Оценка виброустойчивости печатных плат на основе упрощенных конечно-элементных моделей Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

бует знания порядка дифференциального уравнения, описывающего систему [1].

В рамках данной работы была решена задача идентификации посредством создания непараметрической модели. Для решения этой проблемы были непараметрически найдены переходная и весовая функция системы и использован интеграл Дюамеля. Также была решена задача управления для систем без

обратной связи и с обратной связью посредством синтеза непараметрического регулятора.

References

1. Medvedev A. V. Identification and control for linear dynamic systems of unknown order // Optimization Techniques IFIP Technical Conference. Berlin-Heidelderg-New-York : Springer-Verlag, 1975. C. 48-55.

© Куприн А. Г., 2013

УДК 621.396.6

ОЦЕНКА ВИБРОУСТОЙЧИВОСТИ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ НА ОСНОВЕ УПРОЩЕННЫХ

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ

А. А. Левицкий\ А. В. Бурмитских2

Сибирский федеральный университет Россия, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского 26Б E-mail: [email protected], [email protected]

Рассматривается методика определения резонансных частот печатных плат и модулей на основе упрощенных геометрических моделей с применением метода компьютерного моделирования. Упрощение моделей основывается на введении дополнительных поправок в соответствующие значения коэффициентов, влияющих на физические свойства исследуемого объекта. Приводится алгоритм упрощения геометрической модели, а также сравнение результатов, полученных в процессе моделирования исходного объекта, экспериментального исследования реального объекта и упрощенной конечно-элементной модели.

Ключевые слова: вибрации, колебания печатных плат (PCB), тестирование, вибрационная стойкость, BGA.

PRINTED CIRCUIT BOARD VIBRATION ANALYSIS USING SIMPLIFIED FINITE ELEMENT MODELS

A. A. Levitskiy1, A. V. Burmitskih2

Siberian Federal University 26B, Kirenskogo St., Krasnoyarsk, 660074, Russia E-mail: [email protected], [email protected]

In the article technique determination of resonant frequencies ofprinted-circuit boards and modules on the basis of the simplified geometrical models with application of a method of computer modeling is considered. Simplification of models is based on introduction of additional amendments in the corresponding values of the coefficients influencing physical properties of studied object. The algorithm of simplification of geometrical model, and also comparison of the results received in the course of modeling of initial object, pilot study of real object and the simplified final and element model is given.

Keywords: vibration, printed circuit board (PCB) vibrations, testing, vibration endurance, BGA.

Целью данной работы является разработка методики частотного анализа с использованием упрощенных конечно-элементных моделей. Для реализации данной цели решались следующие основные задачи: создавалась расчетная CAD-модель; проводилась оценка собственных резонансных частот объекта аналитическим методом и с использованием персонального компьютера. Затем проводилось упрощение исходной модели и ее анализ. Для оценки достоверности полученных результатов проводилось экспериментальное исследование реального объекта [1-5].

В качестве объекта исследования была выбрана компактная печатная плата PCB SEPP 242 (Single Edge Processor Package) с размерами 125 x 57 мм, на которой установлены компоненты поверхностного монтажа типоразмером 0402, 0603, 0805, 1206 и BGA компонент GC80960. Материал печатной платы -фольгированный стеклотекстолит марки FR4.

Для полноты оценки всех результатов проводился расчет несколькими методами: аналитическим (математическим) методом; методом компьютерного моделирования и экспериментального исследования.

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

а б в

Исходная СЛО-модель (а); упрощенная модель (б); экспериментальное исследование (в)

Сводная таблица результатов

Первая резонансная частота

Вторая резонансная частота

Исходная СЛО-модель

йедиепсу 119 Иг (2 %)

1хедиепсу 365,6 Иг (4 %)

Упрощенная модель

Йедиепсу 120,5 Иг (1 %)

1хедиепсу 387,9 Иг (3 %)

Эксперимент

йедиепсу 121 Иг

Ляу-Ал^

Йедиепсу 378 Иг

Аналитический метод включал в себя следующие этапы: на подготовительном этапе определялись свойства материала (коэффициент жесткости, плотность, коэффициент Пуассона), далее выбирались граничные условия и затем проводится расчет. В процессе компьютерного моделирования свойства исследуемого материала добавлялись в библиотеку материалов; далее создавалась расчетная СЛО-модель. После соответствующего закрепления модели создавалась конечно-элементная сетка и проводился расчет.

Экспериментальное исследование печатной платы было выполнено на специализированной установке, состоящей из электродинамического преобразователя ЕТ-139 и линейного усилителя РА-138. На печатной плате устанавливались пьезоэлектрические датчики вибрации АР203 (см. рисунок, в).

Алгоритм предлагаемой методики упрощения следующий: на первом этапе оценивалось, какие именно допущения возможны и геометрию каких объектов возможно упростить (см. рисунок, а). Затем для адекватности результатов учитывалась масса компонентов и вносимая ими жесткость. Для этого масса определялась как увеличение плотности, а для учета жесткости корректировался модуль упругости и коэффициент

Пуассона объекта. Затем упрощалась геометрия модели (см. рисунок, б) и проводился расчет.

Для удобства оценки и сравнения полученных результатов все данные сведены в таблицу. Значения приводятся для первых двух определенных резонансных частот. В таблице для исходной и упрощенной СЛО-модели приведены не только найденные значения и форма изгиба, но и погрешность результата относительно эксперимента. В строке РСВ представлены скриншоты снятых зависимостей с пьезодатчиков. Оси х соответствует частота в Гц, по оси у - вторая производная от амплитуды совершаемых перемещений - виброускорение.

Анализируя полученные результаты, а также такие критерии, как время расчета и погрешность, можно сделать следующие выводы: предлагаемая методика упрощения определения резонансных частот с использованием метода конечно-элементного анализа позволяет с достаточной точностью определять резонансные частоты различных объектов, при этом затрачивая меньше времени как на создание самой модели, так и на проведение расчета, а полученные результаты являются адекватными и могут быть использованы в процессе проектирования и испытания блоков, модулей радиоэлектронной аппаратуры.

Библиографические ссылки

1. Эми Р., Ричардсон Г. Критерии оценки вибрации печатных плат: экспериментальный подход // IEEE Trans. on Electronics Packaging Manufacturing. 2010. Том 33, № 4. С. 303-311.

2. Эми Р., Ричардсон Г. Точность упрощения модели печатной платы методом конечных элементов. Надежность микроэлектроники. 2010. Т. 50. С. 86-97.

3. Генг П. Динамические испытания и методология моделирования пайки BGA для оценки надежности // Электронные компоненты и технологии : материалы конф. 2005. С. 654-659.

4. Талицкий Е. Н. Защита электронного оборудования от механических нагрузок. Теоретические основы / Владимир. гос. ун-т. 2001. 253 с.

5. Джонсон К. Л. Контактная механика. Англия : Изд-во Кэмбридж. ун-та. 1985.

References

1. Jemi R., Richardson G. Kriterii ocenki vibracii pechatnyh plat: jeksperimental'nyj podhod. IEEE Trans. on Electronics Packaging Manufacturing. 2010. Tom 33. № 4. S. 303-311.

2. Jemi R., Richardson G. Tochnost' uproshhenija modeli pechatnoj platy metodom konechnyh jelementov. Nadezhnost' mikrojeleklektroniki. 2010. Tom 50. S. 86-97.

3. Geng P. Dinamicheskie ispytanija i metodologija modelirovanija pajki BGA dlja ocenki nadezhnosti. Materialy konferencii jelektronnye komponenty i tehnologii. 2005. S. 654-659.

4. Talickij E. N. Zashhita jelektronnogo oborudovanija ot mehanicheskih nagruzok. Teoreticheskie osnovy. Vladimirskij gosudarstvennyj universitet. 2001. 253 s.

5. Dzhonson K. L. Kontaktnaja mehanika. Izdatel'stvo Kjembridzhskogo universiteta. Anglija. 1985.

© Левицкий А. А., Бурмитских А. В., 2013

УДК 519.688

ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ СЛИВОВ И ЗАПРАВОК ТОПЛИВА

Е. А. Ленева1, В. П. Бригинец2

1 Сибирский федеральный университет Россия, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26. E-mail: [email protected]

2ООО «Импульс»

Россия, 660021, г. Красноярск, ул. Дубровинского, 110. E-mail: [email protected]

Визуализируются и фильтруются данные, снятые с датчиков уровня топлива транспортных средств Красноярского края. Описываются недостатки алгоритмов шумоподавления. Решена задача оптимизации фильтра для корректного определения сливов и заправок.

Ключевые слова: медианный алгоритм, фильтр Калмана, шумоподавление, оптимизация.

OPTIMIZATION OF ALGORITHM FOR IDENTIFICATION DRAINING AND FUELING

E. A. Leneva1, V. P. Briginets2

1 Siberian Federal University 26, Kirenskiy str., Krasnoyarsk, 660074, Russia. E-mail: [email protected]

2 Ltd. «Impuls»

110, Dubrovinskogo str., Krasnoyarsk, 660021, Russia. E-mail: [email protected]

Visualized and filtered the data from the fuel sensors of vehicles which working in Krasnoyarsk Territory. Describes the pitfalls of noise reduction algorithms. Solved the problem of optimizing the filter to the correct identification of draining and fueling.

Keywords: median algorithm, Kalman filter, noise reduction, optimization.

Все измерительные приборы обладают некоторой Одной из задач мониторинга транспортных

погрешностью, составляющими которой могут быть средств (ТС) является измерение уровня топлива в

внешние и внутренние воздействия. Это приводит к баке, определение заправок и сливов, а также расчет

тому, что информация, считываемая с измерительных расхода топлива.

устройств, оказывается сильно искаженной. Чем силь- В топливный бак ТС устанавливается датчик

нее зашумлены данные, тем сложнее их обрабатывать. уровня (рис. 1). Его показания сильно зависят от мно-