Оценка влияния показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятия на выручку от реализации продукции Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 519.876.2

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ВЫРУЧКУ ОТ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ

А. А. МИЦЕЛЬ,

доктор технических наук, профессор кафедры автоматизированных систем управления

E-mail: [email protected] Томский государственный университет систем управления ирадиоэлектроники

Е. В. ТЕЛИПЕНКО,

ассистент кафедры информационных систем E-mail: [email protected] Юргинский технологический институт (филиал) Национального исследовательского Томского политехнического университета

В статье рассмотрен отбор факторов, оказывающих влияние на основной источник финансовых поступлений предприятия - выручку от реализации продукции. Отбор факторов проводился методом главных компонент. На основе отобранных факторов построено уравнение регрессии, показывающее зависимость выручки от выделенных факторов.

Ключевые слова: банкротство, риск, управление, выручка, реализация, продукция, метод главных компонент.

Введение

Вопрос банкротства предприятий на сегодняшний день является актуальным, так как число банкротств в России неуклонно растет. По данным Высшего Арбитражного Суда РФ, запервое полуго-

дие 2010 г. поступило заявлений о признании должников несостоятельными (банкротами) на 15,1% больше, чем за аналогичный период предыдущего года; принято решений о признании должника банкротом и об открытии конкурсного производства на 7,9% больше, чем в 2009г. [4].

Ситуация банкротства на предприятии может возникнуть из-за отсутствия финансовых ресурсов, что в свою очередь вызвано неправильной или неэффективной организацией производственно-хозяйственной деятельности.

Для производственного предприятия основным источником формирования финансовых ресурсов является выручка от реализации продукции. В связи с этим целесообразны оценка и анализ основных факторов, оказывающих влияние на этот источник.

Формирование выборки

Для оценки финансово-хозяйственной деятельности предприятия часто используют систему показателей, которая включает несколько основных разделов. Это оценка имущественного положения, оценка ликвидности, оценка финансовой устойчивости, оценка деловой активности, оценка рентабельности [2].

В каждой группе от 6 до 12 различных коэффициентов (в общей сложности 41). Для анализа было отобрано 37 коэффициентов (в том числе и выручка от реализации продукции). Для дальнейших исследований не включались дублирующие коэффициенты, например, включена оборачиваемость запасов в оборотах и исключена оборачиваемость запасов в днях.

Значения отобранных коэффициентов были рассчитаны для 33 машиностроительных заводов на основе бухгалтерской отчетности за 1-й квартал 2010г.

Для последующей обработки методом главных компонент полученные данные необходимо стандартизировать, т. е. вычесть среднее значение по каждому фактору и разделить на стандартное отклонение.

Метод главных компонент

Метод предназначен для структуризации данных посредством сведения множества тестовых переменных к меньшему числу переменных (компонентили факторов), которые объясняли бы большую часть вариации в значениях исследуемых данных [3].

Пусть имеется п случайных величин х1, х2,..., хп. Введем случайный вектор X - (х1, х2,..., хп )т ивектор математического ожиданияМ - Е[X] = (щ,..., тп )т, где Е[] — оператор математического ожидания. Обозначим за V - Е[(Х -М)(Х -М)т ] ковариационную матрицу вектора Х\

V =

V V

"11 12

V V

'01 '00

Vl„

V2.

V

где V.. = М[(х,. - т)(х. - т)].

Таким образом, V— это ковариационная матрица случайных величин х1, х2,..., хп. Диагональные элементы V- — это дисперсии случайных чисел х1 , г = 1,...,п .

Пусть V имеет собственные значения >Х2 > ... >Хп > 0 и соответствующие им собственные векторые1,е2,...,еп, тогда /-я главная ком-

понента определяется как

У, = еТХ = е,1 х1 + е2х2 + ... + егпх" . С1) В этом случае дисперсия 0(у{) = Е[( у г - Е[ yi ])2]

величины у( равна П( yi) = eтiVei , а кова-риация ооу(уг, у.) = Е[(у., - Е[уг ])(у. - Е[у.])] , С0У( у,, у.) = еТ^е] = X.еТе. = 0 •

Таким образом, главные компоненты являются некоррелированными и имеют дисперсии, равные собственным числам ковариационной матрицы V.

Для суммарной дисперсии всей совокупности имеющихсянаблюдений х15х2,...,хп получим

П = £п( уг) = £ X, =

1=1

n n

- X X eijVjkeik - X Vjk X

i=1 j ,k =1

Так как ^

eijeik -'

j,k=i i=i il J = k

e . e .,.

ij ik

(2)

[0, j Ф k

, то из формулы (2)

следует

(3)

D = £ D( y) = < = IVj .

i=1 i=1 j=1 Поэтому суммарная величина дисперсии наблюдений x1, x2,..., xn при переходе к новым переменным (главным компонентам) не изменяется.

Зная собственные числа X , можно найти долю дисперсии, объясненную /-Й главной компонентой

в общей сумме дисперсии: щ -

К

Если большая часть общей дисперсии (например, 80—90 %) объясняется одной, двумя или тремя главными компонентами, то эти компоненты могут быть использованы вместо исходных п переменных х1, х2,..., хп без существенной потери информации [3]. Остальные главные компоненты могут быть отброшены.

Главные компоненты могут быть получены также для стандартизованных переменных г1,..., :

x1 - m

x„ - m„

,..., zn

(4)

1 -VI n V ~

В этом случае матрица корреляции V будет

иметь вид

V =

где рj (i, j = 1,...,n

1 P12 ... P1n P21 1 ... P2n

Pn1 ...... 1

— коэффициент корреляции

V

случаиныхвеличин x и x. pi. =

кж

i=1

ffiatcmofeftiku лялли^

27 (234) - 2011

Суммарная дисперсия (3) для стандартизован-ныхпеременных zn равна

п п п

ъ = 1 Уг) = 1X, = п.

1=1 1=1 У=1

Значимостьу-го признака х^ участвующего в формировании главных компонент, определяется коэффициентом информативности:

У е2

¿ши У m

K = = £ е

(5)

xik - m

1 N

где mt-—^xk — среднее выборочное /-го

N k=i

случайного фактора;

Xk m , n = 37, k = 1,...,33,

V.. =

j N -

1 N

—Z(xk ~1 k=1

mt)(x.k - mk) — выборочная

N

~1 I

1 k=1

Zik Zjk ■

где в числителе суммирование осуществляется по участвующим в интерпретации коэффициентам. Считается удовлетворительным, если Ки не ниже 0,75 [3]. Знаменатель в формуле (6) равен 1, так как собственные векторы нормированы.

Производится отбор показателей, оказывающих наибольшее влияние на выручку от реализации продукции.

Для статистических расчетов использовался пакет SPSS Statistics 17.0. На основе выборки, описан-нойранее,получилисьстандартизованные величины

матрица корреляции;

Ы— объем выборки (количество предприятий

N=33).

Затем построим выборочную корреляционную матрицу для стандартизованных переменных 1-, т.'-

1 N 11

V.. =-

* N -1

Фрагмент матрицы V дан на рисунке.

Далее, находим собственные значения матрицы V (табл. 1).

Убеждаемся, что сумма собственных значений п равна 36 (количество участвующих в анализе факторов).

Также имеем, что первая главная компонента объясняет 19,918 % вариации, вторая — 13,787% и т.д. Таким образом, первые 10 главных компонент объясняют 85,205 % всей дисперсии переменных.

Теперь вычисляем собственные векторы матрицы V, соответствующие главным компонентам (табл. 2).

Поскольку первые 10 главных компонент объясняют 85,205% вариации, то размерность признакового пространства может быть сокращена доЮ переменных.

Значения главных компонент для каждого предприятия получаются по формуле (1) и приведены в табл. 3.

КОРРЕЛЯЦИЯ 3 Сумма хозяйственных средств в распоряжении организации Доля основных средств в активах Величина собственны х оборотных средств Маневренность собственных оборотных средств Коэффициент текущей ликвидности Коэффициент быстрой ликвидности Коэффициент автономии собственных средств Коэффициент абсолютной ликвидности Доля оборотных средств в активах Доля собственных оборотных средств в общей их сумме Доля запасов в оборотных активах

и. U- J3- -О- и. 43- и. 43- 43- U- ^ Л-

Сумма хозяйственных средств в распоряжении организации 1,000 -,251 ,859 ,143 ,125 ,286 ,075 -,124 -0,25 ,251 -,294

Доля основных средств в активах -,251 1,000 -,161 -,131 -,114 -,327 -,015 ,088 -,548 -,492 ,385

Величина собственных оборотных средств ,859 -,161 1,000 ,110 ,330 ,440 ,208 -,055 -,009 ,397 -,130

Маневренность собственных оборотных средств ,143 -,131 ,110 1,000 ,109 ,199 -,217 -,041 ,052 ,188 -,089

Коэффициент текущей ликвидности ,125 -,114 ,330 ,109 1,000 ,720 ,616 -,012 ,141 ,670 ,190

Коэффициент быстрой ликвидности ,286 -,327 ,440 ,199 ,720 1,000 ,469 ,075 ,108 ,652 -,281

Коэффициент автономии собственных средств 3 ,075 -,015 ,208 -,217 ,616 ,469 1,000 -,065 -,262 ,492 ,250

Матрица корреляций

Таблица 1

Собственные значения

Компонента Собственные значения Компонента Собственные значения

Итого Процент дисперсии Кумулятивный процент Итого Процент дисперсии Кумулятивный процент

1 7,170 19,918 19,918 19 ,249 , 691 98,389

2 4,963 13,787 33,705 20 , 166 ,462 98,852

3 4,248 11,799 45,504 21 , И9 , 331 99,183

4 3,510 9,749 55,253 22 , 090 ,251 99,434

5 3,085 8,570 63,823 23 , 080 ,221 99,655

6 2,143 5,954 69,776 24 , 051 , 141 99,796

7 1,542 4,283 74,059 25 , 025 , 070 99,867

8 1,401 3,893 77,952 26 , 017 , 048 99,915

9 1,354 3,760 81,712 27 , 012 , 032 99,947

10 1,257 3,493 85,205 28 , 011 , 030 99,977

11 , 983 2,731 87,936 29 , 004 , 011 99,988

12 , 808 2,245 90,180 30 , 003 , 007 99,995

13 , 677 1,881 92,061 31 , 001 , 003 99,998

14 , 534 1,483 93,544 32 , 001 , 002 100,000

15 , 478 1,328 94,872 33 4,276Е-16 1Д88Е-15 100,000

16 , 383 1,063 95,935 34 3,064Е-17 8.512Е-17 100,000

17 , 350 , 973 96,908 35 -1.032Е-16 -2,865Е-16 100,000

18 , 284 , 790 97,698 36 -1.730Е-16 -4,806Е-16 100,000

Таблица 2

Собственные векторы

Фактор Компонента

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1. Сумма хозяйственных средств в распоряжении организации ,496 , 349 -, 087 -, 104 , 151 , 558 -, 162 -, 129 , 040 , 185

2. Доля основных средств в активах -, 571 -,271 -, 104 -,260 -, 090 , 287 , 319 -,435 , 011 , 101

3. Величина собственных оборотных средств ,417 , 475 -, 193 , 034 , 196 , 494 , 013 -,222 , 064 , 265

4. Маневренность собственных оборотных средств , 313 -,233 -, 174 , 246 , 184 , 134 , 305 , 030 -, 171 -, 322

5. Коэффициент текущей ликвидности , 022 , 402 -, 643 , 284 , 367 -,232 , 017 -,239 , 022 -, 046

6. Коэффициент быстрой ликвидности , 331 , 533 -, 340 , 131 , 503 -, 155 , 070 -, 138 -, 023 -, 143

7. Коэффициент автономии собственных средств -, 193 , 391 -, 694 -, 162 , 316 -, 056 -, 122 , 162 -, 024 , 156

8. Коэффициент абсолютной ликвидности -,483 , 118 , 464 , 373 , 524 , 154 -, 075 -, 041 -,249 , 015

9. Доля оборотных средств в активах ,246 ,211 , 168 , 711 -,291 -, 185 -, 189 , 055 , 157 -,274

10. Доля собственных оборотных средств в общей их сумме , 345 ,519 -,495 , 467 , 135 -, 126 -, 044 , 153 -, 118 -, 040

11. Доля запасов в оборотных активах -, 604 -, 101 -, 316 , 427 -, 096 , 203 , 124 , 072 , 125 , 249

12. Коэффициентконцентрации собственного капитала -, 344 -,225 , 070 -, 577 , 477 -, 053 -, 067 , 100 -, 019 -, 107

13. Коэффициент финансовой зависимости -, 561 , 448 , 598 , 111 , 202 -, 009 -, 153 -, 025 -, 030 , 136

14. Коэффициентманевренности собственного капитала , 454 , 140 -,499 -,401 -,485 -, 181 , 073 , 017 , 183 -, 091

15. Коэффициентконцентрации заемного капитала , 142 -, 353 ,766 , 163 -, 379 , 091 И9 -, 087 , 124 -, 084

16. Коэффициент структуры долгосрочных вложений , 812 -, 148 , 276 , 267 , 180 , 078 -, 054 , 069 , 195 , 107

17. Коэффициентдолгосрочного привлечения заемных средств ,799 -,268 , 129 , 179 , 016 , 051 -, 053 , 078 , 301 , 035

18. Коэффициент структуры заемного капитала , 729 , 089 , 086 , 173 , 274 , 091 , И9 -, 096 , 150 , 132

19. Коэффициент соотношения заемных и собственных средств -, 562 , 448 , 599 , 111 ,201 -, 009 -, 153 -, 026 -, 030 , 135

20. Чистая прибыль -,250 , 778 -, 114 -,226 -, 188 ,266 , 122 -, 141 , 047 -,239

Окончание табл. 2

Фактор Компонента

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

21. Производительностьтруда 411 , 181 , 342 , 312 , 377 , 102 , 165 , 167 -,200 -,212

22. Фондоотдача , 607 ,249 , 349 -, 006 , 108 -, 060 , 104 -, 002 , 072 ,264

23. Оборачиваемость средств в расчетах -, 090 -, 027 -, 061 , 095 -,223 -, 051 , 561 , 560 -,290 , 366

24. Оборачиваемость запасов , 556 ,249 , 369 -, 304 , 197 -,226 ,436 ,221 -, 085 -, 039

25. Коэффициент погашаемое™ дебиторской задолженности , 077 И9 -, 021 -, 645 ,419 -, 108 -,443 ,235 -, 012 -, 043

26. Оборачиваемость собственного капитала -, 362 , 681 ,206 -, 300 -, 346 -,262 , 085 , 076 , 106 ,066

27. Рентабельность продукции -,224 , 807 , 144 , 186 -,265 , 137 -, 042 , 117 , 000 , 040

28. Рентабельность основнойдеятельности , 017 , 125 ,066 -,200 -, 004 , 689 , 139 , 330 ,298 , 064

29. Рентабельность совокупного капитала -, 082 ,467 , 136 -, 111 -, 032 , 332 , 072 , 301 , 305 -, 570

30. Рентабельность собственного капитала , 341 -, 655 -, 096 , 387 , 306 ,284 , 047 ,099 -, 176 -, 131

31. Материалоотдача , 601 ,244 ,404 -, 333 , 338 -,207 , 196 -, 006 , 004 , 020

32. Доля активной части основных средств ,417 ,231 -, 043 , 145 -, 565 , 117 -,243 -, 014 -, 385 , 127

33. Коэффициент износа основных средств 399 , 076 -, 113 , 598 -, 062 -,244 , 169 -, 003 ,255 -, 016

34. Коэффициент износа активной части основных средств -, 588 -, 263 , 012 , 027 ,288 -, 098 , 377 -,246 ,448 , 027

35. Коэффициент обновления , 388 , 182 ,239 -, 201 -,234 , 176 ,281 -,409 -,456 -,253

36. Коэффициент выбытия ,427 ,282 ,429 , 007 , 007 -, 416 , 123 -, 219 , 120 , 128

Таблица 3

Значения главных компонент

Предприятие * Ув У9

1 6,935 2,684 3,563 —0,712 1,502 -1,118 1,705 —0,310 0,175 0,795

2 -0,691 0,258 -0,564 —0,191 -0,377 0,614 0,074 0,887 0,119 -0,052

3 0,861 1,019 0,069 -1,493 0,507 0,788 -0,431 1,478 -0,557 -2,769

4 -7,220 1,095 6,226 3,280 4,506 1,395 -0,766 -0,057 -1,576 0,353

5 -0,178 -1,542 -0,494 -7,093 3,107 -0,317 -0,033 1,029 -0,549 -0,187

6 -0,814 0,833 1,052 0,459 -0,723 0,463 1,491 1,733 -0,890 -1,375

7 -0,719 0,244 -0,049 -0,017 -0,649 -0,580 2,632 2,107 -0,209 -0,075

8 0,534 1,040 0,380 0,081 -1,999 1,486 -0,227 -0,920 -0,692 -1,435

9 -0,016 -0,852 0,753 -1,445 -2,087 -0,076 -0,704 -1,296 -2,754 -0,100

10 1,172 0,374 0,582 1,037 -1,535 0,924 -2,120 1,436 0,829 0,215

11 -3,823 -3,853 0,536 -2,809 0,480 1,310 2,772 -2,190 2,577 1,151

12 -1,645 0,258 -0,138 -0,649 -1,144 -0,482 -1,884 0,752 1,167 1,027

13 -1,009 -0,588 0,265 0,524 -1,701 0,003 -0,367 1,045 0,353 0,561

14 -1,170 0,969 -1,663 0,973 -1,054 1,082 0,151 1,470 0,495 -0,760

15 3,400 0,777 0,775 0,918 -0,418 0,967 -1,399 0,230 0,499 1,705

16 6,080 2,278 3,017 -0,799 1,191 -0,868 0,942 -0,573 0,229 -0,145

17 4,871 -8,559 -1,052 4,103 1,317 0,327 0,269 0,710 -0,091 0,006

18 -1,103 -1,957 1,165 -0,717 0,076 -0,528 -0,210 -0,516 1,648 -0,747

19 -0,474 -2,266 1,605 -2,479 -0,970 0,524 -1,269 0,074 -0,163 -1,245

20 -0,121 1,321 -1,531 -0,414 0,049 0,441 -0,136 0,425 -0,411 -0,936

21 -0,853 1,251 2,599 0,746 -1,449 -2,596 -1,043 -0,993 0,758 0,869

22 -0,582 -1,112 -1,360 -0,624 0,008 -1,532 -0,664 -1,023 -1,128 0,416

23 -0,775 -0,941 -0,341 -2,475 -0,245 0,503 0,039 -0,439 -0,766 0,150

24 0,131 1,378 -2,795 1,394 1,922 -2,400 -0,122 -1,025 -0,649 -0,613

25 0,906 4,186 -3,440 0,156 1,377 3,559 -0,299 -1,368 0,433 1,100

26 1,082 -0,345 0,960 0,745 -0,657 0,520 -1,477 0,345 1,630 -0,029

27 -1,981 -0,712 -0,712 0,234 -0,160 -0,524 0,104 0,302 1,387 -0,560

28 0,464 -2,104 1,190 -1,516 -2,562 -0,147 -0,546 -1,792 -2,145 -1,020

29 -1,661 0,588 -3,712 2,005 1,222 -3,615 -0,424 -1,503 0,043 0,284

30 -0,969 -0,900 -1,525 0,135 -0,972 -0,908 1,364 2,006 -2,016 3,464

31 0,156 1,655 -2,039 -1,500 0,236 2,711 0,138 -1,185 -1,027 0,630

32 -1,573 1,494 -2,232 1,277 2,267 -0,694 0,818 0,408 0,355 -1,393

33 1,324 0,531 -0,969 1,048 0,395 0,250 -0,276 -0,207 0,999 0,090

Построение уравнения регрессии

Построим уравнение регрессии выручки от

реализации продукции Р (предварительно стандартизовав ее — Р) на первые 10 главных компонент с помощью пакета Excel. Главные компоненты перед этим необходимо нормировать так, чтобы сумма квадратов значений каждой компоненты давала 1 (табл. 4).

Получим следующее уравнение регрессии:

P = 0,1-y + 0,05-У2 - 0,01-У3 + 0,09-y ^ - 0,05-y5 +

+ 0,22 • y6 + 0,24 • y7 + 0,16 • y8 - 0,1 • У9 - 0,11 • yw.

Производится проверка на адекватность полученного уравнения регрессии и его коэффициентов.

Данные для проверки формируются в пакете Excel автоматически при использовании функции «регрессия». Проверим на адекватность полученное уравнение регрессии с помощью критерия Фишера (^-тест). Обычно Т^-тест проводится путем сопоставления вычисленного значения ^-критерия с эталонным (табличным) показателем F ,

* х ' табл

для соответствующего уровня значимости. Если

выполняется неравенство F < F , , то с уверен* расч табл' J *

ностью, например на 95 %, можно утверждать, что рассматриваемая зависимость является статистически значимой [1]:

S,2 = -

факт

S,

2

ост

где S^aKI — факторная дисперсия;

Таблица 4

Нормированные главные компоненты

Фактор * У3 4 Уз Уб У1 У,

1 0,185 0,157 -0,042 —0,055 0,086 0,381 -0,131 —0,109 0,035 0,165

2 -0,213 -0,122 -0,051 —0,139 -0,051 0,196 0,257 —0,367 0,009 0,090

3 0,156 0,213 -0,094 0,018 0,112 0,337 0,010 -0,187 0,055 0,236

4 0,117 -0,104 -0,084 0,131 0,105 0,092 0,245 0,025 -0,147 -0,288

5 0,008 0,181 -0,312 0,151 0,209 -0,158 0,014 -0,202 0,019 -0,041

6 0,124 0,239 -0,165 0,070 0,286 -0,106 0,056 -0,117 -0,020 -0,128

7 -0,072 0,175 -0,337 -0,087 0,180 -0,038 -0,098 0,137 -0,020 0,139

8 -0,180 0,053 0,225 0,199 0,298 0,105 -0,060 -0,034 -0,214 0,013

9 0,092 0,095 0,082 0,379 -0,165 -0,126 -0,152 0,047 0,135 -0,244

10 0,129 0,233 -0,240 0,249 0,077 -0,086 -0,035 0,129 -0,101 -0,035

11 -0,226 -0,045 -0,153 0,228 -0,054 0,139 0,100 0,061 0,107 0,222

12 -0,129 -0,101 0,034 -0,308 0,272 -0,036 -0,054 0,085 -0,017 -0,095

13 -0,210 0,201 0,290 0,059 0,115 -0,006 -0,123 -0,021 -0,026 0,121

14 0,169 0,063 -0,242 -0,214 -0,276 -0,124 0,059 0,014 0,157 -0,081

15 0,053 -0,158 0,372 0,087 -0,216 0,062 -0,096 -0,073 0,106 -0,075

16 0,303 -0,067 0,134 0,143 0,103 0,054 -0,043 0,059 0,167 0,095

17 0,298 -0,120 0,063 0,096 0,009 0,035 -0,043 0,066 0,259 0,031

18 0,272 0,040 0,042 0,092 0,156 0,062 0,096 -0,081 0,129 0,118

19 -0,210 0,201 0,290 0,059 0,115 -0,006 -0,123 -0,022 -0,025 0,121

20 -0,093 0,349 -0,055 -0,121 -0,107 0,182 0,098 -0,120 0,040 -0,213

21 -0,153 0,081 0,166 0,166 0,215 0,070 0,132 0,141 -0,172 -0,189

22 0,227 0,112 0,169 -0,003 0,062 -0,041 0,084 -0,002 0,062 0,235

23 -0,033 -0,012 -0,030 0,050 -0,127 -0,035 0,451 0,473 -0,249 0,327

24 0,208 0,112 0,179 -0,162 0,112 -0,154 0,351 0,186 -0,073 -0,035

25 0,029 -0,054 -0,010 -0,344 0,238 -0,074 -0,357 0,198 -0,011 -0,038

26 -0,135 0,306 0,100 -0,160 -0,197 -0,179 0,069 0,064 0,091 0,059

27 -0,084 0,362 0,070 0,099 -0,151 0,094 -0,034 0,099 -0,001 0,036

28 0,006 0,056 0,032 -0,107 -0,002 0,470 0,112 0,279 0,256 0,057

29 -0,031 0,210 0,066 -0,059 -0,018 0,227 0,058 0,254 0,262 -0,508

30 0,127 -0,294 -0,046 0,206 0,174 0,194 0,038 0,083 -0,151 -0,117

31 0,224 0,109 0,196 -0,178 0,192 -0,141 0,158 -0,005 0,004 0,018

32 0,156 0,104 -0,021 0,077 -0,322 0,080 -0,195 -0,012 -0,331 0,113

33 -0,149 0,034 -0,055 0,319 -0,035 -0,167 0,136 -0,002 0,219 -0,014

34 -0,219 -0,118 0,006 0,015 0,164 -0,067 0,303 -0,208 0,385 0,024

35 0,145 0,082 0,116 -0,107 -0,133 0,120 0,226 -0,345 -0,392 -0,226

36 0,159 0,127 0,208 0,004 0,004 -0,284 0,099 -0,185 0,103 0,115

52 — остаточная дисперсия;

5"2 = 1=1

факт

I (Р " Р)2

т

где р — рассчитанные значения выручки (теоре-ти ческие);

Р — среднее значение выручки (стандартизованной);

т — число переменных у (главных компонент);

г<2 _ 1=1

ост

I (Р - Р )2

Г -

расч

т,

где Ь1 — коэффициент уравнения регрессии;

тъ — стандартная ошибка коэффициента регрессии;

5

2

ост

(* - У)2

где £осг — остаточная дисперсия; И— объем выборки;

у{ — нормированные главные компоненты; у — среднее значение главной компоненты. Получаем для первого коэффициента переменной

0,95 1213,49

= 0,067,

Г = = 15 расч 0,067 ' "

Значения ¿-критерия для коэффициентов уравнения представлены в табл. 5.

Таблица 5

Значения Г-критерия

N - т -1

где Р — стандартизованные значения выручки (эмпирические);

Р — рассчитанные значения выручки (теоретические); И— объем выборки;

т — число переменных у (главных компонент);

г -_ 11 расч 10 20,98 ' '

Получаем^ , =2,Ъ,¥ = 1,1 (приа = 0,05)>

^ табл ' ' расч > \ > /

Ррасч ^ ^табл- Из этого следует, что степень адекватности анализируемого уравнения высокая.

Теперь проверим на адекватность коэффициенты уравнения регрессии с помощью ¿-критерия Стьюдента. Анализируемый коэффициент считается значимым, если его ¿-критерий по абсолютной величине превышает 1,645 при уровне значимости а = 0,1 [1]:

ь

Переменная г-критерий

У\ 1,50

Уг 0,61

Уъ -0,12

У4 0,95

У5 -0,43

Уб 1,77

у7 1,50

У8 1,02

У9 -0,65

У\0 -0,68

Только коэффициент при шестой переменной оказывается значимым (табл. 5). Поэтому можно упростить уравнение, удалив незначимые переменные, при этом коэффициенты уравнения не изменятся (регрессоры не коррелированы): Р= 0,22 • у6.

Шестая главная компонента достаточно полно характеризует изменение выручки от реализации продукции.

Теперь проанализируем полученный собственный вектор этой компоненты (табл. 2) и выясним, какие переменные вносят наибольший вклад в формирование компоненты у6.

Как видно из анализа данных табл. 2, наибольший вклад вносят следующие переменные:

- х1 — сумма хозяйственных средств в распоряжении организации;

- х2 — доля основных средств в активах;

- х^ — величина собственных оборотных средств;

- — коэффициент текущей ликвидности;

- х20 — чистая прибыль;

- х26 — оборачиваемость собственного капитала;

- х28 — рентабельность основной деятельности;

- х29 — рентабельность совокупного капитала;

- х30 — рентабельность собственного капитала;

- х33 — коэффициент износа основных средств;

- х36 — коэффициент выбытия. Остальные переменные можно не включать. Подтвердить значимость признаков, участвующих в формировании компоненты у6, можно с помощью коэффициента информативности, определенного по формуле (5).

ть =

т =

Получаем [(0,381) 2 + (0,196) 2 + (0,337) 2 + (-0,158)2 + (0,182)2 + (-0,179)2 + (0,47)2 + (0,227) 2+ (0,194)2 + (-0,167)2 + (-0,284)2] 100 % = 80,6 % (в формуле использованы нормированные собственные векторы из табл. 4).

Значение коэффициента информативности считается удовлетворительным и говорит о том, что отобранное число переменныхдостаточно.

Построение конечного уравнения регрессии

Теперь перейдем к исходным (нестандартизо-ванным) переменным, используя формулу (4), и запишем окончательное уравнение регрессии: Р"И54025,56 = 0 22(0,з81 -4180940 +

1725 545,72

+ 0,196 *2 0,21 + 0,337^

5673563 х3 - 848 869,1

0,136

- 0,158 1,81 + 0,182 Л20

1889 406,9 х2П - 2 985,5

1,66

110718,36

- 0,179

х26 - 0,64

7,02 , хт - 0,12

+ 0,47

*28 - 0,03 0,21

+ 0,227

0,167*33 0,52 -0,284"36 "'"').

х29 + 0,01 0,04 - 0,04.

- +

+ 0,1940,97 0,11 0,09

После преобразований получаем регрессионное уравнение выручки от реализации продукции:

Р = 0,02• х1 + 493014• х2 + 0,06• х3 -31184• х5 +

+ 0,62• х20 -9832• х26 + 821691-х28 + 2156 925• х29 +

+71157 • х30 - 627 473 • х33 -1150 367 • х36 +183 480.

Уравнение показывает, что при увеличении только, например, чистой прибыли х20 на 1тыс. руб. (при неизменныхх1,х2,х3,х5,х26,х2Й,х29,х30,х33, х36) выручка от реализации продукции увеличится в среднем на 0,62тыс. руб., а при увеличении, например, коэффициента износа основных средств х33 на 1 (при неизменныхх1,х2,х3,х5,х20,х26,х2Й,х29, х30,х36) выручка от реализации продукции снизится в среднем на 627 473 тыс. руб.

Полученное уравнение позволяет находить ожидаемое значение выручки от реализации продукции, опираясь на текущие значения основных показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятия, и сравнивать полученное значение с ожидаемыми расходами предприятия. Если выявится недостаточное значение выручки, то необходимо корректировать показатели путем внесения изменений в производственно-хозяйственную деятельность предприятия.

Заключение

Предложенный подход построения уравнения, выражающего зависимость выручки предприятия от основных факторов финансово-хозяйственной деятельности предприятия, на основе метода главных компонент позволяет выявлять наиболее значимые показатели деятельности предприятия, прогнозировать выручку, при необходимости корректировать показатели для обеспечения заданной выручки.

Список литературы

1. Бараз В. Р. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel: учеб. пособие. Екатеринбург: УГТУ — УПИ, 2005.

2. Грищенко О. В. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия: учеб. пособие. Таганрог: ТРТУ, 2000.

3. Ниворожкина Л. И., Арженовский С. В. Многомерные статистические методы в экономие: учебник. М.: Дашков и К; Ростов н/Д: Наука-Спектр, 2008.

4. Телипенко Е. В. Разработка подхода для принятия управленческих решений о текущем состоянии предприятия относительно возможного банкротства с использованием аппарата теории нечетких множеств. URL: http://www.scmaiconf.ru/public_files/2_chast.pdf.