CC BY
167
УДК 621.391.8
И. А. БАТЫРЕВ
Омский государственный технический университет
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ СДВИГА НЕСУЩЕЙ ЧАСТОТЫ НА КАЧЕСТВО ПРИНИМАЕМОГО OFDM СИГНАЛА
В статье приведен анализ влияния сдвига несущей частоты, на OFDM сигнал. Рассмотрено влияние сдвига на качество принимаемого сигнала. Даны рекомендации по точности синхронизации для обеспечения качественного приема.
Ключевые слова: сдвиг несущей частоты, OFDM, межканальная интерференция.
В настоящее время технология OFDM (Orthogonal frequency-division multiplexing — мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов) нашла широкое применение в таких областях, как цифровое радиовещание, цифровое телевидение высокого качества, мобильные технологии передачи данных, мобильные системы широкополосного доступа и многие другие. В качестве примера можно упомянуть такие популярные современные стандарты, как DRM, DVB, Long LTE, WiMAX [1—4]. OFDM обладает рядом преимуществ, таких как высокая помехозащищённость при передаче через канал с многолучевым распространением, а также эффективное использование полосы канала. Помимо этого, OFDM имеет и недостатки, одним из которых является высокая чувствительность к сдвигу несущей частоты [5, 6].
Целью данной работы является проведение анализа влияния сдвига несущей частоты на качество принимаемого OFDM сигнала, так как данная проблема недостаточно полно отражена в литературе [5-7].
Сдвиг несущей частоты принимаемого сигнала может возникать из-за эффекта Доплера при подвижной связи и несовпадения частот опорных генераторов в передатчике и приемнике [7].
В принимаемом сигнале y[n] это вызывает сдвиг фазы:
y\n\ = h\n\x\n\e
jl-mj N
+ w\n
w
где s =
A
А/
ратным преобразованием Фурье, которое имеет вид sine функции и при сдвиге частоты приводит к возникновению помех от соседних подканалов.
Чтобы рассмотреть, как сдвиг несущей влияет на качество принимаемого сигнала. Для этого представим s в виде двух частей: кратного расстоянию между подканалами и остатка Sj [7]:
s = st + Sf.
При сдвиге несущей частоты на st не нарушается ортогональность и, таким образом, не возникает МКИ, однако это делает демодуляцию невозможной, так как неправильно извлекается информация из подканалов.
При дробном сдвиге Sj принятый сигнал в частотной области может быть записан:
1 N-1
Y [k ] = 1H [k ]X [k £ ej l'e/nlN +
1 N-1 N-1
-N Ë H[m]X[m£e
' m=П m=tk n=0
j 2x(m-k+S/ )njN
+ W [k ]
используя выражение
N-1 1
En 1 - a
a = --
n 0 1-a
нормированное смещение частоты
и формулу Эйлера:
Y [k ] =
_ ^jnsf(N-1)/N
несущей, равное отношению сдвига частоты несущей fs к расстоянию между подканалами А/ ; h[n] — импульсная характеристика канала; w[n] — аддитивный белый гауссовский шум (АБГШ);
N — длина символа в отсчетах. На рис. 1 показано влияние сдвига частоты на фазу сигнала во временной области. Видно, что разность фаз линейно возрастает с течением времени, а при s >0,5 это приводит к тому, что разность фаз превышает л в пределах одного символа, в связи с чем возникает фазовая неоднозначность.
Также видно, что сдвиг частоты на s приводит к возникновению межканальной интерференции (МКИ) и потере ортогональности (рис. 2). Это связано с тем, что каждый подканал формируется об-
-ф/U V [k X [k ]+
N sm(n-e//N)J L r L J
+ e
jnsf (N-1 )/N g sin(^(m - k + s/))
m-0,m^k
N sin(^(m - k + sf )/N)
<H [m]X [mj«
-k )(N-1 )/ N
+ W [k ]
(1)
Первый член в последней строке уравнения (1) представляет собой искажение амплитуды и фазы к-го подканала вследствие дробного смещения несущей. Также из-за сдвига на не целую ширину подканала нарушается ортогональность между подканалами и возникает интерференционная помеха. Согласно центральной предельной теореме МКИ в уравнении (1) моделируется как гауссовский шум, так как является результатом добавления N случайных величин от каждого подканала, где N —
n=0
х
(б) s = 1,1
Рис. 1. Эффект влияния смещения частоты несущей на фазу сигнала во временной области для различных значений £
количество подканалов, которое, как правило, велико. Исходя из уравнения (1), мощность МКИ, влияющая на подканал к, может быть описана следующим выражением:
1 2 '(кL
'W
т - к + s
))
N2
sin
(тф0,тфк)
N
(m - к + sf )
На рис. 3 представлено соотношение (jf/j(a), которое представляет собой отношение мощности интерференционной помехи к мощности полезного сигнала (Interference-to-Signal Power Ratio — ISR). Моделирование проводилось для случая N=1152 — количество точек БПФ, N =180 — количество ин-
u
формационных подканалов.
Более наглядно влияние сдвига несущей, не кратного ширине подканала, можно увидеть на рис. 4, где показаны точки QPSK (quadrature phase shift keying — квадратурная фазовая манипуляция) созвездия для разных Sj- без учета влияния канала.
Поскольку все это приводит к резкому возрастанию битовой ошибки (bit error rate-BER), на выходе демодулятора при проектировании систем связи на основе OFDM необходимо определить мак-
Частота
Рис. 2. Интерференция между подканалами
симально возможную допустимую погрешность в оценке и коррекции частотного сдвига.
В [8] приведено соотношение, позволяющее определить величину максимального ухудшения ОСШ (отношение сигнал/шум) А^тах для каждого конкретного его значения у в канале АБГШ при заданной величине е^ (рис. 5):
N
Л
т
в
• -30
Рис. 3. Отношение мощностей интерференционной помехи к сигналу в зависимости от е
/
Модуляция ОАМ-4 при нормированном смещении 0,01
0.8
к
ГС
=Г 0.6
2
к 0.4
ш
ГС 0.2
н
о
О
о 0
к
ГС
I -0.2
о.
>
н ГС -0.4
о.
ч ГС -0.6
£
-0.8
1 4 »
Г
Щ
-1 -0.5 0 0.5
Синфазная составляющая
Рис. 4. Модуляция QPSK при различных значениях е
/
Л
1 --
Из рис. 5 видно, что даже небольшое е/ вызывает существенное ухудшение качества принимаемого сигнала.
Помимо этого, серьезность такого рода искажений вызвана еще и тем, что невозможно снизить их уровень или полностью устранить простым увеличением мощности передатчика, так как источником помех является сам сигнал.
Поэтому при проектировании необходимо учитывать максимально допустимое ухудшение
1
^^ <
ж
Ухудшение ОСШ, дБ Рис. 5. Влияние сдвига несущей на качество приема
ОСШ канала, вызванное ошибками синхронизации.
Выводы. Технология OFDM имеет ряд преимуществ и недостатков, одним из которых является высокая чувствительность к сдвигу несущей частоты.
Сдвиг несущей частоты, кратный расстоянию между подканалами, делает демодуляцию невозможной, так как неправильно извлекается информация из подканалов, а сдвиг, не кратный расстоянию между подканалами, приводит к потере ортогональности и возникновению МКИ, что существенно ухудшает качество принимаемого сигнала.
Серьезность такого рода искажений вызвана еще и тем, что невозможно снизить их уровень или полностью устранить увеличением мощности передатчика, так как источником помех является сам сигнал. Поэтому при проектировании необходимо учитывать максимально допустимое ухудшение ОСШ канала, вызванное ошибками синхронизации.
Библиографический список
1. ETSI ES 201 980 V3.1.1 (2009-08) Digital Radio Mondiale (DRM) [Электронный ресурс]. — Режим доступа : http:// www.drm.org/wp-content/uploads/2012/10/DRM-System-Specification.pdf (дата обращения: 26.05.2015).
2. ETSI EN 302 755 V1.3.1 (2012 — 04) Digital Video Broadcasting (DVB) [Электронный ресурс]. — Режим доступа : http://www.etsi.org/deliver/etsi_EN/302700_302799/302755/01. 03.01_60/en_302755v010301p.pdf (дата обращения: 26.05.2015).
3. ETSI TS 136 141 V10.1.0 (2011—01) LTE; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Base Station (BS) conformance
testing (3GPP TS 36.141 version 10.1.0 Release 10) [Электронный ресурс]. — Режим доступа : http://www.etsi.org/deliver/etsi_ TS/136100_136199/136141/10.01.00_60/ts_136141v100100p.pdf (дата обращения: 26.05.2015).
4. IEEE Standard for Air Interface for Broadband Wireless Access Systems. IEEE 802.16 — 2012. [Электронный ресурс] // IEEE Standards association. — Режим доступа : https:// standards.ieee.org/getieee802/download/802.16p-2012.pdf (дата обращения: 26.05.2015).
5. Ramjee, Prasad OFDM for Wireless Communications Systems, 2004. - P. 14.
6. Y. Zhao and S. G. Ha,ggman Sensitivity to Doppler shift and carrier frequency errors in OFDM systems // IEEE 46-th Vehicular Technology Conference, vol. 3, pp. 1564-1568, April 1996.
7. W. Aziz, E. Ahmed, G. Abbas, S. Saleem, Q. Islam. Performance Analysis of Carrier Frequency Offset (CFO) in OFDM using MATLAB // Journal of Engineering (JOE). - 2012.
- Vol. 1, № 1. - P. 5-10.
8. Speth M., Fechtel S. A., Fock G., Meyr H. Optimum Receiver Design for Wireless Broad-Band Systems Using OFDM.
- Part I // IEEE Transactions on Communications. - 1999. -Vol. 47. - P. 1668-1677.
БАТЫРЕВ Иван Александрович, аспирант кафедры «Средства связи и информационная безопасность» Омского государственного технического университета; научный сотрудник ОАО ОНИИП. Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 05.06.2015 г. © И. А. Батырев
