CC BY
20
Чернявский Д.А. Оценка влияния прочностных характеристик глинистых грунтов на несущую способность одиночных конических буроинъекционных свай // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. - 2018. - Т. 9, № 4. -С. 69-79. Ш1: 10.15593/2224-9826/2018.4.07
Cherniavsky D.A. Assessment of the influence of the strength characteristics of clay soils on the bearing capacity of single conical CFA piles. Bulletin ofPNRPU. Construction and Architecture. 2018. Vol. 9. No. 4. Pp. 69-79. DOI: 10.15593/2224-9826/2018.4.07
ВЕСТНИК ПНИПУ. СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА Т. 9, № 4, 2018 PNRPU BULLETIN. CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE http://vestnik.pstu. ru/arhit/about/inf/
DOI: 10.15593/2224-9826/2018.4.07 УДК 624.154.54
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ ОДИНОЧНЫХ КОНИЧЕСКИХ БУРОИНЪЕКЦИОННЫХ СВАЙ
Д.А. Чернявский
Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина, Краснодар, Россия
О СТАТЬЕ
Получена: 04 июля 2018 Принята: 05 сентября 2018 Опубликована: 28 декабря 2018
Ключевые слова:
буроинъекционные конические и цилиндрические сваи различной длины, осадка, прочностные характеристики, глинистые грунты, численные исследования, взаимодействие свай с глинистым грунтом, несущая способность свай, эффективность применения конических свай по отношению к цилиндрическим
АННОТАЦИЯ
Рассматриваются результаты численных исследований работы буроинъекционных конических свай в глинистых грунтах. Буроинъекционные конические сваи позволяют, за счет особенностей конструктивного решения и технологии их изготовления, в значительной мере расширить область их применения в составе свайных фундаментов. Благодаря использованию таких свай снижается материалоемкость свайных фундаментов и сокращается продолжительность строительства зданий и сооружений. Анализ технической литературы показывает, что вопросы взаимодействия буроинъекционных конических свай с глинистым грунтом основания изучены пока недостаточно. Основное влияние на работу таких свай в глинистых грунтах оказывают прочностные характеристики (удельное сцепление с, угол внутреннего трения ф) и угол наклона боковой грани конических свай а к вертикали. Эти данные были взяты в качестве основных параметров при проведении численных исследований. В статье рассматривается работа одиночных буроинъекционных конических свай длиной от 7 до 11 м в глинистых грунтах при действии статических сжимающих нагрузок. Для оценки работы таких свай в ПК Midas GTS была разработана расчетная модель, на основе которой выполнялись расчеты в нелинейной постановке и устанавливались их осадки. Грунтовые условия строительной площадки были представлены однородными глинистыми грунтами. Результаты численных исследований показали влияние прочностных характеристик глинистых грунтов (с, ф) и угла наклона боковой грани (а) к вертикали на осадки (перемещения) буроинъекционных конических свай. По результатам численных расчетов и анализа полученных данных найдены зависимости, которые свидетельствуют об эффективности применения буроинъекционных конических свай по отношению к цилиндрическим в глинистых грунтах.
©ПНИПУ
© Чернявский Денис Алексеевич - старший преподаватель, e-mail: asp_projekt93@mail.ru. Denis A. Chernyavskiy - Senior Lecturer, e-mail: asp_projekt93@mail.ru.
ASSESSMENT OF THE INFLUENCE OF THE STRENGTH CHARACTERISTICS OF CLAY SOILS ON THE BEARING CAPACITY OF SINGLE CONICAL СFA PILES
D.A. Cherniavsky
Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin, Krasnodar, Russian Federation
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Received: 04 July 2018 Accepted: 05 September 2018 Published: 28 December 2018
Keywords:
drilling and injection conical and cylindrical piles of various lengths, sediment, strength characteristics, clayey soils, numerical studies, interaction of piles with clay soil, bearing capacity of piles, efficiency of conical piles with respect to cylindrical piles
The article deals with the results of numerical studies of the operation of bored conical piles in clay soils. Buroinjection conical piles allow, due to the features of the constructive solution and the technology of their manufacture, to significantly expand the scope of their application in the structure of pile foundations. Due to the use of such piles, the material consumption of pile foundations is reduced and the duration of construction of buildings and structures is shortened. Analysis of the technical literature shows that the interaction of boron-injected conical piles with clay soil of the base has not yet been studied sufficiently. The main influence on the work of such piles in clayey soils is provided by the strength characteristics (specific adhesion c, angle of internal friction 9) and the angle of inclination of the lateral face of the conical piles a to the vertical. These data were taken as the main parameters in conducting numerical studies. The article deals with the operation of single boring injected conical piles with a length of 7 to 11 m in clay soils under the action of static compressive loads. To assess the performance of such piles in the Midas GTS PC, a calculation model was developed on the basis of which calculations were made in a nonlinear setting and their precipitation was established. The ground conditions of the construction site were represented by homogeneous clay soils. The results of numerical studies show the effect of the strength characteristics of clay soils (c, 9) and the angle of inclination of the lateral face (a) to the vertical on the sediments (displacements) of the drilling-injection conical piles. Based on the results of numerical calculations and analysis of the obtained data, dependences are obtained that testify to the effectiveness of the application of boring injected conical piles with respect to the cylindrical piles in clay soils.
© PNRPU
Общие сведения
Сваи повышенной несущей способности (конические, клиновидные, буроинъекцион-ные) позволяют, за счет особенностей конструктивного решения и технологии изготовления, в значительной мере расширить область своего применения в составе свайных фундаментов. Такие сваи позволяют снизить материалоемкость свайных фундаментов и сократить продолжительность строительства зданий, сооружений.
Изучением работы буроинъекционных конических свай в различных грунтовых условиях занимался целый ряд отечественных и зарубежных ученых: О.С. Вертынский, Л.М. Зарбуев, А.Б. Пономарев, А.В. Чмянкян, T.W. Adejimo, M. Gazavi, M. Hesahm, E.I. Robinsky, R.L. Nordlund, Jin Qi Wei и др. [1-11]. При этом отметим, что некоторые вопросы взаимодействия буроинъекционных конических свай с глинистым грунтом изучены пока недостаточно.
1. Методы оценки несущей способности конических буроинъекционных свай
Для обоснования подхода к расчету несущей способности буроинъекционных конических свай был рассмотрен ряд методов, которые послужили основой для настоящего исследования. Ниже рассмотрим некоторые из них.
Инженер R.L. Nordlund [7] на основе экспериментальных исследований рассмотрел работу конической забивной железобетонной сваи в песчаном и глинистом грунте. По ре-
зультатам исследований им предложена формула для расчета несущей способность конической забивной сваи:
d=D
Fd = NqA*v + °d sin(ш + 8) + sin»Cd, (1)
d=0
где Nq - фактор несущей способности конической сваи, д.ед.; А - площадь опирания острия сваи на грунт, м2, av - давление грунта на нижний конец сваи, кПа; Ks - коэффициент бокового давления грунта; ad - боковое давление грунта на глубине d, кПа; о - угол наклона граней сваи, град; 5 - угол внутреннего трения грунта в месте соприкосновения сваи с грунтом, град; Cd - периметр сваи на глубине d, м.
Анализируя формулу (1), можно отметить, что прочностные характеристики грунтов представлены только углом внутреннего трения (5 ). Удельное сцепление (с) в формуле (1) не учитывается.
О.С. Вертынский [1] представил способ устройства набивных конических свай и для оценки их несущей способности им была предложена формула
Fd = V^Ai [Pi (tg9 + tga) + с] cos a, (2)
где Fd - несущая способность сваи, кН; V' - поправочный коэффициент; Pi - давление обжатия грунта по длине сваи, кПа; ф - угол внутреннего трения грунта, град; с - удельное сцепление грунта, кПа; Ai - площадь боковой поверхности сваи в уровне i-го слоя грунта; а - угол наклона грани сваи к вертикали, град.
Из формулы (2) видно, что в ней, кроме прочностных характеристик грунта (угол внутреннего трения ф и удельное сцепление с), также учитывается давление обжатия грунта Pi, возникающее в процессе устройства сваи. Таким образом, рассматриваемая формула (2) позволяет при определении несущей способности свай достаточно полно учитывать их взаимодействие с глинистым грунтом.
В методе, предложенном К.Ш. Шадунцем [12], несущая способность буронабивных конических свай определяется по формуле
Fd = Ус [Ycr R A + Ycfu £ (2n r, с, tgф) hi], (3)
где yc - коэффициент условий работы сваи; jcr - коэффициент условий работы грунта под нижним концом сваи; ус/ - коэффициент условий работы грунта на боковой поверхности сваи; R - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа; A - площадь опирания нижнего конца сваи на грунт, м2; u - средний периметр поперечного сечения ствола сваи, м; r, - средний радиус сваи с учетом расширения при инъекцировании, м; hi - толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м.
В отличие от известной формулы (7.9)* СП 24.13330.2011, несущая способность по боковой поверхности конической сваи по К.Ш. Шадунцу вычисляется через прочностные характеристики грунта (с, ф). Из рассмотрения формулы (3) также видно, что она позволяет оценивать несущую способность конической сваи Fd с учетом фактического расширения ее ствола при устройстве. Рассмотренный метод достаточно прост в применении, поэтому удобен в практике инженерных расчетов.
Jin Qi Wei [10] предложил метод расчета несущей способности забивных конических железобетонных свай, который основывается на определении сил трения по их боковой
поверхности. При этом угол наклона боковой поверхности сваи учитывается через поправочный коэффициент K{.
Fd = g Ks K Ov tan 5' dz, (4)
где Fd - несущая способность конических свай, кН; Ks - коэффициент бокового давления грунта, д.ед., Ks = 1 - БШф; Ki - коэффициент, отражающий влияние угла наклона боковой грани сваи на ее несущую способность по боковой поверхности; Ov - вертикальные напряжения в свае, кПа; 5 - угол трения между грунтом и материалом сваи.
Оценивая результаты расчета по формуле (4), следует отметить, что для ее применения необходимо выполнять дополнительные расчеты по определению напряжений в свае, которые усложняют ее использование в практике инженерного проектирования. Также в формуле (4) прочностные характеристики грунтов представлены только углом внутреннего трения ф, остальные характеристики - справочными коэффициентами.
В результате анализа вышеизложенных методов был сделан вывод о том, что основное влияние на несущую способность конических свай оказывают прочностные характеристики грунтов (угол внутреннего трения ф и удельное сцепление с) и угол наклона боковой грани конических свай а. Поэтому эти параметры были выбраны для проведения численных исследований.
2. Методика численных исследований
Для оценки работы буроинъекционных конических свай были приняты однородные глинистые грунты со следующими характеристиками. Угол внутреннего трения ф рассматривался в интервале от 14 до 20 град, а значения удельного сцепления с глинистого грунта -в интервале от 10 до 38 кПа. Модуль деформации грунта E был принят постоянным, равным 12 МПа, коэффициент Пуассона ц равен 0,35, а удельный вес грунта у - 18 кН/м3. Рассматриваемые глинистые грунты не обладали специфическими свойствами.
В качестве материала свай был принят бетон на песчаном заполнителе класса В25. Поскольку материал свай является однородным и по своей прочности значительно превышает прочность глинистых грунтов основания, то для описания его работы была принята линейно-упругая модель со следующими характеристиками: E = 27,5-109Па; ц = 0,2 (согласно СП 41.13330.2012).
В качестве прототипа физической модели сваи для проведения исследований была использована запатентованная конструкция буроинъекционной конической сваи (рис. 1) [13, 14]. Исследования работы конических свай выполнялись численным методом с использованием программного комплекса Midas GTS NX 2015 V1.1. Программный комплекс Midas GTS NX хорошо зарекомендовал себя при решении геотехнических задач в различных инженерно-геологических условиях как в линейной, так и в нелинейной постановке.
Для сокращения времени расчета при моделировании работы конических свай использовалась половина полноразмерной модели (см. рис. 1). Длина свай Ьсв для проведения исследований была принята 3, 7 и 11 м (по аналогии с длиной сборных пустотелых конических свай) [15]. Диаметры оголовка (DQr) и острия ^ост) сваи принимались из условий технологии устройства таких свай согласно диаметрам существующих инвентарных буровых коронок (долот) и штанг с учетом расширения скважины при ее опрессовке. Таким образом, в расчетах диаметр острия ^ост) был принят постоянным и равным 100 мм. Диаметр оголовка (DOT) сваи составлял 100, 130, 210, 300 и 390 мм.
Для описания сжимаемости глинистого грунта использовалась идеально-упругоплас-тическая модель с критерием текучести Друккера-Прагера (расчеты выполнялись в нелинейной постановке). Выбор типа конечных элементов, количество узлов, краевые условия и другие параметры принимались на основе ранее выполненных исследований [16].
Для учета напряженно-деформированного состояния грунта основания от его собственного веса расчеты несущей способности конических буроинъекционных свай выполнялись в два этапа. На первом этапе все элементы расчетной модели рассматривались как массив грунта. Из нагрузок на модель действовал только собственный вес грунта. По окончании расчета все полученные деформации расчетной модели обнулялись. На втором этапе рассматривались только вычисленные напряжения от собственного веса. Далее, на втором этапе, в расчетной модели активировалась область с свойствами, характерными для конической буроинъекционной сваи. Кроме собственного веса, на втором этапе на оголовок сваи действовала внешняя нагрузка N направленная вертикально вниз по продольной оси сваи.
Отдельно следует отметить, что при выполнении исследований под несущей способностью понималась нагрузка на сваю, при которой общие перемещения ее оголовка достигали 40 мм (согласно СП 24.13330.2011), либо нагрузка, при которой происходил срыв сваи (деформации растут при одинаковой нагрузке на оголовок сваи).
3. Результаты численных исследований
Влияние удельного сцепления грунта. Для оценки влияния удельного сцепления с грунта на перемещения (осадку) буроинъекционной конической сваи были выполнены расчеты. В качестве основной задачи была рассмотрена свая длиной 7 м. При этом согласно принятым геометрическим параметрам угол наклона боковой поверхности сваи а к ее продольной оси находился в диапазоне значений от 0 (цилиндрическая свая) до 2 град. Угол внутреннего тре-
а
б
Рис. 1. Модель конической буроинъекционной сваи: а - физическая; б - расчетная конечно-элементная Fig. 1. Model of conical CFA pile: a - physical, b - finite element
ния грунта ф был принят постоянным и равным 17 град, а значения удельного сцепления грунта - 10, 22 и 38 кПа. Интервал увеличения нагрузки принят равным 10 кН (рис. 2).
Из графиков (см. рис. 2) видно, что зависимости 1, 2 изменения несущей способности свай Fd имеют слабовыраженный криволинейный характер. Это характерно как для цилиндрических (позиция 1), так и для конических (позиция 2) свай. При этом установлено, что с увеличением удельного сцепления грунта с несущая способность цилиндрических и конических свай Fd возрастает. Например, при изменении характеристики с от 10 до 35 кПа несущая способность цилиндрических свай возрастает примерно в 1,6 раз (от 80 до 150 кН), а конической сваи - примерно в 2,2 раза (от 140 до 320 кН).
400
0--1--1--j--j-
0 10 20 30 40
Удельное сцепление с, кПа
Рис. 2. Влияние удельного сцепления грунта с на несущую способность буроинъекционной конической сваи Fd: 1 - угол наклона грани сваи i = 0 град; 2 - то же, i = 2 град Fig. 2. Graph of the influence of the specific cohesion of the soil on the bearing capacity of the drilling-injection conic pile: 1 - angle of inclination of the pile face i = 0 grad; 2 - also i = 2 grad
Для оценки эффективности использования конических свай по сравнению с цилиндрическими были выполнены дополнительные исследования. Они заключались в том, что в рассмотренных грунтовых условиях устанавливалась удельная несущая способность Fdu конических и цилиндрических свай в глинистых грунтах. Под удельной несущей способностью понимается отношение несущей способности сваи Fd к ее объему (Fdu= Fd/V). По результатам работы был построен график (рис. 3), который свидетельствует о следующем.
Удельная несущая способность конических свай Fdu оказалась больше, чем цилиндрических. При этом с изменением удельного сцепления с удельная несущая способность Fdu возрастает быстрее, чем у цилиндрических. Так, в рассматриваемом диапазоне значений удельного сцепления с от 10 до 38 кПа приращение несущей способности составило от 40 до 64 кН/м3 (примерно в 1,6 раза). Таким образом, установлено, что при одинаковой материа-
лоемкости конических и цилиндрических свай несущая способность конических будет больше, чем цилиндрических. При этом с увеличением характеристики удельного сцепления грунта с эффективность конических свай возрастает по отношению к цилиндрическим.
Влияние угла внутреннего трения грунта. Для оценки влияния угла внутреннего трения глинистых грунтов были выполнены серии расчетов для буроинъекционных конических свай длиной 7 м. При этом диаметр оголовка Пог и острия Пост для всех свай был принят равным от 100 до 390 мм и 100 мм соответственно. Грунтовые условия и прикладываемые нагрузки были аналогичны первой серии проведенных исследований. При этом удельное сцепление с было принято постоянным и равным 22 кПа, а угол внутреннего трения ф принимал значения 14, 17 и 20 град. По результатам расчетов построен график (рис. 4).
Рис. 3. Влияние сцепления грунта с на удельную несущую способность Fdu буроинъекционной конической сваи: 1 - угол наклона грани сваи i = 0 град; 2 - то же, i = 2 град Fig. 3. Graph of the influence of the specific cohesion of the soil on the specific bearing capacity of the drilling-injection conic pile: 1 - angle of inclination of the pile face i = Ograd; 2 - also i = 2 grad
Из графиков (см. рис. 4) видно, что с увеличением угла внутреннего трения ф несущая способность конических свай ^ возрастает аналогично несущей способности цилиндрических свай. При изменении характеристики ф от 14 до 20 град несущая способность цилиндрических и конических свай возрастает примерно в 1,3.
Для оценки эффективности применения буроинъекционных конических свай, по аналогии с ранее выполненными исследованиями, были дополнительно проведены серии расчетов. В них исследовалось влияние угла внутреннего трения грунта ф на удельную несущую способность Гс1и. По результатам расчетов построен график (рис. 5).
Рис. 4. График зависимости величины несущей способности одиночных буроинъекционных сваи с различным углом наклона боковой поверхности от величины угла внутреннего трения грунта: 1 - угол наклона грани сваи i = 2,07 %о; 2 - угол наклона грани сваи i = 0 %о Fig. 4. Graph of the dependence of the load-bearing capacity of a single drilling-injection pile with different angle of inclination of the lateral surface from the value of the angle of internal friction of the soil: 1 - angle of inclination of the pile face i = 2,07 %o; 2 - angle of inclination of the pile face i = 0 %o
Рис. 5. Влияние угла внутреннего трения на удельную несущую способность буроинъекционной конической сваи: 1 - угол наклона грани сваи i = 0 град; 2 - то же, i = 2 град Fig. 5. Graph of the influence of the specific cohesion of the soil on the specific bearing capacity of the drilling-injection conic pile: 1 - angle of inclination of the pile face i = 0 grad; 2 - also i = 2 grad
Из графиков (см. рис. 5) видно, что удельная несущая способность Fdu конических буро-инъекционных свай больше, чем у цилиндрических. При этом явно видно, что влияние угла внутреннего трения ф на удельную несущую способность сваи Fdu значительно меньше, чем для удельного сцепления с. Так, в рассмотренном диапазоне значений угла внутреннего трения ф от 14 до 20 град приращение несущей способности составило от 20 до 35 кН/м3. При этом в относительных величинах приращение по несущей способности составило всего от 12 до 21 % (примерно в 1,1-1,2 раза).
Основные выводы
1. Установлено, что при строительстве зданий, сооружений на глинистых грунтах использование буроинъекционных конических свай длиной 7-11 м в составе свайных фундаментов является эффективным решением по сравнению с буроинъекционными цилиндрическими сваями такой же длины.
2. Выявлено, что изменение характеристики удельного сцепления с глинистого грунта от 10 до 35 кПа приводит к повышению несущей способности конических свай в 2,2 раза, а цилиндрических - в 1,6 раза. Характеристика угла внутреннего трения ф глинистого грунта также оказывает влияние на несущую способность буроинъекционных конических свай, но не столь существенное, как удельное сцепление с. При изменении ф от 10 до 20 град несущая способность буроинъекционных конических и цилиндрических свай возрастает примерно в 1,3 раза.
Библиографический список
1. Вертынский О.С. Определение несущей способности набивных конических свай // Вестник СГТУ. Архитектура и строительство. - 2006. - № 4 (16), вып. 1. - С. 77-81.
2. Чмшкян А.В. Взаимодействие конического штампа с неоднородным основанием [Электронный ресурс] // Инженерный вестник Дона. - 2012. - № 4 (ч. 2). - URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2012/1391 (дата обращения: 05.05.2018).
3. Пономарев А.Б., Захаров А.В., Сурсанов Д.Н. К вопросу использования верхнепермских отложений в качестве грунтовых оснований // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Урбанистика. - 2011. - № 1(1). - С. 74-80.
4. Adejumo T.W. Effects of shape and technology of installation on the bearing capacity of pile foundations in layered soil // Sch. J. Eng. Tech. - 2015. - № 3(2A). - pp. 104-111.
5. Ghazavi M. Bearing capacity of tapered and step-tapered piles subjected to axial compressive loading // Proceedings of 7th International Conference On Coastal. - Ports & Marine Structures, K.N. Toosi University of Technology, Iran. - 2006. - Vol. 6.
6. Hesahm El Naggar M. Experimental study of axial behaviour of tapered piles // Canadian Geotechnical Journal. - 1998. - Vol. 35. - P. 641-654.
7. Nordlund R.L. Bearing capacity of piles in cohnesionless soils // Journal of the soil mechanics and foundation division. - 1963. - Vol. 89, no. 3. - P. 1-35.
8. Robinsky E.I., Sagar W.L, Morrison C.F. Effect of shape and volume on the capacity of model piles in sand // Canadian Geotechnical Journal. - 1964. - Vol. 1, no. 4. - P. 189-204.
9. Зарбуев Л.М., Лыкшитов Б.В. Методы расчета пирамидальных свай по двум группам предельных состояний // Промышленное и гражданское строительство. - 2004. -№ 4. - С. 34-36.
10. Jin Qi Wei. Experimental investigation of tapered piles. - London: The University of Western Ontario, 1998.
11. Полищук А.И., Тарасов А.А. Оценка несущей способности инъекционных свай в слабых глинистых грунтах для фундаментов реконструируемых зданий // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 2017. - № 1. - С. 21-26.
12. Шадунц К.Ш. О взаимодействии боковой поверхности свай с окружающим их грунтом основания [Электронный ресурс] // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ). - 2006. - № 03(019). - С. 27-36. - URL: http://ej.kubagro.ru/2006/03/pdf/03.pdf (дата обращения 15.05.2018).
13. Анкерная свая: пат. Рос. Федерация / О.Ю. Ещенко, Д.А. Чернявский. -№ 2425924; заявл. 11.05.2010; опубл. 10.08.2011, Бюл. № 22.
14. Мультикорневой грунтовый анкер: пат. Рос. Федерация / О.Ю. Ещенко, Д.А. Чернявский. - № 2452815; заявл. 30.08.2010; опубл. 10.03.2012, Бюл. № 7.
15. Рекомендации по применению полых конических свай повышенной несущей способности. В развитие требований СНиП 2.02.03-85 «Свайные фундаменты» / сост. А.А. Бартоломей, Б.В. Бахолдин, Б.С. Юшков, А.Б. Пономарев, Л.В. Сосновских / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 1995. - 27 с.
16. Чернявский Д.А, Ещенко О.Ю. Особенности расчета буроинъекционных свай методом конечных элементов в глинистых грунтах // Вестник ТГАСУ. - 2016. - № 2. - С. 184-193.
References
1. Vertynskij O.S. Opredelenie nesushhei sposobnosti nabivnykh konicheskikh svai [Determination of the bearing capacity of conical piles of printed]. Arkhitektura i stroitel'stvo. Vestnik SGTU, 2006, no. 4 (16), iss. 1, pp. 77 - 81.
2. Chmshkyan А^. Vzaimodejstvie konicheskogo shtampa s neodnorodnym osnovaniem [Interaction of a conical stamp with a non-uniform base]. Inzhenernyj vestnik Dona, 2012, no. 4 (Part 2), available at: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2012/1391 (accessed 05 May 2018).
3. Ponomarev А.В., Zakharov А^., Sursanov D.N. K voprosu ispol'zovaniia verkhnepermskikh otlozhenii v kachestve gruntovykh osnovanii [The use of upper Permian sediments as ground bases]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo universiteta. Urbanistika, 2011, no. 1(1), pp. 74-80/
4. Adejumo T.W. Effects of shape and technology of installation on the bearing capacity of pile foundations in layered soil. Sch. J. Eng. Tech., 2015; 3(2A): pp. 104-111.
5. Ghazavi M. Bearing capacity of tapered and step-tapered piles subjected to axial compressive loading. Proceedings of 7th International Conference On Coastal. Ports & Marine Structures, K.N. Toosi University of Technology, Iran, 2006, vol. 6.
6. M. Hesahm El Naggar. Experimental study of axial behaviour of tapered piles. Canadian Geotechnical Journal, 1998, vol. 35, pp. 641-654.
7. Nordlund R.L. Bearing capacity of piles in cohnesionless soils. Journal of the soil mechanics andfoundation division, 1963, vol. 89, no. 3, pp. 1-35.
8. Robinsky E.I., Sagar W.L, Morrison C.F. Effect of shape and volume on the capacity of model piles in sand. Canadian Geotechnical Journal, 1964, vol. 1, no. 4, pp. 189-204.
9. Zarbuev L.M., Lykshitov B.V. Metody rascheta piramidal'nykh svai po dvum gruppam predel'nykh sostoianii [Methods of calculation of pyramidal piles by two groups of limit states]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo, 2004, no. 4, pp. 34-36.
10. Jin Qi Wei. Experimental investigation of tapered piles. London, The University of Western Ontario, 1998.
11. Polishhuk А.1., Tarasov А.А. Otsenka nesushhei sposobnosti injektsionnykh svai v slabykh glinistykh gruntakh dlia fundamentov rekonstruiruemykh zdanii [Assessment of bearing capacity of injection piles in weak clay soils for foundations of reconstructed buildings]. Osnovaniya, fundamenty i mekhanika gruntov, 2017, no. 1, pp. 21-26.
12. Shadunts K.S. O vzaimodejstvii bokovoj poverkhnosti svaj s okruzhayushhim ikh gruntom osnovaniya [On the interaction of the lateral surface of piles with the surrounding Foundation soil]. Politematicheskij setevoj ehlektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU), 2006, no. 03(019), pp. 27 - 36, available at: http://ej.kubagro.ru/2006/03/pdf/03.pdf (accessed 15 May 2018).
13. Eshhenko O.Yu., Cyernyavskij Б.А. Аnkernaia svaia [Anchor pile]. Patent Rossiiskaya Federatsiia no. 2425924 (2012).
14. Eshhenko O.Yu., Cyernyavskij Б.А. Multikornevoi gruntovyi anker [Multi-root ground anchor]. Patent Rossijskaya Federatsiya no. 2452815 (2012).
15. Bartolomej А.А., Bakholdin B.V., Yushkov B.S., Ponomaryov А.В., Sosnovskikh L.V. Rekomendatsii po primeneniiu polykh konicheskikh svai povyshennoi nesushhei sposobnosti. V razvitie trebovanii SNiP 2.02.03-85 "Svainye fundamenty" [Recommendations for the use of hollow conical piles of increased bearing capacity. In development of requirements of SNiP 2.02.0385 "Pile foundations"]. Perm, Permskii gosudarstvennyi tekhnicheskii universitet, 1995, 27 p.
16. Chernyavskij Б.А, Eshhenko O.YU. Osobennosti raschyota buroinjektsionnykh svai metodom konechnykh ehlementov v glinistykh gruntakh [Features of calculation of bored piles by finite element method in clay soils]. Vestnik TGASU, 2016, no. 2, pp. 184-193.
