Оценка влияния неравномерности полного давления входного потока воздуха на тягу ТРДД Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Машиностроение к компьютерные технологии

Сетевое научное издание

http://www.technomagelpub.ru

Ссылка на статью:

// Машиностроение и компьютерные технологии. 2018. № 01. С. 19-30.

Б01: 10.24108/0118.0001360

Представлена в редакцию: 24.12.2017

© НП «НЭИКОН»

УДК 621.45.026.2

Оценка влияния неравномерности полного давления входного потока воздуха на тягу

ТРДД

Эзрохи Ю.А.1'", Хорева Е.А.1

30105@аатд1

Центральный институт авиационного моторостроения имени П.И. Баранова, Москва, Россия

Рассмотрены методические подходы к разработке математической модели с применением метода «параллельных компрессоров», предназначенной для оценки влияния неоднородности входного потока на основные параметры авиационного двигателя. На примере расчета двухвального ТРДД на двух характерных для сверхзвукового пассажирского самолета крейсерских режимах полета представлены результаты расчетной оценки, при проведение которой базовое значения коэффициента восстановления полного давления и осредненное значения коэффициента восстановления полного давления на входе сохранялись неизменными. При этом проведение параметрических расчетов осуществлялось для каждого выбранного относительного значения площади области пониженного давления.

Ключевые слова: неравномерность полного давления на входе в двигатель, окружная неравномерность, радиальная неравномерность, метод параллельных компрессороов, снижение тяги двигателя

Введение

При обтекании мотогондолы силовой установки летательного аппарата с газотурбинным двухконтурным двигателем (ТРДД) вследствие различных причин на вход в двигатель поступает неоднородный поток воздуха. Наличие такой неоднородности оказывает негативное влияние на его основные параметры, и в первую очередь, на запас газодинамической устойчивости (ГДУ) вентилятора и компрессоров, а также на тягу двигателя.

Как известно, в общем случае неоднородность поля полного давления на входе можно рассматривать как совокупность нескольких составляющих: стационарные составляющие (радиальную и окружную) (рис. 1) и нестационарную [1, 2]. В зависимости от характера этой неоднородности ее влияние на те или иные параметры может быть различно. Так, на запас ГДУ наибольшее влияние оказывает окружная неравномерность полного давления, а также ее нестационарная составляющая [2]. Что касается тяги двигателя, то,

как показывают результаты проведенных расчетно-экспериментальных работ, влияние радиальной и окружной неравномерности достаточно близко, что позволяет при использовании одномерных математических моделей двигателя (ММД) рассматривать это влияние с единых методических позиций. Влияние нестационарной составляющей на тягу двигателя существенно меньше, что делает возможным в большинстве случаев этим влиянием пренебречь [2].

Рис 1. Формы неравномерности потока воздуха перед компрессором: а) радиальная; б) окружная

Снижение полетной тяги в случае неоднородного входного потока происходит вследствие нескольких причин. К первой причине можно отнести уменьшение общего уровня полного давления по тракту двигателя, которое приводит к снижению перепада давлений на реактивном сопле и, соответственно, удельной тяги двигателя. Кроме этого, вследствие снижения общего уровня давления на входе происходит уменьшение и физического расхода воздуха через двигатель.

Вторая причина снижения полетной тяги связана с дополнительными потерями полного давления вследствие «размывания» областей с различным уровнем полного давления в элементах сжатия. Это приводит к дополнительным потерям полного давления в каскадах компрессора, что еще в большей степени снижает тягу авиационного двигателя.

Имеющаяся на входе в двигатель неоднородность полей полного давления и температуры, предполагающая наличие в каждой точке сечения входа определенного сочетания значений давления, температуры и скорости потока, носит пространственный характер и в большинстве случаев требует для своего моделирования применения достаточно сложных 3Б математических моделей. В работах доктора технических наук Краснова С.Е.[3, 4], посвященных моделированию и расчетной оценке влияния входной неравномерности полного давления на основные параметры ТРДД большой степени двухконтурности, показано

значительное влияние этого фактора, прежде всего, на запасы ГДУ компрессора низкого давления.

Однако, особенности инженерных оценок параметров и характеристик авиационных двигателей, прежде всего, тяги и удельного расхода топлива в условиях эксплуатации при неоднородном входном поле полного давления, а, в общем случае, и температуры позволяют применение упрощенных подходов, основанных на использовании ММД первого уровня [5, 6] с внесением в нее определенных дополнений и изменений.

Один из наиболее распространенных вариантов такого рассмотрения связан с применением известного метода «параллельных компрессоров», представленного в работах [7-10]. Ниже рассмотрены его основные особенности для случая, когда на входе в двигатель имеется стационарное неоднородное поле полного давления (температурная неравномерность, и нестационарность поля полного давления не учитываются).

Моделирование неравномерности полного давления при рассматриваемой «квазиодномерной» постановке производится следующим образом. Вся площадь входа условно разбивается на несколько областей, например, в виде секторов (в самом простом случае, на примере которого ниже будет рассмотрено применение данного метода, - на два сектора), внутри которых поле полного давления считается однородным.

Элементы тракта сжатия (вентилятора и компрессоров) представляются в виде параллельно расположенных узлов, имеющих одинаковые характеристики, но различные условия на входе по полному давлению.

Положение рабочей точки на характеристиках «параллельных» компрессоров низкого давления (вентилятора) выбирается исходя из следующего допущения. Предполагается, что рабочая точка на характеристике части компрессора с более низким давлением на входе расположена несколько правее и выше (или только выше - для вертикальных напорных веток), чем точка на характеристике части компрессора с более высоким уровнем давления. Такое «расползание» рабочих точек вполне физично, и качественно обосновывается, например, в работе [9]. В качестве граничного в этом случае используется условие равенства приведенной плотности тока по выходу; по физическому смыслу это допущение достаточно близко к условию равенства скоростей на выходе из двух частей каскада компрессора, что вполне справедливо для слоистых течений [11-13].

Положение рабочей точки на характеристиках «параллельных» компрессоров высокого давления (КВД) определялись из граничного условия - равенства статического давления в плоскости осреднения за компрессором, характерного для одномерного установившегося течения, а также уравнения неразрывности для суммарного расхода воздуха всего каскада компрессора с учетом возможного отбора воздуха на самолетные и двигательные нужды. На входе в камеру сгорания и ниже по течению поток рабочего тела считался одномерным и однородным.

Оценка влияния неоднородности полного давления на входе на тягу

двигателя

Разработанная математическая модель ГТД на примере двухвального ТРДД основывается на принципиальных подходах, связанных с формализацией алгоритма расчета параметров и характеристик двигателя и сводящихся к решению системы нелинейных уравнений, описывающих условия взаимодействия составных частей и элементов в системе двигателя [6].

В связи с допущениями о разделении каждого каскада компрессора на несколько (в данном случае - на два) «параллельных» элементов сжатия система определяющих уравнений значительно расширяется за счет дополнительных уравнений неразрывности и условий равенства частот вращения для одноименных каскадов компрессора, а также уравнений, определяющих описанные выше граничные условия на выходе из вентилятора и КВД, соответственно. В качестве дополнительных независимых переменных используются параметры, характеризующие положение рабочей точки на характеристике той части каскадов компрессора, которая работает на пониженном значении полного давления на входе - относительное значения приведенной частоты вращения и угла наклона отрезка прямой, соединяющей начало координат и положение рабочей точки на характеристике этой части компрессора.

В качестве объекта исследования, на примере которого были продемонстрированы возможности оценки влияния неоднородности входного поля полного давления на тягу авиационного ГТД, рассмотрен двухконтурный двухвальный турбореактивный двигатель с уровнем проектных параметров, соответствующим 4 поколению (температура газа перед турбиной 1650К, суммарная степень повышения давления в компрессорах ~25, степень двухконтурности ~0,5), на двух характерных для сверхзвукового пассажирского самолета крейсерских режимах полета на высоте Н=11 км - сверхзвуковом с числом Маха полета М=2 и дозвуковом - М=0,8.

При проведении расчетной оценки в качестве базового значения коэффициента восстановления полного давления выбиралось значение, соответствующее скорости полета для типового воздухозаборника внешнего сжатия <тст [1], при этом область пониженного давления характеризовалась относительным значением площади и коэффициентом восстановления полного давления <гм и н. Перечисленные выше параметры наряду с условиями полета однозначно определяют поле полного давления на входе в двигатель.

Однако в связи с тем, что целью работы являлось оценка влияния на тягу двигателя именно неравномерности поля давления на входе, расчетное исследование проводилось при условии неизменных значений как базового значения , так и осредненного значения коэффициента восстановления полного давления на входе . В расчетных оценках значение <гср параметрически принималось на 3, 5 и 6,5% ниже базового значения .

Исходя из этого до начала исследования влияния неравномерности были проведены расчеты параметров исследуемого двигателя в рассматриваемых условиях полета при значениях коэффициента восстановления полного давления в воздухозаборнике, равном базовому <тст и осредненному <тср, а затем определялась относительная разница в значениях

исходной тяги й и сх при базовом значении <гст и тяги й ср при осредненном значении <гф

о _ р

— _ исх ср

а ~-й-'

Лисх

характеризующая влияние на тягу понижения общего уровня полного давления рабочего тела вдоль всего проточного тракта двигателя.

В процессе проведения параметрических расчетов для каждого выбранного относительного значения площади области пониженного давления , которая варьировалась в пределах от 0,3 до 0,8, подбиралось значение

_ <?ср ~ (1 ~ Р)аст

^МИН — '

ь

а затем вычисляются значения параметра неравномерности [2]

д _ Оср ^МИН

^"нер >

<?ср

Далее для каждого варианта поля полного давления на входе оценивалась тяга двигателя и вычислялась относительная разница по сравнению с исходным значением тяги

д~П _ ^исх—^нер

А Я сум — —;;-,

"исх

а также относительная разница тяг, характеризующая только влияние неравномерного поля полного давления (без учета влияния общего снижения давления по тракту двигателя)

А Я н ер — А Я сум — А Я о-В таблице 1 представлены результаты расчетной оценки влияния основных параметров неравномерности на тягу авиационного двигателя для значения <гср на 5 % меньшего базового значения <гст. Зависимость снижения тяги вследствие влияния неравномерного поля полного давления АЯнер от показателя неравномерности А <гн ер для трех уровней <гср показана на рисунке 2.

Таблица 1.

СТст ^"мин А<Тнер, % АЯ,, % АКсум, % АКнер, %

0,4 0,875 0,831 0,766 7,9 6,13 7,7 1,57

0,5 0,875 0,831 0,788 5,3 6,13 6,91 0,78

0,6 0,875 0,831 0,802 3,5 6,13 6,59 0,46

0,7 0,875 0,831 0,813 2,3 6,13 6,40 0,27

0,8 0,875 0,831 0,820 1,3 6,13 6,30 0,15

/ / / /

// у йср=0.9Б6ст

//

. ■" йср=0.97-5ьт

" , ' ' *

0,0 7,5 5,0 линйр,^ 7Г5 10,П 1?„5

Рис. 2 Влияние входной неоднородности на тягу двигателя на сверхзвуковом режиме полета (М=2, Н=11км)

Аналогичные результаты для дозвукового крейсерского режима представлены в таблице 2 и изображены на рисунке 3.

Таблица 2.

V <7СТ ^"мин А^нер, % АК., % А К сум, % А К нер, %

0,4 0,97 0,9215 0,8488 7,9 6,7 7,13 0,43

0,5 0,97 0,9215 0,8730 5,3 6,7 7 0,31

0,6 0,97 0,9215 0,8892 3,5 6,7 6,92 0,22

0,7 0,97 0,9215 0,9007 2,3 6,7 6,86 0,16

0,8 0,97 0,9215 0,9094 1,3 6,7 6,8 0,1

6ср=а.9г56ст

^ ~ - < _

«Я ""

ад г,5 5,0 дочвр,*. 7,5 10Л 12,5

Рис. 3 Влияние входной неоднородности на тягу двигателя на дозвуковом режиме полета (М=0,8 ^Пкм).

Из анализа представленных результатов следует несколько выводов.

1. Степень влияния входной неравномерности на тягу двигателя на двух рассмотренных режимах существенно различается. На дозвуковом крейсерском режиме более слабое влияние связано, в первую очередь, с тем, что рабочие точки на характеристиках каскадов компрессоров находятся на вертикальных участках напорных веток, что приводит к незначительным изменениям приведенного расхода воздуха при увеличении зоны компрессора, работающего при пониженном давлении на входе. В связи с этим доля снижения тяги двигателя собственно вследствие неравномерного поля полного давления АЯнер по отношению к суммарному снижению тяги АЯсумм - крайне незначительна (рис.4).

Рис.4 Составляющие снижения тяги двигателя вследствие неоднородности входного поля полного давления

при дозвуковом крейсерском полете.

При сверхзвуковом крейсерском полете значение приведенной частоты вращения вентилятора ниже, и смещение рабочей точки на пологой напорной ветке приводит к более значительным изменениям расхода воздуха через двигатель, а, следовательно, и его тяги. В этом случае доля снижения тяги двигателя собственно вследствие неравномерного поля полного давления АЯнер по отношению к суммарному снижению тяги АЯсумм гораздо более заметна и может составлять от четверти до трети (рис.5).

«Г[!-0,Ч70ст Ос р-П.^ЪОст Пер- [1,43ЪПгт

Рис.5 Составляющие снижения тяги двигателя вследствие неоднородности входного поля полного давления

при сверхзвуковом крейсерском полете

2. При неизменных значениях коэффициента полного давления на входе в двигатель, соответствующих скорости полета для типового воздухозаборника внешнего сжатия <гст, и осредненного значения <тср основное влияние на тягу оказывает показатель неравномерности , при этом степень влияния этого параметра существенно зависит от разницы значений <гср и <гст . Это связано, в первую очередь, с тем, что при одинаковых значениях показателя неравномерности возрастание различия между базовым и осредненным значением коэффициента восстановления полного давления определяется снижением величины омин, а, следовательно, увеличением разности давлений и скоростей в различных областях одного и того же сечения проточной части компрессора (области основного потока и области потока с более низким давлением), что приводит к дополнительным потерям при взаимодействии и «размывании» этих двух областей.

Заключение

Представленные результаты расчетных исследований, проведенных с помощью специально разработанной математической модели турбореактивного двухконтурного двигателя на характерных для сверхзвукового пассажирского самолета крейсерских режимах дозвуковом (М=0,8) и сверхзвуковом (М=2) при Н=11км, показали, что наличие неоднородности полного давления на входе в двигатель может оказывать заметное влияние на его тягу. При этом, если на дозвуковом режиме оценка этого влияния может быть сведена только к учету влияния снижения осредненного значения полного давления на входе (погрешность составит не более 0,6%), то при сверхзвуковом крейсерском режиме использование такого допущения может привести к значительным ошибкам (до 3 % и более), что необходимо учитывать при анализе работы двигателя в реальных условиях эксплуатации в системе силовой установки летательного аппарата.

Список литературы

1. Теория авиационных двигателей: учебник / Ю.Н. Нечаев, Р.М. Федоров, В.Н. Котов-ский, А.С. Полев; под ред. Ю.Н. Нечаева. Ч. 1. М.: Изд-во ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2006. 365 с.

2. Теория авиационных двигателей: учебник / Ю.Н. Нечаев, Р.М. Федоров, В.Н. Котов-ский, А.С. Полев; под ред. Ю.Н. Нечаева. Ч. 2. М.: Изд-во ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2007. 447 с.

3. Краснов С.Е., Воробьева Н.Г. Влияние тепловых возмущений на устойчивость работы ГТД // Техника воздушного флота. 2012. Т. 86. № 4. С. 32-44.

4. Краснов С.Е. Устойчивость авиационных ГТД (опыт математического моделирования) // Техника воздушного флота. 2016. Т. 90. № 2-3. С. 3-69.

5. Хорева Е.А., Эзрохи Ю.А. Ординарные математические модели в задачах расчета параметров авиационных ГТД // Аэрокосмический научный журнал. 2017. Т. 3. №. 1. С. 1-14. DOI: 10.24108/rdopt.0117.0000059

6. Теория двухконтурных турбореактивных двигателей / В.П. Деменченок, Л.Н. Дружинин, А.Л. Пархомов и др.; под ред. С.М. Шляхтенко, В.А. Сосунова. М.: Машиностроение, 1979. 431 с.

7. Горюнов А.И., Горюнов И.М. Учет влияния неравномерности параметров рабочего тела на характеристики узлов ГТД и ЭУ// Вестник Уфимского гос. авиационного техн. ун-та (УГАТУ). 2010. Т. 14. № 3(38). С. 57-61.

8. Longley J.P., Greitzer E.M. Inlet distortion effects in aircraft propulsion system integration // Fundamentals and special problems of synthetic aperture radar (SAR): Steady and transient performance prediction of gas turbine engines: Meeting paper 92-AD-20694. NATO AGARD, 1992. 18 p.

9. Эзрохи Ю.А., Хорева Е.А. Применение методов математического моделирования для оценки влияния неоднородности входного потока на параметры и характеристики авиационного ГТД // Аэрокосмический научный журнал. 2017. Т. 3. №. 3. С. 1-19. DOI: 10.24108/aersp.0317.0000064

10. Cousins W.T., Davis M.W. Evaluating complex inlet distortion with a parallel compressor model: part 1 - concepts, theory, extensions and limitations // ASME Turbo Expo 2011 (Vancouver, Canada, June 6-10, 2011): Proc. N.Y.: ASME, 2011. 12 p.

11. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика: учеб. руководство. 5-е изд. Ч.1. М.: Наука, 1991. 597 с.

12. Colpin J. Propagation of inlet flow distortions through an axial compressor stage // Transactions of the ASME. J. of Engineering for Power. 1979. Vol. 101. No. 1. Pp. 116-124. DOI: 10.1115/1.3446432

13. Reza Taghavi Zenouz, Mehran Eshaghi Sir, Mohammad Hosein Adabaf Behbahani. Performance of a low speed axial compressor rotor blade row under different inlet distortions // Mechanical Sciences. 2017. Vol. 8. Pp. 127-136. DOI: 10.5194/ms-8-127-2017

Mechanical Engineering & Computer Science

Mechanical Engineering and Computer Science, 2018, no. 01, pp. 19-30.

DOI: 10.24108/0118.0001360

Received: 24.12.2017

Electronic journal

http://www.technomagelpub.ru © NP "NEICON"

Assessing the Impact of the Inlet Total Pressure Distortion on the Turbofan Thrust

Yu.A. Ezrokhi1 E.A. Khoreva1 "soiosgciamju

:P.I. Baranov Central Institute of Aviation Motors,

Moscow, Russia

Keywords: non-uniformity of the total pressure on the input in the engine, district non-uniformity,

radial non-uniformity, the method of parallel compressors, decrease of turbofan's thrust

The paper considers techniques to develop a mathematical model using a method of «parallel compressors». The model is intended to estimate the impact of the air inlet distortion on the primary parameters of the aero-engine. The paper presents rated estimation results in the context of twin spool turbofan design for two typical cruiser modes of flight of the supersonic passenger jet. In estimation the base values obase and the average values of the inlet ram recovery oave remained invariable. Thus, parametrical calculations were performed for each chosen relative value of the area of low-pressure region.

The paper shows that an impact degree of the inlet distortion on the engine thrust for two modes under consideration is essentially different. In other words, if in the subsonic mode the impact assessment can be confined only to taking into account the influence of decreasing average values of the inlet total pressure, the use of such an assumption in the supersonic cruiser mode may result in considerable errors.

With invariable values of the pressure recovery factor at the engine intake, which correspond to the speed of flight for a typical air inlet of external compression obase, and average value oave, a parameter Aouneven has the main effect on the engine thrust, and degree of this effect essentially depends on a difference between oave and obase values.

References

1. Teoriia aviatsionnykh dvigatelej [Theory of aircraft engines]: a textbook / Yu.N. Nechaev, R.M. Fedorov, V.N. Kotovskij, A.S. Polev; ed. by Yu.N. Nechaev. Pt. 1. Moscow: Zhukovskij Air Force Engineering Academy Publ., 2006. 365 p. (in Russian).

2. Teoriia aviatsionnykh dvigatelej [Theory of aircraft engines]: a textbook / Yu.N. Nechaev, R.M. Fedorov, V.N. Kotovskij, A.S. Polev; ed. by Yu.N. Nechaev. Pt. 2. Moscow: Zhukovskij Air Force Engineering Academy Publ., 2007. 447 p. (in Russian).

3. Krasnov S.E., Vorob'eva N.G. Influence of thermal disturbances on stability of gas turbine engine operation. Tekhnika vozdushnogo flota [Aviation Science and Technology], 2012, vol. 86, no. 4, pp. 32-44 (in Russian).

4. Krasnov S.E. The sustainability of the aviation engine (the experience of mathematical modeling). Tekhnika vozdushnogo flota [Aviation Science and Technology], 2016, vol. 90, no. 2-3, pp. 3-69 (in Russian).

5. Khoreva E.A., Ezrokhi Yu.A. Ordinary mathematical models in calculating the aviation GTE parameters. Aerokosmicheskij nauchnyj zhurnal [Aerospace Scientific J.], 2017, vol. 3, no. 1, pp. 1-14. DOI: 10.24108/rdopt.0117.0000059 (in Russian)

6. Teoriia dvukhkonturnykh turboreaktivnykh dvigatelej [Theory of double-circuit turbojet engines] / V.P. Demenchenok, L.N. Druzhinin, A.L. Parkhomov a.o.; ed. by S.M. Shliakhtenko, V.A. Sosunov. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1979. 431 p. (in Russian).

7. Goryunov A.I., Goryunov I.M. The account of influence of non-uniformity of parameters working body on characteristics of knots GTE and PE. Vestnik Ufimskogo gosudarstvennogo aviatsionnogo tekhnicheskogo universiteta (UGATU) [Herald of the Ufa State Aviation Technical Univ.], 2010, vol. 14, no. 3(38), pp. 57-61 (in Russian).

8. Longley J.P., Greitzer E.M. Inlet distortion effects in aircraft propulsion system integration. Fundamentals and special problems of synthetic aperture radar (SAR): Steady and transient performance prediction of gas turbine engines: Meeting paper 92-AD-20694. NATO AGARD, 1992. 18 p.

9. Ezrokhi Yu.A., Khoreva E.A. Using mathematical modeling methods for estimating entrance flow heterogeneity impact on aviation GTE parameters and performances. Aerokosmicheskij nauchnyj zhurnal [Aerospace Scientific J.], 2017, vol. 3, no. 3, pp. 1-19. DOI: 10.24108/aersp.0317.0000064 (in Russian)

10. Cousins W.T., Davis M.W. Evaluating complex inlet distortion with a parallel compressor model: part 1 - concepts, theory, extensions and limitations. ASME Turbo Expo 2011 (Vancouver, Canada, June 6-10, 2011): Proc. N.Y.: ASME, 2011. 12 p.

11. Abramovich G.N. Prikladnaia gazovaia dinamika [Applied gas dynamics]: Studies guide. 5th ed. Pt. 1. Moscow: Nauka Publ., 1991. 597 p. (in Russian).

12. Colpin J. Propagation of inlet flow distortions through an axial compressor stage. Transactions of the ASME. J. of Engineering for Power, 1979, vol. 101, no. 1, pp. 116-124.

DOI: 10.1115/1.3446432

13. Reza Taghavi Zenouz, Mehran Eshaghi Sir, Mohammad Hosein Adabaf Behbahani. Performance of a low speed axial compressor rotor blade row under different inlet distortions. Mechanical Sciences, 2017, vol. 8, pp. 127-136. DOI: 10.5194/ms-8-127-2017