Оценка влияния нелинейности сканирующей системы интерферометра на погрешность измерения нанорельефа поверхности Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 681.723.26; 681.786.5

И.А. Выхристюк, А.В. Запреев, Р.В. Куликов, А.К. Поташников, Е.В. Сысоев КТИ НП СО РАН, Новосибирск

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НЕЛИНЕЙНОСТИ СКАНИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ИНТЕРФЕРОМЕТРА НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ НАНОРЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИ

Рассмотрено влияние нелинейности устройства сканирования на погрешность измерения нанорельефа методом частичного сканирования коррелограмм (ЧСК) в интерферометре продольного сдвига. Показано что погрешность измерения нанорельефа методом ЧСК составляет менее 1 нм при нелинейности вплоть до 20 %. Предложена методика расчета нелинейности по результатам измерений нанорельефа. Получена зависимость погрешности измерения высоты нанорельефа от степени нелинейности устройства сканирования.

I.A. Vykhristyuk, A. V Zapreev, R. V Kulikov, A.K. Potashnikov, E. V Sysoev TDI SIE SB RAS, Novosibirsk

NANORELIEF MEASUREMENT ERRORS CAUSED BY SCANNING NONLINEARITY IN WHITE LIGHT INTERFEROMETER

Influence of white light interferometer scanning nonlinearity on measurement errors with partially corelogramm scanning method was observed. It was shown that nanorelief measurement error is less than 1 nm when nonlinearity level is up to 20 %. Method of nonlinearity computation by measurement results was presented. Relation of nanorelief measurement error to nonlinearity level of scanning device was obtained.

Интерферометрия продольного фазового сдвига широко используется для измерения рельефа поверхности с нанометровым разрешением [1]. Как правило, для реализации измерительных систем используются оптические схемы интерферометров Майкельсона, Линника, Миро. Измерения основаны на расчете фазы рассеянного измеряемой поверхностью света. Устройства, используемые для сканирования фазы интерференции, обладают нелинейностью, дающей вклад в погрешность измерения нанорельефа [2].

Для расчета величины погрешности, определяемой нелинейностью сканирования, была собрана экспериментальная установка на базе интерферометра Линника с интерференцией в сходящихся пучках. Измерение нанорельефа осуществлялось с использованием метода ЧСК [3]. Сканирование фазы производилось перемещением опорного зеркала, установленного на пьезоэлектрический актюатор, посредством подачи на него линейно

изменяющегося от шага сканирования напряжения 11^ =11о + А11 • к , где

Аге[0.Х-1] - номер шага, К - количество шагов сканирования. Диапазон сканирования составлял ~ 1 мкм. Для каждого шага сканирования на ПЗС матрице регистрировалась интерферограмма. По набору интерферограмм для каждой измеряемой точки рельефа рассчитывалась коррелограмма как зависимость интенсивности света от шага сканирования /да (см. рис. 1).

Поскольку изменение положения опорного зеркала 1(к) от поданного на

актюатор напряжения ит является параллельным переносом его отражающей

поверхности вдоль оси интерферометра, то в плоскости ПЗС матрицы изменение фазы отраженного зеркалом света будет одинаковым для любой точки измеряемой поверхности. Поэтому, для определения зависимости 1(к)

достаточно проводить анализ /да для одной произвольно выбранной точки.

Рис. 1. Коррелограмма, k - номер шага сканирования

Зависимость положения опорного зеркала !(к) от приложенного

напряжения может быть нелинейной (нелинейность пьезоэлектрического

актюатора связана, в основном, с гистерезисом и может достигать 20 %).

Для установления характера и степени нелинейности перемещения сканирующего устройства зависимость Z (£) аппроксимировалась полиномом

порядка N

^(к) = ^апк ■ п=0

Для поиска коэффициентов полинома аи, параметров уровня сигнала В и амплитуды интерференции А использовался алгоритм, основанный на минимизации среднеквадратического отклонения значений функции £) от

экспериментальных данных 1(£).

І

(к)

■■В + Л

1-ехр

2 (к)

І

с

СОБ

'2(к )-4-ттл

где 1С - длина когерентности, а к - длина волны излучения используемого

источника света. Построенный полином определяет характер нелинейности.

Степень нелинейности 77 определялась как

К-1 „

(2) где&(^= ^ 1П

Л =

&(і)

Далее проводилось

2 Хапк к=0п=8

моделирование процесса измерения наклонной поверхности с выявленным характером и с различной степенью нелинейности с последующим расчетом рельефа. Погрешность рассчитывалась как максимум разницы высот для точек поверхности модели и рассчитанного по ней рельефа. Полученная зависимость погрешности от степени нелинейности представлена на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость погрешности измерения нанорельефа (на моделях) от степени нелинейности сканирования и разного уровня шума в интерферограммах: ь\- в отсутствии шума, е2- для уровня шума 1 %

Для проверки корректности моделирования нелинейности производилось измерение аттестованного калибра (мера шероховатости Яг, рабочий эталон I разряда,номинальное значение 101 нм, погрешность ± 3 %). Результат измерений составил 103,1 ± 2,8 нм. Моделирование измерения ступеньки высотой 101 нм с нелинейностью и шумом, определенными по результатам измерения калибра (нелинейность составляла 8,6 %, а шум 0,7 %) дало результат 100,6 ± 0,4 нм. Таким образом, результаты измерений и расчет высоты ступеньки (по модели калибра) совпадают (в пределах погрешности) с паспортным значением калибра.

Полученные результаты дают возможность оценить вклад нелинейности сканирования в погрешность для других диапазонов измеряемого нанорельефа. Выполненные расчеты, например, показывают, что для нанорельефа с перепадом высот ~10 нм этот вклад не превышает 0,03 нм.

Показано, что при использовании метода частичного сканирования коррелограмм вклад нелинейности сканирующей системы интерферометра (вплоть до 20 %) в погрешность измерения высоты нанорельефа в диапазоне до 150 нм не превышает 1 нм.

Результаты данной работы могут использоваться при проектировании новых прецизионных измерительных систем измерения рельефа поверхности на основе интерференции частично когерентных волн, разработки новых алгоритмов обработки интерферограмм.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. B. K. A. Ngoi, K. Venkatakrishnan, N. R. Sivakumar and T. Bo Instantaneous phase shifting arrangement for microsurface profiling of flat surfaces // Optics Communications. - 2001. - V. 190. - Issues 1-6. - p. 109-116.

2. Min-Gu Kang, Sang-Yoon Lee, Seung-Woo Kim. Self-Compensation of PZT Errors in Whete Scanning Interferometry // Jornal of Optical Society of Korea. -1999. - V. 3 . - N. 2 p. 35-40.

3. Сысоев Е.В. Метод частичного сканирования коррелограмм для измерения микрорельефа поверхностей. //Автометрия.-2007.-43.-№1.-с. 107.

© И.А. Выхристюк, А.В. Запреев, Р.В. Куликов, А.К. Поташников, Е.В.

Сысоев, 2011