Оценка влияния конструкции футеровки на величину тепловых потерь при работе камерной печи Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Ш/ r.r.

I r (81), 2015-

УДК 669 Поступила 02.10.2015

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКЦИИ ФУТЕРОВКИ

НА ВЕЛИЧИНУ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ ПРИ РАБОТЕ КАМЕРНОЙ ПЕЧИ

ASSESSMENT OF THERMAL LOSSES

OF ENWALL DESION DURING OPERATION OF CHAMBER FURNACE

C. М. КАБИШОВ, П. Э. РАТНИКОВ, И. А. ТРУСОВА, Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Беларусь, Д. В. МЕНДЕЛЕВ, Управление науки и инновационного развития аппарата Совета министров Республики Беларусь, г. Минск, Беларусь

S. M. KABISHOV, P. E. RATNIKOV, I. A. TRUSOVA, Belarusian National Technical University, Minsk, Belarus,

D. V. MENDELEV, Departament of science and innovation development of the office of council of Ministers, Minsk, Belarus

В статье представлена методика, позволяющая оценить энергоэффективность модернизации печи при замене футеровки, а также определить целесообразность использования многослойной конструкции в зависимости от рабочей температуры печи и условий теплообмена на поверхности. Разработана методика, позволяющая рассчитывать температуру поверхности футеровки при охлаждении в период выгрузки-загрузки деталей.

The paper presents a methodology that allows to estimate the energy efficiency of the furnace modernization by replacing the enwall, as well as to determine the feasibility of using a multi-layer structure depending on the operating temperature of the furnace and the heat transfer conditions at the surface. The methodology, which allows to calculate the temperature of the surface of the lining on cooling during the upload-download details.

Ключевые слова. Камерная печь, модернизация, футеровка, тепловые потери, конвективный теплообмен, радиационный теплообмен, аккумуляция теплоты, методика.

Keywords. Chamber furnace, modernization, inwall, thermal losses, convective heat transfer, radiation heat transfer, accumulation of heat, methodology.

Введение

Камерные электропечи широко применяются на предприятиях машиностроительной отрасли благодаря ряду достоинств [1, 2]. Вместе с тем, периодический режим работы, связанный с тем, что печь охлаждается в период выгрузки нагретой садки и загрузки новой, приводит к повышенным затратам энергии на последующий разогрев. В связи с этим значительную роль в вопросе повышения энергоэффективности термообработки в камерных печах играет конструкция футеровки.

Тепловые потери камерной электропечи при работе в установившемся режиме. Значительная часть камерных печей применяется для нагрева заготовок перед пластической деформацией, а также для окончательной термообработки деталей, что предполагает продолжительную работу печи с постоянной температурой (выдержка). Как следствие, тепловое состояние футеровки (ограждающих конструкций) в течение таких периодов можно считать квазистационарным.

Учитывая сказанное, для оценки влияния конструкции футеровки на величину тепловых потерь воспользуемся формулой, согласно которой температура на поверхности печи равна:

t +t аУ —

1печ т о.с. ¿j »

нар г

oZf+ 1

К i

/ШО

-4 (81), 2015/ 1119

Рис. 1. Зависимость коэффициента теплоотдачи от вертикальной плоской стенки при различной температуре поверхности и с учетом типа краски, которой покрыт кожух печи: — - обычная краска;-----алюминиевая краска;--линейная (обычная краска);--линейная (алюминиевая краска)

В работе [1] приведены значения коэффициента теплоотдачи от вертикальной плоской стенки при различной температуре поверхности и с учетом типа краски, которой покрыт кожух печи. Зависимости, построенные на основании этих данных, показаны на рис. 1. Представим уравнения линий тренда данных зависимостей в виде

а = а0 + а1

Подставив данное выражение в формулу (1), получим квадратное уравнение

\

а^пов ^пов

к,

/ £ \

Решив его, получим зависимость температуры поверхности Гпов от конструкции (толщины и количества слоев футеровки) и теплофизических свойств каждого из слоев (коэффициента теплопроводности). В качестве примера на рис. 2 приведены зависимости температуры поверхности однослойной (толщиной 5 = 400 мм) и двухслойной футеровки (теплоизоляция §1 = 100 мм, 1 = 0,07 Вт/(м2-°С), огнеупорный слой §2 = 300 мм).

Как видно из рисунка, допустимая с точки зрения требований СанПИН температура поверхности 45 °С обеспечивается лишь при использовании огнеупорного материала с коэффициентом теплопроводности около 0,1 Вт/(м°С). Таким требованиям удовлетворяют волокнистые огнеупоры, такие, как, на-

Рис. 2. Зависимость температуры наружной поверхности печи (¿печ = 1100 °С) с однослойной (толщиной 5 = 350 мм) и двухслойной футеровкой (теплоизоляция 51 = 50 мм, 11 = 0,07 Вт/(м2-°С) огнеупорный слой 52 = 300 мм) и соответствующей

плотности теплового потока от коэффициента теплопроводности огнеупорного слоя:----1пов (однослойная футеровка);--

¿пов (двухслойная футеровка); --А— д (однослойная футеровка); А - д (двухслойная футеровка)

110 /

4 (81), 2015-

пример, Kerablok Supermag (Keratech, Чехия) и др. При средней температуре слоя 550-600 °С толщиной 400 мм данный материал имеет коэффициент теплопроводности X = 0,07-0,075 Вт/(м°С). Применение двухслойной конструкции футеровки с теплоизоляцией толщиной 100 мм и = 0,07 Вт/(м2-°С) позволяет получить аналогичный результат с более дешевым огнеупором, например, Kerablok HPS1260 либо его аналогом.

Следует отметить, что в местах, недоступных или труднодоступных для обслуживающего персонала, при двухслойной конструкции футеровки возможно применение более дешевых огнеупоров, так как это не приведет к значительному увеличению температуры поверхности. Так, применение, например, классических формованных шамотных огнеупоров ША-5 с X = 1,03 Вт/(м°С) при средней температуре около 700 °С с теплоизоляцией (свойства см. выше) приведет к увеличению температуры на поверхности печи с 42 °С (при использовании волокнистых огнеупоров) до 68 °С. Но при этом тепловые потери возрастут в 2,5 раза. Поэтому с точки зрения энергоэффективности при квазистационарном режиме работы печи целесообразно всю футеровку изготавливать из материалов с малым коэффициентом теплопроводности (не более 0,15 Вт/(м°С)).

Оценка тепловых потерь с наружной поверхности камерной печи в период выгрузки-загрузки садки. Режим работы камерной печи, как правило, периодический, т. е. циклы термообработки прерываются периодами загрузки-выгрузки садки. В течение данного периода футеровка печи охлаждается. В данной ситуации тепловой режим футеровки уже нельзя считать стационарным. Причем происходит охлаждение как внешней, так и внутренней поверхности. Оценка тепловых потерь за период загрузки-выгрузки требует решения нелинейной задачи теплопроводности при изменяющихся граничных условиях, а это, в свою очередь, привлечение численных методов расчета. В процессе балансовых исследований того или иного проектного решения выполнение данной работы не всегда возможно. В связи с этим более рациональным будет использование аналитической методики, позволяющей с приемлемой точностью рассчитывать тепловые потери ограждающих конструкций печи за время остановки.

В том случае, когда такие остановки кратковременны, при оценке тепловых потерь для упрощения задачи можно считать, что интенсивность теплообмена на поверхности ограждающих конструкций печи существенно не изменяется.

Далее произведем расчет температуры поверхности в процессе охлаждения при коэффициенте теплоотдачи а = wnst. Для упрощения задачи будем считать, что футеровка состоит из теплоизоляционного и огнеупорного слоев. Толщина теплоизоляционного слоя Sj, а огнеупорного 62.

Математическая формулировка задачи включает:

а) уравнение нестационарной теплопроводности

дТ , = Х

дт

Гд 2Т ^

дх2

(3)

б) граничное условие на охлаждаемой поверхности (при х = 5^, где - толщина слоя теплоизоляции либо огнеупорной футеровки при охлаждении внутренней поверхности печи):

дх

= а(Гпов-Гох.); (4)

х=&

в) так как футеровка применяемых в промышленности печей обладает значительной тепловой инерционностью, будем считать, что на внутренней поверхности слоя (граница между огнеупором и теплоизоляцией) плотность теплового потока не изменяется, т. е. остается такой же, как и в стационарном состоянии:

-хдТ

дх

=-Х£; о

х=0 5

г) начальное условие (при т = т0):

Дх то) = Тгр.АГох/5, (6)

где АД0 =. Гпов- Д о в момент времени т = т0, являющийся начальным для рассматриваемого процесса охлаждения ограждающих конструкций камерной печи.

ЛНТЬб И МСТГШУРГКЯ /111

-4 (81), 2015 I III

В качестве допущения будем считать, что зависимость температуры в охлаждаемом слое от координаты и времени при т > т0 будет иметь вид

T(x, т) = T(x, то).- (АТо-АТт) x№. (7)

Исследуем режим остывания слоя футеровки, используя интегральное балансовое соотношение:

О)=х(Т

дх

dт

ДИ 1 =4 дто

5ldxLs 52 0 5ldx

(8)

1 х=0 " V у х=5 ° " V /х=5

где ^(т) = рс( Т - То.с.) - избыточное среднее теплосодержание 1 м3 слоя футеровки толщиной 5.

Соотношение (8) получается путем интегрирования обеих частей уравнения теплопроводности (3) при учете граничных условий (4), (5) и обозначении средней по сечению заготовки температуры:

- 15

Т (т) = - / хТ (х, т) ёх. 5 о

Используя граничное условие (4), приведем интегральное соотношение (9) к виду

'¿(б (О)4

dx

"¡Г" _ а(^пов _ Г0.с ) .

(9)

(10)

Далее найдем выражение средней по сечению слоя температуры с учетом соотношения (9) и распределения (7). Получим

Т(х) = Тп+ - А Т0--— АГ0 +—А Тх = — Гго +—Гпов + — А Т0

0 к + 1 ° к + \ т к +1 ^ к +1 пов jfc + 1 0

(11)

При заданном распределении температуры по сечению слоя футеровки определим дТ/дх при х = 5:

дТ

дх

х=5

= -1(-Д20 + kА30 -kМт)= |[ATt-k-ATo

(12)

Перепишем граничное условие (4) с учетом соотношения (12):

кХ

А 71

к-1

АГП

' а(^пов T0J.

Заменив перепад температур по сечению слоя на выражение АТХ = Гпов -7^, и выразив значение температуры на границе слоев Тгр, получим

m Bi _ m . „, к — 1 T =—(Т -Т ) + Т--

гр ^ V-'nOB о.с J пов ^

АГл

где принято Ы = а5 / X .

Найдем приращение средней температуры Т (т), используя выражение (12):

dT{ т) =

Bi

1+1

+ 1 \dTm

Соответственно приращение теплосодержания dQ равно:

dQ{x) = pcdT = рс

Bi ~к +1

+ 1

dZ

пов, i •

Подставив это соотношение в балансовое уравнение (10), получим

Bi

~к +1

+ 1

/Bi

dT„,

Т -Т +^

-'пов ± о.с g-

= -(Шо,

где Fo =

X т

рс 5

2 '

(13)

(14)

Ш/ шынм

I 4 (81), 2015-

4

Интегрируя уравнение (14) в пределах от Тпов 0 до Тпов т (в левой части) и от т0 до т (в правой части), получаем решение задачи в виде:

ЛТп

Fo - Fo0 =

Bi ~k + l

+ 1

/Bi

In

T —T 4- "'0 пов,0 o.c g-

T -T

ПОВ,Т O.C g-

(15)

Так как целью расчетов на данном этапе является оценка влияния теплофизических характеристик

материала на процесс остывания футеровки в процессе разгрузки-загрузки садки, выразим из (15) Т

пов,т '

Т —Т +

ПОВ,0 о.с

Bi

ехр

(Fo-Fo0)Bi

Bi к +1

+ 1

+ ТП

,А2Ь

Bi

(16)

Показатель k может быть определен путем проведения экспериментальных исследований при охлаждении плоской стенки, изготовленной из различных материалов.

При постоянной интенсивности охлаждения и толщине слоя футеровки скорость охлаждения будут определять теплофизические характеристики материала. Из выражения (16) следует, что температура поверхности в процессе охлаждения обратно пропорциональна экспоненте в знаменателе первой дроби. Следовательно, при Fo0 = 0 соотношение a = X/pc, т. е. коэффициент температуропроводности будет определять скорость охлаждения поверхности стенки печи. При прочих равных условиях (толщина слоя, коэффициент теплоотдачи) медленнее будет охлаждаться материал с меньшим коэффициентом температуропроводности. Например, для шамота ША-5 a = 6,455-10-7 м2/с, а для волокнистой футеровки (Kerablok HPS 1260) a = 5,31-10-7 м2/с. Таким образом, несмотря на меньшую массивность, футеровка из волокнистых материалов при кратковременных остановках будет охлаждаться медленнее, чем классическая кладка из шамота ША-5.

Таким образом, выше изложена методика, позволяющая оценить изменение температуры наружных поверхностей футеровки печи и рассчитать величину тепловых потерь за период загрузки-выгрузки. Если печь во время остановки остается закрытой, то полученный результат есть не что иное, как теплота, которая аккумулируется кладкой в процессе последующего разогрева до рабочей температуры.

В том случае, когда температура поверхности футеровки изменяется в значительных пределах, т. е. при длительных остановках, коэффициент теплоотдачи уже нельзя считать константой. Рассмотрим вариант линейной зависимости а от температуры (рис. 1). Математическая формулировка задачи включает в себя:

а) уравнение нестационарной теплопроводности (3);

б) граничное условие на охлаждаемой поверхности (при x = 5А где 5 - толщина слоя теплоизоляции):

дх

= а(Тпов - Т0.0.) = (аТаов + «оХ^шв " То.с)-

(17)

х=8

Здесь зависимость а = ДГпов) задается на основании данных, приведенных в работе [1]. Так, для стенки, покрытой обыкновенной краской, зависимость в диапазоне температур от 40 до 300 °С будет иметь вид

а = 0,0618Тпов + 8,22.

При использовании алюминиевой краски

а = 0,043Тпов + 7,01.

Вновь воспользуемся допущениями (5) и (7) и начальным условием (6).

Как и в предыдущем случае, исследуем режим остывания слоя футеровки, используя интегральное балансовое соотношение (8).

Перепишем граничное условие (17) с учетом соотношения (12) и зависимости коэффициента теплообмена на поверхности печи от температуры поверхности:

штшшшшт /ич

-4 (81), 2015 I HU

кХ

А 71 -

к-1

А Тп

= а

Т2 4-Т ía° Т Л иО т

пов noBV 1 о.с' о.

ап

а а

Заменив перепад температур по сечению слоя на выражение АТХ = Гпов - Т^, и выразив значение температуры на границе слоев Тгр, получим:

Т =^\т2 +т №—т

кХ \ ов пов^ _ о.с/ _ о.с

+ Т

1 тт/

Är — 1

дт;.

Тогда

Г(т) =

к +1

а8

г / \

Т2 +Т пов пов OQ -Т о.с Т о.с

V 1 а а У

+ Г

1 -*-п (

к-1

АГП

1 ^

+-Т +-А Г =

jt + l пов ¿ + 1 о

1 аЪ

к +1 X

/ / \ \

Г2 пов пов OQ -Т о.с OQ Г о.с

V 1 а J а У

+ Г .

(18)

Следовательно, приращение средней по сечению слоя температуры будет равно:

£/Г(х) = ——^ к + 1Х

Т + Т

пов пов

+ dTT1,

Подставив данное выражение в балансовое уравнение, получим

1 врс62(/_2 , „ fct0 г Л «От- +

к + 1 X

/ Г / \ \

т2 +Т пов пов Оо -Т о.с а°г о.с +

V Ч 1 а а J

АТп

f

8

Т + Т

пов пов

_т

о.с

V а у

ог

а§

N

dT„,

dx.

Учитывая, что Fo = ——, получаем рс 52

к + 1

( / N \

d Т2 +Т пов пов OQ -Т * О.С аог О.С

^ а а J

(ЬьЩ +--—dT„,

ад

/ / Л

Т2 +Т пов пов OQ -Г о.с _OQ Г о.с

V 1 а J а У

dFo.

(19)

(20)

Перенесем множитель перед йРо и раздельно проинтегррируем полученное выражение в пределах от Тпов,0 до Тпов,т (в левой части) и от т0 до т (в правой части). При интегрировании по dTпов представим знаменатель в виде:

1/

-а

f / > \

т2 +г пов пов Oq -Т о.с OQ Г о.с

V 1 а У а /

Т +ао_Г +

пов о.с

а

--ЛТ Т

1о.с г^О -'пов

а ао

ап

ад

:АТп

ал

После интегрирования получим

Fo - Fon = —. 0 k + l

In

ГТ12 -'пов.О + ^пов,0 OQ 1 а

гр2 пов,т +т пов,т Г(Хо

^ а

— Тп

_ctor +Адт

1о.с+ о О а ао

+

OL,

°То.с+\АТ0 ао

«о я8

1п-

пов,0

+ 01о _т

о.с ^

т +(Х0-Г +

повд о.с \

а \

а°То.с-\АТ0 а ао

-1п-

пов,0 '

а ао

ал

аб

-АТп

ап

аЪ

АТп,

114/

4 (81), 2015-

Решение справедливо при условии:

Т + Т

пов о.с

а

^Ог -Адг

о.с г О»

а ао

а ао

Оценка тепловых потерь с внутренней поверхности камерной печи в период выгрузки-загрузки садки. При высокой температуре охлаждаемой поверхности определяющую роль играет лучистый теплообмен. В связи с этим математическую формулировку задачи охлаждения плоской стенки представим в следующем виде:

а) уравнение нестационарной теплопроводности (3);

б) граничное условие на охлаждаемой поверхности (при х = 5А где 5 - толщина слоя теплоизоляции либо огнеупорной футеровки при охлаждении внутренней поверхности печи):

дх

= а08.1(Г8(Гп4ов -^С>а-1(Г8(71 ~Т04С).

(22)

х=5

Вновь рассмотрим интегральное балансовое соотношение (8) с допущениями (5) и (7) и начальным условием (6).

С учетом граничных условий (22) и (5) приведем интегральное соотношение (8) к виду:

'мм'

(23)

Далее найдем выражение средней по сечению слоя температуры с учетом соотношения (23) и распределения (7). Получим

ф 11ф 1 4ГГ, 1 Агп к _ 1 ^ к- 1Агп

Т(х) = Тп +—АГ0--АТ0 +-АТ. =-+-Таов +-АТ0.

К ' 2 0 к + 1 0 к + \ т к +1 ^ к +1 пов к + 1 0

(24)

При заданном распределении температуры по сечению слоя футеровки определим дТ/дх при х = 5:

дТ

дх

х=8

= _!(_ДТ0 + к А Т0 - кАТ) = ||ДТ- —- АТ0

(25)

Перепишем граничное условие (22) с учетом соотношения (25):

кк

АТ

к-1

АТщ

= с-10 "8(ГП40В-Г04С.).

Заменив перепад температур по сечению слоя на выражение АТт — 7^ов — Т^ и выразив значение температуры на границе слоев Тгр, получим:

™ к-\ 5а-10 .„4 т4 . Тт = --—АТ0 + „ (ГП40В -Т04с).

гр пов

кк

Запишем приращение средней температуры Т (т), используя выражение (25):

¿ПО = ¿7;

6(7- ю-8

^(Гпов) .

ПОВ /I , 14 л "А-Пов; (к +1) • к

Соответственно приращение теплосодержания сСО) равно:

</0( т) = р сйТ = р с

Разделив переменные, получим

к

5ст-1(Г8 п°в

' 5ст-10~8 4

{к + \)-к

¿(Гпов)

т4 — Т I Л ЛТ -'пов •'о.с ^ . 8

ст-ш

= -¿Яч) .

(26)

(27)

ЛНТЬб И МСТГШУРГКЯ /HR

-4 (81), 2015 I HU

Обозначим В —-

Интегрируя уравнение (27) в пределах от Тпов0 до Тп сти), получаем решение задачи в виде

Fo - Fo0 =

ст 10 5

In

+

(в левой части) и от Fo0 до Fo (в правой ча-

(^пов.О + ВТпов,0^2 + д2)(Гпов,х - ВТпов,х^ + В2)

(Тпов,0 - ВТпов 0у/2 + 52)(Гп2ОВ;Т + 5ГП0В;Тч/2 + В2)

2л/2В3

arctg-

4ÏBT

пов,0

В1

-arctg-

42 ВТ

пов,т

+ -

к +1

-In

пов,0

пов,0

-В4

в2

пов,т у

(28)

Тпов,х -В4

Решая графическим способом данное уравнение, можно определить, какова будет температура поверхности печи в конце периода охлаждения. В случае, когда рассматривается процесс охлаждения внутренней поверхности печи, коэффициент о следует умножить на соответствующий коэффициент диафрагмирования и отношение площади открытого окна к площади охлаждаемой поверхности. Степень температурной функции k может быть определена на основании экспериментальных исследований.

Выводы

Представлена методика, позволяющая на предпроектной стадии выполнять оценку эффективности модернизации печи путем замены футеровки, а также определять целесообразность использования конкретных материалов либо многослойной конструкции в зависимости от рабочей температуры печи и условий теплообмена на поверхности. Разработана методика, позволяющая рассчитывать температуру поверхности футеровки при охлаждении в период выгрузки-загрузки садки.

Литература

1. А р е н д а р ч у к, А. В. Общепромышленные электропечи периодического действия / А. В. Арендарчук, А. С. Бородачев, В. И. Филиппов. М.: Энергоатомиздат, 1990. 112 с.

2. А в е р и н, С. И. Расчеты нагревательных печей / С. И. Аверин, Э. М. Гольдфарб, А. Ф. Кравцов [и др.]. Харьков: Техника, 1969. 540 с.

References

1. A г e n d a r c h u k, A. V., B a r a d a c h e v A. S., F i l i p p o v V. I. Obshhepromyshlennye elektropechiperiodicheskogo dejstvija [Common industrial electric batch]. Moscow, Energoatomizdat Publ.. 1990. 112 p.

2. A v e r i n, S. I., G o l d f a r b E. M., K r a v t s o v A. F. [et al.] Raschety nagrevatel'nyh peche/[Calculations of heating furnaces]. Kharkiv, Engineering Publ., 1969. 540 p.

Сведения об авторе

Кабишов Сергей Михайлович, Белорусский национальный технический университет, пр. Независимости, 65, 220013, г. Минск, Беларусь. E-mail: boxsmk@gmail.com. Тел. моб.: +375 29 768 17 78.

Information about the authors

Kabishov Sergey, Belarusian National Technical University, 65, Nezavisimosti ave., Minsk, 200013, Belarus. E-mail: boxsmk@gmail.com. Tel.: +375 29 768 17 78.