Научная статья на тему 'Оценка влияния порядка работы котлоагрегатов на их групповой удельный расход топлива'

Оценка влияния порядка работы котлоагрегатов на их групповой удельный расход топлива Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
804
59
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
УДЕЛЬНЫЙ РАСХОД ТОПЛИВА / КОТЛОАГРЕГАТ / МЕТОД ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ / РЕЖИМНАЯ КАРТА / ТЕПЛОВАЯ ЭНЕРГИЯ / ТЕПЛОСЕТЕВАЯ КОМПАНИЯ / НАГРУЗКА / SPECIFIC FUEL CONSUMPTION / BOILER / METHOD OF LINEAR PROGRAMMING / REGIME MAP / HEAT ENERGY / HEAT DISTRIBUTION COMPANY / LOAD

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Левцев Алексей Павлович, Кручинкина Ольга Алексеевна, Юаньюань Ши

Введение. Удельный расход топлива (УРТ) для котельной относится к важнейшим показателям эффективности ее работы как в текущем, так и прогнозируемом периодах. С переходом к долгосрочным тарифам значимость данного показателя возрастает. Установка технических узлов учета тепловой энергии от котельных позволила оценивать фактический УРТ за интересующий период с достаточной точностью. Однако задача управления режимами работы котлоагрегатов, позволяющая получить минимальный УРТ, осталась нерешенной. В данной работе предложен алгоритм нахождения оптимального группового УРТ на отпуск тепловой энергии от котельной в зависимости от температуры наружного воздуха, основанный на использовании метода линейного программирования. Составлены режимные карты на примере двух котельных («Центральная» и «Химмаш» АО «МЭК» г. Рузаевка) по режимным картам и по прямым балансам для отдельных котлоагрегатов, позволяющие управлять режимами работы котлоагрегатов с минимальным, средним и максимальным групповым УРТ. Внедрение режимных карт на указанных котельных позволило снизить групповой УРТ до 10 %. Материалы и методы. Исследование групповых УРТ проводилось с использованием результатов технологического аудита АО «МЭК» (г. Рузаевка, отопительный период 2016-2017 гг.). Для анализа были выбраны две квартальных котельных с нагрузками более 10 Гкал/час. Котельная «Центральная» включает 4 котла, котельная «Химмаш» -3 котла. В процессе работы использовались общенаучные методы, а также методы линейного программирования. Результаты исследования. Чтобы выявить зависимость влияния порядка работы котлоагрегатов на их групповой УРТ, были составлены алгоритм и программа. Данная задача решается методом линейного программирования. Алгоритм нахождения оптимального группового УРТ представляет последовательность шагов. Во-первых, составляется комбинация г'-х котлоагрегатов в j-х режимах их нагрузки для обеспечения нагрузки котельной, соответствующей k-й температуре наружного воздуха. Во-вторых, записывается целевая функция и проверяется на экстремум (минимум, максимум, среднее значение), из которой вычисляются комбинации -х котлоагрегатов в j-х режимах их нагрузки для обеспечения нагрузки котельной (при k-й температуре наружного воздуха), соответствующие минимальному потреблению топлива. Для найденных комбинаций находится групповой УРТ. Алгоритм реализован в табличном редакторе на примере двух котельных г. Рузаевка («Центральная» и «Химмаш»). Рассчитаны минимальный, максимальный и средний УРТ на выработку тепловой энергии от каждой из котельных в зависимости от температуры наружного воздуха. Обсуждение и заключения. Практика энергетических обследований теплосетевых компаний в системах коммунального теплоснабжения показала, что более половины котлоагрегатов работает в ручном режиме. Групповой фактический УРТ на выработку (отпуск) тепловой энергии в котельной отличается от расчетного, утвержденного в тарифе, на 20 % и более. Одним из эффективных и малозатратных мероприятий по снижению УРТ на отпуск тепловой энергии от котельной является повышение точности соблюдения режимов горения и строгого выполнения порядка работы котлоагрегатов. Последнее достигается за счет разработки режимных карт для котельных, которые составляются по результатам технологического аудита. Задача определения оптимального порядка работы котлоагрегатов с различными индивидуальными УРТ на выработку тепловой энергии от котельных решается методом линейного програмирования. В статье предложен алгоритм нахождения оптимального группового УРТ на выработку тепловой энергии от котельной в зависимости от температуры наружного воздуха. Для котельной «Центральная» разница между минимальным и максимальным УРТ составляет 6,8 % по режимным картам и 17,74 % фактически. Для котельной «Химмаш» разница между минимальным и максимальным УРТ составляет 2,29 % и 13,8 % соответственно. Режимные карты для котельных «Центральная» и «Химмаш» были внедрены на предприятии АО «МЭК», что позволило в режимах малых и средних нагрузок (температура наружного воздуха до -10 °С) снизить потребление газа до 10 %.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Левцев Алексей Павлович, Кручинкина Ольга Алексеевна, Юаньюань Ши

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Evaluation of Efficiency of Boiler Units in Their Group Specific Fuel Consumption

Introduction. Specific fuel consumption (SFC) for the boiler is the most important performance indicators of the work, both in the current and projected periods. The technical installation of metering stations of thermal energy from the boiler made it possible to evaluate the actual SFC over the period of interest with sufficient accuracy. However, the problem of controlling modes for operation of boiler units, which allows obtaining the minimum SFS remained unresolved. This paper presents the algorithm of finding the optimal group SFC for the boiler depending on the outside temperature. This approach is based on the linear programming method. Materials and Methods. The study of the group specific fuel consumption was carried out using the results of technological audit in Ruzaevka (Republic of Mordovia) in 2016-2017. For analysis we selected two district boiler with loads more 10 Gcal/hour. We used the general scientific methods and methods of linear programming. Results. To reveal the dependence of the effect of the order of operation of boiler units in their group SFC we developed an algorithm and a program. This problem can be solved by linear programming methods. The algorithm for finding the optimal group SFC represents a sequence of steps. The algorithm is implemented using a spreadsheet program in two boilers in Ruzaevka. We presented the calculated minimum, maximum and average SFC for the production of thermal energy from each of the boiler depending on the outdoor temperature. Discussion and Conclusions. One of the most effective and low-cost measures to reduce SFC for the heat energy from the boiler is to increase the accuracy of the compliance regimes of burning and strict compliance with the order of the boilers. The problem of determining the optimal order of operation of boiler units with a variety of individual SFC for the production of thermal energy from boilers is solved by linear programming. The findings of this study have a number of practical implications in the heating systems

Текст научной работы на тему «Оценка влияния порядка работы котлоагрегатов на их групповой удельный расход топлива»

Vol. 27, no. 4. 2017

MORDOVIA UNIVERSITY BULLETIN

http://vestnik.mrsu.ru

ISSN Print 0236-2910 ISSN Online 2313-0636

ПРОЦЕССЫ И МАШИНЫ АГРОИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМ / AGROENGINEERING SYSTEMS OF PROCESSES AND MACHINES

УДК 621.182.3

DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.577-591

Оценка влияния порядка работы котлоагрегатов на их групповой удельный расход топлива

А. П. Левцев1*, О. А. Кручинкина1, Ши Юаньюань12

ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (г. Саранск, Россия) 2Университет Дзянсу (г. Чжэньцзян, КНР) *levtzevap@mail.ru

Введение. Удельный расход топлива (УРТ) для котельной относится к важнейшим показателям эффективности ее работы как в текущем, так и прогнозируемом периодах. С переходом к долгосрочным тарифам значимость данного показателя возрастает. Установка технических узлов учета тепловой энергии от котельных позволила оценивать фактический УРТ за интересующий период с достаточной точностью. Однако задача управления режимами работы котлоагрегатов, позволяющая получить минимальный УРТ, осталась нерешенной. В данной работе предложен алгоритм нахождения оптимального группового УРТ на отпуск тепловой энергии от котельной в зависимости от температуры наружного воздуха, основанный на использовании метода линейного программирования. Составлены режимные карты на примере двух котельных («Центральная» и «Химмаш» АО «МЭК» г. Рузаевка) по режимным картам и по прямым балансам для отдельных котлоагрегатов, позволяющие управлять режимами работы котлоагрегатов с минимальным, средним и максимальным групповым УРТ. Внедрение режимных карт на указанных котельных позволило снизить групповой УРТ до 10 %.

Материалы и методы. Исследование групповых УРТ проводилось с использованием результатов технологического аудита АО «МЭК» (г. Рузаевка, отопительный период 2016-2017 гг.). Для анализа были выбраны две квартальных котельных с нагрузками более 10 Гкал/час. Котельная «Центральная» включает 4 котла, котельная «Химмаш» -3 котла. В процессе работы использовались общенаучные методы, а также методы линейного программирования.

Результаты исследования. Чтобы выявить зависимость влияния порядка работы котлоагрегатов на их групповой УРТ, были составлены алгоритм и программа. Данная задача решается методом линейного программирования. Алгоритм нахождения оптимального группового УРТ представляет последовательность шагов. Во-первых, составляется комбинация 1-х котлоагрегатов в ]-х режимах их нагрузки для обеспечения нагрузки котельной, соответствующей к-й температуре наружного воздуха. Во-вторых, записывается целевая функция и проверяется на экстремум (минимум, максимум, среднее значение), из которой вычисляются комбинации 1-х котлоагрегатов в ]-х режимах их нагрузки для обеспечения нагрузки котельной (при к-й температуре наружного воздуха), соответствующие минимальному потреблению топлива. Для найденных комбинаций находится групповой УРТ. Алгоритм реализован в табличном редакторе на примере двух котельных г. Рузаевка («Цент-

© Левцев А. П., Кручинкина О. А., Юаньюань Ши, 2017

577

ральная» и «Химмаш»). Рассчитаны минимальный, максимальный и средний УРТ на выработку тепловой энергии от каждой из котельных в зависимости от температуры наружного воздуха.

Обсуждение и заключения. Практика энергетических обследований теплосетевых компаний в системах коммунального теплоснабжения показала, что более половины котлоагрегатов работает в ручном режиме. Групповой фактический УРТ на выработку (отпуск) тепловой энергии в котельной отличается от расчетного, утвержденного в тарифе, на 20 % и более. Одним из эффективных и малозатратных мероприятий по снижению УРТ на отпуск тепловой энергии от котельной является повышение точности соблюдения режимов горения и строгого выполнения порядка работы котлоагрегатов. Последнее достигается за счет разработки режимных карт для котельных, которые составляются по результатам технологического аудита. Задача определения оптимального порядка работы котлоагрегатов с различными индивидуальными УРТ на выработку тепловой энергии от котельных решается методом линейного програмирования. В статье предложен алгоритм нахождения оптимального группового УРТ на выработку тепловой энергии от котельной в зависимости от температуры наружного воздуха. Для котельной «Центральная» разница между минимальным и максимальным УРТ составляет 6,8 % по режимным картам и 17,74 % - фактически. Для котельной «Химмаш» разница между минимальным и максимальным УРТ составляет 2,29 % и 13,8 % соответственно. Режимные карты для котельных «Центральная» и «Химмаш» были внедрены на предприятии АО «МЭК», что позволило в режимах малых и средних нагрузок (температура наружного воздуха до -10 °С) снизить потребление газа до 10 %.

Ключевые слова удельный расход топлива, котлоагрегат, метод линейного программирования, режимная карта, тепловая энергия, теплосетевая компания, нагрузка

Для цитирования: Левцев А. П., Кручинкина О. А., Юаньюань Ши. Оценка влияния порядка работы котлоагрегатов на их групповой удельный расход топлива // Вестник Мордовского университета. 2017. Т. 27, № 4. С. 577-591. DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.577-591

Evaluation of Efficiency of Boiler Units in Their Group Specific Fuel Consumption

А. Р. Levtseva*, O. A. Kruchinkinaa, Shi Yuan Yuana_b

aNational Research Mordovia State University (Saransk, Russia) bJiangsu University (Jiangsu, China)

* levtzevap@mail.ru

Introduction. Specific fuel consumption (SFC) for the boiler is the most important performance indicators of the work, both in the current and projected periods. The technical installation of metering stations of thermal energy from the boiler made it possible to evaluate the actual SFC over the period of interest with sufficient accuracy. However, the problem of controlling modes for operation of boiler units, which allows obtaining the minimum SFS remained unresolved. This paper presents the algorithm of finding the optimal group SFC for the boiler depending on the outside temperature. This approach is based on the linear programming method.

Materials and Methods. The study of the group specific fuel consumption was carried out using the results of technological audit in Ruzaevka (Republic of Mordovia) in 2016-2017. For analysis we selected two district boiler with loads more 10 Gcal/hour. We used the general scientific methods and methods of linear programming. Results. To reveal the dependence of the effect of the order of operation of boiler units in their group SFC we developed an algorithm and a program. This problem can be solved by linear programming methods. The algorithm for finding the optimal group SFC represents a sequence of steps. The algorithm is implemented using a spreadsheet

program in two boilers in Ruzaevka. We presented the calculated minimum, maximum and average SFC for the production of thermal energy from each of the boiler depending on the outdoor temperature.

Discussion and Conclusions. One of the most effective and low-cost measures to reduce SFC for the heat energy from the boiler is to increase the accuracy of the compliance regimes of burning and strict compliance with the order of the boilers. The problem of determining the optimal order of operation of boiler units with a variety of individual SFC for the production of thermal energy from boilers is solved by linear programming. The findings of this study have a number of practical implications in the heating systems.

Keywords: specific fuel consumption, boiler, method of linear programming, regime map, heat energy, heat distribution company, load

For citation: Levtsev A. P., Kruchinkina O. A., Yuan Yuan Shi. Evaluation of Efficiency of Boiler Units in Their Group Specific Fuel Consumption. Vestnik Mordovskogo uni-versiteta = Mordovia University Bulletin. 2017; 27(4):577-591. DOI: 10.15507/02362910.027.201704.577-591

Введение

Как показывает практика энергетических обследований теплосетевых компаний за последние 5 лет, в системах коммунального теплоснабжения городских и сельских поселений районного масштаба более половины котлоагрега-тов работает в ручном режиме. Для приблизительно одинаковых по мощности котельных их групповой фактический удельный расход топлива (УРТ) может различаться до 20 % и более. Одни специалисты в области эксплуатации те-плогенерирующих установок относят это к нарушениям режимов работы конкретных котлоагрегатов. Другие отмечают низкое качество режимно-на-ладочных испытаний котлоагрегатов и недостаточный опыт работы операторов. В процессе технологического аудита работы котлоагрегатов было выявлено, что главной причиной такого положения является несогласованный групповой порядок работы котлоагре-гатов и достоверность отслеживания конкретного режима котлоагрегата.

Обзор литературы

Проблема прогнозирования потребности в топливе для котельных рассматривалась с XX в. Наибольшую известность получили методики, разработанные Академией коммунального хозяйства им К. Д. Памфилова1. В последние годы широкое распространение при теплотехнических испытаниях котлов получила методика, разработанная профессором М. Б. Ра-вичем2. При расчетах по этой методике не требуется выполнять трудоемкие работы по определению состава и теплоты сгорания топлива, вследствие чего облегчается обработка результатов испытаний. Методика основана на использовании некоторых обобщенных характеристик топлива, подвергающихся незначительным колебаниям при изменении его состава и теплоты сгорания.

Определению норм расхода газа в котельной была еще в 1966 г. посвящена методика, разработанная ВННИ-Промгаз3, а также временная методика

1 Инструкция по нормированию расхода газа в промышленных котельных малойпроизводи-тельности. Утв. Мин. Газпромом 28.05.1966. ВННИПромгаз. URL: https://ohranatruda.ru/ot_biblio/ normativ/data_normativ/46/46503

2 Временная методика нормирования расхода газа в котлах малой и средней мощности. Утв. Мин. Газпрома 27.01.1982. ВНИИПромгаз. М. : ВНИИЭгазпром, 1983.

3 Методические указания по определению расходов топлива, электроэнергии и воды навы-работку тепла отопительными котельными коммунальных предприятий. АКХ им. К. Д. Памфилова. М., 1994. URL: http://www.os39.ru/file/oksana/metodicheskie_ukazaniya_po_opredeleniyu_rask-hodov_topliva_elektroenergii_i.pdf

ВЕСТНИК МОРДОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Том 27, № 4. 2017

1983 г.4 На их основе была разработана методика5, которая предполагает определение индивидуальных и групповых удельных норм расхода газа в котельных. В данной методике в качестве одной из мер снижения удельного расхода газа предлагается нахождение оптимальных режимов работы котлов [1-2]. Указанные методики имеют ряд достоинств, однако не учитывают порядка работы котлоагре-гатов в котельной.

Целью работы является выявление зависимости влияния порядка работы котлоагрегатов на их групповой УРТ.

Материалы и методы Исследование проводилось на примере двух котельных АО «МЭК». Котельная «Центральная» включает 4 котла, котельная «Химмаш» - 3 котла. В процессе работы использовались общенаучные методы, а также методы линейного программирования. Результаты исследования Чтобы выявить зависимость влияния порядка работы котлоагрегатов на их групповой УРТ, были составлены алгоритм и программа. Данная задача решается методом линейного программирования6 [3-5]. Алгоритм нахождения оптимального группового УРТ представлен последовательностью шагов, приведенных ниже.

1. Составляется комбинация 1-х котлоагрегатов в ]-х режимах их нагрузки для обеспечения нагрузки ко-

тельной, соответствующей k-й температуре наружного воздуха:

Z QK = Qj.

(1)

2. Записывается целевая функция и проверяются на экстремум (минимум, максимум, среднее значение); на ее основе вычисляются комбинации 1-х котлоагрегатов в ]-х режимах их нагрузки для обеспечения нагрузки котельной (при ^й температуре наружного воздуха), соответствующие минимальному потреблению топлива:

ЕЕ QKA

^ mm

(2)

-1 j=i

3. Для найденных комбинаций вычисляется групповой УРТ:

b =-

Е Qjb ЕЛ

(3)

Данный алгоритм реализован на примере двух котельных г. Рузаевка («Центральная» и «Химмаш»). В табл. 1 приведены результаты расчета УРТ по режимным картам. В отдельных колонках приведены минимальный, максимальный и средний УРТ на выработку тепловой энергии от котельной «Центральная» в зависимости от температуры наружного воздуха.

=1

4 Равич М. Б. Топливо и эффективность его использования. М. : Наука, 1971. 358 с. URL: http://www.teplota.org.ua/2010-03-06-ravich-m-b-toplivo-i-effektivnost-ego-ispolzovaniya.html

5 РД 1.19-126-2004 «Методика расчета удельных норм расхода газа на выработку тепловой энергии и расчета потерь в системах теплоснабжения (котельные и тепловые сети)» предполагает определение индивидуальных и групповых норм. URL: http://www.infosait.ru/norma_doc/46/46503

6 Палий И. А. Линейное программирование : учеб. пособие. М. : Эксмо, 2008. 256 с.

Vol. 27, no. 4. 2017_MORDOVIA UNIVERSITY BULLETIN\Ш\\

Т а б л и ц а 1 T a b l e 1

Результаты расчета удельного расхода топлива по режимным картам (котельная «Центральная») Results of calculation of specific fuel consumption on regime maps (Tsentralnaya boiler

compartment)

Температура наружного воздуха, °С / Outside air temperature, °С Нагрузка по котельной, Гкал/ч / Load of the boiler, Gcal/h Режимы работы котлов / Boiler operation modes Минимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Minimal SFC, kg of standard fuel/Gcal Максимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Maximal SFC, kg of standard fuel/Gcal Средний УРТ, кг.у.т./Гкал / Средний Average SFC, kg of standard fuel/Gcal

1 2 3 4 5 6 7 8 9

8 4,45175 1.3 2.4 0 0 167,6798 179,1290 172,9011

7 4,89693 1.3 2.4 0 0 167,6798 179,1290 172,9045

6 5,34211 1.3 2.4 0 0 167,6798 179,1290 172,9005

5 5,78728 1.3 2.4 0 0 167,6798 179,1290 172,9027

4 6,23246 1.3 2.4 0 0 167,6798 179,1290 172,8811

3 6,67763 1.3 2.4 0 0 167,6798 178,4129 172,8799

2 7,12281 1.3 2.3 0 0 167,8657 177,8422 172,8701

1 7,56798 1.3 2.1 0 0 168,0879 177,8422 172,8716

0 8,01316 1.4 2.1 0 0 168,4317 177,8422 172,8799

-1 8,45833 1.3 2.4 3.1 0 169,2553 175,7872 172,8799

-2 8,90351 1.3 2.4 3.1 0 169,2553 175,7872 172,8740

-3 9,34868 1.3 2.4 3.1 0 169,2553 175,6838 172,8588

-4 9,79386 1.3 2.4 3.3 0 169,2981 175,6838 172,8447

-5 10,23903 1.3 2.4 3.3 0 169,2981 175,3842 172,8371

-6 10,68421 1.3 2.3 3.3 0 169,3456 175,2618 172,8495

-7 11,12939 1.3 2.1 3.3 0 169,4446 175,2618 172,8492

-8 11,57456 1.3 2.2 3.3 0 169,5969 174,9900 172,8843

-9 12,01974 1.4 2.2 3.3 0 169,7756 174,9543 172,9057

-10 12,46491 1.4 2.2 3.4 0 170,1730 174,5182 172,9062

-11 12,91009 1.3 2.3 3.3 4.1 171,8593 174,5182 172,9152

-12 13,35526 1.3 2.3 3.3 4.1 171,8593 173,7816 172,9222

-13 13,80044 1.3 2.1 3.3 4.1 171,8708 173,7816 172,9345

-14 14,24561 1.4 2.1 3.3 4.1 171,9590 173,6591 172,9485

Окончание табл. 1 /End of table 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-15 14,69079 1.3 2.2 3.4 4.1 172,2089 173,6532 172,9694

-16 15,13596 1.4 2.2 3.4 4.1 172,2833 173,6532 172,9920

-17 15,58114 1.4 2.2 3.3 4.3 172,7535 173,4764 173,0449

-18 16,02632 1.4 2.2 3.4 4.3 172,9711 173,2111 173,1060

-19 16,47149 1.4 2.2 3.4 4.4 173,2111 173,2111 173,2111

-19,2 16,56053 1.4 2.2 3.4 4.4 173,2111 173,2111 173,2111

Для наглядности изменение значений УРТ приведено на рис. 1. Как видно из данного рисунка, минимальное значение УРТ на выработку тепловой энергии от котельной «Центральная» по режимным картам в зависимости от режимов работы котлоагрегатов и нагрузки меняется от 167,68 до 173,21 кг.у.т./Гкал. Максимальное значение УРТ на малых режимах может достигать 179,13 кг.у.т./Гкал. Разница между минимальным и максимальным УРТ составляет 6,8 %. Фактический

УРТ на выработку тепловой энергии от котельной «Центральная» существенно отличается от результатов режимной наладки из-за объективных причин, главной из которых является грубая настройка режимов горения при ручном управлении.

В табл. 2 приведены результаты расчета оптимизированных фактических значений УРТ на выработку тепловой энергии от котельной «Центральная» (минимальный, максимальный и средний УРТ).

ч

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

es «

H

CS

г- "Ö

^ Й

CS

«

^ 12

^ 00 «

О

m О

О Оъ

В 5о И _

^ 3

I- 2 CD

174,0000 173,0000 172,0000 171,0000 170,0000 169,0000 168,0000 167,0000 166,0000 165,0000 164,0000

lllllllir

ГГГГГГП I

со h ю in ^ m п

........ТТТТТТТТТТсл

Температура наружного воздуха, °С / Outside air temperature, °С Минимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Minimal SFC, kg of standard fuel/Gcal Средний УРТ, кг.у.т./Гкал / Average SFC, kg of standard fuel/Gcal

Р и с. 1. Изменение минимального и среднего УРТ по режимным картам от котельной «Центральная» в зависимости от температуры наружного воздуха F i g. 1. Change the minimum and the average of SFC on regime maps from the Tsentralnaya boiler

depending on the outside temperature

Т а б л и ц а 2 T a b l e 2

Результаты расчета фактического удельного расхода топлива (котельная «Центральная») Results of the calculation of actual specific fuel consumption (Tsentralnaya boiler compartment)

Температура наружного воздуха, °С / Outside air temperature, °С Нагрузка по котельной, Гкал/ч / Load of the boiler, Gcal/h Режимы работы котлов / Boiler operation modes Минимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Minimal SFC, kg of standard fuel/Gcal Максимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Maximal SFC, kg of standard fuel/Gcal Средний УРТ, кг.у.т./Гкал / Average SFC, kg of standard fuel/Gcal

8 4,45175 0 2.4 0 4.4 181,1323 214,8735 195,2716

7 4,89693 0 2.4 0 4.4 181,1323 214,8735 195,2778

6 5,34211 0 2.4 0 4.4 181,1323 211,3360 195,2475

5 5,78728 0 2.4 0 4.4 181,1323 211,1693 195,2696

4 6,23246 0 2.4 0 4.4 181,1323 211,1693 195,2655

3 6,67763 0 2.1 0 4.4 182,5036 209,3977 195,2946

2 7,12281 0 2.1 0 4.4 182,5036 208,4015 195,2791

1 7,56798 1.2 2.4 0 4.4 186,1435 208,4015 195,3301

0 8,01316 1.2 2.4 0 4.4 186,1435 208,4015 195,3301

-1 8,45833 1.2 2.4 0 4.4 186,1435 206,7927 195,2672

-2 8,90351 1.2 2.4 0 4.4 186,1435 206,7927 195,2337

-3 9,34868 1.2 2.4 0 4.4 186,1435 206,7927 195,1996

-4 9,79386 1.2 2.4 0 4.4 186,1435 205,7910 195,1880

-5 10,23903 1.2 2.4 0 4.4 186,1435 205,4820 195,1918

-6 10,68421 1.2 2.1 0 4.4 186,6292 204,6638 195,2097

-7 11,12939 1.2 2.1 0 4.4 186,6292 203,8489 195,2794

-8 11,57456 1.4 2.1 0 4.4 187,8553 201,5441 195,2847

-9 12,01974 1.4 2.2 0 4.4 190,6369 201,5441 195,2856

-10 12,46491 1.2 2.4 3.2 4.4 191,9474 200,9447 195,1592

-11 12,91009 1.2 2.4 3.2 4.4 191,9474 200,9447 194,9979

-12 13,35526 1.2 2.4 3.2 4.4 191,9474 200,4480 194,8782

-13 13,80044 1.2 2.1 3.2 4.4 191,9614 200,4165 194,7183

-14 14,24561 1.2 2.1 3.2 4.4 191,9614 199,9728 194,6416

-15 14,69079 1.2 2.1 3.4 4.4 192,4670 199,9728 194,6014

-16 15,13596 1.2 2.1 3.4 4.4 192,4670 199,4763 194,6274

-17 15,58114 1.4 2.1 3.4 4.4 193,0668 195,9493 194,7025

-18 16,02632 1.4 2.1 3.4 4.4 193,0668 195,5840 194,8659

-19 16,47149 1.4 2.2 3.4 4.4 195,0326 195,0326 195,0326

-19,2 16,56053 1.4 2.2 3.4 4.4 195,0326 195,0326 195,0326

Как видно из данной таблицы, минимальный УРТ на выработку тепловой энергии от котельной «Центральная» изменяется от 181,13 до 195,03 кг.у.т./Гкал. Максимальное значение УРТ на малых режимах составляет 214,87 кг.у.т./Гкал,

опп

CS о

§§ 195 Н 12 1 on

^ Й « а - 1

% ° "С 5Р 1 яо

Ж 1 80 О , m О ° Рн Й г/л 17^

^ э UP ПЛ

о 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ^ 1 Температура наружного воздуха, °С / Outside air temperature, °С Минимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Minimal SFC, kg of standard fuel/Gcal Средний УРТ, кг.у.т./Гкал / Average SFC, kg of standard fuel/Gcal

Р и с. 2. Изменение фактического минимального и среднего УРТ на выработку тепловой энергии от котельной «Центральная» в зависимости от температуры наружного воздуха F i g. 2. Change the actual minimum and average SFC for the production of thermal energy from boiler-house "Central" depending on the outside temperature

Аналогично в табл. 3 и 4 приведены тическим замерам соответственно

результаты расчетов УРТ на выработку (расход теплоносителя через котлы,

тепловой энергии в котельной «Хим- перепады температур при изменении

маш» по режимным картам и фак- нагрузки).

что на 18,74 % превышает минимальный УРТ. По отношению к среднему режиму в оптимальном режиме УРТ меньше на 7,8 %. Для наглядности применение минимального и среднего УРТ приведено на рис. 2.

Т а б л и ц а 3 T a b l e 3

Результаты расчета удельного расхода топлива по режимным картам (котельная «Химмаш») Results of calculation of specific fuel consumption on regime maps (Khimmash boiler compartment)

Температура наружного воздуха, °С / Outside air temperature, °С Нагрузка по котельной, Гкал/ч / Load of the boiler, Gcal/h Режимы работы котлов / Boiler operation modes Минимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Minimal SFC, kg of standard fuel/Gcal Максимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Maximal SFC, kg of standard fuel/Gcal Средний УРТ, кг.у.т./Гкал / Average SFC, kg of standard fuel/Gcal

1 2 3 4 5 6 7 8

8 3,09042 1.2 0 0 160,6600 164,3445 162,7689

7 3,39946 1.3 0 0 160,9200 164,3445 162,7868

6 3,7085 1.3 0 0 160,9200 164,3445 162,7868

5 4,01754 1.1 0 3.4 160,9584 164,3445 162,8157

4 4,32658 1.1 0 3.4 160,9584 164,3445 162,8157

3 4,63563 1.1 0 3.4 160,9584 164,3445 162,8301

2 4,94467 1.1 0 3.4 160,9584 164,3445 162,8297

1 5,25371 1.1 0 3.4 160,9584 164,3445 162,8308

0 5,56275 1.1 0 3.4 160,9584 164,3445 162,8255

-1 5,87179 1.1 0 3.4 160,9584 164,3445 162,8170

-2 6,18083 1.1 0 3.4 160,9584 164,3445 162,8160

-3 6,48988 1.1 0 3.4 160,9584 164,3445 162,8159

-4 6,79892 1.2 0 3.4 161,0076 164,3445 162,8274

-5 7,10796 1.3 0 3.4 161,1076 164,3445 162,8229

-6 7,41700 1.3 0 3.4 161,1076 164,3325 162,8062

-7 7,72604 1.4 0 3.4 161,2240 164,2672 162,7928

-8 8,03508 1.4 0 3.4 161,2240 164,2672 162,7719

-9 8,34413 1.3 0 3.1 161,9501 164,1576 162,7947

-10 8,65317 1.3 0 3.1 161,9501 164,1576 162,7937

-11 8,96221 1.4 0 3.1 161,9978 163,3338 162,7994

-12 9,27125 1.4 0 3.1 161,9978 163,3338 162,8257

-13 9,580291667 1.4 2.1 3.4 162,140109 163,3338366 162,857077

-14 9,889333333 1.4 2.1 3.4 162,140109 163,3338366 162,90194

-15 10,198375 1.4 2.2 3.4 162,2089271 163,3338366 162,926405

-16 10,50741667 1.3 2.4 3.4 162,2253403 163,327707 162,953634

-17 10,81645833 1.4 2.4 3.4 162,249776 163,327707 162,974024

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

-18 11,1255 1.4 2.4 3.4 162,249776 163,2824555 162,978648

-19 11,43454167 1.4 2.4 3.1 162,741858 163,2168815 163,011797

Окончание табл. 3 /End of table 3

1 2 3 4 5 6 7 8

-20 11,74358333 1.4 2.4 3.1 162,741858 163,2168815 163,021171

-21 12,052625 1.4 2.4 3.1 162,741858 163,1908746 163,052606

-22 12,36166667 1.4 2.4 3.1 162,741858 163,1660617 163,023887

-23 12,67070833 1.4 2.4 3.2 162,9600311 163,1660617 163,086253

-24 12,97975 1.4 2.4 3.3 163,132666 163,132666 163,132666

-24,5 13,13427083 1.4 2.4 3.3 163,132666 163,132666 163,13267

Т а б л и ц а 4 T a b l e 4

Результаты расчета фактического удельного расхода топлива (котельная «Химмаш») Results of the calculation of actual specific fuel consumption (Khimmash boiler compartment)

Температура наружного воздуха, °С / Outside air temperature, °С Нагрузка по котельной, Гкал/ч / Load of the boiler, Gcal/h Режимы работы котлов / Boiler operation modes Минимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Minimal SFC, kg of standard fuel/Gcal Максимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Maximal SFC, kg of standard fuel/Gcal Средний УРТ, кг.у.т./Гкал / Average SFC, kg of standard

1 2 3 4 5 6 7 8

8 3,09042 1.4 0 0 176,0466 200,3769 187,0022

7 3,39946 1.4 0 0 176,0466 200,3769 187,0298

6 3,7085 1.4 0 0 176,0466 200,3769 187,0298

5 4,01754 1.4 0 0 176,0466 200,3769 187,1223

4 4,32658 1.4 0 0 176,0466 200,3769 187,1223

3 4,63563 1.4 0 3.1 178,4682 194,3930 187,1032

2 4,94467 1.4 0 3.1 178,4682 194,3006 187,0953

1 5,25371 1.4 0 3.1 178,4682 194,3006 187,0349

0 5,56275 1.4 0 3.1 178,4682 194,3006 186,9552

-1 5,87179 1.4 0 3.1 178,4682 194,3006 186,7895

-2 6,18083 1.4 0 3.1 178,4682 194,3006 186,7870

-3 6,48988 1.4 0 3.1 178,4682 194,3006 186,7641

-4 6,79892 1.4 0 3.1 178,4682 194,3006 186,7988

-5 7,10796 1.4 0 3.1 178,4682 193,9438 186,7491

-6 7,41700 1.4 0 3.1 178,4682 193,9121 186,7214

-7 7,72604 1.4 0 3.1 178,4682 193,9121 186,7744

-8 8,03508 1.4 0 3.1 178,4682 193,9121 186,7075

-9 8,34413 1.4 0 3.1 178,4682 193,9121 186,7021

Окончание табл. 4 / End of table 4

1 2 3 4 5 6 7 8

-10 8,65317 1.4 0 3.1 178,4682 193,9121 186,6009

-11 8,96221 1.4 0 3.1 178,4682 193,9121 186,5967

-12 9,27125 1.4 0 3.1 178,4682 193,9121 186,5865

-13 9,58029 1.4 2.3 3.1 181,4506 193,9121 186,6873

-14 9,88933 1.4 2.3 3.1 181,4506 193,6625 186,5783

-15 10,19838 1.4 2.3 3.1 181,4506 191,1591 186,4192

-16 10,50742 1.4 2.3 3.1 181,4506 191,1591 186,3483

-17 10,81646 1.4 2.3 3.1 181,4506 191,1591 186,1046

-18 11,12550 1.4 2.3 3.1 181,4506 191,0092 185,7314

-19 11,43454 1.4 2.3 3.1 181,4506 188,7087 185,5094

-20 11,74358 1.4 2.3 3.1 181,4506 188,6257 185,3532

-21 12,05263 1.4 2.4 3.1 182,4023 186,9499 185,3346

-22 12,36167 1.4 2.4 3.1 182,4023 186,9127 184,9584

-23 12,67071 1.4 2.3 3.3 184,7183 185,5086 185,2441

-24 12,97975 1.4 2.4 3.3 185,5053 185,5053 185,5053

-24,5 13,13427 1.4 2.4 3.3 185,5053 185,5053 185,5053

.........--ч.-ч.-ч.-ч.-ч.-ч.-ч.-ч.-ч.-чгЧГЧГЧГЧГЧ^^

...............(S

Температура наружного воздуха, °С / Outside air temperature, °С

■ Минимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Minimal SFC, kg of standard fuel/Gcal

■ Средний УРТ, кг.у.т./Гкал / Average SFC, kg of standard fuel/Gcal

Р и с. 3. Изменение минимального и среднего УРТ по режимным картам от котельной «Химмаш» в зависимости от температуры наружного воздуха

F i g. 3. Change of the minimum and the average SFC on regime maps of Khimmash boiler compartment depending on the outside temperature

ВЕСТНИК МОРДОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Том 27, № 4. 2017

Как видно из табл. 3 минимальное (оптимальное) значение УРТ на выработку тепловой энергии от котельной «Химмаш» составляет 160,66 кг.у.т./Гкал, максимальное - 164,34 кг.у.т./Гкал на малых режимах. Разница между УРТ составляет 2,29 %. Для наглядности изменение минимального и среднего УРТ на выработку тепловой энергии от котельной «Химмаш» приведены на рис. 3 в зависимости от температуры наружного воздуха.

Изменение фактического УРТ на выработку тепловой энергии от котельной «Химмаш» в результате ее испытаний по прямому балансу между минимальным и максимальным значениями в режиме малых нагрузок составило 13,8 %. Срезка температурного графика происходит на -24,5 °С, что также не достигает -30 °С. Для наглядности на рис. 4 приведено изменение минимального и среднего значений УРТ на выработку тепловой энергии от котельной «Химмаш».

Н 15

> о

о о ¡Ё Й5 й- В

186 184 182 180 178 176 174 172 170

1Ш1ШМШШМШГГГГГГГГ ¡¡¡¡¡lllllllllllllllliiiiiiii

Температура наружного воздуха, °С / Outside air temperature, °С

■ Минимальный УРТ, кг.у.т./Гкал / Minimal SFC, kg of standard fuel/Gcal

■ Средний УРТ, кг.у.т./Гкал / Average SFC, kg of standard fuel/Gcal

Р и с. 4. Изменение фактического минимального и среднего УРТ на выработку тепловой энергии от котельной «Химмаш» в зависимости от температуры наружного воздуха F i g. 4. Change of the actual minimum and average SFC for thermal energy from Khimmash boiler compartment depending on the outside temperature

Из данного рисунка видно, что существенное отклонение между ними наблюдается до температуры наружного воздуха, равного -12 °С.

Обсуждение и заключения 1. Практика энергетических обследований теплосетевых компаний в системах коммунального теплоснабжения показала, что более половины котло-агрегатов работает в ручном режиме [6-8]. Групповой фактический УРТ на выработку (отпуск) тепловой энергии

от котельной отличается от расчетного, утвержденного в тарифе, на 20 % и более [9-11]. Одним из эффективных и малозатратных мероприятий по снижению УРТ на отпуск тепловой энергии от котельной является повышение точности соблюдения режимов горения и порядка работы котлоагрегатов. Последнее достигается за счет разработки режимных карт для котельных, которые можно составить по результатам технологического аудита котельных.

2. Задача определения оптимального порядка работы котлоагрегатов с различными индивидуальными УРТ на выработку тепловой энергии от котельных решается методом линейного програмирования. В статье предложен алгоритм нахождения оптимального группового УРТ на выработку тепловой энергии от котельной в зависимости от температуры наружного воздуха.

3. Для котельной «Центральная» разница между минимальным и мак-

симальным УРТ составляет 6,8 % по режимным картам, а по факту 17,74 %. Для котельной «Химмаш» разница между минимальным и максимальным УРТ составляет 2,29 %, а по факту -13,8%.

4. Режимные карты для котельных «Центральная» и «Химмаш» были внедрены на предприятии АО «МЭК», что позволило в режимах малых и средних нагрузок (до -10 °С) снизить потребление газа до 10 %.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Левцев А. П., Кручинкина О. А., Ениватов А. В. Экспресс-оценка эффективности функционирования систем централизованного теплоснабжения // Вестник НИИ гуманитарных наук при Правительстве Республики Мордовия. 2015. Т. 33, № 1. С. 79-88. URL: https://www.google.ru/urr7sa =t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0ahUKEwjpppKqyfTWAhUhQZoKHaxQCKsQFggpM AE&url=https%3A%2F%2Fcyberleninka.ru%2Farticle%2Fn%2Fproblemy-energosberezheniya-regiona-i-puti-ih-resheniya.pdf&usg=AOvVaw2-ij9dKxnwhwCih1F3LAVE

2. Кручинкина О. А., Мельникова М. Б. Методика определения фактических удельных расходов топлива котлоагрегатов // Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы : межвуз. сб. науч. тр. Саранск, 2013. С. 267-269.

3. Левцев А. П., Макеев А. Н., Макеев С. Н. Анализ причин снижения эффективности теплопередачи в системе традиционного теплоснабжения // Актуальные проблемы современной науки: свежий взгляд и новые подходы : сб. мат-лов I Междунар. науч.-практ. конф. Йошкар-Ола : Приволжский научно-исследовательский центр, 2012. С. 36-39.

4. Опыт регулирования теплопотребления путем модернизации индивидуального теплового пункта / Т. И. Королева [и др.] // Региональная архитектура и строительство. 2013. № 2. С. 109-114.

5. Макеев А. Н., Левцев А. П. Импульсные системы теплоснабжения общественных зданий // Региональная архитектура и строительство. 2010. № 2. С. 108-114. URL: https://elibrary.ru/item. asp?id=15322273

6. Энергосберегающие мероприятия в системах отопления общественных зданий / Т. И. Королева [и др.] // Региональная архитектура и строительство. 2012. № 2. С. 154-158.

7. Левцев А. П., Макеев А. Н., Лазарев А. А. Моделирование теплопередачи в импульсной системе теплоснабжения // Омский научный вестник. 2012. Т. 107, № 1. С. 216-217. URL: https:// cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-teploperedachi-v-impulsnoy-sisteme-teplosnabzheniya

8. Левцев А. П., Кручинкина О. А. Проблемы энергосбережения региона и пути их решения // Регионология. 2014. Т. 86, № 1. С. 66-72. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problemy-energosberezheniya-regiona-i-puti-ih-resheniya

9. Автоматизированная система регистрации показателей теплопотребления и регулирования подачи теплоносителя в учебном заведении / А. П. Левцев [и др.] // Энергоресурсосберегающие технологии и системы в АПК : межвуз. сб. науч. тр. Саранск, 2003. С. 32-36.

10. Левцев А. П., Кручинкина О. А. Методика определения фактических теплопотерь и термических сопротивлений на отдельных участках теплосети // Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы : межвуз. сб. науч. тр. Саранск, 2013. С. 263-267.

11. Левцев А. П., Макеев А. Н., Макеев С. Н. К вопросу повышения энергетической эффективности теплоиспользующих установок // Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы : мат-лы Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 55-летию Института механики и энергетики. Саранск, 2012. С. 269-271.

Поступила 27.07.2017; принята к публикации 18.10.2017; опубликована онлайн 19.12.2017 Agroengineering systems of processes and machines

Об авторах:

Левцев Алексей Павлович, заведующий кафедрой теплоэнергетических систем, Институт механики и энергетики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), доктор технических наук, профессор, levtzevap@mail.ru

Кручинкина Ольга Алексеевна, магистрантка кафедры теплоэнергетических систем, Институт механики и энергетики ФГБОУ ВПО «МГУ им. Н.П. Огарева» (Россия, г. Саранск, ул. Большевит-ская, д. 68), levkruol@gmail.com

Юаньюань Ши, магистрантка по направлению «Теплоэнергетика и теплотехника», Институт механики и энергетики, ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), Университет Дзянсу, (г. Чжэньцзян, КНР), shiyuanyuan0908@163.com

Вклад соавторов:

А. П. Левцев: научное руководство, анализ и доработка текста; О. А. Кручинкина: подготовка начального текста с последующей доработкой, анализ литературных данных; Ши Юаньюань: подготовка и первичный анализ литературных данных.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

REFERENCES

1. Levtsev A. P., Kruchinkina O. A., Enivatov A. V. Rapid evaluation of the efficiency of district heating systems. Vestnik NII gumanitarnykh nauk pri Pravitelstve Respubliki Mordoviya = Bulletin of Research Institute of Humanities at Government of Republic of Mordovia. 2015; 1(33): 79-88. Available at: https://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved =0ahUKEwjpppKqyfTWAhUhQZoKHaxQCKsQFggpMAE&url=https%3A%2F%2Fcyberleninka. ra%o2Farticle%o2Fn%o2Fproblemy-energosberezheniya-regiona-i-puti-ih-resheniya.pdf&usg=AOvVaw2-ij9dKxnwhwCih1F3LAVE (In Russ.)

2. Kruchinkina O. A., Melnikova M. B. Method of determining the actual specific fuel consumption of the boilers. In: Energy and resource saving technologies and systems: Proceedings. Saransk: Mordovia University Publ.; 2013; 267-269. (In Russ.)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

3. Levtsev A. P., Makeev, A. N., Makeev S. N. Analysis of the causes of reduced efficiency of heat transfer in the system of traditional heat supply. In: Actual problems of modern science: A fresh look and new approaches: Proceedings. Yoshkar-Ola: Volga Research Center, 2012; 36-39. (In Russ.)

4. Koroleva T. I., Salmin V. V., Ezhov E. G., Ivashchenko N. Yu. Experience of regulation of heat consumption by modernization of individual heat point. Regionalnaya arkhitektura i stroitelstvo = Regional Architecture and Construction. 2013; 2:109-114. (In Russ.)

5. Makeyev A. N., Levtsev A. P., Pulse systems of a heat supply of public buildings. Regionalnaya arkhitektura i stroitelstvo = Regional Architecture and Construction. 2010; 2:108-114. Available at: https:// elibrary.ru/item.asp?id=15322273

6. Koroleva T. I., Kuzmicky A. A., Vasin M. E., Ezhov E. G., Levtsev A. P. Energy saving measures in heating systems of public buildings. Regionalnaya arkhitektura i stroitelstvo = Regional Architecture and Construction. 2012; 2:154-158.

7. Levtsev A. P., Makeyev, A. N., Lazarev, A. A., Heat transfer modeling in pulse system of heat supply. Omskiy nauchnyy vestnik = Omsk Scientific Bulletin. 2012; 1(107):216-217. Available at: https:// cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-teploperedachi-v-impulsnoy-sisteme-teplosnabzheniya

8. Levtsev A. P., Kruchinkina O. A. Problems of energy saving and ways of their solution. Re-gionologiya = Regional Studies. 2014; 1(86):66-72. Available at: https://cyberleninka.ru/article/n7problemy-energosberezheniya-regiona-i-puti-ih-resheniya

9. Levtsev A. P., Keleinikova S. A., Meandrov K. A. The automated system of registration of indicators of heat consumption and regulation of the heat supply in school. In: Levtsev A. P., editors. Energy resource

saving technologies and systems in agriculture interuniversity collection of scientific works. Saransk; 2003; 32-36. (In Russ.)

10. Levtsev A. P., Kruchinkina O. A. Methods of determining the actual heat losses and thermal resistances of separate sites of a heating system. In: Energy and resource saving technologies and systems: Proceedings. Saransk: Mordovia University Publ.; 2013; 263-267.

11. Levtsev A. P., Makeyev A. N., Makeyev S. N. On issue of energy efficiency installations. In: Energy-saving technologies and systems: Proceedings. Saransk: Mordovia University Publ.; 2012; 269-271.

Submitted 27.07.2017; revised 18.10.2017; published online 19.12.2017

About the authors:

Aleksey P. Levtsev, Head of Heat and Power Systems Chair, Institute of Mechanics and Power Engineering, National Research Mordovia State University (68 Bolshevitskaya St., Saransk 640005, Russia), Dr.Sci. (Engineering), Professor, levtzevap@mail.ru

Olga A. Kruchinkina, Master's Degree Student, Institute of Mechanics and Power Engineering, National Research Mordovia State University (68 Bolshevitskaya St., Saransk 640005, Russia), levkruol@gmail.com

Shi Yuan Yuan, Master's Degree Student, Institute of Mechanics and Power Engineering, National Research Mordovia State University (68 Bolshevitskaya St., Saransk 640005, Russia), Jiangsu University (Road Zhenjiang, Jiangsu, China), shiyuanyuan0908@163.com

Contribution of the co-authors:

A. P. Levtsev: scientific supervision, analysis and revision of the draft; O. A. Kruchinkina: writing the draft, reviewing and analyzing the literature; Shi Yuan Yuan: analyzing the literature.

All authors have read and approved the final version of the manuscript.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.