CC BY
103Системы, сети и устройства телекоммуникаций
УДК 004.05
Оценка устойчивости сети связи в условиях воздействия на неё дестабилизирующих факторов
Михайлов Р.Л., Макаренко С.И.
Аннотация: В работе произведен анализ различных подходов к оценке устойчивости сетей связи и расчету соответствующих показателей. Показаны нечеткость формализации понятия устойчивости сети связи и отсутствие единого подхода к разработке ее системы показателей. В статье взаимоувязаны различные методологические подходы в рамках единой непротиворечивой системы общих и частных показателей устойчивости сети связи, что позволяет адекватно формализовать процесс ее функционирования в условиях воздействия дестабилизирующих факторов.
Ключевые слова: устойчивость, надежность, живучесть, помехоустойчивость, помехозащищенность, информационно-технические воздействия, радиоэлектронное подавление, радиоэлектронное противоборство, сеть связи, система связи.
Определение понятия устойчивости
Актуальность вопросов повышения устойчивости связи обусловлена высокими требованиями к качеству обслуживания, предъявляемыми к современным сетям связи (СС), в условиях функционирования их в неблагоприятной среде.
Под устойчивостью связи, согласно ГОСТ 5311-2008 [1], понимается способность СС выполнять свои функции при выходе из строя части ее элементов в результате воздействия дестабилизирующих факторов (ДФ).
Под ДФ понимаются воздействия на СС, источником которых является физический или технологический процесс внутреннего или внешнего характера, приводящие к выходу из строя элементов СС. В соответствии с этим различают:
- внутренние ДФ;
- внешние ДФ.
При этом способность СС противостоять внутренним ДФ определяет свойство надежности, а способность противостоять внешним ДФ - свойство живучести.
Устойчивость является одним из основных свойств систем военной связи (СВС), при этом терминологические отличия в оценке устойчивости СВС, в соответствии с руководящими
документами, состоят в том, что в качестве внешних ДФ рассматриваются отдельно обычное и ядерное оружие противника, а также естественные и преднамеренные помехи. При этом устойчивость СВС рассматривается как интегральное свойство, которое в соответствии с работой [2] декомпозируется на:
1. Живучесть - способность СВС обеспечивать управление войсками, силами и оружием в условиях воздействия обычного и ядерного оружия противника;
2. Помехоустойчивость - способность СВС обеспечивать управление войсками, силами и оружием в условиях воздействия естественных помех;
3. Помехозащищенность - способность СВС обеспечивать управление войсками, силами и оружием в условиях воздействия преднамеренных помех противника;
4. Надежность - способность СВС обеспечивать связь, сохраняя во времени значения эксплуатационных показателей в пределах, соответствующих условиям эксплуатации, технического обслуживания восстановления и ремонта. При этом стоит различать устойчивость СВС и устойчивость системы обработки информации.
Однако анализ воздействующих на СВС ДФ, проведенный в работе Исакова Е.Е. [3], показывает, что понятие устойчивости не может быть формализовано только на основе терминологического базиса теорий живучести, помехозащищенности и надежности. Например, в принятой терминологии в понятие устойчивости не включаются прямые и косвенные взаимосвязи между свойствами СВС по пропускной способности с одной стороны и реально сопутствующие им значения мобильности, боевой готовности, доступности, скрытности, управляемости с другой [3]. Фактически это означает, что для СВС, функционирующей в особых условиях, перечисленные выше свойства не учитываются при формализации показателей ее устойчивости. Также определенную терминологическую нечеткость вносят работы, в которых происходит взаимоподмена понятий устойчивости, живучести и адаптивности, опять же без четкой формализации их показателей. Кроме того, ряд авторов применительно к СС используют понятия функциональной и структурной устойчивости [4, 5].
При рассмотрении структурной устойчивости учитываются топология сети, межэлементные связи и надежностные характеристики элементов, вследствие чего задачи, связанные с анализом структурной устойчивости, можно свести к задачам надежности и устойчивости топологических структур в зависимости от конкретизации понятия «воздействие ДФ».
При исследовании функциональной устойчивости рассматривается способность СС достигать цели своего функционирования, а особенности ее топологии и межэлементных связей учитываются опосредованно, так как предполагается, что в СС уже обеспечивается связность работоспособных компонентов.
Кроме того, существует понятие информационной устойчивости как способности отдельной организационно-технической системы (ОТС) в динамике конфликта своевременно, достоверно и скрытно вырабатывать управляющие воздействия на собственные элементы СС и системы обработки информации как при воздействии ДФ на эти элементы со стороны противоборствующей ОТС, так и с учетом
принимаемых контрмер по снижению возможностей по реализации этих ДФ.
В связи с вышеуказанной нечеткостью формализации понятия устойчивости СС, различными исследователями предложены собственные подходы к оценке устойчивости СС. В рамках настоящей статьи авторами предпринята попытка взаимоувязать основные из них в единую непротиворечивую систему общих и частных показателей устойчивости СС.
Связь показателей устойчивости с показателями связности теории графов
Так как показатели устойчивости СС определяются параметрами графа, который ее формализует, определим связь показателей устойчивости СС с показателями связности из теории графов.
Введем основные понятия, используемые далее в соответствии с терминологическим базисом, приведенным в [1, 5, 6].
Маршрут - конечная чередующаяся последовательность вершин и ребер в графе G(u, V), начинающаяся и оканчивающаяся на вершинах, являющимися концевыми. Маршрут называется открытым, если его концевые вершины различны, в противном случае он называется замкнутым.
Цепь - маршрут, в котором все его ребра (но не вершины) различны.
Путь - открытая цепь, то есть цепь, концевые вершины которой различны.
Степень вершины - число ребер, инцидентных этой вершине.
Информационное направление связи (ИНС)- совокупность линий и узлов связи, обеспечивающая связь между двумя пунктами сети.
Подграф ИНС ^инс) - подграф, образованный из графа G элементами (вершинами и ребрами), входящими в данное ИНС.
Показатели связности СС могут быть определены через показатели связности графа G(u, V), формализующего СС в виде множеств вершин {и} и соединяющих их ребер {V}. При этом, как правило, в процессе формализации СС вершинами графа представляются такие узлы СС, к которым направлены не менее трех
линий связи [1]. Показатели связности /-го ИНС определяются через показатели связности его подграфа Gинc /.
Для графа G различают показатели вершинной хи и реберной ху связности. Вершинная связность хи определяет минимальное число вершин, удаление которых приводит к несвязному графу, а реберная связность ху - минимальное число ребер, удаление которых приводит к тому же результату [6]. Минимальная степень вершины 5т/п в графе G определяется минимальным количеством ребер, инцидентных вершине. Показатели х„, хи и 5т/п связаны между собой следующим неравенством:
Хи < Ху < ЪтЫ < 2т/п, (1)
где т - количество ребер в графе, п - количество вершин в графе.
Проведя анализ выражения (1), можно сделать вывод о том, что связность графа G нарушается при удалении хи вершин или ху ребер. Предельный случай для неравенства (1) наступает в случае, если граф полносвязный. В этом случае любая пара вершин графа связана между собой ребром и имеет место равенство
Хи xv &т/п 2т/п. (2)
Таким образом, значение связности СС максимально для полносвязного графа. Для остальных случаев ее значение не может превысить значения минимальной степени вершины 5т/п. То есть для повышения связности СС в условиях ДФ необходимо равномерное распределение плотности степеней вершин формализованного графа СС.
Для СВС значение вершинной связности хи определяет количество узлов связи (вершин графа), поражение которых приведет к несвязному графу, то есть к утрате способности обеспечивать непрерывность управления войсками, или, другими словами, к утрате свойства устойчивости. Значение реберной связности х,, определяет количество линий связи (ребер графа), приведение которых в неработоспособное состояние приведет к тому же результату.
Анализ функционирования СВС в условиях вооруженных конфликтов позволяет сделать вывод о том, что основными ДФ, воздействующими на линии связи, являются преднамеренные помехи, а на узлы связи - оружие про-
тивника. Причем вклад преднамеренных помех в складывающуюся электромагнитную обстановку в военное время несоизмеримо больше, нежели естественных помех, а вероятность поражения узла связи оружием много выше вероятности отказа узла вследствие естественных процессов надежности. Поэтому для СВС значение реберной связности х,, характеризует эффективность применения средств радиоэлектронного подавления (РЭП) противника, а значение вершинной связности хи - эффективность применения оружия противника. Таким образом, значения вершинной (хи) и реберной (х„) связности формализованного графа СВС могут служить критериями эффективности воздействия ДФ и определять необходимое количество элементов СС, отказ которых соответствует утрате свойства устойчивости.
Дополнительно к показателям реберной и вершинной связности можно использовать показатели, представленные в работе [7], также описывающие устойчивость формализованного графа СС.
1. Диаметр графа D(G) - максимальный из кратчайших путь dij, соединяющий /-ую и 7-ую вершины графа:
D(G) = тах^- | di<<x>). (3)
В современных протоколах маршрутизации используется ограничение на число ретрансляций сообщения. Соответственно, в графе, представляющим такую СС, будут считаться связными только те пары узлов (вершин графа), между которыми существует путь, имеющий длину не более заданного. Таким образом, данный показатель характеризует требование к протоколу маршрутизации по возможному количеству ретрансляций информационных пакетов.
2. Функция распределения степеней вершин F(5г■), определяемая вероятностью того, что вершина иг имеет степень 5г. Функция F(5г■) может характеризоваться распределением Пуассона, экспоненциальным или степенным распределением и используется при анализе вероятностных характеристик связности графа, формализующего СС.
3. Средний путь dCI, между вершинами графа:
d = -
—У d.. , (4)
" n(n +1) fj j
где n - количество вершин графа, d. - кратчайший путь между 7-ой и j-ой вершинами графа.
Чем меньше величина среднего пути dcp, тем меньше элементов СС (узлов и линий связи) входит в состав путей ИНС и, соответственно, ниже вероятность их отказа и выше вероятность связности СС.
4. Уязвимость z-го элемента СС (узла или линии связи) Hz:
HZ=|E-EZ|/E, (5)
где E - эффективность исходной сети, Ez - эффективность сети после удаления z-го элемента (узла или линии связи).
В качестве меры эффективности могут быть использованы усредненные показатели Quality of Service (QoS) для СС. Для пакетных СС такими показателями могут являться: пропускная способность СС нормированная к количеству ИНС; среднее время задержки в СС; отказ в обслуживании.
5. Посредничество bu вершины и: Л (7, и, j)
ь , (6)
и £ k(7, у) где Щ, у) - общее количество путей между вершинами 7 и у, Щ, и, у) - количество путей между вершинами 7 и у, проходящих через вершину и.
Величина посредничества вершины Ьи определяет степень важности соответствующего ей узла связи при маршрутизации информационных потоков, то есть, чем выше Ьи, тем большее количество транзитных маршрутов, проходящих через узел связи и, будут нуждаться в перенаправлении в случае его отказа.
6. Коэффициент кластеризации вершины Уи:
Y =-
2m
S (Su - 1)
(7)
где 5и - степень вершины и, ти - суммарная степень вершин, инцидентных вершине и.
Большое значение коэффициента кластеризации является признаком принадлежности вершины к группе узлов с высокой плотностью взаимосвязей между собой, а распределение коэффициента кластеризации - тенденцию к образованию таких групп.
Показатели уязвимости Hz, посредничества bu и кластеризации Yu могут быть использованы при определении коэффициентов важности элементов СС в ходе решения как задач преднамеренного воздействия ДФ, так и задач повышения устойчивости СС. Например, учет коэффициента кластеризации Yu позволит скорректировать направление воздействия средств РЭП с целью подавления граничных элементов кластеров в интересах их изоляции.
Показатели устойчивости в общем виде
В соответствии с действующим в настоящее время ГОСТом [1] показателем устойчивости СС является значение вероятности связности ИНС Рсв, под которым понимается вероятность того, что на заданном направлении существует хотя бы один путь, по которому возможна передача информации с требуемым качеством (QoS - Quality of Service - качество обслуживания) и объемом:
Pce=P(kQoS >l|(Qk}G {QmPe6}), (8) где kQoS - количество работоспособных путей на заданном ИНС, обеспечивающих заданное качество обслуживания QoS; Qk - качество обслуживания, обеспечиваемое путями (путем) на заданном ИНС; Qmpe6 - требуемый уровень качества обслуживания.
Вместе с тем, данное определение связности не учитывает важность отдельных ИНС, количество и распределение в них путей, а также особенности воздействия на них ДФ.
В связи с этим, в работе Назарова А.Н., Сычева К.И. [5] в качестве показателя устойчивости сети предложено использовать среднесете-вую вероятность связности РУ ср:
1 N
P = — у P
Уср N^-f У'
(9)
где N - количество ИНС в СС; Ру 7 - устойчивость 7-го ИНС, 7 = 1, N.
Устойчивость каждого 7-ого ИНС Ру 7 определяется выражением [5]:
Ру7 = КГ1Рсв1, (10)
где КГ7 - коэффициент готовности 7-го ИНС; Рсв 7 - вероятность связности 7-го ИНС в условиях воздействия на него ДФ.
В выражении (10) коэффициент готовности КГ i определяет временные параметры процесса отказов - восстановлений ИНС при воздействии на нее ДФ, а вероятность связности Рсв — структурно-вероятностные параметры этого процесса.
Необходимо отметить, что при использовании показателя устойчивости в виде (9) вводится допущение о равнозначности различных ИНС в ходе определения устойчивости сети. Однако, ИНС имеют различную важность и для учета их различного вклада в общий показатель устойчивости (выражение (9)) вводят соответствующие весовые коэффициенты важности а для каждого /-го ИНС [2]:
РУ ср УaiPyi
(11)
удовлетворяющие условию нормировки
1«, = 1.
/=1
В работе [2] предполагается, что весовые коэффициенты а, в выражении (11) задаются исходя из конкретных условий и целей функционирования СС. Однако, в этой работе не указываются конкретные подходы к вычислению коэффициентов важности.
В работе [5] коэффициенты важности /-го ИНС предложено определять исходя из циркулирующей по ним доли трафика:
«(Л )=Л, iЛ
(12)
где X - трафик, передаваемый в /-том ИНС.
В качестве весовых коэффициентов также могут быть использованы коэффициенты уязвимости Н (5), посредничества Ьи (6) и кластеризации Уи (7). Например, в случае учета степени посредничества узлов Ьи в коэффициенте важности /-го ИНС, а, примет вид:
k nj
у уb .
ujv
а> (К ) =—
n k nj
(13)
IIIЬ и р
1=1 р=1 У=1
где к - количество путей в составе /-го ИНС, пр- количество вершин в составе р-го пути /-го
ИНС, Ьи у - коэффициент посредничества у-го элемента пути.
По аналогии могут быть получены выражения для коэффициента важности /-го ИНС а/ в зависимости от коэффициентов уязвимости Н/ и кластеризации Уи:
к
11ну
«(н )=;=п , (14)
i i i Ну
/=1 р=1 У=1
а
(Y ) =
уу^,
j=1 v=1
n k nj
(15)
111 ^и /V
/=1 р=1 У=1
где Zj - количество элементов (тр линий и пр узлов связи) в составе ИНС; Н - коэффициент уязвимости у-го элемента (вершины или ребра) р-го пути /-го ИНС; Уиу - коэффициент кластеризации у-ой вершины р-го пути /-го ИНС.
Учет структурно-вероятностных параметров при определении показателя устойчивости
Рассмотрим более подробно факторы, определяющие вероятность связности отдельного /-го ИНС Рсв / в выражении (10), при определении показателя устойчивости СС.
Для учета специфики воздействующего ДФ, в работе [5] вероятность связности Рсв / каждого отдельного /-го ИНС из выражения (10) предложено определять в следующем виде:
Рсв. =(1 - РмТВ, )(1 - РРЭП/)Х
Х(1 - ?ФП, )(1 - ) , (16)
где Рита / - вероятность отказа элементов ИНС (линий и узлов связи) вследствие информационно-технических воздействий (ИТВ); РРЭП / -вероятность подавления количества линий связи ИНС большего, либо равного величине реберной связности ху подграфа GИНСi; РФП / -вероятность физического поражения (ФП) узлов связи ИНС большего, либо равного величине вершинной связности хи подграфа GИНСi; Р отк / - вероятность отказа элементов ИНС (линий и узлов связи) вследствие воздействия
¡=1
i=1
внутренних ДФ и естественных процессов надежности.
При этом считается, что каждое из учитываемых в выражении (16) воздействий переводит подграф GИНС 7, формализующий 7-ое ИНС, в несвязное состояние.
В работе [8] вероятность работоспособного состояния у-го пути Ррабу в составе 7-го ИНС, состоящего из Zj элементов (ту линий и Пу узлов связи), предложено определять через вероятности работоспособного состояния Рраб. эл. v всех v-ых элементов в составе каждого пути с учетом особенностей воздействия ДФ:
P
п рр'
раб j ±_ ±_ раб. эл. v v=l
Р
раб. эл. v
(1 РИТВ v ) (1 РРЭП v ) Х
xfl " РФП )(l " Р )
у ФП v J у отк v J ?
(17)
(18)
где Zj=mj+nj - количество элементов (линий и узлов связи) в составе пути; показатели РИТВ у РРЭп V, РФП V, Ротк у соответствуют вероятностям воздействия соответствующих ДФ, в результате которых отказывает у-ый элемент у-го пути.
Специфика показателей РИТВ у РРЭП у, РФП у состоит в том, что для осуществления воздействия соответствующего ДФ необходимо провести предварительную разведку объекта воздействия с целью вскрытия нужных параметров элементов. Для ИТВ такими параметрами являются состояние адресных и структурно-сетевых параметров сети в информационном пространстве, для РЭП - физико-сигнальные параметры, а для средств физического поражения - координаты абонентов и узлов связи. Обозначим вероятность разведки противника указанных параметров СС Рраз. Тогда вероятность вскрытия вышеуказанных параметров определяется скрытностью отдельных элементов СС от соответствующего вида разведки, зависящей, в свою очередь, от возможностей противника по проведению разведывательных мероприятий:
Рскр 1 Рраз, (19)
где Рскр - вероятность скрытности соответствующих параметров СС, то есть показатель, определяющий ее способность не допустить
вскрытие необходимых параметров функционирования.
С учетом параметров скрытности элементов СС от воздействия определенных ДФ, выражение (18) примет вид:
Рраб. эл. V = (1 — РИТВ V (1 — Рскр ИТВ V )) Х
х(1 -Ргэпу (1 -Р^РЭПУ))*
X (1 - РФП V (1 - Рскр ФП V )) (1 - Ротк.V ) . (20)
Связность 7-го ИНС определяется работоспособным состоянием всех ^-ых путей, каждый из которых содержит Zj элементов (у = 1, ), в связи с чем выражение для Рсв 7 с учетом параметров отдельных элементов примет вид:
Рсв, = 1 "Г! (1 - )
j=1 к, f
j=1
1 -п 1 -п р
раб. эл. v
(21)
где Рраб. эл. „ определяется в соответствии с выражением (20) при учете показателей скрытности элементов и, согласно выражению (18), без их учета.
Из выражения (21) можно определить математическое ожидание количества работоспособных путей на ИНС М(к):
k I zj
M (к )=s j 11 -ГГРр
j=1
раб. эл. v
(22)
Если допустить, что все у-ые пути в составе ИНС характеризуются равным значением вероятности работоспособного состояния пути Рраб у, то можно рассчитать количество путей которое обеспечит требуемую вероятность связности отдельной 7-го ИНС Рсв 7:
к. =
10§(1^)(1 " ^ )
(23)
где - оператор округления до целого числа.
Зачастую в практике построения современных СС используется резервирование путей в ИНС, когда один путь является основным, а остальные - резервными. В этом случае вероятность связного состояния ИНС состоящего из одного основного и (^ - 1) резервных путей
v=1
(соответственно из zOCH и Zj элементов, где
C = min
j = 1, kt -1), будет определяться как:
Р„, = 1 -
1 -Пр
раб. эл. v
V
v=1
k -1 f Zj
*П 1 -пр
J=1
/
раб. эл. v
V
v=1
(24)
Так как для любого р-го пути Рраб. эл. v <1, то для любого ИНС добавление резервных путей будет увеличивать вероятность его связности.
Вместе с тем, выражение (24) не учитывает возможные пересечения путей на элементах подграфа ИНС. Зависимость вероятности связности /-го ИНС Рсв / от количества путей к на ИНС с учетом их пересечений по общим элементам сети показана в работе Ковалько-ва Д.А. [9].
В случае, если первыми к/ путями обеспечивается вероятность связности Рсвк, , то добавление очередного пути (к/ +1) приведет к увеличению вероятности связности ИНС до Рсвк +1. Вероятность РсвК +1 будет определяться
вероятностью двух событий: исправен хотя бы один из первых к/ путей или исправен (к+1)-ый путь, в соответствии с рекуррентной формулой [9]:
(25)
Р = Р + Р - Р • Р
св i св к, свк, +1 свк, +1 св к,
при перемножении вероятностей связности ИНС при наличии общих элементов, связность, обеспечиваемая элементами, входящими в первые к путей и общими с новым (к +1)-ым путем, заменяется единицей.
В случае, если рассматривается СС с коммутацией пакетов, то за показатели QoS р-го пути можно принять показатели QoS обслуживания пакетов в отдельных элементах пути zр, которые формализуются в виде моделей систем массового обслуживания (СМО). Таким образом, выражения для соответствующих показателей QoS р-го пути примут вид: - время передачи пакета по р-му пути:
T д . =У T
зад J ^^ за
- абсолютная пропускная способность j-го пути:
Lin (C ) •
<
- вероятность отказа в обслуживании пакета при передаче его по р-му пути:
Р , = 1-"Г[(1 -Р ) •
отк пак р X X V отк пак VI?
у=1
где Тзад у - время задержки пакета в у-ом элементе р-го пути; Са у - абсолютная пропускная способность [пак./с] у-ого элемента р-го пути; Ротк пак V - отказ в обслуживании пакета в у-ом элементе р-го пути.
С учетом данных выражений, соответствие р-го пути заданному уровню QoS определяется выполнением интегрального критерия QJ > Q'т'"гб, равносильного системе:
Q, - Q
Треб
T < ттРеб • зад j зад j '
треб .
Caj - Caj •
Р < Ртреб
отк пак j отк пак j *
(26)
С учетом этого интегрального критерия выражение (21) для оценки связности /-го ИНС будет определяться выполнением на к -ых путях требований по QoS:
Pee, = 1 -Пр(Qj ^QTpe6). (27)
J=1
Учет временных параметров при определении показателя устойчивости
Временным показателем устойчивости /-го ИНС является коэффициент готовности КГ который определяется наработкой на отказ ТО / и временем восстановления ТВ
Kri =
T + T
(28)
В случае, если известны временные параметры частоты воздействия ДФ, можно формализовать их на основе функции интенсивности отказов каждого /-го ИНС Хотк г(^). В этом случае можно определить функцию вероятности времени сохранения работоспособности /го ИНС, которая соответствует вероятности его связного состояния Рсв
Рсв г (t)= Р(10тК г (29)
где / - время отказа /-го ИНС, заключающееся в утрате свойства связности.
X
Oi
В результате преобразований с использованием научно-методического аппарата теории надежности выражение (29) примет вид:
Рсег (t ) = exp
l
"f Лотх, (r')dT
(30)
Наработка на отказ ТО г, согласно [10], является математическим ожиданием функции вероятности времени сохранения работоспособного состояния ИНС и, с учетом (30), определяется выражением
UU JJ I ии
T0i =f Pcei (t) dt = flexp -f (t)dt
dt .(30)
При допущении о конфликтно-устойчивом процессе функционирования ИНС в условиях совокупности воздействий ДФ можно считать, что поток отказов является простейшим, функция распределения интенсивности отказов ИНС в этом случае будет являться постоянной величиной ^отк г (0 = ^отк . При данных допущениях выражения для Рсв г и ТО г примут вид:
(') = еХР ["Лтк; Г] , То г= 1/^отк г. (32)
Время восстановления ТВ г в выражении (28), согласно [11], состоит из времени диагно-
стики отказа ИНС Тд,
времени ожидания
восстановления связи (удержания конфигурации ИНС) Тож I, времени уведомления узла, ответственного за изменение конфигурации путей ИНС Тувед г, длительности резервирования и реконфигурации путей в ИНС трек г, времени переключения информационных потоков с активных путей на резервные пути в составе
инс т
перекл г•
Krt =
T
-1 Г)
T + T
T
.(33)
т +(т + т + т + т + т )'
О ! \ диагн ! ож ! уеед ! рек ! перекл ! I
При этом, время уведомления Тувед г в ИНС зависит от времени передачи между отдельными узлами сообщения об отказе тр и от количества участков сети dij, между узлом, обнаружившим
отказ пути (узел г), и узлом, ответственным за переключение путей в ИНС (узел у).
тувед1 = , (34)
Таким образом, рассмотренные выше структурно-вероятностные и временные параметры определяющие показатель устойчивости могут быть взаимоувязаны в единую формализованную систему, представленную на рис. 1.
Выводы
Разработанная строгая система оценки устойчивости СС позволяет увязать между собой понятийный аппарат руководящих документов и аналитические параметры устойчивости, предлагаемые различными авторами, а также позволяет учесть как временные параметры процесса функционирования СС в условиях воздействия ДФ, так и структурно - вероятностные параметры этого процесса с учетом их взаимозависимости.
Анализ показателя устойчивости СС, определяемого выражением (11), декомпозированного на отдельные показатели в соответствии с предложенной системой (рис. 1), показывает, что заданный уровень устойчивости обеспечивается не только высоким уровнем структурно-сетевых параметров СС в условиях ДФ, но и высоким значением коэффициента готовности СС в условиях ДФ. Верно и обратное: заданный уровень снижения устойчивости СС за счет воздействия преднамеренных ДФ может быть достигнут не только за счет максимального разрушения структуры СС, но и за счет высокой интенсивности воздействия ДФ при минимальном воздействии на структуру СС. Таким образом, предложенная система может быть использована для расчета конечного показателя устойчивости СС с учетом параметров СС и ДФ и предлагается к использованию исследователям, ведущим работы в области повышения качества связи или разработчикам новых видов ИТВ и форм РЭП для оценки эффективности предлагаемых решений.
Расчет коэффициента готовности ИНС
Допущение о соответствии отказа ИНС потере им связности
Временные параметры восстановления /-го ИНС
Тдиагн i' ^ож i ' ^уеед i ' ^рек i ' ^перекл i
Расчет коэффициентов важности ИНС
Временные параметры воздействия ДФ j ^ -
Вероятность утраты связности Аым ИНС за время t
P„,[t)=PiK„„ >0
Интенсивность отказов i-го ИНС
Я.тк i (t)
Допущение о стационарности отказов /-го ИНС
\rnKi (t) = Ктк i
нн:
Функция вероятности времени сохранения работоспособности /-ым ИНС
Pa(t) = expI-J
Среднее время сохранения работоспособности /-ым ИНС
T0! = JPce! {t) dt = j( expl -J(f)dt I ht
Функция вероятности времени сохранения работоспособности /'-ым ИНС
P-i (t) = exp[-4.^
Среднее время сохранения работоспособности /'-ым ИНС
То ,= 1/Я.
-^
Показатель коэффициента готовности /-го ИНС T
1пi
Показатель важности ИНС по коэффициенту уязвимости
ъ ZJ
z
-i(н )= тТ., z z ix
Коэффициент уязвимости элемента сети
HZ=(E -Ei) iE
Коэффициент кластеризации узла
Y _ 2ти
" *и ißu -D
Показатель важности ИНС по коэффициенту кластеризации
ß* «.(Y ) =
zzY.v
_ j=l У=1_
N k n
z zz^
Коэффициент посредничества узла -k (i, u, ')
b = z-
k(i, j)
Кг, =-
T + T
Среднее время восстановления /-го ИНС
T = T + T
Ri i Л,,*™ i 1 ,1
В i диагн i 1 Л ож i
+T
+
Показатель важности ИНС по степени посредничества узлов
*i(bu ) =
ZZbuv
j=l U=1_
N k n
zzz buk
j=l
Показатель важности ИНС по доле передаваемого трафика
'"i ( я )=
я
" N
Z Я
[ Коэффициент готовности /-го ИНС
Связность /-го ИНС Pce
Устойчивость 1-ого ИНС
Py= К Г Л.
Сред несетевая устойчивость СС
1 N PYcp = N Z Pyi
Среднесетевая устойчивость СС с учетом важности ИНС
N
Руср = Za,Py„ i=1
Связность ИНС в виде вероятности сохранения на ИНС не менее одного пути с заданным ОоЭ (по ГОСТ)
Связность ИНС в виде вероятности сохранения на ИНС не менее К путей с заданным (Зов
Мат. ожидание количества путей в ИНС обеспечивающих к заданный уровень ОоЭ
М(V) = ^Р(Т.д, <ТТРб;Са1 ьС;Р_КтК, <)
Связность /'-го ИНС с учетом вероятности обеспечения заданного уровня ОоЭ его к путями при воздействии ДФ
p = 1 — Т"Г p (t < tтре c > cm
св i X А \ зад j зад j > a j a j
Критерий обеспечения QoS /-ым путем при воздействии ДФ
I T:ai j - Т:ад j
Q, > j" о|с„ > Cj
Показатели QoS для j-ого пути
Тзадj ZT3
q' = \ Ca ' = „^{^Л
p = i-tt(i-p )
отк ' у отк паку J
Показатели QoS v-ro элемента пути рассчитываемые по моделям СМ О
Расчет связности ИНС с учетом обеспечения заданного QoS
s Связность 1-го ИНС с учетом особенностей воздействия ДФ на элементы ;-тых путей ^^ l-]kT i1-F, ) j=l Л /
Вероятность работоспособного состояния /-го пути в составе /-го ИНС p = tTp раб j X X раб. su. v Л /
Вероятность работоспособного состояния у-го элемента в составе Л-го пути (без учета показателей скрытности элементов)
Рраб. эл. V ~ (1 _ РИТВ V ) (1 _ РРЭП V ) (1 _ РФП V )(1 _ Рожку )
ZY
Вероятность работоспособного состояния v-ro элемента в составе Zero пути (с учетом показателей скрытности элементов)
Ppa5.sn.v ~ _ РИТВ v РскрИТВъ ))(1 _ РРЭПъ P'скр РЭП v )) К (^ _РфПъ (1_ РскрФПу ))(1_ Роткъ )
Вероятности отказов у-ых элементов пути при определенном виде воздействия ДФ
Показатели скрытности v-ых элементов пути от воздействия ДФ
Расчет связности ИНС с учетом особенностей ДФ поражающих отдельные элементы СС
Связность /'-го ИНС с учетом особенностей воздействия на него ДФ (с учетом показателей скрытности ИНС)
Р„,={ 1 - Р,т:, (1 - Р^ИТВ, )) (1 - Ргэп, (1 - Р^ РЭП, )) (1 ■-РфЩ (1-- Рс«р ш, ))(1 - -Р,- ) у
Связность /-го ИНС с учетом особенностей воздействия на него ДФ (без учета показателей скрытности ИНС)
Р„, = (1 ■- Р,т:, ) (1 - Ргэп, ) (1 ■- ■Рфш ) (1 ■- Р-, )
Показатели скрытности /'-ых ИНС от воздействия ДФ
скр ИТВ i J скр РЭП i ' J скр ФП i
Вероятности отказа/'-го ИНС Р Р Р Р при воздействии различных ДФ HTBi рэп 1' фП'' от
Расчет связности ИНС с учетом воздействия ДФ на ИНС в целом
Рис. 1. Система оценки показателя устойчивости сети связи
ti
psp
отк ' отк пак
P P P
скр ИТВ v скр РЭП v ' скр ФП v
P P P P
1 ИТВ v 1 РЭП v' 1 ФП v' 1 отк v
P < Pmpe6
T д , C , P
Литература
1. ГОСТ 5311 - 2008. Устойчивость функционирования сети связи общего пользования.
2. Боговик А.В., Игнатов В.В. Эффективность систем военной связи и методы ее оценки. СПб.: ВАС, 2006. 183 с.
3. Исаков Е.Е. Устойчивость военной связи в условиях информационного противоборства. СПб.: Политехнический университет, 2009. 400 с.
4. Ададуров С.Е., Чатоян С.К., Зелинский А.Е. Показатели устойчивости информационного обмена в защищенных телекоммуникационных систе-
мах // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. МОПО РФ, СПбГТУ, Специализ. центр защиты инф. 1999, №2. С. 100107.
5. Назаров А.Н., Сычев К.И. Модели и методы расчета показателей качества функционирования узлового оборудования и структурно-сетевых параметров сетей связи следующего поколения. Красноярск: Поликом, 2010. 389 с.
6. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. М.: Мир, 1984. 454 с.
7. ДодоновА.Г., ЛандэД.В. Живучесть информационных систем. К.: Наук. думка, 2011. 256 с.
8. Макаренко С.И. Анализ воздействия преднамеренных помех на функционирование расширенного протокола маршрутизации внутреннего шлюза
Поступила 22 октября 2013 г.
Информация
(EIGRP) // Информационные технологии моделирования и управления. 2010, №2 (61). С. 223-229.
9. Ковальков Д.А. Математические модели оценки надежности мультисервисного узла доступа // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2011, №2. С. 64-71.
10. Макаренко С.И., Михайлов Р.Л. Модель функционирования коммутатора в сети с использованием протокола покрывающего дерева STP и исследование устойчивости сети в условиях ограниченной надежности каналов связи// Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2013, №2. С. 61-68.
11. Егунов М.М., Шувалов В.П. Анализ структурной надежности транспортной сети // Вестник СибГУТИ. 2012, №1. С. 54-60.
об авторах
Михайлов Роман Леонидович - адъюнкт кафедры сетей и систем связи космических комплексов» ФГКВОУ ВПО «Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского» МО РФ. E-mail: mikhailov-rom2012@yandex.ru.
Макаренко Сергей Иванович - к.т.н., доцент кафедры сетей и систем связи космических комплексов ФГКВОУ ВПО «Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского» МО РФ. E-mail: mak-serg@yandex.ru.
Адрес: 197198, г. Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13.
English
Estimating Communication Network Stability Under the Conditions of Destabilizing Factors Affecting it
Mikhaylov Roman Leonidovich - the graduate student of A.F.Mozhaisky Military space academy Makarenko Sergey Ivanovich - the Candidate of Technical sciences, the associate professor of A.F.Mozhaisky Military space academy.
Address: 197198, Saint Petersburg, str. Zhdanovskaya, 13.
Abstract: The paper gives the analysis of different approaches to estimation of communication networks reliability and calculating the appropriate parameters. Fuzziness of formalization of communication network reliability concept and lack of the uniform approach to the development of its parameters system are shown. Structural-probabilistic and time parameters of communication networks operation under the conditions of destabilizing factors affecting it are considered and efficiency criteria of such affecting taking into account the security of communication networks elements are determined. Mathematical description of redundancy effect of the ways of communication reliability parameters is given. The paper interconnects different methodological approaches within the limits of uniform consistent system of general and particular reliability indexes of communication network that allows to formalize adequately the process of its operation under the conditions of destabilizing factors affecting it.
Key words: operation stability, reliability, survivability, noise immunity, noise protection, informational and technical attack, radio rejection, radio conflict, communications network, communications system.
References
1. GOST 5311-2008. Stability of Operation of Public Communication Network.
2. Bogovik A.V., Ignatov V.V. Efficiency of Military Conmmunication Systems and Methods of its Estimation. SPb.: VAC, 2006. 183 p.
3. Isakov E.E. Stability of Military Communication under the Conditions of the Information Confrontation. SPb.: Polytechnic University, 2009. 400 p.
4. Adadurov S.E., Chatoyan S.K., Zelinsky A.E. Stability Iindexes of the Information Exchange in Secure Telecommunication Systems // Problems of the Information Security. Computer Systems. MOPO of the RF, SPbGTU, Spesializ. centre of inf.secutity 1999, №2. Pp. 100-107.
5. Nazarov A.N., Sychev K.I. Models and Methods of Performance Index Calculation of Nodal Equipment and Structure -Network Parameters of the Next Generation Communications Networks. Krasnoyarsk: Polycom, 2010. 389 p.
6. Svami M., Tkhulasiraman K.Grafs, Netwoks and Algorithms. M.: Mir, 1984. 454 p.
7. Dodonov A.G., Lande D.V. Liveness of Information Systems. K.: Nauk. Dumka, 2011. 256p.
8. Makarenko S.I. Analysis of Affecting Intended Interferences on the Operation of the Enhanced Interior Gateway Routing Protocol (EIGRP) // the Information Technologies of Simulation and Control. 2010, №2 (61). Pp. 223-229.
9. Kovalkov D.A. Mathematical Models of Reliability Assessment of a Multiservice Access Node // Radio and Telecommunication Systems. 2011, №2. Pp. 64-71.
10. Makarenko S.I., Mikhaylov R.L. Model of Commutator Operation in the Network with Usage of the Protocol of a Covering Tree of STP and Investigation of Network Stability under the Conditions of Limited Reliability of Communication Channels // Radio and Telecommunication Systems. 2013, №2. Pp. 61-68.
11. Egunov M.M., Shuvalov V.P. Analysis of Structural Reliability of Transport Network // Vestnik SibGUTI. 2012, №1. Pp. 54-60.
