CC BY
12
Shimkiv Dmitry Olegovich, head of the laboratory, Ynva7@yandex.ru, Russia, Znamensk, Research and Testing Center,
Maslova Oksana Vladimirovna, senior researcher, vida89@yandex. ru, Russia, Znamensk, Research and Testing Center
УДК 621.38
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-3-440-444
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОННОГО МОДУЛЯ НА ПОГРЕШНОСТИ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
А.Э. Соловьев, А.В. Прохорцов, В.А. Смирнов, Н.В. Ивахно
В статье проводится оценка влияния работы основных узлов электронного модуля (активных фильтров, аналогово-цифрового преобразователя) на итоговую погрешность бесплатформенной инер-циальной навигационной системы малогабаритного беспилотного летательного аппарата.
Ключевые слова: бесплатформенная инерциальная навигационная система, электронный модуль, активный фильтр, аналого-цифровой преобразователь, погрешности, математическая модель.
Практически любая бесплатформенная инерциальная навигационная система (БИНС) малогабаритного беспилотного летательного аппарата (БПЛА) состоит из блока чувствительных элементов (ЧЭ), в состав которого входят, как правило, акселерометры и датчики угловой скорости (ДУС), и электронного модуля, который, в свою очередь, состоит из активных фильтров каждого измерительного канала (осуществляющих усиление сигнала, фильтрацию и сдвиг его уровня для сопряжения с аналого-цифровым преобразователем), аналогово-цифрового преобразователя (АЦП) и микроконтроллера (МК), выполняющий обработку сигналов с ЧЭ (рис.1) [1].
Блок ЧЭ Блок электроники
Блок 1—N Узел активных —N
акселерометров -V фильтров акселерометров -1/
АЦП -1/ МК
Блок —N Узел активных —N
ДУС -V фильтров ДУС —✓
L
. Внешние
Рис.1. Структура БИНС
По каждой измерительной оси БИНС устанавливается минимум по одному акселерометру и ДУСу, аналоговые выходные сигналы которых фильтруются, усиливаются и преобразуются в цифровой код. Влияние погрешностей ЧЭ на итоговую погрешность БИНС с учетом траектории и времени полета БПЛА неплохо изучено [2,3]. Однако погрешности, обусловленные особенностями работы электронного модуля, ранее не учитывались, так как априори считалось, что их влияние на итоговую погрешность БИНС пренебрежимо мало.
Рассмотрим, какие погрешности в работу БИНС могут внести блоки электронного модуля, если время полета БПЛА составит 150 секунд, а температура БИНС за это время повысится на 3°С.
Активный ЯС -фильтр первого порядка можно описать апериодическим звеном:
Т t
dU
f
+ Uf = kf (Ui_ + U 0 + Un),
7 сИ 7 7
где: Ту - постоянная времени фильтра, V у - напряжение на выходе фильтра, Vп - напряжение на входе фильтра; к у - коэффициент усиления фильтра; ио - напряжение смещения нуля, приведенное к
входу; ип - шумовая составляющая сигнала фильтра, приведенная к входу.
Изменение температуры электронного модуля приводит к изменению емкостей конденсаторов и, в значительно меньшей степени, к изменению сопротивления резисторов [3,4]. Как показали расчеты и экспериментальные исследования, при указанном изменении температуры, постоянная времени Ту и,
соответственно, граница полосы пропускания будет меняться. Для активных фильтров, установленных в каналах измерения ускорений (акселерометров), изменение постоянной времени составит
что соответствует изменению полосы пропускания в диапазоне
Tf = (2,46...2,54)• 10"3 сек.
63...65 Гц. Для активных фильтров, установленных в каналах измерения угловых скоростей (ДУС), изменение постоянной времени T^ = (3,86...3,94) • 10 6 сек., что соответствует изменению полосы пропускания в диапазоне 40,4.41,3 кГц.
Приведенное к входу напряжение смещения нуля современных операционных усилителей, используемых для построения активных фильтров, находится в диапазоне U0 = +(30... 100) • 10 6 В . Если для задания коэффициента усиления используются достаточно распространенные точные сопротивления с допуском +1%, коэффициент усиления будет варьировать примерно в тех же пределах. Однако оба этих параметра практически не зависят от температуры окружающей среды, то есть имеют конкретные значения для конкретного усилителя. Поэтому могут быть определены и учтены при калибровке измерительных каналов, что практически исключает их влияние на ошибки БИНС.
Процесс аналого-цифрового преобразования можно представить в виде двух процессов: дискретизации по времени и квантования по уровню.
Процесс дискретизации непрерывного сигнала по времени, с учетом запаздывания и возможной несинхронности, можно представить в виде:
Uadc_ j [n] = Uf i (n • (t-ATj )), где: Uadc j[n] - входное напряжение j -ого канала АЦП (j = 1...6) в момент времени t = n• (x-Aij); n = 0, 1,2... - номер выборки сигнала;j - номер канала АЦП (j = 1...3 - для ДУС, j = 4...6 - для акселерометров); т - период дискретизации; Ax j - разброс времени фиксации сигнала с
соответствующего канала.
Процесс квантования по уровню представляет собой преобразование входного напряжения в целочисленный цифровой код, зависящий от разрядности АЦП. Цифровой код формируется АЦП в соответствии с выражением:
^adc (uaDC j М + 0,5Ц^с f ) ] Mj = round[-—-
UADC _ ref
где mj - цифровой код, соответствующий квантованию по уровню напряжения UADC ■ [n]; mADC -разрядность АЦП; UADC ref - опорное напряжение АЦП, соответствующее максимально допустимому
входному напряжению; операция round[] осуществляет округление до ближайшего целого числа.
Поскольку АЦП может преобразовывать только положительные напряжения в диапазоне 0...UADC ref, а входное напряжение UADC j[n] двуполярное в диапазоне
(—0,5UADC ref...0,5UADC ref ), то активный фильтр построен таким образом, что обеспечивает смещение входного сигнала на половину диапазона АЦП 0,5UADC r f (второе слагаемое в числителе).
Погрешность АЦП складывается из интегральной нелинейности Ain и погрешности смещения A *. С учетом указанных погрешностей выходной код аналого-цифрового преобразователя можно записать в виде:
Mi = mi [1 1 + A,.
1 1 I 2 MADC I *
Формируемые АЦП цифровые коды необходимо масштабировать в размерности угловых скоростей и ускорений для использования в решении навигационной задачи движения БПЛА. Тогда для каналов измерения угловых скоростей можно записать:
U„
ал ~ adc max 1 [0 / 1 ®измг = Mi ■(m,Dc-1) ^ ^,
где UADC max - максимальная амплитуда входного напряжения АЦП; 2Madc 1 - число отсчетов АЦП для значений одной полярности; kffl - коэффициент передачи канала угловой скорости, равный произведению номинального коэффициента передачи ДУС на номинальный коэффициент передачи активного фильтра; j = 1...3 - номер канала АЦП; i = 1...3 - номер волоконного датчика вращения. Для измеряемого ускорения можно записать:
ашш = MUadc m?x — |м / c21,
тш j 2(Madc —1) k L J
где ] = 4...6 - номер канала АЦП, I = 1...3 - номер акселерометра; ка - коэффициент передачи канала ускорения.
Отметим, что температурной зависимостью результатов аналого-цифрового преобразования можно пренебречь.
Для рассматриваемого варианта БИНС использован АЦП со следующими параметрами: разрядность тАОС = 24; период квантования т =0,005 сек.; разброс времени фиксации сигнала
Ат~+(10 5...10 б) сек.; диапазон входных напряжений иАОСтах =+10 В; интегральная нелинейность Дш (в худшем случае) и максимальное значение погрешности смещения А^ составляют по 50 единиц младшего значащего разряда каждая. Коэффициенты передачи каналов угловой скорости для рассматриваемого варианта БИНС кд = 0,032472В■ градус/с, коэффициенты передачи каналов
ускорения ka = 0,04 В ■ с2 /м .
Как показано в работах [7-10], существенное влияние на точность решения задачи ориентации с помощью БИНС (в условиях значительных угловых и линейных вибраций БПЛА) оказывает неодинаковое фазовое запаздывание сигналов с каждого из трех ДУС, тогда как неодинаковость фаз сигналов с акселерометров практически не влияет на точность решения задачи ориентации. Учитывая, что динамические характеристики измерительных каналов вносят дополнительные фазовые сдвиги, рассмотрим их влияние на фазовое запаздывание сигналов по угловой скорости.
Если в качестве ДУС рассматривать волоконно-оптические гироскопы, то их можно представить в качестве апериодического звена первого порядка. Полоса рабочих частот таких ДУС (предназначенных для использования на борту рассматриваемого типа БПЛА) составляет 0.. .1000 Гц, то есть номинальное значение его постоянной времени можно принять равной 1,6*10-4 сек. Будем считать, что разброс этой величины для ДУС различных измерительных каналов составляет не более 10%.
В соответствии с рис. 1 и принятой моделью АЦП, канал измерения угловой скорости можно представить в виде двух последовательно включенных апериодических звеньев (ДУС и активный фильтр), звена чистого запаздывания (дискретизация по времени) и квантователя по уровню. Два апериодических звена с малыми постоянными времени можно представить в виде звена чистого запаздывания с временем запаздывания равным сумме их постоянных времени [11]. Таким образом, весь измерительный канал можно представить в виде двух звеньев: усилительного (с коэффициентом передачи равным произведению коэффициентов передачи ДУС и активного фильтра) и звена чистого запаздывания (с временем запаздывания, равным сумме периода дискретизации АЦП и постоянных времени ДУС и активного фильтра). Очевидно, что на фазовый сдвиг выходного сигнала, несущего информацию об измеряемой угловой скорости, окажет влияние только звено чистого запаздывания.
В соответствии с приведенными выше числовыми значениями, максимальное время запаздывания выходного сигнала измерительного канала угловой скорости составит Тт < 2 ■ 10 4 с. (что соизмеримо с постоянной времени непосредственно ДУС), а ее разброс в зависимости от температуры составит АГ < 2 ■ 10 5 с. ®
В соответствии с расчетами, приведенными в работах [7-10], неидентичность временных запаздываний в измерительных каналах угловой скорости (при наличии мультипликативной погрешности менее 0,1% для принятых условий эксплуатации БИНС на борту БПЛА [2]) обуславливает дрейф по углу крена аналитической системы координат, построенной с помощью БИНС, со скоростью менее чем 3,6 градуса в час. Указанный дрейф незначителен, следовательно, изменениями величин постоянных времени фильтров и усилителей измерительных каналов вследствие температурного воздействия можно пренебречь.
Для оценки влияния на точность работы БИНС погрешностей активных фильтров и АЦП было проведено моделирование, результаты которого приведены в таблице. При моделировании оценивалось три параметра:
- погрешность определения расстояния А й = ^АХ^ + А^2 + А^ ;
- скорость ее нарастания А ж = ^АХ^ + А+ А7.2 ;
- погрешность ориентации продольной оси БПЛА Аo = -у/д^2 + АЗ2 ,
где АХ2 , АУ2 , А^г - погрешности определения координат по соответствующей оси базовой системы
координат; А , АЗ - погрешности определения курса и тангажа БПЛА.
Из приведенных результатов видно, что вклад в погрешности БИНС составляет:
- активных фильтров - на уровне 2,5 % по расстоянию и скорости и на уровне 5 % по параметрам ориентации;
- АЦП - порядка 20 % по расстоянию, скорости и параметрам ориентации;
- совместно активных фильтров и АЦП - порядка 27 % по расстоянию, скорости и параметрам ориентации.
Из приведенных результатов видно, что вклад в погрешности БИНС составляет:
- активных фильтров - на уровне 2,5 % по расстоянию и скорости и на уровне 5 % по параметрам ориентации;
- АЦП - порядка 20 % по расстоянию, скорости и параметрам ориентации;
- совместно активных фильтров и АЦП - порядка 27 % по расстоянию, скорости и параметрам ориентации.
Погрешности БИНС
Параметры Погрешности БИНС с учетом:
только погрешностей ЧЭ погрешностей ЧЭ и активных фильтров погрешностей ЧЭ и АЦП погрешностей ЧЭ, активных фильтров и АЦП
A î , м 415 426 499 527
A s , м/c 8 8,2 9,9 10,1
Ao, град 0,77 0,81 0,94 0,98
Таким образом, при проектировании высокоточных БИНС для БПЛА необходимо либо дополнительно учитывать погрешности, вносимые электронными компонентами, либо принимать меры для их минимизации (например, термостатированием электронного модуля) или компенсации (с помощью автоматического учета в показаниях ЧЭ результатов калибровки электронного модуля при различных температурах).
Список литературы
1. Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Сухинин Б.В., Чепурин А.А. Интегрированная система ориентации и навигации высокоманевренного подвижного объекта с малым временем полета. Гироскопия и навигация, №2, 2007. С. 115-125.
2. Савельев В.В. Гироскопы, гироскопические приборы и системы: для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки бакалавриата 12.03.01 (200100) "Приборостроение" и магистратуры 12.04.01 (200100) "Приборостроение". М-во образования и науки Российской Федерации, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования "Тульский гос. ун-т". Изд. 3-е, перераб. и доп. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. 240 с.
3. Резисторы: Справочник / В.В. Дубровский, Д.М. Иванов, Н.Я. Пратусевич и др.; Под ред. И.И. Четверткова и В.М. Терехова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1991. 528 с.
4. Справочник по электрическим конденсаторам / М.Н. Дъяконов, В.И. Карабанов, В.И. Присняков и др.: под общ. ред. И.И. Четверткова и В.Ф. Смирнова. М.: Радио и связь, 1983. 576 с.
5. Интегральные микросхемы: Операционные усилители. Обзор. М.: ДОДЭКА, 1994. 48 с.
6. Интегральные схемы: Операционные усилители. Том 1. М.: Физматлит, 1993. 240 с.
7. Богданов М.Б., Савельев В.В. Метод определения мультипликативных погрешностей измерительных каналов бесплатформенной инерциальной навигационной системы, содержащих датчики угловой скорости // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. № 11-2. С. 130-137.
8. Bogdanov M.B., Prohortsov A.V., Savelyev V.V., Smirnov V.A., Chepurin A.A. Analysis of Operating Conditions and Measurement Channel Errors Influence on Strapdown Attitude Orientation System Accuracy. 15th Jubilee Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems: proceedings. Saint Petersburg, 2008. P.111-114
9. Прохорцов А.В., Богданов М.Б., Савельев В.В., Смирнов В.А., Чепурин А.А.Анализ совместного влияния условий эксплуатации и погрешностей измерительных каналов на точность бесплатформенной системы ориентации Гироскопия и навигация. №3 (62). Санкт-Петербург: ЦНИИ «Электроприбор», 2008. С. 53 - 59.
10 Bogdanov M.B., Prohortsov A.V., Savelyev V.V., Smirnov V.A. Analysis of operating conditions and measurement channel errors: Influence on strapdown orientation system accuracy. Gyroscopy and Navigation. Volume 1, Number 4, 2010. P. 297-300.
11. Теория систем автоматического регулирования / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. Изд. 3-е, перераб. М.: Наука, 1975. 768 с.
Соловьев Александр Эдуардович, д-р техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, ivts.tulgu@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Прохорцов Алексей Вячеславович, д-р техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, proxav@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.
Смирнов Владимир Александрович, канд. техн. наук, доцент, veld071@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ивахно Наталия Валериевна, д-р техн. наук, доцент, natalia_iv@list. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
EVALUATION OF THE INFLUENCE OF THE CHARACTERISTICS OF THE ELECTRONIC MODULE ON THE ERRORS OF THE INERTIAL NAVIGA TION SYSTEM
A.E. Solovev, A.V. Prohortsov, V.A. Smirnov, N.V. Ivakhno
The article evaluates the influence of the operation of the main components of the electronic module (active filters, analog-to-digital converter) on the final error of the strapdown inertial navigation system of a small-sized unmanned aerial vehicle.
Key words: strapdown inertial navigation system, electronic module, active filter, analog-to-digital converter, errors, mathematical model.
Soloviev Alexander Eduardovich, doctor of engineering, docent, head of the department, ivts.tulgu@rambler.ru, Russia, Tula, Tula state University,
Prokhortsov Alexey Vyacheslavovich, doctor of technical sciences, docent, head of department, proxav@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Smirnov Vladimir Alexandrovich, candidate of technical sciences, docent, veld071@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ivakhno Natalia Valerievna, doctor of technical science, docent, natalia_iv@list. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.38
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-3-444-447
ЭЛЕКТРОННЫЙ МОДУЛЬ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
А.Э. Соловьев, А.В. Прохорцов, В.А. Смирнов, Н.В. Ивахно, Р.Н. Хмелев
Представлено описание электронного модуля бесплатформенной инерциальной навигационной системы, построенной на волоконно-оптических гироскопах, предназначенной для использования в составе бортовой аппаратуры малогабаритного беспилотного летательного аппарата.
Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, бесплатформенная инерциальная навигационная система, электронный модуль, волоконно-оптический гироскоп, акселерометр, стабилизатор напряжения, генератор, усилитель-демодулятор, усилитель мощности, фильтр.
Бесплатформенные инерциальные навигационные системы(БИНС), как правило, входят в состав бортовой аппаратуры малогабаритных беспилотных летательных аппаратов различных типов (БПЛА). Поэтому эффективность таких аппаратов во многом определяется характеристиками БИНС. Основным элементом БИНС является блок инерциальных чувствительных элементов (БИЧЭ), тип, характеристики и состав которых определяется из условий эксплуатации, времени функционирования БПЛА и допустимыми ошибками определения его параметров навигации и ориентации.
Кроме того, необходимо учитывать, с одной стороны, существенную шумовую составляющую сигналов БИЧЭ, а с другой - очевидные ограничения по массо-габаритным и энергетическим характеристикам, накладываемым на БИНС малогабаритных БПЛА. Поэтому одной из важнейших частей любой БИНС является электронный модуль, отвечающий за питание БИЧЭ и обработку поступающей с него информации.
В качестве примера рассмотрим электронный модуль БИНС (разработана в Тульском государственном университете), БИЧЭ которой содержит три маятниковых акселерометра ДА-11 (производство РПКБ [1]) и три волоконно-оптических гироскопа (ВОГ) VG 949Р (производство «Физоптика» [2,3]). Сигналы с чувствительных элементов через, через устройство сопряжения, то есть через аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) «Леонардо-П» (производство ЗАО «Руднев-Шиляев» [4,5]), поступают в вычислитель, в котором реализован алгоритм работы БИНС.
444
