ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ РОТОРА НА РАБОЧИЕ ПАРАМЕТРЫ АППАРАТОВ ВИХРЕВОГО СЛОЯ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.3.0

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ РОТОРА НА РАБОЧИЕ ПАРАМЕТРЫ АППАРАТОВ ВИХРЕВОГО СЛОЯ

Г.В. Селиверстов, Д.П. Титов

Рассматривается вопрос учёта влияния ротора на рабочие параметры аппаратов вихревого слоя. Дается описание математической модели для оценки влияния ротора. Приводятся выводы математических зависимостей для оценки параметров. Производится сравнение данных полученных по математическим зависимостям на основе использованной модели с экспериментальными данными.

Ключевые слова: аппарат вихревого слоя, рабочие параметры, математическая модель, экспериментальные данные, расчетные данные, сравнение.

С учетом экологической и экономической ситуации [1 - 3] в настоящий момент, является актуальной разработка и внедрение технологий, направленных на комплексную переработку техногенных отходов. Одним из методов интенсификации технологических процессов является обработка в аппарате вихревого слоя ферромагнитными частицами за счет воздействия на них вращающегося^электромагнитного поля [4]. Использование принципа вихревого слоя позволяет интенсифицировать целый ряд технологических процессов за счет воздействия на обрабатываемые вещества активного^перемешивания и диспергирования, акустической и электромагнитной обработки, трения, высоких локальных давлений, электролиза. Сложные физические, химические процессы, происходящие в вихревом слое, недостаточно изучены, несмотря на это, аппараты с вихревым слоем имеют применение в различных отраслях промышленности [4].

Поэтому особенно важной является задача оценки влияния ротора на рабочие параметры аппаратов вихревого слоя. Эта оценка будет заключаться в выявлении зависимостей этих параметров от зазора между статором и ротором.

С точки зрения концентрации магнитной энергии наличие ротора является положительным моментом, так как позволяет обрабатывать продукт не во всём объёме индуктора, а только в строго определённом зазоре между индуктором и ротором.

Наличие вращающегося ротора также полезно с точки зрения конструирования перерабатывающих машин на принципах аппаратов вихревого слоя. Это позволит приводить различного рода агрегаты от вала вращающегося ротора.

Для оценки зависимости основных параметров от зазора между ротором и статором необходимо сформулировать концепцию, на основании которой будет строится математическая модель осуществления этой оценки. Задача о разомкнутом магнитопроводе не является стандартной [6], классические электротехнические устройства с разомкнутыми магнитными системами не работают. Поэтому для построения модели будет использоваться геометрическая концепция увеличения объёмной концентрации.

Пусть, как видно из рис. 3, а, Б - диаметр индуктора (активной зоны), (1 - диаметр ротора помещённого в активную зону, Н - длина активной зоны. Тогда степень влияния присутствия ротора в активной зоне можно оценить как отношение объёма активной зоны V к объёму пространства образуемого Б, с1 и длинной Н.

Рис. 1. Зависимость основных параметров от соотношения диаметров

тт , ТТй2н _ .. „ иВ2Н _ .. На рис. 1 показаны V =--объем ротора; V =--объем индуктора; V — V =- - объём активной зоны; к =-= ——- =

7 ^ ' 4 ' У-у £>2-сг2

- коэффициент зависимости основных параметров от соотноше-

ния диаметров.

Отношение

к = ~ (1)

Ч!)

будет в дальнейшем базовым для определения основных параметров.

В исследовании моторного режима работы аппарата вихревого слоя основным критерием оценки был коэффициент использования энергии ротором К. Этот коэффициент есть отношение энергии снимаемой с ротора к затраченной электрической энергии, выраженной в процентах.

Экспериментально полученные зависимости коэффициента использования энергии ротором К от зазора Н для частот 25, 50, 75 и 100 Гц питающего электричества представлены на рис. 2, а.

На основании зависимости (1) строим математическое описание полученных экспериментально зависимостей.

Коэффициент использования энергии ротором для частот 50 и 75

Гц.

А,.

ТГ _ [г Д _ А50/75

^50/75 — КК50/75 ~ ТГЪ

Но)

где А5о/75=0,356 - коэффициент определяемый эмпирически,

_ 0,356

^50/75 - —^72- (/)

Нъ)

Коэффициент использования энергии ротором для частот 25 Гц

^25 — ^25 —

К!)2'

где А25=0,074 - коэффициент определяемый эмпирически,

Iг _ °-074 ^25 -

(3)

Коэффициент использования энергии ротором для частот 100 Гц

тг — ъ\ — кл ^100 — ^^100 —

поо

Ч!)

2?

где Аюо=0,078 - коэффициент определяемый эмпирически.

„ _ 0,078 ^100 —

(4)

Рис. 2. Зависимость Кего максимального значения от Н для различных значений частот питающего электричества: а - измеренная; б - расчетная

В результате расчётов по полученным зависимостям (2), (3), (4) построены графики зависимостей рис. 26, которые показывают достаточную точность схождения с опытными данными.

Экспериментально полученные зависимости коэффициента использования энергии ротором К от зазора Н для частот 25, 50, 75 и 100 Гц питающего электричества представлены на рис. 3, а.

Учитывая характер кривых на рис. 3, а, принимаем зависимость гиперболической и разбиваем исследуемую область на два участка 0 < шфе < 100 и 100 < шфе < 250.

На участке 0 < 7Пфе <100 зависимость будет иметь вид:

К =

(В-ГПфэ)

+ С, где А, В и С - коэффициенты определяемые эмпириче-

ски.

(Шфэ-В)

ски.

Рис. 3. Зависимость К\ его максимального значения от М для различных значений частот питающего электричества: а - измеренные; б - расчётные

На участке 100 < 7Пфе < 250 зависимость будет иметь вид К =

л

+ С, где А, В и С - коэффициенты, определяемые эмпириче-

Для частоты 100 Гц на участке 0 < т§е < 100, К =

12

(110-Мфэ) 12 7

на участке 100 < < 250, К =-1—^s,

V (90—Мфэ) '

т^ + 0,02,

для частоты 75 Гц на участке 0 < т§е <100, К =

29,3

+ 0,04,

(114-Мфэ) 314

на участке 100 < < 250, К =-1—5-5 ,

V (86—Мфэ) '

для частоты 50 Гц

37

на участке 0 < тл,е < 100, К =-

V (116-Мфэ)

49

на участке 100 < т§е < 250, К =

1^ + 0,06,

>1,5 •

(5)

(6)

(?) (8)

(9)

(10)

(82—Мфэ)

В результате расчётов по полученным зависимостям (5), (6), (7), (8), (9), (10) построены графики зависимостей (рис. 3, б), которые показывают достаточную точность схождения с опытными данными.

Работа аппарата вихревого слоя в генераторном режиме оценивалась по вырабатываемому максимальному напряжению Umax и приводной мощности Рхх.

Экспериментально полученные зависимости максимального напряжения Umax от относительного зазора Н, и количества М ферромагнитных элементов для емкостей конденсаторов 30, 50, 100, 150 и 200 мкФ представлены на рис. 4.

¿С от колличесйа

Зависимость 0.L. от

элементоо п.

— JOnflP

— 50п<Ф

- ЮОгжФ

ЪОмкФ

Рис. 4. Зависимость максимального напряжения Umax> от относительного зазора Н для различных емкостей и количества М ферромагнитных элементов (экспериментальная)

Учитывая базовую зависимость (1), составляем выражения для определения исследуемых параметров:

а) максимальное напряжение Umax для емкости 30 мкФ

Umax 30 — + В30 — 7ПфэС30 = j + В30 — ГП§ЭС30,

Но)

А30 = 50 - коэффициент, определяемый эмпирически, В30 = 400 -коэффициент определяемый эмпирически,

шфэ^зо ~ член, учитывающий влияние ферромагнитных элементов, из графика зависимости Umax от М (рис. 4) принимаем, что зависимость можно считать линейной при этом Сзо=0,51, как для С50, вследствие отсутствия кривой для 30 мкФ,

^шахзо =^-2 + 400 - 0,51тфэ, (11)

Но)

где 7ПфЭ - в граммах,

б) максимальное напряжение Umax для емкости 50 мкФ,

А50

Umax 50 = kA50 + В50 — ТПфэС50 = —-7 + В50 — ТПфэС50,

А50 = 50 - коэффициент, определяемый эмпирически, В50 = 360 - коэффициент, определяемый эмпирически; 7ПфЭС50 - член, учитывающий влияние ферромагнитных элементов, из графика зависимости Umax от М (рис. 4) принимаем, что зависимость можно считать линейной, при этом С50 = 0,51,

UmaxSO =—+ 360 - 0,517Пфэ, (12)

Чб)

где 77гфЭ - в граммах,

в) максимальное напряжение Umax для емкости 100 мкФ

JJ — Ь\ ID _ b'D100-m^3C100 _

umax 100 — «-A100 т D100 к ф _

A100 / / d

+ B100 - D100 [ - 0,7^ 5 J -ШфЭС100

^ioo = 50 - коэффициент, определяемый эмпирически, В100 = 320 - ко-

2

эффициент, определяемый эмпирически, k' = (j^ — 0,7^ 5^ - дополняющая зависимость, имеющая параболический характер, D100 = 83 - коэффициент, определяемый эмпирически; тфэС100 - член, учитывающий влияние ферромагнитных элементов, из графика зависимости итах от М (рис. 4) принимаем, что зависимость можно считать линейной, при этом

Сюо = °<42>

Umax:loo = + 320 - 2075 g - 0,7)2 - 0,42тпфэ, (13) 1 vdJ

где 77гфЭ - в граммах,

г) максимальное напряжение Umax для емкости 150 мкФ

Umax 150 = кА150 + В150 — к'°150 — 7ПфэС150 =

/ 4 2 A-.cn / /d

1150 + Я150 - 0150 ( - 0,7) 5 ] -^фэ^150,

Л150 = 50 - коэффициент, определяемый эмпирически, В150 = 360 - ко-

2

эффициент, определяемый эмпирически, к' = (j^ — 0,7^ 5^ - дополняющая зависимость, имеющая параболический характер, D150 = 170 - коэффициент, определяемый эмпирически; тфэС150 - член, учитывающий влияние ферромагнитных элементов, из графика зависимости итах от М (рис. 4) принимаем, что зависимость можно считать линейной, при этом Ci5o=0,27,

Umax:L50 = + 290 - 4250 g - 0,7)2 - 0,27тфЭ; (14) 1 vdJ

где 77гфЭ - в граммах

д) максимальное напряжение Umax для емкости 200 мкФ

Um ПУ7Г)() — kAnciCi + В7С1С1 к 0200 — 7Т1АчС?ПП =

max200 _ "-Л200 ^200 «- "1фэи200

А200 (fd \ \

+ В200 - D2oo\(-fz-0,7 \ -7ПфЭС2оо;

Л2оо = 50 - коэффициент, определяемый эмпирически, В2оо = 230 - ко-

2

эффициент, определяемый эмпирически, к' = — 0,7^ 5^ - дополняющая зависимость, имеющая параболический характер, Z)20о — 190 - коэффициент, определяемый эмпирически,

шфэ^2оо ~ член, учитывающий влияние ферромагнитных элементов, из графика зависимости Umax от М (рис. 4) принимаем, что зависимость можно считать линейной, при этом С2оо=0,16

и.

50

max 200

+ 230 - 4750(^-0,7) -0Д6ШфЭ5 (15)

где Шфэ - в граммах.

В результате расчётов по полученным зависимостям (11), (12), (13), (14), (15) построены графики (рис. 5), которые показывают достаточную точность схождения с опытными данными. Выделенная область S - область выгодных режимов, характерная высокими значениями Umax и малыми значениями приводной мощности Рхх.

Рис. 5. Зависимость максимального напряжения Umax> от относительного зазора Н для различных емкостей и количества М ферромагнитных элементов (расчетная)

Экспериментально полученные зависимости приводной мощности Рхх, от относительного зазора Н и количества М ферромагнитных элементов для емкостей конденсаторов 30, 50, 100, 150 и 200 мкФ, представлены на рис. 6.

Учитывая базовую зависимость (1), составляем выражения для определения исследуемых параметров.

Приводная мощность Рхх для емкости 30 мкФ

Рххзо — кА30 + В30 + С30, А30 = 0,4 - коэффициент, определяемый эмпирически, В30 = 3,2 - коэффициент, определяемый эмпирически; С30 = 5 — (ШФЭ 15°)— р^

12500

ххо - член,

учитывающий влияние ферромагнитных элементов, Рххо — 1<8 - мощность без ферромагнитных элементов, из графика зависимости Рхх от М рис. 6 принимаем, что зависимость можно считать отрицательной параболической как для С50 вследствие отсутствия кривой для 30 мкФ,

(шфэ-150)2\ _ 0,4 _ (шфэ-150)2 12500 / _

(гПфэ-150)2

ххЗО

0,4 ¥

I Ии1СД^1ВИС иИ/)

+ 3,2^ - (з,2 -

12500

РххЗО —

0,4

12500

(16)

где Шфэ - в граммах.

Забисимость Р„ от колличесйа феромагнитных злементой М /экспериментальная)

Забисимость Р„ от зазора Н (экспериментальная!

Рхх [В]

/1 ^ ■ ---50мкФ ---ЮОмкФ - 150 пкФ ----200мкФ

4

М [гр1

Рхх ®]

\

\ 5

\ Л V

V ч X' , 4 \ -- - 30 мкФ

Ч N Ч — 100 мкФ мкФ мкФ

\ ----200

юо

200

зоо

ш

о о

ю 0.80

20 0.60

30 40 Н [%]

то 020 с1

Рис. 6. Зависимость приводной мощности Рхх от относительного зазора Н для различных емкостей и количества М ферромагнитных

элементов (экспериментальная)

Приводная мощность Рхх для емкости 50 мкФ

Рхх50 — кА50 + В50+С50, Л50 = 0,35 - коэффициент, определяемый эмпирически, В30 = 3,46 - ко-

(гПфэ-150)

эффициент, определяемый эмпирически; С50 = 5 —

12500

член, учи-

тывающий влияние ферромагнитных элементов, Рххо — 1<8 - мощность без ферромагнитных элементов, из графика зависимости Рхх от М (рис. 6) принимаем, что зависимость можно считать отрицательной параболической;

Рхх50 —

0,35

+ з

4Л (3 2 ==_№,_

I \ 12500 / 1-(-)

(шфэ-150)' 12500

хх50

_ 0,35 (шфэ-150)"

12500

+ 0,26,

+ 0,26;

(17)

где Шфэ - в граммах.

Приводная мощность Рхх для емкости 100 мкФ

Pxxioo — кА100 + В100+С100 Л100 = 0,65 - коэффициент, определяемый эмпирически; В100 = 4,08 -коэффициент, определяемый эмпирически; С100 = 0,003тПфЭ - член, учитывающий влияние ферромагнитных элементов, из графика зависимости Рхх от М (рис. 6) принимаем, что зависимость можно считать линейной,

Рххюо = ^jh + 4,08 + 0,003шфэ, (18)

где 77гфЭ - в граммах.

Приводная мощность Рхх для емкости 150 мкФ

Pxxi50 — kA15Q — k'D15Q + B15Q + C15Q, А150 = 0,65 - коэффициент, определяемый эмпирически, В150 = 4,08 -коэффициент, определяемый эмпирически; С150 = 0,004тПфЭ - член, учитывающий влияние ферромагнитных элементов, из графика зависимости Рхх от М рис. 5 принимаем, что зависимость можно считать линейной;

2

к D150 = D150

(Gl-0'7)5) " паРабола> Дополнительный член, где

^150 — 1<2 - коэффициент, определяемый эмпирически,

2

PxxlSO = ~ 30 (jj - °'7) + 4'73 + °<004™фэ, (19)

1 vdJ

где 77гфЭ - в граммах.

Приводная мощность Рхх для емкости 200 мкФ

Рхх200 — кА200 — k'D2oo + В200 + ^200'

^2оо — - коэффициент, определяемый эмпирически, В2оо — 5,7 - коэффициент, определяемый эмпирически; С20о — 0,0087?гфЭ - член, учитывающий влияние ферромагнитных элементов, из графика зависимости Рхх от М (рис. 6) принимаем, что зависимость можно считать линейной;

2

к D2оо — D2oo

(Й-0'7)5) " паРабола> дополнительный член,

где D200 = 1,2 - коэффициент, определяемый эмпирически,

2

Рхх200 = - 30 (£ - 0,7) + 4,73 + 0,004шфэ, (20)

1 vdJ

где 77гфЭ - в граммах.

В результате расчётов по полученным зависимостям (16), (17), (18), (19), (20) построены графики зависимостей (рис. 7), которые показывают достаточную точность схождения с опытными данными. Выделенная область S - область выгодных режимов, характерная высокими значениями Umax и малыми значениями приводной мощности Рхх.

Таким образом, влияние наличия ротора на рабочие параметры аппаратов вихревого слоя как в моторном, так и в генераторном режиме определено в полном объеме. Приведены математические модели для оценки этих параметров.

Зависимость Р„ от колличесва феромагнитных элементов М /расчётная)

Зависимость Р„ от зазора Н (расчетная!

ю

р» [В]

— --- ---50 мкФ ---100 мкФ - БОмкФ ----200мкФ

\

^ -'

М [гр]

а

Рхх И

* V

\ /

\ \ \> / \

Ч >

Ч ■ч \ — — 30 мкФ

— - ЮО мкФ чкФ мкФ

----200

юо

200

300

400

О О

10 080

20 0.60

30 040

40 Н 0.20 [)

Рис. 7. Зависимость приводной мощности Рхх от относительного зазора Н, для различных емкостей и количества М ферромагнитных

элементов (расчетная)

Сравнение расчётных и опытных параметров показали хорошую сходимость. Получены математические зависимости, по которым можно определять рабочие параметры при проектировочных расчетах.

Список литературы

1. Селиверстов Г.В., Титов Д.П. Необходимость утилизации зо-лошлаковых отходов (ЗШО) с использованием перерабатывающих машин на принципах аппаратов вихревого слоя (АВС) // Наземные транспортно-технологические комплексы и средства: материалы междунар. научно-технической конф. / под общ. ред. Ш.М. Мерданова. Тюмень: Изд-во ТИУ, 2017. С. 276-278.

2. Селиверстов Г.В., Титов Д.П. Использование машин на принципах аппаратов вихревого слоя (АВС) для утилизации золошлаковых отходов // Наземные транспортно-технологические комплексы и средства: материалы междунар. научно-технической конф. / под общ. ред. Ш.М. Мерданова. Тюмень: Изд-во ТИУ, 2017. С. 279-282.

3. Селиверстов Г.В., Титов Д.П. Утилизация золошлаковых отходов с использованием перерабатывающих машин на принципых аппаратов вихревого слоя // Строительные и дорожные машины. 2017. №12. С. 60 -62.

4. Логвиненко Д. Д., Шеляков О.П. Интенсификация технологических процессов в аппаратах вихревого слоя. Киев: Техника, 1976. 144 с.

5. Селиверстов Г.В., Титов Д.П. Совершенствование аппарата вихревого слоя как электрической машины // Строительные и дорожные машины. 2019. №11. С. 36 - 37.

6. Пиотровский Л.М. Электрические машины. М.: Государственное энергетическое издательство, 1963.

Селиверстов Григорий Вячеславович, канд. техн. наук, доцент, s456789@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Титов Дмитрий Петрович, аспирант, titovd1981@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

EVALUATION OF THE INFLUENCE OF THE ROTOR ON THE WORKING PARAMETERS

OF THE VORTEX LAYER DEVICES

G. V. Seliverstov, D.P. Titov

The issue of taking into account the influence of the rotor on the working parameters of the vortex layer devices is considered. A description of the mathematical model for evaluating the influence of the rotor is given. Conclusions of mathematical dependencies for parameter estimation are given. The data obtained from mathematical dependencies based on the used model is compared with experimental data.

Key words and phrases: the apparatus of the vortex layer, working parameters, mathematical model, experimental data, calculated data, comparison.

Seliverstov Grigory Vyacheslavovich, candidate of technical sciences, docent, s456789@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Titov Dmitriy Petrovich, postgraduate, titovd1981@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.9; 663

ПРОБЛЕМЫ ФИКСАЦИИ КОНФЕТ С КРУГЛЫМ ОСНОВАНИЕМ

В КОРРЕКСЕ

И.А. Красная

Рассмотрен метод упаковки конфет при помощи коррекса и проблема фиксации изделий при транспортировке. Определены основные критерии для разработки оптимальных ячеек коррекса, при соблюдении которых значительно уменьшается количество некондиционных изделий. Проанализирован классический способ упаковки при помощи коррекса и выявлены особенности данного метода.

Ключевые слова: коррекс, упаковка конфет, картонная коробка, фиксация конфет, транспортировка конфет.

Упаковка для кондитерских изделий разнообразна, и чтобы как-то систематизировать многообразие данной тары, можно выделить определенные части упаковки со схожими признаками. Это очень помогает на практике при решении поставленной задачи.

425