CC BY
52
УДК 622.1:622.271 М.В. Шпакова
ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСА НА СЛАБОМ НАКЛОННОМ ОСНОВАНИИ
Предложен вероятностный подход к решению задач устойчивости откосов на слабом основании. Для автоматизации расчетов по определению параметров и оценки устойчивости карьерных откосов разработано специальное программное обеспечение (ПО) с помощью пакета Delphi фирмы Inprise Inc.
Ключевые слова: коэффициент запаса устойчивости, угол откоса, физико-
механические свойства откоса, программное обеспечение.
Семинар № 2
M. V. Shpakova
THE ESTIMATION OF THE SLOPE STABILITY AT THE WEEK INCLINED FOUNDATION
The probabilistic approach to problem solving resistance of dip-slopes on mild base is offered. For automation of calculations by definition parameters and an assessment of resistance of quarried dip-slopes special software with the help of package Delphi of firm Inprise Inc is developed.
Key words: stability margin factor, angle of slope, physical and mechanical properties of the slope, software.
работах [1, 2] показано, что устойчивость реального борта
карьера должна оцениваться коэффициентом запаса устойчивости, определяемым как отношение среднего сопротивления пород сдвигу, рассчитанного с использованием нормативных прочностных характеристик пород по потенциальной поверхности скольжения в откосе, приведенном в предельное состояние, к среднему касательному напряжению, действующему по той же поверхности
скольжения; численное значение этого показателя определяется как отношение расчетных прочностных характеристик пород к предельным их значениям.
Только при таком подходе можно оценить погрешность коэффициента запаса устойчивости или сравнить разные расчеты, говорить о надежности полученных данных.
Аналогичный подход нами применен для расчетной схемы откоса на слабом наклонном основании. Согласно работе [1-2] решение такой задачи проводится по нескольким расчетным схемам, уравнение предельного равновесия для одной из расчетных схем записывается в виде формулы (1) [1].
Простой анализ уравнения (1) показывает, что точное решение этой задачи графическим способом практически невозможно. Непосредственное решение таких уравнений относительно Н и Б в элементарных функциях не представляется возможным. Поэтому нами разработано специальное программное обеспечение (ПО) с помощью пакета Delphi,
Р2 Р4 Р2 Р4
Ycp^eRtgP’\ HAkidO + rRtgp\ H5k]dd+ k'R j йв + kR j dd + kH9013 + P0tgp’Cosifi)
Г'2 Л-4
0,5rcp.e3e R j H4k2de + 0,5rR j H,k2de + Р^іп(Р)
(1)
Р
n =
решение таких уравнении выполнялось численно-аналитическим способом на ПЭВМ. Расчетный откос приводится в предельное состояние методом последовательных приближений путем пропорционального изменения оценок прочностных характеристик до предельных значений по составленным программам: SLABOSN и SLABOSN_N. Программа SLABOSN позволяет решать задачу: с учетом заданных расчетных физико-механи-ческих характеристик пород массива ^ р, у, и слабого слоя ^, р', у' и угла откоса а определить предельную высоту устойчивого откоса Н и ширину призмы возможного обрушения Б. Программа SLABOSN позволяет определить коэффициента запаса устойчивости реального откоса на слабом основании с приведением откоса в предельное состояние.
Программы помимо расчета параметров предельного откоса позволяет рассчитать и построить графики зависимостей п = А(а, к, р, к', р', у, у', Н(Б)). Использование графиков и таблиц позволяет оценить степень устойчивости откоса любой высоты, находящейся в заданных интервалах, не проводя дополнительных расчетов.
После приведения откоса в предельное положение получим
% Рн
А
к..
Рпред кпред ^ Рпред кпред
^ Р^т <5; Р^т
или
Т 1 Т
сдв сдв
■т = Ат + Л т .
прям 1 1 прям прям ■
(3)
где А1 и Апрям - коэффициенты, зависящие от формы поверхности скольжения и количества расчетных блоков.
Использование приведенных уравнений дает возможность определить погрешность коэффициента запаса устойчивости по формуле
. (4)
погрешности опре-
а = А а + Л а
п 1 т прям Тпр
Здесь а ,а
(2)
деления туд для блоков, находящихся на
криволинейном и прямолинейном участках поверхности скольжения.
На основе выражения (4), задаваясь доверительной вероятностью, можно рассчитать параметры Н и а предельного откоса, т. е. откоса с коэффициентом запаса устойчивости п^п = 1, значение которого отвечает нижней границе доверительного интервала.
Находим доверительные границы, которые с заданной доверительной вероятностью содержат истинный коэффициент запаса устойчивости n-tPoon<n<n + tpoan (5)
Если нижняя граница доверительного интервала окажется меньше единицы, то откос будет находиться в неустойчивом состоянии.
Устойчивому состоянию откоса будет соответствовать нижняя граница доверительного интервала, равная единице.
п-^ая=1, (6)
отсюда определяем ( , соответствующее устойчивому состоянию откоса
, (п~1)
ро
(7)
По распределению Стьюдента и по числу степеней свободы можно определить, какой доверительной вероятности p соответствует найденное значение ^ .
Уровень риска г обрушения откоса г = 1 - р .
с
П
Ь
•Г ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОТКОСА НА СЛАБОМ ОСНОВАНИИ ВО®
АВТОРЫ ПРОГРАММЫ: ПРОФЕССОР ШПАКОВ П.С., ПРОФЕССОР ЮНАКОВ Ю.Л., ШПАКОВ А М.В.
ВВЕДИТЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
РАСЧИТАТЬ ПАРАМЕТРЫ
СОХРАНИТЬ В ФАЙЛ
ПЕРЕЙТИ К ПОСТРОЕНИИ ПРЕДЕЛЬНОГО ОТКОСА
ВЫХОД
1 1
Так как при расчете устойчивости используем только минусовые ошибки (идущие не в запас) и при использовании двухсторонней доверительной вероятности уровень риска определяется как г (1 - p)
2 '
Используя выше приведенную методику и задаваясь доверительной вероятностью, можно рассчитать параметры Н и а предельного откоса, т. е. откоса с коэффициентом запаса устойчивости n min = 1, значение которого отвечает нижней границе доверительного интервала.
Для автоматизации расчетов по определению параметров и оценки устойчивости карьерных откосов разработано специальное программное обеспечение (ПО) с помощью пакета Delphi фирмы Inprise Inc. (бывшая Borland Inc.) версии 6.0, которое может использоваться на рабочих станциях под управлением операционных систем Windows 95/98, Windows NT 4.0 и Windows 2000.
Схема обработки данных в программе состоит из следующих шагов: ввод данных, контроль данных, расчет параметров устойчивости откоса, построение контура откоса.
Рис. 1. Внешний вид интерфейса программы
В структурном отношении программа спроектирована и реализована с использованием объектно-
ориентированных технологий. Единственным строительным элементом программы является объект. Все программные объекты разделяются на несколько групп: объекты-компонен-ты среды разработки; низкоуровневые атомарные объекты; объекты-понятия проблемной области.
Объекты-компоненты среды разработки - объекты, поставляемые вместе со средой разработки Delphi. Благодаря единому объектно-ориен-тированному подходу эти объекты органично встраиваются в модель программы.
Низкоуровневые атомарные объекты - базовые объекты-понятия на основе которых строятся более сложные объекты.
Для расчета устойчивых параметров откоса входными данными являются: физико-механические свойства и геометрические элементы откоса.
Внешний вид интерфейса программы представлен на рис. 1.
Интерфейс программы состоит из шести основных элементов (рис. 1): кнопок ввода исходных данных, расчета параметров откоса, сохранения результатов в файле, построения предельного откоса, выхода из программы и окна текстовой информации, которое содержит информацию о полученных данных и результатах расчета.
Управление программой осуществляется с помощью клавиатуры и манипулятора «мышь».
1 ВВОД ПАРАМЕТРОВ □0®
УГОЛ НАКЛОНА ОТКОСА 1 ш
МОЩНОСТЬ СЛАБОГО СЛОЯ 1
УГОЛ НАКЛОНА СЛАБОГО СЛОН =
НАЧАЛЬНАЯ ВЫСОТА ОТКОСА 4
КОНЕЧНАЯ ВЫСОТА ОТКОСА 22
ШАГ ПО ВЫСОТЕ ОТКОСА 5
СЦЕПЛЕНИЕ МАССИВА 2.2
СЦЕПЛЕНИЕ СЛАБОГО СЛОЯ 0,5
УГОЛ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ МАССИВА 12
УГОЛ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ СЛАБОГО СЛОЯ 10
ПЛОТНОСТЬ МАССИВА 1.8
ПЛОТНОСТЬ СЛАБОГО СЛОЯ 1.8
ОК
Рис. 2. Таблица ввода исходных данных
Рассмотрим пример расчета параметров устойчивого откоса для конкретных условий с использованием данной программы. Запускаем файл
SLABOSN.EXE. Перед нами появляется
основное окно прграммы (рис. 1)
Для ввода физико-механических свойиств откоса нажимаем кнопку «ВВЕДИТЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ», появляется таблица ввода данных (рис. 2). Вводим все необходимые параметры и нажимаем кнопку «ОК», программа возвращается в основное окно.
Для того, чтобы произвести расчет нажимаем кнопку «РАСЧИТАТЬ ПАРАМЕТРЫ», результаты расчетов отображаются в окне текстовой информации (рис. 3).
Окно текстовой информации, содержит информацию о полученных данных и результатах расчета, которые полностью интерактивны, т.е. результат можно сохранять в буфере обмена и вставлять в любой текстовый редактор.
Для сохранения результатов расчета нажимаем кнопку «СОХРАНИТЬ В
Рис. 3. Отображение результатов расчета 88
ФАЙЛ», в ответ система выдает следующее сообщение (рис. 4).
51аЬо&п
Рис. 4. Сообщение системы
Рис. 7. Сообщение системы
Рис. 5. Интерфейс окна построения предельного откоса
Рис. 6. Построение предельного откоса и поверхности скольжения
Для перехода к постреонию предельного откоса и поверхности скольжения нажимаем кноп-ку «ПЕРЕЙТИ К ПОСТРОЕНИЮ ПРЕДЕЛЬНОГО ОТКОСА», появляется окно построения (рис. 5).
Нажимаем кнопку
«ПОСТРОИТЬ КОНТУР ОТКОСА» и прогорамма строит предельный откос и поверхность скольжения (рис. 6). Для сохранения построенного откоса нажимаем кнопку «СОХРАНИТЬ В ФАЙЛ», в ответ система выдает следующее сообщение (рис. 7).
Задача по определению коэффициента запаса устойчивости реаль-ного борта карьера осуществляется по описанной выше методике, при помощи программы SLABOSN_N.exe. Алгоритм и интерфейс полностью идентичен описанному ранее, поэтому приведем данные расчета только для файла SLABOSN_N.dat.
Определение коэффициента запаса устойчивости реального откоса на слабом
основании с приведением откоса в предельное состояние. Метод профессора Шпакова П.С.- решение численно-аналитическим методом.
Авторы программы: проф. Шпаков П.С., проф. Юнаков Ю.Л., ШпаковаМ.В.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
УГОЛ ОТКОСА A=27,5
МОЩНОСТЬ СЛАБОГО СЛОЯ 2=1,0
УГОЛ НАКЛОНА СЛАБОГО ОСНОВАНИЯ В=5,0
ВЫСОТА ОТКОСА НР=9,8
СЦЕПЛЕНИЕ МАССИВА С=2,75
СЦЕПЛЕНИЕ СЛАБОГО СЛОЯ ИЛИ КОНТАКТА С 1=0,63
УГОЛ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ МАССИВА F=14,9
УГОЛ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ОСНОВАНИЯ ИЛИ КОНТАКТА F1=12,4
ПЛОТНОСТЬ ПОРОД МАССИВА в= 1,8
ПЛОТНОСТЬ ПОРОД СЛАБОГО СЛОЯ G1 =1,8
РАСЧЕТНЫЕ ДАННЫЕ
ШАГ П О ПРОЧНОСТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ: К2 = 1,0
ШАГ ПО ОТЫСКАНИЮ НАИБОЛЕЕ НАПРЯЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
СКОЛЬЖЕНИЯ: КК = 7,0 H = 9,75 R1= 22,90 Q = 31,67
КЗУ = 1,312 В = 1,37 Н90 = 3,97
С/КЗУ = 2,75 С1/КЗУ = 0,63
ЖЗУ = 14,9 А/КЗУ = 12,4
РАСЧЕТНЫЕ ДАННЫЕ
ШАГ ПО ПРОЧНОСТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ: К2 = 2,0
ШАГ ПО ОТЫСКАНИЮ НАИБОЛЕЕ НАПРЯЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
СКОЛЬЖЕНИЯ: КК = 3,0 H = 9,75 R1= 31,86 Q = 31,20
КЗУ = 0,970 В = 2,44 Н90 = 2,84
С/КЗУ = 2,10 С1/КЗУ = 0,48
ЖЗУ = 11,3 А/КЗУ = 9,
КЗУ ПО СЦЕПЛЕНИЮ = 1,3116 КЗУ ПО УГЛУ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ =
1,3116
РАСЧЕТНЫЕ ДАННЫЕ
ШАГ ПО ПРОЧНОСТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ: К2 = 3,0
ШАГ ПО ОТЫСКАНИЮ НАИБОЛЕЕ НАПРЯЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
СКОЛЬЖЕНИЯ: КК = 3,0 Н = 9,75 R1= 30,80 Q = 31,22
КЗУ = 1,002 В = 2,44 Н90 = 2,95
С/КЗУ = 2,16 С1/КЗУ = 0,49
ЖЗУ = 11,7 А/КЗУ = 9,8
КЗУ ПО СЦЕПЛЕНИЮ = 1,2723 КЗУ ПО УГЛУ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ = 1,2723
РАСЧЕТНЫЕ ДАННЫЕ
ШАГ ПО ПРОЧНОСТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ: К2 = 4,0
ШАГ ПО ОТЫСКАНИЮ НАИБОЛЕЕ НАПРЯЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ СКОЛЬЖЕНИЯ: КК = 3,0 Н = 9,75 R1= 30,85 Q = 31,22
КЗУ = 1,000 В = 2,44 Н90 = 2,94
С/КЗУ = 2,16 С1/КЗУ = 0,49
ЖЗУ = 11,7 А/КЗУ = 9,8
КЗУ ПО СЦЕПЛЕНИЮ = 1,2742 КЗУ ПО УГЛУ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ = 1,2742
Вывод
Отвал находится в устойчивом состоянии с коэффициентом запаса устойчивости п= 1,2742. За более подробным разъяснением можно обратиться к авторам программы.
Предлагаемая методика автоматизированной оценки устойчивости карьерных откосов позволяет оперативно и с высокой надежностью выполнять расчеты.
Таким образом, предлагаемый подход к оценке устойчивости карьерных откосов позволяет установить доверительные границы коэффициента запаса устойчивости и параметры откоса, обеспечивающие его предельное состояние при заданной доверительной вероятности. Решение данного вопроса представ-
ляется весьма актуальным, т. к. позволяет учесть влияние ряда природных и техногенных факторов, обусловливающих высокий уровень неопределенности объекта исследований.
Предлагаемый вероятностный подход к решению задач устойчивости открывает большие перспективы для надежного обоснования параметров карьерных откосов и принятия оптимальных инженерных решений на различных стадиях проектирования и разработки месторождений открытым способом.
------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шпаков П.С. Маркшейдерское обоснование геомеханических моделей и разработка численно-аналитических способов расчета устойчивости карьерных откосов.- Диссертация на соискание ученой степени д-ра техн. наук. -Л., 1988. - 494 с.
2. Шпаков П.С., Долгоносов В.Н., Шпакова А.П. Расчет параметров предельного откоса на слабом наклонном основании численноаналитическим способом //Горный информационно-аналитический бюллетень, №3, 2003
— Коротко об авторе
Шпакова М.В. - Горный инженер маркшейдер, Муромский институт Владимирского государственного университета, [email protected]
