм рангов стремится к 27.

Очевидно, что в точке разрыва при увеличении яркости ранговая функция возрастает и стремится к некоторому максимальному значению, а в точке разрыва с уменьшением яркости она убывает и стремится к некоторому минимальному значению. Таким образом, определение координат точек экстремумов ранговых функции по строкам Xi и столбцам Yj есть определение местоположения контуров объектов анализируемого изображения.

При проведении исследований предлагаемого варианта непараметрического алгоритма для оценки интенсивности аддитивного шума на изображении использовалось следующее соотношение сигнал/шум:

К=ас/аш ,

где ас - среднеквадратичное отклонение яркостей двух смежных областей изображения относительно точки разрыва;

аш - среднеквадратичное отклонение (СКО) шума с соответствующим ему законом распределения.

Для оценки точности выделения контуров изображения использовалась величина Т = ±п, где п- число пикселей (ошибка) между истинным положением контура изображения и положением выделенного контура.

В работе [2] представлены законы распределения возможных помех на изображениях. Но как показывает анализ достаточно большого числа работ, авторами в основном используются импульсные помехи [например, 5] и (или) гауссов шум.

При моделировании процесса выделения контуров предлагаемым методом использовались следующие виды шумов: гауссов N(0,1); равномерный на интервале (0-1); равномерный на интервале (-1,+1).

Алгоритм построения ранговой функции реализован на языке С/С++ (компилятор Dev - Cpp). При моделировании использовались конфигурации изменения яркостей объектов изображения (например, по координате X), представленные на рисунке. Минимальное значение перепадов яркостей принималось равным двум. Объекты размером меньше p=5 не рассматривались. Перед реализацией процесса производилась проверка соответствия параметров шумов моделируемых случайных величин их теоретическим значениям. При выборке размером 300 ошибки составляли не более 4%. Моделирование производилось для строк Xi c формированием массива Y соответственно для 30 и 40 пикселей.

Оценка местоположения выделяемого контура на зашумленном изображении производилась по факту наличия экстремума ранговой функции относительно точки разрыва яркости исходного (незашумленного) изображения.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Номера пикселей

Рисунок - Конфигурации разрыва яркостей

2. Исследование свойств алгоритма

Результаты моделирования для нижнего графика рисунка представлены в таблицах 1.1-1.3.

Для гауссова шума (табл. 1.1) использовались следующие значения коэффициента К: К1 = ас/аш =1/1=1; К2 = ас/аш = 1/1,2 = 0.883. Для равномерного шума (табл. 1.2) на интервале (0,1): К1 = 3,57; К2 = 2,38; КЗ = 1,19. Для равномерного шума (табл. 1.3) на интервале (-1, +1): К1 = 1,69; К2 = 0,84; К3 = 0,56.Результаты моделирования для среднего и верхнего графиков рисунка представлены в таблицах 2.1-2.2 и 3.1-3.2 соответственно. Расчеты для значений К и ас производился как и для нижнего графика. В таблицах выделенные экстремумы ранговых функций затемнены.

Таблица 1.1 - Результаты моделирования для гауссова шума

Н омера пикселей

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

6 6 5 5 4 7 3 5 4 4 8 7 5 8 6 5 8 7 5 6 4 4 3 6 3 2 4 4 5 5

с 3 9 2 8 9 0 5 9 4 3 0 3 7 9 4 6 0 4 3 7 6 3 5 1 6 0 3 0 3 1

5 8 2 9 1 4 5 0 1 3 2 8 4 0 2 1 1 0 1 7 9 3 2 4 6 5 2 0 8 8

2 2 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 - - - -

3 3 1 9 4 7 4 1 3 5 3 6 1 8 0 7 7 8 2 1 3

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

4 5 7 5 4 3 5 4 6 6 6 5 7 7 7 7 6 8 5 6 6 4 3 4 3 5 5 4 5 4

с 2 8 0 8 2 7 8 4 0 1 8 8 4 0 9 2 0 4 8 5 1 7 6 7 1 8 6 3 1 6

1 0 1 4 1 3 5 2 3 8 3 6 6 2 3 3 1 4 6 7 2 2 1 1 3 3 4 0 9 1 4

2 3 3 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 3 - - - -

9 3 3 0 9 8 7 7 4 1 6 4 2 7 9 7 5 8 2 5 1

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

3 4 6 6 6 4 5 6 6 4 7 1 0 0 1 5 8 4 4 6 8 9 4 6 5 4 4 4 4 4 6 4 6

С с< 9 3 0 7 0 5 5 4 4 7 0 0 7 9 9 0 0 4 4 1 4 3 3 9 1 0 8 4 6 7 9 4 2 8 8 5 5 2 4 7 1 2 4 1 3 5 2 4 3 5 9 8 3 9 5 9 9 9

2 7 3 1 3 3 2 9 3 2 3 4 2 8 2 5 2 8 2 7 2 5 2 9 3 0 2 4 1 9 1 9 1 6 1 6 2 0 2 6 3 2 - - - -

Таблица распределения 1.2 -на инте езультаты рвале (0,1) моделирования для шума равномерного

Н омера пикселей

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

о '5 9 5 5 9 8 5 3 3 0 2 8 4 5 2 8 2 3 1 0 6 9 7 6 4 0 3 6 0 4 2 9 2 6 8 8 7 3 5 0 4 7 5 2 4 6 1 6 6 6 2 5 0 7 8 6 2 9 3 5

1 6 2 3 2 6 3 0 3 5 4 0 3 6 3 0 2 8 2 7 2 9 2 9 3 0 2 3 1 8 1 5 1 7 1 7 2 1 2 5 2 3 - - - -

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

6 5 6 5 5 5 5 6 6 5 8 8 8 7 8 8 8 7 8 7 6 5 5 5 6 6 6 6 5 5

о 2 1 3 7 2 3 4 5 0 5 7 2 4 2 2 3 1 3 8 7 2 2 0 5 0 0 3 0 3 0 4 9 4 5 2 8 4 5 4 6 0 7 3 3 0 6 8 2 1 1 0 1 3 4 4 7 8 2 7 7

3 0 3 4 3 7 3 8 3 8 4 0 3 7 3 6 3 4 3 6 3 1 2 4 2 0 2 1 1 6 1 5 1 6 2 1 2 8 3 3 3 3 - - - -

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

7 6 5 6 7 7 5 5 5 5 8 7 8 7 9 7 7 7 8 7 6 6 6 7 7 6 7 5 7 5

О т 5 0 5 5 6 1 3 2 4 6 9 9 7 9 9 8 8 4 7 1 8 8 1 7 0 7 0 1 9 5 4 6 6 4 2 1 9 9 3 6 0 2 4 1 6 6 5 4 8 4 2 9 7 6 6 6 2 6 3 8

2 4 2 4 2 8 2 9 3 1 3 8 3 6 3 5 3 1 3 4 2 7 2 6 2 1 2 1 1 8 2 2 2 5 3 0 2 8 2 9 2 3 - - - -

Таблица 1.3 - Результаты моделирования для шума равномерного

распределения на интервале (-1,+1)

Н омера пикселей

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

4 3 4 6 6 4 5 3 4 5 6 7 6 7 7 8 6 6 5 6 6 4 5 4 5 4 5 5 3 5

с 2 7 9 7 8 5 2 8 4 0 4 9 1 8 9 3 6 9 4 3 6 0 8 8 2 5 4 2 9 4 1 8 7 4 6 2 6 7 9 0 0 5 6 3 7 8 3 3 0 7 9 7 5 6 4 8 5 7 4 2

2 5 2 8 2 9 3 3 3 8 4 0 3 9 3 6 3 7 3 2 2 6 1 8 1 8 1 7 2 0 1 7 1 6 2 0 1 9 2 3 2 6 - - - -

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

с гс 3 4 6 5 6 3 5 6 5 3 6 7 6 7 7 8 7 6 6 7 5 3 5 4 6 5 3 3 6 3

9 1 8 8 4 6 4 6 3 1 2 0 4 4 3 1 1 1 3 8 7 6 1 2 7 4 5 2 9 0

5 0 5 5 6 5 6 2 2 8 6 5 7 0 6 2 8 7 0 2 6 6 4 9 6 7 1 9 2 0

2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 - - - -

3 6 8 8 2 8 9 8 7 1 9 1 9 0 9 7 8 2 2 6 3

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

2 5 4 7 6 4 5 7 3 2 5 6 9 5 8 6 5 9 6 5 3 3 3 3 4 5 6 5 4 3

с т 9 5 9 3 5 5 5 8 0 1 5 0 2 6 0 0 4 0 9 4 2 5 3 3 6 9 6 7 6 6

0 4 0 3 1 7 9 8 6 8 6 2 3 2 4 0 7 9 8 9 8 1 3 6 6 2 7 7 7 9

2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 2 2 3 3 3 - - - -

5 6 5 3 8 6 7 3 1 1 4 2 3 9 6 5 1 4 2 8 9

Таблица 2.1 -Результаты моделирования для гауссова шума

Номера пикселей

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9 9 9 9 9 5 5 5 5 5

7 4 5 5 6 5 4 4 5 3 6 6 7 7 7 7 5 7 5 6 8 9 9 8 9 4 5 4 4 4

с 1 4 0 7 8 0 8 4 3 8 1 0 1 5 7 8 8 9 9 4 6 3 7 6 9 8 5 2 1 6 0 9 8 3 8 7 7 7 1 5 4 0 7 7 8 9 5 8 3 2 6 4 6 1 4 6 4 3 0 5

2 1 2 6 3 0 3 4 3 5 4 0 3 9 3 7 3 2 2 7 2 1 2 4 3 0 3 1 3 7 4 0 3 5 2 8 2 1 1 8 1 5 - - - -

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9 9 9 9 9 5 5 5 5 5

с с< 6 4 2 6 5 2 5 1 6 6 3 4 3 5 9 4 8 1 6 5 7 3 8 8 3 4 3 5 7 1 8 4 8 8 8 6 8 9 4 5 7 6 5 5 4 6 6 0 6 7 0 6 6 1 6 8 7 6 3 9 1 0 6 7 1 0 9 5 1 1 2 4 9 1 4 9 2 1 4 7 6 5 5 9 5 4 7 2 0 5 6 5 9

2 4 2 9 2 9 3 3 3 8 3 7 3 4 3 1 2 4 2 3 2 5 3 1 3 4 3 7 3 6 4 0 3 3 2 6 1 9 1 7 1 5 - - - -

Таблица 2.2 - Результаты моделирования распределения на интервале (-1,+1) для шума равномерного

Номера пикселей

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9 9 9 9 9 5 5 5 5 5

4 5 4 5 4 5 4 5 4 4 6 7 7 6 6 6 6 6 7 6 9 9 8 9 9 4 4 4 5 4

с 9 1 4 4 1 4 9 3 3 9 1 9 3 5 2 9 2 7 6 6 5 2 2 3 0 1 0 3 4 4 7 2 0 7 6 8 9 3 9 3 2 0 1 5 5 1 4 0 9 0 6 0 8 3 3 4 6 1 0 2 3 3

2 8 2 7 3 3 3 2 3 6 4 0 3 9 3 4 2 9 3 0 2 6 3 1 3 4 3 5 3 5 4 0 3 4 2 8 2 5 1 9 1 5 - - -

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

5 4 7 6 7 3 5 3 3 5 9 5 7 7 9 4 7 5 8 5 6 9 7 7 1 0 9 1 6 2 5 3 5

с го 1 3 2 9 9 0 4 1 3 5 1 5 0 9 9 5 5 4 5 8 5 7 3 7 5 0 1 2 2 7 5 1 2 2 9 4 7 0 4 5 8 5 9 5 1 3 7 6 6 4 2 0 6 8 6 7 0 2 0

1 9 2 5 2 3 2 8 3 4 3 8 3 2 3 4 3 0 2 8 2 1 2 7 2 6 3 1 2 9 3 6 3 5 2 8 2 5 2 2 1 5 - - - -

Таблица 3.1 - Результаты моделирования для гауссова шума

Номера пикселей

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7

4 5 4 4 4 6 7 8 5 6 3 6 5 4 5 8 7 6 6 6 5 4 4 3 4 9 8 7 6 7

с 9 1 6 6 1 3 5 7 6 8 7 3 7 0 3 0 3 2 9 6 3 6 0 5 8 1 3 3 6 0

9 6 8 4 4 5 5 8 7 1 5 7 9 0 5 8 8 4 4 0 7 7 4 1 1 0 1 1 0 8

4 3 3 2 2 1 2 2 3 3 3 3 2 2 1 1 2 2 3 3 4 - - - -

0 4 1 5 3 8 5 7 0 5 9 2 7 5 8 5 0 6 2 7 0

5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7

5 4 3 5 6 7 5 8 7 6 5 6 5 3 5 8 6 8 6 7 3 4 5 4 8 7 7 6 9 7

с сч 0 8 9 9 5 6 4 7 0 8 7 5 1 7 7 0 9 7 2 4 8 3 9 6 6 6 8 8 2 6

1 0 4 4 6 8 0 3 0 0 3 2 1 4 7 4 3 7 2 4 3 8 0 6 6 6 4 8 9 5 8

3 3 3 2 1 1 2 2 3 3 3 3 2 2 1 1 2 3 3 3 3 - - - -

8 2 3 4 9 8 3 3 1 6 9 2 9 4 9 9 6 1 6 9 6

Таблица 3.2 - Результаты моделирования для шума равномерного распределения на интервале (-1,+1)_

Номера пикселей

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7

5 4 4 5 5 6 6 7 7 6 5 4 5 4 4 6 7 7 7 6 4 4 5 4 5 6 6 7 6 6

0 4 1 0 6 5 5 5 2 7 7 8 8 1 4 6 4 1 2 3 6 8 2 7 4 4 2 6 4 5

и 8 8 4 1 4 8 2 8 0 2 1 5 9 0 3 1 5 7 5 8 0 2 3 2 9 0 0 5 2 3

4 3 3 2 2 1 1 2 2 3 4 3 3 2 2 1 2 2 3 3 4 - - - -

0 8 4 7 0 5 8 3 7 5 0 6 0 7 0 5 1 5 1 8 0

5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7

5 6 4 3 4 6 6 8 6 8 5 3 7 6 7 5 5 5 9 6 5 3 6 6 6 5 4 9 6 7

с т 1 5 8 2 4 8 1 8 9 9 4 2 2 6 3 4 4 8 1 8 6 4 0 5 6 2 0 3 0 5

6 4 7 8 1 7 1 9 6 2 1 8 5 4 4 0 0 4 2 8 6 4 5 1 7 9 3 4 1 8

3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - - - -

9 6 4 1 7 2 3 5 5 8 7 9 7 9 6 6 4 6 8 8 9

Анализ результатов моделирования позволяет сделать следующие выводы.

1) Алгоритм обеспечивает выделение контуров на сильно зашумленных фрагментах изображений, при этом он некритичен к законам распределения шумов, а также некритичен к шумам с математическим ожиданием равным или отличным от нуля значениями.

2) Для различных конфигураций изменения яркостей в точках разрыва

при соотношении сигнал/шум равным единице и менее ошибка выделения контуров Т составляет не более 2 пикселей при минимальной выборке p=5.

3) С увеличением интенсивности шума возрастает ошибка Т выделения контура. При этом значения экстремумов ранговой функции снижаются (увеличиваются) относительно теоретических значений (40 и 15 для p=5). Для соотношения сигнал/шум K менее единицы значения ранговой функции стремятся к ее среднему значению.

В то же время анализ результатов моделирования предлагаемого алгоритма показал и особенность его работы: наличие ложных экстремумов ранговой функции в окрестности точки разрыва яркости для определенных конфигураций и при соотношении сигнал/шум менее единицы. Однако предварительные расчеты показывают, что использование разностей значений ранговых функций, полученных в результате встречного их формирования для строк (столбцов) изображения, позволяет исключить их из процесса обработки.

Заключение. Предложенный вариант построения алгоритма выделения контуров на основе применения непараметрического критерия Уилкоксона на этапе предварительных исследований показал его некритичность к видам шумов и достаточно высокую точность выделения контуров при соотношении сигнал/шум, близком к единице. Данные результаты исследований с учетом особенностей его работы являются основанием для дальнейшей разработки непараметрического алгоритма сегментации и проведения исследований всех его возможностей.

Использованные источники:

1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. Для инженеров и учащихся втузов/ 13-е изд. М: Наука, Гл. ред. физ.- мат. лит., 1986.- 544 с.

2. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. - М: Техносфера, 2005. - 1070 с.

3. Дудка Н.А. Повышение эффективности применения КЭСН в условиях воздействия помех: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук: 20.02.14: защищена 21.12.1989: утв. 16.05.1990/Дудка Николай Анатольевич. - ВАА им. М.И. Калинина, 1990.

4. Дудка Н.А. Концепция использования корреляционно-экстремальных систем навигации в беспилотных транспортных средствах// Вестник ГБУ «Научный центр безопасности жизнедеятельности».- 2016.-№4 (30) - С. 15-21.

5. Закиев А.А. , Лавренов Р. О., Магид Е.А. Программный инструмент для создания 3D - карт в GAZEBO на основе произвольных изображений и данных лазерного сканирования// Четвертый Всероссийский научно -практический семинар «Беспилотные транспортные средства с элементами искусственного интеллекта». Казань: Центр инновационных технологий, 2017. - 240 с.

6. Залесский Б.А. Комбинаторный алгоритм выделения контуров объектов на цифровых изображениях// Информатика. 2013. №3. - С. 13-20.