Научная статья на тему 'Оценка устойчивости обнажений и расчет нагрузок на крепь выработок Яковлевского рудника'

Оценка устойчивости обнажений и расчет нагрузок на крепь выработок Яковлевского рудника Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

CC BY
297
23
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по энергетике и рациональному природопользованию, автор научной работы — Трушко В.Л., Протосеня А.Г., Плащинский В.Ф.

Обоснованы критерии для оценки устойчивости обнажений выработок Яковлевского рудника и зависимости для расчета вертикальных и горизонтальных нагрузок на их крепь в рыхлых рудах, основанные на теории свода. Предложены типы и параметры крепей выработок рудного массива.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The criterions of excavation stability are validated for Jacovlevskiy mine and relationships essential to estimate horizontal and vertical support loads in the condition of weak ore, which are based on the «theory of Arch», are found. Type and parameters of excavation supports are suggested.

Текст научной работы на тему «Оценка устойчивости обнажений и расчет нагрузок на крепь выработок Яковлевского рудника»

УДК 622.831

В.Л.ТРУШКО, А.Г.ПРОТОСЕНЯ

Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет)

В.Ф.ПЛАЩИНСКИЙ

ООО «Металл-групп», филиал «Яковлевский рудник»

ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ОБНАЖЕНИЙ И РАСЧЕТ НАГРУЗОК НА КРЕПЬ ВЫРАБОТОК ЯКОВЛЕВСКОГО РУДНИКА

Обоснованы критерии для оценки устойчивости обнажений выработок Яковлевского рудника и зависимости для расчета вертикальных и горизонтальных нагрузок на их крепь в рыхлых рудах, основанные на теории свода. Предложены типы и параметры крепей выработок рудного массива.

The criterions of excavation stability are validated for Jacovlevskiy mine and relationships essential to estimate horizontal and vertical support loads in the condition of weak ore, which are based on the «theory of Arch», are found. Type and parameters of excavation supports are suggested.

Рудный массив представлен мощной толщей переслаивающихся разностей руд с прослойками железисто-слюдковых марти-товых, тонкополосчатых железисто-слюдко-вых кварцитов и жильного кварца мощностью от долей до нескольких метров. Залегание рудоносной толщи наклонное, почти крутое, протяженность рудного тела по трассе квершлагов 240-280 м и более. Массив расчленен на блоки несколькими крупными геологическими нарушениями. Физико-механические характеристики пород и руд рудно-кристаллического комплекса представлены в табл.1.

Из табл.1 следует, что свойства руд разного минералогического состава существенно отличаются. Хлорит-лимонит-марти-товые, гидрогематит-мартитовые, железно-слюдково-мартитовые руды более плотные и прочные. Пределы прочности при сжатии в среднем от 18,6 до 29,7 МПа, углы внутреннего трения 39-42 , сцепление от 4,7 до 9,2 МПа. Прочность железистых кварцитов выше. Низкими показателями характеризуются прочностные свойства железно-слюд-ково-мартитовых хлоритизированных и особенно рыхлых мартит-железно-слюдко-вых руд. Пределы прочности при сжатии последних составляют всего 0,62-1,7 МПа,

сцепление 0,13-0,40 МПа, углы внутреннего трения от 22 до 36°.

Возможно и эти низкие показатели завышены. При отборе образцов самые слабые прослойки разрушаются и, соответственно, не ис-пытываются. При проходке ортов гор.-425 м местами вскрыты прослойки рыхлых руд, представляющих собой слабосвязную, склонную к вывалам массу, требующую возведения крепи до груди забоя и даже опережающего крепления. Такие разности правомерно отнести к VIII категории «Землистые породы» по классификации Протодьяконова с коэффициентом крепости 0,6 и даже к IX категории «сыпучие породы» (коэффициент 0,5).

Все руды месторождения отличаются высокой пористостью. Средние значения пористости находятся в пределах 15,7-27,8 %, для рыхлых руд 21,4 %. По этому показателю можно предварительно прогнозировать характер дилатансионных процессов в рудах. В работе [4, с.11] указывается, что при пористости 7,4 % породы обладают отрицательной дилатансией (разрыхляются), при пористости более 18 % - уплотняются. Породы с пористостью от 7,4 до 18 % объем при сдвиге практически не изменяют. В нашем случае сдвиг и другие деформации вокруг выработок будут сопровождаться уп-

Обобщенные показатели свойств пород и руд рудно-кристаллического комплекса

Угол

Наименование пород и руд Удельный вес у-104, Н/м3 Объемная масса То'103, кг/м3 Пористость п, % внутреннего трения Р, градус Удельное сцепление С, МПа ^сж , МПа ^р, МПа Модуль упругости Д-1010 Па Коэффициент Пуассона Ц

Руда хлорит-лимонит- 3,25-4,70 2,73-3,53 3,08-24,90 41-43 2,30-17,00 10,23-41,76 1,83-8,42 1,64-2,50 0,27

мартитовая, средне-блочная, плотная 3,77 3,13 15,70 42 9,22 29,77 5,99 2,07

Руда гидрогематит-мартитовая, тонкозернистая, крепкая 4,29-5,12 4,70 3,01-3,84 3,42 15,8-29,5 22,65 35-42 39 2,51-7,00 4,78 7,80-31,94 20,63 1,71-6,28 4,00 2,2-3,0 2,6 0,20-0,22 0,21

Руда мартит-железно- 2,98-5,01 2,73-3,90 8,32-29,9 27-38 0,17-0,40 0,62-1,70 0,17-0,41 1,3

слюдковая, рыхлая 4,38 3,34 21,4 34 0,28 1,10 0,27

Руда железно-слюд-ково-мартитовая, хло-ритизированная 4,38-5,01 4,70 3,31-3,67 3,49 24,4-26,7 25,6 36-44 40 1,65-1,67 1,66 6,35-6,39 6,37 0,99-1,64 1,31 1,9-4,5 3,2 0,17-0,24 0,20

Руда железно-слюдко-

во-мартитовая, карбо- 4,47-4,90 3,15-3,63 25,9-29,4 42-43 3,51-7,20 15,81-23,53 2,54-4,82 3,10-3,92 0,25-0,30

натизированная, 4,68 3,38 27,8 42 5,32 18,66 3,48 3,52 0,27

плотная

Сланцы хлорит-сери- 3,20-4,21 2,88-3,12 10,0-28,5 34-42 5,20-11,70 19,9-50,20 5,34-11,16 2,80-2,95 0,15-0,30

цитовые, железистые 3,72 3,00 23,0 37 9,17 37,27 8,71 2,90 0,22

Железистые кварциты 3,85-4,02 3,13-3,55 9,0-18,2 38-41 12,46-27,80 55,49-121,3 11,53-24,50 6,0-14,1 0,21-0,28

мартит-железно-слюд-ковые 3,92 3,40 14,8 39,6 17,35 76,44 15,57 11,3 0,23

Применение. В числителе значение показателя от минимального до максимального, в знаменателе - среднее.

лотнением руд. Это обстоятельство затрудняет образование эффективных сил отпора разрушенных пород по контуру свода естественного равновесия и, таким образом, может быть отнесено к числу неблагоприятных факторов, способствующих развитию зоны неупругих деформаций.

В настоящее время известно много критериев оценки устойчивости обнажений [1], предложенных различными авторами, всю совокупность которых можно разделить на два класса.

К первому классу относятся критерии, основанные на прочностном расчете устойчивости обнажений выработок, т.е. на оценке их прочности.

Ко второму классу относятся критерии, основанные на деформационном подходе, т.е. оценка устойчивости производится по величине предельных деформаций или перемещений контура выработок.

Смещения пород в выработках для рудных месторождений намного меньше их значений для пластовых месторождений, где они могут достигать десятки сантиметров.

В СНиП 11-94-80 для оценки устойчивости горизонтальных выработок принят деформационный критерий, поскольку величина перемещений контура значительная. Прочностной критерий принят для оценки устойчивости вертикальных выработок.

Наибольшее распространение для оценки устойчивости обнажений выработок при разработке рудных месторождений получил прочностной критерий. По нашему мнению, это объясняется тем, что смещения пород в выработках относительно небольшие, а их устойчивость определяется прочностью, структурными особенностями и трещинова-тостью массива пород.

Состояние статической устойчивости незакрепленной горной выработки будем

оценивать критерием напряженности элементов выработки (кровли и боков), выражающим соотношение в них величин расчетных напряжений (числитель) и расчетной прочности (знаменатель) [3, 6]:

1 _ =

RKс ^

(1)

где а - статическое вертикальное напряжение в нетронутом массиве в месте расположения выработки, МПа; К1 - коэффициент концентрации напряжений вследствие проведения выработки; К2 - коэффициент изменения напряжений в результате влияния других выработок; R - среднее значение сопротивления пород в образце одноосному сжатию при кратковременном нагружении, МПа; Кс - коэффициент структурного ослабления массива за счет трещиноватости, слоистости и микронеоднородности; -коэффициент, учитывающий снижение сопротивления породы вследствие водонасы-щения, равный отношению пределов прочности в водонасыщенном и естественном состояниях.

Статические вертикальное и горизонтальное напряжения в нетронутом рудном массиве Яковлевского месторождения, полученные в результате численных экспериментов, приведены в статье Д.А.Потемкина (см. настоящий сборник). Анализ расчетных данных показывает, что нетронутый рудный массив разгружен от вертикальных и горизонтальных напряжений.

Испытания мартитовых, железно-слюд-ково-мартитовых (рис.1) и гидрогематито-вых слабых руд (рис.2) Яковлевского месторождения показывают, что в допредельной области зависимость между напряжениями и деформациями нелинейная.

Анализ экспериментальных данных деформирования пород в условиях объемных напряженных состояний показывает, что зависимость между наибольшим сдвигом и максимальным касательным напряжением также является нелинейной.

Решения физически нелинейных задач о распределении напряжений вокруг выработок различных форм поперечного сечения приведены в работе [5]. На основе этих ре-

к

н

о &

о О

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0

1 2 3 4 5 Деформация сдвига, мм

Рис.1. Характер изменения сопротивления сдвигу железно-слюдково-мартитовой руды

Нормальные напряжения сжатия, МПа 25

20

15

10

5

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 Относительная деформация образца

Поперечная, в2-10

Продольная, 8^10

Рис.2. Экспериментальные зависимости между напряжениями и деформациями для гидрогематитовой руды

шений получены оценки значений коэффициентов концентрации напряжений для горных выработок. Значения К для выработок сводчатой формы поперечного сечения приведены в табл.2.

Таблица 2

Коэффициенты концентрации напряжений К1 в боках и кровле выработок сводчатой формы поперечного сечения

Наименование пород и руд Коэффициент концентрации напряжений

Бока Кровля

Кварциты, сланцы 1,8 1,5

Руды гидрогематитовые 1,33 1,25

Руды рыхлые мартитовые 1,25 1,15

Руды рыхлые железно-слюдково-

мартитовые 1,25 1,15

Санкт-Петербург. 2006

3

3

Коэффициенты структурного ослабления руд и пород

Наименование руд и пород стсж, МПа Размер структурного Величина коэффициента структурного ослабления

блока, м ВИОГЕМ СНиП-П-94-80

Руда мартитовая, низкой прочности, рыхлая 0,7-2,7 1,02 - - -

Руда мартитовая, хлоритизированная, средней плотности 2,4-9,3 5,7 0,13 0,15 0,4

Руда мартитовая, карбонатизированная, плотная 8,6-39,0 20,1 0,13 0,15 0,4

Руда железно-слюдково-мартитовая, низкой прочности, рыхлая 0,5-2,8 1,2 - - -

Руда железно-слюдково-мартитовая, хлоритизированная, средней плотности 1,9-7,6 5,1 0,1 0,13 0,4

Руда железно-слюдково-мартитовая, карбонатизирован-ная, плотная 6,5-31,4 16,7 0,2 0,22 0,4

Руда гидрогематит-мартитовая, глиноподобная, низкой прочности, рыхлая 1,4-2,6 2,1 0,1 0,1 0,4

Руда гидрогематит-мартитовая, глиноподобная, хлорити-зированная, средней плотности 2,6-8,4 6,9 - - -

Руда гидрогематит-мартитовая, глиноподобная, карбона-тизированная, плотная 7,3-43,6 19,4 - - -

Сланец хлорит-серицитовый 16,4-34,7 28,9 0,2 0,2 0,4

Кварциты железно-слюдково-мартитовые, массивные 53,2-96,3 67,8 0,42 0,3 0,4

Значения коэффициента К2 концентрации напряжений от взаимного влияния параллельно расположенных выработок, найденные с учетом физической нелинейности и работы [2], приведены ниже:

Отношения расстояния между центрами выработок к приведенному диаметру выработки 2R0 1,25 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

Коэффициент К2 1,8 1,45 1,2 1,1 1,07 1,05

Для выработок некругового очертания значение К0 определяется по формуле

К0 =4^7%, где £ - площадь поперечного сечения выработки вчерне, м2.

Натурные данные о структурных свойствах массивов пород в настоящее время недостаточны для надежного определения значения структурного ослабления Кс. Значения коэффициента Кс, предложенные ВИОГЕМ на основе размера структурного блока, приведены в табл.3.

118 -

Коэффициент структурного ослабления Кс предлагается определить в соответствии со СниП П-94-80 по данным количественного анализа нарушенности массива пород в местах проектируемого расположения выработки на основании данных инженерно-геологических изысканий по среднему расстоянию между поверхностями ослабления пород (табл.3).

Величину Пв по формуле (1) следует определять раздельно для кровли и боков.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

По величине критерия Пв состояние устойчивости обнажений горных выработок разделяется на четыре критерия устойчивости:

Величина Пв, категория и состояние устойчивости пород

I категория - устойчивое состояние, Пв < 1,0

II категория - предельное

Модели деформирования массива

Допредельное линейное и нелинейное деформирование

Приконтурная зона массива переходит в предельное состояние

состояние, Пв = 1,0-1,3

Ш категория - неустойчивое Вокруг выработки форми-состояние, Пв = 1,3-3,0 руется зона предельного

состояния

IV категория - весьма Около выработки форми-неустойчивое состояние, руется зона предельного Пв > 3,0 состояния и свод обрушения

Для выявления характера деформирования рыхлых руд вокруг выработок выполнены специальные экспериментальные исследования. Результаты натурных наблюдений за состоянием обнажений кровли экспериментальной выработки в рыхлых рудах показывают, что контур обнажений имеет форму вертикального свода (рис.3). Поэтому для расчета нагрузок на крепь выработок в рыхлых рудах можно воспользоваться теорией свода.

Предельное состояние рыхлых руд руд в объемном напряженном состоянии согласно экспериментальным исследованиям описывается условием Кулона

т= N + аitgp, (2)

где С - сцепление рыхлой руды; т - наибольшее касательное напряжение на площадке сдвига; ап - нормальное напряжение на плоскости сдвига; р - угол внутреннего трения.

Высота свода обрушения над выработкой в рыхлых рудах естественной влажности согласно П.М.Цимбаревичу определяется по формуле

к = , (3)

" 2tg Р ' '

где В - ширина выработки; Р - кажущийся угол внутреннего трения, связанный с углом внутреннего трения зависимостью

С

— + tgp = tgp. О,

(4)

Для определения угла Р по формуле (4) используем экспериментальные данные по разрушению рыхлых руд (см. табл.1).

При одноосном сжатии разрушение руд происходит под углом 45°. Тогда предельное нормальное напряжение на площадке сдвига

2

о, = ой cos450 = 1,1^2. = 0,77 МПа.

320

Рис.3. Очертания обнажений поверхности горных выработок

Величина tg кажущегося угла внутреннего трения

О N 0,28 0/)0

tgP = —+ tgp = + tg34 = о, 0,77

= 0,36 + 0,67 = 1,03.

(5)

При данном угле Р соотношение между шириной выработки и высотой свода обрушения, найденное по формуле (3), будет равно

к = ■

В

2 -1,03

= 0,48.4 .

(6)

Для уточнения соотношения (6) используем натурные наблюдения за размером свода предельного состояния, полученные в экспериментальной выработке в рыхлых рудах на гор.-425 м Яковлевского рудника.

Натурные измерения геометрических параметров поперечных сечений в экспериментальной выработке подтверждают результаты расчета высоты свода по формуле (6).

В табл.4 приведены измеренные в натуре ширина свода выработки В, его высота кс и их соотношение. Измерения проведены зондированием закрепного пространства выработки, закрепленного крепью КМП-А-3 сечением в свету 18,8 м2, пролетом вчерне 5,1 м и высотой свода вчерне 1,84 м.

Из данных табл.4 следует, что

кс = 0,42В.

Расхождение с расчетом не более 14,0 %.

Таким образом, имеет место согласие расчетных и натурных данных по определению размеров свода предельного состояния над горной выработкой.

Натурные данные высоты свода обрушения

Порядковый номер арки от орта № 2 Ширина свода выработки в проходке Вф, м Высота свода Н,, м Соотношение hc / Вф

2 6,50 2,70 0,42

4 6,54 2,88 0,43

6 6,78 2,43 0,42

8 6,04 2,46 0,41

10 6,21 2,95 0,47

22 6,29 2,69 0,43

24 6,38 2,80 0,44

26 6,88 2,88 0,42

28 6,38 2,41 0,38

Среднее значение 0,42

Для расчета примем среднюю высоту свода

Н = 0,45В

Наличие влаги приводит к снижению прочностных характеристик руд.

Для оценки характеристик сцепления и угла внутреннего трения для железно-слюдково-мартитовых и мартитовых руд во времени проф. Р.Э.Дашко были проведены их испытания при влажности от 10 до 16,5 %. Испытания до 0,5 месяца проведены на образцах, отобранных в выработках. Испытания через 1,5-2 и более месяцев проведены после хранения образцов и их водонасыще-ния. Испытания, проведенные в 2005 г. на образцах богатых рыхлых руд, отобранных

0,3 м

из транспортного орта при влажности 11,413,6 %, показали, что величина сцепления С = 0,52-0,57 МПа, а угол внутреннего трения р = 8-9°.

Найдем величину tg Р кажущегося угла внутреннего трения для влажных рыхлых руд при С = 0,28 МПа и р = 6°. Расчет по приведенной методике показывает, что для указанных значений С и р величина tgР = = 0,72. При данном угле Р соотношение между шириной выработки и высотой свода обрушения, найденное по формуле (3), составляет Нс = 0,69В.

Расчет по приведенной методике для рыхлых руд с прочностными характеристиками С = 0,52 МПа, р = 8° и С = 0,38 МПа, р = 13° показывает, что соотношение между шириной и высотой свода обрушения составило, соответственно, Нс = 0,65В и Нс = 0,63В.

Средняя величина для трех выполненных расчетов

h = 0,65В. (7)

На рис.4 приведены очертания и размеры свода обрушения во влагонасыщенных рыхлых рудах откаточного орта № 2 Яков-левского рудника.

Из анализа натурных данных следует, что соотношение между высотой свода обрушения и шириной выработки равно

h = 0,72В.

Х0,8 м

(8)

Рис.4. Очертания и размеры зон разрушения вокруг откаточного орта № 2 в рыхлых влагонасыщенных рудах

Яковлевского рудника

В качестве расчетного размера свода обрушения над выработкой во водонасы-щенных рыхлых рудах примем среднее значение между величинами (7) и (8)

кс = 0,68В.

(9)

На основании изложенного высоту свода обрушения кс (рис.5) над горной выработкой сводчатой и трапециевидной формы поперечного сечения в рыхлых рудах находим по формуле

кй = пА,

(10)

где В - ширина выработки вчерне на уровне кровли, м; п - показатель, характеризующий прочность руды и высоту обрушения, п = 0,45 - для руд естественной влажности, п = 0,68 - для водонасыщенного рудного массива.

Величину вертикальной равномерно распределенной нагрузки на поддерживающую крепь горных выработок находим по формуле

2

Ра = 3 Укй,

(11)

где у - объемная масса руды, кН/м3.

Величина горизонтальной равномерно распределенной нагрузки на поддерживающую крепь

В, =у(кс + 0,5%2(45 - в/2). (12)

В рудах средней плотности и плотных породах вокруг выработки может формироваться область предельного состояния, имеющая форму эллипса [5],

о2 &2 1

ту + =1,

а а

и полуосями а = С0 + С^ в = С0 - С1. Значения неизвестных [5]:

(13)

С =

0,5(а & + а о) + СК^^ р р + В

(1 - sin р)

1/а

Рис.5. Схема формирования зоны разрушения пород вокруг выработки в рыхлых породах

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

С1 =

1/а

(о & - О о ) + С а(К + СКс^р)

а =

2sin р 1 - sin р

(14)

где ау, ах - вертикальное и горизонтальное напряжения в нетронутом массиве в центре будущей выработки до момента ее сооружения.

Решение (13) справедливо, если область предельного состояния захватывает контур выработки, для этого необходимо выполнение условия

N0 - С1 > 1.

Средняя величина области предельного состояния вокруг выработки, отсчитываемая от ее контура в метрах, может быть оценена по формуле

RL = Ro (N0-1).

(15)

На основании предложенной выше методики для крепления выработок в рудном массиве разработаны типы и параметры крепей (табл.5).

Типы и параметры крепи подготовительных выработок в рудном массиве

Величина Пв, категория и состояние устойчивости пород

Типы и параметры постоянной крепи

I категория - устойчивое состояние,

II категория - предельное состояние,

III категория - неустойчивое состояние,

IV категория - весьма неустойчивое

1. Постоянная крепь не требуется. Регулярные осмотры состояния выработок с оборкой контура в местах заколообразований.

2. На участках вероятного заколообразования - анкерная крепь по кровле из анкеров SweИex длиной 1,8 м с опорными плитками и металлической сеткой-затяжкой по кровле. Сетка анкерования от 0,9 х 0,9 до 1,1 х 1,1 м.

1. Анкерная крепь с металлической сеткой-затяжкой по кровле и бокам выработки. Анкера типа SweИex длиной 1,8 м. Сетка анкерования от

0.7.х 0,7 до 1,0 х 1,0 м. Расстояние от нижнего ряда анкеров до почвы выработки до 1,2 м.

2. Металлическая арочная податливая крепь типа КМП-АЗ из спецпрофиля СВП с металлической решеткой-затяжкой и забутовкой закрепного пространства. Шаг арок 1,0 м.

3. Металлическая рамная трапециевидная крепь из СВП с затяжкой из арматурной сетки из арматуры А-П, А-Ш 0 10^12 мм. Шаг рам 0,75 м.

1. Металлическая арочная податливая крепь типа КМП-АЗ из СВП-22 и СВП-27 с металлической решетчатой затяжкой кровли и боков. Забутовка закрепного пространства. Шаг арок от 0,75 до 1,0 м.

2. Металлическая трапециевидная рамная крепь из СВП-22, СВП-27 с затяжкой кровли и боков выработки. Шаг рам 0,5-1,0 м.

3. Комбинированная анкерная крепь с подхватами и с металлической сеткой-затяжкой по кровле и бокам выработки. Анкера типа SweИex длиной 1,8 м. Сетка анкерования от 0,7 х 0,7 до 0,8 х 0,8 м. Расстояние от нижнего ряда анкеров до почвы выработки до 1,0 м.

1. Металлическая арочная крепь со сварной металлической решетчатой затяжкой и забутовкой закрепного пространства. Применение предохранительной крепи. Расстояние между арками 0,5-0,75 м. Элементы крепи из СВП-22, СВП-27 с опорными площадками под стойки. Межрамные стяжки (стойки, верхняк).

2. Металлическая трапециевидная крепь из СВП-22, СВП-27 со сварной металлической решетчатой затяжкой и забутовкой закрепного пространства. Предохранительная крепь. Шаг рам 0,5 м. Опорные площадки под стойки, 3-4 межрамные стяжки.

3. В зонах тектонических нарушений, в зонах контакта рыхлых и плотных руд и в зонах значительного водопритока металлическая арочная крепь (см. п.1) с применением передовой крепи.

Пв < 1,0

Пв = 1,0-1,3

Пв = 1,3-3,0

состояние, Пв > 3,0

ЛИТЕРАТУРА

1. Булычев Н.С. Расчет крепи капитальных горных выработок / Н.С.Булычев, Б.З.Амусин, А.Г.Оловянный. М.: Недра, 1974.

2. Вайнберг Д.В. Концентрация напряжений в пластинах около отверстий и выкружек. Киев: Техника, 1969.

3. Инструкция по креплению подготовительных горных выработок в руде на шахтах Североуральского бокситового бассейна / СПГГИ. СПб, 1993.

4. Ставрогин А.Н. Механика деформирования и разрушения горных пород / А.Н.Ставрогин, А.Г.Протосеня. М.: Недра, 1992.

5. Ставрогин А.Н. Пластичность горных пород / А.Н.Ставрогин, А.Г.Протосеня. М.: Недра, 1979.

6. Трушко В.Л. Геомеханика массивов и динамика выработок глубоких рудников / В.Л.Трушко, А.Г.Протосеня, П.Ф.Матвеев, Х.М.Совмен. СПб: Наука, 2000.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.