Оценка влияния параметров расположения дисковых мешалок на их мощностные характеристики Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 66.063

Р. Б. Хабибрахманов, С. Г. Мухачев ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАСПОЛОЖЕНИЯ ДИСКОВЫХ МЕШАЛОК НА ИХ МОЩНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Ключевые слова: мощность, мешалка, ярус, геометрические параметры.

Коэффициент мощности дисковой мешалки не зависит от расстояния между нижним ярусом мешалки и днищем аппарата при угле наклона рабочих поверхностей мешалки 27°-28° к горизонтальной плоскости. Показатель степени в формуле расчета мощности многоярусной мешалки линейно возрастает при увеличении относительного расстояния между ярусами в диапазоне 0 - 0,7, при дальнейшем увеличении этого расстояния стремится к 1.

Keywords: power, mixer, tier, geometric parameters.

Power factor of disk mixer don't depend on the distance between the lower tier of mixer and the bottom of the machine at an angle of inclination of the working surfaces of the mixer 27°-28° to the horizontal plane. The index of degree in the formula for calculating power of multitier mixer increases linearly while increasing the relative distance between the tiers in the range of 0 - 0.7, with a further increase of this distance tends to 1.

Введение

Геометрические параметры биореактора, расположение и конструкция мешалки влияют на величину вводимой мощности. К таким параметрам относятся расстояние между нижним ярусом мешалки и днищем аппарата, расстояние между ярусами мешалки, расположение мешалки относительно отражательных перегородок. Изменение мощностных характеристик мешалок дискового типа в зависимости от указанных параметров оценено в экспериментах на воде в биореакторе объемом 10 л при двух уровнях заполнения. Мощностные характеристики мешалки определяют массообменные параметры биореактора и затраты энергии в процессах культивирования микроорганизмов.

Экспериментальная установка

Геометрические параметры мешалок приведены в таблице 1. Мешалки №№ 1-3 представляют собой плоские перфорированные диски с двумя отогнутыми секторами (лопастями), мешалка №4 - ра-диально-гофрированный диск с частичными разрезами вдоль линий сгиба. Все рабочие поверхности мешалок - перфорированные, диаметр перфорации 3 мм. Во всех экспериментах рабочая поверхность 4-х отражательных перегородок составляла 25% от площади вертикального сечения рабочего объема аппарата.

Таблица 1 - Геометрические параметры мешалок

Мешалки № 1 № 2 № 3 № 4

Диаметр, мм 100 100 100 100

Угол наклона, град. 23 35 55 20

Площадь лопастей, см 53,8 53,8 53,8 64,4

Проекция лопастей на

вертикальную плоскость, см2 21,0 30,9 44,1 22,0

Доля площади перфорации лопастей, % 15,8 15,8 15,8 13,2

Проекция не перфориро-

ванной поверхности на вертикальную плоскость, см2 17,7 26,0 37,1 19,1

На рисунке 1 представлены зависимости коэффициента мощности мешалок №№ 1-3 от расстояния их от днища аппарата. Анализ полученных данных показал, что эта зависимость не должна наблюдаться при угле наклона 27,7° рабочей поверхности мешалки к горизонтальной плоскости. Результаты расчета коэффициента мощности усреднены по данным не менее 6 замеров, проведенных при варьировании скорости вращения мешалок. Предельное значение коэффициента мощности 2,1 при расстоянии мешалки от днища 5,5 см получено экстраполяцией построенных линейных зависимостей. При аэрировании жидкости воздухом с удельным расходом от 0,5 до 3,0 л/л^мин наблюдается изменение предельного значения коэффициента мощности в диапазоне от 1,65 до 2,23 с возрастанием угла наклона рабочей поверхности мешалок. Однако, нет оснований считать это изменение достоверным, хотя выявленное значение 2,1 попадает в полученный диапазон, который обусловлен, видимо, погрешностью измерений, вызванных нестабильностью газосодержания вследствие возможного подсоса воздуха при опытах с большим углом наклона поверхности мешалок и расположением мешалок ближе к поверхности жидкости (на большем расстоянии от днища).

20

16

12

0

п

А .

—А- &-А

0 5 10 15 20 25

Расстояние мешалки от днища, см

О меш.55 град □ меш.35 град Дмеш.23 град

Рис. 1 - Зависимость коэффициентов мощности от расстояния дисков мешалок до дна

8

4

При варьировании аэрации в пределах от 0,5 до 3 л/л^мин было показано [1], что показатель степени при скорости вращения мешалки в выражении мощности не остается постоянным. Анализ соотношений величины этого показателя и геометрических параметров исследованных мешалок (№№ 1 - 4) показал, что существует линейная зависимость его от отношения проекции лопастей (отогнутых секторов) на вертикальную плоскость к площади диска мешалки (рис. 2). При этом значение п=3 имеет место при нулевом отношении указанных площадей, а при увеличении отношения площадей значение п линейно снижается, достигая в пределе величины 2,17. Расстояние мешалок от днища в данной серии экспериментов составляло 10,5 см (при диаметре мешалки 10 см и диаметре аппарата).

3,3

2,7

2,4

2,1

1,8

1,5

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25

Отношение проекции лопастей к площади диска

Рис. 2 - Зависимость показателя степени п в выражении мощности мешалок от соотношения площадей элементов их конструкции

При двухъярусной мешалке с дисками № 2 на разном межъярусном расстоянии, рассеиваемая мощность изменялась практически линейно (рис. 3).

45 25

Ее £ 20 I-о о

115

о

5

к 10 га

X .0

¡3 5 £

0

+ 1200 об/мин о 900 об/мин Ж 800 об/мин X 700 об/мин д 600 об/мин □ 500 об/мин О 400 об/мин

0 5 10

Расстояние между ярусами, см

15

Рис. 3 - Зависимости мощностей мешалок от расстояния между ярусами

При увеличении межъярусного расстояния рост рассеиваемой мощности был тем более выражен, чем выше была скорость вращения мешалки. При этом на представленные линейные зависимости ложатся и точки, полученные при испытаниях одноярусной мешалки с тем же углом наклона поверхности (35°). Это соответствует теоретическому пред-

положению о том, что при мысленном сближении на нулевое расстояние ярусы сливаются, т.е вместо многоярусной мешалки получаем одноярусную.

Однако, линейный характер полученных зависимостей (рис 3) имеет место на ограниченном диапазоне межъярусного расстояния, не превышающего диаметр мешалки. Поскольку при значительном расстоянии между ярусами взаимного влияния не будет, удельная мощность перестанет возрастать. Это может иметь место при межъярусном расстоянии более 1,5 диаметров мешалки [2]. Получена приближенная формула (1), описывающая зависимость показателя степени при числе ярусов в выражении мощности двухъярусной мешалки от относительного расстояния между ярусами (рис. 4).

Естественно, зависимость к(ДЬМ) должна асимптотически приближаться к единице с возрастанием относительного расстояния между ярусами, с другой стороны при стремлении расстояния между ярусами к нулю, к стремится к 0 (многоярусная мешалка «сжимается» до одноярусной).

Рис. 4 - Зависимость показателя степени при числе ярусов мешалки от относительного расстояния между ярусами

Nm = N1 • тл к (1)

где N1 — мощность одноярусной мешалки; т — число ярусов; к — показатель степени, рассчитываемый на разных интервалах: к = с • (ДШ) при ДL/d < 0,7 и к = (ДЬЯ^а / [(ДЬ^)Ла + Ь] при ДL/d > 0,7; значения параметров равны: с = 1,19; а = 5; Ь = 0,034.

Выводы

1. При увеличении рабочей площади мешалки, определяющей съем энергии, показатель степени при скорости вращения мешалки в выражении мощности снижается, влияние величины поверхности рабочих лопастей оказывается более выраженным. Таким образом, для мешалок, работающих при умеренных скоростях, достижение необходимой мощности целесообразно осуществлять за счет увеличения их площади. А при использовании скоростных мешалок рабочие площади ярусов необходимо уменьшить под заданное ограничение мощности.

3

2. Коэффициент мощности для дисковых наклонных перфорированных мешалок не зависит от расстояния мешалки от днища аппарата при угле наклона рабочей поверхности мешалки к горизонтальной плоскости около 27°-28°. Использование мешалки именно с таким углом наклона облегчит решение задачи масштабирования при конструировании новых аппаратов.

3. При рабочих скоростях мешалок в биореакторах интенсивного действия с многоярусными перемешивающими устройствами приходится вопреки действующим рекомендациям [2] устанавливать ярусы на расстояниях меньших диаметра мешалки. При этом наблюдается выраженная зависимость мощности от межъярусного расстояния. При рассто-

янии между ярусами меньшем, чем 0^ зависимость к(ДЬМ) практически линейна.

4. Для биореактора интенсивного действия можно рекомендовать многоярусную дисковую перфорированную мешалку с углом отгиба секторов 27°-28° при относительном расстоянии между ярусами 0^ - 0М

Литература

1. Р. Б. Хабибрахманов, С. Г. Мухачев, Вестник Казан. технол ун-та, 11, 172-174 (2012).

2. Перемешивание и аппараты с мешалками: пер. с польск. / Ф. Стренк, под ред. И.А. Щупляка. - Л.: Химия, 1975. -230 с.

© Р. Б. Хабибрахманов - аспирант, ст. преп. кафедры химической кибернетики КНИТУ, habib13@mail.ru; С. Г. Мухачев -канд. техн. наук, доцент той же кафедры.

© R. B. Khabibrakhmanov - graduate student, teacher of department of chemical cybernetics, KNRTU, habib13@mail.ru;

S. G. Mukhachev - candidate of technical sciences, associate professor of department of chemical cybernetics, KNRTU.