CC BY
10
3. Лавриненко Ю.А. Построение диаграммы деформирования проволоки 70ХГФА-Ш по испытаниям пружины на сжатие в пластической области // Кузнеч.-штамповоч. пр-во. Обработка металлов давлением. 2010. №7. С. 11-15.
4. Лавриненко Ю.А. Математическая модель процесса упрочнения пружин клапана двигателей автомобилей // Заготовительные производства в машиностроении. 2017. Т. 15. № 7. С. 302-310.
5. Белков Е.Г. Холодная навивка пружин. Иркутск: Изд-во Иркутского ун-та, 1987, 96 с.
Лавриненко Юрий Андреевич, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Москва, ФГУП «НАМИ»
METHOD OF DEVELOPING OF TECHNOLOGICAL PROCESSES OF MANUFACTURING OF HIGH-LOADING SPRINGS
Yu.A. Lavrinenko
New method of developing of technological processes of manufacturing of high-loading springs, included calculation of all design and technological parameters of spring and value of thermo upsetting which is influenced to height of spring after coiling is presented. Moreover presented calculation of residual stresses in section of spring is allowed to forecast offatigue strength during performance of spring.
Key words: valve spring, cloud burst hardening, thermal upsetting, mathematical model of hardening.
Lavrinenko Yuriy Andreevich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Moscow, Federal State Unitary Enterprise NAMI
УДК 621.7; 004.942
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ НА ПОКАЗАТЕЛИ СЕЛЕКТИВНОЙ СБОРКИ С ПОМОЩЬЮ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
О.В. Филипович, Г.В. Невар
Построена имитационная модель процесса однопараметрической селективной сборки двух деталей, учитывающая влияние погрешностей измерения на сортировку по селективным группам при одновариантном комплектовании. Приведены результаты моделирования, произведена оценка влияния погрешности измерения на показатели сборочного процесса.
Ключевые слова: селективная сборка, имитационная модель, погрешность измерения, ошибка сортировки.
Сортировка деталей на размерные группы является одним из основных этапов селективной сборки изделий. В поточном производстве рассматриваемый процесс обеспечивается контрольно-сортировочными
428
автоматами - специальными устройствами, которые предназначены для автоматического стопроцентного контроля параметров сопрягаемых деталей xt и последующей их сортировкой на размерные группы. В некоторых случаях эти устройства помимо указанных операций осуществляют комплектование и сборку.
Контроль деталей всегда сопровождается случайными ошибками, появление которых приводит к тому, что вместо истинного значения параметра xt в процессе измерения становится известной величина zt, обычно связанная с исходной следующей аддитивной зависимостью:
zi = xi + di, (!)
где di- погрешность измерения.
Рассмотрим процесс сборки узла, состоящего из двух деталей (i = 1,2), образующих соединение по посадке с зазором. Для комплектования примем следующее правило: размеры деталей, подобранные определенным образом из соответствующих групп при сборке должны обеспечивать зазор S, лежащий в пределах
S min £ S £ S max , (2)
при этом детали из этих групп должны быть полностью взаимозаменяемыми. Предположим, что сопрягаемые параметры xt являются независимыми случайными величинами, имеющими плотности распределения fi (x), конечные математические ожидания и дисперсии, а также величины расширенных допусков Txi на изготовление партий деталей равных объемов Qi = Q2 = Q, количество групп сортировки Li. В результате сортировки деталей по действительным значениям параметра могут возникнуть ошибки сортировки: попадание детали в одну из соседних селективных групп вместо требуемой группы, куда бы она попала при проведении сортировки по истинным значениям при d ® 0 (рис.1).
Ж
^¿d 1 / r 1 А 2 • •• \ I \ 1
] U- 5f
Рис. 1. Иллюстрация процесса ошибочной сортировки
429
В свою очередь, ошибки сортировки будут сказываться на качестве изделий: при использовании одновариантного алгоритма комплектования (комплектование из одноименных селективных групп), изделия, полученные из таких деталей, будут заведомо бракованными по выходному параметру, точность которого пытаются достичь методом групповой взаимозаменяемости. Вероятность получения таких событий будет тем меньше, чем меньше величина погрешности измерения, т.е. больше близость действительного значения параметра к истинному значению. При решении данной метрологической задачи первостепенное значение имеет вопрос выбора требуемой точности средств измерительной техники.
Целью данной работы является оценка влияния погрешности измерения на качественные и количественные показатели селективной сборки двух деталей. В качестве инструмента оценки будем использовать имитационную модель процесса сборки, построенную с учетом вероятных ошибок сортировки. Попытки решить частные случаи указанной задачи были предприняты в [1, 2]. В данной работе предлагается построение обобщенной модели, позволяющей в дальнейшем провести полномасштабные исследования.
Имитационные модели широко используют для анализа поведения сложных реальных систем, состоящих из большого количества взаимодействующих элементов и процессов, которые, в большинстве случаев, являются случайными. Основные принципы построения базовой модели процесса однопараметрической селективной сборки приведены в [3]. Модель будет построена в среде GPSS World- современной версии системы компьютерного моделирования общего назначения GPSS [4-6].
Модель состоит из трех основных сегментов:
1) задания исходных данных;
2) имитации процесса измерения и сортировки;
3) имитации процесса сборки.
В первом сегменте задается следующее:
1) количество групп сортировки, объем партий комплектующих и емкость накопителя сборки;
2) данные для определения значения выходного параметра собранного узла и показателей процесса сборки;
3) данные о сопрягаемых параметрах изделия (расширенные допуски на изготовление, координаты середин полей допусков, математические ожидания размеров, среднеквадратические отклонения размеров, предельные отклонения, величины групповых допусков), предельные значения погрешностей измерения.
Кроме этого здесь описываются статистические таблицы, необходимых для сбора данных.
Реализацией каждой отдельно взятой детали в модели является ее динамический объект - транзакт. Во втором сегменте производится генерация серии транзактов, при этом размер серии определяется величиной
430
размера партии. Каждому транзакту в первый параметр записывается значение СВ Xj, распределенное по заданному закону (истинный размер i-й детали). Для определения закона используются встроенные в GPSS World библиотечные генераторы случайных чисел. Во второй параметр транзакта записывается действительное значение размера zj, определяемое по формуле (1) при конкретных реализациях значений истинного размера и погрешности измерения. Третьему параметру присваивается номер селективной группы, определенной при помощи специальной процедуры по действительному значению. Для детали i -го типа присваивается Ц + 2 номеров
групп, Lj - для годных, 2 группы - для бракованных, размеры которых не попали в поле расширенного допуска (заштрихованные области на рис. 1). Следующие два параметра транзакта используются для промежуточных вычислений.
Процесс сортировки на заданное количество селективных групп осуществляется при помощи подпрограмм, выполненных на языке программирования низкого уровня PLUS, встроенного в GPSS World [4]. Каждая подпрограмма представляет из себя PLUS-процедуру. Для детали i -го типа сначала рассчитываются границы kj -й селективной группы
{a^, aki +1} в пределах допуска Txj, а затем определяется принадлежность
величины zi интервалам
k k +1
a^', ai
a/ , ai
k +1
, то про-
В случае, если z/ е
цедура прекращается и результат ее выполнения возвращается виде переменной Mi, численное значение которой равно Mi = ki. Если этого не происходит, то процесс циклически повторяется до тех пор, пока не будет найдена принадлежность zi одной из селективных групп (ki = 1, Li). Также
определяется принадлежность деталей к разряду бракованных деталей.
Переменные Mi определяют группы сортировки для деталей и используются в дальнейшем в качестве номеров списков пользователя (СП), в которые попадают транзакты в порядке их поступления (FIFO: firstin -firstout). Списки пользователя используются в модели в качестве комплектовочных позиций и имеют ограничение по емкости. Детали остаются в СП до тех пор, пока не будет осуществлен их вывод. Данный сегмент состоит из однотипных модулей (для детали каждого типа).
Операцию вывода осуществляет третий сегмент модели, работающий параллельно со вторым. Производится генерация специального транзакта (выводящий транзакт), во второй, и третий параметры которого записываются номера определенных селективных групп, преобразованные в номера списков пользователей. Далее этот транзакт задерживается в одно-канальном устройстве, которое имитирует период поиска годного комплекта, осуществляемого сборщицей. В случае если комплект может быть собран из текущих номеров групп и в соответствующих СП есть необходимое количество транзактов, то производится их вывод из СП и поступ-
431
ление в накопитель сборки, который имитирует многоканальное устройство с емкостью 2 (1 транзакт - вал, 1 - отверстие, объединяются в 1 как транзакты одного семейства). Когда устройство будет заполнено, осуществляется вывод двух транзактов из него, тем самым имитируется процесс сборки.
Далее производится расчет значения зазора (для расчета используются истинные значения размеров х/) и проверка выполнения условия (2). Если оно выполняется, то сортировка по действительным размерам осуществлена правильно и комплект является годным, если нет - бракованным. Сборка комплекта производится в любом случае.
Если комплект не может быть собран из текущих номеров групп, процесс циклически повторяется путем инкрементирования значения, записанного в первый параметр выводящего транзакта. Процесс вывода осуществляется до тех пор, пока в накопителях, соответствующих каждой паре деталей, определенной селективной группы есть контрдетали. Оставшиеся детали будут составлять незавершенное производство.
После прогона модели в отчете представлены следующие данные, необходимые для дальнейшего анализа:
1) информация о статистических плотностях распределения, средних значениях и стандартных отклонениях размеров деталей в партии (истинных и действительных), выходном параметре изделия, погрешностях измерения, собранная при помощи статистических таблиц;
2) количество транзактов, оставшихся в пользовательских списках, составляющих незавершенное производство и предварительный брак;
3) общее количество собранных комплектов и годных собранных комплектов.
Приведем пример моделирования процесса селективного комплектования и сборки по построенной имитационной модели. Пусть изготавливаются партии деталей одинаковых объемов ( = 1000 шт. Предположим, что распределения размеров деталей в соответствующих партиях - нормальные, имеющие плотности
(х-т)2
/г (х) = —^= е 2°2 , / = 1,2, (3)
где т/ и О/ - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины хг . Для рассматриваемого примера в качестве исходных данных примем следующее.
1. Величины расширенных допусков для деталей обоих типов берутся равными друг другу Т = Т2 = 0,018 мм при номинальных размерах сопрягаемых поверхностей dl = d 2 = 18 мм (индекс 1 - вал, индекс 2 - отверстие). Количество селективных групп годных деталей фиксировано, А = ^2 = 6. Предельные отклонения крайних селективных групп, ограни-
432
2
чивающих расширенный интервал допуска, составляют: a\ =-0,018 мм,
8 2 8 ai = 0 мм, a2 = 0 мм, a2 = 0,018 мм, математические ожидания
mi = 17,990 мм; m2 = 18,010 мм; среднеквадратические отклонения
S = 0,0029 мм; о2 = 0,0031 мм.
2. При условии отсутствия или компенсации систематических погрешностей, определим закон распределения случайной составляющей погрешности измерения. В работе [7] показано, что максимум дифференциальной энтропии непрерывной случайной величины, ограниченной конечными пределами, обеспечивает композиционный закон, который в зависимости от значения дисперсии является усеченным нормальным, равномерным или двумодальным. Примем при определенных ограничениях на дисперсию, что погрешности измерения 8/ имеют усеченные нормальные распределения, функции плотностей которых при нулевых математических ожиданиях
(8/ )2
f (8/) =
2s2
c
i • s8,
ж' 8i , 8i G[-Ai, A]; (4)
[0,5/ *[-Л,-, Л/ ],
где Л / - предельное значение погрешности измерения /-й детали; с/ - паЛ /
раметр закона, с/ = |/(5/)^57-; 05. - среднеквадратическое отклонение
-Л/ г
. „ Л/
случайной величины, принимаемое равным 05 = —.
1 2
Соответствие номеров селективных групп и списков пользователя представлено в табл. 1.
Таблица 1
Соответствие номеров групп и СП
1
Тип детали Брак Годные детали / Номера селективных г рупп Брак
1 2 3 4 5 6
Вал СП 1 2 3 4 5 6 7 8
Отверстие 9 10 11 12 13 14 15 16
При моделировании примем Л1 = Л 2 = 1 мкм. После прогона модели с использованием одного генератора случайных чисел по накопленным статистическим данным возможно получить статистическое распределение
значений действительных и истинных размеров вала и отверстия (табл. 2, 3), а также гистограммы, показывающие статическое распределение значений зазоров £ и погрешностей измерения (рис. 2 и 3).
Таблица 2
Данные статистического распределения значений действительных и истинных размеров вала
Границы групп, мкм Номер группы
1 2 3 4 5 6 7 8
До -18 От -18 до -15 От -15 до -12 От -12 до -9 От -9 до -6 От -6 до -3 От -3 до -0 Св. 0
Количество попаданий по х1 6 47 192 358 276 105 15 1
по г1 7 45 192 359 269 111 16 1
Таблица 3
Данные статистического распределения значений действительных и истинных размеров отверстия
Границы групп, мкм Номер группы
1 2 3 4 5 6 7 8
До 0 От 0 до 3 От 3 до -6 От 6 до 9 От 9 до 12 От 12 до 15 От 15 до 18 Св. 18
Количество попаданий по х2 0 11 87 292 376 192 36 6
по ^2 0 12 85 288 370 198 43 4
180
О 15 16 17 18 19 20 21
Рис. 2. Статистическое распределение значений зазора в соединении
Проведем эксперимент, определяя показатели селективной сборки (количество годных QГ и общее количество собранных комплектов Q), при изменении предельных значений погрешности измерения. Годным
434
считается комплект, значение зазора в соединении деталей которого удовлетворяет условию (2). Результаты шести прогонов модели при различных значениях А приведены в табл. 4.
О -1,1 -0,8 -0,5 -0,2 0,1 0,4 0,7 1,0
Рис. 3. Статистическое распределение значений погрешности измерения
Таблица 4
Результаты экспериментов __
Номер эксперимента А, мкм Показатели А(, шт. 5(, %
Общее количество сборочных комплектов (, шт. Количество годных сборочных комплектов (Г , шт.
1 1,5 788 747 41 5,2
2 1,35 782 752 30 3,8
3 1,2 782 760 22 2,8
4 1,05 783 767 16 2,0
5 0,9 781 769 12 1,5
6 0,75 784 775 9 1,1
Как видно по результатам моделирования, абсолютная А( и относительная ЪQ величины уменьшаются по мере уменьшения предельного значения погрешности.
Продолжением научных исследований в данной области может служить решение задачи определения требуемой погрешности средства измерения с учетом следующих факторов:
1) законов распределения погрешностей измерения;
2) зависимостей предельного значения погрешности от величины группового допуска;
3) стоимости средства измерительной техники.
Решение такой задачи позволит выбрать средство измерительной техники, оптимальное по точности при ограничениях технического и экономического характера.
Список литературы
1. Филипович О.В., Невар Г.В. Исследование процесса ошибочной разбраковки при селективной сборке двух деталей при помощи имитационного моделирования //Автоматизация и приборостроение: проблемы, решения: материалы Междунар. науч. - техн. конф. в г. Севастополь, 11-15 сентября 2017 г. Севастополь: СевГУ. 2017. С.99-100.
2. Филипович О.В., Гарматюк М.И. О влиянии погрешности измерения на качество продукции при селективной сборке двух деталей // Качество технологий - качество жизни: сб. тез. VI Междунар. науч.-практ.конф. 30-31 мая 2013 г. Харьков: Изд-во УИПА. 2013. С. 89-90.
3. Филипович О.В., Копп В.Я., Гарматюк М.И. Имитационная модель процесса однопараметрической селективной сборки // Сборка в машиностроении и приборостроении. 2012. № 5. С.81-90.
4. Боев В.Д. Моделирование систем, инструментальные средства GPSS World. СПб.: Изд-во «БХВ-Петербург». 2004. 454 с.
5. Бражник А.Н. Имитационное моделирование: возможности GPSS World. СПб.: Реноме. 2006. 439 с.
6. Кудрявцев Е.М. GPSSWorld. Основы имитационного моделирования различных систем. М.: ДМК Пресс. 2004. 320 с.
7. Анализ дифференциальной энтропии при технических измерениях в машино- и приборостроении / В.Я. Копп, А.А. Скидан, А.И. Балакин [и др.] // Тр. Одесского политехнического университета: науч. и произ-водств.-практ. сб. по техн. и естеств. наукам. Одесса, 2007. Вып. 1 (27). С. 214-219.
Филипович Олег Викторович, канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой, ophisl@yandex.ru, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет,
Невар Галина Валерьевна, асп., GalinaNevar@yandex.ru, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет
EVALUATION OF THE INFLUENCE OF THE MEASUREMENT ERROR ON THE INDICA TORS OF SELECTIVE ASSEMBLY WITH THE HELP OF IMITATION MODELING
O. V. Filipovich, G. V. Nevar
An imitation model of the process of a one-parameter selective assembly of two parts is constructed, which takes into account the influence of measurement errors on sorting by selective groups under univariant acquisition.The results of modeling are presented, the influence of the measurement error on the parameters of the assembly process is estimated.
Key words: selective assembly, imitation model, measurement error, sorting error.
Filipovich OlegViktorivich, candidate of technical sciences, associate professor, head of chair, ophisl@yandex.ru, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University,
Nevar GalinaValerevna,postgraduate, GalinaNevar@yandex.ru,Russia, Sevastopol, Sevastopol State University
УДК 621.9; 663.255
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО И МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ САПР ЩЕЛЕВОГО БУНКЕРНОГО ЗАГРУЗОЧНОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ ЭЛЕМЕНТОВ УПАКОВКИ
В ВИДЕ Т-ОБРАЗНЫХ ПРОБОК
И.Б. Давыдов, Е.В. Пантюхина
Рассматриваются вопросы создания, математического и методического обеспечения САПР щелевого бункерного загрузочного устройства для автоматической загрузки роторных машин и линий для розлива игристых вин, шампанского и элитных алкогольных напитков элементами упаковки в виде Т-образных пробок.
Ключевые слова: дисковое щелевое бункерное загрузочное устройство, Т-образные пробки, автоматическая загрузка, САПР.
Одной из наиболее сложных задач автоматизации технологических процессов и производств, способствующей повышению производительности и надежности, является автоматизация загрузки технологических машин штучными изделиями массой не более 0,07 кг в упорядоченном положении, с заданным темпом и требуемой производительностью. Эта задача выполняется системами автоматической загрузки (САЗ), основным элементом которых является механическое бункерное загрузочное устройство (БЗУ), обеспечивающее захват, ориентирование и выдачу штучных изделий в последующие устройства САЗ [1, 2, 3].
Автоматическую загрузку роторных машин и линий для розлива игристых вин, шампанского и элитных алкогольных напитков укупорочными элементами в виде Т-образных пробок в упорядоченном положении, с заданным темпом и требуемой производительностью обеспечивают САЗ на базе щелевых БЗУ. Это обусловлено тем, что производительность таких машин и линий при ручной подаче элементов упаковки составляет лишь 30...40 шт./мин, в то время как автоматическая их загрузка может обеспечить производительность 100.200 шт./мин для отечественных линий и 1200 шт./мин для зарубежных [4, 5].
Рабочие органы современных технологических машин и линий могут регулироваться для широкого спектра типоразмеров и форм загружаемых в них изделий в отличие от БЗУ. Это объясняется тем, что при изменении формы загружаемых изделий даже на 5%, ранее используемое БЗУ начинает выдавать неориентированные изделия, что приводит к резкому падению производительности и надежности всей линии. Поэтому при даже незначительном изменении размеров загружаемых элементов упаковки необходимо создавать новые конструкций БЗУ.
437
