CC BY
7
УДК 629.4-592
Ю. В. Кривошея
Донецкий институт железнодорожного транспорта (ДонИЖТ), г. Донецк, Донецкая Народная Республика
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СРЕДЫ, ЗАПОЛНЯЮЩЕЙ МИКРОКОНТАКТНЫЕ ЗАЗОРЫ ОБЛАСТИ КОНТАКТА, НА ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ДИСКОВОГО ТОРМОЗА
Аннотация. В статье рассмотрено тепловое состояние элементов дискового тормоза при торможении с учетом распределения тепловых потоков между элементами трения. Представлены результаты исследования влияния термического сопротивления среды, заполняющей микроконтактные зазоры, обусловленные обратимыми деформациями микрогеометрии поверхности, на тепловое состояние элементов дискового тормоза. Метод - описание теплового состояния элементов дискового тормоза при торможении выполнено на основе дифференциального уравнения теплопроводности Фурье - Кирхгофа с учетом влияния термического сопротивления среды, заполняющей микрозазоры между поверхностями тормозной накладки и тормозного диска. Выполнен расчет теплового состояния железнодорожного дискового тормоза с учетом обратимых деформаций микрогеометрии поверхностей рабочих элементов дискового тормоза. Точные размеры и форма элементов дискового тормоза заданы в CAD-системе (SolidWorks). Приведены графики изменения генерируемой и рассеиваемой дисковым тормозом тепловой энергии при различной начальной скорости и длительности торможения. Полученные зависимости иллюстрируют процесс диссипации тепловой энергии в окружающую среду. Показана инерционность фрикционной системы дискового тормоза в отношении диссипации генерируемой тепловой энергии в процессе торможения. Показано, что распределение тепловых потоков между рабочими элементами дискового тормоза зависит от уровня обратимых деформаций микрогеометрии поверхности тормозного диска, которые непосредственно обусловливают термическое сопротивление среды, заполняющей микроконтактные зазоры. Учет этого обстоятельства позволяет повысить достоверность расчетов генерируемой и рассеиваемой энергии рабочими элементами дискового тормоза при торможении. Результаты исследования рекомендуются для использования при расчетах теплового состояния рабочих элементов дискового тормоза при торможении.
Ключевые слова: контактное термическое сопротивление, теплообмен рабочих элементов, деформация микрогеометрии поверхности, микроконтактные зазоры, дисковый тормоз.
Yuriy V. Krivosheya
Donetsk Institute of Railway Transport (DRTI), Donetsk, Donetsk People's Republic
EVALUATION OF THE INFLUENCE OF THE THERMAL RESISTANCE OF THE MEDIUM FILLING THE MICROCONTACT CLEARANCES OF THE CONTACT AREA ON THE THERMAL STATE OF THE DISC BRAKE ELEMENTS
Abstract. The article discusses the thermal state of the disc brake elements during braking, taking into account the distribution of heat fluxes between the friction elements. The results of the study of the influence of the thermal resistance of the medium filling the microcontact gaps, caused by reversible deformations of the surface microgeometry, on the thermal state of the disc brake elements are presented. Method - the description of the thermal state of the disc brake elements during braking is made on the basis of the Fourier - Kirchhoff differential equation of thermal conductivity, taking into account the influence of the thermal resistance of the medium filling the microgaps between the surfaces of the brake pad and the brake disc. Results of the work: The calculation of the thermal state of a railway disc brake was carried out taking into account the reversible deformations of the microgeometry of the surfaces of the working elements of the disc brake. The exact dimensions and shape of the disc brake elements are specified in the CAD system (SolidWorks). The graphs of changes in the thermal energy generated and dissipated by the disc brake at different initial speed and duration of braking are given. The obtained dependences illustrate the process of heat energy dissipation into the environment. The inertia of the friction system of the disc brake in relation to the dissipation of the generated thermal energy during braking is shown. It has been shown that the distribution of heat fluxes between the working elements of a disc brake depends on the level of reversible deformations of the microgeometry of the brake disc surface, which directly determine the thermal resistance of the medium filling the microcontact gaps. Taking this circumstance into account makes it possible to increase the reliability of calculations of the generated and dissipated energy by the working elements of the disc brake during braking. The results of the study are recommended for use in calculating the thermal state of the working elements of the disc brake during braking.
Keywords: contact thermal resistance, heat exchange of working elements, deformation of surface microgeometry, microcontact gaps, disc brake.
Согласно современным представлениям о силовом взаимодействии твердых тел торможение подвижного состава железных дорог представляет собой процесс преобразования кинетической энергии движения поезда, подведенной к тормозным системам, в тепловую энергию. Основными механизмами такой трансформации являются микродеформации микрогеометрии поверхностных слоев и макродеформации объема материала рабочих элементов дискового тормоза, изнашивание поверхностей, которые происходят с выделением большого количества тепла [1 - 3].
Деформирование взаимодействующих тел запускает процесс генерирования тепла, который превращается в самостоятельный фактор и оказывает влияние на индивидуальные свойства тормозных накладок и тормозного диска и, как следствие этого, - на коэффициент трения и интенсивность изнашивания рабочих поверхностей дискового тормоза. Дисковые тормоза подвижного состава имеют ограниченные возможности в отношении эффективной диссипации теплоты в окружающую среду. Это объясняется в первую очередь массогабаритными ограничениями, накладываемыми на узлы и системы экипажной части подвижного состава.
Распределение тепловой энергии между сопряженными рабочими элементами дискового тормоза в значительной мере зависит от величины термического сопротивления фрикционного контакта [4, 5], одной из составляющей которого является термическое сопротивление среды, заполняющей межконтактные зазоры. Известно, что на межконтактные зазоры оказывают влияние параметры микрогеометрии поверхности контактирующих тел. При торможении геометрические параметры микронеровностей в свободной от контакта области поверхностей претерпевают существенные изменения (по сравнению с исходными), которые носят обратимый характер [6, 7]. Уровень этих изменений находится в зависимости от напряженно-деформированного состояния области контакта.
В связи с этим при оценке теплового состояния элементов дискового тормоза необходимо учитывать влияние изменения геометрических параметров микронеровностей поверхности на термическое сопротивление среды, заполняющей микроконтактные зазоры, равно как и на термическое сопротивление фрикционного контакта в целом.
Целью настоящей работы является оценка влияния изменения термического сопротивления среды, заполняющей микрозазоры области контакта тормозной накладки и тормозного диска, зависящего от обратимых деформаций микрогеометрии поверхности, на тепловое состояние элементов дискового тормоза.
Повышение адекватности описания теплового состояния элементов дискового тормоза при торможении возможно при условии использования математической модели, учитывающей динамику обратимых изменений микрогеометрии поверхности элементов дискового тормоза, от которых зависит термическое сопротивление среды, заполняющей микрозазоры между поверхностями тормозной накладки и тормозного диска, равно как и термическое сопротивление фрикционного контакта в целом. В качестве основы такой математической модели взято уравнение теплопроводности Фурье - Кирхгофа (1), дополненное граничными условиями (2) и (3) [8, 9]:
ат ~dt
1
Pm Cpm
ах V
. ат a m—
m
ах
_а_
ау
ат a m—
m
m ау
_а_
аz
. атЛ a m —
m
аz j
v
ат ат ат
vx — + vy — + v
ах ау
аz
j
(1)
где
z -
декартовы координаты; Т - абсолютная температура; Am, с
pm?
рт - соответственно, коэффициент теплопроводности, удельная изобарная теплоемкость и удельная масса материалов элементов тормозной системы; t - время; ух, уу, уг - компоненты вектора скорости в точке окружающей среды (атмосферного воздуха) с координатами (х, у, г) в момент времени 1
Граничные условия 3-го рода. Для процесса теплообмена используется закон Ньютона -Рихмана:
) = а[Г(х,у,^ ) - Та(; )];(х,у^) е F,
(2)
где Та - температура окружающей среды; а - коэффициент теплоотдачи. Б - поверхность тела.
Граничные условия 4-го рода (для условия неидеального теплового контакта) с поверхностным источником тепла:
ает Я« - [Т (х,у,тД) - Т2 (x,y,z,t)] /RC = -А
т1
[Т1 (Х,У,^) - Т2 (Х,У^Д)] /Rc + (1 -ает) q(t) = А
(х,у^) е Б,
дп
дТ2 (x,y,z,t ) дп
(3)
где Я - термическое сопротивление фрикционного контакта тормозного диска с накладкой; ает - коэффициент перераспределения тепловой энергии; я(1:) - плотность теплового поверхностного источника тепла. Индексы «1» и «2» обозначают принадлежность к тормозному диску и тормозной колодке соответственно.
Уравнения (1) - (3), а также входящие в них величины более подробно рассмотрены в работе [9].
Термическое сопротивление фрикционного контакта Яс, входящее в граничное условие (3), описывается выражением [5]
1
1
Яс Яс1 + Яс2 + Яп + Я
11
+-+
^ 2
Я.
Я.
(4)
где Яс1, Яс2 - термическое сопротивление, обусловленное «стягиванием» линий теплового потока к пятнам фактического контакта; Яп, Я^ - термические сопротивления окисных пленок сопряженных поверхностей; Ятс - термическое сопротивление среды, заполняющей межконтактные зазоры; Яг - термическое сопротивление потока тепла, передаваемого с помощью излучения через межконтактные зазоры.
Составляющие уравнения (4) определяются согласно рекомендациям источника [5] так:
1
Яс1 + Яс2
2,5'
А • А2 А1 + А 2 V Н у
'р ^,95 Г[м2+м2]°,5 Л
г 2 . 2П0,5 [СТ1 +^2]
(5)
21 У
где А1, А2 - коэффициенты теплопроводности материалов взаимодействующих поверхностей; Рп - номинальное давление в контакте сопряженных поверхностей; М1, М2 - средний угол наклона образующей конуса микронеровностей сопряженных поверхностей; а1, а2 - максимальная высота выступов микронеровностей в зоне контакта сопряженных поверхностей; Н - средняя микротвердость поверхности. Средняя микротвердость поверхности [5]
Н = Р„
рп • [м2+м2]°
1
1,62•Ю6 • с • (а2 + а2)
2\0.5
1+0,071^со
м:0245) м^ттия Транссиба 59
где с1, с2 - коэффициенты микротвердости по Виккерсу для сопряженных поверхностей:
с1 = Ншм •( 4,0 - 5,77 • к + 4,0 • к2 - 0,61-к3);
с2 = -0,57 + к /1,22 - к2 / 2,42 + к316,58,
где к = Нв / ИВоМ, здесь ИВоМ = 3,178-10 Па; Нв - твердость по Бринеллю [Па], вычисляемая отдельно для каждой из сопряженных поверхностей.
Термическое сопротивление среды, заполняющей микроконтактные зазоры [5],
1
X
Я
1,53-^/ст2
а2 +ст2
+
(8)
+
2-у Рг- (у +1)
Г 2 - 2 - Л
2 2 ^л
—1+-2
2
V
а,
а
Р Т ' 0' Р ' Т
где X - коэффициент теплопроводности среды в межконтактных зазорах; а1,2 - коэффициенты аккомодации на границах сопряженных поверхностей с межконтактной средой; Ь0 -средний пробег молекулы среды в межконтактном зазоре с давлением Р0 и температурой Т0 (значения Р0, Т0 соответствуют нормальным условиям); Р и Т - соответственно текущее значение давления и температуры. Рг - число Прандтля, определяется для среды в зазорах по средней температуре сопряженных поверхностей; у - степень тепла (статистический коэффициент).
Термическое сопротивление потоку тепла, передающегося посредством излучения [5],
С
Г X ^ 100
л4
г т
2
^ 100
4
У
Яг (1/81 + 1/82 -1) - (Т - Т2)
(9)
где Т1, Т2 - средняя температура контактирующих поверхностей; Со - коэффициент излучения абсолютно черного тела; 81, 82 - степень черноты взаимодействующих поверхностей.
В работе [ 10] показано, что на контактное термическое сопротивление элементов трения влияет функциональную связь между геометрическими параметрами микронеровностей поверхности тормозного диска и уровнем напряженно-деформированного состояния области контакта. Расчеты, выполненные без учета этой связи, приводят к завышенным величинам контактного термического сопротивления и, соответственно, к погрешности в определении величин тепловых потоков, проходящих через область контакта сопряженных поверхностей.
В работах [6, 7, 10] предложены зависимости, на основании которых представляется возможным оценить изменения высотных и шаговых параметров микрогеометрии в зависимости от силы трения Fт, а также геометрических и физико-механических характеристик материала тормозного диска.
В качестве исходных параметров микрогеометрии поверхностей, которые относятся к состоянию отсутствия действия касательных сил, взяты максимальные высоты выступов микронеровностей в зоне контакта сопряженных поверхностей ст1, ст2, а также средний шаг микронеровностей Sm [6, 10]:
>
>
1
1(45)
С = С 0 +
F
2 • ц • L
с
a
bi
Л '
veSm°'2С0 + 2 • Sm0/с0 + Ci,
(10)
Sm = Sm -
F
г
ц • L
a
i2sm0 ' с 0
■ +
2 • Sm0/С0
+ c
где c0, Sm0 - соответственно высотные (максимальная высота микронеровностей) и шаговые (средний шаг микронеровностей) параметры микрогеометрии поверхностей, находящихся во фрикционном взаимодействии, при условии отсутствия действия касательной силы (силы трения); Fx - сила трения между тормозным диском и накладкой дискового тормоза; ц - модуль сдвига соответствующего фрикционного материала; L - характерный линейный размер для площади фрикционного контакта; a12, b1,2, c12 - константы, значения которых зависят от конструктивных особенностей.
На основании уравнений (1) - (10) и приведенных в работе [10] результатов представляется возможным дать оценку влиянию термического сопротивления фрикционного контакта, которое учитывает функциональную связь между геометрическими параметрами микронеровностей поверхности тормозного диска и уровнем напряженно-деформированного состояния, на тепловое состояние элементов трения дискового тормоза.
Уравнения (1) - (10) реализованы в расчете теплового состояния элементов железнодорожного дискового тормоза (рисунок 1). Решение системы дифференциальных уравнений в частных производных математической модели (1) - (3) выполнено методом конечных элементов с помощью программного пакета Comsol Multiphysics (использовался модуль численного решения (solver) - Bigstab (Preconditioner: Incomplete LU).
Точные размеры и форма элементов геометрической модели железнодорожного дискового тормоза, используемые в расчетах, заданы в CAD-системе (SolidWorks). Как отмечалось выше, термическое сопротивление, которому посвящена статья, входит в граничное условие (3) и, таким образом, программный пакет Comsol Multiphysic дает возможность оценить влияние величины термического сопротивления среды, заполняющей микроконтактные зазоры, на величину генерируемой и рассеиваемой энергии рабочими элементами дискового тормоза при торможении.
При расчете использовались следующие данные: номинальная площадь контакта составляла 0,12 м ; параметры микрогеометрии поверхности тормозного диска с1 = 3-10-6 м, параметры микрогеометрии поверхности тормозной накладки: с2 = 5-10-6 м; средний угол наклона микронеровностей - M ж tg(M) ~ 0,05. Р0 = 1 • 105 Па, Т0 = 293 К, h = 35 Вт'(м-К), А = 54,5 Вт'(м-К), А = 0,04 Вт'(м-К); Pr = 0,7; Hb1 = 4,0-109 Па,
9 -8
Hb2 = 7,040 Па; а1 = 0,3, а2 = 0,7; у =1; 81 = 0,5, 82 = 0,6; L0 ж 5-10 м. Коэффициенты: а1 = -7,641; b = 0,041; с1 = 5,316; а2 = 0,0351; b2 = 0,0081; с2 = 0,197.
Сила трения между тормозным диском и накладкой Fx задавалась в диапазоне 0.. .2 кН. Термическое сопротивление поверхностных пленок Rf1, Rf2 в расчетах не учитывалась вследствие незначительности их влияния [11].
Для примера в качестве материала тормозного диска и материала тормозных накладок взяты Сталь 35 и серый чугун СЧ25 соответственно. Этому способствовала доступность их физико-механических и теплофизических свойств в справочной литературе и в библиотеке программы Comsol Multiphysics, а также применение их для изготовления тормозного диска и тормозных колодок, установленных на экспериментальном стенде [10].
Полученные результаты представлены на рисунках 2 и 3.
Графические зависимости, полученные путем интегрирования средствами программного пакета Comsol Multiphysics значений численного решения математической модели (1) - (10), иллюстрируют процесс диссипации тепловой энергии в окружающую среду.
1
b
2
2
№ 1(45) 2021
Показана инерционность фрикционной системы дискового тормоза в отношении диссипации генерируемой тепловой энергии в процессе торможения. Учитывая различия в теплотехнических характеристиках рабочих элементов дискового тормоза и окружающей среды, диссипация тепловой энергии реализуется с запаздыванием, в результате которого интенсивно увеличивается температура элементов трения. Эффективность охлаждения тормозного диска и тормозных колодок повышается с увеличением разницы температур окружающей среды и элементов трения.
О
а)
Рисунок 1 - Расчетная схема железнодорожного дискового тормоза: 1 - тормозной диск; 2 - колесо; 3 - тормозная накладка; D - диаметр колеса; Я, 5 - радиус и ширина тормозного диска; г - средний радиус области трения; V0, Vf - скорость встречного и бокового потоков воздуха соответственно; Та - средняя температура воздуха на удалении; V«,, ш - линейная и угловая скорости; а№, 8 - линейное и угловое замедление колесной пары при торможении; г1, г2 - радиусы, определяющие размеры (вместе с центральным углом ф0) площади номинального контакта и величины перекрытия тормозного диска с тормозной накладкой; Р - сила нормального прижатия тормозной накладки к тормозному диску; «+» - зона растяжения; «-» - зона сжатия
Рисунок 2 - Тепловая энергия W, рассеиваемая дисковым тормозом при начальной скорости торможения V за время t: 1 - зависимость, учитывающая изменения термического сопротивления контакта в результате обратимых деформаций микрогеометрии контактирующих поверхностей; 2 - зависимость, не учитывающая влияние указанного фактора
Рисунок 3 - Тепловая энергия W, генерируемая дисковым тормозом при начальной скорости торможения V за время 1 1 - зависимость, учитывающая изменения термического сопротивления контакта в результате обратимых деформаций микрогеометрии контактирующих поверхностей; 2 - зависимость, не учитывающая влияние указанного фактора
Оценка тепловой энергии, генерируемой и рассеиваемой в процессе торможения элементами дискового тормоза без учета обратимых деформаций микрогеометрии контактирующих поверхностей и их влияния на термическое сопротивление среды, заполняющей микрокон-
тактные зазоры, приводит к занижению итогового результата. Так, результаты расчетов, приведенные на рисунках 2 и 3, позволяют оценить разницу величин тепловой энергии (генерируемой и рассеиваемой в процессе торможения элементами дискового тормоза), найденной как с учетом влияния обратимых деформаций микрогеометрии контактирующих поверхностей на термическое сопротивление среды, заполняющей микроконтактные зазоры, так и без учета этого влияния, на уровне от 5 до 10 %.
Учет обратимых деформаций микрогеометрии поверхности тормозного диска и их влияния на термическое сопротивление среды, заполняющей микроконтактные зазоры, позволит повысить достоверность оценки генерируемой и рассеиваемой энергии рабочими элементами дискового тормоза при торможении.
Список литературы
1. Крагельский, И. В. Узлы трения машин : справочник ' И. В. Крагельский, Н. М. Ми-хин. - Москва : Машиностроение. - 1984. - 280 с. - Текст : непосредственный.
2. Ehlers, H.-R. et. al. Potential and limits of opportunities of the block brake, Glasers An-nalen, 2002, no. 6'7, pp. 290 - 300.
3. Справочник по триботехнике : в 3 т. ' под общ. ред. М. Хебды, А. В. Чичинадзе. -Москва : Машиностроение, 1992. - 400 с. - Т. 3. - Текст : непосредственный.
4. Кутателадзе, С. С. Справочник по теплопередаче ' С. С. Кутателадзе, В. М. Боришан-ский. - Москва : Книга по требованию, 2012. - 415 с. - Текст : непосредственный.
5. Меснянкин, С. Ю. Современный взгляд на проблемы теплового контактирования твердых тел ' С. Ю. Меснянкин, А. Г. Викулов, Д. Г. Викулов. - Текст : непосредственный '' Успехи физических наук. - 2009. - Т. 179. - № 9. - С. 943 - 970.
6. Осенин, Ю. И. Особенности деформирования единичной микронеровности тангенциальными силами ' Ю. И. Осенин, Е. В. Белозеров, Б. И. Гулик. - Текст : непосредственный '' Вюник Схщноукрашського державного ушверситету. - 1999. - № 1. - С. 75 - 80.
7. Осенин, Ю. И. Методика решения задач деформировании поверхностных слоев тел тангенциальными силами ' Ю. И. Осенин, К. В. Белозеров, Б. И. Гулик. - Текст : непосредственный '' Вюник Схщноукрашського державного ушверситету. - 1999. - № 2. - С. 23 - 31.
8. Акмен, Р. Г. Тепло- и массообмен ' Р. Г. Акмен. - Харьков: Харьковский политехнич. ин-т, 2006. - 135 с. - Текст : непосредственный.
9. Osenin Yu.Yu., Douma Mansur Al-Makhdi, Sergienko O. V.,. Sosnov I. I, Chesnokov A. V. Providing stabile friction properties of disk brakes for railway vehicles, Transport problems, 2017, vol. 12, Issue 1, pp. 63 - 72 (Poland).
10. Кривошея, Ю. В. Влияние деформаций микрогеометрии поверхности на величину контактного термического сопротивления дискового тормоза ' Ю. В. Кривошея. - Текст : непосредственный '' Известия Транссиба. - 2020. - № 3 (43). - С. 11 - 20.
11. Викулов, А. Г. Определение толщины поверхностных пленок посредством электрических измерений в контакте металлов ' А. Г. Викулов. - Текст : непосредственный '' Вестник МАИ. - 2007. - Т. 14. - № 2. - С. 47 - 52.
References
1. Kragelsky I. V., Mikhin N. M. Uzly treniya mashin (Friction units of machines). Мoscow: Mashinostroenie Publ., 1984, 280 p.
2. Ehlers, H.-R. et. al. Potential and limits of opportunities of the block brake, Glasers An-nalen, 2002, no. 6'7, pp. 290 - 300.
3. Chichinadze A. V. Spravochnik po tribotekhnike (Handbook of tribotechnics). Ed. M. Heb-dy. Мoscow: Mashinostroenie Publ., Vol. 3. 1992, 400 p.
4. Kutateladze S. S. Borishansky V. M. Spravochnik po teploperedache (Heat Transfer Handbook). Мoscow: Kniga po Trebovaniju Publ., 2012, 415 p.
5. Mesnyankin S. Y., Vikulov A. G., Vikulov D. G. Modern view on the problems of thermal contacting of solids [Sovremennyj vzglyad na problemy teplovogo kontaktirovaniya tverdyh tel]. Uspehi fizicheskih nauk - Advances in physical sciences, 2009, vol. 179, no. 9, pp. 943 - 970.
6. Osenin Yu. I., Belozerov E. V., Gulik B. I. Features of deformation of a single microrough-ness by tangential forces [Osobennosti deformirovanija edinichnoj mikronerovnosti tangentsial'ny-mi silami]. Visnik Shidnoukraïns'kogo derzhavnogo universitetu - East Ukrainian State University Bulletin, 1999, no. 1, pp. 75 - 80.
7. Osenin Yu. I., Belozerov E. V., Gulik B. I. Technique for solving problems of deformation of surface layers of bodies by tangential forces [Metodika resheniya zadach deformirovanii pover-hnostnyh sloev tel tangencial'nymi silami]. Visnik Shidnoukraïns'kogo derzhavnogo universitetu -East Ukrainian State University Bulletin, 1999, no. 2, pp. 23 - 31.
8. Akmen R. G. Teplo- i massoobmen (Heat and mass transfer). Kharkov: Kharkiv Polytechnic Institute Publ., 2006, 135 p.
9. Osenin Yu.Yu., Douma Mansur Al-Makhdi, Sergienko O. V.,. Sosnov I. I, Chesnokov A. V. Providing stabile friction properties of disk brakes for railway vehicles, Transport problems, 2017, vol. 12, Issue 1, pp. 63 - 72 (Poland).
10. Krivosheya Yu. V. Effect of surface microgeometry deformations on the value of the contact thermal resistance of the disc brake [Vliyanie deformaczij mikrogeometrii poverkhnosti na vel-ichinu kontaktnogo termicheskogo soprotivleniya diskovogo tormoza]. Izvestiia Transsiba - The Journal of Transsib Railway Studies, 2020, no. 3 (43), pp. 11 - 20.
11. Vikulov A. G. [Opredelenie tolshhiny' poverkhnostnykh plenok posredstvom e'lektricheskikh izmerenij v kontakte metallov]. Vestnik MAI - Bulletin of the MAI, 2007, vol. 14, no. 2, pp. 47 - 52.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Кривошея Юрий Владимирович
Донецкий институт железнодорожного транспорта (ДонИЖТ).
Горная ул., д. 6, г. Донецк, 283018, Донецкая Народная Республика.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Подвижной состав железных дорог», ДонИЖТ.
Тел.: +38 (071) 333-19-37.
E-mail: krivosheya.drti@yandex.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Кривошея, Ю. В. Оценка влияния термического сопротивления среды, заполняющей микроконтактные зазоры области контакта, на тепловое состояние элементов дискового тормоза / Ю. В. Кривошея. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2021. -№ 1 (45). - С. 57 - 65.
INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
Krivosheya Yuriy Vladimirovich
Donetsk Railway Transport Institute (DRTI).
6, Gornaya st., Donetsk, 283018, Donetsk People's Republic.
Ph. D. in Engineering, Associate Professor of the department «Rolling stock of railways», DRTI.
Phone: +38 (071) 333-19-37.
E-mail: krivosheya.drti@yandex.ru
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Krivosheya Y. V. Evaluation of the influence of the thermal resistance of the medium filling the microcontact clearances of the contact area on the thermal state of the disc brake elements. Journal of Transsib Railway Studies, 2021, no. 1 (45), pp. 57 - 65 (In Russian).
