CC BY
15
© Е.П. Ютяев, Г.И. Коршунов, В.М. Шик, И.В. Курта
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ НА ВЗРЫВ МЕТАНА
ПРИ ВНЕЗАПНЫХ ОБРУШЕНИЯХ КРОВЛИ
Рассмотрено влияние термодинамического баланса в рудничной атмосфере угольных шахт на взрыв метановоздушной смеси при внезапном обрушении основной кровли. Проанализирована взаимосвязь между системами разработки и адиабатическими процессами, приводящими к авариям.
Ключевые слова: обрушение основной кровли, взрыв метана, ударная волна, термодинамические процессы.
Крупные аварии на шахтах "Южная", "Ульяновская", "Тай-жина" в Кузбассе, "Комсомольская" в Печорском бассейне и др. как правило, сопровождаются взрывами метановоздушной смеси, угольной пыли, ударными воздушными волнами и подземными экзогенными пожарами. Если исключить из рассмотрения, человеческий фактор, под которым подразумевается нарушение Правил безопасности и Правил технической эксплуатации, то причины одновременного возникновения этих явлений следует искать в физических законах горной геомеханики и термодинамики.
Аварии рассматриваемого типа происходит в основном при столбовой системе разработки в вариантах, когда выработанное пространство ограничено смежными не обработанными столбами или панелями. При внезапном обрушении мощных не слоистых пород основной кровли возникает воздушная ударная волна. Скорость воздушного потока по горным выработкам зависит от характера обрушения и размеров обрушающихся блоков. Обрушение отдельных блоков не вызывает большого увеличения скорости воздушного потока. Но одновременное обрушение кровли на больших площадях (горный удар кровли) приводит к быстрому сжатию воздуха в выработанном пространстве, а затем - к его расширению, т.е. создаются условия, благоприятствую-щие адиабатическим процессам [1]. Например, при уменьшении объема 100 м3 (что примерно соответствует объему выработан-ного пространства на пласте мощностью 3 м при отработанной площади 170x200 м) на 10 % давление воздуха увеличивается до 120 МПа; при уменьшении объема на 50 % - более чем до 500 МПа,
Рис. 1. Характер первого обрушения слоя основной кровли (модель)
на 100 % (полное закрытие выработанного пространства) - более 1000 МПа. Вследствие этого происходит увеличение скорости воздушного потока и давления на препятствия. Необходимо иметь в виду, что человек, находящийся от места обрушения на расстоянии 300 м, подвергается воздействию давления 0.02 МПа, а на расстоянии 10 м - 0.075 МПа. В то же время мгновенное повышение давления более, чем на 2х10-6 МПа при скорости воздушного потока более 15 м/с опасно для человека. С позиций термодинамики можно показать, что в момент горного удара кровли при изменении давления газа в выработанном пространстве, например, только на 10 %, температура может достичь величины, достаточной для воспламенения метановоздушной смеси.
Состояние кровли в выработанным пространстве при обрушении основной кровли показано на рис. 1. Толща пород кровли подобно поршню сжимает газ, находящийся в выработанном пространстве, и в соответствии с законами термодинамики, увеличивает его температуру. Учитывая пространственную и временную взаимосвязь между внезапными обрушениями основной кровли, возникновением воздушных ударных волн и взрывов ме-тановоздушной смеси, можно придти к выводу, что физической причиной совокупности этих явлений было нарушение термодинамического равновесия, выражаемого уравнением состояния идеального газа:
pV = Eh
= const.
(1)
T T 11 12
При обрушении основной кровли происходит быстрое уменьшение объема выработанного пространства АУ= У2-У]<0 и сжатие находящейся в нем метановоздушной смеси Ар=р2-р{>0. Для сохранения условия термодинамического равновесия температура должна увеличиться, в некоторых случаях до величин воспламенения метана. Аналогичные процессы происходят в компрессорах и дизельных двигателях, с тем, однако принципиальным отличием, что избыточная теплота из горных выработок не может быть отведена с достаточной скоростью.
В физике такой процесс относится к адиабатическим. Адиабатическим изменением называется такое изменение состояния системы, которое протекает без обмена теплом между системой и окружающими телами, в данном случае между газом, заполняющим выработанное пространство, и массивом горных пород. При адиабатическом процессе система не получает тепла извне и не отдает тепла окружающим телам. Для адиабатического протекания процесса система должна быть окружена совершенно нетеплопроводными стенками. Так как совершенно нетеплопроводных горных пород не существует, то в реальных условиях процесс может происходить лишь как более или менее точное приближение к адиабатическому. Практически близкими к адиабатическим оказываются процессы, протекающие настолько быстро, что обмен теплом с внешними телами не успевает осуществиться в сколько-нибудь заметных количествах. При изотермическом расширении газа, например при разрушении перемычек, тепло целиком переходит в работу ударной воздушной волны.
Математически адиабатический характер процесса выражается в том, что количество переданного рабочему веществу (метановоздушной смеси) тепла АQ=0. Поэтому закон сохранения энергии при адиабатическом процессе имеет вид:
где А и - изменение внутренней энергии рабочего вещества, А Ж -работа, произведенная за счет изменения внутренней энергии системы.
AU+AW=0
(2)
При адиабатическом процессе работа AW может производиться лишь за счет изменения внутренней энергии системы. Если система совершает положительную работу (AW > 0), то внутренняя энергия системы убывает; если, наоборот, внешние силы совершают над системой работу (AW < 0), то внутренняя энергия системы возрастает.
Сравним изотермическое и адиабатическое изменения состояния газа. Для того чтобы расширение газа могло происходить изотермически, т. е. при постоянной температуре, газу необходимо непрерывно передавать извне тепло, чтобы компенсировать то падение внутренней энергии, которое происходит при совершении газом положительной работы. Наоборот, для того, чтобы сжатие газа протекало изотермически, от него надо непрерывно отбирать тепло, чтобы запас его внутренней энергии, а вместе с ним и его температура не возросли. Изотермический процесс возможен лишь при идеально хорошем обмене теплом между газом и внешними телами. Практически приблизиться к изотермическому процессу можно, заставляя его протекать настолько медленно, чтобы температура газа все время успевала выравниваться с температурой окружающих тел. Таким образом:
1) изотермическое изменение объема газа возможно при идеально хорошем обмене теплом с внешними телами; работа сил, приложенных со стороны газа к внешним телам, при расширении происходит за счет притока тепла (энергии) извне; работа внешних сил при сжатии газа сопровождается передачей от газа внешним телам соответственного количества тепла;
2) адиабатическое изменение объема газа возможно при идеально хорошей тепловой изоляции; работа газа совершается за счет его внутренней энергии; при расширении газ охлаждается, при сжатии—нагревается.
Изотермическое изменение газа подчиняется закону Бойля— Мариотта:
pV= const (3)
для данного количества газа. Пусть эта зависимость выражается на рис. 2 изотермой АВС.
Рис. 2. Сравнение термодинамических процессов: адиабата проходит более круто, чем изотерма
Если, исходя из некоторого состояния В, газ начнет подвергаться сжатию адиабатически, то его температура, согласно сказанному, начнет повышаться; благодаря этому, все значения произведения рУ будут по численному значению больше, чем при изотермическом сжатии. Поэтому адиабатическое сжатие изобразится кривой ВА1 , идущей кверху круче, чем ветвь изотермы ВА.
Точно так же, если, исходя из точки В, газ начнет расширяться адиабатически, то его температура начнет падать, в результате чего расширение изобразится кривой ВС1, идущей вниз круче, чем ветвь изотермы ВС. Кривая А1ВС1 называется адиабатой. Таким образом, при адиабатическом изменении объема газа он не подчиняется закону Бойля— Мариотта. Кривая, изображающая адиабатическое расширение газа (адиабата), идет круче, чем кривая, изображающая изотермическое изменение объема газа (изотерма).
В реальных условиях горных выработок теплообмен с окружающей средой вследствие наличия природной и техногенной трещиноватости, разрушения перемычек и др., происходит. Поэтому в адиабатическом режиме процесс может протекать только весьма короткое время, сменяясь изотермическим. Одновременное уменьшение объема газа У и увеличение давления р во время просадки пород приводит к росту температуры газа в выработанном пространстве, как это показано графиками на рис. 3.
Процессы, при которых происходит частичный теплообмен (энергообмен) со средой называются политропными. На р-У диаграмме (рис. 2) политропа занимает промежуточное положение между изотермой и адиабатой.
При расчетах параметров термодинамических процессов должны учитываться площадь зависания кровли (произведение длины лавы I на длину столба или панели а), вынимаемая мощность пласта тш и толщина пород основной кровли тож.
Работа, совершаемая об-рушающимся слоем кровли:
Кр = (4)
Работа, совершаемая при адиабатическом сжатии газа:
М Я
Ж
х-1
( - Т2),
(5)
Рис. 3. Изотермическое изменение состояния метановоздушной смеси в выработанном пространстве при обрушении пород основной кровли
где g - гравитационная постоянная, Мгаз - масса метановоздушной смеси, Я - газовая по- соответст-
стоянная, Т и Т2 венно начальная температура газа, тель адиабаты.
и конечная X - показа-
При адиабатическом процессе
Т =
Т
Гу V-1 ' 2
(6)
V у J
Принимая условие равенства работы, совершаемой при адиабатическом сжатии, работе, совершаемой при адиабатическом расширении Ж = Ж", можно определить Т;=^+273 и Т2=2+273.
Из формулы 4 следует, что работа, совершаемая обрушаю-щимся слоем кровли Жкр' линейно зависит от его толщины то.к.. Поэтому, например, при размерах выработанного пространства 200x200 м и мощности однородного слоя породы основной ток =10 м - конечная температура газа в выработанном пространстве должна составить t2~ 300 °С, при то.к=30 м - t2~ 900 °С и т.д. Можно сделать вывод, что при определенном стечении обстоятельств температура газа в выработанном пространстве может достичь величины воспламенения метана (650 - 850 °С).
Объемный взрыв метановоздушной смеси порождает высокотемпературную ударную волну, со скоростью звука распространяющуюся по действующим выработкам, приводя к их разрушению и травмированию людей.
Следует отметить, что при камерно-столбовой системе разработки вследствие наличия штреков и ортов адиабатические,
изотермические или политропные процессы не наблюдаются. Поэтому в шахтах США и Австралии где эти системы широко распространены, экзогенные пожары вследствие нарушения термодинамического баланса не возникают. Но ударные воздушные волны, возбуждаемые осадками основной кровли, возникают при массовом разрушении (коллапсе) целиков.
Исключается сжатие газа в адиабатическом режиме и при многоштрековой подготовке выемочных панелей, т.к. пласт также изрезан большим количеством выработок [2].
Следовательно, повышение его температуры до уровня воспламенения метана при осадках кровли и в этом случае не происходит.
Таким образом, одной из причин взрывов метановоздушной смеси на угольных шахтах могут быть изменения термодинамического баланса в рудничной атмосфере при внезапном обрушении основной кровли.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кухлинг Х. Справочник по физике / Пер. с нем. М., 1972.
2. Коршунов Г.И., Логинов А.К., Шик В.М. Многоштрековая подготовка угольных пластов. СПб: «Наука», 2007.
